有限元分析基础结课报告任课教师：聂志峰
学生姓名：XXX
学号：XXXXXXXXXXXX
班级：XXXXXXXXXXXX
4m 5 m
2m
水
深
4
m
习题1：选用Plane82单元分析如图1所描述的水坝受力情况，设坝体材料的平均密度为2g/cm3，考虑自重影响，材料弹性模量为E=700Mpa, 泊松比为0.3。按水坝设计规范，在坝体底部不能出现拉应力。分析坝底的受力情况，是否符合要求。
解：（1）思路：建模和分析过程参考上机指南中的Project2。
（2）建模和分析：从已知条件知，此计算类型为Structural力学类型；由于考虑自重的影响，故需设定密度和施加重力载荷；单元类型选择Solid Quad 4node 42；定义材料参数为EX:2.1e11, PRXY:0.3（根据已知条件）；生成几何模型利用点生成面方式；网格划分参照Project2；模型施加约束，坝体的底部施加x和y的约束，其余部位不施加约束，载荷在坝体的右端施加水的压力载荷，施加方式9800*{4-{y}};最后分析计算，查看应力图和变形图结果，保存数据。
图1 水坝截面图
（3）ANSYS软件分析过程：
1.1进入ANSYS
程序→ANSYSED 10.0 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: dam→Run
1.2设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK
1.3选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Plane Strain →OK→Close (the Element Type window)
1.4定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK
ANSYS Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Density →
Dens: 2000
1.5生成几何模型
?生成特征点
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input:1(0,0,0),2(4,0,0),3(2,4,0),4(0.,5,0)→OK
?生成坝体截面
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS→依次连接四个特征点，1(0,0,0),2(4,0,0),3(2,4,0),4(0.,5,0) →OK
1.6网格划分
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set →依次拾取两条横边:OK→input NDIV: 15 →Apply→依次拾取两条纵边:OK →input NDIV: 20 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)
1.7模型施加约束
?分别给下底边施加x和y方向的约束
ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On lines →pick the lines(拾取坝体的下底边) →OK→select Lab2:UX, UY →OK
?给竖直边施加x方向的分布载荷
ANSYS 命令菜单栏: Parameters→Functions →Define/Edit→1) 在下方的下拉列表框内选择x ,作为设置的变量；2) 在Result窗口中出现{X},写入所施加的载荷函数：9800*{4-{y}}；3) File>Save(文件扩展名：func) →返回：Parameters→Functions →Read from file：将需要的.func文件打开，任给一个参数名，它表示随之将施加的载荷→OK →ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure →On Lines →拾取斜边；OK →在下拉列表框中，选择：Existing table →OK →选择需要的载荷参数名→OK
施加重力载荷ANSYS Main Menu →Solution →Define Loads →Apply →Structural →Gravity →ACEL Y: 9.8 →OK
1.8 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK
1.9 结果显示
ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window)→Contour Plot→Nodal Solu…→select: DOF solution, UX,UY, Def + Undeformed , Stress ,SX,SY,SZ, Def + Undeformed→OK
1.10 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→Exit…→Save Everything→OK
（4）结果分析：从应力图可以看出，无论是在X和Y方向的应力值都是负值，在其方向是受压应力的作用(无拉应力的作用)。
（5）变形图和应力图：
图2 变形图（无网格）
图3 X方向的应力分布图
图4 Y方向的应力分布图
图5 XY Shear方向的应力分布图
习题2、如图2所示的短圆筒，内半径为0.3m，外半径为0.5m，高度为1m。假定圆筒内、外壁温度均为200℃，上端面温度为300℃,下端面绝热，导热系数为40w/mc°，计算圆筒的温度场分布。
解：（1）思路：建模和分析过程参考上机指南中的Project4。
（2）建模和分析：从已知条件知，此计算类型为Thermal力学类型；单元类型选择Thermal Solid Quad 4node 55；定义材料参数为KXX:7.5；生成几何模型利用点生成面方式；网格划分参照Project4；模型施加约束，分别给两条内外直边施加约束，Value: 200，上端面的约束设置为300;最后分析计算，查看应力图和变形图结果，保存数据。
R1=03
R2=05
图6 受温度载荷的圆筒示意图
（3）ANSYS软件分析过程：
2.1进入ANSYS
程序→ANSYSED 10.0 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: cylinder →Run
2.2设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences… →select Thermal →OK
2.3选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Thermal Solid Quad 4node 55 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Axisymmetric →OK →Close (the Element Type window)
2.4定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Thermal→Conductivity→Isotropic→input KXX:7.5→OK
2.5生成几何模型
?生成特征点
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0.5,1),4(0.3,1)→OK
?生成圆柱体截面
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS→依次连接四个特征点，1(0.3,0),2(0.5,0),3(0.5,1),4(0.3,1) →OK
2.6网格划分
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set →拾取两条水平边:OK→input NDIV: 5 →Apply→拾取两条竖直边:OK →input NDIV: 15 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)
2.7模型施加约束
?分别给两条直边施加约束
ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Thermal →Temperature →On Lines →拾取左边, Value: 200 →Apply(back to the window of apply temp on lines)→拾取右边，Value：200 →拾取顶边，Value:300→OK
2.8 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK
2.9 结果显示
ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window)→Contour Plot→Nodal Solu…→select: DOF solution, Temperature TEMP →OK
(4)热应力图：
图7 热应力DOF SOLUTION图
图8 热应力的变化幅度图（Thermal gradient X方向）
图9 热应力的变化幅度图（Thermal gradient Y方向）
图10 热应力的变化总幅度图（Thermal gradient vector方向）
习题3、矩形截面超静定粱的受力与约束情况如图13（a）所示，截面如图13（b）所示，b=20mm,h=80mm 材料的弹性模量为Mpa
.2?
=，泊松比为0.3。集中力P=1000N，分布
1
E5
10
载荷q=200N/m 。求粱的支反力、最大位移及最大位移出现的位置。
解：（1）思路：建模和分析过程参考上机指南中的Project7。
（2）建模和分析：从已知条件知，此计算类型为Structural力学类型；单元类型选择
Beam tapered 44；定义材料参数为EX:2.1e11, PRXY:0.3（根据已知条件）；生成几何模型利
用点生成面方式；网格划分参照Project6，动态点有5个点，连接四个点1(0,0，0),2(0.5,0),3(1，0,0),4(2,0,0)，5(0,0,1)；模型施加约束，1点施加全约束，3和4点施加Y方向的约束，梁13施加集中力，梁34施加分布力；最后分析计算，查看应力图和变形图结果，保存数据。
图13（a）超静定粱的受力与约束
图13（b）粱的截面
（3）ANSYS软件分析过程：
3.1进入ANSYS
程序→ANSYSED 10.0 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: statically indeterminate beam→Run
3.2设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK
3.3选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Beam tapered 44 →OK(back to Element Types window)→Close (the Element Type window)
3.4定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK
3.5定义截面
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Sections →Beam →Common Sectns→定义矩形截面:ID=1,B=0.02,H=0.08 →OK
3.6生成几何模型
（4）生成特征点
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS→依次输入三个
点的坐标：input:1(0,0,0),2(0.5,0,0),3(1,0,0),4(2,0,0) ,5(0,0,1)→OK
（5）生成梁
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →lines →Straight lines →依次连接四个特征点，1(0,0,0),2(0.5,0,0),3(1,0,0),4(2,0,0) →OK
（6）显示梁体
ANSYS命令菜单栏：PlotCtrls >Style >Size and Style→/ESHAPE →On →OK
3.7网格划分
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing→Mesh Attributes→Picked lines →OK→拾取: SECT:1；Pick Orientation Keypoint(s):YES→拾取：4#特征点(0,0,1) →OK→Mesh Tool →(Size Controls) lines: Set →Pick 梁12(in Picking Menu) →input NDIV:4→Pick 梁23(in Picking Menu) →input NDIV:4→Pick 梁34(in Picking Menu) →input NDIV:8→OK (back to Mesh Tool window) →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close (the Mesh Tool window)
3.8模型施加约束
（7）分别给1,3,4三个特征点加约束
ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement→On Keypoints→拾取1,3,4 keypoints →OK→select All DOF →OK
（8）施加y方向的载荷
ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure→On Beams→Pick 梁34→LKEY:2,V ALI:200→OK
ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Force/Moment→On Keypionts→拾取2点→输入-1000（在FY方向）→OK
3.9 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK
3.10 结果显示
ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results→Deformed Shape…→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window) →Contour Plot→Nodal Solu →select: DOF solution, UY, Def + Undeformed , Rotation, ROTZ ,Def + Undeformed→OK
3.11 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→Exit →Save Everything→OK
（4）结果分析：从变形图应力图可以看出，最大位移出现在Y方向的梁13的中间位置，变形值为-0.46733E-3m,支反力（Y方向）0支点为500.00 N，3支点为600.00N，4支点为100.00N。
（5）变形图和应力图：
图14 变形图（Plot Deformed Shape）
图15 变形计算图Y方向（DOF solutionY）
图16 变形计算图矢量合成方向（DOF solution vector）
（6）节点计算列表：
NODE UY
1 0.0000
2 -0.46733E-03
3 -0.73235E-04
4 -0.23366E-03
5 -0.39409E-03
10 0.0000
11 -0.39409E-03
12 -0.23366E-03
13 -0.73235E-04
18 0.0000
19 -0.90015E-05
20 -0.26330E-04
21 -0.41087E-04
22 -0.46733E-04
23 -0.41087E-04
24 -0.26330E-04
25 -0.90015E-05
MAXIMUM ABSOLUTE VALUES
NODE 2
VALUE -0.46733E-03
（7）支点力计算列表：
THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE
IN THE GLOBAL COORDINATE SYSTEM
NODE FY
1 500.00
10 600.00
18 100.00
TOTAL VALUES
VALUE 1200.0
武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析 开课学院机电工程学院 指导老师姓名 学生姓名 学生专业班级机电研 1502班 2015—2016 学年第2学期
实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 1.1方形截面悬臂梁模型建立 建模环境：DesignModeler 15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。（2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图1.1所示。 图1.1 方形截面梁模型 1.2 定义单元类型： 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图1.2所示：
图1.2 网格划分 1.21 定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示： 图1.3 定义边界条件 1.23 应力分布如下图1.4所示： 定义完边界条件之后进行求解。
《有限元分析与应用》详细例题 试题1：图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比 较： 1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； 2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 一．问题描述及数学建模 无限长的刚性地基上的三角形大坝受齐顶的水压作用可看作一个平面问题，简化为平面三角形受力问题，把无限长的地基看着平面三角形的底边受固定支座约束的作用，受力面的受力简化为受均布载荷的作用。 二．建模及计算过程 1. 分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 下面简述三节点常应变单元有限元建模过程（其他类型的建模过程类似）： 1.1进入ANSYS 【开始】→【程序】→ANSYS 10.0→ANSYS Product Launcher →change the working directory →Job Name: shiti1→Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 1.3选择单元类型 单元是三节点常应变单元，可以用4节点退化表示。 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 42 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Plane Strain→OK→Close (the Element Type window) 1.4定义材料参数
有限元上机实验报告结构数值分析与程序设计 上机实验 院系: 土木工程与力学学院专业: 土木工程 班级: 姓名: 学号: 指导教师: 1、调试教材P26-30程序FEM1。 1.1、输入数据文件为: 6,4,12,6,1.0E0,0.0,1.0,0.0,1 3,1,2 5,2,4 3,2,5 6,3,5 0.0,2.0 0.0,1.0 1.0,1.0 0.0,0.0 1.0,0.0 2.0,0.0
1,3,7,8,10,12 1.2、输出数据文件为: NN NE ND NFIX E ANU T GM NTYPE 6 4 12 60.1000E+01 0.000 1.0000.0000E+00 1 NODE X-LOAD Y-LOAD 1 0.000000E+00 -0.100000E+01 2 0.000000E+00 0.000000E+00 3 0.000000E+00 0.000000E+00 4 0.000000E+00 0.000000E+00 5 0.000000E+00 0.000000E+00 6 0.000000E+00 0.000000E+00 NODE X-DISP Y-DISP 1 -0.879121E-15 -0.325275E+01 2 0.879121E-16 -0.125275E+01 3 -0.879121E-01 -0.373626E+00 4 0.117216E-1 5 -0.835165E-15 5 0.175824E+00 -0.293040E-15 6 0.175824E+00 0.263736E-15 ELEMENT X-STR Y-STR XY-STR 1 -0.879121E-01 -0.200000E+01 0.439560E+00 2 0.175824E+00 -0.125275E+01 0.256410E-15 3 -0.879121E-01 -0.373626E+00 0.307692E+00 4 0.000000E+00 -0.373626E+00 -0.131868E+00 2、修改FEM1,计算P31例2-2。
ANSYS上机实验报告 小组成员：郝梦迪、赵云、刘俊 一、实验目的和要求 本课程上机练习的目的是培养学生利用有限单元法的商业软件进行数值计算分析，重点是了解和熟悉ANSYS的操作界面和步骤，初步掌握利用ANSYS建立有限元模型，学习ANSYS分析实际工程问题的方法，并进行简单点后处理分析，识别和判断有限元分析结果的可靠性和准确性。 二、实验设备和软件 台式计算机，ANSYS10.0软件 三、基本步骤 1）建立实际工程问题的计算模型。实际的工程问题往往很复杂，需要采用适当的模型在计算精度和计算规模之间取得平衡。常用的建模方法包括：利用几何、载荷的对称性简化模型，建立等效模型。 2）选择适当的分析单元，确定材料参数。侧重考虑一下几个方面：是否多物理耦合问题，是否存在大变形，是否需要网格重划分。 3）前处理（Preprocessing）。前处理的主要工作内容如下：建立几何模型（Geometric Modeling），单元划分（Meshing）与网格控制，给定约束（Constraint）和载荷（Load）。在多数有限元软件中，不能指定参数的物理单位。用户在建模时，要确定力、长度、质量及派生量的物理单位。在建立有限元模型时，最好使用统一的物理单位，这样做不容易弄错计算结果的物理单位。建议选用kg，N，m，sec；常采用kg，N，mm，sec。 4）求解（Solution）。选择求解方法，设定相应的计算参数，如计算步长、迭代次数等。 5）后处理（Postprocessing）。后处理的目的在于确定计算模型是否合理、计算结果是否合理、提取计算结果。可视化方法（等值线、等值面、色块图）显
有限元分析软件 有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50 年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC 四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS 在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC 进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA 以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。ABAQUS专注结构分析目前没有流体模块。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。 结构分析能力排名：ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS 流体分析能力排名：ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS 耦合分析能力排名：ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS 性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSC ABAQUS 软件与ANSYS 软件的对比分析： 1．在世界范围内的知名度：两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。ANSYS 软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。由于ANSYS 产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS 的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS 软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。但随着ABAQUS北京办事处的成立，ABAQUS软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高，并可望在今后的几年内赶上和超过ANSYS。 2．应用领域：ANSYS 软件注重应用领域的拓展，目前已覆盖流体、电磁场和多物理场耦合等十分广泛的研究领域。ABAQUS 则集中于结构力学和相关领域研究，致力于解决该领域的深层次实际问题。 3．性价比：ANSYS 软件由于价格政策灵活，具有多种销售方案，在解决常规的
《工程中的有限元方法》复习提纲 第1章引言 1.简要论述求解工程问题的一般方法和步骤； 图1-1 工程问题的一般求解步骤 2.简要论述有限元方法求解问题的一般步骤
3.说明ANSYS中关于单位制的使用问题 第2章弹性力学问题有限元分析 4.出一道由单刚组装总刚的问题 5.为什么位移有限元得到的应力结果的精度低于位移结果？在当前计算结 果的基础上如何进一步提高应力结果的精度？ 6.弹性力学平面问题包括＿＿＿＿和＿＿＿＿两类，举例说明； 7.平面问题三角常应变有限元中形函数之和为＿＿＿＿； 8.什么是命令流文件？编写命令流文件的方法有哪些？如何调试你编写的 命令流文件？结构分析时采用命令流文件的方式有哪些好处？ 第3章单元分析 9.有限元解的收敛准则是什么？进行简单的解释。 10.以下几条曲线，哪条对应的计算过程是收敛的？ 11.常见的力学问题中，哪些属于C0问题？哪些属于C1问题？二者有什么 不同？ 12.为什么ANSYS等商用软件中只提供最高二阶的单元，而没有更高阶的 单元？
13.Serendipity单元和Lagrange矩形单元相比，其不同点在哪里？有什么优 点和缺点？ 14.提高有限元计算精度的三种方法是什么？进行简要的阐述。 15.等参变换中的Jacob矩阵有什么物理意义？其行列式又有什么几何意 义？ 16.什么是完全积分、减缩积分和选择积分？ 17.什么情况下会出现剪切自锁问题？如何解决这个问题？ 18.什么情况下会出现体积自锁问题？如何解决这个问题？ 19.为什么有时候需要采用减缩积分？减缩积分可能带来什么问题？如何解 决这个问题？ 第4章桁架结构有限元分析 20.给定一个微分方程，如何建立其等效积分形式和等效积分弱形式？二者 区别在哪里？为什么后者在数值分析中得到更多的应用？ 21.不同的加权余量法的区别在哪里？什么是加权余量法的伽辽金格式？ 22.自然边界条件和强制边界条件的区别是什么？为何这样命名？举例说明 在应力分析和温度场分析时自然边界条件和强制边界条件分别是什么？ 23.为什么基于最小势能原理的有限元解是下限解，即总体位移和真实值相 比偏小？ 24.会手工计算简单的一维杆件结构，如： 已知p、a、b、EA，用有限元计算两端反力及杆件应力：
有限元分析软件的比较（购买必看）－转贴 随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式，这些问题的解析计算往往是不现实的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element A nalysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面： 增加设计功能，减少设计成本； 缩短设计和分析的循环周期； 增加产品和工程的可靠性； 采用优化设计，降低材料的消耗或成本； 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； 进行机械事故分析，查找事故原因。 在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PA FEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。 以下对一些常用的软件进行一些比较分析： 1. LSTC公司的LS-DYNA系列软件
有限元实验报告 T1013-5 20100130508 蔡孟迪
ANSYS有限元上机报告（一） 班级:T1013-5 学号:20100130508 姓名:蔡孟迪 上机题目： 图示折板上端固定，右侧受力F=1000N，该力均匀分布在边缘各节点上；板厚t=2mm 材料选用低碳钢，弹性模量E=210Gpa，μ=0.33. 一、有限元分析的目的： 1．利用ANSYS构造实体模型； 2．根据结构的特点及所受载荷的情况，确定所用单元类型；正确剖分网格并施加外界条件；3．绘制结构的应力和变形图，给出最大应力和变形的位置及大小；并确定折板角点Ａ处的应力和位移； 4．研究网格密度对Ａ处角点应力的影响； 5．若在Ａ处可用过渡圆角，研究Ａ处圆角半径对Ａ处角点应力的影响。 二、有限元模型的特点： 1．结构类型 本结构属于平面应力类型 2.单位制选择 本作业选择N（牛），mm（毫米），MPa（兆帕）。 3.建模方法 采用自左向右的实体建模方法。 4.定义单元属性及类型 1）材料属性：弹性模量：EX=2.10E5MPa, 泊松比：PRXY=0.33 2）单元类型：在Preferences选Structural，Preprocessor>ElemmentType>Add/Edit/Delete中定义单元类型为：Quad4 node 182，K3设置为：平面薄板问题（Plane strs w/thk） 3）实常数：薄板的厚度THK=2mm 5.划分网格 在MeshTool下选set,然后设置SIZE Element edge length的值，再用Mesh进行网格划分。6.加载和约束过程：在薄板的最上端施加X、Y方向的固定铰链，在薄板的最右端施加1000N 的均匀布置的载荷。
各种有限元分析软件比较 有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元分析具有确保产品设计的安全合理性，同时采用优化设计，找出产品设计最佳方案，降低材料的消耗或成本; 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题; 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费等作用，越来越被应用，越来越的有限元分析也不断被开发出来，当我们在做有限元分析时，我们该选择什么样的软件？或者我们该学习什么软件？成了大多数人困惑的问题。看板网根据自己超过十年的有限元分析项目经验和培训经验，对各种有限元分析软件进行了一些比较，希望大家在选择时能够大家做参考。 有限元分析常用软件 国外软件 大型通用有限元商业软件：如ANSYS可以分析多学科的问题，例如：机械、电磁、热力学等；电机有限元分析软件NASTRAN等。还有三维结构设计方面的UG,CATIA,Proe等都是比较强大的。 国内软件 国产有限元软件：FEPG,SciFEA,JiFEX,KMAS等。 当然首先要明确你要用这个软件进行什么分析，一般会用到有限元分析的地方有：1.模流分析；2.结构强度分析；3.电磁场分析；4.谐响应分析（比如查找共振频率）；5. 铸造分析。等等 ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。ABAQUS专注结构分析目前没有流体模块。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。 workbench是一个综合性的有限元分析软件，几乎囊括了所有有限元分析领域，传统的优势领域有强度分析、谐响应分析和电磁分析。workbench是ansys
有限元分析习题及大作业试题 要求：1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交； 2）以小组为单位完成有限元分析计算； 3）以小组为单位编写计算分析报告； 4）计算分析报告应包括以下部分： A、问题描述及数学建模； B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方 案、载荷及边界条件处理、求解控制） C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分 析评判） D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单 元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的 影响分析等） E、建议与体会 4）11月1日前必须完成，并递交计算分析报告（报告要求打印）。
习题及上机指南：（试题见上机指南） 例题1 坝体的有限元建模与受力分析 例题2 平板的有限元建模与变形分析 例题1：平板的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: plane 0.5 m 0.5 m 0.5 m 0.5 m 板承受均布载荷：1.0e 5 P a 图1－1 受均布载荷作用的平板计算分析模型 1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: plane →Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu : Preferences →select Structural → OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element T ype →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element T ypes window) → Options… →select K3: Plane stress w/thk →OK →Close (the Element T ype window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY :0.3 → OK 1.5定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add … →select T ype 1→ OK →input THK:1 →OK →Close (the Real Constants Window)
有限元分析软件比较 有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。 ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。ABAQUS 专注结构分析目前没有流体模块。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA 是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。 结构分析能力排名：1、ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS 流体分析能力排名：1、ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS 耦合分析能力排名：1、ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS 性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSC ABAQUS软件与ANSYS软件的对比分析 1．在世界范围内的知名度： 两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。ANSYS软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。 由于ANSYS产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。但随着ABAQUS北京办事处的成立，ABAQUS软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高，并可望在今后的几年内赶上和超过ANSYS。 2．应用领域： ANSYS软件注重应用领域的拓展，目前已覆盖流体、电磁场和多物理场耦合等十分广泛的研究领域。ABAQUS则集中于结构力学和相关领域研究，致力于解决该领域的深层次
一、实验目的 通过上机对有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解；通过对本实验所用软件平台Ansys 的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE 软件进行工程分析奠定初步基础。 二、实验设备 机械工程软件工具包Ansys 三、实验内容及要求 1) 简支梁如图3.1.1所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚 度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： 图3.1.1 ①在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 ②计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 ③针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 2) 一个正方形板，边长L = 1000mm ，中心有一小孔，半径R = 100mm ，左右边 受均布拉伸载荷，面力集度q = 25MPa ，如图 3.2.1所示。材料是 206E GPa =，0.3μ=，为平面应力模型。当边长L 为无限大时，x = 0截面上理论解为： ) 534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ
)32(2|44 220r R r R q x x ++==σ 其中R 为圆孔半径，r 为截面上一点距圆心的距离。x = 0截面上孔边（R r =）应力q x 3=σ。所以理论应力集中系数为3.0。 图3.2.1 用四边形单元分析x = 0截面上应力的分布规律和最大值，计算孔边应力集中系数，并与理论解对比。利用对称性条件，取板的四分之一进行有限元建模。 3) 如图3.3.1所示，一个外径为0.5m ，内径为0.2m ，高度为0.4m 的圆筒，圆 筒的外壁施加100MPa 的压强，圆筒的内部约束全部的自由度，材料参数是密度。 使用平面单元，依照轴对称的原理建模分析。 q
(完整)各种有限元分析软件比较 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)各种有限元分析软件比较）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)各种有限元分析软件比较的全部内容。
各种有限元分析软件比较 有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统. 有限元分析具有确保产品设计的安全合理性，同时采用优化设计，找出产品设计最佳方案，降低材料的消耗或成本; 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费等作用，越来越被应用,越来越的有限元分析也不断被开发出来，当我们在做有限元分析时,我们该选择什么样的软件？或者我们该学习什么软件?成了大多数人困惑的问题。看板网根据自己超过十年的有限元分析项目经验和培训经验，对各种有限元分析软件进行了一些比较，希望大家在选择时能够大家做参考。 有限元分析常用软件 国外软件 大型通用有限元商业软件：如ANSYS可以分析多学科的问题，例如：机械、电磁、热力学等；电机有限元分析软件NASTRAN等。还有三维结构设计方面的UG,CATIA，Proe等都是比较强大的。 国内软件 国产有限元软件：FEPG,SciFEA,JiFEX，KMAS等。 当然首先要明确你要用这个软件进行什么分析，一般会用到有限元分析的地方有：1。模流分析；2.结构强度分析;3。电磁场分析；4。谐响应分析（比如查找共振频率）；5。铸造分析。等等 ANSYS是商业化比较早的一个软件,目前公司收购了很多其他软件在旗下.ABAQUS 专注结构分析目前没有流体模块.MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。
有限元课程实训结课上机参考例题 题 1：图1所示薄板左边固定，右边受均布压力P=100Kn/m 作用，板厚度为0.3cm ；试采用如下方案，对其进行有限元分析，并对结果进行比较。 (1)三节点三角形单元；（2个和200个单元） (2)四节点矩形单元； （1个和50个单元） (3)八节点等参单元。 （1个和20个单元） 图 1 题 2：图2所示为一带圆孔的单位厚度（1M ）的正方形平板，在x 方向作用均布压力0.25Mpa ，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对平板进行有限元分析，并对以下几种计算方案的计算结果进行比较： （1） 分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； （2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 注：在y 轴上，孔边应力的精确解为：MPa x 75.0-=σ，在x 轴上，孔边应力的精确解为：MPa y 25.0=σ 图 2
题 3：图3所示为带方孔（边长为80mm）的悬臂梁，其上受部分均布载荷（p=10Kn/m）作用，试采用一种平面单元，对图示两种结构进行有限元分析，并就方孔的布置进行分析比较，如将方孔设计为圆孔，结果有何变化？（板厚为1mm，材料为钢） 图 3 题 4：图4所示为一隧道断面，其内受均布水压力q，外受土壤均布压力p；试采用不同单元计算断面内的位移及应力，并分别分析q=0或p=0时的位移和应力分布情况。(材料为钢，隧道几何尺寸和压力大小自行确定) 图 4
题 5：图5所示一简化直齿轮轮齿截面，高h=60mm，齿根宽b=60mm，齿顶宽c=25mm，齿顶作用力P=10Kn；试采用不同单元分析轮齿上位移及应力分布，并只指出最大应力位置。 图 5 题 6：图6所示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： (1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； (2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； (3)当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。 图 6
有限元上机实验报告 姓名柏小娜 学号0901510401
实验一 一 已知条件 简支梁如图所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm 2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： )534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ 二 实验目的和要求 （1）在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 （2）计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 （3）针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 三 实验过程概述 （1） 定义文件名 （2） 根据要求建立模型：建立长度为1m ，外径为0.2m ，平行四边行区域 （3） 设置单元类型、属性及厚度，选择材料属性： （4） 离散几何模型，进行网格划分 （5） 施加位移约束 （6） 施加载荷 （7） 提交计算求解及后处理 （8） 分析结果 四 实验内容分析 （1）根据计算得到应力云图，分析本简支梁模型应力分布情况和规律。主要考察x σ和y σ，并分析有限元解与理论解的差异。 由图1看出沿X 方向的应力呈带状分布，大小由中间向上下底面递增，上下底面应力方向相反。由图2看出应力大小是由两侧向中间递增的，得到X 方向
上最大应力就在下部中点，为0.1868 MPa 。根据理论公式求的的最大应力值为0.1895MPa 。由结果可知，有限元解与理论值非常接近。由图3看出Y 的方向应力基本相等，应力主要分布在两侧节点处。 图 1 以矩形单元为有限元模型时计算得出的X 方向应力云图 图 2 以矩形单元为有限元模型时计算得出的底线上各点x 方向应力图 （2）对照理论解，对最大应力点的x σ应力收敛过程进行分析。列出各次计算 应力及其误差的表格，绘制误差－计算次数曲线，并进行分析说明。 答：在下边中点位置最大应力理论值为： MPa h y h y q y x L h q x 1895.0)5 34()4(622223=-+-=σ
3.1“强”形式相关的场变量要求强的连续性。定义这些场变量的所有函数必须可微，而可微的次数必须等于存在于强形式的系统方程中的偏微分方程的次数。“弱”形式通常是积分形式，且对场变量要求较弱的连续性，弱形式通常能得到更精确的解。 3.2 (a) 协调性方程 （b ）本质边界条件或运动边界条件 （c ）在初始刻和末时刻的条件 3.3 （a ）域的离散 （b ）位移插值 （c ）构造形函数 （d ）坐标变换 （e ）整体有限元方程的组装 （f ）位移约束的施加 （g ）求解整体有限元方程 3.4 理论上不用必须离散所求解问题的区域。把问题划分成单元的目的是更容易地假设位移场的模式。 3.5证明： （1）方程的左边为 []2 0120020120 23 012()d ()d [()()()]d 11 ()()()23l l l f x x a a x a x x a a x a x x a l a l a l δδδδδδδδ=++=++=++??? 方程的右边为 2012002301223012()d ()d 11 [] 23 11 [()()()] 23l l f x x a a x a x x a l a l a l a l a l a l δδδδδδ??=++???? =++=++?? 很显然方程的左右两边相等。 （2）方程的左边为 1212d () (2)d ()()2f x a a x x a a x δ δδδ=+=+ 方程的右边为 []201212d d ()()d d ()()2f x a a x a x x x a a x δδδδδδ=++=+ 很显然方程的左右两边相等。 3.6再生性和连续性
有限元法基础及应用 上机报告 南京理工大学 2015年12月 上机实验一
1 实验题目 设计一个采用减缩积分线性四边形等参元的有限元模型，通过数值试验来研究网格密度、位移约束条件与总刚度矩阵奇异性、沙漏扩展、求解精度的关系，并验证采用减缩积分时保证总刚度矩阵非奇异的必要条件。总结出你的研究结论，撰写实验报告。 2 实验目的 通过实验来研究减缩积分方案中网格密度和位移约束条件对总体刚度矩阵奇异性和求解精度的影响，以此加深对有限元减缩积分的理解，和对减缩积分中保证总体刚度矩阵非奇异性的认识。 3建模概述 先保持位移约束条件不变，研究网格密度对总体刚度矩阵奇异性和求解精度的影响，并验证采用减缩积分时保证总刚度矩阵非奇异的必要条件。如下图1所示，建立一个简支和链杆的约束条件，然后不断增加网格密度，通过ABAQUS 来计算位移和应力的变化规律。 个独立关系式）节点（两个自由度）
4 计算结果分析讨论与结论 1）1*1单元四边形减缩积分实验 载荷布种/单元 应力云图 2）2*1单元四边形减缩积分实验 载荷单元
应力云图3）4*4单元四边形减缩积分实验 载荷布种单元 应力云图
结果分析 5 实验体会与小结 单元刚度矩阵的特征： (1)对称性 (2)奇异性 (3)主元恒正 K相同 (4)平面图形相似、弹性矩阵D、厚度t相同的单元，e K的分块子矩阵按结点号排列，每一子矩阵代表一个结点，占两行两 (5)e 列，其位置与结点位置对应。 整体刚度矩阵的特征： (1)对称性 (2)奇异性 (3)主元恒正 (4)稀疏性 (5)非零元素呈带状分布。 [K]的物理意义是任意给定结构的结点位移所得到的结构结点力总体上满足力和力矩的平衡。为消除[K]的奇异性，需要引入边界条件，至少需给出能限制刚体位移的约束条件。 对于一个给定形式的单元，如果采用精确积分，则插值函数中所有项次在|J|=常数的条件下能被精确积分，并能保证刚度矩阵的非奇异性。如果采用减缩积分，因为插值函数中只有完全多项式的项次能被精确积分，因此需要进行刚度矩阵非奇异必要条件的检查。
3.5 ANSYS软件加载、求解、后处理技术 3.5.1 ANSYS 3.5.1 ANSYS 荷载概述荷载概述 在这一节中将讨论: 有限元分析软件及应用 8 有限元分析软件及应用 8 A. 载荷分类 3.5 ANSYS 软件加载、求解、后处理技术 3.5 ANSYS 软件加载、求解、后处理技术 B. 加载 C. 节点坐标系 D. 校验载荷 孙瑛 孙瑛 E. 删除载荷 哈哈尔尔滨滨工工业业大学空大学空间结间结构研构研究中心究中心 2010秋 2010秋 SSRC SSRC 1/ 76 S Space pace S Stru truc ctu ture re R Res esear earc ch h C Center enter, H , HI IT, T, CH CHIN INA A
理技术 A. 载荷分类 B. 加载 A. 载荷分类 B. 加载 ANSYS中的载荷可分为: 可在实体模型或 FEA 模型节点和单元上加载自由度DOF - 定义节点的自由度( DOF )值结构分析_ 沿单元边界均布的压力 沿线均布的压力 位移集中载荷 - 点载荷结构分析_力面载荷 - 作用在表面的分布载荷结构分析_压力 在关键点处 在节点处约 约束体积载荷 - 作用在体积或场域内热分析_ 体积膨胀、内生 束 成热、电磁分析_ magnetic current density等实体模型 FEA 模型惯性载荷 - 结构质量或惯性引起的载荷重力、角速度等 在关键点加集中力在节点加集中力 SSR SSRC C SSR SSRC C 2/ 76 3/ 76 S Space pace S Stru truc ctu ture re R Res esear earc ch h C Center enter, H , HI IT, T, CH CHIN INA A S Space pace S Stru truc ctu ture re R Res esear earc ch h C Center enter, H , HI IT, T, CH CHIN INA A
有限元法基础及应用上机指导书 南京理工大学 2008年4月
1 引言 上机实验是“有限元法基础及应用”课程的一个教学实践环节。通过上机，同学们可以对理论课所学有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解，同时通过对本实验所用软件平台Ansys的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE软件进行工程分析奠定初步基础。 2 Ansys软件及其应用简介 Ansys是一个集成化的机械工程软件工具包，它包含所谓的CAD/CAE/ CAM功能。该软件能实现对机械工程产品设计和分析的并行工程（Concurrent Engineering）方法，它允许协同工作的不同设计小组共享设计模型并在不同应用模块之间自由交换信息。 Ansys是一个主要基于有限元法的工程分析应用软件系统，其功能几乎涉及工程分析的所有方面。用Ansys软件对一个结构或机械零件进行有限元分析的过程由三个大步骤组成：前处理、求解、后处理。 前处理是指建立有限元模型的几何、输入模型的物理和材料特性、边界条件和载荷的描述、模型检查的整个过程。 求解阶段对前处理建立的有限元模型选择相应的求解器进行求解运算。 后处理涉及对计算结果进行考察和评估的各种操作，比如绘制应力、变形图，将结果与失效准则进行比较等。后处理阶段必须回答两个问题：模型是否准确？结构或零件是否满意？ 模型中有许多可能产生误差的因素，比如有限元网格的疏密、所使用单元的类型、材料特性、边界条件等。因此后处理需要对这些环节可能产生的错误进行检查，而这些问题往往在前处理和求解阶段难以发现。在根据计算结果对所分析的结构或零件进行评估之前，应确保模型中没有错误。 3 上机实验 3.1 习题1 3.1.1 已知条件 简支梁如图3.1.1所示，截面为矩形，高度h=200mm，长度L=1000mm，厚度t=10mm。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa，μ=0.29。平面
ANSYS上机实验报告实验二：折板的有限元分析 班级： 姓名： 学号：
一、实验题目 图示折板，右侧受力F=1000N,该力均匀分布在边缘各节点上，板厚t=2mm，材料选用低碳钢，弹性模量E=210GPa，u=0.33。 二、实验过程 1、确定所采用的单位制：N，mm，MPa。 2、问题类型:平面应力问题。 3、利用ANSYS构造实体模型。 4、网格划分 1）、定义材料属性：Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 210e3, PRXY: 0.33 →OK 2）、定义单元类型：Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad-8node(Plane82) →OK (back to Element Types window) →Options… →selelt K3: Plane Strsw/thk →Close (the Element Type window) 3）、定义实常数（厚度）：Main Menu: Preprocessor →Real Constants… →Add… →select Type 1→OK→input THK: 2 →OK →Close (the Real Constants Window) 4）、划分网格：为作网格密度对比，在size element edge length（单元边长值）分别输入1,3,8 。 5、加载及求解
有限元大作业 基于ansys的有限元分析 班级： 学号： 姓名： 指导老师： 完成日期：
ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数计算机辅助设计（CAD，computer Aided design）软件接口，实现数据的共享和交换，如Creo,NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD 等。是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。ANSYS功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件，在历年的FEA评比中都名列第一。目前，中国100多所理工院校采用ANSYS软件进行有限元分析或者作为标准教学软件。 2D Bracket 问题描述: We will model the bracket as a solid 8 node plane stress element. 1.Geometry: The thickness of the bracket is 3.125 mm 2.Material: steel with modulus of elasticity E=200 GPa. 3.Boundary conditions: The bracket is fixed at its left edge. 4.Loading: The bracket is loaded uniformly along its top surface. The load is 2625 N/m. 5.Objective: a.Plot deformed shape b.Determine the principal stress and the von Mises stress. (Use the stress plots to determine these) c.Remodel the bracket without the fillet at the corner or change the fillet radius to 0.012 and 0.006m, and see how d.principal stress and von Mises stress chang e.