小升初数学知识专项训练一 数与代数-10.式与方程

年级：六年级科目：数学课题：式与方程（2）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题一、填空。

(1)一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽（）米。

(2)公园里的樱花即将开放，已知每天的樱花数量是前一天的2倍，a天樱花开满了整个公园，那么（）天樱花开满半个公园。

(3)如果每天生产零件m个，生产20天后还剩下n个，这批零件有（）个(4)张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示（）(5)三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。

(6)小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。

(7)下列式中那些是方程？那些不是？为什么？2x= 30% ，3 + 6 = 9 ，4+ 0.7x =10， 3x + 6 >10 ， 44-2=3x，215x + 6 ，x+ x= 42 ，4.6x-4>100 ，3.5 x-3=6+y, 32x－ 0.5=30x-0.25(8)一辆汽车每小时行a千米，5小时行（）千米，t小时行（）千米。

(9)一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（）。

(10)4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）。

（填“增大”或“减小”）（11）在（）里写出含有字母的式子。

绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。

妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。

师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。

（12）m与n的差除它们的和（）。

（13）一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。

（14）在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。

练习2用含有字母的式子表示阴影部分的面积，并求当a=4cm, b = 2cm时，阴影部分的面积是多少？题型二用等量代换和设数法解题例 3 已知 a—3b + 4=18,求 4a—12b —5 的值。

练习3 若a=3b=0, c= a，求a + b十0的值。

a b c 3 a + b— 2 c占人例4已知一=—=—=0,求 ------------ 的值。

2 3 4 c一b + a练习4 已知a、b、c分别表示3个自然数，a+b+c = 10, a —b = 174, a + b —c = 27,那么aXbXc的结果是多少？题型三利用方程的计算方法解题例5在括号里填上适当的数，使方程的解是30。

3x+( )X5 = 180练习5 x是自然数。

(1)当x等于什么数时，3x+12的值等于24?(2)当x等于什么数时， 3x+12的值大于24?(3)当x等于什么数时，3x+12的值小于24?例 6 已知 a*b=5a-3b,若 x*(4*6)=9,求 x 的值。

练习6已知x4y = 2x + y,要使口△(*△2)=6中的x值是5, 口里应该填什么数?题型四利用假设推理的方法解题例7已知a= =,b= 2，当x为何值是，a的值比b的值大1。

3 5练习7小明设计的数值转换程序如下：输入xf+ 100fX 50%f减2f输出结果---- ------- ------ | 3| ----------(1)用式子表示输出的数。

(2)如果输出的数是166，输入的数是多少？3例8已知aXb —1 = x，其中a、b为质数且均小于100, x是奇数，那么x的最大值是多少？练习8如果方程8+（ 16 + x ）=1和方程（x + y ）X2 = 36的x值相等，方程（x + y ）X2 = 36 中y的值是多少？题型五利用方程解应用题例9服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的1。

休闲装的买进价是每2件240元，羊毛衫的买进价是每件160元。

小升初分班考必考专题：式与方程-数学六年级下册人教版一、选择题1．300kg 大米，每天吃a 千克，吃了几天后还剩b 千克，已吃了（ ）天。

A ．300a ÷B ．300b ÷C ．()300b a -÷D ．()300b a+÷234x 5x ①③6二、填空题7．下图的面积可以表示为()，也可以表示为( )，所以得到等式( )。

8．一本故事书有m 页，小红每天看n 页，看了5天，用式子表示没有看的页数是( )。

9．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的5少2。

那么第三个数是( )。

910．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得( )分11．把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的( )；如果要使含盐率为25%，还需加入( )克水。

12．甲数的小数点向左移动两位后，结果比原来减少9.9，如果甲数是乙数的倒数，乙数是13141516) 171819五、解答题20．城东小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%。

美术组有多少人？（列方程解答）21．爸爸给小宁买了一套书桌椅共390元，其中椅子的价钱是书桌的58。

书桌和椅子的价钱各是多少元？（用方程解答）22．电冰箱厂去年全年生产冰箱126万台，其中上半年的产量是下半年的45。

这个电冰箱厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？23．水果批发市场新进一批水果，运来苹果2.5吨，比运来橘子的89少0.7，运来橘子多少吨？24．秋天到了，橘子成熟了。

小明与爸爸、妈妈一起去果园摘橘子，他们三人一共摘了78个橘子，爸爸比妈妈多摘11个，小明比妈妈少摘2个。

他们三人各摘橘子多少个？（先用线段图表示题意，再解答。

）25．小李看了一本书，第一天看了全书的112还少5页，第二天看了全书的115还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？参考答案：1．C【分析】用大米的总质量减去剩下的，得到已经吃了的。

专题训练《式与方程》一、单选题（共10题；共20分）1.下面的式子不是方程的是( )。

A. 4x+6=yB. 30-2x=0C. (x-126) 52.用字母表示乘法分配律是（）A. a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)B. abc=(ab)c=a(bc)C. (a＋b)×c=ac＋bcD. abc=cab3.式子“ab＋b”可改写成（）A. (a＋b)bB. (a＋1)bC. a(a＋b)D. ab4.哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（）A. 白鸽17只，灰鸽4只B. 白鸽18只，灰鸽3只C. 白鸽15只，灰鸽6只D. 白鸽16只，灰鸽5只5.一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（）A. 5aB. 50aC. 50+a6.甲数是乙、丙两数之和的，这三个数的和是102，甲数是( )。

A. 27B. 28C. 33D. 357.一根铁丝长6米，比另一根短。

另一根铁丝长多少米?设另一根铁丝长x米，列式正确的是( )。

A. 6×B. 6×C. x- x=6D. x+ x=68.下面式子中等于a（b+c）的是（）A. ab+cB. b+acC. ab+acD. abc9.如果甲×2.8=乙×3.9（甲数不等于0），则甲（）乙．A. 大于B. 小于C. 等于10.光明畜牧场养的奶牛的50%比它的20%多330头，光明畜牧场养奶牛（）头。

A. 450B. 6600C. 1650D. 1100二、判断题（共10题；共20分）11.判断题．a＋5=12不是方程．12.判断对错.含有未知数的式子叫方程．13.判断对错．x＋y＝9不是方程．14.判断题．2b=b＋b．15.35-2x中含有未知数，所以它是方程。

（）16.a×2简写做2a，则a×a×a可简写做3a．．17.x＞2，得5x+x＞2+2．18.等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等．19.6x-2<3，y+3=3，3a=0.8×0.5=4.9 m这些式子中只有2个是方程。

2022-2023小升初数学知识点汇编第一章 数与代数一．数的意义和性质1.数的分类()()()1203正整数正数正整数自然数正分数（正小数）整数零负整数数数负整数负数负分数（负小数）正分数（正小数）分数（小数）负分数（负小数）零纯小数按整数部分是否为带小数有限小数小数的分类无限不循环小数按小数部分的位数是否有限无限小数纯循环小数循环小数混循环小数2.数的意义分数把单位“1”平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

小数把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000、…的分数来表示，也可以用小数来表示。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

3.数位整数部分小数点小数部分…亿级 万级 个级数位… 千亿位 百亿位 十亿位亿位千万位 百万位 十万位万位 千位 百位 十位 个位· 十分位 百分位 千分位万分位 …计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿千万 百万 十万 万 千 百 十 个十分之一 百分之一 千分之一 万分之一…4.性质二.数的读写三.数的改写1.四舍五入（≈）在求近似数时，如果被舍去部分的首位数字小于5，就直接舍去；如果被舍去部分的首位数字等于5或大于5，就在保留部分的末位上加1。

要求把小数保留到哪一位，先看这一位后一位上的数字，再按“四舍五入”法省略。

2.多位数改写为“万”、“亿”…（1）直接改写：改写为“万”，小数点左移4位，后面加万；改写为“亿”，小数点左移8位，后面加亿；（2）近似改写：先四舍五入省略掉“万”或“亿”后面的尾数，再在后面加“万”或“亿”。

3.假分数、带分数、整数互化（1）⇒假分数整数、带分数≠÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅⇒余数余数零，则假分数=商分子分母=商余数分母余数=零，则假分数=商（2）⇒带分数假分数×带分数整数部分带分数分母+带分数分子假分数=带分数分母4.小数、分数、百分数互化（1）⇒小数分数先改写成分母是10、100、1000…的分数，再约分；（2）⇒分数小数分子÷分母；（3）⇒小数百分数先把小数点右移两位，再添加“%”；（4）⇒百分数小数先把小数点左移两位，再去掉“%”；（5）⇒分数百分数先把分数化成小数，再写成百分数；（6）⇒百分数分数先写成分数，再约分。

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数式与方程知识点复习一．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x-6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．二．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x 的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．【命题方向】常考题型：例1：当a=5、b=4时，ab+3的值是（）A、5+4+3=12B、54+3=57C、5×4+3=23分析：把a=5，b=4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a=5、b=4时ab+3=5×4+3=20+3=23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）-（4x+8），=4x+4×8-4x-8，=32-8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．三．等式的意义【知识点归纳】含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b•c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…a m=a n，那么a1=a2=a3=a4=…=a n等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．【命题方向】常考题型：例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A、△＞□B、△=□C、△＜□分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．解：因为500+△=600+□，且500＜600，所以△＞□；故选：A．点评：此题主要考查等式的意义．例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．×．（判断对错）分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；故答案为：×．点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．四．方程的意义【知识点归纳】含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．【命题方向】常考题型：例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（）A、7x+35=14B、7x-35=14C、35-7x=14 分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．解：设这个数为x，由题意得：7x-35=14．故选：B．点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．五．方程与等式的关系【知识点归纳】1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．【命题方向】常考题型：分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．六．方程需要满足的条件【知识点归纳】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【命题方向】常考题型：例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9=5B、y+8C、x+8＜15D、4y=2分析：分析各个选项，根据方程的定义找出是方程的选项．解：A，45÷9=5这虽然是等式，但不含有未知数，它不是方程；B，y+8，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；C，x+8＜15，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；D，4y=2，这是一个含有未知数的等式，它是方程．故选：D．点评：本题考查了方程满足的条件，含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：一是等式，二是等式中要有未知数．例2：x=2是方程．√．（判断对错）分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：x=2，是含有未知数的等式，所以x=2是方程，原题说法正确．故答案为：√．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．七．方程的解和解方程【知识点归纳】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．【命题方向】常考题型：例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）A、方程B、解方程C、方程的解D、方程的得数分析：根据方程的解的意义进行选择即可．解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．故选：C．点评：此题主要考查方程的解的意义．例2：x=4是方程（）的解．A、8x÷2=16B、20x-4=16C、5x-0.05×40=0D、5x-2x=18 分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；B、把x=4代入方程：左边=20×4-4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；C、把x=4代入方程：左边=5×4-0.05×40=20-2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；D、把x=4代入方程：左边=5×4-2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；故选：A．点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．八．不等式的意义及解法【知识点归纳】定义：用不等号表示不等关系的式子．在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式．例如：x+4≤8．解法口诀：解不等式的途径，步步转化要等价．数形之间互转化，帮助解答作用大．【命题方向】常考题型：例：不等式X-2≥0的解集为x≥2．分析：利用不等式的性质1求解．解：根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变，所以X-2+2≥0+2，x≥2．点评：此题主要考察学生能否熟练应用不等式的性质解不等式．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）比x的7倍少13的数是（）A．13﹣7x B．7x﹣13 C．7x+122．（2分）超市运来a箱苹果，每箱8千克（），一共运来多少千克苹果？如果用“8（a+b）”表示“一共运来多少千克苹果？”，那么横线上的信息应选择（）A．又运来b千克B．又运来b箱C．卖出b千克3．（2分）当a＝5，b＝4时，ab+3的值是（）A．12 B．57 C．234．（2分）下面式子中不是等式的是（）A．4x+8 B．3x+2＝6 C．5+7＝125．（2分）下面的式子中，（）是方程．A．X+8 B．4y＝2 C．x+8＜156．（2分）下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（）A．B．C．7．（2分）下面的式子中，（）是方程．A．0.4x B．7x＞12 C．x÷5＝08．（2分）在6+x＝14、x﹣24、4a＜6、2a+3b＝20、12×1.5＝18、3.6y＝36中，方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．（2分）根据12比x的3倍少8，列出的方程错误的是（（）A．12＝3x﹣8 B．3x＝12+8 C．3x+8＝1210．（2分）若x+1.8＞10，则x应（）A．大于8.2 B．小于8.2 C．等于8.2二．填空题（共8小题，满分13分）11．（1分）a的5倍减去4.8的差是．12．（1分）已知a＝2，b＝1.4，那么ab﹣（b2﹣1）＝．13．（2分）在6+2＝8、27﹣x、52÷2＝26、x﹣7＞12、a﹣15＝32、7x＝30、x+y＝30中，等式有个，方程有个．14．（2分）在5.6+x＝7.8；95﹣37＝58；8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有，方程有．15．（2分）在①3x+4x＝48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3＝9 ⑤x+x ﹣3＝0中，是方程的有，是等式的有．16．（2分）方程是，但不一定是方程．17．（1分）如果3x+6＝10.5，那么x÷0.03＝．18．（2分）将不等式5x＜10的两边同时乘以，得到解集为．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．（2分）一个长方体长、宽、高分别是a米，b米，h米，它的高增加5米后，新的长方体体积比原来增加5ab米3．（判断对错）20．（2分）等式的两边同时乘或除以一个数，等式仍成立．（判断对错）21．（2分）2a+3.2＝3.2不是一个方程．．（判断对错）22．（2分）方程一定是等式，等式却不一定是方程．．（判断对错）23．（2分）x+y＝9不是方程．（判断对错）24．（2分）3x+2y＝7是方程．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．（6分）直接写出计算结果．8x+6x＝6.5b﹣5.5b＝0.52＝0.5×2＝6x+3x﹣4x＝3.6a+5.4a+a＝26．（6分）解方程．28x﹣14x＝2101.7x+3.2×2＝11.54.8x÷3＝1.92五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）27．（5分）小欣妈妈今年a岁，比小欣大28岁，比小欣爸爸小3岁．小欣今年多少岁？小欣爸爸呢？28．（5分）列方程，并求出方程的解．一个数的7.2倍加上它的2.8倍，和是2.5，求这个数．六．解答题（共6小题，满分33分）29．（5分）一张桌子125元，一把椅子a元，买45套．（1）45a表示．（2）125﹣a表示．（3）45套桌椅一共用多少钱？用含有字母的式子表示．（4）当a＝65时，45套桌椅一共要多少元？30．（5分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．（1）当x＝0.3时，7x〇21（2）当x＝0.4时，x÷0.1〇4（3）当x＝32时，x+16〇78（4）当x＝8.8时，x﹣1.2〇1031．（5分）根据等式的性质在〇里填运算符号，在□里填数．（1）x+12＝65x+12﹣12＝65〇□（2）x÷0.7＝4.2x÷0.7×0.7＝4.2〇□32．（5分）已知x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，则a2﹣4是多少？33．（5分）列出方程，并求出方程的解．有两个数，第一个数是第二个数的5.4倍，第二个数比第一个数少26.4，求第二个数是多少．34．（8分）看图列方程，并求出未知数x的值（2）图中长方体的体积是1360cm3．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】先求出x的7倍是多少，即7x，然后减去13；此题得解．【解答】解：x×7﹣13＝7x﹣13故选：B．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．【分析】运来a箱苹果，又运来b箱，这时有（a+b）箱，然后根据每箱8千克，用每箱的重量乘箱数即可求出总重量．【解答】解：由分析可得：超市运来a箱苹果，每箱8千克，又运来b箱，一共运来多少千克苹果，如果用“8（a+b）”表示“一共运来多少千克苹果？”，那么横线上的信息应选择：又运来b箱；故选：B．【点评】本题考查了填条件应用题，关键是仔细分析题意．3．【分析】把a＝5，b＝4代入ab+3计算，再根据计算结果进行选择．【解答】解：当a＝5，b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23即当a＝5，b＝4时，ab+3的值是23．故选：C．【点评】此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．4．【分析】表示相等关系的式子叫做等式．由此进行选择．【解答】解：A、4x+8，只是含有未知数的式子，不是等式；B、3x+2＝6，是等式；C、5+7＝12，是等式；故选：A．【点评】此题考查了等式的意义及辨析．5．【分析】方程是指含有未知数的等式．据此意义可知是方程必须含有未知数，且必须是等式．据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；B、4y＝2，是含有未知数的等式，是方程；C、x+8＜15，是含有未知数的不等式，不是等式，所以不是方程．故选：B．【点评】此题考查学生对方程意义的理解和运用，明确只有含有未知数的等式才是方程．6．【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．【解答】解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．方程和等式的关系可以用下图来表示：．故选：B．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．7．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、0.4x，虽然含有未知数但不是等式，所以不是方程；B、7x＞12，虽然含有未知数但不是等式，所以不是方程；C、x÷5＝0，是含有未知数的等式，所以是方程．故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．8．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：在6+x＝14、x﹣24、4a＜6、2a+3b＝20、12×1.5＝18、3.6y ＝36中，方程有6+x＝14、2a+3b＝20、3.6y＝36，共3个．故选：B．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．9．【分析】根据12比x的3倍少8，可得：12＝3x﹣8，3x＝12+8，3x﹣12＝8，3x﹣8＝12，据此判断即可．【解答】解：因为12比x的3倍少8，所以12＝3x﹣8，3x＝12+8，3x﹣12＝8，3x﹣8＝12，所以列出的方程错误的是：3x+8＝12．故选：C．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．10．【分析】先根据解方程的方法求出x+1.8＝10时，x的取值，要使x+1.8的和大于10，那么x的值就要比和等于10时大，由此求解．【解答】解：令算式的两边相等，那么：x+1.8＝10x+1.8﹣1.8＝10﹣1.8x＝8.2，要使x+1.8＞10，那么x就要大于8.2．故选：A．【点评】在没有学习不等式的解法的情况下可以利用解方程的方法求解．二．填空题（共8小题，满分13分）11．【分析】先求得a的5倍是5a，再减去4.8即可．【解答】解：根据题干分析可得：a的5倍减去4.8的差是5a﹣4.8．故答案为：5a﹣4.8．【点评】解题关键是把字母当做已知数，根据加法、减法和除法的意义列式解决问题的能力．12．【分析】把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）求值即可．【解答】解：把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）可得：2×1.4﹣（1.42﹣1）＝2.8﹣（1.96﹣1）＝2.8﹣0.96＝1.84故答案为：1.84．【点评】求含有字母式子的值，把字母的数值代入原式，按照运算顺序进行计算即可．13．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：6+2＝8、52÷2＝26、a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是用“＝”号连接的式子，共5个；方程有：a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是含有未知数的等式，共3个．故答案为：5，3．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．14．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18方程有：5.6+x＝7.8、9x＝72+18．故答案为：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18，5.6+x＝7.8、9x＝72+18．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．15．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．故答案为：①⑤，①④⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．16．【分析】方程是指含有未知数的等式，等式是指用“＝”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，所以等式不一定是方程，它只是等式的一部分．据此解答．【解答】解：方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程．故答案为：含有未知数的等式，等式．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．17．【分析】根据等式的性质解方程3x+6＝10.5：方程的两边同时减去6，再同时除以3求出x的值，把x的值代入x÷0.03求出得数即可．【解答】解：3x+6＝10.53x+6﹣6＝10.5﹣63x＝4.53x÷3＝4.5÷3x＝1.5；把x＝1.5代入x÷0.03中，1.5÷0.03＝50；故答案为：50．【点评】此题既考查了利用等式的基本性质解方程又考查了含有字母式子的求值，能正确求得方程的解是关键．18．【分析】将不等式的两边同时除以5（乘）即可得解．【解答】解：5x＜10，5x×＜10×，x＜2；故答案为：、{x|x＜2}．【点评】本题主要考查了不等式的解法，是一个基础题．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．【分析】根据长方体的体积计算公式“V＝abh”，这个长方体原来的体积是abh立方米，当它的高增加5米时高为（h+5）米，长、宽不变时，体积为ab（5+h）＝（5ab+abh）立方米．用高增加5米以后的体积减原来的体积就是比原来增加的体积【解答】解：这个长方体原来的体积为abh米3高增加5米后为（h+5）米ab（5+h）＝5ab+abh（米3）5ab+abh﹣abh＝5ab（米3）原题说法正确．故答案为：√．【点评】关键是根据长方体体积计算公式求出原来的体积、高增加5米后的体积各是多少立方米．20．【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．【解答】解：等式两边同时除以一个相同的数，此数必须是不为0，等式才能仍然成立，所以等式两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立的说法是错误．故答案为：×．【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时，必须是0除外．21．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：2a+3.2＝3.2，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．22．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．23．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：x+y＝9，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．24．【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程进行判断．【解答】解：3x+2y＝7，含有未知数x与y，并且是等式；所以，3x+2y＝7是方程．故答案为：√．【点评】判断是否是方程，要明确两个条件，即一是含有未知数，二是等式．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．【分析】（1）：把字母前的数字相加即可．（2）：把字母前的数字相减即可．（3）：0.52表示两个0.5相乘，故等于0.5×0.5＝0.25．（4）：按照整数乘整数计算，得10，因数里面有1位小数，将小数点往左移动一位，得1．（5）：把字母前的数字相加减即可．（6）：把字母前的数字相加减即可．【解答】解：（1）8x+6x＝14x（2）6.5b﹣5.5b＝b（3）0.52＝0.5×0.5＝0.25（4）0.5×2＝1（5）6x+3x﹣4x＝5x（6）3.6a+5.4a+a＝8a故答案为：14x；b；0.25；1；5x；8a．【点评】解答考查的是用字母表示数和小数乘法计算：①字母相同时，直接把前面的数相加减即可；②小数乘整数，按照整数乘整数计算，因数里面有几位小数，就将小数点往左移动几位．26．【分析】①先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14求解；②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时减去6.4，再同除以1.7求解；③先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.6求解．【解答】解：①28x﹣14x＝21014x÷14＝210÷14x＝15②1.7x+3.2×2＝11.51.7x+6.4＝11.51.7x+6.4﹣6.4＝11.5﹣6.41.7x÷1.7＝5.1÷1.7x＝3③4.8x÷3＝1.921.6x＝1.921.6x÷1.6＝1.92÷1.6x＝1.2【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）27．【分析】根据题意可知，用小欣妈妈的年龄减去比小欣大的28岁就是小欣的年龄，用小欣妈妈的年龄加上比小欣爸爸小的3岁就是小欣爸爸的年龄．【解答】解：小欣今年（a﹣28）岁，小欣爸爸今年（a+3）岁，答：小欣今年（a﹣28）岁，小欣爸爸今年（a+3）岁．【点评】此题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件理解算式的意义．28．【分析】根据题意，设这个数是x，x的7.2倍加上x的2.8倍，和是2.5，即7.2x+2.8x＝2.5，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：设这个数是x，根据题意可得：7.2x+2.8x＝2.510x＝2.510x÷10＝2.5÷10x＝0.25答：这个数是0.25．【点评】根据题意，先弄清等量关系，然后再列方程进行解答．六．解答题（共6小题，满分33分）29．【分析】由题意可知，本题是已知桌子和椅子的单价，还有买的数量，（1）则45a表示买45把椅子的总价；（2）125﹣a表示一张桌子比一把椅子贵多少元；（3）买45套桌椅一共用（125+a）×45元；（4）把a＝65代入（125+a）×45即得45套桌椅一共要多少元．【解答】解：（1）45a表示买45把椅子的总价．（2）125﹣a表示一张桌子比一把椅子贵多少元．（3）（125+a）×45＝45（125+a）（元）即45套桌椅一共用多少钱？用含有字母的式子表示是45（125+a）．（4）当a＝65时，45（125+a）＝45×（125+65）＝45×190＝8550（元）答：45套桌椅一共要8550元．故答案为：买45把椅子的总价，一张桌子比一把椅子贵多少元，45（125+a）．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．30．【分析】（1）把x＝0.3代入7x，求出它的值与21进行比较即可．（2）把x＝0.4代入x÷0.1，求出它的值与4进行比较即可．（3）把x＝032代入x+16，求出它的值与78进行比较即可．（4）把x＝8.8代入x﹣1.2，求出它的值与10进行比较即可．【解答】解：（1）当x＝0.3时，7x＝7×0.3＝2.1，所以7x＜21；（2）当x＝0.4时，x÷0.1＝0.4÷0.1＝4，所以x÷0.1＝4；（3）当x＝32时，x+16＝32+16＝48，所以x+16＜78；（4）当x＝8.8时，x﹣1.2＝8.8﹣1.2＝7.6，所以x﹣1.2＜10．故答案为：＜；＝；＜；＜．【点评】此题考查的目的是理解掌握求含有字母式子的值的方法及应用，以及整数、小数大小比较的方法及应用．31．【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去12即可；（2）根据等式的性质，两边同乘以0.7即可．【解答】解：（1）x+12＝65x+12﹣12＝65﹣12（2）x÷0.7＝4.2x÷0.7×0.7＝4.2×0.7故答案为：﹣12；×0.7．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐32．【分析】首先把x＝3代入方程ax+a＝12x﹣20，求出a的值是多少；然后应用代入法，求出a2﹣4的值是多少即可．【解答】解：因为x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，所以3a+a＝12×3﹣204a＝164a÷4＝16÷4a＝4a2﹣4＝42﹣4＝16﹣4＝12答：a2﹣4是12．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．33．【分析】根据题意，设第二个数是x，那么第一个数是5.4x，根据第二个数比第一个数少26.4，可得方程5.4x﹣x＝26.4，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：设第二个数是x，那么第一个数是5.4x，根据题意可得：5.4x﹣x＝26.44.4x＝26.44.4x÷4.4＝26.4÷4.4x＝6答：第二个数是6．【点评】本题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程进行解答．34．【分析】（1）黄球有60个，红球、黄球总个数是红球的5倍，求红球有多少个？设红球有x个，则红球、黄球一共有5x个．根据“红球、黄球总个数﹣红球个数＝黄球个数”即可列方程解答．（2）长方体的体积、长、宽已知，求长方体的高．设长方体的高为x厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可列方程解答．【解答】解：（1）设红球有x个，则红球、黄球一共有5x个．5x﹣x＝604x＝604x÷4＝60÷4x＝15答：红球有15个．（2）设长方体的高为xcm．17×8×x＝1360136x＝1360136x÷136＝1360÷136x＝10答：长方体的高是10cm．【点评】列方程解答应用题的关键是设出未知数后，找出含有未知数的等量关系式．。

小升初专项练习数与代数式与方程一.选择题（每题3分，共18分)1．计算3x x+的结果是（）A．23x B．4x C．2x D．24x2．x=25是（）方程的解．A．100÷x=4 B．x÷12.5=3 C．25+3x=903．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由﹣2x=5，得x=﹣3 B．由﹣x=1，得x=﹣3C．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3 D．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣24．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数（）．A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于55．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣56．东东和乐乐到同一早餐店买馒头和豆浆，已知东东买了5个馒头和5杯豆浆；乐乐买了7个馒头和3杯豆浆，且东东花的钱比来来来多0.8元，关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（）。

A．2个馒头比2杯豆浆少0.8元B．2个馒头比2杯豆浆多0.8元C．12个馒头比8杯豆浆少0.8元D．12个馒头比8杯豆浆多0.8元二.填空题（每题4分，共20分)7．m的8倍减去n的差的一半是( )；温度由10℃上升t℃是( )℃．8．下面的式子：①45－y＝20②45＋18＝63③60＋a＜90④b－56⑤m÷2.5＝50⑥45＞7.5n⑦xy＝20.5⑧45×0.5＝22.5中，等式有( )；方程有( )。

（填序号）9．设1422a b a b ab=-+，已知()4134x=。

则x等于( )。

10．爷爷今年60岁，外孙今年a岁，再过10年，爷孙相差( )岁．11．琪琪用18.4元钱买4角一张和8角一张的邮票共30张，4角的邮票有( )张，8角的邮票有( )张。

20212022学年通用版数学小升初《数与代数》真题汇编（中等）专题12 式与方程一．选择题1．（2021•遂川县）下面式子不属于方程的是（）A．3a＞2b B．x﹣3＝1 C．8+2b＝13 D．a+1＝3【思路引导】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。

【完整解答】解：A、3a＞2b，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；B、x﹣3＝1，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C、8+2b＝13，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、a+1＝3，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。

故选：A。

【考察注意点】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。

2．（2021•陆河县）下各式中，是方程的是（）。

A．2x+5 B．8+x＝12 C．3+6﹣9【思路引导】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【完整解答】解：A.2x+5，不是等式，所以不是方程；B.8+x＝12，含有未知数，且是等式，所以是方程；C.3+6﹣9，不含未知数，也不是等式，所以不是方程。

故选：B。

【考察注意点】熟练掌握方程的概念是解题的关键。

3．（2021•大英县）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（1+），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少【思路引导】根据算式840÷（l+），可知，是把乙数看作了单位1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多，由此可以解决问题．【完整解答】解：根据算式840÷（l+）求得乙数，是把乙数看作了单位1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多；故选：A．【考察注意点】解决此类问题要搞清谁是单位一．4．（2020•重庆）下面的式子中，（）是方程。

A．36÷9＝4 B．2m+0.5＝30 C．a+36 D．7﹣b＜25【思路引导】方程是指含有未知数的等式。

人教版数学小升初衔接练习+解析（数与代数—式与方程）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题.每小题2分）1．我国2021年国内生产总值为a亿美元.比同年印度国内生产总值的5倍多11788亿美元.2021年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（）A．5a+11788 B．a÷5+11788C．（a+11788）÷5 D．（a﹣11788）÷52．下面式子里的“a”是一个不为0的自然数.（）式子的得数最大．A．÷a B．a÷C．×a D．无法确定3．下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（）A．B．C．D．4．下列各式中.是方程的是（）A．2x+5 B．8+x＝12 C．3+6.5＝9.5 5．下面不能用方程“4x＝80”来表示的是（）A．B．C．D．二．填空题（共9小题.每小题2分）6．北海公园去年十一节接待游客a万人.今年受疫情影响.比去年同期大约减少三成.今年大约减少游客万人.7．工地上有at水泥.如果每天用去2.5t.用了b天.剩下的吨数为吨.8．五年级二班有a人.今天请假的有b人.今天的出勤率是%.如果全班是50人.b等于1.那么今天的出勤率应为 %．9．（1）学校买来9个足球.每个售价a元.又买来b个篮球.每个售价120元.买一个足球和一个篮球.一共花费元. （2）交通事故调查中.先要用公式ν＝估算一辆汽车在刹车前一刻的速度.其中.v表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”.m表示刹车痕迹的长度.如果一辆汽车在撞车以前以100千米/时的速度在干燥的路面上行驶.这辆汽车留下的刹车痕迹至少有米长.10．小明同时点燃两支长度相同的蜡烛.这两支蜡烛的一只可维持4小时.另一支可维持5小时.过了一会.小明吹灭蜡烛.发现其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的4倍.蜡烛燃烧了小时.11．在一定温度下.知了叫的次数与温度间有如下的近似关系：用知了1分钟叫的次数除以7.再加上3.就得到当时的近似温度（摄氏度）.（1）设知了1分钟叫的次数为x.用含有x的式子表示近似温度；（2）儿童节那天.南京白天的温度是28℃.那么当时知了1分钟叫次.12．两袋大米共重81千克.第一袋吃去了.第二袋吃去了.共余下29千克.原来第一袋大米重千克．13．小丽给班里买甲、乙两种电影票共50张.甲票每张2元.乙票每张3元.其中买乙票比买甲票多花15元.甲票买了张.乙票买了张.14．京东商城出售猫玩偶和兔子玩偶.两种玩偶价格相差9.1元.用509.6元买猫玩偶比买兔子玩偶刚好可以多买1个.每个兔子玩偶的价格是元.三．判断题（共5小题.每小题2分）15．方程一定是等式.等式也一定是方程.（）16．已知m是真分数.则m2一定小于2m．（）17．n是自然数.2n+1一定是奇数．（）18．等式不一定是方程.方程一定是等式．（）19．等量关系式：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人. （）四．计算题（共2小题.每小题4分）20．根据图式写算式或方程.21．解方程或解比例.（1）2x+＝（2）x：10＝：0.1五．应用题（共7小题.每小题4分）22．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位.它们之间的换算关系是b＝2a﹣10.（b表示码数.a表示厘米数）.天天今年穿38码鞋.他的脚长多少厘米？23．果园里苹果树、梨树和桃树共有1440棵.其中桃树的棵数是梨树的.苹果树的棵数是梨树和桃树总数的2倍.问桃树有几棵？（用方程解）24．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位.它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数.x表示厘米数）.（1）红红的鞋子是32码.那么她的鞋是多少厘米？（2）红红姐姐的鞋子是23.5厘米.那么她的鞋子是多少码？25．琴琴养成了爱喝水的好习惯.她周日在家.上午喝了4大杯水.下午喝了6小杯水.合起来正好喝了2升水.已知1大杯水比1小杯水多50毫升.那么1小杯水有多少毫升？（用方程解答.假设一大杯水有X毫升）26．乐乐在练毛笔字.第一周写了12页大字.第二周写了整本大字本的25%.这时.已写的页数和未写的页数之比是7：5.这本大字本一共有多少页？（列方程解答）27．张阿姨家水果店的水果已经卖出.还剩没有卖出.已知卖出的水果比没有卖出的多40千克.张阿姨进了多少千克水果？（用方程解答）28．儿童节快到了.商场购进540只小玩偶.比购进的大玩偶的4倍少60只.商场购进多少只大玩偶？（用方程解）六．解答题（共5小题.每小题5分）29．甲乙两车同时从东、西两城出发.甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇.已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7：6.东西两城相距多少千米？30．刘明从图书馆借了一本小说书.如果每天看30页.18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天.要在规定的时间内把这本小说书看完.刘明平均每天要多看多少页？（用方程解）31．小李从县城骑车去乡村．他从县城骑车出发.用30分钟时间行完了一半路程后小李加快了速度.每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后.他从路旁的里程标志牌上知道.需要再骑2千米才能赶到乡村.求县城到乡村的总路程．32．“明星花园”有一块平行四边形花圃.分别种芍药和玫瑰.种玫瑰的面积比种芍药的面积少192平方米.芍药和玫瑰各种了多少平方米？明明列方程解决这个问题：假设种芍药的面积为x平方米.那么种玫瑰的面积是（x﹣192）平方米.两块地的面积之和是25×12平方米.列出方程x+（x﹣192）＝25×12.最后解方程；这道题还可以用画图的策略来解决.请你先在图中画一画.再解答在下面.33．请问栽了多少棵苹果树？（列方程解答）答案解析一．选择题（共5小题.每小题2分）1．解：2021年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为[（a﹣11788）÷5]亿美元.故选：D.2．解：A、÷a（a是一个不为0的自然数）的商小于等于；B、a÷的商大于a；C、×a的积小于a．故选：B．3．解：由分析可得.选项A、B、C都可以用x+x＝60表示.选项D不能用方程“x+x＝60”来表示.要用x+x＝60来表示.故选：D.4．解：A、2x+5.虽然含未知数.但不是等式.所以不是方程；B、8+x＝12.是含有未知数的等式.是方程；C、3+6.5＝9.5.虽然是等式.但不含有未知数.所以不是方程；故选：B．5．解：A选项的等量关系是：x的4倍等于80.列方程是4x＝80. B选项的等量关系是：x的5倍等于80.列方程是5x＝80.C选项.阴影部分的三角形面积加上空白部分的三角形面积等于梯形的面积.又因为这两个三角形高相等.空白三角形的底是阴影部分三角形的底的3倍.所以空白部分三角形的面积是阴影部分三角形面积的3倍.所以等量关系是：空白部分三角形的面积+阴影部分三角形面积＝80.列方程为：x+3x＝80.也可以看作：4x ＝80.D选项.这个圆柱和圆锥等底等高.圆柱的体积是圆锥体积的3倍.把圆锥体积看作1份.那么这个组合图形的体积是4份.等量关系是：圆锥体积×4＝80.列方程是4x＝80.所以上面不能用方程“4x＝80”来表示的是B选项.故选：B.二．填空题（共9小题.每小题2分）6．解：a×30%＝0.3a（万人）故答案为：0.3a.7．解：a﹣2.5×b＝（a﹣2.5b）（吨）答：剩下的吨数为（a﹣2.5b）吨.8．解：（1）（a﹣b）÷a×100%＝%（2）（50﹣1）÷50×100%＝49÷50×100%＝98%答：五年级二班有a人.今天请假的有b人.今天的出勤率是%.如果全班是50人.b等于1.那么今天的出勤率应为98%．故答案为：.98．9．解：（120+a）元答：买一个足球和一个篮球.一共花费（120+a）元.（2）100×337÷1000＝33700÷1000＝33.7（米）答：这辆汽车留下的刹车痕迹至少有33.7米.故答案为：（120+a）；33.7.10．解：设蜡烛燃烧了x小时.（1﹣）×4＝1﹣x x＝4﹣1答：蜡烛燃烧了小时.11．解：（1）设知了1分钟叫的次数为x.用含有x的式子表示近似温度x÷7+3；（2）x÷7+3＝28解得x＝175故答案为：x÷7+3；175.12．解：设第一袋原重x千克.可得：（1﹣）x+（81﹣x）×（1﹣）＝29x+（81﹣x）×＝29x+20﹣x＝29x＝x＝25答：第一袋原重25千克．故答案为：25．13．解：设甲票买了x张.则乙票买了（50﹣x）张.由题意得：3（50﹣x）﹣2x＝15150﹣3x﹣2x＝15150﹣5x＝155x＝150﹣155x＝135x＝2750﹣27＝23（张）答：甲票买了27张.乙票买了23张.故答案为：27.23.14．解：因为506.9＝7×8×9.18﹣7＝1（个）所以每个猫玩偶的价格是7×9.1＝63.7（元）每个兔子玩偶的价格是8×9.1＝72.8（元）答：每个兔子玩偶的价格是72.8元.故答案为：72.8.三．判断题（共5小题.每小题2分）15．解：因为方程是指含有未知数的等式.等式是指用“＝”号连接的式子.等式中不一定含有未知数.所以方程一定是等式.等式不一定是方程．故判断为：×．16．解：m是真分数.则m2＝m×m.m＜1.所以m2＜m.2m＝m×2.2＞1.所以2m＞m.所以m2＜2m．故题干的说法是正确的．故答案为：√．17．解：根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数.2n+1一定是奇数；故答案为：√．18．解：等式不一定是方程.方程一定是等式的说法是正确的．故答案为：√．19．解：根据图意.图中的等量关系：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人.是正确的.故答案为：√.四．计算题（共2小题.每小题4分）20．解：（1）x÷4×3＝480x÷4＝160x＝640答：总重量是640千克.（2）x+x＝360x＝360x＝225答：小丽有225册书.21．解：（1）2x+＝2x+＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝（2）x：10＝：0.10.1x＝40.1x÷0.1＝4÷0.1x＝40五．应用题（共7小题.每小题4分）22．解：把38码代入关系式b＝2a﹣10.得：38＝2a﹣102a＝48a＝24答：天天的脚长24厘米.23．解：设梨树有x棵.4x＝1440x＝360360×＝120（棵）答：桃树有120棵.24．解：（1）已知鞋32码.所以代入公式可得：y＝2x﹣1032＝2x﹣102x＝32+10x＝42÷2x＝21答：红红的鞋是21厘米.（2）红红姐姐的鞋子是23.5厘米.所以代入公式可得：y＝2x﹣10＝2×23.5﹣10＝47﹣10＝37答：红红姐姐的鞋子是37码.25．解：设1大杯水有x毫升.则小杯水有（x﹣50）毫升. 2升＝2000毫升4x+6（x﹣50）＝20004x+6x﹣300＝200010x﹣300＝200010x﹣300+300＝2000+30010x＝230010x÷10＝2300÷10x＝230230﹣50＝180（毫升）答：1小杯水有180毫升. 26．解：设这本大字本一共有x页. 7+5＝12x＝36答：这本大字本一共有36页. 27．解：设张阿姨进了x千克水果. x﹣x＝40x＝40x×2＝40×2x＝80答：张阿姨进了80千克水果. 28．解：设商场购进x只大玩偶. 4x﹣60＝5404x＝600x＝150.答：商场购进150只大玩偶．六．解答题（共5小题.每小题5分）29．解：设东西两城相距为x千米.由题意得.x+20＝x.x﹣x＝20.x＝20.x＝520；答：东西两城相距为520千米．30．解：设每天看x页.12x＝18×3012x＝540x＝4545﹣30＝15（页）答：刘明平均每天要多看15页．31．解：设原来的速度是每分钟行x米.根据题意列方程得： 30x＝（x+50）×20+200030x＝20x+1000+200010x＝3000x＝300.300×30×2＝18000（米）＝18（千米）．答：县城到乡村的总路程是18千米．32．解：如图：芍药：（16+25）×12÷2＝41×12÷2＝492÷2＝246（平方米）玫瑰：（25﹣16）×12÷2＝9×12÷2＝108÷2＝54（平方米）答：芍药面积为246平方米.玫瑰面积为54平方米. 33．解：设了种了x棵苹果树.x+20＝120x＝100x＝125答：种了125棵苹果树.。

专题4《式与方程》2022年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）考试时间：90分钟满分：100分一、填空题(共8题；共12分)1．每个足球价格a元，买b个足球用元，付x元可以买个足球．2．当m的值是时，m2与2m正好相等。

3．商店原有x箱苹果，卖出一些后，还剩10箱，卖出箱。

4．一头猪的重量相当于2只羊的重量，一头牛的重量相当于3头猪的重量，那么头牛的重量相当于（）只羊的重量。

5．直接在横线上写出结果。

（1）如图，请用含有字母的式子，表示出甲长方形的面积比乙长方形的面积大多少？（2）当a=2.4cm，b=5cm，c=2.5cm时，甲图形比乙图形大多少？6．在横线上填写含有字母的式子。

（1）乐乐从家出发，每分钟步行62米，a分钟可到学校；甜甜从家出发，每分钟步行65米，a 分钟也可到学校。

从乐乐家到甜甜家一共有米。

（2）一辆公共汽车上原来有40人，到植物园站时有x人下车，又上来了y人。

现在这辆公共汽车上有人。

7．停车场有三轮车和小汽车一共18辆，淘气数了一下，共有66个轮子，小汽车有辆。

8．箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球.每次取出7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。

一共取了次，羽毛球共有个。

二、单选题(共9题；共18分)9．下面说法正确的是（）。

A．方程5x+5=5的解是x=5。

B．5x+5<5是方程。

C．等式一定是方程。

D．方程是一个等式。

10．苹苹有24张卡片，依依比苹苹少2张。

如果用x表示依依的卡片张数，下面列的方程中正确的是（）。

A．24-x=2B．x-24=2C．x-2=2411．x＝3是下面方程（）的解．A．2x+9＝15B．3x＝4.5C．18.8÷x＝4D．3x÷2＝1812．妈妈买了a千克西红柿，每千克4.5元，又买了b千克黄瓜，每千克5元，那么4.5a-5b表示（）。

A．买西红柿和黄瓜共付多少元B．西红柿比黄瓜重多少千克C．买黄瓜比西红柿少付多少元D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元13．下面的小朋友说的正确吗？（）A．正确B．不正确C．无法判断14．甲数的3倍比乙数的4倍少13，已知乙数为34，甲数是(用方程解)（）A．41B．38C．1.8D．0.7 15．已知△+△+○=19，△+○=12，那么△和○分别是（）。

小升初数学知识专项训练一数与代数10.式与方程(2)小升初数学知识专项训练10. 式与方程（2）【基础篇】一、挑选题1．食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克。

A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b D．2（a+b）2．下列各式中，是方程的是（）A．x﹣16＜9 B．4x﹣3=0 C．2.5+3=5.53．比x多12，再扩大4倍是多少？用式子表示（）A．x+12×4 B．（x+12）×4 C．4x+12 D．4x+12×44．已知17﹣2x=9，则8（x﹣4）等于（）A．4 B．0 C．725．从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。

(1)15-x=13.5( )A.x=28.5B.x=l.5(2)2.5x=100( )A.x=250B.x=40(3)4x-42=8( )A.x=l2.5B.x=51.2(4)8(x—10)=64( )A.x=18B.x=86．明明计算25×（a-5），却算成了25a -5，他的结果比正确的得数( )。

A．小30 B．大30C．小120 D．大1207．一具数x与a的和的4倍比9.8少2，求那个数，列等式为（）A.x+4a-9.8 =2B.x+4a=9.8-2C.4（x+a）=9.8-2D.4（x+a）-2=9.88．一具长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x厘米，正确的方程是（）A．24x=80 B．24+x=80C．（24+x）×2=80 D．2x+24=809．假如a>0，则2a（）a2A.大于B.小于C.等于D.以上都有也许10．父亲今年x岁，小明今年（x﹣24）岁，2年后，他们的年龄相差（）岁。

A．x B．24 C．26 D．x﹣24二、填空题1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．（1）当x=1时，6+8x 14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x 0.04，（3）当x=2.5时，7x﹣3 10，2．小红买了 a千克桃子，每千克5元，对付（）元。

人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题02 数与代数—式与方程试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•漳平市校级模拟）下面式子里的“a”是一个不为0的自然数，（）式子的得数最大．A．÷a B．a÷C．×a D．无法确定2．（2分）（2021•椒江区）我国2020年国内生产总值为a亿美元，比同年印度国内生产总值的5倍多11788亿美元。

2020年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（）A．5a+11788 B．a÷5+11788C．（a+11788）÷5 D．（a﹣11788）÷53．（2分）（2021•承德）下列各式中，是方程的是（）A．2x+5 B．8+x＝12 C．3+6.5＝9.54．（2分）（2021•南通）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（）A．B．C．D．5．（2分）（2020•乐清市）下面不能用方程“4x＝80”来表示的是（）A．B．C．D．评卷人得分二．填空题（共9小题，满分17分）6．（1分）（2021•盘锦）工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨数为。

7．（2分）（2021•楚雄州）西山公园去年五一节接待游客a万人，今年受疫情影响，比去年同期大约减少三成，今年大约减少游客万人。

8．（2分）（2021•旌阳区）（1）学校买来9个足球，每个售价a元，又买来b个篮球，每个售价120元。

买一个足球和一个篮球，一共花费元。

（2）交通事故调查中，先要用公式ν＝估算一辆汽车在刹车前一刻的速度。

其中，v表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕迹的长度。

如果一辆汽车在撞车以前以100千米/时的速度在干燥的路面上行驶，这辆汽车留下的刹车痕迹至少有米长。

小升初数学知识点专项训练4式与方程式与方程是数学中的重要概念，也是解决问题的重要方法。

在小升初数学中，式与方程的学习是数学学习的基础，掌握好这些知识点对于学好数学非常重要。

下面是关于式与方程的相关知识点的专项训练，帮助孩子们巩固与拓展自己的数学知识。

一、选择题1.已知x=3，那么2x+1=？A.6B.7C.8D.92.若a=3，b=5，c=2，则a+b×c=？A.11B.17C.13D.213.解方程：2x+3=7A.x=5B.x=4C.x=3D.x=24.方程3x-6=15的解为：A.x=3B.x=7C.x=13D.x=95.方程4y+2=10的解为：A.y=10B.y=2C.y=8D.y=5二、填空题1.若a=5，b=3，则2a+b=？2.一件商品原价是80元，现在打8折出售，售价是多少？3.解方程：4x-3=94.解方程：2y+7=155.解方程：7z-5=16三、解答题1.解方程：5x+4=192.解方程：3y-2=10四、应用题1.一件商品原价是100元，现在打6折出售，售价是多少？2.小明身上有20元钱，他买了一本书，还剩下8元，这本书的价格是多少？五、综合题一批商品的原价是2000元，现在打7折出售，同时又打折券可以再打8折，最终售价是多少？以上是小升初数学中关于式与方程的相关知识点的专项训练题目，通过这些题目的训练可以加深对这些知识点的理解，并提高解决问题的能力。

只有不断地练习，才能夯实基础，提高自己的数学水平。

希望孩子们能够认真对待这些题目，并通过反复训练去掌握好这些知识点。

祝孩子们在数学学习中取得好成绩！。

小升初数学知识数与代数专项训练一一、选择题1．下列各数中,去掉0后大小不变的是A．300 B．3.03 C．3.3002．一个两位小数,四舍五入后约是1.2,这个数最大是 ;A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.253．读803024900时,读出了个零;A．1 B．2 C．34．一个九位数的密码,最高位是最大的一位数,千万位上是2和3的最小公倍数,十万位上是最小的质数,万位上是16和24的最大公因数,百位上是最小的合数,其余各位是最小的自然数,这个九位数是A．960180200 B．990240400 C．9602804005．下面的积约是2400的算式是A．4×595 B．393×8 C．6×4846．把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是A.1吨＜3000千克＜5000克B.5000克＜1吨＜3000千克C.5000克＜3000千克＜1吨7．下列说法正确的是A.小明身高140厘米,体重26吨B.1吨等于1000C.8吨就是8个1000千克8．大客车每时行a千米,小汽车每时行b千米,两车分别从甲乙两地同时出发,经过c时相遇,甲乙两地的距离是 ;A．a+bc B．a+bcC．ab+c D．a+b+c9．3除a与b的和,商是多少列式为A.3÷a+bB.3÷a+bC.a+b÷310．2011•兴化市模拟一项工程,甲用1小时完成,乙用3小时完成,甲和乙工作效率比是A.3：1B.1：3 C D.11．2011•兴化市模拟把20克盐放入100克水中,盐和盐水的质量比是A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1二、填空题;1．在横线上填“＞”、“＜”或“=”．2．3．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是 6.80,这个小数最小可能是,最大可能是．4．2.56÷1.65的商保留两位小数是,保留三位小数数是．5．把4500克、4600克、450克、480千克按从重到轻的顺序排列：．6．填上合适的单位名称．一枚1角硬币大约重2 ；一桶食用调和油重5 ；一辆汽车的载重量约为7 ；一个苹果大约重180 ；30颗米粒大约重1 ；小明的体重是25 ；一个鸡蛋大约重60 ；一个西瓜大约重4 ．7．王老师早上7：30到校,中午11：30下班,下午2：00到校,傍晚5：30下班．王老师在校工作一天的时间是小时;8．一位同学在100米赛跑中,以每秒a米的速度前进．这位同学5秒能跑米,要用秒的时间完成比赛;9．我们所穿的尺码通常用“码”或”厘米“作单位,它们之间的换算关系是b=2a ﹣10b表示尺码数,a表示厘米数．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是码;10．商店进了a个书包,平均每天售出m个,卖了4天,还剩个,如果a=120,m=25,那么还剩个;11．如果下面两个方程的解都是x=6,那么方框中的数是几5×□-x=124×x-□=1.612．在18-3x÷2中,当x= 时,其结果是0；当x= 时,其结果是3; 13．把：0.75化成最简单的整数比是,它的比值是．14．一幅地图的比例尺是,在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm,长江的实际全长是km．三、计算题;1．直接写得数;2．脱式计算,能简算的要简算;39×48+52×393．2009•宝安区解方程．124x+3×0.9=24.736÷﹣3.5x=6．四、解答题;1．北京到天津的距离是120千米,在一幅比例尺是1：2000000的地图上,两地间的距离是多少厘米2．杨公镇选煤厂要运送39吨煤,选用一辆载重9吨的货车运了3次,剩下的用一辆载重4吨的货车运,还要运几次才能运完列方程解答3．如下图,两个长方形拼成一个大长方形;1大长方形的面积是多少平方厘米你能想到两种不同的表示方法吗2由这两种不同的表示方法,你想到了什么运算定律4．两艘轮船从甲、乙两站同时相向开出．从甲站开出的轮船每小时行x千米,从乙站开出的轮船每小时行40千米,t小时后两船相遇．1用含有字母的式子表示甲、乙两站间的距离;2如果x=50,t=3,求甲、乙两站间的距离;5．小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边,小玲从家出发,每分钟走65米,a 分钟可到学校；小敏从家出发,每分钟走70米,a分钟也可以到学校;1小玲和小敏谁的家离学校近近多少米2如果a=15,小玲家到小敏家一共有多少米6．张老师从家到图书馆,每分走60米．1出发10分后,她大概在什么位置,用△在图上作标记;2如果早上7：30出发,走到图书馆是什么时刻7．李叔叔要坐火车去北京,火车发车时间是20：35,他从家到火车站要花40分钟,李叔叔最晚什么时候出门才不会误火车8．森林里举行动物运动会,比赛后,小动物先后回到了自己的住处．它们到家的时间分别是：小兔：上午10：30 老鼠：中午12：00小猫：下午1：10 小熊：下午2：301请把这些小动物回家的时间用24时计时法表示出来：小兔：；老鼠：；小猫：；小熊：．2小熊比小兔晚到家多长时间3老鼠到家的时间离第二天还有多久4老鼠比小猫早到家多久9．学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参赛的人数是三年级的3倍, 三、四年级参加比赛的共有多少人10．一个人从县城骑车去乡村;他从县城骑车出发,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米;又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,需要再骑2千米才能赶到乡村,求县城到乡村的总路程;11．下面是商家的一则促销信息;1此次活动的中奖率是％;2此次活动的奖金共元;3如果每台加湿器的进货价是150元,商家在这次促销活动中赚的钱是进货价的百分之几列式计算百分号前保留两位小数12．一盒感冒灵颗粒内装9袋,每袋含“对乙酰氨基酚”0.2克;1一盒感冒灵含“对乙酰氨基酚”多少克2儿童每次喝半袋,可摄入“对乙酰氨基酚”多少克3感冒较重的人,依次可以喝1.5袋,可摄入“对乙酰氨基酚”多少克13．有一张长方形铁皮,把阴影部分剪下后,可做成一个无盖圆柱,圆柱的侧面积是多少容积是多少参考答案1. 答案C解析小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可;解：300和3.03去掉0后大小变了,去掉0后大小不变的是3.300;故选：C;点评解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变;2. 答案C解析考虑1.2是一个两位数的近似数,有两种情况：“四舍”得到的1.2最大是1.24,“五入”得到的1.2最小是1.15,由此解答问题即可．解：一个两位小数,四舍五入后约是1.2,这个数最大是1.24；故选：C．点评取一个数的近似数,有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法;3. 答案B解析根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数,再根据读出的数进行判断．解：803024900读作：八亿零三百零二万四千九百,读出了2个零．故选：B．点评本题是考查整数的读法,分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况;4. 答案C;解析最大的一位数是9,2和3的最小公倍数是6,最小的质数是2,16和24的最大公因数是8,最小的合数是4,最小的自然数是0,就是说这个九位数最高位亿位上是9,千万位上是6,十万位上是2,万位上是8,百位上是4,其余位上都是0,根据整数的写法,写这个数时,从高位到低位一级一级地写出这个数是960280400;5. 答案A解析将每个选项中的多位数用四舍五入法看成与之相近的整百数,再口算,找出最接近2400的即可;解：A、4×597≈4×600=2400；B、393×8≈400×8=3200；C、6×484≈6×500=3000．故选：A点评解决本题的关键是灵活运用四舍五入法取多位数的近似值;6. 答案B解析先把三个数量换算成相同单位,再据整数大小的比较方法,即可比较大小; 解：因为5000克=5千克,1吨=1000千克,且5千克＜1000千克＜3000千克,所以5000克＜1吨＜3000千克；故选：B．点评：解答此题的主要依据是：整数大小的比较方法,要注意单位不同意的要化成同一单位,再比较大小即可;7. 答案C解析根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论．解：A、小明身高140厘米,体重26吨,说法错误；B、1吨等于1000千克,本题1吨等于1000不完整,错误；C、8吨就是8个1000千克,即8000千克；故选：C．点评：此题涉及的知识点较多,但都比较简单,属于基础题,只要认真,容易完成,注意平时基础知识的积累;8. 答案A解析用加法计算出两车的速度和,再乘相遇的时间就是路程;解：甲乙两地的距离是：a+b×c=a+bc千米;故选：A;9. 答案C解析根据题意得出：先计算a与b的和,再除以3即可;解：由分析得出：列式为：a+b÷3．故选：C．点评：此题考查用字母表示数,要注意“除”和“除以”的区别;10. 答案A解析可设这项工程的工作量为“1”,那么甲的工作效率为1÷1,乙的工作效率为1÷3,由此求出他们的效率比;解：根据题干分析可得,甲和乙工作效率比是：1÷1：1÷3,=1：,=3：1,点评：在求工作效率时设这项工程的工作量为“1”来分析比较好理解．11. 答案C解析先用“10+100”求出盐水的重量,进而根据题意,用盐质量和盐水的质量进行比即可．解：20：100+20,=20：120,=20÷20：120÷20,=1：6；点评：此题考查了比的意义,应明确：盐+水=盐水．二、1. 答案=；＞；＜；＜．解析根据一个非零因数乘以一个大于1的数,积大于原来的数；一个非零因数乘以一个等于1的数,积等于原来的数；一个非零因数乘以一个小于1的数,积小于原来的数；依此即可求解．解：点评：考查了分数大小的比较,关键是熟悉分数乘法中积与因数的关系．2. 答案解析通过观察,此题解答的切入点应从1入手,第一、二空,根据“一个数乘它的倒数等于1”解答；第三空,根据“减数=被减数﹣差”的关系解答；第四空,根据“一个数除以本身商为1”解答;解：点评：此题综合考查了倒数的意义、被减数、减数与差的关系以及被除数、除数与商的关系．3. 答案6.795,6.804解析要考虑6.80是一个三位数的近似数,有两种情况：“四舍”得到的6.80最大是6.804,“五入”得到的6.80最小是6.795,由此解答问题即可．解：一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是 6.80,这个小数最小可能是6.795,最大可能6.804；故答案为：6.795,6.804．点评：取一个数的近似数,有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法．4. 答案1.55,1.552解析先求出2.56÷1.65的商,保留两位小数,就看这个数的第三位；保留三位小数,就看这个数的第四位；运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答．解：2.56÷1.65=1.55151…,1.55151…≈1.55保留；两位小数,1.55151…≈1.552保留二位小数；故答案为：1.55,1.552．点评：此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位,从它的下一位运用“四舍五入”取值．5. 答案480千克＞4600克＞4500克＞450克．解析先把单位进行换算,即480千克=480000克；进而根据整数比较大小的办法：比较两个整数的大小,要看他们的数位,如果数位不同,那么数位多的数就大,如果数位相同,相同数位上的数大的那个数就大；进而得出结论．解：480千克=480000克,因为480000克＞4600克＞4500克＞450克；所以：480千克＞4600克＞4500克＞450克；故答案为：480千克＞4600克＞4500克＞450克．点评做此类比较数的大小的题时,要看他们的数位,如果数位不同,那么数位多的数就大,如果数位相同,相同数位上的数大的那个数就大．6. 答案克,千克,吨,克,克,千克,克,千克．解析根据生活经验,对质量单位和数据的大小认识,可知计量一枚1角硬币大约重用“克”做单位；可知计量一桶食用调和油重用“千克”做单位；计量一辆汽车的载重量用“吨”做单位,计量一个苹果大约重用“克”做单位,计量30颗米粒大约重用“克”作单位,计量小明的体重用“千克”做单位,可知计量一个鸡蛋大约重用“克”作单位；可知计量一只西瓜大约重用“千克”做单位．解：一枚1角硬币大约重2 克；一桶食用调和油重5 千克；一辆汽车的载重量约为7 吨；一个苹果大约重180 克；30颗米粒大约重1 克；小明的体重是25 千克；一个鸡蛋大约重60 克；一个西瓜大约重4 千克；故答案为：克,千克,吨,克,克,千克,克,千克．点评此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择;7. 答案7.5解析先把普通计时法换算为24时计时法,然后分段求出经过的时间,最后再加起来即为一天工作的时间;解：早上7：30=7时30分,中午11：30=11时30分,下午2：00=14时傍晚5：30=17时30分11时30分﹣7时30分+17时30分﹣14时=4小时+3小时30分=7小时30分=7.5小时故答案为：7.5．点评本题考查经过的时间：经过的时间=结束的时间﹣开始的时间即可．8. 答案5a,100÷a．解析由题意,要求5秒能跑多少米,即求路程,根据“速度×时间=路程”解答,求要用多少秒的时间完成比赛,即求时间,根据“路程÷速度=时间”解答即可．解：a×5=5a米100÷a秒答：这位同学5秒能跑5a米,要用100÷a秒的时间完成比赛．故答案为：5a,100÷a．点评此题考查了速度、时间和路程之间关系的运用;9. 答案40解析根据“码”和“厘米”之间的换算关系b=2a﹣10,把a=25厘米代入式子,求得b的值也就是“码”数．解：当a=25厘米时,b=2a﹣10,=2×25﹣10,=40；所以25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．故答案为：40．10. 答案a-4m；20解析进了a个书包,每天卖m个,卖了4天,一共卖了4m个书包,所以还剩a-4m 个书包,若a=120,m= 25,则还剩120-4×25=20个书包;11. 答案3.6；5.6解析解：将x=6分别带入两个方程得：5×□-6=12□=12+6÷5□=3.64×6-□=1.6□=6-1.6÷4□=5.612. 答案6 4解析本题考查解方程的知识;解出18-3x÷2=0与18-3x÷2=3就可以了;解18-3x÷2=0时,根据等式的性质二“方程两边同时乘或除以一个不等于0的数,等式仍然成立”即18-3x÷2×2=0×2,18-3x=0,利用等式的性质一“方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立”18-3x＋3x =0＋3x,3x=18,再根据等式的性质二可得x=6；同样道理可解18-3x÷2=3,x=4;13. 答案5：2,2.5．解析1根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数0除外比值不变,进而把比化成最简比;2用比的前项除以后项,所得的商即为比值;解：1：0.75=×8：0.75×8=15：6=5：22：0.75=÷0.75=2.514. 答案6300．解析由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”,据此即可求解．解：42÷=630000000厘米,630000000厘米=6300千米；答：长江的实际全长是 6300千米．故答案为：6300．三、1. 答案 0.1或 3 9 1 1.1解析本题考查了分数、小数和百分数的加减乘除运算;运用分数的加减乘除运算方法进行计算,百分数计算时,要化作小数来计算;2．答案====解析本题考查的是数与代数中的分数混合运算;利用乘法分配律可以使计算简便; 此题通过变换整理可得到×+×-×,利用乘法的分配律可得×+-=;答案3900解析本题考查的是有关乘法分配律的计算;乘法分配律a×b+c=a×b+ a×c,一个数分别与两个数积的和等于这个数与两个数和的积;解题过程如下：39×48+52×39=48+52×39=100×39=39003. 答案2；5.5；76．解析1题根据等式的性质,方程两边同时乘来解；2题先计算3×0.9的值,再根据等式的性质,方程两边同时减去2.7,然后同时除以4来解；3题先计算6÷的值,再根据等式的性质,方程两边同时加上3.5x,再同时减去6,然后同时除以3.5来解．24x+3×0.9=24.74x+2.7=24.7,4x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7,4x=22,4x÷4=22÷4,x=5.5；36÷﹣3.5x=69﹣3.5x=6,9﹣3.5x+3.5x=6+3.5x,3.5x+6=9,3.5x+6﹣6=9﹣6,3.5x=3,3.5x÷3.5=3÷3.5,点评：根据等式的性质“等式两边同时加上、减去、乘上或除以同一个不为零的数,等式仍然成立”进行解答；注意等号对齐;四、1. 答案120千米=12000000厘米 12000000= 6厘米答：在一幅比例尺是1：2000000的地图上,两地间的距离是6厘米;解析此题主要考查比例尺的意义,比例尺=图上距离：实际距离,图上距离=实际距离×比例尺进行求解,注意正确的换算单位．2. 答案3次解析解：设还要运x次才能运完;4x+9×3=394x＋27=394x=12x=3答：还要运3次才能运完;总结：用方程解答生活中的问题,先要设好未知数,再找等量关系,列出方程,解方程;3. 答案1ac＋bc,a＋b×c；2乘法分配律解析此题综合考查用字母表示数量关系、长方形面积的计算方法及运用数形结合的思想理解乘法分配律等内容;首先,大长方形的面积可以用两个小长方形的面积相加得到：ac＋bc；还可以直接找大长方形的长和宽,再根据面积公式计算,得到a＋b×c;这两种方法同样都表示的是大长方形的面积,所以a＋b×c= ac＋bc,这与用字母表示乘法分配律的方法一致;4. 答案140+xt千米；2270千米解析1从甲站开出的轮船每小时行x千米,从乙站开出的轮船每小时行40千米,则两船每小时共行40+x千米,又t小时后两船相遇,根据乘法的意义,两地间的距离为：40+xt千米．2将数值代入1中的关系式即得甲、乙两站间的距离．解：1含有字母的式子表示甲、乙两站间的距离为：40+xt千米．240+50×3,=90×3,=270千米．答：甲、乙两站间的距离为270千米．点评：本题体现了行程问题的基本关系式：速度和×相遇时间=共行路程．5. 答案1小玲家离学校近,近5a米；22025米解析1由题意,小玲家离学校的距离为65×a=65a米,小敏家离学校的距离为70×a=70a米,进而解决问题；2因为小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边,因此两家的距离为65a+70a=135a,把a=15代入计算即可．解：1小玲：65×a=65a米,小敏：70×a=70a米,65a＜70a；70a﹣65a=5a米；答：小玲家离学校近,近5a米．265a+70a=135a=135×15=2025米；答：小玲家到小敏家一共有2025米．点评：此题考查了路程、时间、速度三者之间的关系,以及代入计算的能力．6. 答案1见解析 2到图书馆是7点55分解析1张老师每分钟走60米,根据乘法的意义,10分钟可走60×10=600米,即全程的600÷1500=处,据此在图上表示出即可；2根据除法的意义,走完全程需要1500÷60=25分钟．即走到图书馆是7点30分+25分=7点55分．解：160×10=600米,即全程的600÷1500=处．在图上表示为：21500÷60=25分钟．7点30分+25分=7点55分．答：到图书馆是7点55分．点评：本题体现了行程问题的基本关系式：时间×速度=路程．7. 答案李叔叔最晚19时50分出门才不会误火车解析试题分析：根据火车发车时间是20：35和发车前5分钟停止卖票,可知卖票的时间截止到20：30,再根据他从家到火车站要花40分钟,进而用20时30分减去40分钟,即为李叔叔最晚出门才不会误火车的时间．解：根据分析,可知：卖票的时间截止到：20时35分﹣5分=20时30分；他出门的最晚时间：20时30分﹣40分=19时50分．答：李叔叔最晚19时50分出门才不会误火车．点评：看懂图文信息是解决此题的关键,用到的关系式：开始的时间=结束的时间﹣经过的时间．8. 答案110：30,12：00,13：10,14：30．2小熊比小兔晚到家4小时．3老鼠到家的时间离第二天还有12时．4老鼠比小猫早到家1小时10分．解析112时计时法转化为24时计时法,上午时间不变,下午时间加上12时,即可得解；2要求小熊比小兔晚到家多长时间在24时间法中用小熊到家的时间减去小兔到家的时间；3要求老鼠到家的时间离第二天还有多久用到第二天0时的时间即今天的24时减去老鼠到家用24时计时法的时间；4要求老鼠比小猫早到家多久在24时计时法中用小猫到家的时间减去老鼠到家的时间,即可得解．点评：此题考查了时间的推算．要求经过的时间,用结束时间减去开始时间．9. 答案140人解析本题主要考查了求一个数的几倍是多少的问题;先根据四年级参赛的人数是三年级的3倍,求出四年级参赛的人数,再用四年级参赛的人数加上三年级参赛的人数就是三、四年级参加比赛的共有的人数; 解：35×3+35＝105+35＝140人答：三、四年级参加比赛的共有140人;10. 答案18千米解析本题考查的知识点是路程、速度和时间三者的关系;这道题无论算术法,还是方程法直接求总路程都不太容易,可以用速度做桥梁,这样做起来就简单多了;首先单位不统一,先统一单位,2千米=2000米;根据题意可知,要求县城到乡村的总路程,需要知道时间和速度两个条件,可速度也是未知的,可以先设原来的速度是每分钟行x米,根据题意列方程得：30x=x+50×20+2000解得：x=300300×30×2=18000米=18千米;11. 答案116 21500 323.33%解析本题主要是利用百分数知识解决实际问题;首先根据中奖率的定义计算中奖率,然后计算此次活动的奖金总数,根据题目信息,计算赚的钱是进货价的百分之几;1首先根据中奖率=×100%,得出×100%=16%；2计算此次活动的奖金,得出500+5×100+10×50=1500元；3要求赚的钱是进货价的百分之几,需先求出赚的钱200-150×100-1500=3500元,进货价150×100=15000元,最后计算3500÷15000≈23.33%;12. 答案10.2×9 = 1.8克答：一盒感冒灵含“对乙酰氨基酚”1.8克;20.2×0.5 = 0.1克答：可摄入“对乙酰氨基酚”0.1克;30.2×1.5 = 0.3克答：可摄入“对乙酰氨基酚”0.3克;13. 答案解：设圆的直径为d厘米,则：3.14d+d=16.564.14d=16.56d=4；r=d÷2=2厘米,h=d=4厘米,侧面积=小长方形的面积：16.56-4×4=12.56×4=50.24平方厘米；容积：3.14×22×4=3.14×4×4=3.14×16=50.24立方厘米；答：圆柱的侧面积是50.24平方厘米,容积是50.24立方厘米;解析设圆的直径是d,大长方形的长是16.56厘米,等于小长方形的长加上圆的直径d,小长方形的宽等于圆直径,也就是d,也就是圆柱的高,小长方形是圆柱侧面展开图,所以长应等于圆周长πd=3.14d,根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径,进而求出圆柱的高,进而求出油桶的表面积和容积即可;。

小升初数学专题一：数与代数-简易方程一、选择题（共12题；共24分）1.甲数是a，比乙数的4倍少c，表示乙数的式子是( )。

A.a÷4-cB.(a-c)÷4C.(a+c)÷42.一个数被a除，商6余5，这个数是( )。

A.(a-5)÷6B.6a+5C.6a-53.铅笔每支a元，练习本每本b元，晓岚买了5支铅笔和2本练习本，一共应付( )元。

A. 5a+2bB. 5b+2aC. （a+b）×5×24.一个长方形的长为x厘米，宽为y厘米，如果长增加5厘米，面积就会增加( )A. 5x平方厘米B. 5y平方厘米C. 5xy平方厘米5.当a＝4，b＝1.5时，a2＋b的值是( )。

A. 6.5B. 9.5C. 17.56.老李今年a岁，小王今年（a－12）岁。

再过8年他们相差( )岁。

A. 8B. 12C. 207.下面说法正确的是( )。

A. 方程5x+5=5的解是5B. 5x+5<5是方程C. 方程一定是等式8.一个平行四边形的周长是140，它的两条边分别是a和b，列等式为( )A. a+b=120B. a×b=120C. (a+b)×2=1409.苹苹有24张卡片，依依比苹苹少2张。

如果用x表示依依的卡片张数，下面列的方程中正确的是( )。

A. 24-x=2B. x-24=2C. x-2=2410.0.8比某数的2倍少2.3，求某数．设某数为x，正确的方程是( )。

A. 2x－2.3=0.8B. 0.8－2.3=2xC. 2x＋2.3=0.811.一根铁丝长6米，比另一根短。

另一根铁丝长多少米?设另一根铁丝长x米，列式正确的是( )。

A. 6×B. 6×C. x- x=612.与方程6 -15=43的解相等的方程是( )。

A.43+6 =15B.15+6=43C.6-43=15二、判断题（共4题；共8分）13.“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。