初二数学平行四边形的认识”教材分析与教学建议

平行四边形的判定(教材分析)平行四边形的判定（教材分析）
教学建议
1.重点平行四边形的判定定理
重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点．
2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形
难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．
3.关于平行四边形判定的教法建议
本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一．
1．教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理．因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来．
2．素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识．。

《平行四边形》教案参考5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2024年《平行四边形的认识》教案及反思一、教学目标1.让学生通过观察、操作活动，掌握平行四边形的概念、性质和判定方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：平行四边形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：平行四边形的判定方法的运用。

三、教学过程1.导入新课（1）教师展示一组图形，引导学生观察并说出它们的特点。

（2）引导学生回顾已学的四边形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究新知（1）引导学生观察平行四边形的特点，让学生尝试用自己的语言描述。

（3）教师举例说明平行四边形的判定方法，让学生跟随教师一起分析、讨论。

3.实践应用（1）教师给出一些实际问题，让学生运用平行四边形的性质和判定方法解决。

（2）学生分组讨论，共同完成实际问题，教师巡回指导。

（2）教师展示一些特殊的平行四边形，如矩形、菱形等，让学生观察它们的特点。

四、教学反思1.本节课通过观察、操作活动，让学生掌握了平行四边形的概念、性质和判定方法，达到了教学目标。

2.在教学过程中，教师注重引导学生主动探究、积极思考，提高了学生的学习兴趣和空间想象力。

3.实践应用环节，学生能够将所学知识应用于实际问题，提高了学生的解决问题的能力。

4.课堂氛围活跃，学生参与度高，教学效果较好。

一、教学目标1.让学生通过观察、操作活动，掌握平行四边形的概念、性质和判定方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：平行四边形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：平行四边形的判定方法的运用。

三、教学过程1.导入新课2.探究新知3.实践应用四、教学反思1.教学过程中，教师是否注重引导学生主动探究、积极思考。

2.学生是否能够将所学知识应用于实际问题。

3.课堂氛围是否活跃，学生参与度是否高。

八年级上册第五章第一节《平行四边形的性质》教学设计平行四边形的性质教学设计一、课标解读课标要求1.掌握平行四边形的概念.2.探索并掌握平行四边形的有关性质，平行四边形的对边相等，对角相等.数学学习是经历数学活动的过程，学生的数学学习活动是生动活泼的、主动的、富有个性的，动手实践、自主探索、合作交流是主要的学习方式。

教师的主要任务是激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的主人.二、教材分析（一）地位与作用平行四边形是人们日常生活中应用较为广泛的一种几何图形，也是“图形与几何”领域的主要研究对象之一.本节课是在小学学过的四边形知识、初中学过的平行线、三角形等有关知识的基础上来学习的. 平行四边形性质的探究，要经历感知（观察）、猜想、证明等过程.本节主要研究边、角的性质.平行四边形的性质证明，应用了四边形问题转化为三角形问题的思想，是平行线性质、全等三角形等知识延续和深化，对于培养学生的演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用.平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据.（二）教学目标：1．能准确叙述平行四边形的定义及相关概念，并会用符号语言表示.2. 探索平行四边形的性质，会证明平行四边形对边相等、对角相等的性质，能够勇于探索、大胆发言，体会转化的数学思想.3.会应用平行四边形的性质进行简单的计算和推理.（三）教学重点，难点教学重点：平行四边形性质的探索和证明.教学难点：平行四边形性质的探索三、学情分析学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识.八年级的学生正处于实验几何向论证几何过渡阶段，虽然初步具有用几何语言对命题进行推理证明的能力，但是对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺．另外，在前一章《图形的平移与旋转》中，学生已经通过翻转，旋转等操作直观感受到图形的变化过程，获得了初步的活动经验，使得学生更容易通过动手操作，自主探究平行四边形的性质定理，获得良好的数学学习体验．教法设计：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法.学法指导：突出学生的“探索发现”和“合作探究”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．学生通过操作、观察、猜想、验证、归纳等数学活动，丰富数学活动经验，培养勇于探索、大胆创新的精神．四、评价设计通过认识平行四边形完成目标1，通过探究平行四边形的性质达成目标2，通过运用新知达成目标3．五、学习过程：（一）情境引入【教师活动】问题 1.我们已经完整地研究了三角形，接下来你想研究什么图形？问题2.你认识哪些四边形？平行四边形是所有的特殊四边形中最基本的图形，今天我们就来研究---平行四边形（板书课题）问题3.你想研究平行四边形的哪些内容？类比等腰三角形的研究思路.【学生活动】思考问题，寻求解决的方法【设计意图】引导学生类比三角形的学习方法学习平行四边形，知道几何图形的研究思路，帮助学生建立知识间的前后联系．【问题应对】学生在小学已经学过四边形，但对于图形的研究思路不是十分清楚，可引导学生类比等腰三角形的研究思路，知道一般图形的探究过程是定义、性质和判定，同时明确本节课的学习目标．（二）认识平行四边形【教师活动】1.自学课本120页第二段，完成下列问题：定义： 的四边形叫做平行四边形.表示方法：记作__________，读作_______________.∠A 的对角是 ，AB 的对边是 ，对角线有 .【学生活动】自学课本，独立思考．【设计意图】学生在小学已经学过平行四边形，这里让学生通过自学掌握平行四边形的定义、表示法、对角线等概念，培养学生的自B D学能力.2.即时检测：（画一画）利用所学知识画一个平行四边形，你能说出画图的依据吗？【设计意图】让学生画出平行四边形是为了检测定义的达成，让学生明确定义可以作为判定平行四边形的根据．3.举出生活中平行四边形的例子【设计意图】让学生举例，感受平行四边形广泛的应用价值，同时引发学生的情感共鸣，认识到进一步研究平行四边形的必要性，为探究平行四边形的性质做好铺垫.（三）探究平行四边形的性质【教师活动】问题1.生活中，无论是建筑设计、生活用品、装饰图案等都能找到平行四边形的影子，说明平行四边形有着特殊的性质！你认为探究平行四边形的性质应该围绕哪些方面展开呢？【学生活动】独立思考【设计意图】引导学生类比等腰三角形的学习方法学习平行四边形的性质，知道几何图形的探究过程是对称性、边、角、对角线.活动一问题2．平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 利用你手中的学具进行研究．【学生活动】独立思考，动手操作，展示交流.发现平行四边形是中心对称图形，两对角线的交点是对称中心.【设计意图】学生在前面已经学习了中心对称图形的概念，通过动手操作，发现平行四边形是中心对称图形，并在这一过程中发现平B D行四边形中有关元素之间的相等关系.【问题应对】部分学生找不出对称中心，老师利用课件展示中心对称的旋转过程.活动二问题 3.以上我们是从图形整体的角度探究得到平行四边形具有中心对称性，从构成平行四边形的具体元素来探究，它们还有怎样的性质呢？【学生活动】先独立思考，再小组合作探究，最后集体展示活动成果．【设计意图】这一环节的设计主要为了促进目标2的达成．让学生探索平行四边形有关元素的相等关系，从而获得有关性质的猜想，然后再尝试用不同方法去进行验证、证明．这里注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高．在此过程中小组合作探究成果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率，更为重要的是在这一过程中，让学生亲身体验到学习方式的转变．【问题应对】学生在探究过程中，开始可能会无从下手，此时老师在巡视过程中可以进行引导，充分放手学生，让学生亲身经历探究过程，体会知识的形成过程.问题 4.我们通过实验操作验证对这个平行四边形特例进行研究得到对边相等，对角相等的结论．那么这一结论是否适用于所有的平行四边形呢？请看几何画板的演示．【设计意图】借助几何画板验证在形状、大小不同的平行四边形中结论依然成立，体会由特殊到一般的认知过程.问题5.数学是一门严谨的学科，任何一个结论的推出，必须经过严格的推理论证．那么你能证明上面的结论吗？已知： 四边形ABCD 是平行四边形. 求证：（1）AB=DC ，AD=BC （2）∠A =∠C ，∠B =∠D 分析：要证明线段相等或角相等，通过连接对角线将平行四边形的问题转化为全等三角形的问题.【学生活动】先独立思考，完成证明过程. 再投影展示，其他同学补充点评，然后修改完善自己的证明过程.【设计意图】鼓励学生用多种方法探索，通过动手操作和不同的猜想途径，对学生的回答给予鼓励性的评价，关注全体同学的表现，加深对平行四边形性质的感性认识.同时，通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明全等三角形，渗透“转化“的数学思想.注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展.同时进一步体会数学学科的严谨性，领悟数学德育的理性精神，促进目标2的高效达成．【问题应对】学生的推理过程可能不够规范，让学生先自行完成后，对照屏幕进行订正，完善证明过程。

《平行四边形的认识》教学设计【优秀8篇】《平行四边形的认识》教学设计篇一教学目标：（一）知识与技能1、理解平行四边形的概念及其特征，知道平行四边形两组对边分别平行且相等；知道平行四边形容易变形的特性。

2、认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。

3、培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。

（二）过程与方法1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化规律，形成平行四边形的空间观念。

（三）情感态度与价值观让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，发展空间观念。

教学重点：认识平行四边形的特征。

教学难点：正确测量和画出平行四边形的高课时安排：1课时教学过程：一、引入课题：1、复习旧知师：同学们，在前两节课的学习中，我们知道了在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交，那么你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？（课件出示）2、揭示课题：师：我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。

两组平行线相交得到了这样的一个四边形，你们认识这个四边形吗？（课件动态依次演示三组平行线分别交叉成两个平行四边形）师：通过以前的学习，对平行四边形我们已经有了简单的了解，今天我们就深入研究一下平行四边形。

（板书课题：平行四边形的认识）二、认识平行四边形的特征1、找一找生活中的平行四边形师：你在哪些地方见过平行四边形？师：除了刚才大家说到的这些，在很多的生活场景中我们都能找到平行四边形的影子，我们一起来欣赏一下。

（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）那么你能找到上面的平行四边形吗？（叫生上前来指，同时课件抽象出图片里的平行四边形）师：这些平行四边形有什么共同特征呢？这就是我们接下来要研究的问题。

《平行四边形》教材分析自己收集整理的错误在所难免仅供参考交流如有错误请指正！谢谢《平行四边形》教材分析集贤里中学韩莉大家好我今天说教材的内容是人教版八年级下册第十五章第一节《平行四边形》一、教材地位平行四边形是生活中常见的四边形它是一种具有特殊条件的四边形本节的主要内容是学习平行四边形的概念、性质和判定它是在学习了平行线、三角形、多边形的概念以及多边形的内外角和的基础上进行学习的纵观教材平行四边形在教学内容上起着承上启下的作用"承上"：在探究性质定理和判定定理时都用到了平行线、全等三角形的有关知识可以说是在已有知识的基础上作进一步的研究也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化；"启下"：一平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊平行四边形的基础二平行四边形的性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础二、课程学习目标1、掌握平行四边形的概念；了解与四边形之间的关系；2、探索并掌握平行四边形的有关性质和常用判别方法并能运用这些知识进行有关的证明和计算；3、通过经历平行四边形性质的探索过程丰富学生从事数学活动的经验和体验进一步培养学生的合情推理能力；4、结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；结合课程学习目标及所教学生特点制定本小节的教学目标1、知识技能目标：理解并掌握平行四边形的概念、性质通过合作学习的方式探索平行四边形常用判定条件掌握平行四边形常用的判定方法会用平行四边形的性质和判定方法来解决有关计算和证明问题2、数学思考：通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动进一步培养学生的动手能力、合情推理能力在运用知识解决问题的过程中进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力3、解决问题：通过平行四边形性质和判定条件的探索过程丰富学生从事数学活动的经验和体验通过四边形问题转化为三角形的问题渗透化归意识4、情感态度：通过对平行四边形性质和判定方法的探究和运用使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性、合作学习的科学性认识事物的相互联系、相互转化学会用辨证的观点分析事物三、重点、难点1、重点：平行四边形的定义平行四边形的性质、判定方法及其应用2、难点：平行四边形的性质的探究平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用四、教材内容分析本节的主要内容是平行四边形的定义平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质平行四边形判定定理及有关应用本节学习的内容共安排5课时具体分配如下：平行四边形定义、性质1、2 1课时平行四边形性质3 1课时平行四边形判定1、2 1课时平行四边形判定3 1课时平行四边形性质定理和判定定理的应用 1课时第一部分：平行四边形定义、性质本节内容从教材的安排上通过章前图、大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、篱笆格等引入平行四边形使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律达到用问题创设数学情境提高学生学习兴趣由于平行四边形的定义在小学里学过学生并不生疏但对于概念的本质属性的理解并不深刻所以这里并不是复习巩固的问题而是要加深理解所以在讲平行四边形定义前要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚讲定义时要强调"四边形"和"两组对边分别平行"这两个条件一个"四边形"必须具备有"两组对边分别平行"才是平行四边形；反之平行四边形就一定是有"两组对边分别平行"的一个"四边形"要指出定义既是平行四边形的一个判定方法又是平行四边形的一个性质在平行四边形对边相等、对角相等性质的学习中教材先是通过探究栏目让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的然后用两个三角形全等证明了这两条性质并在后面安排了利用这两个性质解决实际问题的例1这个过程体现了教材对推理论证的处理使证明成为学生观察、试验、探究得出结论的自然延续将试验几何和论证几何有机结合这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力在介绍平行四边形对角线互相平分的性质时通过探究旋转平行四边形巩固前两个性质同时发现得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质接下来要求学生借助图形利用三角形的全等证明这个结论后面安排了复习巩固平行四边形对角线互相平分性质的例2同时这个例题是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步需要应用勾股定理先求得平行四边形一边上的高然后才能应用公式计算在以后的解题中还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题在教学中要注意使学生掌握其方法．学习本节落脚点平行四边形与一般四边形比较平行四边形有哪些特殊性可以按边、角、对角线进行归纳．通过总结使学生掌握这些知识也培养学生随时复习总结的习惯并提高他们归纳总结的能力第二部分：平行四边形的判定在本节的学习中教材首先安排了一个思考栏目让学生联系平行四边形的性质根据命题之间的互逆关系猜想出几个判定方法然后通过一个探究栏目让学生自己动手、实验亲历将两两相等的木条作为对边、将两木条中点固定连接顶点得到平行四边形这个知识的发生过程并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程体验了"发现"知识的快乐变被动接受为主动探究最后再利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明这个过程充分体现了思考、探究、证明发现图形结论的过程本教材没有把用角来作为判定的方法教学中可以根据学生的情况作为补充平行四边形的判定方法3不是性质定理的逆命题它可以用平行四边形定义或平行四边形判定方法1或2来证明可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题教学中可引导学生用不同的方法进行证明以活跃学生的思维平行四边形有五种判定方法与性质类似可从边、角、对角线等方面进行记忆平行四边形的判别方法是本节的核心内容之一同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判定的基础更是发展学生合情推理及说理的良好素材在本部分中可以以探索活动为载体并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展从而将直观操作与简单推理有机融合达到突出重点、分散难点的目的第三部分：平行四边形性质、判定的应用教材在学习完判定定理3后安排了两个平行四边形性质和定理的应用问题一个是证明平移变换对应点连线平行且相等的性质这个性质学生在学习平移时通过观察实验得出的这里再进行证明体现了教材从感性认识到理性循环上升认识图形的过程另一个问题是关于三角形中位线的定理三角形中位线的内容是由一道例题引出其概念和性质的新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的本教材这种安排是要降低难度但由于学生在前面的学习中添加辅助线的练习很少因此无论讲解顺序怎么安排证明三角形中位线的性质（例1）时题中辅助线的添加都是一大难点因此一定要重点分析辅助线的作法的思考过程．让学生理解五、思想方法在本节的学习中渗透了数学的转化思想如：在研究平行四边形的问题时通常把四边形的问题转化为三角形的问题；类比思想如在学习判定定理时类比性质定理从三方面进行总结；一般到特殊的学习方法六、教学建议1、突出图形性质的探索过程重视直观操作和逻辑推理的有机结合注意突出图形性质的探索过程重视直观操作和逻辑推理的有机结合通过多种手段如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质例如通过度量归纳出平行四边形对边相等、对角相等的性质；利用平行四边形的旋转探究发现平行四边形对角线互相平分的性质2、进一步培养推理论证能力从培养学生的逻辑思维能力来说平行四边形这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段这一节内容比较简单说理方法也相对比较单一学生前面已经进行了一些推理证明的训练但这种训练只是初步要进一步的巩固和提高教学中同样要重视推理论证的教学进一步提高学生的思维能力3、注意联系实际四边形是人们日常生活和生产中应用较广的一种几何图形尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形用处更多因此这部分内容与实际联系比较紧密在教材编写时也充分注意到这一点例如章前引言、平行四边形的概念注意从实际引入在研究性质和判定方法时注意它们的实际应用教科书的例、习题中也有一些实际应用的例子等等这些材料都是从实际中提炼出来的要通过这些知识的教学帮助学生如何运用所学知识解决实际问题提高他们应用知识解决问题的能力4、重视信息技术的应用在本节的教学中还是要重视信息技术工具的使用利用信息技术工具可以很方便地制作图形可以很方便地让图形动起来．许多计算机软件还具有测量功能这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系有利于发现图形的性质以上为我对人教版八年级下册第十五章第一节《平行四边形》的理解与分析有不当之处请各位指正。

初二数学平行四边形的认识”教材分析与教学建议一、教学目标1、通过运用图形的变换探索图形性质与性质的过程，体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论。

2、在对平行四边形的原有认识的基础上探索并掌握平行四边形的性质，学会一些简单的识别方法。

3、探索并掌握几种特殊的平行四边形——矩形、菱形与正方形的概念和各自所具有的特殊性质，并学会识别它们的方法。

4、掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。

5、了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形相互之间的关系。

6、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯和能力。

二、教材特点本章涉及平面图形中的一些较为主要的四边形，通过图形的变换认识图形的性质，继续培养学生的合情推理能力，本章有以下的主要特点。

1、本章教材注意强化图形变换的理解，并通过图形的变换得到图形的主要性质。

2、图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的，教材中辅以一定的数学说明。

3、与传统教材相比大大降低了对推理的要求。

注意让学生运用直观确认并辅以数学说理所得到的一些结论，解决简单的推理与计算问题。

4、教材通过设置”探索”、“做一做”、“试一试”等栏目以及恰当的旁白，给学生提供一定的探索和交流的空间。

三、课时安排§16.1 平行四边形的性质—————————————4课时§16.2 矩形、菱形和正方形的性质————————4课时§16.3 梯形的性质————————————————2课时复习————————————————————－－2课时四、教学建议（一）、16.1 平行四边形的性质（4课时）1、总体说明（1）本节的主要内容包含平行四边形的性质。

教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识。

（2）教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此基础上认识平行四边形的性质。

平行四边形的认识教材分析
平行四边形是几何学中的基本概念之一，教材对于学生了解和掌握平行四边形的特性和性质至关重要。

本文将对教材中平行四边形的认识进行分析。

教材内容简介
教材中对于平行四边形的定义和特性进行了详细介绍。

教材首先给出了平行四边形的定义：具有两对对边分别平行的四边形。

然后，教材列举了平行四边形的特性，包括对角线相等、对边平行、内角和为180度等。

同时，教材还通过一些具体的例题和练题，让学生加深对平行四边形的理解和应用。

教材分析
教材对于平行四边形的认识有以下几个优点：
1. 清晰明了的定义：教材对平行四边形的定义进行了清晰明了的解释，让学生能够准确地理解什么是平行四边形。

2. 全面的特性介绍：教材列举了平行四边形的多个特性，包括对角线相等、对边平行和内角和为180度等。

这有助于学生全面了解平行四边形的性质。

3. 例题和练题的设置：教材通过一些例题和练题，让学生在实践中应用平行四边形的概念和特性，提高了学生对平行四边形的理解能力。

然而，教材在以下方面还可以进一步改进：
1. 引入实际应用场景：可以通过引入一些实际应用场景，让学生了解到平行四边形在日常生活中的应用，提升学生对平行四边形的兴趣和研究动力。

2. 提供更多解题技巧和策略：平行四边形的相关题目通常有一定的难度，教材可以提供一些解题技巧和策略，帮助学生更好地解决问题。

总结
通过对教材中平行四边形的认识进行分析，可以看出教材在定义和特性的介绍方面做得较好，但在引入实际应用和提供解题技巧方面还可以进一步改进。

希望未来的教材能够更好地满足学生的学习需求，提高他们对平行四边形的理解和应用能力。

八年级数学教案：《平行四边形》(最新7篇)平行四边形教案篇一课型：新授课。

教学分析：本节课是在学生已经认识长方形、正方形的基础上进行教学。

重点是让学生通过亲自观察、动手测量、比较掌握长方形、正方形的特点，初步认识平行四边形。

教学目标：（一）知识与技能：引导学生观察长方形、正方形的边、角的特点，认识长方形和正方形的共性及各自的特性。

会在方格纸上画长方形、正方形，并认识平行四边形。

（二）过程与方法：学生通过观察比较、动手操作、交流合作等活动发现长方形和正方形的特点，积累感性认识，初步认识平行四边形。

（三）情感态度价值观：培养学生积极参与的学习品质，使学生获得成功的`体验，感受教学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。

教学策略：创设情景、动手实践、交流合作。

教具学具：多媒体课件、长方形、正方形、格子纸、三角板。

教学流程：一、创设情景，提出问题。

今天，我们的好朋友智慧星要带领大家到图形王国去参观。

参观之前提一个小小的要求，请你仔细观察、多动脑筋。

（多媒体演示图片）你能说出这些事物中你认识的图形吗？（抽出长方形、正方形。

引出课题）二、协作探索，研究问题。

1、教学长方形、正方形。

（1）多媒体出示长方形、正方形：请大家仔细观察他们各有几条边，几个角？（2）教学对边的概念：在生活中我们把两个人面对面叫做对面，在长方形中上下两条边我们把它们叫做对边、左右两条边也叫对边。

（多媒体演示）（3）小组合作研究长方形、正方形的特点。

下面请大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和组内同学说一说。

长方形的对边和正方形的边有什么特点，角有什么特点？（4）指名汇报，并演示自己发现的过程。

共同总结：长方形和正方形都是四条边围成的图形，它们都是四边形，它们的每个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

（5）在方格纸上画出长方形、正方形2、教学平行四边形。

（1）多媒体演示：在生活中我们还会看到这样一些图形，它们是长方形吗？是正方形吗？我们把这样的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的认识數學教案設計平行四边形的认识数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握平行四边形的定义、性质，能够识别平行四边形，并进行相关的计算。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等学习活动，提高学生的空间观念和几何思维能力。

3. 情感态度价值观：培养学生严谨认真的科学态度，激发学生对数学的兴趣。

二、教学重点难点：重点：平行四边形的定义和性质。

难点：理解和应用平行四边形的性质。

三、教学过程：（一）导入新课教师展示一些常见的图形，让学生猜测这些图形的名字。

然后引出今天要学习的新知识——平行四边形。

（二）新知讲解1. 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2. 平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分。

（三）实例演示教师用教具或电脑软件演示平行四边形的形成过程，加深学生对平行四边形的理解。

（四）课堂练习1. 给定一个四边形，判断它是否为平行四边形。

2. 已知平行四边形的两边长，求另外两边的长度。

（五）总结反馈教师引导学生总结本节课的学习内容，同时对学生的表现给予积极的反馈。

四、作业布置：让学生在课后寻找生活中的平行四边形，并尝试用所学的知识解释其特点。

五、教学反思：教学过程中，应注意观察学生的反应，及时调整教学策略。

对于学生难以理解的地方，应耐心讲解，尽量用生动形象的方式帮助学生理解。

六、拓展延伸：鼓励学生进一步探索平行四边形的其他性质，如中位线定理、面积公式等。

《平行四边形的认识》的优秀教学设计《平行四边形的认识》的优秀教学设计（通用13篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

那么应当如何写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的《平行四边形的认识》的优秀教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《平行四边形的认识》的优秀教学设计篇1一、教学目标(一)知识与技能结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。

培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。

(二)过程与方法使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。

(三)情感态度和价值观激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。

二、教学重难点教学重点：平行四边形的意义。

教学难点：认识平行四边形的底和高。

三、教学准备课件、三角板四、教学过程(一)复习旧知，导入新课1.复习旧知师：同学们，你们认识平行线吗?请看屏幕，这里面哪一组是平行线?课件出示：(1)提问：第②组是平行线吗?第⑤组呢?我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。

课件动态依次演示:(2)师：认识这个四边形吗?【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。

(二)自主探究，合作交流1.平行四边形的意义(1)提供感性材料师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗?①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。

b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。

(2)合作探究平行四边形的特征①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点?预设：对边平行、对边相等、对角相等平行四边形是否具有这样的特征呢?在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。

认识平行四边形數學教案設計一、课程目标：1. 让学生理解平行四边形的基本性质和特征。

2. 学会如何识别和绘制平行四边形。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 平行四边形的定义2. 平行四边形的性质：对角线互相平分，两组对边分别平行且相等。

3. 平行四边形的种类：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形。

三、教学方法：1. 直观教学法：通过实物模型或几何画板演示平行四边形的特性。

2. 探究式教学法：让学生自己动手操作，探索并发现平行四边形的性质。

3. 问题导向教学法：设置一系列的问题引导学生思考和讨论。

四、教学过程：第一步：导入新课教师展示一些常见的平行四边形形状的物品（如门、窗户、黑板等），引发学生对平行四边形的兴趣。

第二步：学习新知1. 定义：教师解释平行四边形的定义，并举例说明。

2. 性质：教师通过实物模型或几何画板演示平行四边形的性质，然后让学生自己尝试证明这些性质。

3. 种类：介绍各种类型的平行四边形，强调它们之间的关系和区别。

第三步：实践操作让学生自己动手绘制不同类型的平行四边形，并标出其重要的属性（如边长、角度、对角线等）。

第四步：课堂总结回顾本节课所学的内容，强调平行四边形的重要性质和分类。

第五步：课后作业布置一些关于平行四边形的问题，以巩固和深化学生的学习成果。

五、教学评价：1. 进行课堂小测验，检查学生对平行四边形的理解程度。

2. 观察学生的课堂表现，了解他们对知识的掌握情况。

3. 检查学生的课后作业，评估他们的独立解决问题的能力。

《平行四边形的认识》数学说课稿《平行四边形的认识》数学说课稿 (通用7篇)作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。

说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的《平行四边形的认识》数学说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

《平行四边形的认识》数学说课稿 1一、说课内容：苏教版数学四年级下册第43～45页。

二、教学内容的地位、作用和意义：这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平行和相交的基础上，进一步认识平行四边形，并掌握其特征。

通过这节课深入的学习，使学生为今后进一步学习平行四边行面积计算打下基础。

教材中第一个例题，首先联系生活实际，让学生找出一些常见物体上的平行四边形，再要求学生根据个人的生活经验举例，充分感知平行四边形；接着让学生做出一个平行四边形并相互交流，初步感受平行四边形的基本特征。

在此基础上，抽象出平行四边形的图形让学生认识，引导学生探索发现平行四边形的基本特征。

第二个例题认识平行四边形的底和高，并揭示高和底的意义。

“试一试”让学生动手测量几个平行四边形指定底边上的高及相应的底，进一步感受高与底的意义。

三、说目标1、知识与技能目标 :（1）理解平行四边形的概念及其特征。

（2）认识平行四边形的底和高，会画高。

（3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。

2、过程与方法目标:让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、情感态度与价值观目标:让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，在探索中感受成功的乐趣。

四、教学重点、难点：教学重点：是认识平行四边形；利用材料做平行四边形并发现其特征；能测量或画出平行四边形的高。

平行四边形的认识教材分析认识平行四边形之前，学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的的特征以及认识了平行与相交，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。

同时，这部分内容为以后认识梯形、探索平行四边形的面积公式奠定基础。

本课教材包括两个例题、1道试一试、6题想想做做以及“你知道吗？”。

例1呈现了三幅生活场景图，通过让学生根据已有生活经验和所学过的知识找一找、说一说哪里有平行四边形使之充分地感知平行四边形。

接着教材要求学生想办法做出一个平行四边形并相互交流，使学生在用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画或沿着直尺边画平行四边形这些具体操作及交流中探索平行四边形的基本特征。

在此基础上，教材抽象出平行四边形的图形，引导学生通过观察、测量等的活动自主发现并总结平行四边形的边的特点并发展学生的空间观念。

例2通过让学生量出平行四边形两条对边间的距离，引导学生认识平行四边形的底和高，揭示底和高的含义。

随后的“试一试”让学生量出每个平行四边形的底和高以此体会底和高相互依存的关系。

“想想做做”安排了实践性很强的练习，让学生在观察、操作、比较和交流中巩固对平行四边形的认识。

最后，“你知道吗”介绍了平行四边形易变形的特性及其应用，有利于学生感受平行四边形的应用价值，培养数学应用意识。

综上教材分析可确定本课教学目标是,联系生活实际探索平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底、高，能正确画出或测量它的的高。

在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，发展学生的空间观念和数学思考的能力。

感受数学与生活的密切联系，积累认识图形的经验，培养数学应用意识，发展学生学习几何知识的兴趣。

教材的教学重难点是,根据教学内容在全教材中的重要地位和学生学习地难易程度，我将认识平行四边形的基本特征，能正确判断平行四边形，认识平行四边形的底和高作为教学重点。

能正确测量或画出平行四边形的高作为教学难点。

初中数学《平行四边形的识别》教案设计及教学反思一、教学目标：1.了解平行四边形的定义及特点；2.学会辨识平行四边形；3.掌握计算平行四边形的面积公式；二、教学重点：平行四边形的识别及计算面积公式。

三、教学难点：通过实例推理出平行四边形的面积公式。

四、教学方法：结合试题，提倡分类思维，提高学生的思维能力与解题能力。

五、教学内容：1.预习了解平行四边形的定义和特点。

2.主题（1）通过观察几何图片，了解平行四边形的特点和分类：A.两对对边相等；B.相邻两边内角和为180度；C.交角相等的为等角平行四边形；D.对角线相交于一点，称为对角线交点，对角线相等，平行四边形是菱形。

（2）通过观察、分析和讨论实例算法提取平行四边形的面积公式：A、S= a * h；B、S= ab * sin α ( ab 为对角线长度，α为两对对边夹角的角度)。

3.练习完成练习举例，加深对平行四边形的认识。

4.总结补充平行四边形定理。

六、教学手段：多媒体教学法、探究式教学法、分组交流探讨法、创造性思维训练法等。

七、教学案例：例：计算以ABCD为顶点的平行四边形面积。

（ P.S . 图中角度标识不够清晰明了，实际上各组内角为180度）多面体里，常常有平行四边形的存在，如由事例给出的立方体的三个相对面的平行四边形，他统称为视为水平矩形吧的平行四边形。

五、教学反思：在本课授课过程中，通过多种教学手段，突出练习、探究和讨论，让学生站在平行四边形的角度去发现并理解平行四边形的特点及面积计算方式，从而提高学生的自学能力和解决问题的能力。

但仍然有部分学生对于角度的概念和计算不是太熟悉，在讲解及演示方面需要更加耐心、详细。

对于关于平行四边形的识别和计算面积公式，在学生实战中运用频率较高，建议增加练习的难度，提高学生应对各种情况的解题能力。

第十九章平行四边形19.1.1 平行四边形及其性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、例题的意图分析例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P93例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习1．填空：50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（1）在ABCD中，∠A=（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．360（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．19.1.1 平行四边形的性质(二)一、教学目标：1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：（1）本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．（2）教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法．如图，设四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC与BD互相平分，则有OA＝OC，OB＝OD．（3）在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．在平行四边形中，有时高是指垂线段本身，如作平行四边形的高，就是指作垂线段．所以平行四边形的高，在作图时一般是指垂线段本身．在进行计算时，它的意义是距离，即长度．（4）平行四边形的面积等于它的底和高的积，即ABCD S ◊＝a·h ．其中a 可以是平行四边形的任何一边，h 必须是a 边与其对边的距离，即对应的高，如图（1）．要避免学生发生如图（2）的错误．为了区别，有时也可以把高记成a h 、AB h ，表明它们所对应的底是a 或AB ．（5）学完本节后，归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质，平行四边形有哪些性质．可以按边、角、对角线进行总结．通过复习总结，使学生掌握这些知识，也培养学生随时复习总结的习惯，并提高他们归纳总结的能力．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，它是性质3的直接运用，然后对例1进行了引申，可以根据学生的实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等．例1与后面的三个图形是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．例2是教材P94的例2，这是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算．在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其方法．四、课堂引入1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是︒360）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和EG 、HF ，设它们分别交于点O ．把这两个平行四边形落在一起，在点O 处钉一个图钉，将ABCD 绕点O 旋转︒180，观察它还和EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．五、例习题分析例1（补充）已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．∵ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）．∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．解略例2（教材P94的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算解略（参看教材P94）．六、随堂练习1．在平行四边形中，周长等于48，① 已知一边长12，求各边的长② 已知AB=2BC ，求各边的长③ 已知对角线AC 、BD 交于点O ，△AOD 与△AOB 的周长的差是10，求各边的长2．如图，ABCD 中，AE ⊥BD ，∠EAD=60°，AE=2cm ，AC+BD=14cm ，则△OBC 的周长是____ ___cm ．3．ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm 5，cm 7的两条线段，则ABCD 的周长是__ ___cm ．七、课后练习1．判断对错（1）在ABCD 中，AC 交BD 于O ，则AO=OB=OC=OD ． （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）（4）平行四边形是轴对称图形． （ ）2．在 ABCD 中，AC ＝6、BD ＝4，则AB 的范围是__ ______．3．在平行四边形ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB ＝15cm ，AD ＝12cm ，AC ⊥BC ，求小路BC ，CD ，OC 的长，并算出绿地的面积．19.1.2（一） 平行四边形的判定一、 教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二、重点、难点4． 重点：平行四边形的判定方法及应用．5．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3．难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．三、例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四、课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

《认识平行四边形和梯形》教材说明及教学建议一、教材说明这部分内容教学平行四边形和梯形的认识。

主要是让学生在直观认识平行四边形，初步认识垂线和平行线，初步掌握了长方形、正方形和三角形特征的基础上，通过观察和操作、比较和分析、抽象和概括，认识平行四边形和梯形的特征。

例8教学平行四边形的认识。

教材从学生的已有知识和经验出发，选取日常生活中常见的事物为素材，先引导学生从现实场景中找出平行四边形，再说说“生活中还有哪些地方能看到平行四边形”。

既激活了学生已经积累的有关平行四边形的认识，又可以帮助学生进一步丰富对平行四边形特征的感知。

接着，让学生在方格纸上画一个平行四边形，再说说平行四边形有什么特点，使学生把头脑中已经形成的平行四边形的表象外显出来，并通过交流，对平行四边形的基本特征进行抽象和概括。

在此基础上，抽象出平行四边形的图形，并揭示平行四边形的概念。

最后，通过在平行四边形的一条边上任意取一点，量出这一点到它对边的距离，揭示平行四边形的高和底的概念，并要求学生“画出上面方格纸上平行四边形的高，再量出它的底和高各是多少毫米”，帮助学生巩固平行四边形底和高的概念，初步学会画和量平行四边形高的方法。

第89页的“练一练”，呈现了两个完全一样的平行四边形，并以不同方向的对边为底，要求学生先画出每个平行四边形底边上的高，再分别量一量，帮助学生进一步巩固对平行四边形底和高的认识，感受平行四边形底和高之间的对应关系。

例9教学梯形和等腰梯形的认识。

在此之前，虽然学生也曾多次接触过梯形，但有意识地去研究梯形的特征，这是第一次。

因此，教材安排了四个层次的活动，引导学生在观察、操作、比较、抽象等具体的活动中，初步建立梯形和等腰梯形的概念。

第一层次，情境引入。

教材以屋顶、梯子、足球门网架等生活中常见的事物为例，引导学生观察这些物体上的梯形，并从中抽象出相应的图形，同时说明“像这样的四边形是梯形”。

第二层次，建立梯形的概念。

教材让学生在方格纸上画一个梯形，并说说梯形有什么特点，帮助学生进一步感知梯形的特征，并形成清晰的表象。

《平行四边形》教材分析《《平行四边形》教材分析》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！《平行四边形》教材分析(一)本章知识解读：一、四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等特殊四边形的用处更多。

四边形既是几何中的基本图形，也是“图形与几何”领域的主要研究对象之一。

本章是在前面学段学过的四边形知识，本学段学过的平行线、三角形、多边形等有关知识的基础上来学习的。

二、由于学生在前面学段已经接触过四边形，在本学段七年级下册“三角形”一章中也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，而是在引言后直接进入特殊四边形的学习。

在平行四边形中，除了研究一般平行四边形外，还重点研究了矩形、菱形、正方形。

三、对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，教科书把它分为三个层次安排了两个小节的内容。

第一个层次是平行四边形，它是两组对边分别平行的四边形。

教科书第1小节主要研究平行四边形的概念、性质和判定方法;作为判定方法的一个应用，引出了三角形中位线定理;最后给出了两条平行线间距离的概念。

四、在此基础上，教材进一步研究了平行四边形的特殊情况：矩形和菱形，它们都是有一个特殊条件的平行四边形，即它们分别是有一个角是直角或有一组邻边相等的特殊的平行四边形。

教材分别研究矩形和菱形的概念、性质和判定方法。

其次在矩形和菱形的基础上，进一步研究它们的特殊情况：同时具有两个特殊条件的平行四边形，即正方形，它是有一个角是直角的特殊菱形，又是有一组邻边相等的特殊矩形。

由此我们不难得到，正方形具有各种四边形所具有的性质。

教材最后给出了正方形的概念，并让学生自己研究它的性质和判定方法。

五、本章重点是平行四边形的定义、性质和判定。

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。

它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。