电磁场第五章 电磁波辐射(1)

电磁波辐射电场和磁场交互作用会产生电磁波，电磁辐射就是能量通过电磁波的形式向空间传播。

电磁辐射不同于其他能量形式的转变，其是一种看不见、摸不着的磁场。

既然电磁辐射是一种能量的传播，那么其能量应该有大有小。

依据量子学的观点，电磁辐射是由光电子组成的，其能量取决于频率。

一般来说，频率越大，波长越小，电磁辐射强度越大；频率越小，波长越大，电磁强度越小。

电磁波按频率分为：长波、中波、短波、超短波和微波。

一般来讲，长波对人体的影响较弱，波长越短频率越高，对人体影响越大，微波的影响最为突出。

来源电磁辐射的来源有很多，一般来说有天然型电磁辐射和人工型电磁辐射。

天然型电磁辐射是自然界自发产生的，如雷电、太阳黑子活动、地震和火山喷发等都可以产生电磁辐射。

天然型电磁辐射自地球产生时就已存在，人类在漫长的进化过程中已经适应自然界产生的这种天然电磁辐射，通常情况下天然型电磁辐射都在一定的安全阈值内，人类有一定适应性。

人工型电磁辐射主要是人类生产活动过程中产生的电磁辐射。

进入电气化时代之后，出于生产生活的需要，大量的电器被制造出来，环境中的电磁辐射主要变为以人工辐射为主。

现今社会中无线电、电视发射台等是主要的人工电磁辐射，其次还有一些医疗设备、工业生产和科研设备，在日常的生活中的一些小家电如电视、冰箱、微波炉和手机等也是重要的一类人工电磁辐射来源。

人工型电磁辐射是在很短的时间产生的，与天然型电磁辐射相比其对环境的影响大。

电磁波主要是电荷和电流在随着时间变化的过程中对周围的场地引起的波，电磁波在向外传播的过程中能够将电磁能传递出去，而这个过程主要就是能量的传递过程。

对于当前的电磁辐射来说，来源主要分为天然电磁辐射以及人工电磁辐射。

自然电磁辐射就是由于某些自然现象所引起的，比如火山喷发，雷电以及太阳黑子等。

而人工电磁辐射主要就是在制造的相关系统中，比如广电设备，电讯设备，工业用的电磁辐射设备，医疗电磁辐射设备，电力系统设备，交通系统设备及各种各样的家用电器等。

第5章 平面电磁波5.1基本内容概述本章讨论均匀平面波在无界空间传播的特性，主要内容为：均匀平面波在无界的理想介质中的传播特性和导电媒质中的传播特性，电磁波的极化，均匀平面波在各向异性媒质中的传播、相速与群速。

5.1.1理想介质中的均匀平面波1．均匀平面波函数在正弦稳态的情况下，线性、各向同性的均匀媒质中的无源区域的波动方程为220k ∇+=E E对于沿z 轴方向传播的均匀平面波，E 仅是z 坐标的函数。

若取电场E 的方向为x 轴，即x x E =E e ，则波动方程简化为222d 0d x x E k E z+= 沿＋z 轴方向传播的正向行波为()j jkz x m z E e e φ-=E e （5.1）与之相伴的磁场强度复矢量为()()z kz z ωμ=⨯H e E 1j jkz ym E e e φη-=e （5.2）电场强度和磁场强度的瞬时值形式分别为(,)Re[()]cos()j t x m z t z e E t kz ωωφ==-+E E e （5.3）(,)Re[()]cos()j t m y Ez t z e t kz ωωφη==-+H H e （5.4）2．均匀平面波的传播参数 （1）周期2T πω=(s)，表示时间相位相差2π的时间间隔。

（2）相位常数k =（rad/m ），表示波传播单位距离的相位变化。

（3）波长kπλ2=（m ），表示空间相位相差2π的两等相位面之间的距离。

（4）相速p v kω==m/s ），表示等相位面的移动速度。

（5）波阻抗（本征阻抗）x y E H η==Ω），描述均匀平面波的电场和磁场之间的大小及相位关系。

在真空中，37712000≈===πεμηη（Ω） 3．能量密度与能流密度在理想介质中，均匀平面波的电场能量密度等于磁场能量密度，即221122εμ=E H电磁能量密度可表示为22221122e m w w w εμεμ=+=+==E H E H （5.5）瞬时坡印廷矢量为21zη=⨯=S E H e E （5.6）平均坡印廷矢量为211Re 22av z η*⎡⎤=⨯=⎣⎦S E H e E （5.7） 4．沿任意方向传播的平面波对于任意方向n e 传播的均匀平面波，定义波矢量为n x x y y z z k k k k ==++k e e e e （5.8）则00()n jk j --==e r k r E r E e E e （5.9）()()1n η=⨯H r e E r （5.10）00n =e E （5.11）5.1.2电磁波的极化1．极化的概念波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性, 并用电场强度矢量的端点在空间描绘出的轨迹来描述。

第五章习题解答5.1真空中直线长电流I 的磁场中有一等边三角形回路，如题 5.1图所示，求三角形回路内的磁通。

解根据安培环路定理，得到长直导线的电流I 产生的磁场2IrB e穿过三角形回路面积的磁通为d SB S32322[d ]d d 2db db zd dI I z z xxxx由题 5.1图可知，()tan63x d zx d ，故得到32d 3db dIx dxx3[ln(1)]223Ib d b d5.2通过电流密度为J 的均匀电流的长圆柱导体中有一平行的圆柱形空腔，如题 5.2图所示。

计算各部分的磁感应强度B ，并证明腔内的磁场是均匀的。

解将空腔中视为同时存在J 和J 的两种电流密度，这样可将原来的电流分布分解为两个均匀的电流分布：一个电流密度为J 、均匀分布在半径为b 的圆柱内，另一个电流密度为J 、均匀分布在半径为a 的圆柱内。

由安培环路定律，分别求出两个均匀分布电流的磁场，然后进行叠加即可得到圆柱内外的磁场。

由安培环路定律d CI B l，可得到电流密度为J 、均匀分布在半径为b 的圆柱内的电流产生的磁场为2222b b bbbbr bbr br J r B J r 电流密度为J 、均匀分布在半径为a 的圆柱内的电流产生的磁场为2222a a aaaar aar ar J r B J r 这里a r 和br 分别是点a o 和b o 到场点P 的位置矢量。

将aB 和bB 叠加，可得到空间各区域的磁场为圆柱外：22222babab a r rBJr r ()br b 圆柱内的空腔外：2022ba aar BJr r (,)b ar b r a 空腔内：22b aBJr r J d()ar a 式中d 是点和b o 到点a o 的位置矢量。

由此可见，空腔内的磁场是均匀的。

5.3下面的矢量函数中哪些可能是磁场？如果是，求其源变量J 。

dbIzx题 5.1 图Sbr ar Jboao ab题5.2图d(1) 0,r ar H e B H（圆柱坐标）(2) 0(),x y ay ax H e e BH(3) 0,x y axay H e e BH(4) 0,ar He BH （球坐标系）解根据恒定磁场的基本性质，满足0B 的矢量函数才可能是磁场的场矢量，否则，不是磁场的场矢量。

5.1 在自由空间中，已知电场3(,)10sin() V/m y E z t e t z ωβ=−G G，试求磁场强度。

(,)H z t G解：以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式3π(,)10cos( V/m 2y E z t e t z ωβ=−−G G这是一个沿方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为z +90−D 。

与之相伴的磁场为300311π(,)(,)10cos(210πcos() 2.65sin() A/m120π2z z y x x H z t e E z t e e t z e t z e t z ωβηηωβωβ=×=×−−=−−−=−−G G G G G G G5.2 理想介质（参数为0μμ=、r 0εεε=、0σ=）中有一均匀平面波沿x 方向传播，已知其电场瞬时值表达式为9(,)377cos(105) V/m y E x t e t x =−G G试求：(1) 该理想介质的相对介电常数；(2) 与(,)E x t G相伴的磁场；(3) 该平面波的平均功率密度。

(,)H x t G 解：(1) 理想介质中的均匀平面波的电场E G应满足波动方程2220EE tμε∂∇−=∂G G据此即可求出欲使给定的E G满足方程所需的媒质参数。

方程中222929425cos(105)y y y y y E E e E e e t x x∂∇=∇==−−∂G G G G 221892237710cos(105)y y y E E e e t t x∂∂==−×−∂∂G G G x = 故得91899425cos(105)[37710cos(105)]0t x t x με−−+×−即18189425251037710με−==×× 故181882r 0025102510(310) 2.25εμε−−×==×××=其实，观察题目给定的电场表达式，可知它表征一个沿x +方向传播的均匀平面波，其相速为98p 10210 m/s 5v k ω===× 而8p 310v ====×故2r 3() 2.252ε==(2) 与电场相伴的磁场E G H G 可由0j E ωμ∇×=−H G G求得。

第五章 恒定磁场重点和难点该章重点及处理方法与静电场类似。

但是磁感应强度的定义需要详细介绍，尤其要强调磁场与运动电荷之间没有能量交换，电流元受到的磁场力垂直于电流的流动方向。

说明磁导率与介电常数不同，磁导率可以小于1，而且大多数媒质的磁导率接近1。

讲解恒定磁场时，应与静电场进行对比。

例如，静电场是无散场，而恒定磁场是无旋场。

在任何边界上电场强度的切向分量是连续的，而磁感应强度的法向分量是连续的。

重要公式磁感应强度定义：根据运动电荷受力： B v F ⨯=q根据电流元受力： B l F ⨯=d I 根据电流环受力： B m T ⨯=真空中恒定磁场方程： 积分形式： I ⎰=⋅ll B 0d μ⎰=⋅SS B 0d微分形式：J B 0 μ=⨯∇0=⋅∇B已知电流分布求解电场强度：1，A B ⨯∇=V V ''-'=⎰'d )(4)( 0 r r r J r A πμ2，V V ''-'-⨯'=⎰'d )()( 4)(30 r r r r r J r B πμ 毕奥─萨伐定律。

3，I ⎰=⋅ll B 0d μ安培环路定律。

面电流产生的矢量磁位及磁感应强度分别为S ''-'=⎰'d )(4)(0 r r r J r A S S πμS ''-'-⨯'=⎰'d )()(4)( 30 r r r r r J r B S S πμ 线电流产生的矢量磁位及磁感应强度分别为⎰''-'=l r r l r A d 4)(0I πμ⎰''-'-⨯'=l r r r r l r B 30 )(d 4)(I πμ矢量磁位满足的微分方程：J A 0 2μ-=∇无源区中标量磁位满足的微分方程： 0 2=∇m ϕ 媒质中恒定磁场方程： 积分形式： I l =⋅⎰l H d⎰=⋅SS B 0d微分形式：J H =⨯∇ 0=⋅∇B磁性能均匀线性各向同性的媒质：场方程积分形式：⎰=⋅lI d μl B⎰=⋅BS H 0d场方程微分形式： J B μ=⨯∇ 0=⋅∇H矢量磁位微分方程：J A 2μ-=∇矢量磁位微分方程的解： V V ''-'=⎰'d )(4)(r r r J r A πμ 恒定磁场边界条件：1，t t H H 21=。

电磁场中的电磁波辐射电磁场是我们日常生活中无法忽视的重要元素，它在一系列科学应用和技术进步中扮演着举足轻重的角色。

电磁波就是由电场和磁场共享空间而产生的现象，且这两种场相互作用，形成了特定的波动模式。

那么电磁场中的电磁波辐射是如何发生的，又有什么特性和影响呢？首先，我们必须了解什么是电磁辐射。

电磁辐射是一种电磁波在空间传播的过程，包括微波、红外、可见光、紫外、X-ray和γ射线等一系列秩序整齐的频率。

当电子从高能态转移到低能态时，就会发射量子，形成了我们看到的电磁辐射。

电磁波辐射的形成基于麦克斯韦的电磁理论。

麦克斯韦在基于法拉第电磁感应定律和安培环路定理的基础上，结合其发现的位移电流，将电磁关系统一到一众方程当中，即麦克斯韦方程组。

源自这组方程组，电磁波便被发现和理解。

电磁波辐射有两种基本的模式：暗辐射和热辐射。

暗辐射是当物质通过非热过程，如化学反应、生物过程和人工能源转换，而产生的电磁辐射。

而热辐射则是物质在一定的温度下，由于内部粒子之间的热运动而产生的一种电磁辐射。

电磁波辐射的影响也是值得我们关注的。

在科研和生活中，电磁波辐射无处不在。

它可以被利用进行通信、导航、照明、预防疾病以及进行科学研究。

同时，电磁波辐射也可能对人体健康产生影响。

长时间暴露在一定强度的电磁场中，可能会引起一些生理反应，如头痛、疲劳、睡眠障碍等。

这必须引起我们的注意，及时做好防护措施。

在电磁波的研究中，对电磁辐射的控制和利用是其中的重要课题。

为了更好地利用和防止电磁辐射的可能危害，科研人员不断地研究电磁波的一些基本性质，以便能更合理地引导和利用这种现象。

希望随着电磁学的发展，能够为我们的生活和生产带来更多的利益和便利。

结论来说，电磁波辐射是一种自然过程，既有其不可取代的积极意义，又有可能带来负面影响。

认识和理解它，能够让我们更好地使用和把握电磁现象，为科研和生活带来新的可能性。