习题第1章关于水静力学

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

⽔⼒学习题⽔⼒学课程复习题⼀、名词解释（100个）连续介质理想液体粘滞性等压⾯⽜顿内摩擦定律⽔头测压管压⼒中⼼绝对压强相对压强真空度压⼒体运动要素真空压强分布图恒定流渐变流欧拉法迹线拉格朗⽇法流线流管元流总流断⾯平均流速过⽔断⾯流量⼀维流均匀流连续性⽅程急变流能量⽅程动量⽅程⽔⼒坡度沿程⽔头损失收缩断⾯⽔头损失层流紊流局部⽔头损失雷诺数湿周⽔⼒半径粘性底层动能修正系数摩阻流速长管短管简单管道动量修正系数串联管道并联管道明渠⽆压流⽔⼒光滑管边坡系数允许流速急流缓流紊流粗糙管临界流正常⽔深相对波速佛如德数沿程阻⼒系数断⾯⽐能临界⽔深陡坡缓坡相对粗糙度⽔跃⽔跃函数⽔跌共轭⽔深棱柱形渠道控制断⾯堰流闸孔出流薄壁堰⽔⼒最佳断⾯实⽤堰宽顶堰淹没系数流量系数实⽤经济断⾯⽆压涵洞底流消能⾯流消能挑流消能远趋式⽔跃临界⽔跃淹没⽔跃渗流模型达西定律侧收缩系数普通井承压井完全井井群流⽹⼆、填空题（ 52 题）1、⽔静⼒学基本⽅程 C g p z =+ρ的适⽤条件是：（1），（2），（3）。

2、当_______平⾯放置时，压⼒中⼼与⾯积形⼼重合。

3、⽜顿内摩擦定律τ=µdu/dy 适⽤于流体的流动。

4、当液体中某点的绝对压强，就称该点存在真空，真空度的⼤⼩ P k = 。

5、流线是⼀条光滑的曲线，除奇点外流线不能 _ ____，在__ ___ 中流线与迹线重合。

6、当液流为时，流线与迹线相重合。

7、流线是某⼀瞬时在流速场中所作的⼀条线，位于这条线上的每个质点在该瞬时的都与此线。

8、孔⼝和管嘴出流的流速公式均为02gH ?υ=，对孔⼝⽽⾔υ是___ ___断⾯的流速，对管嘴⽽⾔υ为___ ______断⾯的流速。

9、必托管共开有两孔，⼀孔以便测动⽔压强，另⼀孔测静⽔压强。

10、利⽤必托管测流速，已知两根测压管的⽔⾯差值为1⽶，该必托管校正系数为1，则被测点流速为。

11、⾮均匀渐变流过⽔断⾯压强分布规律符合分布规律。

第一章 流体流动静压强及其应用1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。

指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。

解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101⨯=-⨯⨯+⨯⨯+⨯=A p kPa(2) 4351067.2103.1011028.1⨯=⨯-⨯=表A p kPa1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。

测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。

今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。

试求贮槽内液体的储存量为多少吨？答：80.198013.0136001=⨯==ρρR H m 14.34214.3422⨯==D S πm 228.6214.3=⨯=V m 3储存量为：4.615498028.6=⨯kg=6.15t1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。

液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？解：(1) ()()421042.15.046.0981.9880⨯=⨯⨯-⨯⨯=-==πρA h H g pA F N(2) 441077.71042.1981.9880⨯=⨯=⨯⨯==gH p ρPa1-4. 附图为一油水分离器。

油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。

油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。

该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

第一章绪论1-1 已知某水流流速分布为10/172.0y u =，u 的单位为m/s ，y 为距壁面的距离，单位为m 。

（1）求y=0.1、0.5、1.0m 处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数s cm /1010.02=ν，计算相应的切应力。

解：（1）10/910/9072.010172.0--=⨯⨯=y y dy du 则y=0.1处的流速梯度为：572.01.0072.010/91.0=⨯=-=y dy duy=0.5处的流速梯度为：134.05.0072.010/95.0=⨯=-=y dyduy=1.0m 处的流速梯度为：072.00.1072.010/90.1=⨯=-=y dydu（2）切应力 dydudy du dy du dy du ⨯⨯=⨯⨯===--4410082.101001010.02.998ρυμτ 则y=0.1处的切应力为：Pa dy duy y 41.041.01077.510082.10-=-=⨯=⨯⨯=τy=0.5处的切应力为：Pa dy du y y 45.045.01035.110082.10-=-=⨯=⨯⨯=τy=1.0处的切应力为：Pa dydu y y 401.140.110726.010082.10-=-=⨯=⨯⨯=τ1-3 容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？（1）容器静止时；（2）容器以等加速度g 垂直向上运动；（3）容器以等加速度g 垂直向下运动。

解：（1）容器静止时 液体所受质量力只有重力三个方向单位质量力分别为：0==y x f f g f z -=（z 轴垂向向上为正）（2）容器以等加速度g 垂直向上运动时，液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，三个方向单位质量力分别为：0==y x f f g g g f z 2)(-=-+-=（z 轴垂向向上为正）（3）容器以等加速度g 垂直向下运动时 液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，三个方向单位质量力分别为：0==y x f f 0=+-=g g f z （z 轴垂向向上为正）1-4 根据牛顿内摩擦定律，推导动力粘滞系数μ和运动粘滞系数ν的量纲。

第一章 水静力学考点一 静水压强及其特性1、静水压强的定义：静止液体作用在受压面每单位面积上的压力称为静水压强。

2、静水压强的特性：（1）静水压强垂直于作用面，并指向作用面的内部； （2）静止液体中任一点处各个方向的静水压强大小相等。

考点二 几个基本概念1、绝对压强：以绝对真空为零点计量得到的压强，称为绝对压强，以abs p 或 p ’ 表示；2、相对压强：以当地大气压作为零点计量的压强，称之为相对压强，用p 表示。

3、真空与真空度：（1）真空现象：如果p ≤0，称该点存在真空； （2）真空度：指该点绝对压强小于当地大气压的数值。

p p p p a k =-='4、相对压强与绝对压强之间的关系：a p p p -='5、压强的表示方法：1 （atm ）＝ 10 (mH 2O) ＝ 98000 (N/m 2) ＝ 98 (kN/m 2) =736（mm 汞柱）考点三 液体平衡微分方程式（Euler 方程）绝对压强计算基准面p’Np1、微分方程：液体平衡微分方程式，是表征液体处于平衡状态时作用于液体上的各种力之间的关系式。

2、综合表达式——压强差公式 ：）＝z Z y Y x X z zpy y p x x p p d d d (d d d d ++=∂∂+∂∂+∂∂ρ ）＝z Z y Y x X p d d d (d ++ρ 3、积分结果 ：若存在一个与坐标有关的力势函数U (x ,y ,z )，使对坐标的偏导数等于单位质量力在坐标投影，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂=∂∂=z U Z y U Y x UX 可得U z Z y Y x X z zUy y U x x U p d d d d (d d d d ρρ=++=∂∂+∂∂+∂∂）＝U p d d ρ＝积分上式得到： C U p +ρ＝ 或者 )(00U U p p -+ρ＝ 式中， 为自由液面上的压强和力势函数。

考点四 等压面1、定义：静止液体中压强相等的点所组成的面称为等压面。

⽔⼒学1-7章习题第1章绪论⼀、选择题1．按连续介质的概念，流体质点是指（）A .流体的分⼦； B. 流体内的固体颗粒；C . ⽆⼤⼩的⼏何点；D. ⼏何尺⼨同流动空间相⽐是极⼩量，⼜含有⼤量分⼦的微元体。

2．作⽤在流体的质量⼒包括（）A. 压⼒；B. 摩擦⼒；C. 重⼒；D. 惯性⼒。

3．单位质量⼒的国际单位是：（）A . N ；B. m/s；C. N/kg；D. m/s2。

4．与⽜顿内摩擦定律直接有关系的因素是（）Ａ. 切应⼒和压强； B. 切应⼒和剪切变形速率；C. 切应⼒和剪切变形。

5．⽔的粘性随温度的升⾼⽽（）A . 增⼤；B. 减⼩；C. 不变；D，⽆关。

6．⽓体的粘性随温度的升⾼⽽（）A. 增⼤；Ｂ. 减⼩；Ｃ. 不变；D，⽆关。

7．流体的运动粘度υ的国际单位是（）Ａ. m2/s ；B. N/m2；C. kg/m ；D. N·s/ｍ28．理想流体的特征是（）Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. ⽆粘性； D. 符合pV=RT。

9．当⽔的压强增加１个⼤⽓压时，⽔的密度增⼤约为（）Ａ. 200001；Ｂ. 100001；Ｃ. 40001。

10．⽔⼒学中，单位质量⼒是指作⽤在（）Ａ. 单位⾯积液体上的质量⼒；Ｂ. 单位体积液体上的质量⼒；Ｃ. 单位质量液体上的质量⼒；Ｄ. 单位重量液体上的质量⼒。

11．以下关于流体粘性的说法中不正确的是（）Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能⼒的量度Ｃ. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作⽤；Ｄ. 流体的粘性随温度的升⾼⽽增⼤。

12．已知液体中的流速分布µ－y Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数；Ｃ. τ＝ky 13 Ａ. 液体微团⽐液体质点⼤；Ｂ. Ｃ. 14．液体的汽化压强随温度升⾼⽽（Ａ. 增⼤；Ｂ. 减⼩；Ｃ. 不变；15．⽔⼒学研究中，为简化分析推理，Ａ. ⽜顿液体模型；Ｂ. 体模型；Ｅ. 连续介质模型。

1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图
1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图
1-5a
1-5b
1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。

试求二力F 1和F 2之间的关系。

解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)
假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有：
∑=0x F 045cos 0
2=-BC F F
对C 点有：
∑=0x F 030cos 0
1=-F F BC
解以上二个方程可得：2
2163.13
62F F F ==
F 2
F BC
F AB
B
45o
y x
F BC
F CD
C
60o F 1
30o
x
y
解法2(几何法)
分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和
C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。

对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =
对C 点由几何关系可知：
0130cos F F BC =
解以上两式可得：2163.1F F =
F
F。

第1章 静力学基础
填空题
1、 欲使力F 沿x 、y 方向的分力的大小相等，则α＝（ 60 ），β＝（ 120）（任写一组）；欲使力F 在x 、y 轴上的投影相等，则α＝（ 45 ），β＝（ 90 ）。

x
题1
图 题3 图
2、 空间二力偶等效的条件是（力偶矩矢相等 ）。

3、 图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩满足12M M =－，该长方体是否平衡？答：
（ 等效 ）。

4、 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有（活动铰支座，二力杆件 ），可以确定约束力方向的约束有（光滑面接触，柔索 ），方向不能确定的约束有（固定铰支座，固定端约束 ）（各写出两种约束）。

5、 力偶矩矢是一个矢量，它的大小为（ 矢的长度 ），它的方向为（垂直力偶作用面）。

水力学习题1一、单项选择题1.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s,密度ρ=800kg/m3,其动力粘度μ为( )A.3.75×10-9Pa·sB.2.4×10-3Pa·sC.2.4×105Pa·sD.2.4×109Pa·s2.图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是A.1-1断面和2-2断面B.2-2断面和3-3断面C.1-1断面和3-3断面D.3-3断面和4-4断面3.如图所示，孔板上各孔口的大小形状相同，则各孔口的出流量是( )A.Q>Q BB.Q A=Q BC.Q A<Q BD.不能确定4.并联管道A、B，两管材料、直径相同，长度l B=2l A，两管的水头损失关系为( )A.h fB=h fAB.h fB=2h fAC.h fB=1.41h fAD.h fB=4h fA5.如图所示，水泵的扬程是( )A.z1B.z2C.z1+ z2D.z1+ z2+h w6.在已知通过流量Q 、渠道底坡i 、边坡系数m 及粗糙系数n 的条件下，计算梯形断面渠道尺寸的补充条件及设问不能是( )A.给定水深h ，求底宽bB.给定宽深比β，求水深h 与底宽bC.给定最大允许流速［v ］max ，求水底h 与底宽bD.给定水力坡度J ，求水深h 与底宽b7.断面单位能量e 随水深h 的变化规律是( )A.e 存在极大值B.e 存在极小值C.e 随h 增加而单调增加D.e 随h 增加而单调减少8.下列各型水面曲线中，表现为上凸型的水面曲线是( )A.M 3型B.C 3型C.S 3型D.H 3型9.根据堰顶厚度与堰上水头的比值，堰可分为( )A.宽顶堰、实用堰和薄壁堰B.自由溢流堰、淹没溢流堰和侧收缩堰C.三角堰、梯形堰和矩形堰D.溢流堰、曲线型实用堰和折线型实用堰10.速度v 、长度l 、运动粘度v 的无量纲组合是( )A.vl v 2B.v l v 2C.v l v 22D.vl v二、填空题不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。

工程力学——静力学部分习题 第一章 静力学公理与物体的受力分析一、判断题1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。

（ ） 2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。

（ ） 3．凡是在二力作用下的约束成为二力构件。

（ ） 4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（ ） 5．凡是合力都比分力大。

（ ） 6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。

（ ） 7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。

（ ） 二、填空题1．作用力与反作用力大小 ，方向 ，作用在 。

2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力 ， ， 。

3．在力的平行四边形中，合力位于 。

三、选择题1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（ ）。

A ．二力平衡公理B 力的平行四边形法则C ．加减平衡力系原理D 力的可传性E 作用与反作用定律2．图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，T 是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（ ）。

A T ′与GB T 与GC G 与G ′D T ′与G ′3．作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。

A 作用力与反作用力或一对平衡力 B 一对平衡力或一个力偶 C 一对平衡力或一个力或一个力偶 D 作用力与反作用力或一个力偶 四、作图题1．试画出下列各物体的受力图。

各接触处都是光滑的。

（a ） （b）2． 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。

假设各接触处都是光滑的，图中未画出重力的构件其自重均不考虑。

（c ）ABPo30（d ）（f ）（e ）（a ）A BP 2P 1（b）第二章 平面汇交力系与平面力偶系一、判断题1. 两个力F 1、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。

（ ）2. 两个力F 1、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。

（ ）3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。