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第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
第二章 流体静力学2－1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。
试问测压管中1－2－3－4水平液面上的压强p 1、p 2、p 3、p 4中哪个最大？哪个最小？哪些相等？解：p 1<p 2=p 3<p 42－2 设有一盛（静）水的水平底面的密闭容器，如图所示。
已知容器内自由表面上的相对压强p 0 =9.8×103Pa ，容器内水深h =2m ，点A 距自由表面深度h 1=1m 。
如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A 的位置水头和压强水头以及测压管水头。
解：12(21)m 1m H O A Z h h =-=-=3301239.8109.8101m 2m H O 9.810A p gh p g g ρρρ+⨯+⨯⨯===⨯ 2(12)m 3m H O A pA A pH Z gρ=+=+=2－3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。
已知容器内点A 的相对压强为4.9×104Pa 。
如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ=1000kg/m 3，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装一水银压差计，已知水银的密度H g ρ=13.6×103kg/m 3，h 1 =0.2m ，试问水银柱高度差h 2是多大值？解：（1） A gh p ρ=434.910m 5m 9.810A p h g ρ⨯===⨯（2） Hg 2A 1gh p gh ρρ=+43123Hg 4.9109.8100.2m 0.38m 13.6109.8A p gh h g ρρ+⨯+⨯⨯===⨯⨯2－4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。
已知各液面的高程分别为1234523m 1.2m 2.5m 14m 30m ...，，，，，∇=∇=∇=∇=∇=水的密度ρ==1000 kg/m 3，ρHg =13.6×103kg/m 3。
试求密闭容器内水面上压强p 0的相对压强值。
第二章水静力学温习试探题1.试述静止流体中的应力特性。
2．怎么熟悉流体静力学大体方程pz Cgρ+=的几何意义和物理意义？3．绝对压强、相对压强、真空度是如何概念的？彼此之间如何换算？4．如何绘制液体静压强公布图？5．何谓压力体？如何如何界定压力体？判断虚、实压力体有向实际意义？6．如何计算作用在潜体和浮体上的静水总压力？7．液体的表面压强（以相对压强计）00p≠时，如何计算作用在平面或曲面上的静水总压力？习题选择题(单选题)2-1 静止液体中存在:(a) 压应力;(b) 压应力和拉应力；(c ) 压应力、切应力；(d) 压应力、拉应力和切应力。
2-2 相对压强的起点是:(a) 绝对压强；(b) 1个标准大气压；(c) 本地大气压；(d) 液面大气压。
2-3 金属压力表的读值是：(a) 绝对压强；(b) 相对压强；(c) 绝对压强加本地大气压；(d) 相对压强加本地大气压。
2-4 某点的真空度为65000Pa，本地大气压为，该点的绝对压强为：(a) 65000Pa；(b) 55000Pa；(c) 35000 Pa；(d) 165000 Pa。
2-5 绝对压强p abs与相对压强p、真空度p v、本地大气压p a之间的关系是：(a) p abs=p+p v；(b) p=p abs+p a；(c) p v=p a-p abs；(d) p=p v+p a。
2-6 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中一、二、3点位于同一水平面上，其压强关系为：(a) p1=p2=p3；(b) p1＞p2＞p3；(c) p1＜p2＜p3；(d) p2＜p1＜p3。
2-7 用U形水银压差计测量水管A、B两点的压强差，水银面高h p=10cm，p A-p B为：(a) ；(b) kPa；(c) kPa；(d) kPa。
2-8 露天水池，水深5m处的相对压强为：(a)５kPa；(b) 49 kPa;(c) 147 kPa；(d) 205 kPa。
第2章 流体静力学2-1 是非题(正确的划“√”，错误的划“⨯”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。
（√）2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方向作用于作用面。
（√）3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。
（√）4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。
（⨯）5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。
（⨯）6. 势流的流态分为层流和紊流。
（⨯）7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。
（⨯） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。
（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。
（√）10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。
（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。
已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =，30.4d cm =，30α=︒，31A g cm γ=，3 1.2B g cm γ=，3 2.4g g cm γ=。
求压强差?B A p p -=abcdα γAγBγCP AP B题图2-4解：因流体平衡。
有()2sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+⋅+⋅=+⋅⋅︒+⋅⋅︒∴-=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯-=2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =，60θ=︒，213.6HgH O ρρ=。
求压强?A p =解：()()2cos60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+⋅-⋅+︒-()3241513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa-=⨯-⨯+⨯⨯⨯==⨯答：42.610gage A P Pa =⨯2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m -，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。
第2章 流体静力学2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力为多少？知：a a KP P 66.100= 3/1000m kg =水ρ m h 6.7= 求：水下h 处绝对压力 P解：aa KP ghP P 1756.71000807.96.100=⨯⨯+=+=ρ 2.2 烟囱高H=20m ，烟气温度t s =300℃，压力为p s ，确定引起火炉中烟气自动流通的压力差。
烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027t s ）kg/m 3，空气ρ=1.29kg/m 3。
解：把t 300s C =︒代入3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-33(1.250.0027300)/0.44/kg m kg m=-⨯=压力差s =-p ρρ∆a （）gH ，把31.29/a k g m ρ=，30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =分别代入上式可得s =-20p Paρρ∆⨯⨯a （）gH=(1.29-0.44)9.8166.6Pa =2.3 已知大气压力为98.1kN/m 2。
求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为117.2kN/m 2时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m 2时的真空值各为多少？解：（1）相对压力：p a =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/2m以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=19.62* 310 /（9.807* 310）=2.0m（2）真空值：2v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN --以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=29.6* 310 /（9.807* 310）=3.0m2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银，若A 点的绝对压力为300kPa ，表面的空气压力为180kPa ，则水高度为多少？压力表B 的读数是多少？解：水的密度1000 kg/m 3，水银密度13600 kg/m3A 点的绝对压力为：)8.0(20g gh p p Hg o h A ρρ++=300⨯310=180⨯310+1000⨯9.8h+13600⨯9.8⨯0.8求得：h=1.36m压力表B 的读数p (300101)199g a p p KPa KPa =-=-=2.5 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知h 1=50cm ，h 2=30cm ，d=0.4cm ，油密度ρ油=800kg/m 3水银密度ρHg =13600kg/m 3，求U 型管中水银柱的高度差H 。
第二章 流体静力学1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。
A 、同一种液体；B 、相互连通；C 、不连通；D 、同一种液体，相互连通。
2．压力表的读值是A 、绝对压强；B 、绝对压强与当地大气压的差值；C 、绝对压强加当地大气压；D 、当地大气压与绝对压强的差值。
3．相对压强是指该点的绝对压强与 的差值。
A 、标准大气压；B 、当地大气压；C 、工程大气压；D 、真空压强。
4.图示容器内盛有两种不同的液体，密度分别为1ρ，2ρ，则有A 、gpz g p z BB A A 11ρρ+=+B 、gp z g p z CC AA 21ρρ+=+C 、gp z g p z DD B B 21ρρ+=+D 、gp z g p z C C BB 21ρρ+=+O5.图示盛水封闭容器中，1、2、3在同一水平面上，则：A 、321p p p >> B 、321p p p << C 、312p p p >>D 、321p p p <=6.用U 形水银测压计测A 点压强，m m 5001=h ，m m 3002=h ，A 点的压强是：A 、637002m N ； B 、666402m NC 、695802m N D 、607602m N7.一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2米处的测压管高度为2.2m ，设当地压强为9800Pa ，则容器内液面的绝对压强为水柱。
A 、2m ；B 、1m ；C 、8m ；D 、-2m.8.用U 形水银测压计测A 点压强，m m 5001=h ，m m 3002=h ，A 点的真空值是A 、63.702m kN B 、69.582m kN C 、104.372m kN D 、2602m kN9.一密闭容器内下部为密度为ρ的水，上部为空气，空气的压强为p 0。
若容器由静止状态自由下落，则在下落过程中容器内水深为h 处的压强为：A 、gh p ρ+0B 、0pC 、0D 、gh p ρ-010.用m 14m ⨯的矩形闸门垂直挡水，水压力对闸门底部门轴的力矩等于A.m kN 53.104⋅B.m kN 8.156⋅C.m kN 24.249⋅D.m kN 2.627⋅11.一洒水车以等加速度a 向前平驶，如图示，则水车内自由表面与水平面间的夹角α等于gaA arctan. ag B arctan.22arcsin.ga a C +22arccos.ga g D +12.在等角速度旋转液体中A 、各点的测压管水头等于常数；B 、各点的测压管水头不等于常数，但测压管高度等于常数；C 、各点的压强随水深的变化是线性关系；D 、等压面与质量力不一定正交。
第二章流体静力学一、判断题1 图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。
（× ）2 只要是等压面，则液体所受的质量力一定与其正交。
（√ ）3 在平衡静止液体内部，若在某一方向上有质量力的存在，那一方向就一定存在压强的变化。
（√ ）4 在同一种、连续的平衡液体中，等压面是等水深面。
（√ ）5 相对静止液体中的液体中的等压面可以是倾斜平面或曲面。
（√ ）6 曲面上的静水总压力的铅直分力的大小等于压力体的体积。
（× ）7 流体静总压力的压力中心就是受力面面积的形心。
（× ）8 绝对压强可以为正值，也可以为负值。
（× ）9 二向曲面上的流体静总压力的作用点，就是流体静总压力的水平分力与铅直分力的交点。
（× ）10 真空可以为正值，也可以为负值。
（× ）二、单选题1 如图所示，在水平桌面上放置一盛水容器，若不计容器自重，试比较容器底部所受静水总压力P与桌面所受压力F的关系为（ C ）。
A P＞FB P＝FC P＜FD 无法确定2 水力学中对于等压面的描述正确的是（ C ）。
A 一定是平面B 一定是曲面C 可能是平面或曲面D 不能确定3 已知水中某点绝对压强为p＝49000 Pa，如当地大气压强为98 kPa，其真空高度（以水柱高度计）为( C )。
A -5mB 0.5mC 5mD 不存在真空4 液体中某点的绝对压强为100kN/m2，相对压强以1个工程大气压为计算零点，则该点的相对压强为( B ) 。
A 1 kN/m2B 2 kN/m2C 5 kN/m2D 10 kN/m25 图示为置于地面的四个容器，各容器底面积和水深均相等，若不计容器自重，则底部静水总压力等于地面所受的力的情况是（ B ）。
A B C D6 图中容器内液面的真空压强为（ A ）。
A 9.8kpaB -9.8kpaC -1m水柱高D 1个工程大气压强7 图中四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是（ C ）。
第二章 流体静力学2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F113102598--=(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
已已知知：：m=1000kg ，S=0.9，k i F 113102598--=。
油液所受单位质量力的分量分别为 N /k g 31.111000113100N/kg 598.210002598z z y x x -=-===-=-==m F f f m F f ；； 代入(2－8)式，得 )d 31.11d 598.2(109.0)d d d (d 3z y x z x z f y f x f p +⨯⨯-=++=ρ积分上式，得 C z x p ++-=)101792.2338( 2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 。
试求玻璃管中水银柱上升的高度hv 。
已已知知：：p B =93.2kPa ，p a =98.1kPa 。
依据题意列静力学方程，得 a v B p h p =+汞γ 所以 mm 7.36m 0367.098106.1310)2.931.98(3Ba v ==⨯⨯-=-=汞γp p h2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
已已知知：：p 1=105kPa ，p a =98.1kPa ，h 1=6m 。
(1) 依据题意列静力学方程，得A 点的相对压力为Pa657606981010)1.98105(31a 1mA =⨯+⨯-=+-=h p p p γ(2) 测压管中水面与容器中水面的高差为 m 7.0981010)1.98105(3a1=⨯-=-=γp p h2－4 已知水银压差计中的读数Δh ＝20.3cm ，油柱高h ＝1.22m ，油的重度γ油＝9.0kN/m 3，试求：(1)真空计中的读数p v ；(2)管中空气的相对压力p 0。
第二章水静力学一、相对压强必为正值。
( )二、图示为一盛水容器。
当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。
( )3、静水总压力的压力中心确实是受力面面积的形心。
( )4、二向曲面上的静水总压力的作用点确实是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。
( )五、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为。
那么该平面上的静水总压力P=gy D A sin。
(y D为压力中心D的坐标，为水的密度，A 为斜面面积) （）六、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角均相等，那么二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。
( )7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。
( )八、静水压强仅是由质量力引发的。
( )九、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一U 形水银压差计，如下图。
由于A、B两点静水压强不等，水银液面必然会显示出h 的差值。
( )10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。
( )1一、选择以下正确的等压面: ( )(1) A A (2) B B (3) C C (4) D D1二、压力中心是( )(1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。
13、平稳液体中的等压面必为( )(1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。
14、图示四个容器内的水深均为H，那么容器底面静水压强最大的是( )(1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。
1五、欧拉液体平稳微分方程 ( )(1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平稳液体；(3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。
1六、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如下图，作用在容器A B 壁面上的静水压强散布图应为 ( )(1) a (2) b (3) c (4) d17、液体某点的绝对压强为 58 kP a，那么该点的相对压强为 ( )(1) kP a； (2) kP a； (3) -58 kP a (4) kP a。
1试求图（a ），（b ），（c ）中，A ，B ，C 各点相对压强，图中0p 是绝对压强，大气压强atm p a 1=。
解：（a ） kpa pa gh p 65.68686507807.91000==⨯⨯==ρ（b kpa pa atm gh p p 1.28280961013253807.9100010000010==-⨯⨯+=-+=ρ （c ）kpa pa gh p A 042.29294213807.91000-=-=⨯⨯-=-=ρ0=B pkpa pa gh p C 614.19196142807.91000==⨯⨯==ρ1. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差mm Z 502=，求盛水容器液面绝对压强1p 和水面高度1Z 。
kpapa gh p 67.6666905.0807.9136001==⨯⨯==ρ mm m g p Z 68068.0807.91000666911==⨯==ρ 2. 开敞容器盛有12γγ〉的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于12γγ〉，由=h γ常数 ∴2号管液面低。
3. 某地大气压强为2/07.98m KN ，求（1）绝对压强为2/7.117m KN 时的相对压强及其水柱高度。
（2）相对压强为O mH 27时的绝对压强。
（3）绝对压强为2/5.68m kN 时的真空压强。
解：（1） kpa p p p a 63.1907.987.117=-=-=， O mH p h 22807.963.19===γ （2） kpa p h p a 72.16607.987807.9=+⨯=+=γ，（3） kpa p p p a V 57.295.6807.98=-=-=， 5.在封闭水箱中，水深m h 5.1=的A 点上安装一压力表，其中表距A 点Z=0.5m 压力表读数为2/9.4m kN ，求水面相对压强及其真空度。
