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实验七 功率方向继电器实验一．实验目的1．学会运用相位测试仪测量电流和电压之间相角的方法。
2．掌握功率方向继电器的动作特性，接线方式及动作特性的试验方法。
3．研究接入功率方向继电器的电流、电压的极性对功率方向继电器的动作特性的影响。
二．LG-11型功率方向继电器简介1．LG-11整流型功率方向继电器的工作原理LG-11型功率方向继电器是目前广泛应用的整流型功率方向继电器，其比较幅值的两电气量动作方程为：m y m K m y m K U K I K U K I K ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≥+继电器的接线图如图7-1所示，其中图（a ）为继电器的交流回路图，也就是比较电气量的电压形成回路，加入继电器的电流为m I ⋅，电压为m U ⋅。
电流m I ⋅通过电抗变压器DKB 的一次绕组W1，二次绕组W2和W3端钮获得电压分量m K I K ，它超前电流m I ⋅的相角就是转移阻抗R K 的阻抗角 k ，绕组W4用来调整 k 的数值，以得到继电器的最大灵敏角。
电压m U ⋅经电容C1接入中间变压器YB 的一次绕组W1，由两个二次绕组W2和W3获得电压分量m K U K ⋅⋅，m U y K ⋅⋅超前m U ⋅的相角为90度。
DKB 和YB 标有W2的两个二次绕组的联接方式如图所示，得到动作电压m y m K U K I K ⋅⋅⋅⋅+，加于整流桥BZ1输入端；DKB 和YB 标有W3的二次绕组的联接方式如图所示，得到制动电压m y m K U K I K ⋅⋅⋅⋅-，加于整流桥BZ2输入端。
图（b ）为幅值比较回路， 它按循环电流式接线，执行元件采用极化继电器JJ 。
继电器最大灵敏度的调整是利用改变变压器DKB 第三个二次绕组W4所接的电阻值来实现的。
继电器的内角 =090- k ，当接入电阻R3时，阻抗角 k =060， =030；当接入电阻R4时， k =045， =045。
因此，继电器的最大灵敏度αϕ-=res ，并可以调整为两个数值，一个为-030，另一个为-045。
方向电流保护及功率方向继电器前言在电路中，一些较大的电流很容易引起故障或损坏。
为了保护电路和设备的安全，我们需要使用电流保护来限制电流大小。
而功率方向继电器可以在电路中实现控制电流的方向，以及对反向电压的保护。
方向电流保护方向电流保护是通过检测电流方向来限制电流大小的一种方法。
当电流方向与允许的方向相同，电路可以正常工作。
但是，如果电流方向与不允许的方向相同，方向电流保护会自动切断电流，以降低电路中的电流大小，保护电路和设备的安全。
方向电流保护通常是通过两种方法实现的：基于磁场的检测和基于电位差的检测。
基于磁场的检测基于磁场的检测依靠一个稳定的磁场和一个铁芯来检测电流方向。
当电流流经铁芯时，会产生一个磁场，方向电流保护通过检测这个磁场的方向来判断电流方向。
如果电流方向与充许的方向相反，方向电流保护会切断电路。
由于基于磁场的检测需要一个铁芯，因此它对于高频电路不太适用，因为铁芯会对高频信号产生损耗。
基于电位差的检测基于电位差的检测依靠一个差动电容来检测电流方向。
当电流流经一个差动电容时，会产生一个电位差，方向电流保护通过检测这个电位差的方向来判断电流方向。
如果电流方向与允许的方向相反，方向电流保护会切断电路。
基于电位差的检测对于高频电路更加适合，因为它不需要铁芯。
功率方向继电器功率方向继电器常用于控制电源或负载的正反向控制，以及对反向电压的保护。
功率方向继电器可以实现控制电流的方向，使电流只流向正方向，同时阻止反向电压的传播。
功率方向继电器有两种主要类型：机械式和电子式。
机械式功率方向继电器机械式功率方向继电器使用一个机械可控开关来实现正反向控制。
当控制信号引脚的电压高于某个门槛电压时，机械可控开关会切换到正向模式，使电流只能流向正向；当控制信号引脚的电压低于某个门槛电压时，机械可控开关会切换到反向模式，使电流只能流向反向。
机械式功率方向继电器适用于一些大型负载电路，但是它有一些缺点：继电器内部的机械可控开关会产生电磁干扰和噪声，同时机械可控开关的寿命有限。
实验三功率方向继电器特性实验一、实验目的1.学会运用相位测试仪测量电流和电压之间相角的方法。
2.掌握功率方向继电器的动作特性、接线方式及动作特性的实验方法。
3.研究接入功率方向继电器的电流、电压的极性对功率方向继电器的动作特性的影响。
二、实验内容本实验需使用JTC-III型继电器特性测试台。
请仔细阅读本指导书中的有关内容。
本实验所采用的实验原理接线如图所示。
图中，380V交流电源经调压器和移相器调整后，由BC相分别输入功率方向继电器的电压线圈，A相电流输入至继电器的电流线圈，注意同名端方向。
1.熟悉LG-11功率方向继电器的原理接线和相位仪的操作接线及实验原理。
认真阅读LG-11功率方向继电器原理图，完善实验原理接线图，即在图上画出LGJ中的接线端子号和所需测量仪表接法及出口信号回路。
2.线路接线，用相位仪检查接线极性是否正确。
相位仪调至0度合上电源开关加1安电流，20V电压观察相位读数是否正确。
若不正确且相差1800左右，则说明输入电流和电压有一个极性接反。
3.继电器是否有潜动现象电压潜动测量：将电流回路开路，对电压回路加入110V电压；测量潜动观测点间电压，若小于0.1V，则说明无电压潜动。
4.用实验法测LG-11整流型功率方向继电器角度特性,并找出继电器的最大灵敏度和最小动作电压。
a.保持电流为1A，摇动移相器，在给定的电压下找到使继电器动作（指示灯由不亮变亮）的两个临界角度， .b.依次降低电压值，测量在不同电压情况下，使继电器动作的，，并记录在表中.c.逐步降低电压，找出使继电器动作的最小动作电压。
d.绘出功率方向继电器角度特性。
e.计算继电器的最大灵敏度和动作区。
三、实验原理接线表1 灵敏度测试实验数据（保持电流I=1A）实验四方向阻抗继电器特性实验一、实验目的1.测量方向阻抗继电器的静态特性，求取最大灵敏角。
2.测量方向阻抗继电器的静态特性，求取最小精确工作电流。
3.研究记忆回路和引入第三相电压的作用。
电力系统整流型功率方向继电器实验指导书一、实验目的1、加深对功率方向继电器原理、特性的理解，掌握基本的实验方法。
二、实验类型验证型三、实验仪器MRT-2000多功能继电保护测试仪，LG—11功率方向继电器。
四、实验原理LG—11功率方向继电器是按幅值比较原理来实现的，构成如图（一）所示图（一） LG—11功率方向继电器构成图1、 构成：①电压形成回路：由DKB、YB 组成：JI J U A I K U K U ···+=JI J U B I K U K U ···-=R1、R2——消除潜动、调整平衡。
C1——与YB 的励磁电抗形成谐振，使超前90o,其记忆作用用于消除死区，记忆时间为几十毫秒； ②比较回路：由半导体整流桥BZ1,BZ2组成的环流是比较回路。
aAi U®·bBi U®·③执行元件——极化继电器J,非常灵敏标记“＊”，当电流从＊端流入时，J 动作，反之则不动。
0³-b a i i 时，J 动作；2、 动作方程：oo90arg90££-Û³+Þ³········JIJ U JIJU JIJU BAIKU K IKUK IKUK UU－Ki Ku 、分别为中间变压器变比和电抗变压器变比。
从理论上讲，当Uj =0或Ij =0时，极化继电器J 不动。
但由于比较回路中各元件参数的不完全对称，可能使得在仅有Uj =0或Ij =0时，J 动作，即潜动。
仅有Uj 时动，电压潜动，仅有Ij 时动，叫电流潜动。
潜动对保护的影响：对正方向接地短路时，有利于保护正确动作；当反方向接地短路时，可能导致GJ 误动，使得保护误动。
消除方法：调R1（电流潜动时），调R2（电压潜动时）。
实验2：功率方向继电器实验讲稿一、 实验目的1、学会运用相位测试仪测量电流电压之间的相角方法。
2、掌握功率方向继电器的动作特性，接线方式及动作特性的实验方法。
二、 LG-11型功率方向继电器简介1、 LG-11型功率方向继电器的工作原理LG-11型功率方向继电器是目前广泛应用的整流型功率方向继电器，其比较幅值的两电气量动作方程：k m y m k m y m k I k U k I k U ⨯+⨯≥⨯-⨯继电器的接线如图2-1所示，其中图A 为继电器的交流回路图，也就是比较电气量的电压形成回路，加入继电器的的电流为m I ，电压为m U ，电流mI 通过电抗变压器DKB 的一次绕组W1，二次绕组W2和W3端获得电压分量m k I K ，它超前电流m I 的相角就是转移阻抗k K 的阻抗角k ϕ，绕组W4用来调整k ϕ的数值，以得到继电器的最灵敏角。
电压mU 经过电容C1接入中间变压器YB 的一次绕组W1，由两个二次绕组W2和W3获得电压分量m y U K 。
my U K 超前m U 的相角90度。
DKB 和YB 标有W2的两个二次绕组的联接方式如图所示，得到动作电压∙∙∙∙+m y m K U K I K ,加于整流BZ1输入端；DKB 和YB 标有W3的两个二次绕组的联接方式如图所示，得到制动电压∙∙∙∙-m y m K U K I K ，加于整流桥BZ2端。
图（b ）为幅值比较回路，它按循环电流式接下，执行元件采用极化继电器JJ 。
继电器的最大灵敏角的调整是利用改变变压器DKB 第三个二次绕组W4所接的电阻值来实现的，继电器的内角k ϕα-=090，当接入电阻R3时，阻抗角 ;0030,60==αϕk 当接入电阻R4时 ;0045,45==αϕk 。
因此，继电器的最大灵敏角sen φα=-，并可以调整为两个数字，一个为-30°，另一个为-45°。
当在保护安装处于正向出楼发生相间短路时，相间电压几乎降为0值，这时功率方向继电器的输入电压0≈mU ，由于功率方向继电器的动作需克服执行的机械反作用力矩，也就是说必须消耗一定的功率（尽管这一功率消耗不大）。
一、实验名称功率方向保护实验二、实验目的1. 熟悉相间短路功率方向电流保护的基本工作原理；2. 进一步了解功率方向继电器的结构及工作原理；3. 掌握功率方向电流保护的基本特性和整定实验方法；4. 通过实验验证功率方向保护在实际应用中的有效性。
三、实验原理功率方向保护是一种利用电压和电流的乘积来判别电流流向（相位）的继电保护。
其主要元件是功率方向继电器，由电流互感器和电压互感器取得电流、电压信号，以判明短路故障位于保护装置处的正向或反向。
在多侧电源的系统中，功率方向保护可以有效地保证继电保护的选择性。
四、实验仪器设备1. 功率方向继电器2. 电流互感器3. 电压互感器4. 断路器5. 电源6. 测量仪表7. 实验线路五、实验步骤1. 搭建实验线路，包括电流互感器、电压互感器、断路器、测量仪表等。
2. 将电流互感器、电压互感器的二次侧接入功率方向继电器。
3. 设置功率方向继电器的动作参数，如动作电流、动作时间等。
4. 进行实验，观察功率方向继电器的动作情况。
六、实验内容1. 正方向故障实验- 设置故障点，使故障电流从母线流向线路；- 观察功率方向继电器的动作情况，记录动作电流和动作时间；- 分析实验结果，验证功率方向继电器在正方向故障时的保护效果。
2. 反方向故障实验- 设置故障点，使故障电流从线路流向母线；- 观察功率方向继电器的动作情况，记录动作电流和动作时间；- 分析实验结果，验证功率方向继电器在反方向故障时的保护效果。
3. 多侧电源系统实验- 设置多侧电源系统，包括母线、线路、断路器等；- 在不同侧电源下，分别进行正方向和反方向故障实验；- 观察功率方向继电器的动作情况，记录动作电流和动作时间；- 分析实验结果，验证功率方向保护在多侧电源系统中的保护效果。
七、实验结果与分析1. 正方向故障实验结果：- 功率方向继电器在正方向故障时能够可靠动作，动作电流和动作时间符合预期；- 实验结果表明，功率方向保护在正方向故障时具有较好的保护效果。
实验二 LG_10系列功率方向继电器特性实验一、实验目的1. 了解继电器的原理及构造（采用整流式原理，嵌入式结构）2. 掌握继电器的检验方法（主要部分）3. 掌握移相器和相位表的使用方法二、结构原理继电器的原理接线图如下：LG-11型继电器可作为相间故障保护中的方向元件。
继电器采用嵌入式结构，全部元件安装在一个带透明盖子的金属外壳内。
继电器采用整流式原理比较电流电压综合量的绝对值，当继电器加入电流Ij 与电压Uj以后，首先经过电压形成回路，该回路分成电流及电压回路两部分。
1. 电流回路：电流Ij通过DKB的一次绕组W1，在其两个二次绕组W2、W3上得到相等同的电压Ud=KiIj，KiIj超前Ij的相位角为γ，此γ可以用DKB 的W4绕组回路电阻RΦ1和RΦ2来调节，γ的余角为α，称之为继电器的内角，LG-11型继电器的内角有两个数值，一个是30°、另一个是45°。
2. 电压回路：LG-11型继电器的电压Uj加到中间变压器YB，YB的一次绕组设有抽头，另外还有一附加绕组，改变YB的6、7、8三个抽头位置，加入或减去9、10小绕组可以对谐振回路进行调整。
YB的一次侧有一电容C1，C1与YB一次绕组构成对50Hz的串联谐振回路主要作用有二个：其一是经谐振回路在电感上取得电压，使电压移相90°，其二是在保护安装处正方向三相短路时，依靠谐振回路的记忆作用使继电器能可靠动作，从而消除了死区。
谐振回路谐振时，该回路的电抗与容性电抗相等（ωL=1/ωC1），电路呈现纯电阻性，Uc和Ul分别为电容器C1和绕组电感上的电压，故在YB一次绕组上的电压Ul比Uj超前90°，通过YB后把Ul转化为二次电压U2=Kul，K是一实数，故U2=KuUj，Ku是综合考虑了Uj与Ul大小的比例关系、考虑了Ul 超前Uj为90°的相移关系，又考虑了YB一次、二次绕组间的变比。
所以Ku 是一个复数的比例常数。
功率方向继电器的实验指导一．实验目的1．学会运用相位测试仪测量电流和电压之间相角的方法。
2．掌握功率方向继电器的动作特性，接线方式及动作特性的试验方法。
3．研究接入功率方向继电器的电流、电压的极性对功率方向继电器的动作特性的影响。
二．LG-11型功率方向继电器简介1．LG-11整流型功率方向继电器的工作原理LG-11型功率方向继电器是目前广泛应用的整流型功率方向继电器，其比较幅值的两电气量动作方程为：m y m K m y m K U K I K U K I K ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≥+继电器的接线图如图7-1所示，其中图（a ）为继电器的交流回路图，也就是比较电气量的电压形成回路，加入继电器的电流为m I ⋅，电压为m U ⋅。
电流m I ⋅通过电抗变压器DKB 的一次绕组W1，二次绕组W2和W3端钮获得电压分量m K I K ，它超前电流m I ⋅的相角就是转移阻抗R K 的阻抗角 k ，绕组W4用来调整 k 的数值，以得到继电器的最大灵敏角。
电压m U ⋅经电容C1接入中间变压器YB 的一次绕组W1，由两个二次绕组W2和W3获得电压分量m K U K ⋅⋅，m U y K ⋅⋅超前m U ⋅的相角为90度。
DKB 和YB 标有W2的两个二次绕组的联接方式如图所示，得到动作电压m y m K U K I K ⋅⋅⋅⋅+，加于整流桥BZ1输入端；DKB 和YB 标有W3的二次绕组的联接方式如图所示，得到制动电压m y m K U K I K ⋅⋅⋅⋅-，加于整流桥BZ2输入端。
图（b ）为幅值比较回路， 它按循环电流式接线，执行元件采用极化继电器JJ 。
继电器最大灵敏度的调整是利用改变变压器DKB 第三个二次绕组W4所接的电阻值来实现的。
继电器的内角 =090- k ，当接入电阻R3时，阻抗角 k =060， =030；当接入电阻R4时， k =045， =045。
因此，继电器的最大灵敏度αϕ-=res ，并可以调整为两个数值，一个为-030，另一个为-045。
第二节电网相间短路的方向性电流保护一. 问题的提出双电源多电源和环形电网供电更可靠,但却带来新问题。
对电流速断保护：d1处短路，d2处短路，对过电流保护：d1处短路，d2处短路，有选择性，但是产生了矛盾。
上述矛盾的要求不可能同时满足。
原因分析：反方向故障时对侧电源提供的短路电流引起误动。
解决办法：加装方向元件——功率方向继电器。
仅当它和电流测量元件均动作时才启动逻辑元件。
这样双侧电源系统保护系统变成针对两个单侧电源子系统。
保护1、3、5只反映由左侧电源提供的短路电流，它们之间应相互配合。
而保护2、4、6仅反映由右侧电源提供的短路电流，它们之间应相互配合，矛盾得以解决。
二、功率方向继电器的工作原理电流规定方向：从母电流向线路为正。
电流本身无法判定方向，需要一个基准——电压。
d1处短路 d2处短路因此：利用判别短路功率方向或电流、电压之间的相位关系，就可以判别发生故障的方向。
实现：1、最大灵敏角：在UJ、IJ幅值不变时，其输出（转矩或电压）值随两者之间的相位差的大小而改变。
当输出为最大时的相位差称最大灵敏角。
2、动作范围：动作方程：或3、动作特性:当线路发生三相短路所以4、死区：当正方向出口短路时，，GJ不动——电压死区。
消除办法：采用90度接线方式，加记忆回路。
三、幅值比较原理和相位比较原理及其互换关系对于比较两个电气量的继电器，可按幅值比较原理或相位比较原理来实现。
幅值比较原理：相位比较原理：用四边形法则来分析它们之间的关系：或可见，幅值比较远路与相位比较原理之间具有互换性。
注： 1 必须是同一频率的正弦交流量2 相位比较原理的动作边界为四、LG－11整流型功率方向继电器它是按幅值比较原理来实现的：1、构成：①电压形成回路：由DKB、YB组成：R1、R2——消除潜动、调整平衡。
C1——与YB的励磁电抗形成谐振，使超前90o,其记忆作用用于消除死区，记忆时间为几十毫秒；②比较回路：由半导体整流桥BZ1,BZ2组成的环流是比较回路。
功率方向继电器的工作原理功率方向继电器（Power Directional Relay）是一种用于保护电力系统的继电器，它主要用于检测电力系统中的电流方向，并根据电流方向的变化来实现电力系统的保护控制。
功率方向继电器的工作原理是基于其内部的电流传感器来检测电流方向。
下面将详细介绍功率方向继电器的工作原理。
1.电流检测：功率方向继电器的电流检测是通过电流变流器（Current Transformer，CT）来实现的。
CT将电流信号变换为相应的低电压信号，然后传送给电流整流器进行整流。
电流整流器将交流信号转换为直流信号，以便进行后续的电流比较和判断。
2.电流方向判断：通过电流方向判断，功率方向继电器可以实现对电流方向的监测和保护。
一般来说，当传入电路的电流方向与设定的方向一致时，继电器的触点闭合，实现信号的传递；而当传入电路的电流方向与设定的方向相反时，继电器的触点断开，起到断电保护的作用。
在电流方向判断方面，功率方向继电器主要使用电流比较器来实现。
电流比较器将输入的电流信号与设定的方向进行比较，从而判断电流的方向。
电流比较器通常包含一个比较器和一个参考电流源。
比较器将输入电流信号与参考电流信号进行比较，并根据比较结果控制触点的状态。
当电流方向与参考电流方向一致时，比较器输出高电平信号，触点闭合；当电流方向与参考电流方向相反时，比较器输出低电平信号，触点断开。
除了电流检测和电流方向判断，功率方向继电器还需要传输电流方向报警信号，并对外界的干扰进行抑制。
传输电流方向报警信号一般通过触点实现，当电流方向发生变化时，继电器触点的状态也会相应发生变化，从而传输报警信号。
为了保证继电器的准确性和可靠性，功率方向继电器还需要进行一些抑制措施，如对温度、湿度等环境因素进行补偿。
总结起来，功率方向继电器的工作原理是通过电流传感器检测电流方向，并通过内部的电流比较器判断电流方向是否正确，从而实现对电力系统的保护控制。
实验三 功率方向继电器特性实验一、实验目的1．熟悉BG-10B 系列功率方向继电器的实际结构、工作原理和基本特性。
2．掌握电气特性试验与整定方法。
三、实验原理BG-10B 系列功率方向继电器（包括BG-11B 、12B 、13B ）应用于电力系统方向保护接线中，作为功率方向元件。
其中BG-12B 用于相间短路保护；BG-13B 用于接地保护；BG-11B 是具有双方向接点的功率元件，用于平行线路横联差动保护中。
由于BG-12B 型功率方向继电器应用较为广泛，因此本实验指导书以BG-12B 型为例详细介绍其试验方法，今后在实际工程中需对其他型号的功率方向继电器进行试验，可参照进行，方法相同。
功率方向继电器利用比较绝对值的原理构成。
它由比较回路、滤波回路和触发回路组成。
方块图见图1-1、原理图见图1-6。
1．比较回路：绝对值比较构成原理，见图1-2。
序号 型 号 使用仪器名称 数量 1 ZBT71 功率方向继电器组件 1台 2 ZB36 数字式交流电压表 2只 3 ZB35 数字式交流电流表 1只 4 ZBT75 数字式相位表 1只 5 ZB31 数字式直流电压表 1台 6DZB01三相交流电源 1路 三相自耦调压器 1台 直流操作电源 1路 7DZB02-1变流器1只 触点通断指示灯 1组 可调变阻器 6.3Ω 10A 1只 DZB02-2可调变阻器440Ω 1.2A 1只 可调变阻器440Ω 1.2A 1只 可调变阻器110Ω 2.4A 1只 8三相交流移相器1台图1-1 方块图图1-2 绝对值比较回路由互感器TA1和整流桥VD1～VD4组成的工作回路，由互感器TA2和整流桥VD5～VD8组成的制动回路。
互感器TA1和TA2的初级分别接入电流I Y和I L。
由于TA1的电压线圈和TA2电压线圈同极性串联，TA1的电流线圈和TA2电流线圈反极性串联（如图1-2所示），I L为线路电流互感器TA的二次电流，它的值是不变的。
功率方向继电器的实验与开发摘要：在单侧电源的电网中，电流保护能满足线路保护的需要。
但是，在两侧电源的电网及单电源环形电网中，只靠简单电流保护的电流定值和动作时限不能完全取得动作的选择性，为此，必须在保护回路中加方向闭锁，构成方向性电流保护，要求只有在流过断路器的电流的方向从母线流向线路侧时才允许保护动作。
保护动作的方向性，可以利用功率方向继电器来实现。
关键词：功率方向继电器；动作特性；实验The Experiment and The Development ofPower Directional RelayAbstract：In the unilateral power grid, current protection can meet the needs of the line protection. But in on both sides of the power grid in the power grid and single power supply, only by simple current of current protection setting value and action time limit can't achieve selective action, therefore, must be added direction to the protection circuit of closure, a directional current protection, the requirements only in the direction of the current through the circuit breaker from bus to line side is allowed to protect action. Directional protection action, can make use of power directional relay.Keywords：Power directional relay;Motion characteristics；Experiment1绪论1.1课题背景随着经济的不断发展，对电力的需求越来越大，电力供应开始出现紧张，在很多地方出现了供电危机，使其不得不采取限电、停电等措施，以缓解电力供应的紧张局面。
方向继电器电路的分析方法
要分析方向继电器电路，可以按照以下步骤进行：
1. 确定电路的输入和输出：首先要明确电路的输入是什么，输出是什么。
方向继电器电路的输入通常是一个控制信号，输出是一个切换的电路信号。
2. 绘制电路图：根据方向继电器电路的实际连接情况，将其绘制在纸上或使用电路仿真软件绘制出电路图。
3. 确定元件数值和参数：根据电路图，确定电路中各元件的数值和参数，如继电器的电压和电流参数等。
4. 进行电路分析：根据电路图和元件参数，使用电路分析方法求解电路中的电流、电压和功率等。
5. 分析开关状态：根据电路的控制信号和继电器的工作原理，分析电路中继电器的开关状态。
例如，当控制信号通电时，继电器通常会切换到一个位置，而当控制信号断电时，则会切换到另一个位置。
6. 分析电路的工作情况：根据电路的输入和继电器的开关状态，分析电路的工作情况。
例如，当继电器切换到某个位置时，电路中的负载电源或信号源会与选择的负载器件相连接。
通过以上分析方法，可以了解到方向继电器电路的工作原理和工作状态，进而对电路进行设计和优化。
功率方向继电器的工作原理
功率方向继电器，也叫PDR（Power Directional Relay），是一种
常用于电力系统中的保护设备，用于检测电源电流的方向，以确保电流在
特定方向上流动，而不是相反方向。
它起到了保护电力系统的作用，通常
用于防止电源电流的逆流，从而保护发电机和传输线路等关键设备。
首先，功率方向继电器中的运算电路会从发电机或电力系统中采集电
流的信号，并通过放大和滤波等处理，将其转换为有效的电压信号。
其次，比较电路将这个电流信号与设定的参考方向进行比较。
一般来说，比较电路使用的是一个放大器和一个相位补偿电路。
放大器对电流信
号进行放大处理，而相位补偿电路则对电流信号进行相位的调整，以便比
较的准确性。
然后，对于检测到的电流方向与参考方向相同的情况，继电器的输出
电路将保持关闭状态，不会触发任何动作。
因为电流是以期望的方向流动，不需要进行保护动作。
而对于电流逆向的情况，继电器的输出电路将触发
动作，进行相应的保护措施。
例如，通过触发断路器或切断电源，以防止
电流逆流对系统造成损害。
通常，功率方向继电器还会包含一些额外的功能，例如故障识别和报警。
当继电器检测到异常电流逆向或其他故障情况时，会触发相应的报警
信号，提醒操作员采取相应的措施。
需要注意的是，功率方向继电器的工作性能和准确性对电力系统的正
常运行至关重要。
因此，在选择和应用功率方向继电器时，需要根据实际
情况进行严格的设计和测试。
此外，定期的维护和校准也是确保功率方向
继电器正常工作的关键。
功率方向继电器的教学探讨与分析
卢继平; 肖知昊; 张紫鹤
【期刊名称】《《电气电子教学学报》》
【年(卷),期】2019(041)005
【总页数】4页(P110-113)
【关键词】继电保护; 功率方向继电器; 最大灵敏角
【作者】卢继平; 肖知昊; 张紫鹤
【作者单位】重庆大学电气工程学院重庆400044
【正文语种】中文
【中图分类】G426
0 引言
“继电保护”是电气工程及其自动化专业的重要基础课程，其中，“功率方向继电器”一章中的最大灵敏角是掌握功率继电器原理的关键之一。
目前在教学时普遍对最大灵敏角概念的叙述较为模糊，尽管常反复讨论最大灵敏角和内角的取值范围[1,2,3]，但还是容易导致学生对上述概念产生困惑和混淆。
本文旨在提出“功率方向继电器”一章的更有条理、更易于学生理解的教学过程。
1 功率方向继电器的工作原理
由于目前教材对功率方向继电器的基本要求叙述已经十分清晰，本文不再赘述，下面重点讨论该继电器的动作特性。
1.1 最大灵敏角的定义
对A相的功率方向继电器，加入电压和电流,如果采用φr表示超前于的角度，则此时的功率动作方程为
P1=UrIrcosφr>0
(1)
由上式的余弦项，可以写出功率的相位动作方程：
(2)
或用相角表示为
-90°≤φr≤90°
(3)
由于线路阻抗角的存在，按照式(1)计算得到的短路功率不是最大值。
此时可以引入新的最大灵敏角概念：为了得到最大的短路计算功率，提高功率继电器的灵敏度，可以对电压和电流间的相位差进行补偿，使得补偿后的电压和电流相位差为零，而所需要补偿的相位角称为继电器的最大灵敏角φsen。
1.2 最大灵敏角的补偿作用
经最大灵敏角补偿后的功率继电器应保证不改变原短路功率的方向，其相位动作方程应为
(4)
即
-90°≤φr-φsen≤90°
(5)
或
φsen-90°≤φr≤φsen+90°
(6)
用功率的形式表示，则：
Pr=UrIrcos(φr-φsen)>0
(7)
可见灵敏角补偿使余弦项增大，继电器动作的灵敏度增高。
由式(7)可以看出，采用这种接线的功率继电器在正方向出口附近发生三相短路、
A-B或C-A两相接地短路时，由于UA≈0或数值很小，将出现“电压死区”[1～3]。
为了减小和消除死区，实际应用中广泛采用非故障相间电压作为参考量来获取φr。
例如，对A相的功率方向继电器加入电流和电压，此时，φr=arg/。
正方向短路时，φr=φK-90°；反方向短路时，φr=φK-90°+180°，在这种情况下，继电器的
最大灵敏角应设计为φsen=φK-90°=-30°，相量图如图1所示[1]：
图1 三相短路的相量图
其动作方程为
P=UBCIAcos(φr-φsen)>0
(8)
式(8)中，相间电压的幅值大于A相电压的幅值，但不改变计算功率的正负，即确
保了原短路功率的方向不变。
上述接线方式称为90°接线方式。
1.3 最大灵敏角与内角
实际应用中，习惯上采用[1.3]
α=φsen=90°-φK
(9)
α称为功率方向继电器的内角，则上式(7)变化为
P=UrIrcos(φr+α)>0
(10)
此时相位动作方程变化为
(11)
即：
-90°≤φr+α≤90°
(12)
可以看出内角α和最大灵敏角φsen在数值上相等，但符号相反。
2 90°接线方式下的动作分析
为了满足继电保护对功率继电器的要求，功率方向继电器广泛采用90°接线方式，下面分析该接线方式下，将上文内角α=90°-φK的关系代入，论证在正方向发生各种相间短路时的动作情况：
2.1 三相短路
以A相功率方向继电器为例，
如图2所示：
图2 接线方式下正方向发生三相短路时的相量图
将上述各量及α=90°-φK带入式(7),可知A相功率方向继电器反映的功率为：
(13)
此时的功率为正且为最大值，可以确保A相功率方向继电器可靠动作。
2.2 两相短路
以B、C两相短路为例有两种短路情况：
(1) 短路点位于保护安装地点附近，短路阻抗ZK≪ZS(保护安装处到电源间的系统
阻抗)，ZK≈0，此时的相量图如图3所示。
图3 保护安装地点出口处B、C两相短路时的相量图
短路点的各相电压为
(14)
此时，对于A相功率方向继电器，当忽略负荷电流时，IA≈0，因此功率继电器不
会动作。
对于B相功率继电器，，，φrB=φK-90°，将上述各量及α=90°-φK带入式(7), B 相功率方向继电器反映的功率为：
(15)
同理，对于C相功率继电器，，，φrC=φK-90°，C相功率方向继电器反映的功
率为：
(16)
B、C相反映的功率为正且为最大值，可以确保B、C相功率方向继电器可靠动作。
(2)短路点远离保护安装地点，且系统容量很大，此时ZK≫ZS，ZS≈0，则相量图
如图4所示。
图4 远离安装地点B、C两相短路时的相量图
保护安装地点的各相电压为
(17)
对于B相继电器，由于电压,较出口处短路时相位滞后30°，因此，φrB=φK-90°-
30°=φK-120°，将上述各量及α=90°-φK带入式(7),B相功率方向继电器上反映
的功率为
(18)
PB为正，可以确保B相功率继电器可靠动作。
对于C相继电器，,由于电压,较出口处短路时相位超前30°，因此，φrC=φK-
90°+30°=φK-60°，将上述各量及α=90°-φK带入式(7), C相功率方向继电器上
反映的功率为
(19)
功率PC为正，可以确保C相功率继电器可靠动作。
以上讨论验证了，采用90°接线方式时，对于线路上发生的各种相间短路，功率继电器均能可靠正确动作。
3 零序功率方向分析
3.1 零序功率方向元件的最大灵敏角
零序功率方向元件接于零序电压和零序电流上，反应于零序功率的方向而动作，其动作原理与实现方法同前述的功率方向元件，由上文对最大灵敏角的定义引申可得，零序的最大灵敏角是指为使和同相需要补偿的相位角。
需要注意的是，对于发生故障的线路，零序功率方向实际上都是由线路流向母线的。
零序功率方向元件动作判据方程为：
(20)
式中，φsen为最大灵敏角，Re[]表示取向量的实部。
或也可用内角表示为：
(21)
3.2 零序功率方向元件在电力系统中的应用
在电力系统中广泛应用的零序功率方向元件，以母线指向线路为正方向，线路零序阻抗角为70°时，则最大灵敏角为-110°，动作特性如图5所示。
图5 功率方向由母线指向线路的动作区(阴影侧)
4 各序功率方向元件的最大灵敏角
工程应用中，线路阻抗角和各序功率方向元件灵敏角的对应关系如表1所示。
表1 各序功率方向元件最大灵敏角(以母线流向线路为正方向)线路阻抗角最大灵敏角φsen90°接线方式45°-45°60°-30°零序功率方向70°-110°
5 结语
本文就“继电保护”课程中有关功率方向继电器的教学内容，提出了以下几点改进和探讨：
(1)引入“补偿”重新解读最大灵敏角的概念，帮助学生理解最大灵敏角的实质；
(2)明确指出了“补偿后的功率继电器应保证不改变原短路功率的方向”的原则，并验证了最大灵敏角的补偿作用；
(3)在讨论90°接线方式的动作情况时，将内角关系α=90°-φK直接代入功率方程中，避免了对α取值范围的重复讨论，使教学思路更加流畅、清晰。
本文补充、规范了这一知识点的教学思路，尝试为“功率继电器”提供一种更易理解的教学方案，在实际教学中也取得了良好的课堂效果。
参考文献:
【相关文献】
[1] 陈生贵，电力系统继电保护[M]，重庆：重庆大学出版社，2013年.
[2] 贺家李，电力系统继电保护原理[M]，武汉：中国电力出版社，2010年.
[3] 张保会，电力系统继电保护[M]，武汉：中国电力出版社，2010年.
[4] 许继电气股份有限公司，WBH-801T2-G技术和使用说明书，2016年.。
