新人教版七年级数学上122数轴课件

1.2 有理数（第1课时） 1.2.2 数轴
• 本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数． • 学习目标： 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理与数轴上的点之间的对应 关系，从而体会数形结合思想. • 学习重点： 数轴的概念；会把有理数用数轴上的表示出来，能 正确读出数轴上的点表示的数．
问题2：
如何用数表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置呢？
提问：
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如图，在一条直线上，A，B的距离等
于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表
示，可以吗？为什么？
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
请带着下列问题阅读教科书：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数 ；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数 -．
画数轴应注意哪些问题？
1、正方向一定要标上箭头。
2、根据需要选取单位长度。同一数轴上单位长度应相同。 3、标数字时，正数从原点起，按照由小到大往右标， 负数从原点起，由大到小往左标。
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个 汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站 牌往西3 ｍ和4这一情境．
提问：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
练习：
1. 画出数轴并表示下列有理数：
－ 1.5，－2, 2，－2.5， ，
2 9
3 4

个点叫作原点.选取某一长度作为单位长度，规定直线上
向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
探究新知
数轴的画法：
1. 画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2. 规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)
则为负方向.
3. 选择适当的长度为单位长度.
0

0

-3 -2 -1
0 1

2 3
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， 4
－5 －4
解:
－1
－2.5
－5
●
●
－5
－3 －2
－4
－3 －2 －1
1 ，0
2
0
1
2
3
4
0
1
1
42
●
●
●
0
1
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，以便观看.
2
3
4
5
5
巩固练习
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5， -2, 2，
9
-2.5，2
√
×
×
√
探究新知
知识点 2
-3
-2
.
-1
在数轴上表示有理数
0
1
.
2
3
思考：
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5，-


……？
探究新知
素养考点 1
例1
对给出的有理数在数轴上指出对应的点

馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.

2.
P
-1
0
【解析】根据数轴上点与点的距离可以确定点
P′的位置，表示-1的点向右移动3个单 位长度得 到表示2的点。
4.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点： -50,250,0,-400.
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
2.下列说法中,不正确的是 ( D )
A.数轴是一条直线 B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 C.数轴上的原点表示0 D.数轴上表示-3.5的点在原点左边2.5个单位长度处
【解析】数轴上表示-3.5的点，在原点左边 3.5 个单位长度处.
3.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右
移动3个单位长度得到点P',则点P'表示的数是
(3)选取单位长度,取点.
2.原点起到什么作用? 原点是正数和负数的分界点; 它是数轴的“基准点”.
3.你是怎样理解选取适当的长度为单位长度 的? 与实际问题有关,表示较大的 数单位长
度要小一些.
1.画数轴的步骤是什么?
小
(1)画直线,取原点; (2)规定正方向;
结
(3)选取单位长度,取点.
2.一般地,设A是一个正数,则数轴上表示数A的 点在原点的 右 边,与原点的距离是 A 个 单位长度;表示-A的点在原点的 左 边,
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
谢谢观赏
You made my day!

左 原点得____边，与原点得距离是____个单位长度．
a
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
.
.
.
.
D
C
B
A
-2
-1
0
1
2
解: (1)A 点表示2；
(2) B 点表示0.25；
(3)C点表示-0.75； (4) D点表示-1.5
例3 从数轴上表示-1得点出发，向左移动两个单位长度到点B， 则点B表示得数是 ，再向右移动5个单-3位长度到达点C，则 点C表示得数是 .
－3
－2.2
4
1.5
-－3 2●.5● -2
●● -1 0
● 1
2
5
9
2
● 34
课堂小结
1.数轴得定义：规定了原点、正方向和单位长度得直 线叫数轴. 2.数轴得画法. 3.所有得有理数都可以用数轴上得点来表示，原点右边得 数是正数，原点左边得数是负数，0是正负数得分界限.
B
35
25
15
A
5
-5
-15
C
一 数轴得概念 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上得点表示有理数吗?
类比归纳
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点 叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右 得方向为正方向，就得到下面得数轴.
度均匀.
二 在数轴上表示有理数
.
.

这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
观察温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40 35
B
30
25
20
10
15
A
5
0
-5
-10
-15
C
-20
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示数吗?
数轴
－2 －1
0
1
2
画一条直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点， 选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向.
马路
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
杆 槐树 牌 柳树 杆
4.8 3 0 3
7.5
思考：怎样简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆 与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边 的数分别用负数和正数表示.
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
西
杆 槐树 牌 柳树 杆
东
马路
-4.8 -33 0 3 7.5
随堂练习
2. 与原点距离是2.5个单位长度的5
C．±2.5
D．这个数无法确定

把正、负数用一条直线上的点 来表示.
观察温度计，体会数与形的对应关系
4
数与形是一一对应的关系
7
0
-3
你能用一条直线上的点表示有理数吗？
－3
－2 －1
0
1
2
3
4
三要素：
原点、正方向、单位长度.
Hale Waihona Puke 知识要点数轴规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。
三要素：
原点、正方向、单位长度.
（１）取原点；
3．数与形的关系：
（1）任何一个有理数可以用数轴上的一个 点来表示；
（2）数轴上的任何一个点表示的数不一定 是有理数；
随堂练习
1.画出数轴，并用数轴上的点表示 下列各数.
7 ＋2，－3.5， ，－2，0 2
－3.5
●
－2
●
0
●
2
●
7 2
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2．指出数轴上A，B，C，D，E各 点分别表示什么数.
数轴上每个数到原点的距离是多少？ 由此你会发现了什么规律？
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表 示数a的点在原点的___ 右 边，与原点的距离
是_____ a 个单位长度；表示数－a的点在原
a 单位 点的_____ 左 边，与原点的距离是_____
长度.
课堂小结
1．数轴概念； 2．数轴的三要素：原点、正方向、长度单位；
练一练
1.在数轴上表示下列各数.
1 ＋2，－2， ，－3.5 4

2、比较下列每组数的大小 （１） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）－１/２，－１/４ （4） 3.8，-4.1，-3.9
总结
1、你知道什么是数轴吗？
2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？
3、如何在数轴上表示有理数数？
布置作业1
1、教材第9页第1、2 、3题．
2、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
布置作业2
1、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它 们的大小。 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３
1、如何画数轴？
单位长度
原点
-3 -2 -1 0 1
正方向（向左或向右）
23
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点 表示的数有怎样的大小关系？
2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的 大小？
1.2几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数 包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所 以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方 向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直 线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数 大于零，零大于负数。