《等差数列的前n项和》的说课稿

《等差数列的前n项和》教学设计（精选五篇）第一篇：《等差数列的前n项和》教学设计:等差数列的前n项和是人教实验版必修5第二章第3节的内容，是学生学习了等差数列的定义、通项公式后，对数列知识的进一步学习。

学情分析：学生通过对等差数列基本概念和通项公式的学习，对等差数列有了一定的了解。

但是由于学生是第一次接触到数列的求和,缺乏相关经验,因此，需要借助几何直观学习和理解。

教学目标：1、情感态度与价值观（1）获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。

（2）注重在学习过程中师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的学习热情，培养学生的探索精神与创新意识。

2、过程与方法（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。

3、情感态度与价值观（1）获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。

（2）注重在学习过程中师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的学习热情，培养学生的探索精神与创新意识。

教学重点、难点：1、等差数列前n项和公式是重点。

2、获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。

设计理念：在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，由浅入深，层层深入，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。

教学资源：现代教育多媒体技术教学过程：(一)创设问题情境故事引入：德国伟大的数学家高斯“神述求和”的故事。

高斯在上小学四年级时，老师出了这样一道题“1+2+3……+99+100”高斯稍微想了想就得出了答案。

高斯到底用了什么巧妙的方法呢？下面给同学们一点时间来挑战高斯。

高斯的方法：首项与末项的和：1+100=101 第2项与倒数第2项的和：2+99=101 第3项与倒数第3项的和：3+98=101 ……第50项与倒数第50项的和：50+51=101 ∴前100个正整数的和为：101×50=50502.故事引入：泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。

等差数列的前n项和说课稿《等差数列的前 n 项和说课稿》尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列的前 n 项和”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“等差数列的前 n 项和”是高中数学必修 5 第二章数列的重要内容。

它不仅是数列知识的一个重要应用，也为后续学习等比数列的前 n 项和以及数学归纳法等内容奠定了基础。

本节课的教材内容主要包括等差数列前 n 项和公式的推导以及公式的应用。

通过对这部分内容的学习，学生能够进一步体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法，提高数学运算和逻辑推理能力。

二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了等差数列的通项公式及其性质，具备了一定的数列运算和推理能力。

但对于如何从等差数列的特点出发，推导前 n 项和公式，可能会存在一定的困难。

同时，学生在应用公式解决实际问题时，也可能会出现对公式理解不透彻、运算错误等问题。

基于以上对教材和学情的分析，我确定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）学生能够理解并掌握等差数列前 n 项和公式的推导过程。

（2）学生能够熟练运用等差数列前 n 项和公式解决相关问题。

2、过程与方法目标（1）通过公式的推导，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。

（2）通过公式的应用，提高学生的数学运算和解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。

（2）通过数学史的介绍，激发学生的学习兴趣，培养学生的爱国主义情怀。

四、教学重难点教学重点：等差数列前 n 项和公式的推导和应用。

教学难点：等差数列前 n 项和公式的推导过程中数学思想方法的渗透。

1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和讨论法相结合的教学方法。

通过创设问题情境，引导学生思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。

等差数列的前n项和说课稿一.教材剖析1.本节在教材中的地位和感化“等差数列的前n项和”是对前面所学的等差数列相干常识的巩固和应用,无论在常识照样才能上,都是进一步进修其他数列常识的基本．同时,在推导等差数列的前n项和公式的进程中所采取的“倒序相加法”是往后数列乞降的一种经常应用且重要的办法．是以,控制等差数列的前n项公式及推导为后面将要进修的等比数列的相干常识打下坚实的基本．同时起到了承上启下的重要感化．2.目标剖析依据上述教材构造与内容剖析,斟酌到学生已有的熟悉构造和新课程尺度,我从三个方面肯定了本节课的教授教养目标：(1)常识目标：(a)控制等差数列的前n项和公式及推导进程;(b)会用等差数列的前n项和公式解决一些简略的与前n项和有关的问题．(2)才能目标：(a)造就学生的逻辑推理才能;(b)造就学生剖析问题,解决问题的才能．(3)情绪目标：(a)造就学生的辩证唯物主义思惟．(b)进步学生的数学教养．3.教授教养重点与难点为了实现上述三个教授教养目标,我把本节课的重.难点肯定为：(1)教授教养重点：等差数列前n项和公式的推导,懂得及应用．(2)教授教养难点：等差数列前n项和公式的推导及应用．为了凸起重点.冲破难点,在教授教养中我采纳以下措施：从学生已有的常识动身,精心设计一个相符学生常识程度的具体问题,并经由过程相干的数学史,慢慢引诱学生不雅察,类比推导出等差数列的前n项公式,并能灵巧应用解决相干的问题．二.教法剖析为了更好的造就学生的自学才能,在遵守启示式教授教养原则的基本上,本节课我重要采取以引诱发明发为主,演习法为辅的教授教养办法,意在经由过程特别等差数列乞降问题动身引诱学生导出一般等差数列的乞降公式,从而调动学生的积极性,同时给学生供给一个辽阔的摸索空间,一个充分展示创新才能的机遇．三.学法剖析在学法指点上,依据新课程尺度理念,学生是进修的主体,教师只是进修的帮忙者.指点者.引诱者,是以,在本节课的教授教养中我主如果引诱学生经由过程不雅察.类比得到等差数列的前n 项和公式,从而激发学生的求知欲和进修积极性,从而把传授常识和造就才能有机地联合起来．四.教授教养进程1.温习常识,创始情景这一环节是全部教授教养进程的症结,它直接影响学生对本节课的进修立场．是以,我做了相当严密的安插,起首和学生一路温习前面所学等差数列的相干常识,即：等差数列的界说,通项公式及有关性质,目标是为推导等差数列的前n 项公式做预备．然后,引入一个例子使学生发明原始盘算办法难度大并且精确性较低,现实对例子的引入就是思虑如何求等差数列的前100项的和．然后斟酌从求特别等差数列的乞降入学,并介绍德国有名数学家高斯的盘算,进一步引出一般等差数列的乞降问题,从而增长了学生的进修积极性．2.展示新知在引出等差数列的乞降问题后,我其实不是直接给出解决的办法,而是进一步把学生引诱到对问题的不雅察.剖析.归纳运动之中,不但让学生经由过程本身的测验测验运动解决了特别的等差数列的乞降问题,还经由过程师生互动协感化类比的办法,导出了一般等差数列的乞降公式．在采取对特别数列的乞降问题的求解得到了一般等差数列的乞降问题．把单纯逝世记常识转变成让学生积极介入,自动控制摸索的进程,表现了师生的互动性,在的得到了1()2n n n a a s +=公式后,我其实不是直接介绍推导前n 项和的第二个公式,而是经由过程一个特别等差数列的乞降问题动身,进而推导的公式1(1)2n n n s na d -=+．把单纯逝世记常识转变成让学生积极介入,自动控制摸索的进程,表现了师生的互动性,从而在此进程中不但获得了新常识,并且才能得到了造就,真正表现了“以造就学生才能为中间”的教授教养思惟．3.例题讲授常识重视应用．因而,当这部分常识讲授完后,我将经由过程讲授例题来强化学生对 常识的懂得．例1．在等差数列{}n a 中, 120a =,1548a =,求这个数列前15项的和?目标:使学生对所学常识的应用．因为这道题都比较基本,学生很轻易完成,如许 不单可以增长他们进修的兴致和自负念,还可以或许加深对公式的懂得和应用．例2．求等差数列2,4,6,前n 的和?目标：让学生巩固所学公式,能对公式进行简略应用． 例3．等差数列10,6,2,2,---前若干项的和为54? 目标:该标题主如果让学生来对标题标懂得和剖析,并能指出标题中的已知量和发明请求的未知量,使学生闇练控制公式,进一步进步学生的应用才能．4.教室演习依据夸美纽斯的教授教养巩固性原则,为了造就学生自力解决问题的才能,教师要让学生控制体系常识的构造,经由过程归纳总结来提见常识的内涵接洽,强化常识体系,从而形成稳固的常识构造．是以,剖析完例题后,为了加深学生对公式的懂得和控制,我将让学生们做书上的演习题．经由过程抽个体同窗上黑板演算,其余同窗在草底稿上完成演习的方法来懂得学生的进修情形,从而对讲授内容作恰当的填补．5.课时小结本节课讲到了这里,就接近了尾声,待对学生的演习指点完成后,先由学生来总结本节课所学的内容,并对学生的答复加以勉励．学生揭橥看法完毕后,由我对本节课的内容做一个较为周全的总结,使学生对本节常识构造有一个清楚而体系的熟悉．6.功课安插按照循序渐进的原则,我对功课安插分为三层,如许既让大部分学生对所学常识能加以巩固,同时又为学有余力的学生留有自由成长的空间,功课安插如下：1.功课题：教材P118 的习题3．3的1.2.3题;2.预习内容：教材P117的例3.例4;3.思虑题：先生在推导公式进程采取与书上不合的办法,下来请同窗们把书上的推导办法看一下．比较这两种办法有什么不合之处．目标：使学生进一步控制所学常识,进步学生的思维才能,摸索才能．五.板书设计板书设计的利害直接影响这节课的后果,是以它起着举足轻重的感化．为了使全部板面重点凸起,层次分明,我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲授;第三版是用于书写例1和例2;第四版作副版应用,用于旧常识的温习和情景问题的提出,以及书写例3;再借助小黑板展示一部分小结,如许的排版使学生一目了然．总之,我这节课的设计充分表现了教师为主导,学生为主体,演习为主线,思维为焦点,才能为目标的教授教养思惟．。

等差数列的前n项和说课稿等差数列的前n项和说课稿作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编收集整理的等差数列的前n项和说课稿，欢迎阅读与收藏。

等差数列的前n项和说课稿1以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。

教学目标A、知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。

B、能力目标：(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。

(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。

(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

C、情感目标：(数学文化价值)(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。

(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。

(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。

教学重点：等差数列前n项和的公式。

教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。

教学方法：启发、讨论、引导式。

教具：现代教育多媒体技术。

教学过程一、创设情景，导入新课。

师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。

提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。

等差数列前n项和公式说课稿一、说教材（一）作用与地位《等差数列前n项和公式》是高中数学课程中的重要内容，位于数列章节的核心位置。

等差数列作为数列中的基础类型，其前n项和公式的推导和应用，不仅对理解数列的性质具有关键作用，而且对于后续学习等比数列、数列的极限等高级数学概念奠定了基础。

（二）主要内容本文主要围绕等差数列前n项和公式的推导和应用展开，首先通过具体实例引入等差数列的概念，进而引导学生发现并证明等差数列前n项和的公式。

内容涉及以下几个方面：1. 等差数列的定义及性质复习；2. 利用图形及实际案例推导等差数列前n项和公式；3. 通过例题讲解，让学生掌握等差数列前n项和公式的应用；4. 课后练习，巩固所学知识。

二、说教学目标（一）知识与技能1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的基本性质；2. 学会推导等差数列前n项和公式，并能熟练运用；3. 能够解决实际问题中与等差数列前n项和相关的计算问题。

（二）过程与方法1. 通过观察、分析、归纳等学习方法，培养学生发现问题和解决问题的能力；2. 通过小组合作、讨论等学习方式，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

（三）情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情；2. 培养学生严谨、踏实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力。

三、说教学重难点（一）重点1. 等差数列前n项和公式的推导过程；2. 等差数列前n项和公式的应用。

（二）难点1. 等差数列前n项和公式的推导过程，特别是倒序相加法的理解；2. 在实际问题中灵活运用等差数列前n项和公式解决问题。

四、说教法（一）教学方法1. 启发法：通过设置问题情境，引导学生主动思考，发现等差数列前n项和的规律。

在教学过程中，我会设计一系列由浅入深的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步推导出等差数列前n项和公式。

2. 问答法：在教学过程中，我将以提问的方式引导学生复习等差数列的基本概念和性质，为新知识的推导做好铺垫。

《等差数列前n项和》说课稿一、课题介绍二、选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5》的第二章第三节,共有两个课时, 本节课为第一课时: 等差数列前n项和公式的推导及其简单应用.三、教材分析（一）教材的地位与作用等差数列前n项和是本章的重要内容, 它与前面学过的等差数列的通项公式﹑性质有着密切联系, 同时又为今后的等比数列的前n项和﹑数列求和等内容做好知识准备, 在整个章节中起着承上启下的作用. 同时它也是高考命题的重点和热点, 是以后继续高等数学学习的基础知识, 所以本节课在高中数学教学中占有重要地位.（二）学情分析根据皮亚杰的认知水平阶段, 高一学生处于形式运算阶段, 他们思维比较活跃, 具有了敏锐的观察能力以及归纳和类比能力, 所以本节课我将从分析高斯计算的小故事的算法入手, 启发引导学生由特殊到一般, 探究等差数列的前n项和公式.（三）教学目标根据教材特点、教学大纲、新课标标准, 从提高学生分析问题解决问题的能力出发, 我确定教学目标如下:1﹑知识目标掌握等差数列前n项和公式以及公式的推导方法, 并能灵活的运用公式解决问题.2﹑能力目标通过公式的探索、发现, 在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、类比和逻辑推理的能力.3﹑情感目标结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,激发探究兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和信心, 并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化.（四）教学重﹑难点1.由于等差数列前n项和公式在高中数学教学和高考中占有了重要地位, 所以我将本节课的重点设置为: 等差数列前n项和公式及其简单应用.2、由于等差数列前n项和公式是数列中学习的第一个求和公式, 也是高中数学中第一次处理无穷项式子中求和的问题, 采用了倒序相加法, 需要构建一个倒序的, 由于学生缺乏处理经验, 不容易发现, 具有一定的难度, 其次由于学生的认知水平, 对公式的逆用也具有一定难度．所以我将本节课的难点设置为：等差数列前n项和公式的推导及其灵活运用．二、教学方法分析（一）教法分析联系教材分析, 本节课采用“启发引导式”教学为主, “讲练结合法”为辅的教学方法, 让学生经历知识的产生、发生和发展的过程, 这样有利于突出重点, 突破难点.（二）学法分析达尔文说过: “最有价值的知识是关于方法的知识”. 老师不是教会学生知识, 而是教会学生如何学习知识. 所以我设置如下学法: “探究性学习法”和“主动学习法”.（三）教学手段为了强调、突出重点难点, 在教学过程中将使用彩色粉笔, 并应用小黑板、多媒体辅助教学, 使教学过程更直观、形象、生动.三、教学过程（一）复习回顾根据奥苏贝尔的“先行组织者”理念: 新知识是建立在旧知识的基础上. 所以在上课之前, 我会给同学复习等差数列的定义、通项公式、性质, 这样有利于构建共同基础, 提供发展平台, 为等差数列的前n项和公式的推导做好知识准备.（二）情境引入情景: 高斯上小学时,有一次他们的顽皮惹恼了他们的数学老师, 数学老师决定惩罚下他们出了一道题: 计算从1到100的自然数之和. 并且说, 要做完了这道题才能回家吃饭. 老师认为,这些孩子算这道题目需要很长时间,所以他一写完题目,就坐到一边看书去了,谁知他刚坐下,马上就有一个学生举手说: “老师,我做完了. ”老师大吃一惊,原来是班上年纪最小的高斯.通过提问: 通过提问:高斯是如何计算的?高斯的算法妙在那？高斯的算法这么妙, 能不能运用它解决我们一般的等差数列求和问题？以问题驱动的形式引入新课.设计意图：这样既能引起学生的兴趣, 让学生从高斯的故事中寻找求和思路, 为下一步学习营造轻松愉快的氛围．又能让学生通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化．同时能让学生明白高斯能有今天的成就, 和他从小培养的善于观察, 敢于思考, 从一些简单的事物当中发现和寻找出某些规律性的东西的生活习惯是分不开的．（三）探究新知1.抽一名学生起来谈谈如何运用高斯的方法计算设计意图：通过一个特例, 让学生归纳出高斯的方法计算等差数列的前n项和需根据项数的奇偶性确定有多少项相同的首末两项的和, 有没有单独的项, 对于一般的等差数列比较麻烦．2.公式的推导3、让学生思考有没有新方法, 使得在结合时既能运用高斯的求和的首项加末项的思想, 又不需探讨的奇偶性. 然后引导学生给式子的右边, 加一个, 加一个, 可由等差数列的性质, 显然可知共有ｎ项相等的 . 再引导学生将所加的数加起来, 发现是一个倒叙的 , 所以将两式加起来, 这样既能运用高斯的首相加末项思想, 又能不探讨ｎ的奇偶性.4、 设计意图：在这一块, 我与教材处理不同, 我这样设计是为了让学生加强对等差数列的性质的印像和运用, 同时可以运用高斯的思想, 构建一个倒叙的 , 自然的引出倒叙相加法, 让学生经历公式推导过程, 发现数学中的对称美, 加深学生对公式的理解和印象, 培养学生思维活跃性和观察分析能力．设计意图: 通过和已有的梯形面积公式作比较, 让公式形象化, 符合奥苏贝尔的有意义学习理论, 既能方便公式的记忆又能强调和已有知识相联系.求: 这位运动员七天的运动训练总量为多少.设计意图: 借用弗莱登塔尔的基本观点: 所学知识需与实际相结合, 设计例1尝试对公式简单运用, 让学生及时对新知识进行巩固, 加深对公式印象. 这道题我主要通过师生对话的形式讲解, 并将详细解题过程板书在黑板上, 起一个示范作用. 同时让他们根据题意, 合理的选用有用的已知条件, 增强学生的数学应用意识, 渗透数学建模的思想.思考: 一般的, 等差数列都已知 和 , 若例1中已知的是运动员第一天的运动训练量为 千米, 此后每天增加 千米, 要求 , 应怎样计算？设计意图：通过一个思考题引导学生推导公式二, 体现公式二因需要出现．()()1111122n n a a n d n n S na d ++-⎡⎤-⎣⎦==+ （公式二）思考: 那么公式二是否也可以给它取个名字呢？ 引导学生将公式二继续化简有:()2111222n n n d d S na d n a n -⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭设计意图:给出公式二和二次函数的关系, 为后面运用函数的思想求解前 项和的最值问题埋下伏笔.比较两公式可知, 公式一中是已知 , , 求 , 公式二中是已知 , , 求 , 所以在平时做题时, 需根据已知适当的选用公式.设计意图：分析两个公式, 让学生学会合理运用已知条件选用公式．练习既有对两个公式的正用, 也有逆用, 这道题我会让学生分成四组, 每组各做一道题, 再让他们派代表回答答案, 和解题思路.设计意图：通过变式训练, 合理达到知识的迁移．同时练习以表格的形式出现, 形象的展现出知三求二的思想． （六）总结提炼临近尾声, 抽一两个学生结合自己的体验, 说说本节课的内容和感受, 然后由老师归纳总结, 并将知识用表格的形式体现.n a +设计意图: 这样有利于培养学生的语言表达能力和归纳概括能力, 使学生自主构建知识体系, 养成良好的学习习惯. 同时小结以表格的形式体现, 将知识条理化, 有利于减轻学生的负担.（七）布置作业⑴根据艾滨浩斯的遗忘曲线规律, 学生对新知识的遗忘是先快后慢, 先多后少的, 所以我让学生复习本节课所学知识.⑵为让学生巩固所学知识, 熟练公式的运用, 我让同学将P46 A 组 2题, 4题做在作业本上, 第二题是对公式的运用, 第四题是一道运用题.⑶为了促进数学成绩优异的学生的房展, 培养学生独立思考, 自主学习能力, 我布置了一道思考题, 若已知等差数列前项和为, 如何求.⑷为了让学生养成良好的学习习惯, 让学生预习下节课的内容.设计意图：这样布置作业不但比较有层次, 还能“让不同的人在数学上得到不同的发展”,四﹑板书设计为使整个版面重难点突出, 层次分明, 自然美观, 将黑板分为四版: 第一版为公式的推导, 第二版为公式, 第三版为例题讲解和巩固练习, 第四版为复习知识和情景引入.五﹑教学评价这节课主要体现以学生为主体的思想, 教师只是学生学习的指导者, 知识是学生自主构建的原则设计的.。

等差数列的前n项和说课稿等差数列的前n项和说课稿1各位评委教师：大家好！我说课的课题是等差数列的前n项和，本节内容选自江苏教育出版社中职数学其次册第11章第2节，下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思几个方面对本节课加以说明。

一、下面先说说教材1、教材的地位和作用中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化根底课，学好这门课程对提高学生数学素养具有非常重要的意义。

数列这一章是中职数学的重要内容之一。

它不仅是函数学问的延长，而且还有着特别广泛的实际应用；同时数列还是培育学生数学思维力量的良好题材。

《等差数列的前n项和》是本章的其次节，它为后继学习供应了学问根底，对提高学生分析、猜测、概括、归纳的力量有着重要的作用。

《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的讨论和解决集中表达了讨论《数列》问题的思想和方法。

学习《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜测、概括、归纳的力量有着重要的作用。

2、教学目标依据教学大纲的要求和教学内容的构造特征，并结合学生学习的实际状况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面学问目标：把握等差数列的前n项和公式力量目标：1、培育学生观看、归纳、类比、联想等发觉规律的一般方法。

2、提高学生分析问题和解决问题的力量情感目标：1、培育学生主动探究的精神和良好的学习习惯2、让学生在问题中感受学习的乐趣；3、教学重点和难点。

依据本节课的内容以及学生已把握的学问状况我将教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题二、说教法学法教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学习的实际状况相结合。

中职学生的生源质量逐年下降，大局部中职生根底薄弱、理解承受力量较差，大多数学生不爱学习，不会学习。

学生认为数学难，枯燥理解不了。

对数学学习提不起兴趣，因此在教学中我注意激发学生学习的兴趣。

本节课通过详细的实例引入，采纳了问题、类比、发觉、归纳的探究式教学方法。

等差数列的前n项和公式说课稿《等差数列的前 n 项和公式说课稿》尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列的前n 项和公式”。

接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“等差数列的前 n 项和公式”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。

等差数列在现实生活中有着广泛的应用，而前 n 项和公式则是等差数列的核心内容之一，它不仅为后续学习等比数列的前 n 项和公式奠定了基础，也在数学建模和解决实际问题中发挥着重要作用。

本节课的教材内容编排注重从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，通过引导学生探究等差数列前 n 项和的计算方法，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。

二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们已经掌握了等差数列的通项公式和基本性质，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。

但对于如何从特殊到一般地推导等差数列的前 n 项和公式，以及如何灵活运用公式解决实际问题，还需要进一步的引导和训练。

在学习过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对公式的推导过程理解不够深入，容易机械记忆；二是在运用公式时，不能准确选择合适的公式和方法，导致计算错误。

三、教学目标基于以上教材和学情分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解等差数列前 n 项和公式的推导过程，掌握公式的两种形式。

（2）能够熟练运用等差数列的前 n 项和公式解决相关问题。

2、过程与方法目标（1）通过对公式推导过程的探究，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。

（2）经历从特殊到一般、从具体到抽象的思维过程，提高学生的数学思维品质。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。

（2）通过等差数列在实际生活中的应用，培养学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的能力。

尊敬的各位老师，大家好:今天我说课的课题是《等差数列的前n项和公式》。

对于本节课，我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标及核心素养、教学重难点、教法学法、教学过程和板书设计七个方面展开我的说课。

“等差数列的前n项和公式”是人教版A版选择性必修第二册第四章第二节的内容，本节内容具有承上启下的作用，既是等差数列概念、通项公式与性质的延续，也为等比数列前n项和提供类比对象，由于数列是一类特殊函数，所以本单元的学习路径类比函数，即从概念公式的形成，到符号图形的表达，再到实际问题中应用。

经过前期的学习，学生已具有一定的自主探究能力，从特殊到一般的类比推理能力.在这之前学生已经学习了等差数列的定义、通项公式和性质等有关内容，为本节课打下了基础；但“倒序求和”的思想学生还是初次见到，要着重引导.[确定依据] 根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了以下目标：1. 掌握等差数列前n项和公式的推导方法．2. 掌握等差数列的前n项和公式，能够运用公式解决相关问题．3.发展学生逻辑推理、直观想象、数学运算和数学建模的核心素养。

[确定依据] 基于以上分析我将本节课的教学重点确定为：等差数列前n项和公式及其应用.[解决方法] 为了突出重点，我将类比梯形的面积公式帮助学生记忆公式，组织学生分组讨论两个公式的特点、适用情况，通过交流加深对公式的印象。

教学难点确定为：（2）等差数列前n项和公式的推导.[解决方法] 为了突破难点，我先进行知识铺垫，再以“泰姬陵”为问题情境，引出高斯算法，同时借助几何图形的直观性，将“三角形”倒置，与原图补成平行四边形，引导学生得到“倒序求和”的思想方法，小组合作推导公式。

基于建构主义理论，本节课我将采用诱思导学探究法，即问题驱动--独立思考--合作探究--交流表达，同时合理利用信息技术，创设和谐，互动的课堂环境.学生以问题情景为驱动，观察、探究、反思、交流，从中获得知识、技能，提升核心素养.接下来我重点说教学过程，这是我的教学环节设计及时间分配：环节一:复习回顾（约4分钟）环节四:巩固新知（约16分钟）环节二:情景导入（约2分钟) 环节五:课堂小结（约2分钟）环节三:合作探究（约20分钟）环节六:布置作业（约1分钟）(一)复习回顾首先我带领学生回顾等差数列的定义、通项公式和下标性质，为本节课的学习做一些知识上的准备．（二）情景导入泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。

《等差数列的前n项和》说课稿尊敬的各位评委老师，上午好！今天我说课的课题是《等差数列的前n项和》。

下面我将从教材、学情、教学目标、重难点、教法学法、教学过程以及评价与分析这7个方面来进行我的说课。

一、说教材本节课教学内容是高中数学人教版必修5中第二章第二节内容．本节课的主要内容是研究等差数列前n项和公式的推到方法，并掌握其运用。

等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题．同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法.二、学情分析在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想．高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍．三、教学目标：1．知识目标(1)掌握等差数列前n项和公式及其推导过程;(2)会简单运用等差数列的前n项和公式。

2．能力目标(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；(2)利用已退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养出学生类比的思维能力；(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3．情感目标(1)公式的发现反映了普遍性，予以特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶；(2)通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学，热爱数学的情感。

四、重点、难点：(1)教学重点：等差数列前n 项和公式的推导及应用；(2)教学难点：等差数列前n 项和公式的推导思路。

五、教法学法 本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生小组合作,自主探究的方式，分析、整理出推导公式的不同思路。

《等差数列的前n项和》说课一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5》的〈第二章§2.3 等差数列的前n项和〉的第一课时：等差数列的前n项和公式的推导简单应用问题。

（二）教材处理本节课从分析高斯计算的小故事的算法入手，启发引导学生由特殊到一般，探究等数列的前n项和公式，让学生体验归纳与猜想、模仿与创新的重要性，从而达到指导学习数学方法的目的。

（三）教学目的分析1、教学目的（1）知识与技能目标：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n项和相关的问题（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的使用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成理解问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生实行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.（3）情感态度与价值观：通过公式的推导过程，体现数学中的对称美。

体会模仿与创新的重要性2、教学目的解析通过前n项和公式的探究过程，培养学生仔细观察，广泛联想，大胆猜想，严格证明的学习态度，丰富学生的学习方式、改进学习方法；通过例1及例2的教学巩固学生对公式的理解与掌握。

（四）重点难点及其依据1、重点：等差数列n项和公式的理解、推导及简单应用2、难点：1、对公式推导过程中归纳出一般规律的理解与领会2、灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的相关问题3、依据：等差数列前n项和公式是数列中学习的第一个求和公式，这个公式的推导过程使用了倒写相加法，是高中数学中第一次在一个处理无穷项式子中的规律的过程，这个公式的良好掌握，学生不但能够掌握数列中一类重要的求和方法，同时也为后面求和作好思想上的引导与知识上的准备。

（五）课程资源的开发与信息技术的整合本节复习课以课本例题、习题为切入点，充分利用课本资源，增强例题和习题挖掘，既达到复习重点概念和基本方法的目的，又指导和改进学生的学习方式、方法。

《等差数列的前n项和》的说课稿（通用6篇）在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

如何把说课稿做到重点突出呢？以下是小编收集整理的《等差数列的前n项和》的说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

《等差数列的前n项和》的说课稿篇1一、教材分析地位和作用数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。

人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。

高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。

本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。

在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：1、从特殊到一般的研究方法；2、倒叙相加求和。

不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。

等差数列的前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。

二、目标分析（一）、教学目标1、知识与技能掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。

2、过程与方法经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。

3、情感、态度与价值观获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。

（二）、教学重点、难点1、重点：等差数列的前n项和公式。

2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。

三、教法学法分析（一）、教法教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。

探索与发现公式推导的思路是教学的重点。

如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。

所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。

应用公式也是教学的重点。

为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。

人教版高中数学《等差数列的前n项和》说课稿一、教材透视（一）教材地位与作用等差数列前n项和是《数列》一章中的重要知识点，是后继数学学习的重要基础。

推证等差数列前n项和公式的“倒序相加法”是数列求和的一种常用方法。

本节课的学习过程将涉及“特殊到一般的思想”、“转化思想”、“方程思想”、“数形结合”等众多数学思想方法的灵活和综合应用。

因此学好本节课对于后继数学学习和提升数学能力都有十分重要的意义。

（二）教学目标根据本课内容的特点及课标要求，结合学生已有的“数学现实”和认知特点，我将本课教学目标定位为：（1）知识与技能：理解等差数列前n项和公式的推证方法；掌握公式的运用。

（2）过程与方法：在观察、思考、尝试等数学活动中履历公式的探究推证过程，体会“数形结合”、“特殊到一般”等数学思想方法在数学解题中的巧妙运用。

（3）情感、态度与价值观：在观察、探究、应用、反思中体会数学的思想美和方法美，感悟人类智慧的神奇和伟大，在师生、生生的交流合作中体验学习和成功的乐趣。

（三）教学重点、难点本节课是一堂公式教学课，我认为这类课的教学重点应是引导学生历经公式的探究推证过程和公式的应用过程，于是我把本课的教学重点、难点确定为：教学重点：等差数列前n项和公式推证和应用。

教学难点：等差数列前n项和公式推证思路的探求。

二、学情分析学生已有“等差数列初步知识”的数学现实，部分学生还可能听过或看过高斯小时候解+++++=”的故事，但“倒序相加法”学生未接触过，需要教师有意决“1234100?识的引导和点拨。

直接套用公式学生应无障碍，但变式应用还需教师引导。

鉴于此，在学法上我打算从以下两方面给予指导：（1）学会借助几何直观诱发思维、探究方法本质；善于从特殊入手，然后将结论或方法迁移到一般。

（2）注意公式的各种变式并学会合理选择公式。

三、教法厘定（一）教学方法选取数学教育学家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。

等差数列的前n项和说课稿一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用“等差数列的前n项和”是对前面所学的等差数列相关知识的巩固和应用，无论在知识还是能力上，都是进一步学习其他数列知识的基础．同时，在推导等差数列的前n项和公式的过程中所采用的“倒序相加法”是今后数列求和的一种常用且重要的方法．因此，掌握等差数列的前n项公式及推导为后面将要学习的等比数列的相关知识打下坚实的基础．同时起到了承上启下的重要作用．2、目标分析根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认识结构和新课程标准，我从三个方面确定了本节课的教学目标：(1)知识目标：(a)掌握等差数列的前n项和公式及推导过程；(b)会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题．(2)能力目标：(a)培养学生的逻辑推理能力；(b)培养学生分析问题，解决问题的能力．(3)情感目标：(a)培养学生的辩证唯物主义思想．(b)提高学生的数学修养．3、教学重点与难点为了实现上述三个教学目标，我把本节课的重、难点确定为：(1)教学重点：等差数列前n项和公式的推导，理解及应用．(2)教学难点：等差数列前n项和公式的推导及应用．为了突出重点、突破难点，在教学中我采取以下措施：从学生已有的知识出发，精心设计一个符合学生知识水平的具体问题，并通过相关的数学史，逐步引导学生观察，类比推导出等差数列的前n项公式，并能灵活应用解决相关的问题．二、教法分析为了更好的培养学生的自学能力，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采用以引导发现发为主，练习法为辅的教学方法，意在通过特殊等差数列求和问题出发引导学生导出一般等差数列的求和公式，从而调动学生的积极性，同时给学生提供一个广阔的探索空间，一个充分展示创新能力的机会．三、学法分析在学法指导上，根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者、辅导者、引导者，因此，在本节课的教学中我主要是引导学生通过观察、类比得到等差数列的前n 项和公式，从而激发学生的求知欲和学习积极性，从而把传授知识和培养能力有机地结合起来．四、教学过程1、复习知识，创始情景这一环节是整个教学过程的关键，它直接影响学生对本节课的学习态度．因此，我做了相当周密的安排，首先和学生一起复习前面所学等差数列的相关知识，即：等差数列的定义，通项公式及有关性质，目的是为推导等差数列的前n 项公式做准备．然后，引入一个例子使学生发现原始计算方法难度大而且准确性较低，实际对例子的引入就是思考怎样求等差数列的前100项的和．然后考虑从求特殊等差数列的求和入学，并介绍德国着名数学家高斯的计算，进一步引出一般等差数列的求和问题，从而增加了学生的学习积极性．2、展示新知在引出等差数列的求和问题后，我并不是直接给出解决的办法，而是进一步把学生引导到对问题的观察、分析、归纳活动之中，不仅让学生通过自己的尝试活动解决了特殊的等差数列的求和问题，还通过师生互动协作用类比的方法，导出了一般等差数列的求和公式．在采用对特殊数列的求和问题的求解得到了一般等差数列的求和问题．把单纯死记知识改变为让学生积极参与，主动掌握探索的过程，体现了师生的互动性，在的得到了1()2n n n a a s +=公式后,我并不是直接介绍推导前n 项和的第二个公式,而是通过一个特殊等差数列的求和问题出发,进而推导的公式1(1)2n n n s na d -=+．把单纯死记知识改变为让学生积极参与，主动掌握探索的过程，体现了师生的互动性，从而在此过程中不仅获得了新知识，而且能力得到了培养，真正体现了“以培养学生能力为中心”的教学思想．3、例题讲解知识注重应用．因而，当这部分知识讲解完后，我将通过讲解例题来强化学生对 知识的理解．例1．在等差数列{}n a 中,120a =,1548a =,求这个数列前15项的和?目的:使学生对所学知识的应用．因为这道题都比较基础，学生很容易完成，这样 不但可以增加他们学习的兴趣和自信心，还能够加深对公式的理解和应用．例2．求等差数列2,4,6,L 前n 的和?目的：让学生巩固所学公式，能对公式进行简单运用．例3．等差数列10,6,2,2,---L 前多少项的和为54?目的:该题目主要是让学生来对题目的理解和分析,并能指出题目中的已知量和发现要求的未知量,使学生熟练掌握公式，进一步提高学生的应用能力．4、课堂练习根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，教师要让学生掌握系统知识的结构，通过归纳总结来提示知识的内在联系，强化知识系统，从而形成牢固的知识结构．因此，分析完例题后，为了加深学生对公式的理解和掌握，我将让学生们做书上的练习题．通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来了解学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充．5、课时小结本节课讲到了这里，就接近了尾声，待对学生的练习指导完成后，先由学生来总结本节课所学的内容，并对学生的回答加以鼓励．学生发表意见完毕后，由我对本节课的内容做一个较为全面的总结，使学生对本节知识结构有一个清晰而系统的认识．6、作业布置按照循序渐进的原则，我对作业布置分为三层，这样既让大部分学生对所学知识能加以巩固，同时又为学有余力的学生留有自由发展的空间，作业布置如下：1、作业题：教材P118的习题3．3的1、2、3题；2、预习内容：教材P117的例3、例4；3、思考题：老师在推导公式过程采用与书上不同的方法,下来请同学们把书上的推导方法看一下．比较这两种方法有什么不同之处．目的：使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力．五、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解；第三版是用于书写例1和例2；第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，以及书写例3；再借助小黑板展现一部分小结，这样的排版使学生一目了然．总之，我这节课的设计充分体现了教师为主导，学生为主体，练习为主线，思维为核心，能力为目标的教学思想．。

2020年高中数学《等差数列的前n项和》说课稿精品版人教版高中数学《等差数列的前n项和》说课稿一、教材透视（一）教材地位与作用等差数列前n项和是《数列》一章中的重要知识点，是后继数学学习的重要基础。

推证等差数列前n项和公式的“倒序相加法”是数列求和的一种常用方法。

本节课的学习过程将涉及“特殊到一般的思想”、“转化思想”、“方程思想”、“数形结合”等众多数学思想方法的灵活和综合应用。

因此学好本节课对于后继数学学习和提升数学能力都有十分重要的意义。

（二）教学目标根据本课内容的特点及课标要求，结合学生已有的“数学现实”和认知特点，我将本课教学目标定位为：（1）知识与技能：理解等差数列前n项和公式的推证方法；掌握公式的运用。

（2）过程与方法：在观察、思考、尝试等数学活动中履历公式的探究推证过程，体会“数形结合”、“特殊到一般”等数学思想方法在数学解题中的巧妙运用。

（3）情感、态度与价值观：在观察、探究、应用、反思中体会数学的思想美和方法美，感悟人类智慧的神奇和伟大，在师生、生生的交流合作中体验学习和成功的乐趣。

（三）教学重点、难点本节课是一堂公式教学课，我认为这类课的教学重点应是引导学生历经公式的探究推证过程和公式的应用过程，于是我把本课的教学重点、难点确定为：教学重点：等差数列前n项和公式推证和应用。

教学难点：等差数列前n项和公式推证思路的探求。

二、学情分析学生已有“等差数列初步知识”的数学现实，部分学生还可能听过或看过高斯小时候解决“«Skip Record If...»”的故事，但“倒序相加法”学生未接触过，需要教师有意识的引导和点拨。

直接套用公式学生应无障碍，但变式应用还需教师引导。

鉴于此，在学法上我打算从以下两方面给予指导：（1）学会借助几何直观诱发思维、探究方法本质；善于从特殊入手，然后将结论或方法迁移到一般。

（2）注意公式的各种变式并学会合理选择公式。

三、教法厘定（一）教学方法选取数学教育学家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。