添括号法则
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括号法则1. 去括号的法则是:括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变;括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号.例如;5a+(4b-3a)-(2b+a)=5a+4b-3a-2b-a=a+2b.练习题:5246-(246+694)= 354+(229+46)=(23+56)+47 = 125×(3+8)=2. 添括号的法则是:添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.例如:4a-3b-2c=4a-(3b+2c);7a+2b-5c=7a+(2b-5c).练习题:582-157-182= 2354-456-544=45627-258-742-1627= 458-45—155括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变。
括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.3. 一定要注意,若括号前面是除号,不能直接去除除号.小学数学巧算,移位凑合法法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减去一个数,等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)减去一个数再加上一个数,等于减去这两个数的差。
添括号法则(补充内容)学习目标1.初步掌握添括号法则。
2.会运用添括号法则进行多项式变项。
3.理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
学习重点 :添括号法则;法则的应用。
学习难点:添上“―”号和括号,括到括号里的各项全变号。
学习方法:类比、归纳、总结、练习相结合。
学习过程: 一、复习引入:(见课件) 二、探究新知:1.添括号的法则:①观察:(1) a+b-c=a+(b-c)(2) a-b-c=a+(-b-c)(3) a+b-c=a-(-b+c) (4) a-b+c=a-(b-c)②通过观察与分析,可以得到添括号法则:2.典例探究探究一:符号的变化例1:做一做:在括号内填入适当的项: (1)x 2―x+1= x 2―(__________); (2) 2x 2―3x―1= 2x 2+(__________);(3)(a -b)―(c―d)=a -(________________)。
(4)(a +b―c)(a ―b+c)=[a +( )][a ―( )]例2:按要求,将多项式3a ―2b+c 添上括号:(1)把它放在前面带有“+”号的括号里; (2)把它放在前面带有“―”号的括号里例3:按下列要求,将多项式-x 3+2x 2-5x+1的后两项用( )括起来: (1)括号前面带有“+”号; (2)括号前面带有“―”号想一想:如何检查添括号对不对呢?牛刀小试: 1、填空 2xy ² – x ³ – y ³ + 3x ²y=+( ) = –( ) = 2xy ² – ( )+ 3x ²y = 2xy ² + ( )+ 3x ²y = 2xy ² – ( ) – x ³2. 给下列多项式添括号,使它们的最高次项系数为正数. (1) 3x ² y ² – 2 x ³ + y ³ (2) – a ³ + 2a ² – a +1 (3) 3x ² – 2xy ² + 2y ² 探究二:简便计算例4:用简便方法计算:(1)214a +47a +53a ; (2)214a -39a -61a .学以致用:用简便方法计算:(1) 117x + 138x – 38x ; (2) 125x – 64x – 36x ; (3) 136x – 87x + 57x . 三、拓展延伸把多项式x 3-6x 2y+12xy 2-8y 3+1,写成两个整式的和,使其中一个不含字母x 。
添去括号法则
摘要:
1.添去括号的基本原则
2.添去括号的方法
3.添去括号的注意事项
4.实例分析
正文:
一、添去括号的基本原则
在数学运算中,括号是表示运算优先级的重要符号。
正确地添去括号,有助于清晰地表达运算顺序,避免出现错误的运算结果。
添去括号的基本原则如下:
1.先做括号内的运算;
2.乘除法优先于加减法;
3.同级运算按照从左到右的顺序进行。
二、添去括号的方法
1.添括号:为了明确运算顺序,可以在需要进行运算的项前加上括号。
例如,对于表达式3x + 5,为了明确先乘后加,可以写成(3x) + 5。
2.去括号:根据运算顺序和运算法则,可以去掉不必要的括号。
例如,对于表达式(2x + 3) + (4x - 5),可以简化为2x + 3 + 4x - 5。
三、添去括号的注意事项
1.添括号时,应确保括号内的运算符合运算顺序和法则;
2.去括号时,应注意不要改变原表达式的运算顺序和法则;
3.在复杂的数学运算中,添去括号需要结合运算顺序和法则进行。
四、实例分析
例:对于表达式3x * (2 + 4) - 5,按照以下步骤进行添去括号:
1.添括号:3x * (2 + 4) - 5 = (3x * 2) + (3x * 4) - 5
2.计算:(3x * 2) + (3x * 4) - 5 = 6x + 12x - 5
3.去括号:6x + 12x - 5 = 18x - 5
综上所述,添去括号是数学运算中常见的方法,掌握好这一方法有助于正确地进行数学运算。
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变;字母表示:a +(b + c)= a + b + c例如:23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如:38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号;字母表示:a -(b + c)= a - b - c例如:159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如:378-(78-39)=378-78+393、去括号时,应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x+(y-z)-(-y-z-x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a+3(2b+c-d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里,数"-"的个数.24-(176+24)+[276-72-(134-72)+234]例题:4+(5+2) 4-(5+2)= =a+(b+c) a-(b+c)= =去括号练习:(1)a+(-b+c-d)=(2)a-(-b+c-d) =(3)-(p+q)+(m-n)=(4)(r+s)-(p-q) =(5)x+(y-z)-(-y-z-x) =(6)(2x-3y)-3(4x-2y)=下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c =-x-y+xy-1二、添括号法则:添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号。
去括号与添括号教案一、教学目标1. 让学生掌握去括号和添括号的法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2. 添括号法则:在算式中,可以在任意位置添括号,添括号后算式的值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点:去括号和添括号的法则。
2. 教学难点:如何判断去括号或添括号后算式的符号变化。
四、教学方法1. 采用讲解法,引导学生理解去括号和添括号的法则。
2. 采用练习法,让学生通过实际操作,巩固所学知识。
3. 采用小组讨论法,培养学生团队合作精神,提高解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课:讲解去括号和添括号的概念及重要性。
2. 讲解去括号法则:通过例题,讲解去括号的具体操作步骤和符号变化规律。
3. 讲解添括号法则:通过例题,讲解添括号的具体操作步骤和值不变的原理。
4. 课堂练习:布置一些去括号和添括号的题目,让学生独立完成,检验掌握情况。
5. 小组讨论:让学生分组讨论,解决练习过程中遇到的问题,分享解题心得。
7. 课后作业:布置一些有关去括号和添括号的练习题,巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后收集学生的课堂练习和课后作业,评估学生对去括号和添括号法则的掌握情况。
2. 在下一节课开始时,进行一个小测验,测试学生对去括号和添括号知识的记忆和应用能力。
3. 观察学生在课堂上的参与度和小组讨论的表现,评估学生的学习兴趣和团队协作能力。
七、教学拓展1. 邀请数学老师或者学生来分享一些有关去括号和添括号在实际数学题目中的应用案例,让学生更深刻地理解这两个法则的重要性。
2. 组织一个数学竞赛,让学生在限定时间内解决一些涉及去括号和添括号的题目,激发学生的学习热情和竞争意识。
八、教学反思2. 根据学生的反馈和评价,调整教学方法和内容,以便更好地满足学生的学习需求。
去括号与添括号教案一、教学目标1. 让学生掌握去括号和添括号的法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后,括号内的各项都不改变符号;如果括号外的因数是负数,去括号后,括号内的各项都改变符号。
2. 添括号法则:添括号时,要注意保持等式的平衡,即等式两边要添加括号,并且括号内的符号要根据括号前的符号进行变化。
三、教学重点与难点1. 教学重点:去括号和添括号的法则。
2. 教学难点:如何判断去括号或添括号后,括号内各项的符号变化。
四、教学方法1. 采用讲解法,讲解去括号和添括号的法则。
2. 采用练习法,让学生通过实际操作,掌握去括号和添括号的方法。
3. 采用小组讨论法,让学生分组讨论,共同解决问题。
五、教学步骤1. 导入新课:讲解去括号和添括号的重要性,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解去括号法则:通过例题,讲解去括号的方法和步骤。
3. 讲解添括号法则:通过例题,讲解添括号的方法和步骤。
4. 课堂练习:布置一些去括号和添括号的题目,让学生独立完成。
5. 小组讨论:让学生分组讨论,共同解决练习题目中的问题。
6. 总结与反思:对本节课的内容进行总结,让学生反思自己的学习过程。
7. 课后作业:布置一些有关去括号和添括号的题目,让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价方式:采用课堂练习、课后作业和小测验等形式进行评价。
2. 评价内容:判断学生对去括号和添括号法则的掌握程度,以及运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 评价标准:正确掌握去括号和添括号法则,能熟练运用所学知识解决实际问题,成绩优良;基本掌握去括号和添括号法则,能解决简单问题,成绩中等;未完全掌握去括号和添括号法则,需要进一步学习,成绩较差。
七、教学拓展1. 结合现实生活中的例子,让学生运用去括号和添括号的知识解决问题。
2. 引导学生探索去括号和添括号法则的规律,提高学生的逻辑思维能力。
人教版八年级数学上册14.2.3《添括号法则》教学设计一. 教材分析《添括号法则》是人教版八年级数学上册第14章的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握添括号法则,并能够运用添括号法则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式,引导学生理解和掌握添括号法则,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了有理数的混合运算和整式的运算,对于整式和有理数的运算法则有一定的了解。
但学生在解决实际问题时,往往不知道如何运用添括号法则,因此需要通过本节课的学习,使学生能够熟练掌握添括号法则,并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生掌握添括号法则,并能够运用添括号法则解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的学习兴趣,增强学生学习数学的自信心。
四. 教学重难点1.掌握添括号法则。
2.能够运用添括号法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动,引导学生思考和探索;通过案例教学,使学生理解和掌握添括号法则;通过小组合作,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引发学生思考,怎样将问题中的数值用添括号的方式表示出来。
例如:一个班级有男生20人,女生15人,请问这个班级有多少人?2.呈现(10分钟)通过PPT课件,呈现添括号法则的定义和运用。
讲解添括号法则的原理和步骤,并通过例题进行演示。
3.操练(10分钟)学生分组进行练习,运用添括号法则解决问题。
教师巡回指导,解答学生的问题,并给予鼓励和评价。
4.巩固(10分钟)教师出示一些练习题,让学生独立完成。
通过练习题的解答,巩固学生对添括号法则的掌握。
5.拓展(10分钟)教师出示一些实际问题,让学生运用添括号法则进行解决。
例如:一个商店进购了苹果和香蕉两种水果,苹果每千克3元,香蕉每千克2元,请问购进苹果和香蕉共需要多少钱?6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课的学习内容,加深学生对添括号法则的理解和记忆。
添去括号法则小口诀
嘿,朋友们!今天咱们来聊聊添去括号法则的小口诀,这可是数学里很有用的小窍门哦!
先说添括号法则的口诀,“添括号,看符号。
正不变,负全变。
”啥意思呢?就是说如果括号前是加号,添括号后里面的符号都不变;要是括号前是减号,添括号后里面的符号全都要变。
比如说,a + b c ,要在 b c 前添括号,因为前面是加号,所以添上括号就是a + (b c)。
要是 a b + c ,在 b + c 前添括号,前面是减号,那就得变成 a (b c)。
再来说说去括号法则的口诀,“去括号,看符号。
正不变,负全变。
”这和添括号法则是一个道理哦。
像(a + b c),括号前是加号,去掉括号后就是 a + b c 。
但要是(a b + c),括号前是减号,去掉括号就得变成 a b c 。
怎么样,是不是觉得这口诀还挺简单好记的?可别小看这小小的口诀,它能帮咱们在做数学题的时候又快又准呢!
每次做题的时候,心里默念一下口诀,就不容易出错啦。
而且多练习几遍,这法则就能深深地印在咱们的脑子里,做题的时候就能自然而然地用出来。
其实数学里好多知识都有这样的小窍门,只要咱们用心去发现,去记住,数学就没那么可怕啦,还会变得很有趣呢!
所以呀,大家一定要把这个添去括号法则的小口诀记住哦,这样在数学的海洋里就能更轻松地畅游啦!加油哦,小伙伴们!。
2023-10-30contents •添括号法则概述•添括号法则的数学原理•添括号法则在数学问题中的应用•添括号法则的进阶技巧•添括号法则的实例解析•添括号法则的总结与展望目录01添括号法则概述•添括号法则是数学中常用的一个运算方法,即将一个多项式用括号括起来,以改变其运算顺序。
这个法则对于解决一些复杂的多项式问题非常有用,可以帮助我们更好地理解和掌握运算的顺序和规则。
•添括号法则的应用范围非常广泛,不仅适用于基本的算术运算,还广泛应用于代数、方程式、函数等复杂数学领域。
当我们需要改变多项式的运算顺序时,添括号法则就变得尤为重要。
添括号法则的应用范围添括号法则的历史与发展•添括号法则作为数学运算中的一个基本法则,其历史可以追溯到古代数学家们的著作。
随着数学的发展和进步,添括号法则也逐渐完善和优化,成为现代数学中不可或缺的一部分。
同时,添括号法则也在计算机科学、工程、物理等领域中得到了广泛的应用和发展。
02添括号法则的数学原理代数式中的括号避免混乱在有多个运算符的代数式中,添加括号可以避免运算顺序的混乱,使计算更加准确。
强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下,添加括号可以起到强调的作用,使读者或听众更加清晰地理解运算的步骤和顺序。
简化计算在代数式中添加括号,可以简化计算过程,使运算更加直观和方便。
方程中的括号避免混乱在方程中添加括号,可以避免在移项和化简过程中产生误解和混乱。
提高可读性在方程中添加括号,可以提高方程的可读性,使读者更加清晰地理解方程的运算过程和结构。
强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下,添加括号可以起到强调的作用,使读者或听众更加清晰地理解运算的步骤和顺序。
函数中的括号定义变量在函数中添加括号,可以定义函数的变量和参数,使函数的定义更加清晰和准确。
强调运算顺序在需要强调运算顺序的情况下,添加括号可以起到强调的作用,使读者或听众更加清晰地理解函数的运算过程和顺序。
提高可读性在函数中添加括号,可以提高函数的可读性,使读者更加清晰地理解函数的运算过程和结构。
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变;字母表示:a +(b + c)= a + b + c例如:23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如:38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号;字母表示:a -(b + c)= a - b - c例如:159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如:378-(78-39)=378-78+393、去括号时,应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x+(y-z)-(-y-z-x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a+3(2b+c-d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里,数"-"的个数.24-(176+24)+[276-72-(134-72)+234]例题:4+(5+2) 4-(5+2)= =a+(b+c) a-(b+c)= =去括号练习:(1)a+(-b+c-d)=(2)a-(-b+c-d) =(3)-(p+q)+(m-n)=(4)(r+s)-(p-q) =(5)x+(y-z)-(-y-z-x) =(6)(2x-3y)-3(4x-2y)=下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c =-x-y+xy-1二、添括号法则:添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号。