资料：地球正常重力的特点

第六章 地球重力场模型随着空间技术的进步和发展，现在不但有可能根据卫星轨道根数的变化精确地确定地球动力形状因子2J ，而且有可能结合卫星测高仪、卫星追踪卫星技术、卫星重力梯度仪等空间技术的测量结果以及地面重力测量结果计算出地球大地位球函数展开的高阶项系数。

以一组数值球函数展开系数表示的地球大地位称为地球重力场模型，地球重力场模型一方面支持卫星轨道的精确计算，另一方面可以给出地面上的长波重力异常场，为研究地球内部结构及其动力学过程提供重要的地面约束条件。

6.1 大地位的球函数展开现将第二章已经讨论过的大地位球函数展开中的有关公式汇总如下。

用r 表示地球外部空间任一点P 的径矢，则根据（2.2.18）式，地球在P 点的大地位球函数展开表示为其中kM 为地球的地心引力常数，a 为地球的赤道半径，θ、λ分别为P 点的地心余纬和经度，(cos )mn P θ为cos θ的n 阶m 次伴随勒让德多项式，(cos )cos mn P m θλ、(cos )sin mn P m θλ为归一化的n 阶m 次球面函数，根据（2.2-1.3）式、（2.2-1.6）式和（2.2-1.8）式，()n P x 、()n P x 、()mn P x 、()mn P x 分别为m n c 、m n s 和mn c 、mn s 分别为大地位球函数展开系数和规一化的大地位球函数展开系数，根据（2.2.20）式，有根据（2.3.4）式、（2.3.5）式，大地位二阶球函数展开系数等于其中A 、B 、C 分别为地球绕1Ox 、2Ox 和其旋转轴3Ox 轴的转动惯量，12I 、23I 、13I 分别为地球绕相应轴的惯性积，大地位球函数展开有时写成下面的形式nm J 、nm K 与大地位球函数展开系数m n c 、m n s 之间的关系为2J 称为地球的动力形状因子。

当3n 时，()n P x 、()mn P x 的表达式如表6.1.1所示。

地球重力场地球重力场：在地球内部及其附近存在重力作用的空间。

重力场强度:单位质量的物体在重力场中所受的重力( =G/m )重力加速度g=G/m重力加速度在数值上(包括方向)等于单位质量所受的重力，也就是等于重力场强度。

重力加速度重力重力场强度重力勘探所提的重力都是指重力加速度或重力场强度。

重力(重力加速度)单位在CGS单位制(克、厘米、秒)：“cm/s2”，“伽”或“Gal”1 cm/s2 = 1 Gal在SI单位制(千克、米、秒)：“m/s2”，“g.u.”1 m/s2 = 106 g.u.重力的变化包括随不同测点位置的空间变化以及同一测点的重力随时间的变化。

空间上:9地球形状、地形：引起约6万g.u. 的变化；9地球自转：重力有3.4万g.u. 的变化;9地下物质密度分布不均匀：能达到几千g.u.变化9人类的历史活动遗迹和建筑物等时间上：9潮汐变化：太阳、月亮等天体引力引起的重力的周期性变化，其大小可达 3 g.u.9非潮汐变化：地球形状的变化和地下物质运动等引起的非周期性变化，其变化大小一般不超过 1 g.u.海水每天有两次涨落运动，其中早晨出现的潮涨称为潮，晚上出现的潮落称为汐，总称潮汐。

地球上海潮涨落主要是由月球还是太阳引起的？月球和太阳对地球的引力不但可以引起地球表面流体的潮汐（如海潮、大气潮），还能引起地球固体部分的周期性形变（固体潮）。

太阳的质量虽比月球的质量大得多，但月球同地球的距离比太阳同地球的距离近，月球的引潮力比太阳的引潮力大。

在日、月引力作用下，地球固体表面也会像海水一样产生周期性的涨落，这就是地球的潮汐现象，称为地球固体潮。

固体潮随时间和空间的变化，除了和地球、太阳、月亮三者之间相对位置的变化有关外，还和地球内部物质的物理性质有关。

因而，利用固体潮资料可以研究地壳内部物质的物理性质和各种物质的分布规律。

它在空间上的变化主要反映地壳和上地幔区域结构的变化。

它在时间上的变化可能与某些灾难性的地震有直接和间接的联系。

1、解释重力、引力、离心力、引力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。

答：地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。

引力F是由于地球形状及其内部质量分布决定的其方向指向地心、大小F=f·M·m/r∧2。

离心力P指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为P=m w∧2·p 引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功重力位就是引力位V和离心力位Q之和。

地球重力场是地球的种物理属性。

表征地球内部、表面或外部各点所受地球重力作用的空间。

根据其分布，可以研究地球内部结构、地球形状及对航天器的影响。

正常重力位是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。

扰动位是地球正常重力位与地球重力位的差异。

2、解释大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、黄道面、春分点、大地水准面差距。

答：与平均还平面相重合，不受潮汐、风浪及大气压的影响，并延伸到大陆下面处处与前垂线相垂直的水准面称为大地水准面。

大地水准面是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。

由它包围的形体称为大地体。

总的地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总的地球椭圆和大地体最为密度。

参考椭球是指具有一定参数、定位和定向，用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。

大地天文学主要是研究用天文测量的方法，确定地球表面的地理坐标及方位角的理论和实际问题。

黄道是太阳周年的视运动沿着大圆的运动圈。

春分点是黄道和赤道的交点，并被看作固定的恒星点。

大地水准面差距是指大地水准面与地球椭球面之间的距离4 、解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?答:含义:我们把重力位相等的面称为重力等位面,这也就是我们通常所说的水准面.性质:1、由于重力位是由点坐标唯一确定的，故水准面相互既不能相交也不能相切；2、在一个水准面上移动单位质量不做功，即所做共为0，可见水准面是均衡面；3、在水准面上，所有点的重力均与水准面正交；4、由于两个水准面之间的距离不是一个常数，故两个水准面彼此不平行；5、力线与所有水准面都正交，彼此不平行。

正常重力值计算公式正常重力值的计算公式在地球物理学和大地测量学中具有重要的地位。

它可不是一个随随便便就能弄明白的简单式子，这里面藏着不少的学问呢！咱先来说说啥是正常重力值。

想象一下地球是一个特别大的圆球，而且这个球的物质分布特别均匀。

在这种理想情况下，每个地方的重力大小都有一个标准的值，这就是正常重力值啦。

正常重力值的计算公式那可是经过了好多科学家的努力才搞出来的。

比较常用的一个公式是 1901 年赫尔默特提出的。

这个公式长这样：γ = γ₀(1 + βsin²Φ - β/2sin²2Φ) 。

这里面的γ就是正常重力值，γ₀是赤道上的正常重力值，Φ是纬度，β是和地球有关的一个常数。

听起来是不是有点复杂？别担心，我给您举个例子您就明白啦。

有一次，我带着学生们去做实地测量。

我们来到了一个小山坡上，准备测量当地的重力值。

学生们都特别兴奋，一个个拿着仪器，跃跃欲试。

其中有个叫小明的孩子，特别积极，一直在问我各种问题。

我就跟他说：“小明啊，咱们要测的这个重力值，和咱们所处的位置，也就是纬度有关系。

你看这个正常重力值的公式，就能算出来咱们在这个地方理论上应该是多大的重力值。

”小明一脸迷茫地看着我，我笑了笑，接着说：“比如说，咱们现在在这个纬度是 30 度的地方，赤道上的正常重力值咱们假设是 9.78 米每秒平方，那个β常数假设是 0.0034，那咱们就能算出来这里的正常重力值啦。

”我带着他们一步步地把数据代入公式，算出来之后，再和实际测量的值进行对比。

学生们这才恍然大悟，原来这些公式不是在书本上干巴巴的数字和符号，而是能实实在在用来解决问题的工具。

在实际应用中，这个正常重力值的计算公式用处可大了。

比如说在地质勘探的时候，通过计算正常重力值和实际测量值的差异，就能发现地下是不是有异常的地质结构。

在航海和航空领域，也能帮助确定位置和导航。

总之，正常重力值的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们用心去理解，多结合实际的例子，就能发现它的妙处。

太阳系不同星球重力常数摘要：一、太阳系内四大行星的重力差异1.水星：体积小，重力相当于地球的0.38倍2.金星：质量大，直径与地球相近，表面重力比地球大约12%3.地球：重力接近9.8m/s，比水星大约翻倍，比火星大约两倍4.火星：重力相当于地球的0.38倍二、巨行星的重力差异1.木星：体积大，重力是地球的2.5倍2.土星：体积大，重力是地球的1.1倍三、重力差异的原因1.质量：质量越大，引力越大2.体积：体积越大，引力分布影响越大正文：在太阳系中，不同星球的重力有何不同？答案就在我们身边的宇宙中。

太阳系内的四大行星各自拥有独特的重力特性，而巨行星如木星和土星的重力更是超乎我们的想象。

首先，我们来了解太阳系内四大行星的重力差异。

水星因为体积较小，其重力仅相当于地球重力的0.38倍。

金星则由于质量较大，直径与地球相近，因此其表面重力仅比地球大约12%。

地球的重力接近9.8m/s，比水星大约翻倍，而火星重力仅相当于地球的0.38倍。

接下来，让我们看看巨行星的重力差异。

木星和土星由于体积非常大，其重力分别约为地球的2.5倍和1.1倍。

不难发现，行星的重力与其体积和质量密切相关。

那么，为什么不同星球上的重力会不一样呢？答案在于质量与体积的关系。

质量越大，引力越大，这是一个众所周知的道理。

而在行星系统中，体积也占有很大的引力分布影响。

以月亮为例，尽管其质量仅相当于地球的1/81，但引力却相当于地球的1/6。

这是因为月亮的体积大于地球，所以其引力分布相对更广泛。

了解了不同星球重力的原因，我们可以更好地认识太阳系的庞大和多样性。

高中重力课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解重力的定义、公式及作用；2. 掌握重力与质量、距离的关系；3. 了解地球重力场的特点及其对物体运动的影响。

技能目标：1. 能够运用重力公式进行相关计算；2. 能够分析重力对物体运动状态的作用；3. 能够运用重力知识解决实际问题。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对物理科学的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生勇于探索、积极实践的科学精神；3. 增强学生对自然现象的观察、思考能力，提高对生活现象的理解。

本课程针对高中年级学生的认知特点，结合物理学科教学要求，设计课程内容。

课程以重力为主题，以理论知识与实践应用相结合的方式展开，旨在帮助学生掌握重力知识，提高解决实际问题的能力。

通过本课程的学习，使学生能够更好地理解生活中的重力现象，培养科学思维和探究精神。

同时，注重培养学生的情感态度价值观，使其在学习过程中形成积极向上的学习态度。

课程目标具体、可衡量，为后续的教学设计和评估提供明确方向。

二、教学内容本章节教学内容依据课程目标，结合教材章节进行以下安排：1. 重力概念及公式：讲解重力的定义、公式及其表达形式，引导学生理解重力与质量、距离的关系。

教学内容：- 重力的定义与公式- 重力与质量、距离的关系2. 重力对物体运动的影响：分析重力对物体运动状态的作用，包括自由落体运动、抛体运动等。

教学内容：- 自由落体运动的特点- 抛体运动与重力关系- 重力对物体运动轨迹的影响3. 地球重力场：介绍地球重力场的特点，以及重力场对物体运动的影响。

教学内容：- 地球重力场的概念- 重力场对物体运动的影响- 重力异常现象的解释4. 实际问题中的应用：运用重力知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

教学内容：- 重力在生活中的应用案例- 重力计算在实际问题中的应用- 重力与物体稳定性的关系教学进度安排：本章节内容共计4课时，每课时45分钟。

第1课时讲解重力概念及公式；第2课时分析重力对物体运动的影响；第3课时介绍地球重力场；第4课时运用重力知识解决实际问题。

重力勘探1、影响岩石密度的主要因素有：岩石中的矿物成分、孔隙度和孔隙中的填充物。

2、岩矿石密度的一般规律：火成岩>变质岩>沉积岩。

火成岩：（1）火成岩由酸性——基性——超基性，密度逐渐增大；（2）对于同一成分的火成岩，侵入岩> 喷出岩。

沉积岩：沉积岩的密度主要取决于岩石的孔隙度及岩石所处的构造部位。

变质岩的密度一般大于原岩的密度，变质程度越深，密度越大。

3、1Gal=10-2m/s2=104g.u.4、地球是个旋转的椭球体，地球上单位质量的质点（以下简称单位质点）将同时受到两个力的作用，一个是地球作用在位于该点单位质点上的引力，一个是该单位质点由于地球自转所承受的惯性离心力，这两个力的矢量和称为地球在该点产生的重力矢量。

5、地球的重力场：地球周围空间任一点存在的一种重力作用或重力效应称为地球的重力场。

6、重力位：单位质量的质点由无穷远移至该点时，重力所做的功。

7、重力位为常数的面称为等位面，等重力位面也称水准面。

其上任一点的重力方向都与其法线方向重合，各个等位面之间不平行，且在同一等位面上，重力不是常量。

8、重力等位面的性质：（1）物体沿该面运动时重力不做功。

（2）两个等位面之间的位差是常量。

9、大地水准面：与平静的海平面重合，在大陆上顺势延伸形成的一个不规则封闭曲面。

地球的形状近似就是大地水准面的形状。

大地水准面仍然不是一个简单的数学曲面，无法直接进行数据处理和计算，因此我们用一个合适的旋转椭球面来逼近大地水准面称为参考椭球面。

旋转椭球面是最逼近于大地水准面的数学面，如果假设地球是一个密度均匀、光滑的理想椭球体，或者密度成层均匀分布的光滑椭球体，那么用它计算得到的重力值就称为正常重力值，这时的重力场称为正常重力场，用于表示正常重力场的数学公式称为正常重力公式。

10、正常地球模型：假定地球为理想椭球体，表面与大地水准面近似重合，质量、转动惯量等同于地球真实值，地球内部物质呈同心椭圆层状分布。

egm2008模型的正常重力位
（原创实用版）
目录
1.EGM2008 模型简介
2.EGM2008 模型中的正常重力位
3.正常重力位的应用领域
4.总结
正文
1.EGM2008 模型简介
EGM2008 模型，全称为 Earth Gravitational Model 2008，是我国自主研发的一种地球重力场模型。

该模型是基于大量地球物理观测数据，通过科学计算和数据处理得出的一种描述地球重力场的数学模型。

EGM2008 模型具有较高的精度和可靠性，被广泛应用于地球物理、测绘、地质勘探等领域。

2.EGM2008 模型中的正常重力位
在 EGM2008 模型中，正常重力位是指在地球表面上某一点的重力场强度等于 9.80665 m/s时，该点的重力位值。

正常重力位是一个相对于地球椭球面的高度，通常用米为单位表示。

在实际应用中，正常重力位常被用作基准面，以描述地球表面的高度变化。

3.正常重力位的应用领域
正常重力位在多个领域具有广泛的应用，主要包括：
（1）地球物理研究：正常重力位是研究地球内部结构的重要参数，可用于推测地球内部的密度、温度等信息。

（2）测绘和地理信息系统：正常重力位在高程测量、地图制图等方
面具有重要作用，可以提高测量结果的精度和可靠性。

（3）地质勘探：正常重力位可以帮助地质学家研究地下矿产资源分布、地质构造等信息，为资源勘探和开发提供依据。

（4）工程测量：在建筑、桥梁、隧道等工程项目中，正常重力位可以为工程设计提供准确的高程数据，确保工程安全。

4.总结
EGM2008 模型中的正常重力位是一个重要的地球物理参数，具有广泛的应用领域。