15春华师《高等数学(理工)》在线作业答案

15春华师《竞赛数学》在线作业答案华师《竞赛数学》在线作业⼀、单选题（共 30 道试题，共 60 分。

）1. 对任意⾮负整数n,19×8^n+17是（）。

A. 质数B. 素数C. 合数D. ⽆法判断正确答案：2. p≥5是素数，且2p+1也是素数，则4p+1为（）。

A. 质数B. 素数C. 合数D. ⽆法判断正确答案：3. 函数⽅程f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy的解为（）。

A. f(x)=acosxB. f(x)=bsinxC. f(x)=acosx+bsinxD. f(x)=acos2x+bsin2x（a,b均为任意常数）正确答案：4. 对于每⼀对实数x,y，函数f(x)满⾜函数⽅程f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,且若f(1)=1那么满⾜f(n)=n(n≠1)的整数数⽬个数为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案：5. 运动会连续开了n天，⼀共发了m枚奖牌，第⼀天发1枚加上剩下奖牌的1/7，第⼆天发2枚加上剩下奖牌的1/7，以后每天均按照此规律发奖牌，且在最后⼀天即第n天发剩下的n枚奖牌，则n,m为（）。

A. n=7,m=49B. n=6,m=36C. n=5,m=25D. n=8,m=64正确答案：6. 不定⽅程x^3+y^3=1072的所有正整数解为（）。

A. x=9,y=7B. x=7,y=9C. 选项A和B都是正整数解D. ⽆正整数解正确答案：7. 从A到B有3条不同的道路，从B到C有2条不同的道路，则从A经B到C的道路数为（）。

A. 2B. 3C. 5D. 6正确答案：8. 已知f(sinx)=cos2x-1，则f(x)=（）。

A. 2x^2(|x|≤1)B. -2x(|x|≤1)C. 2x(|x|≤1)D. -2x^2(|x|≤1)C. 1/xD. 1/x^2正确答案：10. 2003^2005被17除的余数为（）。

A. 15B. 13C. 16D. 14正确答案：11. 已知cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0，则cos2α+cos2β+cos2γ=sin2α+sin2β+sin2γ=（）。

第一次 I 一阶微分方程 1.()1(2)1yC x e +-=;2.21ln 2x e y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭；3.1()1xxy x e C e=+++；4.2y x =；5.2(1)y x C+=；6.222x y y e-=；7.1cos()sin()2x y x y xπ-+=+；8.3121xCe x y=--；9.()y x y C e =-；II 可降阶的高阶方程 1.331y x x =++; 2. 12C xy C e=；3.11y x=-。

第二次1．（1）2560λλ-+=；"'560y y y -+= ；（2）2440λλ-+=；"'440y y y -+=；（3）"'230y y y -+= ；2．（1）31213x x y C e C e x -=++-；（2）12(cos2sin 2)52x y e C x C x x -=++-；（3）2xy xe x =-++；（4）121(cos2sin2)cos24x x y e C x C x xe x =+-；3．（1）2()xy e Ax B *=+；（2）*(cos2sin 2)y x A x B x =+；（3）(cos sin )xy Ae x B x C x *=++；（4）cos2sin 2y A B x C x *=++；微分方程 综合练习题一选择题1.B ；2.A ；3.D; 二 提示：根据线性方程解的结构证明；三.(1ln )y x x =-;四 1. tan tan x y C ⋅=;2. sin ()xy ex C -=+;3. 2312x y Cy =+;4. 21(1)x xy Ce xy -=+;5. 特解：2111s i n s i n 22x y y ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦.（或者111c o s 2s i n 44x y y ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦； 6. 21212y C x C =+；7.12()()2x y x C xC e x =+++；8.421214xxy C C e e=+-；9.12(cos sin )x xy e C x C x e =++；五1. ()cos ()sin y Ax B x Cx D x *=+++；2.(cos sin )x y x Ae B x C x *=++。

大工15春《高等数学》(上)在线作业3
满分答案
本文是一份高等数学在线作业，包含10道单选题和10道判断题。

其中，单选题的分值为60分，判断题的分值为40分。

单选题中，第一题要求选择一个函数的导数；第二题要求选择一个函数的极值点；第三题要求选择一个函数的最小值点；第四题到第九题都是选择一个函数的不定积分。

最后一题要求根据已知条件求解一个参数的值。

判断题中，第一题要求判断一个常数因子是否能够提到积分号外；第二题要求判断一个函数的原函数是否为cosx；第
三题要求判断一个参数的值；第四题到第八题都是判断一个函数的性质；最后一题要求判断一个函数的导数是否为0.
需要注意的是，本文中有一些格式错误和明显有问题的段落，需要删除和修改。

同时，为了更好地理解文章内容，可以适当改写每段话。

B。

正确
幂函数的原函数不一定是幂函数或者对数函数。

这是因为幂函数的导数形式为$kx^{k-1}$，其中$k$是任意实数。

当$k\neq -1$时，幂函数的原函数是$\frac{x^{k+1}}{k+1}$，不是幂函数或对数函数。

当$k=-1$时，幂函数的导数是
$\frac{1}{x}$，此时原函数是$\ln|x|$，是对数函数。

因此，幂函数的原函数可能是幂函数或对数函数，但不一定是。

华师《竞赛数学》在线作业
一、单选题（共30 道试题，共60 分。

）
1. 对任意非负整数n,19×8^n+17是（）。

A. 质数
B. 素数
C. 合数
D. 无法判断
正确答案：C
2. p≣5是素数，且2p+1也是素数，则4p+1为（）。

A. 质数
B. 素数
C. 合数
D. 无法判断
正确答案：C
3. 函数方程f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy的解为（）。

A. f(x)=acosx
B. f(x)=bsinx
C. f(x)=acosx+bsinx
D. f(x)=acos2x+bsin2x（a,b均为任意常数）
正确答案：C
4. 对于每一对实数x,y，函数f(x)满足函数方程f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,且若f(1)=1那么满足f(n)=n(n≠1)的整数数目个数为（）。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案：B
5. 运动会连续开了n天，一共发了m枚奖牌，第一天发1枚加上剩下奖牌的1/7，第二天发2枚加上剩下奖牌的1/7，以后每天均按照此规律发奖牌，且在最后一天即第n天发剩下的n枚奖牌，则n,m为（）。

A. n=7,m=49
B. n=6,m=36
C. n=5,m=25
D. n=8,m=64
正确答案：B
6. 不定方程x^3+y^3=1072的所有正整数解为（）。

华师《中国当代文学思潮》在线作业
一,单选题
1. 以下作品不属于茹志鹃的是（）
A. 《百合花》
B. 《关大妈》
C. 《静静的产院》
D. 《哦，香雪》
正确答案：D
2. 贯穿《茶馆》全剧的三个人物是（）
A. 王利发常四爷秦仲义
B. 王利发松二爷秦仲义
C. 王利发常四爷松二爷
D. 松二爷王利发秦仲义
正确答案：A
3. 被评论家冯雪峰誉为“真正可以称得上英雄史诗的，这还是第一部”的作品是（）
A. 吴强的长篇小说《红日》
B. 杜鹏程的长篇小说《保卫延安》
C. 曲波的长篇小说《林海雪原》
D. 王蒙长篇小说《青春万岁》
正确答案：B
4. 新时期以其巨大的震憾力和无情的自剖精神震动文坛的巴金的随笔集是（）。

A. "改革文学"
B. "反思文学"
C. "伤痕文学"
D. "知青文学"
正确答案：A
5. 在柳青的《创业史》中，评论界公认的艺术典型人物是（）
A. 梁生宝
B. 素芳
C. 梁三老汉
D. 郭振山
正确答案：C
6. “诗化散文”的艺术主张的提出者是（）
A. 秦牧
B. 刘白羽
C. 杨朔
D. 吴伯箫。

华师《高等数学》在线作业
一、单选题（共20 道试题，共80 分。

）
1. 函数f(x)=|sinx|/sinx是（）
A. 奇函数
B. 非奇非偶函数
C. 连续函数
D. 周期函数
正确答案：A
2. 下列各函数在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是
A. y=x^2+1
B. y=x-1/x
C. y=|x|+1
D. y=x-1
正确答案：A
3. 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 偶函数或奇函数
正确答案：A
4. 设f(x)在[1,3]上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线（）
A. y=2x
B. y=-2x
C. y=1/2x
D. y=-1/2x
正确答案：D
5. 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数，且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0,则当a<x<b时，有（）
A. f(x)g(b)>f(b)g(x)
B. f(x)g(a)>f(a)g(x)
C. f(x)g(x)>f(b)g(b)
D. f(x)g(x)>f(a)g(a)
正确答案：A
6. 已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x属于（a,b）时，有f'(x)>0,又已知f(a)<0,则（）
A. f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)>0。

作业1 1、填空题：1）()3arcsin -=x y 的定义域为[]4,2；2）x xy -+=31arctan的定义域为()]3,0(0,⋃∞-； 3）设()()x e x x x f =+=ϕ,12，则()[]=x f ϕ12+x e ；4）x y 2sin =的周期为Zn n ∈,π； 5）()2ln 1++=x y 的反函数为2e 1--x 。

2、设对任意实数y x ,，均有()()y x y f x f +=+，且()00=f ，证明：()()xy y f x f =。

证明：取y x =则有()()22x x fx x f =⇒=。

()()y x y f x f +=+两边平方得()()()()222222y xy x y f y f x f x f ++=++()()xy y f x f =3、判定下列函数的奇偶性 1）()()1log 22-++=a x x x f a解：因为()()1log 1log 22222-++=-++-=-ax x a a x x x f aa()()x f a x x a -=++-=22log 1所以此函数为奇函数。

2）()⎩⎨⎧≤<-<≤-+=ππππx x x x x f 00解：当0<≤-x π时，π≤-<x 0，()()x f x x f -=--=-π；当π≤<x 0时，0<-≤-x π，()()x f x x f -=+-=-π； 所以此函数为奇函数。

4、设()x f 为定义在()l l ,-内的奇函数，若()x f 在()l ,0内单调增加，证明：()x f 在()0,l -内也点调增加。

证明：对于任给的()0,,21l x x -∈，且21x x <，我们有l x x <-<-<120，因为()x f 在()l ,0内单调增加，所以()()12x f x f -<-。

福师《高等数学(一)》在线作业二一、单选题（共40 道试题，共80 分。

）1.....正确答案：2.....正确答案：3....正确答案：4.题面见图片....正确答案：5.....正确答案：6.....正确答案：7.....正确答案：8. 题面见图片....正确答案：9.....正确答案：10....正确答案：11. 题面见图片....正确答案：12.....正确答案：13.....正确答案：14. 题面见图片...正确答案：15. 题面见图片....正确答案：16.....正确答案：17.....正确答案：18.题面见图片....正确答案：19. 题面见图片....正确答案：20. 题面见图片....正确答案：21.....正确答案：22. 题面见图片....正确答案：23.题面见图片....正确答案：24.....正确答案：25.题面见图片....正确答案：26.....正确答案：27.....正确答案：28. 题面见图片....正确答案：29.....正确答案：30. 题面见图片....正确答案：31.....正确答案：32.....正确答案：33. 题面见图片....正确答案：34. 题面见图片....正确答案：35. 题面见图片...正确答案：36.....正确答案：37.....正确答案：38.....正确答案：39....正确答案：40. 题面见图片....正确答案：福师《高等数学(一)》在线作业二二、判断题（共10 道试题，共20 分。

）1.. 错误正确答案：2.. 错误. 正确正确答案：3.. 错误. 正确正确答案：4.. 错误. 正确正确答案：5.. 错误. 正确正确答案：6.. 错误. 正确正确答案：. 错误. 正确正确答案：8.. 错误. 正确正确答案：9.. 错误. 正确正确答案：10.. 错误. 正确正确答案：。