华中科技大学电路理论课件(汪建版)ch1讲稿
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华中科技大学电工电子学课件第2章
例2-3
S L V R
已知:
+ _
U u
uL uR
U = 10 V 、 R = 20 Ω 、 L = 1H 电压表量程50V, 内阻 R0 = 4 kΩ 设开关 S 在 t = 0 时打开,
试求uL (0 + ) , uR (0 + ) , u(0 + )
解：i L ( 0 + ) = i L ( 0 − ) =
i 和 uR 均可跃变：
) = uC ( 0 − ) = 0V
uR (0 + ) = U − uC (0 + ) = U
uR (0 + ) U = i (0 ) = R R
+
uC ( ∞ ) = U ? i (∞ ) = ? 0
9
例2： 求uC(0+), iC(0+), 设K动作前电路稳定 R1 + K U _ R2
100Ω S(t=0) + 2V _ iL 2H 100Ω
U 0 = 2V
τ=
L 2 = = 10 − 2 s R 200
i L (∞ ) =
U0 2 = = 10 − 2 A = 10mA R0 200
− t
iL =
U (1 − e − t / τ ) R
i L = i L (∞ )(1 − e
τ
f (0)为换路后的初始值；时间常数: τ=RC、τ=L/R
20
例2-5.
200Ω + 4V _
100Ω S(t=0) 200Ω 2H
iL
已知iL(0-)=0, t = 0 时，S闭合, 求换路后的电感电流 iL(t) 解: S左端的等效电路
电路理论(第一章)16
I R 与 U R 的方向一致
b
a
Ｒ
UR
U R IR R
假设: I R 与 UR 的方向相反 b
+
U I
关联参考方向
+
U I
非关联参考方向
a
IR
Ｒ
UR
U R I R R
27
(4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进 行，不考虑实际方向。
28
四、电位 所谓电位是指电路中某一点相对于参考点而言的电压。
问题?
电流方向 A B？ 电流方向 B A？
+ E _
I R
A
大小
IR R
B
电流(代数量) 方向
+ E1 _
+ E2 _
17
18
3
解决方法
(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向； (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式； (3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
36
6
例：计算图示电路各元件吸收或产生的功率。
c.上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端 网络。 d.电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电 路中可能吸收，也可能发出功率。
结论
解：(a)、(b) 电路中U、I 为关联方向，则 (a) P = U I = 6×1 = 6 W (吸收功率) (产生功率) (b) P = U I = 6×(－1 ) =－6 W
41
１-4-１ 基尔霍夫电流定律 (KCL)： 在集中电路中，任何时刻，对任何节点，所有支 路电流的代数和恒等于零。或者说，在任何时刻流 入节点的电流等于由节点流出的电流。
华中科技大学电路理论课件(汪建版)ch11讲稿
•
11-1 拉普拉斯变换 1111-1-1 拉普拉斯变换的定义 £ [f(t)]=∫ 0- f(t)e–Stdt ∆ ∫ =F(S) S=σ + jω σ 关于积分下限0 关于积分下限 – 例 £ [K]=∫ 0∫ £ £ £
∞ ∞
Ke–Stdt
∞
= 1 Ke–St –S
∞
K = S 0-
∞ –Stdt =∫ e–Stdt [1(t)]=∫ 0-1(t)e ∫ ∫0 = 1 S + ∞ 0 –Stdt =∫ +δ(t)dt [δ(t)]=∫0- δ(t)e δ ∫ ∫ 0=1 α [e–αt]=∫ ∫ α e–αt e–Stdt 0∞ ∞
α = ∫ e–(α+S)tdt 0-
1 α = –(S+α) e–(α+S)t α
∞ 0-
1 = S+α α
11-1 拉普拉斯变换 1111-1-2 拉普拉斯变换的基本性质 1、线性性质 、 设 £ [f1(t)]=F1(S) £ [f2(t)]=F2(S) £ [α1f1(t)+α2f2(t)]=α1F1(S) +α2F2(S) α α α α
θ α β θ α β f(t)= A1 ejθe(α+jβ)t + A1 e–jθe(α–jβ)t + • • • β β = A1 eαt [ej(βt + θ) + e–j(βt + θ) ] + • • •
=2 A1 eαt cos(βt+ θ) + • • • β 注意A 注意 1是虚部为正的极点对应的那个常数
U(S)=SLI(S)–Li(0-)
I(S) 1 SL i(0-) S
11-1 拉普拉斯变换 1111-1-1 拉普拉斯变换的定义 £ [f(t)]=∫ 0- f(t)e–Stdt ∆ ∫ =F(S) S=σ + jω σ 关于积分下限0 关于积分下限 – 例 £ [K]=∫ 0∫ £ £ £
∞ ∞
Ke–Stdt
∞
= 1 Ke–St –S
∞
K = S 0-
∞ –Stdt =∫ e–Stdt [1(t)]=∫ 0-1(t)e ∫ ∫0 = 1 S + ∞ 0 –Stdt =∫ +δ(t)dt [δ(t)]=∫0- δ(t)e δ ∫ ∫ 0=1 α [e–αt]=∫ ∫ α e–αt e–Stdt 0∞ ∞
α = ∫ e–(α+S)tdt 0-
1 α = –(S+α) e–(α+S)t α
∞ 0-
1 = S+α α
11-1 拉普拉斯变换 1111-1-2 拉普拉斯变换的基本性质 1、线性性质 、 设 £ [f1(t)]=F1(S) £ [f2(t)]=F2(S) £ [α1f1(t)+α2f2(t)]=α1F1(S) +α2F2(S) α α α α
θ α β θ α β f(t)= A1 ejθe(α+jβ)t + A1 e–jθe(α–jβ)t + • • • β β = A1 eαt [ej(βt + θ) + e–j(βt + θ) ] + • • •
=2 A1 eαt cos(βt+ θ) + • • • β 注意A 注意 1是虚部为正的极点对应的那个常数
U(S)=SLI(S)–Li(0-)
I(S) 1 SL i(0-) S
华中科技大学电信系《电路理论》课件-电路复习课
(a)
U
cd
jX L
b
I 1 + I 2 = 10∠ 0 o
XC 1 = R 3 XL = 3 R
I2 R
60° I R 30° 1 30°
UC
UL UL = I2XL =5 3 XL = = 3 R=1 I2
1 XC = 3
1 I 2∠ 30 o + I 2∠ - 60 o = 10 3
I2 = 5
+
US V
jXL
R jXC
I1
A1
A2
I2
U 2 = 2 × 100 V
X C = U 2 I 2 = 100 2 5 2 = 20 R = U 2 I 1 = 100 2 5 2 = 20
– (a)
U
S
I2
I
I1
U
U L = 100 V
L
I = 10 A
X L = U L I = 100 10 = 10
12
5.熟练掌握对称三相电路有功功率,无有功功率, 视在功率,复数功率的计算.掌握三相电路功率 的与测量(三瓦特表法,二瓦特表法). 非正弦周期电流电路: 1. 掌握周期性非正弦电量的富里叶级数,熟练掌握 波形对称性对富里叶级数的影响,深刻理解非正弦 周期电压(电流)的有效值. 2.熟练掌握用叠加原理计算线性非正弦周期电流电路 的稳态解,非正弦周期电流电路的平均功率,理解谐 波阻抗及滤波的概念.
1Ω
解:先求网络函数
+
1H
1F
+ _
us
uC
_
1 1 (S + ) UC(s) S 2 2 H(s) = = 2 = US(s) S + S +1 1 3 (S + )2 + ( )2 2 2
U
cd
jX L
b
I 1 + I 2 = 10∠ 0 o
XC 1 = R 3 XL = 3 R
I2 R
60° I R 30° 1 30°
UC
UL UL = I2XL =5 3 XL = = 3 R=1 I2
1 XC = 3
1 I 2∠ 30 o + I 2∠ - 60 o = 10 3
I2 = 5
+
US V
jXL
R jXC
I1
A1
A2
I2
U 2 = 2 × 100 V
X C = U 2 I 2 = 100 2 5 2 = 20 R = U 2 I 1 = 100 2 5 2 = 20
– (a)
U
S
I2
I
I1
U
U L = 100 V
L
I = 10 A
X L = U L I = 100 10 = 10
12
5.熟练掌握对称三相电路有功功率,无有功功率, 视在功率,复数功率的计算.掌握三相电路功率 的与测量(三瓦特表法,二瓦特表法). 非正弦周期电流电路: 1. 掌握周期性非正弦电量的富里叶级数,熟练掌握 波形对称性对富里叶级数的影响,深刻理解非正弦 周期电压(电流)的有效值. 2.熟练掌握用叠加原理计算线性非正弦周期电流电路 的稳态解,非正弦周期电流电路的平均功率,理解谐 波阻抗及滤波的概念.
1Ω
解:先求网络函数
+
1H
1F
+ _
us
uC
_
1 1 (S + ) UC(s) S 2 2 H(s) = = 2 = US(s) S + S +1 1 3 (S + )2 + ( )2 2 2
华中科技大学电路理论课件03
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
+
- E 2R
对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法 求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结 果。
如：
I2
I1
I6
I3 I4
R6 I5
+E3
R3
3.1 支路电流法 (branch current method )
对此例，可不选回路3，即去 掉方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 电流正方向可任意假设。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（理想电流源支路除外）
列电流方程： 2 对每个节点有
若电路有N个节点，
I1 I2 I3
则可以列出 (N-1) 节点方程。
未知数：各支路电流。
解题思路：根据KCL、KVL定律，列节点 电流和回路电压方程，然后联 立求解。
例1
I1 I3 I4
I2 I6
R6 I5
+E3
R3
节点数 N=4 支路数 B=6
解题步骤：
1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6）
2. 列电流方程 对每个节点有
I 0
3. 列电压方程 对每个回路有
P发=715 W
验证功率守恒： PR 1=R1I12=100 W
P发= P吸
PR 2=R2I22=15 W PR 3=R3I32=600 W
P吸=715 W
例4
列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。
华中科技大学电工电子学课件第1章
二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件：根据实际电路器件所具备的电磁性质所 抽象出来的、具有某种单一电磁性质的元件，其伏安关系 u～i 可用简单数学公式严格表示。 用于表示实际器件主要特性的几种理想电路元件： 电阻：消耗电能的器件，将电能转变成其他形式的能量 电感：各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用 电容：各种电容器产生电场，储存电能的作用 电源：各种将其它形式的能量转变成电能的器件，有 电压源和电流源两种形式 受控电源：电量之间控制关系的器件
–
B
U >0
U<0
电路中不要标出电压的实际方向
标电压参考方向的三种方式：
(1) 箭头表示：箭头指向为电压(降)的参考方向
U A B
(2) 正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 的参考方向
A
+
U B UAB B
(3) 双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压的参考方向
A
小结：
例如：i =1A，R=1Ω
当
dP =0 时 dRL
P = P max ，即，当满足条件： RL= RS
负载获得最大功率：
US 2 P max = 4 RL
RL= RS时，电路效率： η= PRL/ PUS = 50%
1.4 电阻元件、电感元件和电容元件
一、电阻元件
1.线性电阻 R=Const，与流过的电流无关。 伏安关系为过原点的直线。 VAR：关联方向，R= u / i = U/ I ；
电流的参考方向
10V
+
10kΩ
I=1mA
1A
I？
/
不正确 不正确
2A
元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:
电路分析刘健版第一章课件
U AB U S 1 U1 U S 4 U 4
例
3A 1A 2A
3
I
U1
3V
图示电路, 求U 和 I。
U
2V
解： 3+1-2+I=0，I= -2（A）
U1=3I= -6（V） U+U1+3-2=0，U=5（V）
KCL、KVL小结
(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压 的线性约束。 (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。
分(d)
拍(P)
飞(f)
十 (da ）
艾(E)
皮(p)
百(h)
泽(Z)
能量 w
功率 p
焦耳J
纳 纳(n)
10-9
10-6
千(k)
103
106
尧(Y)
1024
——
瓦特W
微 (μ ） 兆 (M)
——
各物理量的关系
i dq dt
u
d dt
p
dw dt
1.2.1 电流及参考方向 1、电流
A、定义 i
(3) 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。 (4) 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路， 但回路不一定是网孔。
例题1－2
例1－2
b
I1
I2 R3
支路：ab、bc、ca… （共6条） 结点：a、 b、c、d (共4个） 回路：abd、abcd … （共7 个） 网孔：abd、bcd … （共3 个）
A、概念
在分析计算电路时， 对电压任意假定的方向。
B、表示方法
a 正负号
双下标 箭标
+
例
3A 1A 2A
3
I
U1
3V
图示电路, 求U 和 I。
U
2V
解： 3+1-2+I=0，I= -2（A）
U1=3I= -6（V） U+U1+3-2=0，U=5（V）
KCL、KVL小结
(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压 的线性约束。 (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。
分(d)
拍(P)
飞(f)
十 (da ）
艾(E)
皮(p)
百(h)
泽(Z)
能量 w
功率 p
焦耳J
纳 纳(n)
10-9
10-6
千(k)
103
106
尧(Y)
1024
——
瓦特W
微 (μ ） 兆 (M)
——
各物理量的关系
i dq dt
u
d dt
p
dw dt
1.2.1 电流及参考方向 1、电流
A、定义 i
(3) 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。 (4) 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路， 但回路不一定是网孔。
例题1－2
例1－2
b
I1
I2 R3
支路：ab、bc、ca… （共6条） 结点：a、 b、c、d (共4个） 回路：abd、abcd … （共7 个） 网孔：abd、bcd … （共3 个）
A、概念
在分析计算电路时， 对电压任意假定的方向。
B、表示方法
a 正负号
双下标 箭标
+
华中科技大学模拟电子技术基础课件ch01
电压增益
+ vs – Rs + vi – Ri – + Avo vi Ro + vo – RL
Ri —— 输入电阻 Ro —— 输出电阻
由输出回路得
RL vo = Avo vi Ro + RL
RL ↓
则电压增益为
vo RL = Avo Av = vi Ro + RL
由此可见
Av ↓
要想减小负载的影响，则希望…？ （考虑改变放大电路的参数） 理想情况 Ro = 0
华中科技大学电信系
张林
1.4 放大电路模型
A. 电压放大模型
另一方面，考虑到 输入回路对信号源的 衰减
+ vs – Rs + vi – Ri – + Avo vi Ro + vo – RL
Ri 有 vi = vs Rs + Ri
ii is Rs Ri Ais ii Ro io RL
电流放大模型
华中科技大学电信系 张林
1.4 放大电路模型
B. 电流放大模型 Ais ——负载短路时的
电流增益 由输出回路得
is Rs ii Ri Ais ii Ro io RL
Ro io = Ais ii Ro + RL io Ro 则电流增益为 Ai = = Ais ii Ro + RL
f L — —下限频率 称为带宽 BW = f H − f L 当 f H >> f L时， BW ≈ f H
20lg|AV|/dB
中频区
高频区
3dB
低频区40 直流放大电路的幅频响应与
20
高频区 3dB 20lg|AV|/dB 低频通带区
+ vs – Rs + vi – Ri – + Avo vi Ro + vo – RL
Ri —— 输入电阻 Ro —— 输出电阻
由输出回路得
RL vo = Avo vi Ro + RL
RL ↓
则电压增益为
vo RL = Avo Av = vi Ro + RL
由此可见
Av ↓
要想减小负载的影响，则希望…？ （考虑改变放大电路的参数） 理想情况 Ro = 0
华中科技大学电信系
张林
1.4 放大电路模型
A. 电压放大模型
另一方面，考虑到 输入回路对信号源的 衰减
+ vs – Rs + vi – Ri – + Avo vi Ro + vo – RL
Ri 有 vi = vs Rs + Ri
ii is Rs Ri Ais ii Ro io RL
电流放大模型
华中科技大学电信系 张林
1.4 放大电路模型
B. 电流放大模型 Ais ——负载短路时的
电流增益 由输出回路得
is Rs ii Ri Ais ii Ro io RL
Ro io = Ais ii Ro + RL io Ro 则电流增益为 Ai = = Ais ii Ro + RL
f L — —下限频率 称为带宽 BW = f H − f L 当 f H >> f L时， BW ≈ f H
20lg|AV|/dB
中频区
高频区
3dB
低频区40 直流放大电路的幅频响应与
20
高频区 3dB 20lg|AV|/dB 低频通带区
电路理论课件华科汪建版ch1讲稿
延迟单位冲激函数(tt0) 3）一些重要性质
0 t0 t
**与单位阶跃函数的关系
(t)
= lim
0
p(t)
= lim
0[11(t)
–1(t-)]
**与普通函数f(t)的乘积
d1(t) = dt
(t)f(t)= (t)f(0)
dr(t) dt =
d1(t)t dt
=(t)t+1(t) =
1(t)
**冲激函数是偶函数，即(t)= (-t)
1-3-2 基尔霍夫电压定律（KVL）
1、定律内容 uk(t) =0
1-3-2 基尔霍夫电压定律（KVL）
1、定律内容 uk(t) =0
例
- i1
+ u1
1
u1+ u6 – u7 – u4= 0
1
i2 2
2 i3 i5
3
2、备注
5 4
• 定律与电路元件的性质无关 • 对虚拟回路也适用
i4 5 i7 7
1-1 电路的基本概念
1-1-1 电路
+
–
1、电路的3个基本组成部分
电源 负载 中间环节
电路（电网络）是互相连接起来的电源与负载的总体， 电流能在其中流通. 电路中存在三种基本电磁效应.
2、集中参数电路和分布参数电路
集中参数电路 u(t) i(t) 常微分方程 dmax0.01min 分布参数电路 u(x,t) i(x,t) 偏微分方程 dmax0.01min
• 电压真实方向的习惯规定:从高电位指向低电位
+
E
UR
-
R1
R2
R5
R3
R4
• 电压参考方向的表示，意义 R6
华中科技大学电信系《电路理论》课件第一册-第六章
用节点电压法：
(
1 2
+
1 2
)U
′
=
12 2
+
3 I 1′
I
′
1
=
1 2
(U′
−
12
)
2Ω
+ 12V
–
I1’ +
U’ –
3 I1’ 2Ω
解之：
U ′ = 24V I1′ = 6 A
6－13
(2) 4A电流源单独作用：
2Ω
I1” + U”
3 I1”
4A
– 2Ω
解之： U ′′ = 8V
仍用节点电压法：
R3
i2'''
R1
R2
+
+
us2
–
+
i3'''
R3 +
us3 –
us2单独作用
+
us3单独作用
6－5
因此
i1=i1'+i1"+i1"' i2=i2'+i2"+i2"' i3=i3'+i3"+i3"'
上述以一个具体例子来说明叠加的概念，这个方法也 可推广到多个电源的电路中去。
对于有b条支路、l个独立回路的仅由线性电阻和电压源构 成的电路，由回路电流方程，可得回路电流的解答式为：
＝7A，试问：当S合上时，调节R3使I2＝5A时 I1＝？
I1
R2 I2
S
解： I1 = a + bI2 2 = a + 6b
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一些术语 二端元件（或称一端口元件） 二端元件（或称一端口元件） 支路（ 支路（branch） ） 支路电流 支路电压 节点（ 节点（node） ） 回路（ 回路（loop） ）
支路1 支路1 1 支路4 支路4
3 5
i1
1
+
2
2
u1
1
3
1 3
i3
5
i2
4
i5 i4
5
i6
6
支路6 支路6 支路7 支路7
1-4-1 定义与波形 单位斜坡函数r(t)（ 1、单位斜坡函数 （unit ramp） ） 定义 r(t) 0 t≤0 r(t)= 1 t t≥0 波形 r(t)导函数的波形， 导函数的波形， 导函数的波形 奇异函数的概念 2、单位阶跃函数1(t) 、单位阶跃函数 （unit step） ） 1）波形，定义式 波形， 0 1 dr(t) dt t
0 宗量 0 宗量< 1 宗量 0 宗量>
一些典型的波形（或函数） 1-4 一些典型的波形（或函数） 1-4-1 定义与波形 2、单位阶跃函数1(t) 、单位阶跃函数 （unit step） ） 画出1(− 的波形 例2 画出 −t)的波形 0 –t < 0 t>0 1(–t)= 1 –t > 0 t<0 2）单位阶跃函数在电路分析中的应用 ） 用来表示电源从某时刻起接入电路 + t=0 R 1(t)US + 1(–t) 1 0 t
-
+
u
-
p= -ui p=ui 功率 能量, 能量 有源和无源电路 强调:分析电路时必须给出电量的参考方向 强调 分析电路时必须给出电量的参考方向 u1 i1 +
1
i2
4
2
i5
5
+ i3 i7
u3
3
i6
6
i4
ห้องสมุดไป่ตู้
7
问题： 问题：一个电路的各部分电压之间或电流之间是如何互相联系 的？
1-3 基尔霍夫定律
教材和主要参考书目 教材 《电路原理》（上、下册）汪建主编 电路原理》 下册） 清华大学出版社出版
参考书目
1.《电路》 邱关源主编 高等教育出版社出版 《电路》 2.《电路原理》 周守昌主编 高等教育出版社出版 《电路原理》 3.《新编电路题解》 汪建主编 《新编电路题解》 华中科技大学出版社出版
可用数学加以严格定义 可用数学加以严格定义 数学加以
b
l
E a
dq
dl
u = ∫alb Edl 备注：电压的单位,直流和交流电压 备注：电压的单位 直流和交流电压 • • 电压是代数量
uab = −uba
仅有库仑电场） 如果 E=EC （仅有库仑电场） 库仑电场的基本特点: Edl + ∫ Edl = 0 库仑电场的基本特点: ∫amb bna ∫ Ec dl = 0 或 ∫ Edl − ∫ Edl = 0 amb anb 两点间电压与所经过的路 电压与所经过的 两点间电压与所经过的路 即∫ Edl = ∫ Edl 径无关 amb anb • 如果 E=En （仅有非库仑电场） 仅有非库仑电场） 电动势的概念 非库仑电场对正电荷施力的特点 2、电位 • 概念(参考点) 概念(参考点) • 电压（电位差） 电压（电位差）
5
i6
6
2、备注 4 • 定律与电路元件的性质无关
i7
7
4
• 定律对包围部分电路的任一闭合曲面也适用 –i1 – i2 + i5 + i6=0 • 需注意的问题 • 练习:接地电流等 练习: 基尔霍夫电压定律（ 1-3-2 基尔霍夫电压定律（KVL） ） 1、定律内容 ∑uk(t) =0
基尔霍夫电压定律（KVL） 1-3-2 基尔霍夫电压定律（KVL） u1 1、定律内容 ∑uk(t) =0 i1 + 1 例 u1+ u6 – u7 – u4= 0 2 i3 1 3 2 i5 i2 2、备注 • • 定律与电路元件的性质无关 对虚拟回路也适用
~
~
C16 100 µF C17 R12 10 0.1
+
100 µF C15 0.47 3 8 1 + 2 _ 4 U2A
+ 6 _ 7 R7 C12 1M
3 6 5 + U3 _ 4 2 Audio power C18 amp
Audio Output
100 µF
~
0.0033
Electric circuit of a radio receiver
S 正电荷运动方向
面元∆ 面元∆S
传导电流( 传导电流(δc) :导电媒质中自由电子或离子在电场作用下的有规则的运动 对流电流( 带电粒子在自由空间运动形成的电流, 对流电流(δρ) :带电粒子在自由空间运动形成的电流,又称徙动电流 位移电流( 位移电流(δD ):变化的电场使电介质中的束缚电荷位移形成的电流
λ > 100 d
f = 50 Hz
f = 200 MHz
λ = c / f = 6000 km λ = c / f = 1 .5 m
理想电路元件, 1-1-2 理想电路元件,电路模型 实际电器件 理想电路元件(电路元件) 理想电路元件(电路元件) 单一电磁性质 电路模型(由理想元件构成 由理想元件构成） 电路模型(由理想元件构成） 1-2 电压和电流及其参考方向 1-2-1 电压和电位 1、电压 概念和定义式 dw u = dq u = ∫alb Edl
1-1
电路的基本概念
（明确讨论对象） 明确讨论对象）
+
1-1-1 电路
–
1-1
电路的基本概念
C3 0.1 1 C2 8 U1 SBL-1 3,4 7 Oscillator R2 R1 47 10K 7MHz C6 C4 910 22.7µH µ 532 910 R10 10K 12V dc
1-1-1 电路
全电流的连续性: 全电流的连续性 δ ∫ S(δc+ δρ+ δD)ds = 0 ∑(ic+iρ+iD)= 0
S
2、电流的参考方向 电流实际方向的习惯规定 I E R
R1 R5 R3 R4 R2
电流参考方向的表示，意义 电流参考方向的表示，
R6
E
i 1-2-3 电流和电压的关联参考方向，电功率 电流和电压的关联参考方向， 关联参考方向的含义 i + u i + u
输入 激励） （激励） 输入 激励） （激励） 电路
• •
？
输出 响应） （响应） 输出 响应） （响应）
？
序言
二、怎样学好《电路理论》课程 怎样学好《电路理论》 1、正确认识学科基础课程的重要性 对本课的学习予以重视 、正确认识学科基础课程的重要性,对本课的学习予以重视 的重要性 2、认真听课，课前应尽可能预习，适当作听课笔记 、认真听课，课前应尽可能预习， 3、学习中要注重基本概念，并在自己的实践中加深理解 、学习中要注重基本概念， 4、善于总结 、 5、遵守学习纪律 、 6、 重视作业,独立完成作业;加强课后练习 重视作业,独立完成作业; 三、关于教学内容的安排 上册 Ch1 Ch2 电路的基本定律和电路元件 课内学时 8 电路的分析方法之一—等效变换法 电路的分析方法之一 等效变换法 课内学时 6
L1 antenna
~ ~
0.445µH µ C1 2200PF
Q1
2,5,6 R3 10K
5
L2
C7
R4 220 R11 47 C10 1.0 µF 5 U2B R5 100K R8 15K R6 100K C11 R9 15K C14 0.0022 C13 0.1
C5 to U1.pin8
L3
1mH C9 C8 0.1 1.0 µF
b n m a
o
uab = uao + uob = uao + (−ubo) = uao −ubo = ϕa −ϕb
• 电位的相对性 3、电压的参考方向（或参考极性） 电压的参考方向（或参考极性） • 电压真实方向的习惯规定:从高电位指向低电位 电压真实方向的习惯规定: + E U R
R1 R5 R3 R4 R2
4
i7
7
基尔霍夫电流定律（ 1-3-1 基尔霍夫电流定律（KCL） ） 1、定律内容
4
∑ik(t)=0
基尔霍夫电流定律（ 1-3-1 基尔霍夫电流定律（KCL） ） 1、定律内容 例 i1+ i2+ i4=0 –i1 – i3+ i6=0
1
∑ik(t) =0
i2
i1
2
+
2
u1
1
3
1 3
i3
5
i5 i4
电气信息类学科基础课程
电子教案
汪建
序言
一、本课程的性质与任务 • 学科基础课程 电路理论和电磁场理论是两个基本理论 电路理论对电气信息学科各专业领域的深入研究极 有价值， 有价值，是最重要的专业基础课之一 电路理论涉及高等数学、应用数学、 电路理论涉及高等数学、应用数学、物理学和拓扑 学等基础学科的知识 先修课程:高等数学, 先修课程:高等数学,大学物理 电路理论研究的三个分支 电路分析 电路综合 故障诊断
1 0 t
1-4 奇异函数及波形的表示法
1）波形，定义式 波形， 1(t)= 0 t<0 f(t) 1 0 t0 t
1 t>0 例1 延迟单位阶跃函数 0 t < t0 t–t0< 0 f(t)= 1 t > t0 t–t0 > 0 f(t)=1(t–t0) 单位阶跃函数的特点 1(宗量 宗量)= 宗量
-
支路1 支路1 1 支路4 支路4
3 5
i1
1
+
2
2
u1
1
3
1 3
i3
5
i2
4
i5 i4
5
i6
6
支路6 支路6 支路7 支路7
1-4-1 定义与波形 单位斜坡函数r(t)（ 1、单位斜坡函数 （unit ramp） ） 定义 r(t) 0 t≤0 r(t)= 1 t t≥0 波形 r(t)导函数的波形， 导函数的波形， 导函数的波形 奇异函数的概念 2、单位阶跃函数1(t) 、单位阶跃函数 （unit step） ） 1）波形，定义式 波形， 0 1 dr(t) dt t
0 宗量 0 宗量< 1 宗量 0 宗量>
一些典型的波形（或函数） 1-4 一些典型的波形（或函数） 1-4-1 定义与波形 2、单位阶跃函数1(t) 、单位阶跃函数 （unit step） ） 画出1(− 的波形 例2 画出 −t)的波形 0 –t < 0 t>0 1(–t)= 1 –t > 0 t<0 2）单位阶跃函数在电路分析中的应用 ） 用来表示电源从某时刻起接入电路 + t=0 R 1(t)US + 1(–t) 1 0 t
-
+
u
-
p= -ui p=ui 功率 能量, 能量 有源和无源电路 强调:分析电路时必须给出电量的参考方向 强调 分析电路时必须给出电量的参考方向 u1 i1 +
1
i2
4
2
i5
5
+ i3 i7
u3
3
i6
6
i4
ห้องสมุดไป่ตู้
7
问题： 问题：一个电路的各部分电压之间或电流之间是如何互相联系 的？
1-3 基尔霍夫定律
教材和主要参考书目 教材 《电路原理》（上、下册）汪建主编 电路原理》 下册） 清华大学出版社出版
参考书目
1.《电路》 邱关源主编 高等教育出版社出版 《电路》 2.《电路原理》 周守昌主编 高等教育出版社出版 《电路原理》 3.《新编电路题解》 汪建主编 《新编电路题解》 华中科技大学出版社出版
可用数学加以严格定义 可用数学加以严格定义 数学加以
b
l
E a
dq
dl
u = ∫alb Edl 备注：电压的单位,直流和交流电压 备注：电压的单位 直流和交流电压 • • 电压是代数量
uab = −uba
仅有库仑电场） 如果 E=EC （仅有库仑电场） 库仑电场的基本特点: Edl + ∫ Edl = 0 库仑电场的基本特点: ∫amb bna ∫ Ec dl = 0 或 ∫ Edl − ∫ Edl = 0 amb anb 两点间电压与所经过的路 电压与所经过的 两点间电压与所经过的路 即∫ Edl = ∫ Edl 径无关 amb anb • 如果 E=En （仅有非库仑电场） 仅有非库仑电场） 电动势的概念 非库仑电场对正电荷施力的特点 2、电位 • 概念(参考点) 概念(参考点) • 电压（电位差） 电压（电位差）
5
i6
6
2、备注 4 • 定律与电路元件的性质无关
i7
7
4
• 定律对包围部分电路的任一闭合曲面也适用 –i1 – i2 + i5 + i6=0 • 需注意的问题 • 练习:接地电流等 练习: 基尔霍夫电压定律（ 1-3-2 基尔霍夫电压定律（KVL） ） 1、定律内容 ∑uk(t) =0
基尔霍夫电压定律（KVL） 1-3-2 基尔霍夫电压定律（KVL） u1 1、定律内容 ∑uk(t) =0 i1 + 1 例 u1+ u6 – u7 – u4= 0 2 i3 1 3 2 i5 i2 2、备注 • • 定律与电路元件的性质无关 对虚拟回路也适用
~
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C16 100 µF C17 R12 10 0.1
+
100 µF C15 0.47 3 8 1 + 2 _ 4 U2A
+ 6 _ 7 R7 C12 1M
3 6 5 + U3 _ 4 2 Audio power C18 amp
Audio Output
100 µF
~
0.0033
Electric circuit of a radio receiver
S 正电荷运动方向
面元∆ 面元∆S
传导电流( 传导电流(δc) :导电媒质中自由电子或离子在电场作用下的有规则的运动 对流电流( 带电粒子在自由空间运动形成的电流, 对流电流(δρ) :带电粒子在自由空间运动形成的电流,又称徙动电流 位移电流( 位移电流(δD ):变化的电场使电介质中的束缚电荷位移形成的电流
λ > 100 d
f = 50 Hz
f = 200 MHz
λ = c / f = 6000 km λ = c / f = 1 .5 m
理想电路元件, 1-1-2 理想电路元件,电路模型 实际电器件 理想电路元件(电路元件) 理想电路元件(电路元件) 单一电磁性质 电路模型(由理想元件构成 由理想元件构成） 电路模型(由理想元件构成） 1-2 电压和电流及其参考方向 1-2-1 电压和电位 1、电压 概念和定义式 dw u = dq u = ∫alb Edl
1-1
电路的基本概念
（明确讨论对象） 明确讨论对象）
+
1-1-1 电路
–
1-1
电路的基本概念
C3 0.1 1 C2 8 U1 SBL-1 3,4 7 Oscillator R2 R1 47 10K 7MHz C6 C4 910 22.7µH µ 532 910 R10 10K 12V dc
1-1-1 电路
全电流的连续性: 全电流的连续性 δ ∫ S(δc+ δρ+ δD)ds = 0 ∑(ic+iρ+iD)= 0
S
2、电流的参考方向 电流实际方向的习惯规定 I E R
R1 R5 R3 R4 R2
电流参考方向的表示，意义 电流参考方向的表示，
R6
E
i 1-2-3 电流和电压的关联参考方向，电功率 电流和电压的关联参考方向， 关联参考方向的含义 i + u i + u
输入 激励） （激励） 输入 激励） （激励） 电路
• •
？
输出 响应） （响应） 输出 响应） （响应）
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序言
二、怎样学好《电路理论》课程 怎样学好《电路理论》 1、正确认识学科基础课程的重要性 对本课的学习予以重视 、正确认识学科基础课程的重要性,对本课的学习予以重视 的重要性 2、认真听课，课前应尽可能预习，适当作听课笔记 、认真听课，课前应尽可能预习， 3、学习中要注重基本概念，并在自己的实践中加深理解 、学习中要注重基本概念， 4、善于总结 、 5、遵守学习纪律 、 6、 重视作业,独立完成作业;加强课后练习 重视作业,独立完成作业; 三、关于教学内容的安排 上册 Ch1 Ch2 电路的基本定律和电路元件 课内学时 8 电路的分析方法之一—等效变换法 电路的分析方法之一 等效变换法 课内学时 6
L1 antenna
~ ~
0.445µH µ C1 2200PF
Q1
2,5,6 R3 10K
5
L2
C7
R4 220 R11 47 C10 1.0 µF 5 U2B R5 100K R8 15K R6 100K C11 R9 15K C14 0.0022 C13 0.1
C5 to U1.pin8
L3
1mH C9 C8 0.1 1.0 µF
b n m a
o
uab = uao + uob = uao + (−ubo) = uao −ubo = ϕa −ϕb
• 电位的相对性 3、电压的参考方向（或参考极性） 电压的参考方向（或参考极性） • 电压真实方向的习惯规定:从高电位指向低电位 电压真实方向的习惯规定: + E U R
R1 R5 R3 R4 R2
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i7
7
基尔霍夫电流定律（ 1-3-1 基尔霍夫电流定律（KCL） ） 1、定律内容
4
∑ik(t)=0
基尔霍夫电流定律（ 1-3-1 基尔霍夫电流定律（KCL） ） 1、定律内容 例 i1+ i2+ i4=0 –i1 – i3+ i6=0
1
∑ik(t) =0
i2
i1
2
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2
u1
1
3
1 3
i3
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电气信息类学科基础课程
电子教案
汪建
序言
一、本课程的性质与任务 • 学科基础课程 电路理论和电磁场理论是两个基本理论 电路理论对电气信息学科各专业领域的深入研究极 有价值， 有价值，是最重要的专业基础课之一 电路理论涉及高等数学、应用数学、 电路理论涉及高等数学、应用数学、物理学和拓扑 学等基础学科的知识 先修课程:高等数学, 先修课程:高等数学,大学物理 电路理论研究的三个分支 电路分析 电路综合 故障诊断
1 0 t
1-4 奇异函数及波形的表示法
1）波形，定义式 波形， 1(t)= 0 t<0 f(t) 1 0 t0 t
1 t>0 例1 延迟单位阶跃函数 0 t < t0 t–t0< 0 f(t)= 1 t > t0 t–t0 > 0 f(t)=1(t–t0) 单位阶跃函数的特点 1(宗量 宗量)= 宗量
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