中考数学统计初步知识点汇总

中考知识点总结统计初步与概率初步(13大知识点中考数学知识点总结：1.整数运算：包括正整数、负整数和零的加减乘除运算。

2.分数运算：包括分数的加减乘除运算，化简和比较大小。

3.百分数运算：包括百分数的转化为小数和分数，百分数的加减乘除运算。

4.数字整理和估算：包括对数字进行整理和估算，计算结果的有效数字。

5.二次根式：包括二次根式的化简、加减乘除和比较大小。

6.代数式的计算：包括代数式的加减乘除运算和合并同类项。

7.方程与不等式：包括一元一次方程的解、一元一次不等式的解和方程、不等式的表示。

8.几何初步：包括平行线与转折线的判定、等腰三角形、直角三角形和平行四边形的性质。

9.几何运算：包括计算直角三角形的边长和面积，计算平行四边形的面积。

10.数量关系：包括比例的计算、比例的性质和比例的应用。

11.全等与相似：包括全等图形和相似图形的判定和性质。

12.统计初步：包括频数、频率、统计图等的表示和解读。

13.概率初步：包括随机事件、随机试验、样本空间和概率的计算和应用。

概率初步知识点总结：1.随机事件：随机事件是指在相同条件下不确定性、随机性的体现。

2.随机试验：随机试验是具有随机性质的试验，它的结果具有不确定性。

3.样本空间：样本空间是指一个随机试验中所有可能结果构成的集合。

4.事件：事件是样本空间的子集，表示试验的其中一种结果。

5.概率：概率是一个随机事件发生的可能性大小，用数值表示。

6.频率：频率是一个随机事件在大量重复实验中发生的次数与总次数的比值。

7.等可能概型：等可能概型是指一个随机试验中，所有结果发生的可能性相等。

8.全概率公式：全概率公式是指一个事件可以发生的条件有多种情况，将每种情况下事件的概率加起来得到事件的概率。

9.独立事件：独立事件是指一个事件的发生不受其他事件的影响。

10.互斥事件：互斥事件是指两个事件不能同时发生。

11.条件概率：条件概率是指一个事件在另一个事件发生的条件下发生的概率。

中考数学统计初步知识点统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学。

数学统计是数学的一个分支，它运用了数学原理和方法来研究统计学中的问题。

在中考数学中，统计学占据了重要的位置，下面将介绍中考数学统计初步的知识点。

一、统计调查1.问题的提出：根据实际生活或研究需要提出明确的问题。

2.目标群体的确定：确定需要调查的对象，并了解其特征。

3.抽样方法的选择：选择合适的抽样方法，使样本能够代表总体。

4.抽样误差的估计：通过统计方法估计抽样误差的大小。

5.调查结果的整理和分析：对数据进行整理和分析，得出结论。

二、统计图1.条形图：用长方形的高度或宽度来表示数量的大小或比较不同数量的大小。

2.折线图：用折线连接各个数据点，描述事物随着时间或其他变量的变化趋势。

3.饼图：用不同的扇形区域表示各个部分所占的比例。

4.散点图：用散点表示两个变量之间的关系，判断变量之间的相关性。

三、样本平均数1.简单平均数：将所有样本数据相加，然后除以样本的个数。

2.加权平均数：将每个数据与相应的权重相乘，然后相加，再除以权重的总和。

四、样本中位数1.将样本数据按照大小排列，找到中间位置的数。

2.如果样本数据的个数为奇数，中位数为中间位置的数。

3.如果样本数据的个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数。

五、样本众数1.样本中出现次数最多的数值称为众数。

2.一个样本可能存在多个众数或没有众数。

六、样本极差和四分位数1.样本极差：样本中的最大值与最小值的差。

2.四分位数：将样本数据按照大小排列，将数据分成四等份，每一份包含25%的数据。

七、频率分布表1.将样本数据按照从小到大排列，再按照一定的间隔划分成不同的组别。

2.统计每个组别内的数据个数，得到频数。

3.统计每个组别内的数据个数占总体数据个数的比例，得到频率。

八、样本方差和标准差1.样本方差：每个数据与平均数之差的平方的平均数。

2.样本标准差：样本方差的平方根。

九、样本相关性1.样本相关性指两个变量之间的关系程度。

初中数学中考知识点聚焦第二十二章统计初步统计初步是初中数学的一部分，主要介绍了统计学的基本概念、统计图和统计分析等内容。

这一章是初中数学中考的重点之一，对学生的掌握和理解能力有很高的要求。

以下是对统计初步知识点的详细介绍：2.统计数据的表示：统计数据通常用表、图和数值等形式进行表示。

常见的统计数据包括频数、频率、累计频数和相对频率等。

3.统计图：统计图是一种直观而有效的表示统计数据的工具。

常见的统计图有条形图、折线图、饼图和散点图等。

学生需要掌握统计图的绘制方法和图形的解读能力。

4.统计数据的分析：统计数据的分析是通过对数据进行整理、总结和计算等操作，得到有关现象和规律的信息。

常见的统计数据分析方法有求平均数、中位数、众数和范围等。

5.统计中的概率：概率是统计学中重要的概念之一，用来描述其中一种事件发生的可能性大小。

学生需要了解概率的基本概念和常见的计算方法，如计算事件的概率、计算事件的互补事件等。

6.抽样调查：抽样调查是统计学中常用的数据收集方法之一，通过对部分样本进行调查和分析，来推断全体总体的情况。

学生需要了解抽样调查的基本原理和方法，并掌握如何对抽样数据进行分析和解释。

7.统计误差的估计：在统计调查和实际应用中，由于很难对全部样本进行调查，所以通过对部分样本进行调查和分析来得出结论。

但是这样得到的结果仍然存在一定的误差。

学生需要了解统计误差的概念和评估方法，并能用统计方法对调查结果进行修正和调整。

以上是统计初步的基本知识点，学生在备考中需要集中精力对这些知识点进行理解和掌握。

通过做大量的练习题和真题，加强对知识点的运用能力，提高解题的准确性和速度。

同时，学生还需要灵活运用数学方法和统计工具，从多个角度分析和解决问题，培养综合运用数学知识的能力。

一、数据的收集和整理1. 调查方法在统计学中，数据的收集是至关重要的。

调查方法是指数据收集的具体方法，包括观察、访谈、问卷调查等。

学生需要了解各种调查方法的特点和适用范围，以便在实际情境中选择合适的调查方法。

2. 数据的整理与汇总数据的整理与汇总包括数据的分类、分组、计数、绘制统计图表等内容。

学生需要学会使用频数表、频数分布、直方图、饼图、折线图、散点图等工具来整理和展示数据。

3. 数据的中心趋势中心趋势是用来描述数据分布中心位置的统计指标，包括平均数、中位数、众数等。

学生需要了解这些指标的计算方法和意义，以便分析数据的中心分布。

4. 极差、标准差和方差极差是描述数据分布范围的指标，标准差和方差是描述数据分布离散程度的指标。

学生需要学会计算和理解这些指标，并能够使用它们来量化数据的差异程度。

二、描述统计1. 概率概率是描述随机事件发生可能性的数学工具。

学生需要了解基本概率概念，包括事件发生的概率、概率的加法和乘法规则等。

2. 统计图表统计图表是用来展示和分析数据的重要工具。

学生需要掌握直方图、饼图、折线图、散点图等统计图表的绘制方法，以及如何从图表中获取信息。

3. 正态分布与标准正态分布正态分布是自然界和社会现象中常见的一种分布形式，它具有特定的均值和标准差。

学生需要了解正态分布的特点和应用，并且理解标准正态分布的概念和计算方法。

4. 相关性分析相关性分析是用来研究两个或多个变量之间相关程度的统计方法。

学生需要学会计算相关系数、绘制散点图等技能，以便分析变量之间的相关性。

1. 抽样与总体抽样是指从总体中选取部分样本来进行研究的方法。

学生需要了解不同的抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等，以及抽样误差的计算方法。

2. 置信区间置信区间是用来估计总体参数的范围。

学生需要学会计算置信区间的方法，以及如何使用置信区间来对总体参数进行推断。

3. 假设检验假设检验是用来检验总体参数是否符合某种假设的统计方法。

统计中考知识点总结一、数与代数1. 整数整数的概念：自然数及其相反数和零的统称为整数。

整数的比较：比较大小时，-4<0.相反数：两数互为相反数，它们的和为零。

例如，-3和3是一对相反数。

一个数和它的相反数的和为零。

绝对值：一个数的绝对值，就是这个数到原点的距离。

记作|a|，a的绝对值的式子有两种情况，若a≥0，|a|=a；若a<0，|a|=－a。

正数的概念：比0大的整数称为正整数。

负数的概念：比0小的整数称为负整数。

2. 整数的加减法正数加正数，负数加负数，规则一样。

规则：两数同号，绝对值相加，符号不变；两数异号，绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数相同。

例：-3+53. 整数的乘法规则：同号得正；异号得负。

例：5×(-3)4. 整数的除法例：-12÷(-4)5. 分数和小数分数概念：一个整数除以另一个整数，所得的式子叫做一个分数。

分数的意义：分数作为除法的结果，叫做有理数。

分数的大小分数的比较方法：①找出两数的最小公倍数，将两者的分子按同样的比例增加，将两者的分母按同样的比例减小，然后用分子比较大小。

②通分，分子比较大小小数的表示小数的位数：十分之一、十分之二等。

小数的读法：0.45读作零点四五。

6. 整数的四则运算混合运算混合运算的过程，有时需要把某些数变换成适当的分数，以便计算。

二、方程与不等式1. 一元一次方程解一元一次方程一般可采取这样的步骤：①整理方程，使等号右边只有一个数；②去括号；③去分母；④移项；⑤合并项；⑥去花括号（如有的话）；⑦得到 x＝某个值。

2. 一元一次不等式3. 一元一次方程与不等式4. 一元一次方程组的解法解方程组：解法有三种：①代入法；②消去法；③等价变形法。

三、图形的认识1. 点、线、面和几何图形点的概念：点是最基本的，没有长度、宽度和高度。

线的概念：几何中最基本的对象之一，只有长度，没有宽度。

线段的概念：线段即部分的线，有长度，有两个端点。

专题10 统计知识初步一、平均数 1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x nx叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。

（2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为nf x f x f x x kk 2211，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。

2、平均数的计算方法 （1）定义法当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x nx （2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：nf x f x f x x kk 2211，其中n f f f k 21。

（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x '。

其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x 11'，a x x 22'，…，a x x n n '。

)'''(1'21n x x x nx是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。

二、统计学中的几个基本概念 1、总体所有考察对象的全体叫做总体。

2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。

3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。

5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。

三、众数、中位数 1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

一、数据的收集与整理2.数据的整理与编码：对收集到的数据进行整理，包括数据编码、数据填入表格等。

3.数据的清理和筛选：清理数据中的异常值和错误数据，筛选出符合要求的数据。

二、数据的表示与描述1.图表的制作与解读：通过制作直方图、折线图、饼图等图表，描述数据的分布特征。

2.统计量的计算和解读：计算平均数、中位数、众数、极差和四分位数等统计量，描述数据的集中趋势和离散程度。

3.百分数和比例：计算百分数和比例，表示数量之间的比较关系。

三、数据的分析与解决问题1.数据的收集与分析：通过调查问卷、实地观察等方式收集数据，并进行数据分析，得出结论。

2.随机事件与概率：了解随机事件的基本概念，计算事件的概率。

3.抽样调查与数据推断：通过抽样调查，借助样本数据推断总体的情况。

四、逻辑与论证1.等式与不等式：解一元一次方程和不等式，进行方程的变形与运算。

2.几何图形与证明：了解几何图形的基本性质，根据图形的性质进行证明。

3.推理与论证：通过逻辑推理和数学论证解决问题，形成数学思维能力。

五、计算与应用1.数的运算：进行不同类型数之间的运算，包括整数、分数、小数、比例、百分数的运算。

2.代数与函数：了解代数的基本概念和运算，掌握一次函数和二次函数的图像和性质。

3.空间与几何：了解空间几何的基本概念，计算几何图形的面积、体积等。

六、解决实际问题1.运用数学解决实际问题：通过归纳、解方程、建立模型等方法，将实际问题转化为数学问题并解决。

2.运用统计初步解决实际问题：通过收集和分析数据，用统计的方法解决实际问题。

以上是九年级数学统计初步的主要知识点总结，通过对这些知识点的掌握与运用，可以进一步提高对数学的理解和应用能力。

中考数学统计知识点总结一、统计的基本概念1. 数据：通过观察、实验或调查获得的事实或现象。

2. 统计：对数据进行收集、整理、分析和归纳的过程。

3. 统计数据：用数值描述的数据，可以是数字，也可以是其他符号。

4. 总体：对研究对象全体的描述。

5. 样本：从总体中抽取的一部分数据。

6. 统计图表：用直观的图形和表格展示数据的方式，包括柱状图、折线图、饼图等。

7. 频数与频率：频数是某个数值在一组数据中出现的次数，频率是某个数值在一组数据中出现的次数与数据总数的比值。

二、数据的整理和描述1. 数据的整理：包括对数据的收集、整理和清洗，确保数据的准确性和完整性。

2. 数据的描述：通过统计指标等方法描述数据的特征和规律。

3. 集中趋势：平均数、中位数、众数是常用的描述数据集中趋势的统计指标。

4. 离散程度：极差、方差、标准差等是常用的描述数据离散程度的统计指标。

5. 分布形状：偏度、峰度等是常用的描述数据分布形状的统计指标。

三、统计图表的应用1. 柱状图：用长方形的长度代表数据的大小，适合表示不同类别数据的数量对比。

2. 折线图：用线段的变化代表数据的趋势，适合表示时间序列数据的变化情况。

3. 饼图：用圆形的扇形面积代表数据的比例，适合表示各类别数据的占比情况。

4. 散点图：用散点的分布形状代表数据的关联程度，适合表示两个变量之间的相关性。

5. 条形图：用长方形的宽度代表数据的大小，适合表示不同类别数据的比较。

6. 雷达图：用射线的长度代表数据的大小，适合表示多个变量的对比情况。

四、概率的基本概念1. 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

2. 样本空间：随机试验可能出现的所有结果的集合。

3. 事件：样本空间的一个子集，指随机试验的结果之一或几个。

4. 概率：用来描述随机事件发生可能性大小的数值。

5. 等可能性事件：每个事件发生的概率都相等的事件。

6. 独立事件：一个事件的发生不受另一个事件发生的影响。

中考数学总复习考点：统计初步2019中考数学总复习考点：统计初步?一、总体和样本：在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一考察对象叫做个体。

从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

二、反映数据集中趋势的特征数1、平均数2、标准差：方差的算术平方根叫做标准差（S）。

注：通常由方差求标准差。

四、频率分布1、有关概念（1）分组：将一组数据按照统一的标准分成若干组称为分组，当数据在100个以内时，通常分成5－12组。

（2）频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数。

各个小组的频数之和等于数据总数n。

（3）频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为l。

（4）频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表。

（5）频率分布直方图：将频率分布表中的结果，绘制成的，以数据的各分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率分布直方图。

时，通常采用加权平均数公式来计算。

例2、一次科技知识竞赛，两次学生成绩统计如下（3）甲、乙两组成绩的中位数都是80分，甲组成绩在中位数以上的有33人，乙组成绩在中位数以上的有26人，从这一角度看甲组的成绩总体要好。

（4）从成绩统计表看，甲组成绩高于80分的人数为20人，乙组成绩高于80分的人数为24人，所以，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好。

[规律总结］明确方差或标准差是衡量一组数据的波动的大小的，恰当选用方差的三个计算公式，应抓住三个公式的特征，根据题中数据的特点选用计算公式。

例3、到从某学校3600人中抽出50名男生，取得他们的身高（单位cm），数据如下：181 181 179 177 177 177 176 175 175 175 175 174 174 174 174 173 173 173 173 172 172 172 172 172 171 171 171 170 170 169 l69 168 167 167 167 166 l66 l66 166 166 165 165 165 163 163 162 161 160 158 1571、计算频率，并画出频率分布直方图2、上指出身高在哪一组内的男学生人数所占的比最大3．请估计这些初三男学生身高在166．5cm以下的约有多少人？。

数学初中统计学知识点汇总统计学是数学的一个分支，它研究如何收集、分析和解释数据。

本文将汇总初中阶段的统计学知识点，帮助你更好地理解和应用统计学的原理和方法。

1. 数据的收集：- 调查：通过问卷、采访等方式，收集个人或群体的信息。

- 观察：直接观察事件、现象，记录数据。

- 实验：通过控制变量的方法来研究因果关系。

2. 数据的整理和处理：- 频数统计：按照给定的数据范围，统计每个数据出现的次数。

- 分组统计：将数据分成若干组，统计每组的频数。

- 极差：最大值减去最小值，反映数据的离散程度。

- 中位数：将数据按照大小排序，处在中间位置的数值。

- 众数：出现次数最多的数值。

- 平均数：所有数据的总和除以数据的个数。

3. 数据的图表表示：- 条形图：用长方形的长度来表示不同类别的数据。

- 饼图：用扇形的面积来表示不同类别的数据所占的比例。

- 折线图：用线段连接不同时间或条件下的数据点。

- 散点图：用散点表示两个变量之间的关系。

- 箱线图：用箱体和线段表示数据的分布情况和异常值。

4. 数据的分析：- 离群值：与其他数据相比明显偏离的数值。

- 相关性：用相关系数衡量两个变量之间的线性相关程度。

- 概率：事件发生的可能性。

- 抽样：从总体中选取一部分样本进行研究。

- 抽样误差：样本与总体之间的差异。

- 统计推断：通过样本对总体进行推断。

5. 概率：- 随机事件：每次试验结果不确定的事件。

- 事件的概率：事件发生的可能性，用0到1之间的数表示。

- 互斥事件：两个事件不可能同时发生。

- 独立事件：一个事件的发生不受另一个事件的影响。

- 概率计算：计算事件发生的可能性，包括经典概率、几何概率、条件概率等。

以上是初中阶段统计学的一些重要知识点的汇总。

学习统计学可以帮助我们更好地理解和应用数据，从中发现规律、解决问题。

希望本文能为你提供帮助，让你对初中统计学知识有一个全面的了解。