中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．下列各式计算正确的是( )
A．633
-=B．1236
⨯=C．3535
+=D．1025
÷=【答案】B
【解析】A选项中，∵63
、不是同类二次根式，不能合并，∴本选项错误；
B选项中，∵123=36=6
⨯，∴本选项正确；
C选项中，∵35=35
⨯，而不是等于3+5，∴本选项错误；
D选项中，∵
10
102=5
÷≠，∴本选项错误；
故选B.
2．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
【答案】C
【解析】根据图像，结合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案.
【详解】从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；
小明休息前爬山的平均速度为：2800
70
40
=（米/分），B正确；
小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；
小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：38002800
25
10060
-
=
-
米/分，D正
确．
故选C．
考点：函数的图象、行程问题．
3．把不等式组
240
30
x
x
-≥
⎧
⎨
->
⎩
的解集表示在数轴上，正确的是()
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可．
【详解】
2x40 30
x
-≥
⎧
⎨
-
⎩
①
＞②
由①，得x≥2，
由②，得x＜1，
所以不等式组的解集是：2≤x＜1．
不等式组的解集在数轴上表示为：
．
故选A．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
4．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD•AC D．AD AB AB BC
=
【答案】D
【解析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．
【详解】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
C、∵AB2=AD•AC，
∴AC AB
AB AD
=，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
D、AD
AB
=
AB
BC
不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．
故选D．
【点睛】
点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
5．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据题意可以写出y关于x的函数关系式，然后令x=40求出相应的y值，即可解答本题．
【详解】解：由题意可得，
y=308
x
⨯
=
240
x
，
当x=40时，y=6，
故选C．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象，根据题意列出函数解析式是解决此题的关键．
6．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )
A．该班总人数为50 B．步行人数为30
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%
【答案】B
【解析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．
【详解】A 、总人数是：25÷50%=50（人），故A 正确；
B 、步行的人数是：50×30%=15（人），故B 错误；
C 、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C 正确；
D 、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D 正确．
由于该题选择错误的，
故选B ．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=c x
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】试题分析：∵二次函数图象开口方向向下，∴a ＜0，∵对称轴为直线2b x a
=-＞0，∴b ＞0，∵与y 轴的正半轴相交，∴c ＞0，∴y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，反比例函数c y x
=
图象在第一三象限，只有C 选项图象符合．故选C ．
考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象；3．反比例函数的图象．
8．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（ ）
