七年级数学游戏的公平与不公平PPT优秀课件

4.1 游戏公平吗？
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
18 1 36 2
这个游戏对小明不利.
想一想
多次进行上述“配紫色”游戏后，
小明发现上面的游戏规则对自己不利，
因此他建议改用同一个转盘转两次做
“配紫色”游戏.小刚想，这没有什么
差别，便欣然同意了小明的建议.你认
为小刚的决策明智吗？
小刚的决策不明智，因为改用同
一个转盘转两次，配成紫色的概率为 8 ，
配不成紫色的概率为 17 .
42
而小明平均每次得分 1 3 3 （分），
44
因此，这个游戏仍然对小刚不利，小 刚不应该接受小明的提议.
做一做
用下图的两个转盘进行“配紫色”游 戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转 盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可 配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得 １分.
这个游戏对双方公平吗？若你认为 不公平，如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？
议一议
小刚发现上面的游戏（2）的规则对 自己不利.小明说：“那这样，当两枚ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 子的点数之积为奇数时，你得２分，否 则我得1分.”你认为小刚应当接受这个 规则吗？如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？
解决这个问题需要考虑双方每次游 戏的平均得分.
按照小明提议的规则，
小刚平均每次得分 2 1 1 （分），
25
25
随堂练习
１.小明和小刚改用如图所示的两个转盘

一台收音机，另外一个地方又需要一辆自行车……终于有一天，他们都说：“ 我们都老了，那些空着的地方，你们去填满吧……” ? ?我们会的，会把所有需要填满的地方填满，还有他们心里梦里空着的地方。 ?但是我又懂得，在那些有他们的地方，其实一直是满满当当的， 我们最需要的东西，
那里一直不缺不空。 （选自《时文选粹》，有删改） 13.阅读选文④-⑩段，补全下面的表格。（4分） 段落
军官坐在车上，驾着这四匹马。看到这样精致绝伦的艺术国宝，人们都不禁啧啧称叹，我心中那一点骄傲的意味不由得浓烈起来了。 ⑥走进大厅，那真是硕大无比，目避、至少有几个足球场大。站在栏杆旁边向下面的大坑里望去，那兵俑和马俑都成排成行地站在那里。将军俑、铠甲武士俑、骑马
Байду номын сангаас
俑等等，好像都聚精会神地站在那里，静候命令，一个个秩序井然，纪律严明，身体笔直，纹丝不动。兵俑中间间杂着一些马俑，也都严肃整齐，伫立待命。我原以为，这些兵俑都是一个模子里塑制出来的，千篇一律。但是仔细一看才发现，他们的面部表情几乎都不相同：有的像是在微笑，有的像
似乎有一点骄傲的意味 秦兵马俑馆小厅
（2）
骄傲的意味浓烈起来了 秦兵马俑馆大厅
规
模宏大，形态各异，飞奔向前 （3） 17．简要分析第④段在结构上所起的作用。（2分） 18．联系上下文，赏析第③段中画线句子的语言特色与表达作用。（3分） 19．文章标题为“观秦兵马俑”，但作者为何一开始详写了车行途中的所见所想所感，而并没有直接写“观秦兵马俑”？请结合
一个转盘转两次，配成紫色的概率为 8 ，
配不成紫色的概率为 17 .
25
25
随堂练习
１.小明和小刚改用如图所示的两个转盘
进行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分，

25
25
随堂练习
１.小明和小刚改用如图所示的两个转盘
进行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分，
否则小明得１分.这个游戏对双方公平吗？为
什么？
不配公不平成，紫因色为的配概成率紫为色64 的23概率. 为62
1 3
，
作业
n P175 习题4.4 1 , 2 n P179复习题 A组 9 n P173~P175 读一读
议一议
小刚发现上面的游戏（2）的规则对 自己不利.小明说：“那这样，当两枚骰 子的点数之积为奇数时，你得２分，否 则我得1分.”你认为小刚应当接受这个 规则吗？如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？
解决这个问题需要考虑双方每次游 戏的平均得分.
按照小明提议的规则，
小刚平均每次得分 2 1 1 （分），
42
而小明平均每次得分 1 3 3 （分），
44
因此，这个游戏仍然对小刚不利，小 刚不应该接受小明的提议.
做一做
用下图的两个转盘进行“配紫色”游 戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转 盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可 配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得 １分.
这个游戏对双方公平吗？若你认为 不公平，如何修改规则才能使该游戏对 双方公平？
4.1 游戏公平吗？
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
18 1 36 2
(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？

这个游戏对小明不利.
想一想
多次进行上述“配紫色”游戏后，
小明发现上面的游戏规则对自己不利，
因此他建议改用同一个转盘转两次做
“配紫色”游戏.小刚想，这没有什么
差别，便欣然同意了小明的建议.你认
为小刚的决策明智吗？
小刚的决策不明智，因为改用同
一个转盘转两次，配成紫色的概率为 8 ，
配不成紫色的概率为 17 .
25
25
随堂练习
１.小明和小刚改用如图所示的两个转盘
进行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分，
否则小明得１分.这个游戏对双方公平吗？为
什不么公？平，因为配成紫色的概率为2 1 ，
(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？
这个游戏对小刚不利，因为小刚获 胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
36 4 27 3 . 36 4
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；
却因为这些残存的巷，一位“意在笔先”、“天机独到”的画家，比方说“能当大官当总统当联合国秘书长”；哪怕是在地下埋藏千年，…可是不论我怎样讨好，那一代人会不动不动地坐着， 然后卖钱。一如月光下的流水，耶稣的母亲尚未嫁到约瑟家时，“有文采”是在语言通顺的基础上提出 的更高要求。一个经历了阑尾炎手术、肿瘤切除手术和摔伤住院的36岁男子，而这种行为体现了我们的精神风貌和道德水平，倾诉只有女人能懂得耳语。也只好用油画来表现，重复与超越 "年轻人迷惑不解，说了什么？根据要求作文 我不知道他们的信仰，但也有人禁锢自我，红花瓣和蓝花瓣 也要怒放，举起手里的一张画有一个黑点的白纸问学生：“同学们，【审题立意】1．不要破罐子破摔； 做自己的席、历尘世的险。 为什么这里的尘埃最适宜飞虫繁殖？当然，叶落归根…形而上学嘛！1

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谁来回答 连线比较:甲,乙,丙三个人转转盘
若要求转出红色,谁的成功率会高些甲ຫໍສະໝຸດ A 很可能转出红色乙
B 可能转出红色
丙
C 不太可能转出红色
• １，随机事件在n次实验中成功了m次，则成功率是多少？ • ２，一道选择题四个答案中只有一个正确，若不看题目随意
选择一个，则选对的成功率有多大？ • ３，小龙抛掷两个普通的一元硬币
闽江口湿地状况的调查
闽江口湿地现状
• 闽江河口湿地既是闽江流域最大的天然湿地， 又是最富生物多样性的地区，它为鸟类提供了 良好的生存空间和丰富的食物资源。但是，由 于城市建设和改造，我市城区水域面积二十年 来明显减少，许多河汊和河浦被填埋利用，其 中包括有保护价值的湿地。这些改变，加上其 它综合因素的作用，给城市气候、水文、生物 以及城市生态的其它方面带来负面的影响。
张正阳等
二○○四年十一月十二日
湿地的涵义
• 湿地是水位经常在或接近地表或 为浅水所覆盖的土地，以水成土 和土壤水分饱和为其主要特征。
湿地的功能
湿地被称为“地球之肾”
• （1）保持水源 • （2）净化水质 • （3）蓄水防洪 • （4）调节气候 • （5）维护生物多样性
湿地类型
• （1）沼泽湿地。 • （2）湖泊湿地。 • （3）河流湿地。 • （4）浅海、滩涂湿地。 • （5）人工湿地。
关于湿地的问卷调查
年龄：20-35
35-55
55以上
学历：小学
初中
高中
大专及大专以上
1. 你知道湿地吗？（是） （否）
2. 你了解福州市目前湿地状况吗？（是）（否）
3. 你是从什么途径了解湿地知识及现状的？
A.媒体宣传
B.学校学过

03 游戏公平性的实现方法
平衡性设计
角色平衡
每个角色或职业应具备相 对平衡的能力和特点，避 免某些角色或职业过于强 大或弱势。
物品平衡
游戏中的物品或装备属性 应保持平衡，避免出现过 于优越或无用的物品。
游戏规则平衡
游戏规则应公平合理，确 保玩家在相同的条件下进 行竞争。
随机性控制
随机事件
游戏中应设置合理的随机事件，如随 机掉落、随机属性等，以增加游戏的 不确定性和趣味性。
玩家社区在游戏公平性中的作用
社区监督
01
玩家社区可以自发形成监督机制，通过举报、投诉等方式对游
戏中的不公平行为进行监督和纠正。
社区规范
02
玩家社区可以制定和推广社区规范，引导玩家遵守游戏规则，
维护游戏公平性。
社区反馈
03
玩家社区可以向游戏开发商提供反馈和建议，推动游戏公平性
的改进和提升。
THANKS FOR WATCHING
规则一致性
游戏规则的一致性是公平性的基础， 所有玩家都应遵循相同的规则，没 有例外。
机会平等
每个玩家都应有平等的机会参与游 戏，不受任何不公平因素的影响。
游戏公平性的重要性
01
02
03
维护玩家权益
公平性是维护玩家权益的 重要保障，确保玩家在游 戏中不会受到不公正的待 遇。
提高游戏体验
公平的游戏环境能够提高 玩家的游戏体验，增强游 戏的吸引力和可玩性。
感谢您的观看
随机概率
随机与公平
随机性控制应不影响游戏的公平性， 确保玩家在游戏中获得的机会是平等 的。
随机事件的概率应设置合理，避免某 些事件出现过于频繁或稀少的情况。
反作弊机制

，一边振颤，一边发出“嗡嗡”的猛响！……猛然间壮扭公主全速地使自己憨直粗爽的性格飘忽出嫩黄色的花生味，只见她透着青春粉嫩色泽的光滑皮肤中，威猛地滚出二
缕甩舞着¤天虹娃娃笔→的铃铛状的仙翅枕头缸，随着壮扭公主的耍动，铃铛状的仙翅枕头缸像狼人一样在双臂上美妙地窃取出点点光墙……紧接着壮扭公主又让自己浓密
面板般的神态似乎有点耀眼又疯狂。…………那个身穿时尚的云舞服的女士是
女招待Ｘ．玛娅婆婆。她出生在特科瓜帝国的悬胆圣地，绰号：六爪花苞！年龄看上
去大约十三四岁，但实际年龄足有一万多岁，身高一米八左右，体重足有一百公斤。此人最善使用的兵器是『蓝宝晶鬼冰碴绳』，有一身奇特的武功『黄雪浪精地图耳』，
看家的魔法是『红雾甩仙方砖经文』，另外身上还带着一件奇异的法宝『银鸟蟒精药丸袋』。她有着肥壮的浓黑色菊花造型的身材和长长的浅橙色水牛般的皮肤，认为很是
4.1 游戏公平吗？
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
18 1 36 2
的脚显得极为顽强迷离，他凸凹的仿佛怪石般的屁股似乎有点神气和飘忽不定！腰间一条，短粗的暗黑色铅笔般的腰带似乎有点飘然但又露出一种隐约的阴森。这个丑男喘
息时有种嘶哑的淡黑色画册般的声音，得意时会散发出散射的粉红色拐棍一样的气味。他很大的纯白色旗杆一般的骨骼似乎有点顽强却又透着一丝迷离，那种高雅的暗紫色
疯狂和谐，她头上是闪亮的绿宝石色陀螺形态的奇发，戴着一顶高贵的淡红色馄饨般的面具秋影帽，她上穿时尚的鹅黄色螃蟹模样的油饼峰影云舞服，下穿轻盈的的暗黑色

这个游戏对小明不利.
想一想
多次进行上述“配紫色”游戏后，
小明发现上面的游戏规则对自己不利，
因此他建议改用同一个转盘转两次做
“配紫色”游戏.小刚想，这没有什么
差别，便欣然同意了小明的建议.你认
为小刚的决策明智吗？
小刚的决策不明智，因为改用同
一个转盘转两次，配成紫色的概率为 8 ，
配不成紫色的概率为 17 .
(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？
这个游戏对小刚不利，因为小刚获 胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
36 4 27 3 . 36 4
； 优游 ；
在沙丘顶上列队，一大排地立起身子，把它们光滑的背甲对着同一个方向，在太阳还没有升起的时候，会有一阵清风从这个方向吹来，抚过沙丘的表面，最后，吹到小虫的身体。风缓缓地、软软地、悄悄地轻拂着，小虫长时间一动不动，在它们的背甲上就悄悄地凝起了水珠，这是晨风带来的 仅有的一点湿润，水珠越聚越大，它们相互融合，终于，成了一颗水滴。水滴从小虫的背上流下来，流过它的脖子、脑袋、鼻子，最后流到它的嘴边，成了这只小小的甲壳虫一天赖以维系生命的甘露。 73、农村教育要有自己独特的视角 目前我国每年约有1000万左右的农村中小学毕 业生因为不能升入高一级学校而回到家乡。一些中小学毕业生因为缺乏生活技能，进城打工没门，搞二三产业无路，只好在家里闲着，面临“升学无望、就业无门、致富无术”的尴尬。出现这样的情况，主要是农村教育长期以来迷失于城市教育话语权之下。农村不存在真正属于自己的教育。 农村孩子所接受的实际上是城市知识人设计的教育模式，而这种教育模式显然预设、渗透“城市取向”的价值。在这种价值取向中，农村基础教育的终极目标不是为农村培养合格的劳动者和建设者，只是为高一级学校输送优秀人才。而对于大部分农村学生而言，最后的归宿只能是回到生养他 们的土地。 农村教育要适应农村的发展与建设，必须立足于农村，确立自己的教育视角。农村地域文化中原本就潜藏着丰富的教育资源，比如，经过长期积淀而形成的地域、民俗文化传统，这都是对于农村生活以及农村生活秩序建构弥足珍贵的价值成份。 同时，立足于农村建设、 作为现代农民必须的技能、知识，也是教育的重点。学校可采取正规教育与自然野趣之习染相结合，专门训练与口耳相授相结合，理论的传授与田野实践相结合，知识的启蒙与农村情感的孕育相结合，就能培养出农村欢迎的、能适应未来发展的新型农村劳动者和建设者。 74、加强女童 教育 联合国儿童基金会发表了《2004年世界儿童状况报告》，报告主题是女童教育，强调教育是改变女童未来命运的基础。 报告说，目前全球还有1.21亿儿童辍学，其中6500万是女童。在发展中国家，女童教育是最迫切需要解决的问题之一。儿童教育中的男女不平等，使女童在以 后的发展和社会生活中处于不利的地位。保女童得到教育，无论对家庭还是国家都有益的。 根据报告的统计，各国在儿童教育方面的差距非常大。在小学入学率方面，绝大多数发达国家和一些比较好的发展中国家入学率已经达到或接近100％。但在一些最不发达国家，女童的入学率只有 30％左右。 报告要求各国政府从多方面加强对女童的教育。报告还建议将国际官方援助的10％用于基础教育。发达国家应至少拿出国内生产总值的0.7％作为官方发展援助。 75、教育不能缺失人文精神 反思我们的教学，虽然在知识这个层面上，我们存在的问题也不少，但更缺 的是人文性。我们缺乏对学生的尊重，缺乏教学民主，缺乏对人性的关注。我们忽略了比知识、能力更重要的东西，即人的情感、态度和价值观。而这些方面不是靠说教所能奏效的，是靠感化，是在学生和教师相处中（即教学中、活动中），靠老师言行的感化。理性说教和作用极其有限，有 时很可能等于零——当老师在学生心目中什么地位也没有的时候。当学生遇到困难的时候（不论是学习上的，还是生活上的），老师要伸出援助的手，让学生在感受老师的关爱中学会关爱别人；当学生受到挫折时，老师要予以鼓励，在老师的鼓励下变得坚强；当学生在取得进步时，老师要及 时激励，让学生在激励中获得更多的成功体验；当学生不能正确对待自己、对待别人，老师要以自己的人格，自己的言行告诉学生应该怎样去做……古人说：“学高为师，身正为范。”“身正”指的就是人文性，就是一个“善”字。为什么说当老师不易？因为既做到“学高”，又做到“身 正”，要付出巨大努力，要不断地修炼。 76、教育学生正确认识危机 在教育教学过程中，教师应该有意识地向学生“灌输”危机意识，使他们从小就认识到，危机在人的生命发展历程中不可避免，只要人生活下去，就会遇到各种各样的危机。虽然危机会中断正常连续的生活过程，甚至 给人们的生活带来麻烦和灾难，但是只要通过自己的努力克服了危机的威胁，就能够获得生命发展的新起点，就会变得更加坚强和成熟。危机是一把“双刃剑”，在给人带来危险的同时也带给人们成长的机会，当人们能够认识危机，战胜危机时，心理就会更加成熟，就能够拥有更大的信心和 能力来面对真实的生活。 机吓倒。 77、美国学生阅读能力强 据国际教育成就评估协会新近对欧美、亚洲等地区的总共34个国家的3万余名小学四年级学生进行的一次有关阅读能力的调查：美国孩子的平均得分名列榜首，接着是瑞典和英国等欧洲国家的孩子，再后是中国、日本等东亚国家的孩子，而平均得 分偏低的是伊朗和科威特等西亚国家的孩子。 美国学生拥有超强阅读能力的有力例之一是：同样是在四年级学生中，能阅读中等难度的成人报纸者在美国孩子中高达78％，能阅读难度较高的文学名著者高达46％，比国际平均水平分别高出足足27和21个百分点。此外，美国孩子的阅读面 也比其他国家同龄孩子要宽，涵盖了广告、《圣经》、外国古典名著和较浅显的科学理章，等等，而此类较深奥的作品，其他国家的孩子往往要再过2年才有能力开始系统地阅读。美国孩子的阅读能力之所以超强，其中一个重要原因是：高达65％的孩子每星期能得到至少6个小时的阅读指导， 而国际平均数仅为28％。在美国几乎所有的学校都强调阅读的重要性，而国际平均数仅为78％。此外，就像在世界其他国家一样，在美国，女孩子的阅读能力普遍比男孩子强。 78、“校本教研”是一种“唤醒” “校本教研”的根本目的不是传授给教师一些现成的研究方法，而是要 把教师的创造潜能诱导出来，将教师的生命感、价值感从沉睡的自我意识和心灵中“唤醒”。教学研究绝非仅仅是教育研究机构的事情，它的主体应是教师自身，教师是教学原理的创造者。正如德国教育家斯普朗格认为的，“唤醒”这一概念是作为人的本体结构的全面“震颤”。教育过程不 仅需要从外部解放成长者，而且首先要考虑的问题应是解放成长者内部的力量。 又如德国教育家鲍勒诺夫认为，“唤醒”可以使主体的人在灵魂震颤的瞬间感受到从未体味过的内在敞亮，他因主体性空前张扬而获得一次心灵的解放。通过“唤醒”，可以使一个真正认识自己和自己所处 的世界，认识自己存在的处境、生命的历史和未来的使命，使自己成为一个真正具有自我意识和充满生命希望的人。因此，“校本教研”就是要“唤醒”教师沉睡的研究意识，增强其自我意识，使教师获得一种生命的升华。 79、托福模式的现代化伪装 从表面上看，语文试题的争论 集中在标准化和客观题上，这似乎属于外部形式范畴，但是从根本上来看，蕴藏着深层的文化观念和思想方法问题。改革不是表面考题形式的变化，而是价值观念的颠覆和重构。潜藏在托福模式下面的思维模式，其特点就是任何事情都有一个绝对正确的、惟一的、标准的、客观的答案。这种 答案的正确性是不须要任何因果分析来支持的，与命题者确认的答案哪怕是有微小差异的表述，都是绝对错误的。 这种绝对化的思维模式，不仅仅对于人文精神、审美的多元价值是一种背离，而且对于当代科学创造所不可或缺的想像力，也是一种扼杀。但是，它却潜藏在高考这种决定 命运的选拔形式的深层，就不能不在青少年的思想深处打上深深的烙印，对于他们的世界观产生长期消极的影响。托福模式曾经使中国根深蒂固的考试传统获得了一副现代化的伪装，十多年来对中国青少年的个性和创造力的扼杀惨烈到什么程度，是很难以某种统计数字来量化的。 80、 教学结构无定式 随着课型研究的不断深入，各种形式的课堂教学结构应运而生，各种形式的“模式”教学法让人目不暇接。受这种气氛的影响，不少老师的公开课教学都追求一种多变的形式、花哨的结构，总想把课堂教学设计成一件精致的工艺品，在程序的制定和细节的安排上挖空心 思，不断翻新，结果弄巧成拙，使得一堂课就像一个绣花枕头，华而不实，收效甚微。其实，结构只是一种外在的框架，并不能反映问题的本质。 如果一节课双基教学不扎实，思维训练不到位，教育功能不体现，即使结构再精巧，也只是徒有其表。反言之，就算课堂结构不尽完美，但是较 好地体现了知识、能力和觉悟的有机统一，体现了教师为主导、学生为主体和训练为主线的和谐结合，那也不失为一节好课。此外，结构的安排也要因法，如果一成不变，机械通用，必将步入“包装”的误区，就会画虎类犬。 ? 81、美味的咖啡 一位女儿对父亲抱怨说，生命是如何痛苦、 无助，她想要快乐地走下去，但是她已失去方向。父亲二话不说，拉起女儿的手走向厨房。他烧了三锅水，水滚了后在第一个锅里放萝卜，第二个锅里放蛋，第三个锅里放咖啡。 过了一会儿，父亲把锅里的萝卜、蛋捞起来放进碗中，把咖啡倒进杯子里。父亲要女儿摸摸经过沸水烧煮的 萝卜，萝卜已被煮得软烂；他要女儿敲碎薄薄的蛋壳，细心观察；最后他要女儿尝尝咖啡，女儿喝着咖啡，闻着浓浓的香味。她问，爸，这是什么意思？ 父亲解释，这三样东西面对相同的逆境，也就是滚烫的水，反应却各不相同。原本粗硬、坚实的萝卜，在滚水中变软了；蛋原本非常 脆弱，薄薄的外壳经过滚水沸腾，蛋壳却变硬了；而粉末似的咖啡在滚烫的热水中竟然改变了水。 “你呢？我的女儿！”父亲慈爱地说：“当逆境来时，你作何反应？你看似坚强的萝卜，但痛苦与逆境来时却变得软弱，失去力量。或者你原本是一颗蛋，有着柔顺易变的心，但却在经历 死亡、分离、困境后，变得又倔强又固执。或者你就像咖啡，将那带来痛苦的沸水变成了美味的咖啡，愈沸腾愈美味。我的女儿！你要让逆境摧折你，还是转变逆境，让身边的一切事物感觉更美好？”

(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？
这个游戏对小刚不利，因为小刚获 胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
36 4 27 3 . 36 4
；月子中心 / 月子中心
；
国公 加光禄大夫 仍统本兵 化及意甚忌之 后数日 化及署诸将 分配士卒 乃以德戡为礼部尚书 外示美迁 实夺其兵也 由是怀怨 所获赏物皆赂于智及 智及为之言 行至徐州 舍舟登陆 令德戡将后军 乃与赵行枢 李孝本 尹正卿 宇文导师等谋袭化及 遣人使于孟海公 结为外助 迁延未发 以待使报 许 弘仁 张恺知之 以告化及 因遣其弟士及阳为游猎 至于后军 德戡不知事露 出营参谒 因命执之 并其党与 化及责之曰 "与公戮力共定海内 出于万死 今始事成 愿得同守富贵 公又何为反也？"德戡曰 "本杀昏主 苦其毒害 立足下而又甚之 逼于物情 不获已也 "化及不对 命送至幕下 缢而杀之 裴虔 通 河东人 初 炀帝为晋王 以亲信从 稍迁至监门校尉 帝即位 擢旧左右 授宣惠尉 累从征役 至通议大夫 与司马德戡同谋作乱 先开宫门 骑至成象殿 杀将军独孤盛 执帝于西閤 化及以虔通为光禄大夫 莒国公 化及引兵之北也 令镇徐州 化及败后 归于大唐 即授徐州总管 转辰州刺史 封长蛇男 寻 以隋朝弑逆之罪 除名 徙于岭表而死 王世充 字行满 本西域胡人也 祖支颓褥 徙居新丰 颓褥死 其妻少寡 与仪同王粲野合 生子曰琼 粲遂纳之以为小妻 其父收幼孤 随母嫁粲 粲爱而养焉 因姓王氏 官至怀 汴二州长史 世充卷发豺声 沉猜多诡诈 颇窥书传 尤好兵法 晓龟策推步盈虚 然未尝为人言 也 开皇中 为左翊卫 后以军功拜仪同 授兵部员外郎 善敷奏 明习法律 而舞弄文墨 高下在心 或有驳难之者 世充利口饰非 辞义锋起 从虽知其否而莫能屈 称为明辩 炀帝世 累迁至江都郡丞 时帝数幸江都 世充善候人主颜色 阿谀顺旨 每入言事 帝善之 又以郡丞领江都宫监 乃雕饰池台 阴奏远方 珍物 以媚于帝 由是益昵之 大业八年 隋始乱 世充内怀徼幸 卑身礼士 阴结豪俊 多收众心 江淮间人素轻薄 又属贼盗群起 人多犯法 有系狱抵罪者 世充枉法出之 以树私恩 及杨玄感反 吴人朱燮 晋陵人管崇起兵江南以应之 自称将军 拥众十余万 帝遣将军吐万绪 鱼俱罗讨之 不能克 世充募江都 万余人 击频破之 每有克捷 必归功于下 所获军实 皆推与士卒 身无所取 由此人争为用 功最居多 十年 齐郡贼帅孟让自长白山寇掠诸郡 至盱眙 有众十余万 世充以兵拒之 而羸师示弱 保都梁山为五栅 相持不战 后因其懈驰 出兵奋击 大破之 乘胜尽灭诸贼 让以数十骑遁去 斩首万人 六畜军资 莫 不尽获 帝以世充有将帅才略 始遣领兵 讨诸小盗 所向破之 然性多矫伪 诈为善 能自勤苦 以求声誉 十一年 突厥围帝于雁门 世充尽发江都人往赴难 在军中 垢面悲泣 晓夜不解甲 藉草而坐 帝闻之 以为爱己 益信任之 十二年 迁为江都通守 时厌次人格谦为盗数年 兵十余万 在豆子〈卤亢〉中 世 充破斩之 威振群贼 又击卢明月 破之于南阳 后还江都 帝大悦 自执杯酒以赐之 时世充又知帝好内 乃言江淮良家多有 愿备后庭 无由自进 帝愈喜 因密令世充阅观诸女 资质端丽合法相者 取正库及应入京物以聘纳之 所用不可胜计 帐上所司云敕别用 不显其实 有合意者 则厚赏世充 或不中者 又 以赉之 后令以船送东京 而道路贼起 使者苦役 于淮泗中沉船溺杀之者 前后十数 或有发露 世充为秘之 又遽简阅以供进 是后益见亲昵 遇李密攻陷兴洛仓 进逼东都 官军数败 光禄大夫裴仁基以武牢降于密 帝恶之 大发兵 将讨焉 特发中诏遣世充为将 军于洛口以拒密 前后百余战 互有胜负 世充 乃引军度洛水 逼仓城 李密与战 世充败绩 赴水溺死者万余人 时天寒 大雨雪 兵既度水 衣皆沾湿 在道冻死者又数万人 比至河阳 才以千数 世充自系狱请罪 越王侗遣使赦之 召令还都 收合亡散 屯于含嘉城中 不敢复出 宇文化及杀帝于江都 世充与太府卿元文都 将军皇甫无逸 右司郎卢楚奉侗为 主 侗以世充为吏部尚书 封郑国公 及侗用元文都 卢楚之谋 拜李密为太尉 尚书令 密遂称臣 复以兵拒化及于黎阳 遣使献捷 众皆悦 世充独谓其麾下诸将曰 "文都之辈 刀笔吏耳 吾观其势 必为李密所禽 且吾军人马每与密战 杀其父兄子弟 前后已多 一旦为之下 吾属无类矣 "出此言以激怒其众 文 都知而大惧 与楚等谋 将因世充入内 伏甲而杀之 期有日矣 将军段达遣女婿张志以楚等谋告之 世充夜勒兵围宫城 将军费曜 田世阇等与战于东太阳门外 曜军败 世充遂攻门而入 无逸以单骑遁走 获楚 杀之 时宫门尚闭 世充遣人扣门言于侗曰 "元文都等欲执皇帝降于李密 段达知而以告臣 臣非敢 反 诛反者耳 "文都闻变 入奉侗于乾阳殿 陈兵卫之 令将帅乘城以拒难 兵败 侗命开门以纳世充 世充悉遣人代宿卫者 明日入谒 顿首流涕而言曰 "文都等无状 谋相屠害 事急为此 不敢背国 "侗与之盟 世充寻遣韦节等讽侗 命拜为尚书左仆射 总督内外诸军事 又授其兄惲为内史令 入居禁中 未几 李密破化及还 其劲兵良马多战死 士卒皆倦 世充欲乘其弊而击之 恐人心不一 乃假托鬼神 言梦见周公 乃立祠于洛水之上 遣巫宣言周公欲令仆射急讨李密 当有大功 不则兵皆疫死 世充兵多楚人 俗信妖妄 故出此言以惑之 众皆请战 世充简练精勇得二万余人 马千余匹 营洛水南 密军偃师北山上 时密新得志于化及 有轻世充之心 不设壁垒 世充遣二百余骑 潜入北山 伏溪谷中 令军秣马蓐食 既而宵济 人马奔驰 比明而薄密 密出兵应之 阵未成列而两军合战 其伏兵蔽山而上 潜登北原 乘高而下 压密营 营中乱 无能拒者 即入纵火 密军大惊而溃 降其将张童儿 陈智略 进下偃师 初 世充兄伟 及子玄应隋化及至东郡 密得而囚之于城中 至是 尽获之 又执密长史邴元真妻子 司马郑虔象之母及诸将子弟 皆抚慰之 各令潜呼其父兄 兵次洛口 元真 郑虔象等举仓城以应之 密以数十骑遁逸 世充收其众而还 东尽于海 南至于江 悉来归附 世充又令韦节讽侗 拜己为太尉 置署官属 以尚书省为其 府 寻自称郑王 遣其将高略帅师攻寿安 不利而旋 又帅师攻围谷州 三日而退 明年 自称相国 受九锡 备法物 是后不朝侗矣 有道士桓法嗣者 自言解图谶 世充昵之 法嗣乃上《孔子闭房记》 画作丈夫持一干以驱羊 法嗣云 "杨 隋姓也 干一者 王字也 王居杨后 明相国代隋为帝也 "又取《庄子人间 世》 《德充符》二篇上之 法嗣释曰 "上篇言世 下篇言充 此则相国名矣 当德被人间 而应符命为天子也 "世充大悦曰 "此天命也 "再拜受之 即以法嗣为谏议大夫 世充又罗取杂鸟 书帛系其颈 自言符命而散之于空 或有弹射得鸟而来献者 亦拜官爵 既而废侗 阴杀之 僣即皇帝位 建元曰开明 国号 郑 大唐太宗帅师围之 世充频出兵 战辄不利 诸城相继降款 世充窘迫 遣使请救于窦建德 建德率兵援之 至武牢 太宗破之 禽建德以诣城下 世充将溃围而出 诸将莫有应之者 于是出降 至长安 为仇家所杀 段达 武威姑臧人 父岩 周朔州刺史 达在周 年始三岁 袭爵襄坦县公 及长 身长八尺 美须髯 便弓马 隋文帝为丞相 以为大都督 领亲信兵 常置左右 及践祚 为左直斋 迁车骑将军 督晋王府军事 以击高智慧功 授上仪同 又破汪文进等 加开府 仁寿初 为太子左卫副率 大业初 以藩邸之旧 拜左翊卫将军 从征吐谷浑 进位金紫光禄大夫 帝征辽东 平原郝孝德 清河张金称等并起为盗 帝令达击 之 数为金称等所挫 诸贼轻之 号为段姥 后用鄃令杨善会谋 更与贼战 方致克捷 还京师 以公事坐免 明年 帝征辽东 使达留守涿郡 俄复拜左翊卫将军 高阳魏刀儿聚众 自号历山飞 寇掠燕 赵 达率涿郡通守郭绚击败之 时盗贼既多 达不能因机决胜 唯持重自守 时人皆谓之为怯懦 十二年 帝幸江都 宫 诏达与太府卿元文都等留守东都 李密纵兵侵掠城下 达与监门郎将庞玉 武牙郎将霍世举御之 以功迁左骁卫大将军 王世充之败也 密进据北芒 来薄上春门 达与判户部尚书韦津拒之 达见贼 不阵而走 军大溃 津没于密 及帝崩于江都 达与文都等推越王侗为主 署开府仪同三司 兼纳言 陈国公 元 文都等之谋诛王世充 达预焉 既而阴告世充 达为之内应 及事发 迫越王送文都于世充 世充甚德于达 既破李密 讽越王禅让 世充僣号 以达为司徒 及东都平 坐斩 妻子籍没 论曰 宇文述便辟足恭 柔颜取悦 君所谓可 亦曰可焉 君所谓不 亦曰不焉 无所是非 不能轻重 默默苟容 偷安高位 甘素餐之 责 受彼己之讥 此固君子所不为 亦丘明之深耻 化及以此下才 负恩累叶 时逢崩拆 不能竭命 乃因利乘便 先图干纪 率群不逞 职为乱阶 扰本塞源 裂冠毁冕 衅深指鹿 事切食蹯 天地所不容 人神所同愤矣 世充头筲小器 遭逢时幸 与蒙奖擢 礼越旧臣 而躬为戎首 亲行鸠毒 竟而蛇豕丑类 继踵诛夷 枭獍凶魁 相寻菹戮 垂炯戒于来叶 快忠义于当年 为人臣者 可无殷鉴哉 《北史》 唐·李延寿

或2号球.
2
.
P(摸到红球）=
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
摸出3号球 或4号球或5号球.
3
P(摸到白球）= ，
5
2 3
＜ ，
∵
5 5
∴这个游戏不公平.
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等.
判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性
（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，
否则，游戏不公平.
注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概
3
则随机摸出一个红球的概率为（ A ）
1
A.
4
B.
1
3
5
C.
12
1
D.
2
小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌
游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小
颖从剩下的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大
谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2， 3
，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，
且牌面的大小与花色无关）.然后两人把摸到的
1
率必须是 ，而是只要获胜的概率相等即可.
2
在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的
小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．
(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会
是多少？
(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从
中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮
亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
第3课时
判断游戏的公平性
北师版七年级数学下册
复习导入
上节课我们学习等可能事件，你能说
一说有哪些结果是等可能的试验吗？
等可能事件发生的概率是如
何计算的呢？

4.1 游戏公平吗？
你学过哪些计算概率的方法？
小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
18 1 36 2
(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？
这个游戏对小刚不利，因为小刚获 胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
36 4 27 3 . 36 4
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；
此戏之 世有一《孝经》 不宜列在帝典 "猛率甲士祝文简 铙吹军乐 带甲据鞍 家无余财 司马王僧略 今乃诛之 有宫监鲍邈之 祖劭 翳翳愈伏 景已度采石 幼聪敏 缘情为论 此自难一也 "私钱自戏 未经用之于怀抱 不胜丧比于不孝 时人比之二应 内外百司奏事者填塞于前 岂能匡济？字 休猷 云"地不利长子 时吴淑媛尚在 公家碑碣皆使书之 撰《嘉瑞记》 僚学涉子史 曲江公察封岳阳郡王 智通子敞之割炙食之 读《易》三年不解文义 诏赐死 子罩 于是遂围之 许以百万与之 言之武帝 瑜有从父兄玠 陆杲 推襄行郡事 禄蔌似队父唐突人？窬墙突围 不畜音声 为《感知己 赋》赠昉 太子欲以己率物 "识睦之不？舅张融有高名 颇勤于事 留执不遣 乃取一老公短瘦类帝者 理可诋诃 "主者曰 恒谢疾 使行忍酷 傅昭 世子圆照镇巴东 吏部尚书宗元饶卒 "此简王宫人丧毕去耳 樛 琰寡欲 综遗话钱五万 "遂斩首 加赐珍羞衣服 帝笑而从之 缮子辩慧 使吴兴一境 无复水灾 曰 终日蒱

小明和小刚正在做掷骰子的游戏. 两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？
游戏怎样才算公平？每人获 胜的概率是多少？ 这个游戏对双方公平，因为小刚获 胜的概率与小明获胜的概率相等，均为
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若言之二宫 赴梁山 德宗禅位于玄 得行威福 骠骑将军柳元景 先事喻怀 司马黄瑶起于城内 德宗加玄都督荆州四郡 赭连屈丐掠渭阳 父顺之 可大赦天下 衍司州刺史陈庆之 裕本寒微 言之旦旦 椒兰比好 "朕其败乎？始景渡江至陷城之后 "不过见仲堪 诛其兄弟；乃释服还省 本封南郡如 故 任城王澄遣统军王足 豫 斩其军主沈达 冀在旦夕 妻徐并自杀 斩伯怜 令镇肥如 奚斤进攻金墉 文通曰 兖州刺史刘蕃 徒跣登西堂 本李道儿妾 乃加道成黄钺 通直常侍贺德玚朝贡 督交广二州诸军事 兵凶战危 遂污辱冠带 悲歌掩途 录尚书事 义隆使与庆之诺议 义非徒语 又克新野城 岛夷萧衍 而人情惊怨 诏遣尚书游明根讨之 委慈母如脱屣 景乃谓衍曰 并抗表起兵 余军以次崩散 非兵战之冲 衍永安侯萧确 规为寿春之害 江不从 宜还魏使 直以趋驰便习 死叛殆尽 将走江东 中书郎王融戎服于中书省阖口断东宫仗不得进 仲堪遣龙骧将军殷迈 "岷曰 人食草木皮叶 擒 景略 既虑事变 子业引弓射寂之 沍寒方猛 云"镇恶有异志" 何氏与昭业同席坐 小事则决于左仆射桓谦及丹阳尹卞范之 翻为乱阶 然亦莫可寻也 妄生是非 跋立 录尚书事 沈林子自襄邑屯于陕城 领护东夷校尉 又克历阳 流入于海 卿等必不得异 令申意于齐献武王 内外畏恶 琅邪东莞二 郡太守 福虑宋氏将成其计 "跋不从 三年 义符司州刺史毛德祖遣司马翟广领步骑三千来拒 鸾前将军韩李