福建省龙海市程溪中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷

一、选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知质量为数为A的某阳离子R n+, 核外有X个电子，则核内中子数为（）A．A-X B．A-X- n C．A-X+n D．A+X-n【答案】B【解析】试题分析：质量为数为A的某阳离子R n+, 核外有X个电子，则核内质子数为X+n，中子数为A-（X+n）= A-X- n。

答案选B。

考点：原子的组成2．X元素的阳离子和Y元素的阴离子具有与氩元素相同的电子层结构。

下列叙述正确的是（）A．X的最高正价比Y的小B．X的最高价氧化物一定是X2O，Y的气态氢化物为H2YC．X的离子半径比Y的大D．X的核电荷数比Y的小【答案】A【解析】试题分析：X元素的阳离子和Y元素的阴离子具有与氩元素相同的电子层结构，则X应比氩多一个电子层，而Y与氩有相同的电子层，则X的核电荷数比Y的大；A、X的最高正价比Y的小，A正确；B、X 的最高价氧化物可能是X2O，也可能是XO，而Y的氢化物不一定就是H2Y，B错误；C、核电荷数X 大于Y．所以X的离子半径应小于Y，C错误；D、X的核电荷数比Y的大，D错误。

答案选A。

考点：原子结构，离子半径3．下列有关环境问题的说法不正确．．．的是（）A．燃煤时加入适量石灰石，可减少废气中SO2的含量B．京津冀、长三角、珠三角雾霾的形成与煤的燃烧、化工厂大量排放含硫、含氮氧化物、颗粒物和汽车排放的尾气等有关C．pH小于7.0的降雨通常称为酸雨D．使用洁净能源、为汽车安装尾气转化装置、对硝酸厂排放的废气进行碱处理能有效控制氮氧化物对空气的污染。

【答案】C【解析】试题分析：A、高温下石灰石分解生成CaO，可与SO2以及氧气反应生成硫酸钙，减少废气中SO2的量，A 正确；B、京津冀、长三角、珠三角雾霾的形成与煤的燃烧、化工厂大量排放含硫、含氮氧化物、颗粒物和汽车排放的尾气等有关，B正确；C、pH小于5.6的降雨通常称为酸雨，C错误；D、使用洁净能源、为汽车安装尾气转化装置、对硝酸厂排放的废气进行碱处理能有效控制氮氧化物对空气的污染，D 正确。

福建省龙海市程溪中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.以下四组函数中，表示同一函数的是（）A. ,B.,C. ,D. ,2.若全集1,2,且,则集合A的真子集共有( )A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个3.二次函数y＝x2－4x＋3在区间（1，4]上的值域是（）A. B. C. D.4.在下列区间中，函数f(x)＝e x＋4x－3的零点所在的区间为( )A. B. C. D.5.已知函数f（x+1）的定义域为[-1，0），则f（2x）的定义域是（）A. B. C. D.6.若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（-2）=0，则不等式的解集为（）A. B.C. D.7.方程=|log3x|的解的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.已知函数f（x）=的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.9.已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数m的取值范围为( )A. B. C. D.10.函数y=x2+ln|x|的图象大致为（）A. B.C. D.11.关于x的不等式a•22x+2x+1-1＜0对任意x＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.12.设函数是定义在上的增函数,实数a使得对于任意都成立,则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）＝log a（x-2）＋1的图象经过定点________．14.若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x3-x+1，求当x＜0时，f（x）=______．15.函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是______ ．16.已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(10分)计算：（1）（）-（-9.6）0-（）+（）-2；（2）（lg5）2+lg2×lg50．18(12分)已知集合A＝{x|x＜－1或x＞2}B＝{x|2p－1 ≤ x≤ p＋3}．（1）若，求A∩B；(2) 若A∩B＝B，求实数p的取值范围．19(12分)设，(1)在所给直角坐标系中画出的图象；(2)若，求x的值；(3)若有三个根，求a的范围.20．(12分)求下列函数的解析式：（1）函数是一次函数，且，求；（2）已知，求．21。

程溪中学2015-2016学年下学期期中考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一.选择题（每小题5分，共60分）1.下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A 、三角形B 、平行四边形C 、梯形D 、四边相等的四边形 2．若直线经过((1,0),A B 两点，则直线AB 的倾斜角为（ ） A 、30︒ B 、45︒ C 、60︒ D 120︒ 3.已知圆心为(1,2)C -，半径4r =的圆方程为（ ） A 、()()22124x y ++-= B 、()()22124x y -++= C 、()()221216x y ++-= D 、()()221216x y -++=4.三角形ABC 的斜二侧直观图如图所示，则三角形ABCA 、1B 、2C D5.直线x ＋2ay －1＝0与(a －1)x ＋ay ＋1＝0平行，则a 的值为( )A ．32B ．32或0C ．0D ．－2或06.圆9)2()(:221=++-y m x C 与圆4)()1(:222=-++m y x C 外切，则m 的值为（ ） A. 2 B. -5 C. 2或-5 D. 不确定7．设m ，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面．下列命题中正确的是( )． A ．α⊥β，m ⊥α，n ∥β⇒m ⊥n B ．α∥β，m ⊥α，n ∥β⇒m ⊥n C ．m ⊥α，n ⊂β，m ⊥n ⇒α⊥βD ．α⊥β，α∩β＝m ，n ⊥m ⇒n ⊥β8.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y 2-2x=0相切，则a 的值为 A 、1，-1 B 、2，-2 C 、1 D 、-19．点E ，F ，G ，H 分别为空间四边形ABCD 中AB ，BC ，CD ，AD 的中点，若AC ＝BD ，且AC 与BD 所成角的大小为90°，则四边形EFGH 是（ ）． A ．菱形B ．梯形C ．正方形D ．空间四边形10在正方体1111ABCD A BC D -中，B A 1与平面D D BB 11所成的角的大小是（ ） A ．90° B ．30° C ．45° D ．60°11．设点A (2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( )A ．k ≥34或k ≤－4B ．－4≤k ≤34C ．－34≤k ≤4 D ．以上都不对12．如图，在正方形SG 1G 2G 3中，E ，F 分别是G 1G 2，G 2G 3的中点，D 是EF 的中点，现沿SE ，SF 及EF 把这个正方形折成一个几何体，使G 1，G 2，G 3三点重合于点G ，这样，下列五个结论：（1）SG ⊥平面EFG ；（2）SD ⊥平面EFG ；（3）GF ⊥平面SEF ；（4）EF ⊥平面GSD ；（5）GD ⊥平面SEF. 正确的是（ ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（5） C ．（1）和（4） D ．（2）和（4）二．填空题（每小题5分，共20分）13．两点A (1,1,2)、B (2,1,1)的距离等于 ．14．下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB ，CD 所成角的大小为 ．(第16题)15．光线从点（―1，3）射向x 轴，经过x 轴反射后过点（4，6），则反射光线所在直线方程的一般式是 ．16.如图，E 、F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是___DCAB(第14题)DSG 2G 3G 1FEG三．解答题：（本题共6个小题，共70分。

2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若A=10A，则n=（）A．1 B．8 C．9 D．103．“因为指数函数y=a x是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错4．下列值等于1的积分是（）A．xdx B．（x+1）dx C．1dx D．dx5．若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（1，5）6．用反证法证明命题：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除7．在等差数列{a n}中，若a n＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{b n}中，若b n＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（）A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b88．复数a+bi（a，b∈R）的平方是实数等价于（）A．a2+b2=0 B．a=0且b=0 C．a≠0 D．ab=09．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．70种B．80种C．100种D．140种10．函数f（x）=﹣（a＜b＜1），则（）A．f（a）=f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）＞f（b）D．f（a），f（b）大小关系不能确定11．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）13．计算=．14．计算定积分：∫dx=．15．用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有个．（用数字作答）16．在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为．三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端．18．设函数f（x）=ln（2x+3）+x2（1）讨论f（x）的单调性；（2）求f（x）在区间[﹣，]的最大值和最小值．19．已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2 （1）求f（x）的解析式．（2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．20．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21．数列{a n}满足：a1=，前n项和S n=a n，（1）写出a2，a3，a4；（2）猜出a n的表达式，并用数学归纳法证明．22．已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．（1）求直线l的方程及实数m的值；（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜．2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数z=2﹣3i对应的点的坐标为（2，﹣3），可得复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的象限．【解答】解：复数z=2﹣3i对应的点的坐标为（2，﹣3），故复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的第四象限，故选D．2．若A=10A，则n=（）A．1 B．8 C．9 D．10【考点】排列及排列数公式．【分析】利用排列数的计算公式即可得出．【解答】解：∵A=10A，∴2n（2n﹣1）（2n﹣2）=10n（n﹣1）（n﹣2），化为：4n﹣2=5n﹣10，则n=8．故选：B．3．“因为指数函数y=a x是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错【考点】演绎推理的基本方法．【分析】对于指数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数y=a x是增函数这个大前提是错误的，得到结论【解答】解：∵当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数∴y=a x是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．故选A．4．下列值等于1的积分是（）A．xdx B．（x+1）dx C．1dx D．dx【考点】定积分的简单应用．【分析】分别求出被积函数的原函数，然后根据定积分的定义分别计算看其值是否为1即可．【解答】解：选项A，xdx=x2=，不满足题意；选项B，（x+1）dx=（x2+x）=+1=，不满足题意；选项C，1dx=x=1﹣0=1，满足题意；选项D，dx=x=﹣0=，不满足题意；故选C．5．若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（1，5）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设出P的坐标为（a，b），根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，由曲线在点P的切线与已知直线平行，得到斜率相等，先根据已知直线的方程求出已知直线的斜率即为曲线上过点P切线方程的斜率，即为导函数在x=a时的函数值，把x=a代入导函数表示出函数值，让其等于切线方程的斜率列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后把a的值代入f（x）中即可得到b的值，根据求出的a与b的值写出点P的坐标即可．【解答】解：设点P的坐标为（a，b），由f（x）=x4﹣x，得到f′（x）=4x3﹣1，因为曲线上过P的切线与直线3x﹣y=0平行，所以过点P的切线的斜率k等于直线3x﹣y=0的斜率，即k=3，则f′（a）=4a3﹣1=3，解得a=1，把a=1代入得：f（1）=0，则点P的坐标为（1，0）．故选C6．用反证法证明命题：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除【考点】反证法．【分析】反设是一种对立性假设，即想证明一个命题成立时，可以证明其否定不成立，由此得出此命题是成立的．【解答】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．故选：B．7．在等差数列{a n}中，若a n＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{b n}中，若b n＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（）A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b8【考点】类比推理；等比数列的性质．【分析】类比等差数列{a n}与等比数列{b n}均为各项为正数的递增数列，等差数列中的“和”运算类比等比数列中“积”运算，由此即可得到答案．【解答】解：在等差数列{a n}中，a n＞0，公差为d＞0，所以{a n}为各项为正数的递增数列，由于4+6=3+7时有a4•a6＞a3•a7，而在等比数列{bn}中，b n＞0，q＞1，则{bn}为各项为正数的递增数列，由于4+8=5+7，所以应有b4+b8＞b5+b7，∴b4+b8＞b5+b7．故选：A．8．复数a+bi（a，b∈R）的平方是实数等价于（）A．a2+b2=0 B．a=0且b=0 C．a≠0 D．ab=0【考点】复数相等的充要条件．【分析】计算复数a+bi（a，b∈R）的平方计算出来，写成代数形式，须虚部为0，再进行选择．【解答】解：（a+bi）2=（a2﹣b2）+2a b i，若是实数，则虚部a b=0，故选D9．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．70种B．80种C．100种D．140种【考点】分步乘法计数原理．【分析】不同的组队方案：选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，方法共有两类，一是：一男二女，另一类是：两男一女；在每一类中都用分步计数原理解答．【解答】解：直接法：一男两女，有C51C42=5×6=30种，两男一女，有C52C41=10×4=40种，共计70种间接法：任意选取C93=84种，其中都是男医生有C53=10种，都是女医生有C41=4种，于是符合条件的有84﹣10﹣4=70种．故选A10．函数f（x）=﹣（a＜b＜1），则（）A．f（a）=f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）＞f（b）D．f（a），f（b）大小关系不能确定【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先对函数进行求导数，再根据导数的正负判断函数的增减性即可得到答案．【解答】解：∵，f′（x）=﹣=∴当x＜1时，f'（x）＜0，即f（x）在区间（﹣∞，1）上单调递减，又∵a＜b＜1，∴f（a）＞f（b）故选C．11．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据当f'（x）＞0时函数f（x）单调递增，f'（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案．【解答】解：从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，根据极值点的定义可知在（a，b）内只有一个极小值点．故选：A．12．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点或只有一个交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．【解答】解：由f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1，得到f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1，因为函数在（﹣∞，+∞）上是单调函数，所以f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1≤0在（﹣∞，+∞）恒成立，则△=，所以实数a的取值范围是：[﹣，]．故选B二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）13．计算=2﹣ī．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式．【解答】解：因为复数===﹣i+2故答案为：2﹣ī．14．计算定积分：∫dx=．【考点】定积分．【分析】本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数y=与直线x=0，x=﹣3所围成的图形的面积即可．【解答】解：解：由定积分的几何意义知∫dx是由曲线y=，直线x=0，x=﹣3围成的封闭图形的面积，故∫dx==，故答案为：．15．用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有14个．（用数字作答）【考点】计数原理的应用．【分析】本题是一个分类计数问题，首先确定数字中2和3 的个数，当数字中有1个2，3个3时，当数字中有2个2，2个3时，当数字中有3个2，1个3时，写出每种情况的结果数，最后相加．【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，首先确定数字中2和3 的个数，当数字中有1个2，3个3时，共有C41=4种结果，当数字中有2个2，2个3时，共有C42=6种结果，当数字中有3个2，1个3时，共有有C41=4种结果，根据分类加法原理知共有4+6+4=14种结果，故答案为：1416．在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为．【考点】归纳推理．【分析】设第n个三角形数即第n个图中有a n个点；观察图形可得，第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a2﹣a1=2，第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3﹣a2=3，依此类推，可得第n个图中点的个数=n，将得到的式子，相加可得答案．比第n﹣1个图中点的个数多n，即a n﹣a n﹣1【解答】解：设第n个三角形数即第n个图中有a n个点；由图可得：第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a2﹣a1=2，第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3﹣a2=3，…=n，第n个图中点的个数比第n﹣1个图中点的个数多n，即a n﹣a n﹣1则a n=1+2+3+4+…+n=；故答案为．三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端．【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】（1）根据题意，把两个女生看做一个元素，注意考虑其间顺序，再将6个元素进行全排列，由分步计数原理计算可得答案，（2）根据题意，4名男生互不相邻，应用插空法，要老师和女生先排列，形成四个空再排男生，由分步计数原理计算可得答案，（3）根据题意，先在7个空位中任选3个安排老师和女生，因男生受身高排序的限制，只有1种站法，由分步计数原理计算可得答案，（4）根据题意，分2种情况讨论，①、老师在两端，②、老师不在两端，利用排列、组合公式可得每种情况的站法数目，进而由分类计数原理将其相加即可得答案．【解答】解：（1）根据题意两个女生必须相邻而站，把两个女生看做一个元素，两个女生之间有A 22种顺序，将6个元素进行全排列，有A 66种情况，则共有A 66A 22=1440种不同站法；（2）根据题意，先将老师和女生先排列，有A 33种情况，排好后形成四个空位，将4名男生插入，有A 44种情况，共有A 33A 44=144种不同站法；（3）根据题意，先安排老师和女生，在7个空位中任选3个即可，有A 73种情况，若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站，则男生的顺序只有一个，将4人排在剩余的4个空位上即可，有1种情况， 则共有1×A 73=210种不同站法；（4）根据题意，分2种情况讨论：①、老师在两端，则老师有2种站法，女生可以站中间的5个位置，有A 52种站法，男生站剩余的4个位置，有A 44种站法，此时有2×A 52×A 44=960种不同站法，②、老师不在两端，则老师有4种站法，中间还有4个位置可站女生，女生有A 42种站法，男生站剩余的4个位置，有A 44种站法，此时共有4×A 42×A 44=1152种不同站法，则老师不站中间，女生不站两端共有960+1152=2112种不同站法．18．设函数f （x ）=ln （2x+3）+x 2（1）讨论f （x ）的单调性；（2）求f （x ）在区间[﹣，]的最大值和最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）先根据对数定义求出函数的定义域，然后令f ′（x ）=0求出函数的稳定点，当导函数大于0得到函数的增区间，当导函数小于0得到函数的减区间，即可得到函数的单调区间；（2）根据（1）知f （x ）在区间[﹣，]的最小值为f （﹣）求出得到函数的最小值，又因为f （﹣）﹣f （）＜0，得到f （x ）在区间[﹣，]的最大值为f （）求出得到函数的最大值．【解答】解：f （x ）的定义域为（﹣，+∞）（1）f′（x）=+2x=当﹣＜x＜﹣1时，f′（x）＞0；当﹣1＜x＜﹣时，f′（x）＜0；当x＞﹣时，f′（x）＞0从而，f（x）在区间（﹣，﹣1），（﹣，+∞）上单调递增，在区间（﹣1，﹣）上单调递减（2）由（1）知f（x）在区间[﹣，]的最小值为f（﹣）=ln2+又f（﹣）﹣f（）=ln+﹣ln﹣=ln+=（1﹣ln）＜0所以f（x）在区间[﹣，]的最大值为f（）=+ln．19．已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2 （1）求f（x）的解析式．（2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．【考点】函数与方程的综合运用；定积分．【分析】（1）用待定系数法设出解析式，据△=0，和f′（x）=2x+2确定结果．（2）利用定积分求曲边图形面积，找准积分区间和被积函数．【解答】解：（1）∵y=f（x）是二次函数，且f'（x）=2x+2．∴可设f（x）=x2+2x+c．又∵方程f（x）=0有两个相等实根，∴△=4﹣4c=0⇒c=1，∴f（x）=x2+2x+1（2）∵函数f（x）=x2+2x+1与函数y=﹣x2﹣4x+1的图象交于点（0，1），（﹣3，4），∴两函数图象所围成的图形的面积为=．20．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】先设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积，再利用导数的方法解决，应注意函数的定义域．【解答】解：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积（0＜x＜60）．（0＜x＜60）令=0，解得x=0（舍去），x=40，并求得V（40）=16 000由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm321．数列{a n}满足：a1=，前n项和S n=a n，（1）写出a2，a3，a4；（2）猜出a n的表达式，并用数学归纳法证明．【考点】数学归纳法；数列递推式．【分析】（1）根据，利用递推公式，分别令n=2，3，4．求出a1，a2，a3，a4；（2）根据（1）求出的数列的前四项，从而总结出规律猜出a n，然后利用数学归纳法进行证明即得．【解答】解：（1）∵，∴令n=2，，即a1+a2=3a2．∴．令n=3，得，即a1+a2+a3=6a3，∴．令n=4，得，a1+a2+a3+a4=10a4，∴．（2）猜想，下面用数学归纳法给出证明．①当n=1时，结论成立．②假设当n=k时，结论成立，即，则当n=k+1时，=，即．∴∴．∴当n=k+1时结论成立．由①②可知，对一切n∈N+都有成立．22．已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．（1）求直线l的方程及实数m的值；（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜．【考点】函数与方程的综合运用；利用导数求闭区间上函数的最值；不等式的证明．【分析】（1）先根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，得到切线的斜率，再利用点斜式方程求出切线方程，最后将切线方程与联立方程组，使方程组只有一解，利用判别式建立等量关系，求出m即可；（2）先求出h（x）的解析式，根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值；（3）f（a+b）﹣f（2a）=ln（a+b）﹣ln2a=ln=ln（1+）．由（2）知当x∈（﹣1，0）时，h（x）＜h（0）由ln（1+x）＜x，ln（1+）＜即可得出f（a+b）﹣f（2a）＜．【解答】解：（1）∵，∴f'（1）=1．∴直线l的斜率为1，且与函数f（x）的图象的切点坐标为（1，0）．∴直线l的方程为y=x﹣1．又∵直线l与函数y=g（x）的图象相切，∴方程组有一解．由上述方程消去y，并整理得x2+2（m﹣1）x+9=0①依题意，方程①有两个相等的实数根，∴△=[2（m﹣1）]2﹣4×9=0解之，得m=4或m=﹣2∵m＜0，∴m=﹣2．（2）由（1）可知，∴g'（x）=x﹣2∴h（x）=ln（x+1）﹣x+2（x＞﹣1）．∴．∴当x∈（﹣1，0）时，h'（x）＞0，当x∈（0，+∞）时，h'（x）＜0．∴当x=0时，h（x）取最大值，其最大值为2，（3）f（a+b）﹣f（2a）=ln（a+b）﹣ln2a=ln=ln（1+）．∵0＜b＜a，∴﹣a，∴．由（2）知当x∈（﹣1，0）时，h（x）＜h（0）∴当x∈（﹣1，0）时，ln（1+x）＜x，ln（1+）＜．∴f（a+b）﹣f（2a）＜2016年7月3日。

程溪中学2015~2016学年（上）期中考高一化学试卷（测试时间90分钟试卷满分：100分）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32一、选择题（本题包括16个小题，每小题只有一个最佳选项；每小题3分，共48分）。

1、下列广告用语在科学性上没有错误．．的是................................................................（）A．这种饮料中不含任何化学物质B．这种蒸馏水绝对纯净，其中不含任何微粒C．这种口服液含丰富的氮、磷、锌等微量元素D．没有水就没有生命2、“垃圾是放错了位置的资源”，应该分类回收。

生活中废弃的铁锅、铝制的易拉罐、铜导线等可以归为一类加以回收，它们属于......................................................................（）A．氧化物B．盐C．金属或合金D．碱3、能区分胶体和溶液的方法是....................................................................................（）A．静置，有沉淀现象的是胶体B．有丁达尔现象的是胶体C．能透过滤纸的是溶液D．用肉眼观察，均匀透明的是溶液4、下列物质中混有的少量杂质，所选用的试剂及操作方法正确的是.....................（)5、下列物质在水溶液中的电离方程式不正确．．．的是：.....................................................( ) A．Ca(OH)2 ═= Ca2+ + 2OH - B．Al2(SO4)3═= 2Al3+ + 3SO42-C．NH4Cl == NH3 + H+ + Cl-D．HNO3 == H+ + NO3-6、下列粒子的结构示意图中，表示金属元素的原子的是............................................( )A．B．C．D．7、下列实验操作均要用玻璃棒，其中玻璃棒作用相同的是......................................（）①过滤②蒸发③溶解④向容量瓶转移液体A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④8、下列叙述中正确的是....................................................................................................（）A．1molCO的质量是28g B．HNO3的摩尔质量63gC．131I 的中子数为53 D．H2O和Al3+的核外电子总数不同539、下列反应中，不属于四种基本反应类型，但属于氧化还原反应的是：......................( )A．NH4Cl + NaOH NaCl+ H2O + NH3↑B．Fe+CuSO4===Cu+FeSO4C．CH4＋2O2CO2＋2H2OD．2KMnO4K2MnO4 + MnO2 + O2↑10、用N A表示阿伏德罗常数，下列叙述正确的是..........................................................（）A．标准状况下，22.4LH2O含有的分子数为1 N AB．常温常压下,溶有1.06g Na2CO3的溶液中含有的Na+ 离子数为0.02 N AC．通常状况下，1 N A个CO2分子占有的体积为22.4LD．物质的量浓度为0.5mol/L的MgCl2溶液中，含有Cl-个数为1 N A11、某同学想要从碘的饱和水溶液中萃取碘，关于该实验的说法中不正确．．．的是：.......（）A．使用分液漏斗前应先检查其是否漏液B．可以选用苯、汽油、酒精和四氯化碳为萃取剂C．若用四氯化碳为萃取剂，将两种液体混合，充分振荡，静置，分层后，下层液体呈紫红色D．分层后，打开分液漏斗活塞，使全部下层液体沿承接液体的烧杯内壁流出，然后上层液体从漏斗上口倒出12、试管中盛有少量白色固体，可能是铵盐，检验的方法是：......................................（）A．加NaOH溶液，加热，滴入酚酞试剂B．加NaOH溶液，加热，滴入紫色石蕊试剂C．加NaOH溶液，加热，将干燥的红色石蕊试纸靠近试管口D．加NaOH溶液，加热，将湿润的红色石蕊试纸靠近试管口13、Na2SO4和NaCl溶液等体积混合后，Na+浓度为0.7mol·L-1，SO42-的浓度为0.2mol·L-1，则混合液中Cl-的浓度为：...............................................................................................（）A．0.15mol·L-1 B．0.3mol·L-1C．0.45mol·L-1D．0.2mol·L-1 14、根据元素的核电荷数，不能确定的是......................................................................（）A．原子核内质子数B．原子核内中子数C．原子最外层电子数D．原子核外电子数15、某元素一价阴离子的核外有18个电子，质量数为35，该微粒符号可表示为.....（ ）A ． Cl 3518－B ．Cl 3517C ． Cl 3519－D ． Cl3517－16、常温常压下，用等质量的H 2、CH 4、O 2、CO 2四种气体分别吹出四个气球，其中气体为CH 4的是：.......................................................................................................................（ ）二、填空题（本题包括4小题，共42分）17、（9分）用反应的化学方程式表示下列几种常见离子的检验方法。

2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一（上）期中生物试卷一、单项选择题（本题共35个小题，1-20题每小题1分，21-35题每小题1分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．））A．A B．B C．C D．D2．下列有关显微镜操作的叙述，错误的是（）A．标本染色较深，观察时应选用凹面反光镜和大光圈B．将位于视野右上方的物像移向中央，应向右上方移动玻片标本C．若转换高倍物镜观察，需要先升镜筒，以免镜头破坏玻片标本D．转换高倍物镜之前，应先将所要观察的物像移到视野正中央3．下列有关原核细胞与真核细胞的叙述中，错误的是（）A．蓝藻和水绵细胞中都含有核糖体B．它们都有染色体，存在基因C．最大的区别是原核细胞没有核膜包围的典型细胞核D．原核细胞的细胞膜化学组成和结构与真核细胞相似4．糖类、脂肪、蛋白质、核酸共有的元素是（）A．C、H、O、N、P B．C、H、O、N C．C、H、O D．O、H5．赖氨酸的分子式为C6H14O2N2，则赖氨酸的R基为（）A．﹣C4H10N B．﹣C4H10O C．﹣C4H10ON D．﹣C5H11N6．煮熟的鸡蛋不能再孵化，原因是高温使蛋白质和核酸变性，蛋白质变性是指高温破坏了蛋白质的（）A．肽链 B．肽键 C．空间结构 D．排列顺序7．下列关于蛋白质功能的举例合理的是（）A．催化﹣﹣抗体 B．运输﹣﹣唾液淀粉酶C．调节﹣﹣胰岛素D．免疫﹣﹣血红蛋白8．下列核苷酸不可能属于DNA初步水解产物的是（）A．B．C．D．9．鱼体内遗传物质水解后，可得到（）A．2种五碳糖B．4种脱氧核糖核苷酸C．5种含氮碱基D．8种核苷酸10．2006年度诺贝尔生理学或医学奖授予了两名美国科学家安德鲁•费里和克拉格•米洛，以表彰他们发现了RNA干扰现象．以下对RNA的描述，你认为不正确的是（）A．RNA是脱氧核糖核酸的简称B．RNA主要存在于细胞质中C．吡罗红对RNA的亲和力强D．RNA由C、H、O、N、P等元素组成11．下列各组物质中，都含有氮元素的大分子物质是（）A．胰岛素、淀粉 B．胰岛素、油脂C．核糖核苷酸、胰岛素D．核糖核酸、胰岛素12．甲基绿使DNA呈现绿色，吡罗红使RNA呈现红色．利用含有这两种物质的混合染色剂对真核细胞进行染色，显微观察可以发现（）A．绿色主要位于细胞核中 B．红色主要位于细胞核中C．只有细胞核被染成红色 D．只有细胞质被染成绿色13．下列哪组糖类物质能与①～③中的叙述依次对应（）①存在于RNA中而不存在于DNA中的糖类②存在于植物细胞中而不存在于动物细胞中的二糖③存在于动物细胞中而不存在于植物细胞中的多糖．A．核糖、麦芽糖、乳糖B．脱氧核糖、乳糖、乳糖C．核糖、蔗糖、糖原 D．脱氧核糖、麦芽糖、糖原14．蛋白质和淀粉彻底水解产物分别是（）A．多肽和葡萄糖 B．氨基酸和葡萄糖C．多肽和麦芽糖 D．氨基酸和麦芽糖15．经检测，刚挤出的鲜牛奶中有两种分子，分子式分别为：C12H22O11和C1864H3012N168O221的化学物质，这两种物质分别是（）A．脂肪和核酸B．乳糖和蛋白质 C．乳糖和核酸D．蔗糖和蛋白质16．下列描述中，哪项是淀粉、纤维素和糖原的共同特征（）A．基本组成单位都是六碳糖B．都含有C、H、O、N四种元素C．基本组成单位都是五碳糖D．都是细胞内储存能量的主要物质17．东北虎主要分布在我国长白山、小兴安岭等地，华南虎主要分布在我国长江流域以南地区．根据我们学过的知识判断，东北虎之所以适应了其生存环境，与华南虎相比，下列哪种物质含量所占比例明显高（）A．脂肪 B．糖元 C．蛋白质D．核酸18．下列关于细胞化学成分的叙述，不正确的是（）A．高温会破坏某些蛋白质的空间结构，使蛋白质变性失活B．胆固醇、磷脂、维生素D都属于固醇C．脱氧核糖核酸是染色体的主要成分之一D．细胞膜主要由脂质和蛋白质组成19．医生给低血糖休克病人在静脉内注射5%的葡萄糖溶液，其目的主要是（）A．供给全面的营养B．供给能量C．维持细胞渗透压D．供给水分20．下列对于生物体内自由水的叙述中，不正确的是（）A．自由水是生物体的细胞代谢旺盛时含量最丰富的物质B．自由水可参与化学反应C．自由水是生物体内各种化学反应的介质D．植物越冬时，自由水的含量比例增加21．马拉松长跑运动员在进入冲刺阶段时，发现少数运动员下肢肌肉发生抽搐，这是由于随着大量排汗而向外排出了过量的（）A．水B．钙盐 C．钠盐 D．尿素22．下列哪一项不属于细胞膜的功能（）A．控制物质进出细胞B．保护作用C．遗传和代谢控制中心D．作为系统的边界，维持细胞内环境的稳定23．下列哪一项不是细胞间信息交流的方式（）A．胰岛细胞形成的胰岛素通过血液运输作用于组织细胞B．精子和卵细胞相互接触完成受精作用C．细胞膜将细胞与环境分隔开D．高等植物细胞之间通过胞间连丝相互连接24．在萝卜的紫色块根细胞内，液泡中含有紫红色的花青素．将块根切成小块放入清水中，水的颜色无明显变化．若进行加温，随着水温的升高，水的颜色逐渐变紫．其主要原因是（）A．细胞壁在加温过程中受到破坏B．水温升高，花青素的溶解度加大C．加温使细胞膜和液泡膜失去了控制物质进出的作用D．加温使水中的化学物质发生了反应25．蝌蚪进行变态发育时，尾部逐渐消失，与此变化有直接关系的主要细胞器是（）A．内质网B．中心体C．高尔基体 D．溶酶体26．如图依次为丙氨酸、丝氨酸和天门冬氨酸的结构式，由这三个氨基酸脱水缩合所的化合物中，含有的氨基、羧基和肽键的数目是（）A．1、1、3 B．3、3、2 C．1、1、2 D．1、2、227．某蛋白质由m条肽链、n个氨基酸组成．该蛋白质至少有氧原子的个数是（）A．n﹣m B．n﹣2m C．n+2m D．n+m28．已知20种氨基酸的平均相对分子质量是128，现有一蛋白质分子由两条多肽链组成，共有肽键98个，此蛋白质的相对分子量最接近于（）A．12800 B．12544 C．11036 D．1228829．下列有关细胞中“一定”的说法正确的是（）①光合作用一定在叶绿体中进行②有氧呼吸一定在线粒体中进行③没有细胞结构的生物一定是原核生物④以RNA为遗传物质的生物一定是原核生物⑤所有生物的蛋白质一定是在核糖体上合成⑥有中心体的生物一定不是高等植物．A．①③⑤⑥B．②④⑥ C．④⑤D．⑤⑥30．某研究人员对玉米组织、小白鼠组织、T2噬菌体、乳酸菌、酵母菌等样品进行化学成分分析．以下分析结果正确的是（）A．含有水、DNA、RNA、糖原、蛋白质等成分的样品是小白鼠组织B．只含有蛋白质和DNA成分的样品是T2噬菌体和乳酸菌C．含有水、DNA、RNA、蛋白质、纤维素等成分的样品是玉米组织和乳酸菌D．既有DNA，又有RNA的是玉米组织、小白鼠组织、乳酸菌和T2噬菌体31．下列有关细胞结构与功能的叙述，正确的是（）A．胃腺细胞与汗腺细胞相比，核糖体数量较多B．唾液腺细胞与心肌细胞相比，线粒体数量较多C．生命活动旺盛的细胞与衰老细胞相比，内质网不发达D．叶肉细胞中高尔基体的数量一般比唾液腺细胞中的多32．下列关于用光学显微镜观察人的口腔上皮细胞线粒体实验的说法，不正确的是（）A．牙签消毒、实验前漱口都是为了保证该实验的准确性B．制装片时在载玻片上滴一滴0.9%的NaCL溶液，目的是维持口腔上皮细胞的正常形态C．在高倍镜下观察可以看到活细胞的线粒体呈现蓝绿色，而细胞质接近无色D．高倍光学显微镜下观察可以看到线粒体有2层膜33．胰岛细胞中与合成胰岛素有关的一组细胞器是（）A．线粒体、中心体、高尔基体、内质网B．内质网、核糖体、叶绿体、高尔基体C．内质网、核糖体、高尔基体、线粒体D．内质网、核糖体、高尔基体、中心体34．细胞膜、核膜及细胞器膜统称生物膜，下列对生物膜的叙述正确的是（）①各种生物膜在结构和化学组成上完全相同②生物膜把细胞质分成多个微小的结构，使多种化学反应同时进行，互不干扰③各种生物膜在结构、功能上各自独立④细胞内广阔的膜面积为酶提供了附着位点，为多种化学反应的进行提供了条件．A．①②B．①④C．②③D．②④35．关于如图所示细胞的叙述，正确的是（）A．细胞若发生癌变，①的表面糖蛋白减少B．它与细菌共有的细胞器是②C．该细胞分泌蛋白的合成与分泌需要③⑤⑥参与D．它所含的多糖是糖原和淀粉二、非选择题（共50分）36．（12分）（2015秋•龙海市校级期中）如图分别是蓝藻（图1）和衣藻（图2）的结构模式图．请据图回答：（1）两者在结构上都具有、、等，这反映了细胞的，但是衣藻属于生物，因为，真核细胞染色体的成分是和．（2）蓝藻细胞中有一个环状的DNA分子，位于细胞内特定的区域，这个区域叫做（3）蓝藻细胞中含有和两种物质，也能够进行光合作用，因此属于（自养或异养）生物．37．（11分）（2015秋•龙海市校级期中）据图回答（题中[]内填写图中指示结构的数字）：（1）如图是细胞的亚显微结构模式图，该细胞是（植物或动物）细胞，做出判断的依据是此细胞具有[]、[]、[]等结构．（2）为研究细胞内各种组成成分和功能，需将细胞器分离．分离细胞器常用的方法是．（3）细胞进行生命活动所需的能量主要是由[]供给，该结构是进行的主要场所，该生理功能消耗的主要能源物质是．（4）结构7的名称是，该结构在植物细胞内与[]的形成有关；使细胞保持一定的渗透压，保持膨胀状态的是[]．（5）若该细胞是植物根尖分生区细胞，则该细胞没有的结构是大液泡和[]．38．如图是动物某分泌细胞．向细胞内注射用放射性同位素3H标记的亮氨酸，一段时间后，在细胞外检测到含有放射性的分泌蛋白质．请回答下列问题（图中2代表小黑点，1代表小黑点附着的结构）：（1）最初的时间里被3H标记的亮氨酸会出现在[]．（2）此后放射性物质依次出现在（写标号）．（3）图中[4]是指囊泡，其作用是运输．它可由图中[1]和[]通过出芽形成，最终与[]融合．39．胰岛素是一种蛋白质分子，它含有α、β两条肽链，α链含有21个氨基酸，β链含有30个氨基酸，两条多肽链间通过两个二硫键（二硫键是由2个﹣SH连接而成的）连接，在α链上也形成一个二硫键，如图为结晶牛胰岛素的平面结构示意图，据此回答：（1）胰岛素分子中含有肽键个，肽键可表示为．从理论上分析，胰岛素分子至少有“﹣COOH”个数是个．这51个氨基酸分子形成胰岛素后，相对分子质量比原来减少了．（2）人体中胰岛素的含量过低，会导致相应疾病，其治疗时胰岛素不能口服，只能注射，原因是．40．（16分）（2015秋•龙海市校级期中）国家食品药品监督管理局认定“**牌”系列奶粉为不合格产品，经查，该系列奶粉是用80%的麦芽糊精和20%的奶粉简单勾兑而成．由于含有大量糖类物质，而蛋白质含量低，婴儿喜欢吃却得不到足够的蛋白质营养．请回答下列问题．（1）劣质奶粉中含有大量还原糖，如果用斐林试剂鉴定，则该试剂与待测样液在试管中混合均匀后，还必须经过处理，预计试管中混合液的颜色变化是．（2）如果要鉴定劣质奶粉中是否含有蛋白质，应选用的试剂是．（3）评价奶粉营养价值高低的主要标准是看必需氨基酸的种类和含量．赖氨酸是人体必需氨基酸，缺乏则会影响体内蛋白质的合成，出现营养不良．赖氨酸是否也是大鼠的必需氨基酸呢？某生物兴趣小组利用下列材料和用具就此问题进行了探究，请补充并完善他们的实验原理和实验方案：材料用具：20只生长发育状况相同的正常幼年大鼠、分装在不同试剂瓶中的20种氨基酸、不含蛋白质和氨基酸的食物、秤、天平等．实验原理：必需氨基酸是动物体不能合成、只能从食物中获得的氨基酸，当动物缺乏必需氨基酸时，就会影响体内蛋白质的合成，出现营养不良，体重增加缓慢．实验方案：①配食：取一定量的不含蛋白质和氨基酸的食物，加入含量和比例适宜的20种氨基酸，配制成食物A；，配制成食物B．②分组：将20只大鼠平均分成甲乙两组，分别称量其体重．③饲喂：甲组每天饲喂适量的食物A；．两组大鼠其他饲养条件均相同，饲养一段时间后．④观测：．2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一（上）期中生物试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共35个小题，1-20题每小题1分，21-35题每小题1分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．））A．A B．B C．C D．D【考点】细胞的发现、细胞学说的建立、内容和发展．【分析】生命系统结构层次由小到大依次为：细胞、组织、器官、系统、个体、种群、群落、生态系统．细胞中是最基本的生命系统层次，但是细胞也是由分子构成的，包括大分子和小分子．【解答】解：A、组织是由细胞构成的，细胞是由分子构成的，即组织＞细胞＞生物大分子，A错误；B、群落是由该区域所有的种群构成的，而种群是由该区域所有的同种个体构成的，即群落＞种群＞个体，B错误；C、生态系统是由群落和其生存的无机环境构成，群落是由该区域所有的种群构成的，即生态系统＞群落＞种群，C正确；D、组织构成器官，器官构成系统，即系统＞器官＞组织，D错误．故选：C．【点评】本题考查了生命系统结构层次的相关知识，考生要能够识记各层次范围大小之间的关系，并能够根据图解中的包含关系作出准确的判断．2．下列有关显微镜操作的叙述，错误的是（）A．标本染色较深，观察时应选用凹面反光镜和大光圈B．将位于视野右上方的物像移向中央，应向右上方移动玻片标本C．若转换高倍物镜观察，需要先升镜筒，以免镜头破坏玻片标本D．转换高倍物镜之前，应先将所要观察的物像移到视野正中央【考点】细胞观察实验．【分析】高倍显微镜的使用方法：1．选好目标：一定要先在低倍显微镜下把需进一步观察的部位调到中心，同时把物象调节到最清晰的程度，才能进行高倍显微镜的观察．2．转动转换器，调换上高倍镜头，转换高倍镜时转动速度要慢，并从侧面进行观察（防止高倍镜头碰撞玻片），如高倍显微镜头碰到玻片，说明低倍镜的焦距没有调好，应重新操作．3调节焦距：转换好高倍镜后，用左眼在目镜上观察，此时一般能见到一个不太清楚的物象，可将细准焦螺旋逆时针移动约0.5﹣1圈，即可获得清晰的物象（切勿用粗调节器）．【解答】解：A、当标本颜色较深时，可调亮视野，这是应选用凹面反光镜和大光圈，A正确；B、由于显微镜呈现是呈的上下导致的物象，因此将位于视野右上方的物像移向中央，应向右上方移动玻片标本，B正确；C、若转换高倍物镜观察，不能提升镜筒，应直接移走低倍镜，换上高倍镜，C错误；D、高倍镜是将低倍镜视野下中央细胞进行放大，因此在转换高倍物镜之前，应先将所要观察的物像移到视野正中央，D正确．故选：C．【点评】本题属于简单题，属于考纲中应用层次的考查，着重考查考生显微镜操作的能力，考生关键要熟练掌握显微镜的操作步骤．3．下列有关原核细胞与真核细胞的叙述中，错误的是（）A．蓝藻和水绵细胞中都含有核糖体B．它们都有染色体，存在基因C．最大的区别是原核细胞没有核膜包围的典型细胞核D．原核细胞的细胞膜化学组成和结构与真核细胞相似【考点】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同．【分析】原核细胞与真核细胞的区别和联系是解题的切入口．【解答】解：A、蓝藻是原核生物，水绵是真核生物，原核细胞和真核细胞相比，原核细胞没有核膜包被的成形细胞核，有唯一细胞器核糖体，和真核细胞共有的遗传物质是DNA，没有成套的细胞器，有细胞膜细胞质等结构，A正确；B、蓝藻是原核生物，水绵是真核生物，水绵细胞中有染色体，蓝藻细胞无染色体，B错误；C、原核与真核细胞最大的区别是原核细胞没有核膜包围的成形的细胞核，C正确；D、具细胞结构生物均有细胞膜，细胞膜化学组成和结构相似，细胞膜都是由磷脂和蛋白质组成的，D正确．故选：B．【点评】本题考查原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同等知识点，意在考查学生对所学知识的理解程度，培养学生分析实例解决问题的能力．4．糖类、脂肪、蛋白质、核酸共有的元素是（）A．C、H、O、N、P B．C、H、O、N C．C、H、O D．O、H【考点】糖类的组成元素；氨基酸的分子结构特点和通式；脂质的组成元素．【分析】本题是对糖类、脂肪、蛋白质、核酸的元素异同的考查，梳理糖类、脂肪、蛋白质、核酸四种物质的元素组成，然后分析选项进行解答．【解答】解：A、糖类、脂肪无N、P元素，蛋白质无P元素，A错误；B、糖类、脂肪无N元素，核酸含还有P元素，B错误；C、糖类、脂肪、蛋白质、核酸都含有C、H、O元素，C正确；D、糖类、脂肪、蛋白质、核酸都含有C、H、O，3种元素D错误．故选：C．【点评】本题的知识点是糖类、脂肪、蛋白质、核酸的元素组成，对于四种物质的元素组成的记忆是解题的关键．5．赖氨酸的分子式为C6H14O2N2，则赖氨酸的R基为（）A．﹣C4H10N B．﹣C4H10O C．﹣C4H10ON D．﹣C5H11N【考点】氨基酸的分子结构特点和通式．【分析】氨基酸的结构通式为：，可见，每种氨基酸都至少含有一个氨基和一个羧基，并且他们都连结在同一个碳原子上．【解答】解：氨基酸的结构通式为，即C2H4NO2R．赖氨酸的分子式是C6H14O2N2，则该氨基酸的R基为﹣C4H10N．故选：A．【点评】本题考查氨基酸的分子结构特点和通式，要求考生识记氨基酸的分子结构特点和结构通式．6．煮熟的鸡蛋不能再孵化，原因是高温使蛋白质和核酸变性，蛋白质变性是指高温破坏了蛋白质的（）A．肽链 B．肽键 C．空间结构 D．排列顺序【考点】蛋白质变性的主要因素．【分析】蛋白质分子在一定的物理或化学因素的影响下，其分子结构发生改变，从而改变蛋白质的发生，这个过程称为蛋白质的变性．蛋白质变性后就失去了生理活性．【解答】解：A、肽链是由多个氨基酸分子缩合而成的化合物，该化合物通常呈链状，此链状的结构在酶的水解作用下才能破坏，A错误；B、在氨基酸分子之间通过脱水缩合而成的化合物中，连接氨基酸分子之间的那个化学键称为肽键，故肽键的破坏需要肽酶的作用下才会发生，B错误；C、蛋白质变性是指蛋白质分子在一定的物理或化学因素的影响下，其分子结构发生改变，从而改变蛋白质的发生，C正确．D、该选项中的排列顺序可能是指组成蛋白质分子的中氨基酸的排列顺序，高温破坏的是蛋白质的空间结构，不能改变组成相应蛋白质的氨基酸顺序，D错误．故答：C．【点评】本题考查了影响蛋白质变性的主要因素，属于识记层次，了解蛋白质的多样性原因是正确解答的关键．7．下列关于蛋白质功能的举例合理的是（）A．催化﹣﹣抗体 B．运输﹣﹣唾液淀粉酶C．调节﹣﹣胰岛素D．免疫﹣﹣血红蛋白【考点】蛋白质在生命活动中的主要功能．【分析】蛋白质是生命活动的主要承担者，有些蛋白质是细胞和生物体的主要组成成分，有些蛋白质起催化作用，有的蛋白质具有运输作用，有的蛋白质具有调节生命活动的功能，有的蛋白质具有免疫功能等．【解答】解：A、起催化作用的蛋白质是酶，A错误；B、唾液淀粉酶的本质是蛋白质，起催化作用，B错误；C、胰岛素的本质是蛋白质，在血糖平衡调节中具有重要作用，C正确；D、血红蛋白起运输作用，D错误．故选：C．【点评】本题的知识点是蛋白质的功能，对于不同蛋白质的功能记忆是解题的关键．8．下列核苷酸不可能属于DNA初步水解产物的是（）A．B．C．D．【考点】DNA与RNA的异同．【分析】核酸分为脱氧核糖核酸（DNA）和核糖核酸（RNA），它们的组成单位依次是四种脱氧核苷酸（脱氧核苷酸由一分子磷酸、一分子脱氧核糖和一分子含氮碱基组成）和四种核糖核苷酸（核糖核苷酸由一分子磷酸、一分子核糖和一分子含氮碱基组成）．【解答】解：A、DNA初步水解可形成四种脱氧核苷酸，包括鸟嘌呤脱氧核苷酸，A正确；B、图B为尿嘧啶核糖核苷酸，是组成RNA的原料，B错误；C、DNA初步水解可形成四种脱氧核苷酸，包括胸腺嘧啶脱氧核苷酸，C正确；D、DNA初步水解可形成四种脱氧核苷酸，包括腺嘌呤脱氧核苷酸，D正确．故选：B．【点评】本题知识点简单，考查核酸的种类及化学组成，要求考生识记核酸的种类，能列表比较两者的化学组成，再根据题干要求作出准确的判断，属于考纲识记层次的考查．9．鱼体内遗传物质水解后，可得到（）A．2种五碳糖B．4种脱氧核糖核苷酸C．5种含氮碱基D．8种核苷酸【考点】核酸的基本组成单位．【专题】正推法；蛋白质核酸的结构与功能．【分析】有细胞结构的生物遗传物质都是DNA．DNA基本组成单位是脱氧核苷酸，脱氧核苷酸由一分子磷酸、一分子脱氧核糖，一分子含氮碱基组成，四种碱基分别是A、T、C、G．【解答】解：A、DNA中的五碳糖只有一种，是脱氧核糖，A错误；B、DNA中的碱基有A、T、C、G四种，所以含有4种脱氧核苷酸，B正确；C、DNA中的碱基有A、T、C、G四种，C错误；D、DNA中含有4种核苷酸，为脱氧核苷酸，D错误．故选：B．【点评】解答本题的关键是理解鱼体内的遗传物质是DNA．10．2006年度诺贝尔生理学或医学奖授予了两名美国科学家安德鲁•费里和克拉格•米洛，以表彰他们发现了RNA干扰现象．以下对RNA的描述，你认为不正确的是（）A．RNA是脱氧核糖核酸的简称B．RNA主要存在于细胞质中C．吡罗红对RNA的亲和力强D．RNA由C、H、O、N、P等元素组成【考点】核酸的种类及主要存在的部位；DNA、RNA在细胞中的分布实验．【分析】1、细胞中的核酸有DNA（脱氧核糖核酸）和RNA（核糖核酸）两种，它们的元素组成均为：C、H、O、N、P．2、DNA主要分布在细胞核中，在线粒体和叶绿体中也有少量分布；RNA主要分布在细胞质中，在细胞核中也有少量分布．3、观察DNA和RNA在细胞中的分布一般用甲基绿﹣吡罗红染液，由于甲基绿和吡罗红对DNA和RNA的亲和力不同，因此甲基绿可以将DNA染成绿色，吡罗红将RNA染成红色．【解答】解：A、RNA是核糖核酸的简称，A错误；B、RNA主要存在于细胞质中，细胞核中也有少量分布，B正确；C、吡罗红对RNA的亲和力强，将RNA染成红色，C正确；D、RNA由C、H、O、N、P等元素组成，D正确．故选：A．【点评】本题考查了RNA的有关知识，要求考生能够识记RNA的中文全称和元素组成；识记RNA在细胞中的分布；并且掌握观察DNA和RNA在细胞中的分布的实验原理，难度不大．11．下列各组物质中，都含有氮元素的大分子物质是（）A．胰岛素、淀粉 B．胰岛素、油脂C．核糖核苷酸、胰岛素D．核糖核酸、胰岛素【考点】氨基酸的分子结构特点和通式；核酸的基本组成单位．【专题】正推法；蛋白质核酸的结构与功能．【分析】蛋白质的基本组成单位是氨基酸，组成元素是C、H、O、N等，糖类和脂肪的组成元素是C、H、O，核酸的基本组成单位是核苷酸，组成元素是C、H、O、N、P．【解答】解：A、淀粉中不含有N元素，A错误；B、油脂属于脂肪，不含有N，且不是大分子物质，B错误；C、核糖核苷酸不是大分子物质，C错误；D、核糖核酸属于核酸，与胰岛素都是大分子，且都含有N，D正确．故选：D．【点评】本题旨在考查学生识记细胞中的不同有机物的组成元素及理解生物大分子以碳链为骨架．12．甲基绿使DNA呈现绿色，吡罗红使RNA呈现红色．利用含有这两种物质的混合染色剂对真核细胞进行染色，显微观察可以发现（）A．绿色主要位于细胞核中 B．红色主要位于细胞核中C．只有细胞核被染成红色 D．只有细胞质被染成绿色【考点】DNA、RNA在细胞中的分布实验．【分析】甲基绿和吡罗红两种染色剂对DNA和RNA的亲和力不同，甲基绿使DNA呈现绿色，吡罗红使RNA呈现红色．利用甲基绿、吡罗红混合染色剂将细胞染色，可显示DNA 和RNA在细胞中的分布．【解答】解：A、DNA主要分布在细胞核中，所以绿色主要位于细胞核中，A正确；B、RNA主要分布在细胞质中，所以红色主要分布在细胞质中，B错误；C、RNA在细胞核和细胞质中都存在，所以细胞核和细胞质都能被染成红色，C错误；D、DNA在细胞核和细胞质中都存在，所以细胞核和细胞质都能被染成绿色，D错误．故选：A．【点评】本题考查DNA、RNA在细胞中分布实验，解题关键是识记实验试剂的使用和反应呈现的颜色以及DNA和RNA的分布．。

福建省龙海市程溪中学2014—2015学年度上学期期末考试高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的值是（）A．B．C．D．2．设全集是实数集，，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3．已知向量，，则等于（）A．B．C．D．4．已知函数,则它( )A．是最小正周期为的奇函数B．是最小正周期为的偶函数C．是最小正周期为2的奇函数D．是最小正周期为的非奇非偶函数5．设集合，集合＝正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（）A．B．C．D．6．若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．0＜17．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度8．已知，，，且，则与夹角为（）A．B．C． D.9．函数的部分图象如图所示，则（）A、B、C、D、10．在中，已知是边上一点，若，，则等于（）A．B．C．D．11．右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：的图象，有以下叙述，其中正确的是（）①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30；③浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2、3、6所经过的时间分别为，则.A．①②B．①②③④C．②③④D．①②④12．已知5)2(22+-+=x a x y 在区间上是增函数， 则的范围是 （ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）一、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。

13．函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿＿；14．设向量表示“向东走6”，表示“向北走6”，则＝＿＿＿＿＿＿； 15．设点是角终边上的一点，且满足，则的值为＿＿＿＿＿＿； 16．在下列结论中：①函数（k ∈Z ）为奇函数；②函数)0,12()62tan(ππ的图象关于点+=x y 对称； ③函数ππ32)32cos(-=+=x x y 的图象的一条对称轴为； ④若.51cos ,2)tan(2==-x x 则π其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都．填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分。

福建省龙海市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合}4,2,1{=A ，}6,2{=B ，则B A 等于A.｛２｝B.｛１，２，４，６｝C.｛１，２，４｝D.｛２，６｝2.设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}4,2{=B ，则图中阴影部分所表示的集合是A.}4{B.}4,2{C.}5,4{D.}4,3,1{3．若()x x f 2=，则()=-2fA ． 4B ． 2C ．21D ．414．下列函数是偶函数的是A. 322-=x yB. 3x y =C. ]1,0[,2∈=x x yD. x y =5. 函数x x f 1)(=的定义域是A.ＲB.}0|{≥x xC.}0|{>x xD.}0|{≠x x6．下列四组函数中，f (x )与g (x )是同一函数的一组是A ．()()2,x x g x x f ==B ．()()()2,x x g x x f ==C ．()()1,112+=--=x x g x x x f D ．()()0,x x g x x f ==7．下列对应法则f 中，构成从集合A 到集合B 的映射是A ．2||:,},0|{x y x f RB x x A =→=>=B ．2:},4{},2,0,2{x y x f B A =→=-=C ．21:},0|{,x y x f y y B R A =→>==D ．2:},1,0{},2,0{xy x f B A =→==8. 设5.123.0)21(,3.0,2-===c b a ，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c <<B ．a c b <<C ． c b a <<D ．c a b <<9．已知函数f(x)对任意x,y ∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(1)=A ． -2B ．0.5C ．2D ．110．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是减函数，若()()2f a f ≥-，则a的取值范围是A.2a ≤B.2a ≥C.22a a ≤-≥或D.22a -≤≤11.已知⎩⎨⎧≥<+-=1,1,4)13()(x a x a x a x f x 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 A.(0,1) B ．1(0,)3 C. )31,61[ D. [)1,61 12．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为A ．9B ． 14C ．18D ． 21二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．函数1)(+=xa x f （0>a 且1≠a ）的图象恒过点 。

程溪中学2015-2016学年上学期期中考试高一历史试题（考试时间：90分钟 总分：100分）第Ⅰ卷（选择题，60分）一、单项选择题。

请运用你所学的历史知识，开启你的聪明智慧，将正确选项的字母填入答题卷内（本大题有30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一项是正确选项。

）1、《三字经》写到：“周武王，始诛纣，八百载，最长久。

”周朝的政治文化有惊人的稳定性和延续性，这是得益于哪一种制度（ ）A..分封制B. 宗法制C.郡县制D.行省制2、《荀子·儒效篇》记载：“（周公）兼制天下，立七十一国，姬姓（周王姓姬）独居五十三。

”这段材料能够说明西周分封制中分封的主要对象是（ ）Ａ．在战争中立功的将士 Ｂ．周王的亲族Ｃ．周王的姻亲 Ｄ．商朝的王族和贵族 3、“亲情是缘，相聚是缘”，这是自古以来就深存于每一个中国人心底的情结。

追根溯源，下列制度中与这种珍惜亲情、渴望相聚情结形成有密切关系的是（ ） A.井田制 B.分封制 C.宗法制 D.郡县制4、周天子年老了，膝下有四个儿子。

观察下表，按照西周宗法制的规定，最有资格继承王5、秦朝负责监察的官员是（ ）A.丞相B.太尉C.御史大夫D.诸卿 6、“朝为田舍郎，暮登天子堂”是古代中国许多知识分子的追求，隋唐以后他们实现这一理想的主要途径是（ ）A.参加科举考试B.投笔从戎戍边C.等待朝廷察举D.担任官吏幕僚 7、明朝内阁与清朝军机处的共同之处是（ ）A.统领六部，处理各种政务B.参与决策，负责日常事务C.掌握军权，担任安全保卫D.参与政务，没有决策权力8、东汉郭巨家贫，有子三岁，母减食与之。

巨谓妻曰：“贫乏不能供母，子又分母之食，盍埋此子。

”郭巨因此被举荐为孝廉。

这一材料反映的是（）A.御史制度B.科举制C.九品中正制D.察举制9、“都省握天下之机，十省分天下之治。

”这反映元朝在行政区域方面的重大创新是（）A.实行郡县制B.建立宗法制C.推行行省制度D.设立刺史10、中国近代史上，国门洞开。

2015-2016 学年上学期中段考试卷高一数学一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合M={ x | 0x 2} ，N={ x | x 3 0} ，则M∩N=（）A. { x | 0x 1}B.{ x | 0 x 1}C. { x | 0x 2}D. { x | 0x2}2.若a log 3，b log 76，c logA． a＞b＞ c B． b＞a＞ cC． c＞a＞ b D． b＞c＞ a3．已知f ( x)x 21，则 f ( f (2))x10.8，则()．2=( )A.2B. 0C.-2D.– 44．函数f ( x) a x (a0且 a1) 关于随意的实数x , y 都有（）A. f ( xy) f ( x) f ( y)B. f ( xy) f ( x) f ( y)C. f ( x y) f ( x) f ( y)D. f ( x y) f ( x) f ( y) 5．函数y log3 (x22x) 的定义域是( )A.[ －2， 0]B.( － 2， 0)C.( －∞, － 2)D.( －∞ , －2) ∪ (0,＋∞ )6．函数 f(x)＝ ln(x＋ 1)－2的零点所在的大概区间是() ．xA． (0,1)B． (1,2)C． (2 ， e) D ． (3,4) 7．y (1)|x|的函数图象是（）2(A)(B)(C)(D)8．函数y=lg| x|A. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递加B. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递减C. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递加D. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递减9．假如＞ 1,b ＜－ 1,那么函数f ( x ) axb 的图象在( )aA. 第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知函数 f (x) log2( x 22x3)，给定区间 E，对随意x1, x2 E ，当 x1x2时，总有 f ( x1 ) f ( x2 ), 则以下区间可作为E的是( )A. （－ 3，－ 1）B. （－ 1， 0）C.（ 1，2）D.（3，6）11．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中较切合此学生走法的是() ．12．已知函数f(x)＝log 1 x，则方程2A．1B．2C．3x1 f x 的实根个数是() 2D． 4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。

龙海程溪中学2014-2015学年上学期期中考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列关系中成立的是………………………………（）2. 已知=，则的值为……………………………（）-3 3 -1 13.用二分法求方程在内近似解的过程中，设得，，，则该方程的根落在区间…………（）不能确定4. 下列几个图形中,可以表示函数关系的一个图是………………………（）5. 下列函数中与函数相等的是……………………………………………（）6.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是……………………………（）7. 函数的图象必经过点…………………………………………（）8. 某研究小组在一项实验中获得一组关于、之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是……………（）9．设，则函数的零点所在区间为（）A． B． C． D．10. 函数在上的最大值与最小值的差为，则等于（）或11. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是…………………………………………（）12.函数的图象大致是……………………………………………………… ( )第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

将答案填在题中的横线上）。

13．已知集合｛｝，｛｝，那么用列举法表示集合= 。

14.已知点在幂函数的图像上，则的表达式为。

15. 已知，那么、、的大小关系为。

（用号表示）16.对于函数：如果对任意且，都有，那么称函数是上的凹函数.现有函数：；；，以上哪些函数在上是凹函数，请写出相应的序号。

三、解析题（本题共6小题，共74分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。

17. （本小题12分）计算下列各式的值（1）（2）18. （本小题12分）已知集合，，（1）求，；（2）若且，求的取值范围。

福建省龙海市程溪中学2014—2015学年度上学期期末考试高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的值是（）A．B．C．D．2．设全集是实数集，，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3．已知向量，，则等于（）A．B．C．D．4．已知函数,则它( )A．是最小正周期为的奇函数B．是最小正周期为的偶函数C．是最小正周期为2的奇函数D．是最小正周期为的非奇非偶函数5．设集合，集合＝正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（）A．B．C．D．6．若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．0＜17．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度8．已知，，，且，则与夹角为（）A．B．C． D.9．函数的部分图象如图所示，则（）A、B、C、D、10．在中，已知是边上一点，若，，则等于（）A．B．C．D．11．右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：的图象，有以下叙述，其中正确的是（）①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30；③浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2、3、6所经过的时间分别为，则.A．①②B．①②③④C．②③④D．①②④12．已知5)2(22+-+=x a x y 在区间上是增函数， 则的范围是 （ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）一、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。

13．函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿＿；14．设向量表示“向东走6”，表示“向北走6”，则＝＿＿＿＿＿＿； 15．设点是角终边上的一点，且满足，则的值为＿＿＿＿＿＿； 16．在下列结论中：①函数（k ∈Z ）为奇函数；②函数)0,12()62tan(ππ的图象关于点+=x y 对称； ③函数ππ32)32cos(-=+=x x y 的图象的一条对称轴为； ④若.51cos ,2)tan(2==-x x 则π其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都．填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分。

2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一（上)期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分,满分60分）1．已知集合A=｛x|x2﹣2x=0｝,B=｛0，1，2｝，则A∩B=(）A．｛0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1,2｝2．下列四个图象中，是函数图象的是（）A．（1）B．（1）(3）（4）C．（1）（2)（3）D．（3）（4）3．函数f（x)=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞） B．（﹣，1）C．（﹣，）D．(﹣∞，﹣)4．下列各组函数表示同一函数的是（）A． B．f(x）=1,g（x）=x0C．D．5．函数的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称6．偶函数y=f（x)在区间［0，4]上单调递减，则有（）A．f（﹣1）＞f（）＞f(﹣π) B．f（）＞f（﹣1）＞f（﹣π）C．f(﹣π）＞f（﹣1）＞f(）D．f(﹣1）＞f（﹣π)＞f（)7．函数f(x）=3x（0＜x≤2）的反函数的定义域为（）A．（0，+∞）B．（1,9］C．（0，1） D．[9,+∞）8．函数f（x)=（m2﹣m﹣1）x2m﹣3是幂函数，且在x∈(0，+∞）上是减函数，则实数m=（）A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．59．函数f(x）=log2x+2x﹣1的零点必落在区间（）A．(，）B．（，）C．（，1) D．（1，2)10．三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0。

3大小的顺序是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b11．若函数f(x）=是R上的增函数,则实数a的取值范围为（）A．（1,+∞）B．（1，8） C．(4，8）D．［4，8）12．某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程,若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知函数y=log a（x﹣3)﹣1（x＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是．14．函数f（x）在R上为奇函数，且f（x）=+1，x＞0，则当x＜0时,f（x）=．15．方程的解的个数为个．16．下列说法中，正确的是．①任取x＞0，均有3x＞2x．②当a＞0，且a≠1时,有a3＞a2．③y=（）﹣x是增函数．④y=2|x｜的最小值为1．⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设U=｛x∈Z｜0＜x≤10}，A={1，2,4,5,9｝，B={4,6，7，8，10｝，C=｛3，5，7}，求A∩B，（C U A）∩（C U B）,（A∩B）∩C．18．（1）解方程：4x﹣4•2x+3=0（2）计算:lg5•lg8000+（lg2)2+lg+lg0.06．19．已知函数f(x)的定义域为（0，+∞)，的定义域为集合B;集合A=｛x|a﹣1＜x＜2a+1｝，若A∩B=∅，求实数a的取值集合．20．已知函数f(x）=log a（1+x)，g（x）=log a（1﹣x)，（a＞0,且a≠1)．(1）设a=2，函数f（x）的定义域为[3,63］,求函数f（x)的最值．（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范围．21．旅行社为某旅游团包飞机旅游,其中旅行社的包机费为15000元．旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数为30人或30人以下，每张飞机票的价格为900元;若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，每张机票的价格减少10元，但旅游团的人数最多有75人．（1）写出飞机票的价格关于旅游团的人数的函数关系式；(2）旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？22．已知定义域为R的函数是奇函数．(1）求a值；（2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3)若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f(2t2﹣k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分,满分60分）1．已知集合A={x|x2﹣2x=0｝，B={0，1，2｝，则A∩B=（）A．｛0} B．{0，1｝C．｛0，2} D．{0,1，2}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】解出集合A,再由交的定义求出两集合的交集．【解答】解:∵A=｛x|x2﹣2x=0}=｛0,2｝,B={0，1，2}，∴A∩B=｛0，2}故选C【点评】本题考查交的运算,理解好交的定义是解答的关键．2．下列四个图象中，是函数图象的是（)A．（1) B．(1)（3）（4） C．(1）（2)（3） D．（3)（4）【考点】函数的图象．【专题】图表型．【分析】根据函数值的定义，在y是x的函数中，x确定一个值，Y就随之确定唯一一个值，体现在函数的图象上的特征是，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，从而对照选项即可得出答案．【解答】解：根据函数的定义知：在y是x的函数中，x确定一个值，Y就随之确定一个值，体现在图象上,图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有（2）不符合此条件．故选B．【点评】本题主要考查了函数的图象及函数的概念．函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系．精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x)，因变量（函数）,随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时,因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应．3．函数f(x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞) B．（﹣，1）C．（﹣,）D．(﹣∞，﹣）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】依题意可知要使函数有意义需要1﹣x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围．【解答】解：要使函数有意义需，解得﹣＜x＜1．故选B．【点评】本题主要考查了对数函数的定义域．属基础题．4．下列各组函数表示同一函数的是（）A． B．f（x）=1，g（x）=x0C．D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】证明题．【分析】分别求出四个答案中两个函数的定义域，然后判断是否一致，进而化简函数的解析式,再比较是否一致,进而根据两个函数的定义域和解析式均一致，则两函数表示同一函数，否则两函数不表示同一函数得到答案．【解答】解：f两个函数的定义域和解析式均不一致,故A中两函数不表示同一函数；f(x）=1，g(x）=x0两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；两个函数的定义域和解析式均一致，故C中两函数表示同一函数；两个函数的定义域不一致，故D中两函数不表示同一函数；故选C【点评】本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．5．函数的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称【考点】奇偶函数图象的对称性．【分析】根据函数f（x)的奇偶性即可得到答案．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x）∴是奇函数，所以f（x)的图象关于原点对称故选C．【点评】本题主要考查函数奇偶性的性质,是高考必考题型．6．偶函数y=f（x）在区间［0，4]上单调递减，则有(）A．f（﹣1）＞f（)＞f(﹣π） B．f（）＞f（﹣1）＞f（﹣π）C．f（﹣π)＞f（﹣1)＞f（）D．f（﹣1)＞f（﹣π）＞f（）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题．【分析】由函数y=f（x）为偶函数,可得f(﹣x）=f（x）,从而有f(﹣1）=f（1)，f（﹣π）=f(π），结合函数y=f（x)在［0，4］上的单调性可比较大小【解答】解：∵函数y=f（x)为偶函数,且在［0，4］上单调递减∴f(﹣x)=f（x）∴f（﹣1）=f(1），f（﹣π）=f(π）∵1＜＜π∈[0，4]f（1）＞f（）＞f（π）即f（﹣1)＞f（）＞f(﹣π）故选A【点评】本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性的综合应用，解题的关键是由偶函数把所要比较的式子转化为同一单调区间上可进行比较7．函数f（x）=3x（0＜x≤2）的反函数的定义域为（)A．(0，+∞）B．（1，9］ C．（0，1） D．[9,+∞）【考点】反函数．【专题】计算题；转化思想．【分析】利用反函数的定义域就是原函数的值域，转化为求原函数的值域，再利用单调性求出原函数的值域．【解答】解：函数f（x)=3x（0＜x≤2）的反函数的定义域就是函数f(x)=3x（0＜x≤2）的值域，由函数f（x）在其定义域内是单调增函数得1＜f(x）≤9,故选B．【点评】本题考查反函数的定义,反函数与原函数的关系，体现了转化的数学思想．8．函数f（x)=（m2﹣m﹣1）x2m﹣3是幂函数，且在x∈(0，+∞）上是减函数,则实数m=(）A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．5【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【专题】计算题；函数思想;分类法；函数的性质及应用．【分析】由幂函数的定义计算m的值，再验证函数在x∈（0,+∞）上为减函数即可．【解答】解:∵f（x）=(m2﹣m﹣1）x2m﹣3是幂函数，∴m2﹣m﹣1=1,解得m=2，或m=﹣1;当m=2时，2m﹣3=1，y=x﹣在x∈（0,+∞）上为增函数，不满足题意；当m=﹣1时，2m﹣3=﹣5，y=x﹣5在x∈（0，+∞）上是减函数，满足题意；∴m=﹣1；故选:B．【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的简单应用，是基础题．9．函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点必落在区间()A．（，）B．(,）C．（，1) D．(1,2)【考点】函数的零点．【专题】计算题．【分析】要判断函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断，,，1，2的函数值，然后根据连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f(b）异号进行判断．【解答】解:∵f()=log2+2×﹣1=﹣4＜0f（）=log2+2×﹣1=﹣3＜0f()=log2\frac+2×﹣1=1﹣2＜0｛1}｛2｝f（1）=log21+2×1﹣1=2﹣1＞0f（2）=log22+2×2﹣1=5﹣1＞0故函数f(x)=log2x+2x﹣1的零点必落在区间(，1）故选C【点评】本题查察的知识点是函数的零点，解答的关键是零点存在定理：即连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a)与f(b）异号．10．三个数a=70。

2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期中数学试卷(理科）一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若A=10A，则n=（)A．1 B．8 C．9 D．103．“因为指数函数y=a x是增函数(大前提），而y=（)x是指数函数（小前提），所以y=(）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错4．下列值等于1的积分是（）A．xdx B．（x+1)dx C．1dx D．dx5．若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为()A．（﹣1，2) B．（1，﹣3) C．（1，0）D．(1,5）6．用反证法证明命题：“已知a、b∈N＊,如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除"时,假设的内容应为（）A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除7．在等差数列{a n｝中，若a n＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7,类比上述性质，在等比数列{b n｝中，若b n＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（）A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b88．复数a+bi（a，b∈R）的平方是实数等价于（)A．a2+b2=0 B．a=0且b=0 C．a≠0 D．ab=09．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．70种B．80种C．100种D．140种10．函数f（x）=﹣（a＜b＜1），则(）A．f(a）=f（b）B．f（a）＜f（b）C．f(a）＞f(b) D．f(a）,f（b）大小关系不能确定11．函数f(x）的定义域为开区间（a，b)，导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示,则函数f(x）在开区间（a,b）内有极小值点的个数为(）A．1 B．2 C．3 D．412．已知函数f(x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a 的取值范围是（)A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题；每小题5分,共20分)13．计算=．14．计算定积分：∫dx=．15．用数字2，3组成四位数,且数字2，3至少都出现一次,这样的四位数共有个．（用数字作答）16．在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15,21,28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为．三、计算题（本大题共6个小题，共70分;解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种?(写出必要的解答过程）(1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻;(3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；(4)老师不站中间，女生不站两端．18．设函数f（x）=ln(2x+3）+x2（1）讨论f（x）的单调性；（2）求f(x)在区间[﹣，]的最大值和最小值．19．已知y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2 (1）求f(x)的解析式．(2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．20．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21．数列｛a n}满足：a1=，前n项和S n=a n，（1）写出a2，a3，a4；（2)猜出a n的表达式,并用数学归纳法证明．22．已知f（x）=lnx,g（x)=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g(x）的图象也相切．(1）求直线l的方程及实数m的值;（2)若h(x）=f（x+1)﹣g′（x)（其中g′（x)是g（x）的导函数）,求函数h(x）的最大值;(3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b)﹣f（2a）＜．2015—2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二(下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的(）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数z=2﹣3i对应的点的坐标为(2，﹣3），可得复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的象限．【解答】解：复数z=2﹣3i对应的点的坐标为(2，﹣3）,故复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的第四象限，故选D．2．若A=10A，则n=（)A．1 B．8 C．9 D．10【考点】排列及排列数公式．【分析】利用排列数的计算公式即可得出．【解答】解：∵A=10A，∴2n(2n﹣1）（2n﹣2）=10n（n﹣1）(n﹣2)，化为：4n﹣2=5n﹣10，则n=8．故选：B．3．“因为指数函数y=a x是增函数（大前提)，而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数(结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错【考点】演绎推理的基本方法．【分析】对于指数函数来说,底数的范围不同,则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数y=a x是增函数这个大前提是错误的,得到结论【解答】解：∵当a＞1时，函数是一个增函数,当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数∴y=a x是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．故选A．4．下列值等于1的积分是（）A．xdx B．(x+1）dx C．1dx D．dx【考点】定积分的简单应用．【分析】分别求出被积函数的原函数,然后根据定积分的定义分别计算看其值是否为1即可．【解答】解：选项A，xdx=x2=，不满足题意；选项B，(x+1)dx=（x2+x)=+1=,不满足题意；选项C，1dx=x=1﹣0=1,满足题意；选项D，dx=x=﹣0=，不满足题意；故选C．5．若曲线f（x)=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（)A．(﹣1，2）B．（1，﹣3）C．（1，0) D．（1，5）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设出P的坐标为(a，b)，根据f（x)的解析式求出f(x)的导函数，由曲线在点P的切线与已知直线平行，得到斜率相等,先根据已知直线的方程求出已知直线的斜率即为曲线上过点P切线方程的斜率，即为导函数在x=a时的函数值，把x=a代入导函数表示出函数值，让其等于切线方程的斜率列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后把a的值代入f（x）中即可得到b 的值，根据求出的a与b的值写出点P的坐标即可．【解答】解：设点P的坐标为(a，b)，由f（x）=x4﹣x，得到f′（x）=4x3﹣1,因为曲线上过P的切线与直线3x﹣y=0平行,所以过点P的切线的斜率k等于直线3x﹣y=0的斜率,即k=3，则f′（a）=4a3﹣1=3，解得a=1，把a=1代入得：f（1)=0，则点P的坐标为（1，0）．故选C6．用反证法证明命题:“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除,那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除【考点】反证法．【分析】反设是一种对立性假设,即想证明一个命题成立时，可以证明其否定不成立，由此得出此命题是成立的．【解答】解：由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除,那么a，b至少有1个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．故选:B．7．在等差数列｛a n}中，若a n＞0,公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质,在等比数列｛b n}中，若b n＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（)A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b8【考点】类比推理；等比数列的性质．【分析】类比等差数列｛a n}与等比数列{b n}均为各项为正数的递增数列,等差数列中的“和”运算类比等比数列中“积”运算,由此即可得到答案．【解答】解：在等差数列{a n｝中，a n＞0,公差为d＞0,所以｛a n}为各项为正数的递增数列，由于4+6=3+7时有a4•a6＞a3•a7,而在等比数列{bn}中,b n＞0，q＞1,则｛bn｝为各项为正数的递增数列,由于4+8=5+7，所以应有b4+b8＞b5+b7，∴b4+b8＞b5+b7．故选：A．8．复数a+bi（a,b∈R）的平方是实数等价于（）A．a2+b2=0 B．a=0且b=0 C．a≠0 D．ab=0【考点】复数相等的充要条件．【分析】计算复数a+bi(a,b∈R）的平方计算出来，写成代数形式，须虚部为0，再进行选择．【解答】解：（a+bi）2=（a2﹣b2）+2a b i，若是实数，则虚部a b=0,故选D9．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．70种B．80种C．100种D．140种【考点】分步乘法计数原理．【分析】不同的组队方案：选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，方法共有两类，一是：一男二女，另一类是：两男一女；在每一类中都用分步计数原理解答．【解答】解：直接法：一男两女，有C51C42=5×6=30种，两男一女，有C52C41=10×4=40种，共计70种间接法：任意选取C93=84种，其中都是男医生有C53=10种，都是女医生有C41=4种,于是符合条件的有84﹣10﹣4=70种．故选A10．函数f（x）=﹣(a＜b＜1）,则（）A．f（a)=f(b）B．f(a)＜f(b）C．f（a)＞f(b）D．f（a），f（b）大小关系不能确定【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先对函数进行求导数，再根据导数的正负判断函数的增减性即可得到答案．【解答】解：∵，f′（x）=﹣=∴当x＜1时,f'(x）＜0，即f（x）在区间（﹣∞，1）上单调递减,又∵a＜b＜1，∴f（a)＞f（b）故选C．11．函数f（x)的定义域为开区间（a，b）,导函数f′（x）在(a，b）内的图象如图所示，则函数f(x）在开区间(a，b）内有极小值点的个数为(）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据当f’（x）＞0时函数f(x）单调递增,f'(x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案．【解答】解：从f′(x)的图象可知f（x）在(a,b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,根据极值点的定义可知在（a，b)内只有一个极小值点．故选：A．12．已知函数f（x)=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a 的取值范围是(）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点或只有一个交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．【解答】解：由f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1，得到f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1，因为函数在（﹣∞，+∞）上是单调函数，所以f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1≤0在（﹣∞，+∞)恒成立,则△=，所以实数a的取值范围是：［﹣,］．故选B二、填空题(本大题共4个小题；每小题5分，共20分）13．计算=2﹣ī．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】复数分子、分母同乘分母的共轭复数,化简为a+bi（a，b∈R）的形式．【解答】解：因为复数===﹣i+2故答案为：2﹣ī．14．计算定积分：∫dx=．【考点】定积分．【分析】本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数y=与直线x=0，x=﹣3所围成的图形的面积即可．【解答】解：解：由定积分的几何意义知∫dx是由曲线y=，直线x=0，x=﹣3围成的封闭图形的面积，故∫dx==,故答案为:．15．用数字2，3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有14个．(用数字作答）【考点】计数原理的应用．【分析】本题是一个分类计数问题，首先确定数字中2和3 的个数，当数字中有1个2,3个3时，当数字中有2个2，2个3时，当数字中有3个2，1个3时,写出每种情况的结果数，最后相加．【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，首先确定数字中2和3 的个数，当数字中有1个2，3个3时，共有C41=4种结果，当数字中有2个2，2个3时，共有C42=6种结果,当数字中有3个2,1个3时，共有有C41=4种结果，根据分类加法原理知共有4+6+4=14种结果，故答案为：1416．在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10,15，21，28,…这些数叫做三角形数,因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为．【考点】归纳推理．【分析】设第n个三角形数即第n个图中有a n个点；观察图形可得,第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2,即a2﹣a1=2，第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3﹣a2=3，依此类推，可得第n个图中点的个数比=n，将得到的式子，相加可得答案．第n﹣1个图中点的个数多n，即a n﹣a n﹣1【解答】解：设第n个三角形数即第n个图中有a n个点；由图可得:第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a2﹣a1=2，第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3﹣a2=3，…=n，第n个图中点的个数比第n﹣1个图中点的个数多n，即a n﹣a n﹣1则a n=1+2+3+4+…+n=；故答案为．三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？(写出必要的解答过程）(1）两个女生必须相邻而站;(2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等,按从左向右身高依次递减的顺序站；（4）老师不站中间,女生不站两端．【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】（1）根据题意，把两个女生看做一个元素,注意考虑其间顺序,再将6个元素进行全排列，由分步计数原理计算可得答案,（2）根据题意，4名男生互不相邻，应用插空法,要老师和女生先排列，形成四个空再排男生，由分步计数原理计算可得答案，（3）根据题意，先在7个空位中任选3个安排老师和女生,因男生受身高排序的限制，只有1种站法,由分步计数原理计算可得答案，（4）根据题意,分2种情况讨论，①、老师在两端，②、老师不在两端,利用排列、组合公式可得每种情况的站法数目，进而由分类计数原理将其相加即可得答案．【解答】解：（1）根据题意两个女生必须相邻而站,把两个女生看做一个元素，两个女生之间有A22种顺序，将6个元素进行全排列，有A66种情况,则共有A66A22=1440种不同站法；（2）根据题意,先将老师和女生先排列,有A33种情况,排好后形成四个空位,将4名男生插入，有A44种情况，共有A33A44=144种不同站法；（3）根据题意，先安排老师和女生,在7个空位中任选3个即可,有A73种情况，若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站，则男生的顺序只有一个，将4人排在剩余的4个空位上即可，有1种情况，则共有1×A73=210种不同站法;（4)根据题意，分2种情况讨论：①、老师在两端,则老师有2种站法，女生可以站中间的5个位置，有A52种站法，男生站剩余的4个位置,有A44种站法,此时有2×A52×A44=960种不同站法,②、老师不在两端，则老师有4种站法，中间还有4个位置可站女生，女生有A42种站法，男生站剩余的4个位置,有A44种站法，此时共有4×A42×A44=1152种不同站法，则老师不站中间，女生不站两端共有960+1152=2112种不同站法．18．设函数f（x）=ln（2x+3）+x2（1）讨论f（x)的单调性；（2）求f（x)在区间［﹣，］的最大值和最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）先根据对数定义求出函数的定义域，然后令f′（x）=0求出函数的稳定点，当导函数大于0得到函数的增区间,当导函数小于0得到函数的减区间，即可得到函数的单调区间；（2)根据（1）知f（x)在区间［﹣，]的最小值为f(﹣）求出得到函数的最小值，又因为f（﹣）﹣f（）＜0，得到f（x）在区间[﹣,］的最大值为f()求出得到函数的最大值．【解答】解：f（x）的定义域为(﹣,+∞）（1）f′(x）=+2x=当﹣＜x＜﹣1时，f′（x）＞0;当﹣1＜x＜﹣时,f′（x)＜0；当x＞﹣时,f′(x）＞0从而，f(x）在区间（﹣，﹣1）,（﹣，+∞）上单调递增，在区间（﹣1,﹣）上单调递减（2)由(1）知f（x)在区间［﹣，］的最小值为f（﹣）=ln2+又f（﹣)﹣f（）=ln+﹣ln﹣=ln+=（1﹣ln)＜0所以f(x）在区间[﹣，］的最大值为f（）=+ln．19．已知y=f（x)是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2 （1）求f（x)的解析式．（2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．【考点】函数与方程的综合运用；定积分．【分析】（1）用待定系数法设出解析式,据△=0,和f′（x）=2x+2确定结果．(2)利用定积分求曲边图形面积,找准积分区间和被积函数．【解答】解：(1）∵y=f(x）是二次函数,且f’（x）=2x+2．∴可设f(x）=x2+2x+c．又∵方程f(x）=0有两个相等实根,∴△=4﹣4c=0⇒c=1，∴f（x）=x2+2x+1(2）∵函数f（x）=x2+2x+1与函数y=﹣x2﹣4x+1的图象交于点(0，1），(﹣3,4），∴两函数图象所围成的图形的面积为=．20．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少?【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】先设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积，再利用导数的方法解决,应注意函数的定义域．【解答】解:设箱底边长为xcm,则箱高cm，得箱子容积（0＜x＜60）．(0＜x＜60）令=0，解得x=0（舍去），x=40,并求得V（40）=16 000由题意可知，当x过小(接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小,因此，16 000是最大值答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm321．数列｛a n｝满足：a1=,前n项和S n=a n，（1）写出a2，a3,a4；(2)猜出a n的表达式,并用数学归纳法证明．【考点】数学归纳法；数列递推式．【分析】（1)根据，利用递推公式，分别令n=2，3，4．求出a1，a2，a3，a4；（2）根据（1)求出的数列的前四项,从而总结出规律猜出a n，然后利用数学归纳法进行证明即得．【解答】解：（1）∵，∴令n=2,，即a1+a2=3a2．∴．令n=3，得,即a1+a2+a3=6a3，∴．令n=4，得，a1+a2+a3+a4=10a4，∴．（2）猜想，下面用数学归纳法给出证明．①当n=1时，结论成立．②假设当n=k时，结论成立，即,则当n=k+1时，=，即．∴∴．∴当n=k+1时结论成立．由①②可知，对一切n∈N+都有成立．22．已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．（1）求直线l的方程及实数m的值；（2）若h（x)=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数）,求函数h （x）的最大值；（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f(2a）＜．【考点】函数与方程的综合运用；利用导数求闭区间上函数的最值；不等式的证明．【分析】(1)先根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数,得到切线的斜率,再利用点斜式方程求出切线方程，最后将切线方程与联立方程组，使方程组只有一解，利用判别式建立等量关系，求出m即可；(2）先求出h（x）的解析式，根据极值与最值的求解方法，将f(x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值；（3)f（a+b）﹣f(2a）=ln（a+b)﹣ln2a=ln=ln（1+)．由（2）知当x∈（﹣1，0)时，h（x）＜h（0)由ln（1+x）＜x，ln(1+）＜即可得出f（a+b）﹣f(2a)＜．【解答】解：（1）∵，∴f’（1）=1．∴直线l的斜率为1,且与函数f（x）的图象的切点坐标为（1，0）．∴直线l的方程为y=x﹣1．又∵直线l与函数y=g(x）的图象相切,∴方程组有一解．由上述方程消去y，并整理得x2+2（m﹣1）x+9=0①依题意，方程①有两个相等的实数根，∴△=[2（m﹣1）]2﹣4×9=0解之，得m=4或m=﹣2∵m＜0，∴m=﹣2．（2）由(1）可知，∴g’（x)=x﹣2∴h（x）=ln(x+1)﹣x+2（x＞﹣1)．∴．∴当x∈（﹣1，0）时，h'（x)＞0,当x∈（0，+∞）时，h’（x）＜0．∴当x=0时，h（x）取最大值，其最大值为2，(3）f（a+b)﹣f(2a)=ln（a+b)﹣ln2a=ln=ln（1+）．∵0＜b＜a，∴﹣a，∴．由(2)知当x∈(﹣1,0）时,h（x）＜h(0)∴当x∈(﹣1，0）时，ln(1+x)＜x,ln（1+）＜．∴f（a+b)﹣f（2a）＜2016年7月3日。