六年级数学下册 第十二章《变量之间的关系》水平测试 鲁教版

鲁教版2019学年度六年级数学下册变量之间关系培优训练题2（附答案）1．函数y＝中自变量x的取值范围是( )A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞22．下列图象不可能是函数图象的是（）A．B．C．D．3．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米4．如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关系的图象大致是（）A．B．C．D．5．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）A．B．C．D．6．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠17．为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离y（米）与他们出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，在他们3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家____米．8．函数y＝中自变量x的取值范围是__________.9．使函数y=x的取值范围是_____．10．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中常量是______.11．函数f(x)= 的定义域是________.12．已知一条直线经过点（-1，3）和（0，6）（1）求这条直线的解析式（2）在直角坐标系中画出该函数图像。

13．如图1，小明在长方形ABCD边上，以2米/秒的速度从点B经点C、D走到点A.小明行走时所在位置到边AB的距离y（米）与他离开点B的时间t（秒）的关系如图2所示.（1）当小明离开B点3秒时，小明走到哪个位置？7秒时呢？（2）求a的值及CD的长.14．一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米．（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围．15．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离y（km）与时间x(h)的关系如图中折线所示，小李开车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离y(km)与时间x(h)的关系如图中线段ＡＢ所示．(1)小李到达甲地后，再经过_______小时小张也到达乙地；小张骑自行车的速度是_______千米／小时.(2)小张出发几小时与小李相距15千米？(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）16．为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；（2）李明修车用时分钟；（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．参考答案1．D【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，x-2＞0，解得x＞2，故选D.2．C【解析】试题解析：根据函数的定义可得，当自变量在定义域内任取一个值时，都有唯一的一个函数值与之对应，故A、B、D是函数的图象．C不是函数图象．故选C．3．B【解析】64÷8−(64−12)÷8=8−52÷8=8−6.5=1.5(米)答：快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米.故选B4．B【解析】周长y与运动的时间x之间成正比关系，故选B点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.5．A【解析】由于圆柱形水杯中是均匀的物体，随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高的。

六年级用表达式表示变量之间的关系（0.58）一、单选题（共20题；共40分）1.如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y 与x之间的解析式为（）.A. y=32x B. y=23x C. y=12x D. y=18x【答案】A【考点】函数解析式2.已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（）A. 30英寸B. 28英寸C. 27英寸D. 26英寸【答案】 D【考点】函数解析式3.用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）A. y=n(100m +0.6) B. y=n(100m)+0.6 C. y=n(100m+0.6) D. y=100mn+0.6【答案】A【考点】函数解析式4.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是（）．A. aB. SC. pD. p，a【答案】C【考点】函数解析式5.某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( )A. y＝8xB. y＝1.8xC. y＝8＋1.8xD. y＝2.6＋1.8x【答案】 D【考点】函数解析式6.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y与x的函数关系为（）A. y=10x+30B. y=40xC. y=10+30xD. y=20x【答案】A【考点】函数解析式7.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. y=- xB. y= xC. y=-2xD. y=2x【答案】D【考点】函数解析式8.某地的地面温度为21℃，如果高度每升高1千米，气温下降3℃，则气温T（℃）与高度h（千米）之间的表达式为（）A. T=21-3hB. T=3h-21C. T=21+3hD. T=（21-3）h【答案】A【考点】函数解析式9.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（）A. y=40xB. y=32xC. y=8xD. y=48x【答案】B【考点】函数解析式10.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）A. s=10+60tB. s=60tC. s=60t-10D. s=10-60t【答案】A【考点】函数解析式11.已知一个长方形的周长为24cm，其中一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x的关系为（）A. y=x2B. y=（12-x）2C. y=（12-x）xD. y=2（12-x）【答案】C【考点】函数解析式12.一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R（欧）表示为温度t（℃）的函数关系式为（）A. R=0.008tB. R=0.008t+2C. R=2．008tD. R=2t+0.008 2【答案】B【考点】函数解析式13.如图，矩形的长和宽分别为8cm和4cm，截去一个宽为x的小矩形（阴影部分）后余下另一个矩形的面积S与x之间的关系可表示为（）．A. S＝4xB. S＝4(8－x)C. S＝8(4－x)D. S＝8x【答案】B【考点】函数解析式14.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5【答案】B【考点】函数解析式15.一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（）A. S=2x2+12x，V=8x2B. S=8x2，V=6x+8C. S=4x+8，V=8xD. S=4x2+24x ，V=8x2【答案】 D【考点】函数解析式16.以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（）A. y=180﹣2x（0＜x＜90）B. y=180﹣2x（0＜x≤90）C. y=180﹣2x（0≤x＜90）D. y=180﹣2x（0≤x≤90）【答案】A【考点】函数解析式17.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x（元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为（）A. x=2000+50nB. x=2000+50(n-8)C. n=2000+50(x-8)D. n=2000+50x【答案】B【考点】函数解析式18.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A. Q=8xB. Q=8x﹣50C. Q=50﹣8xD. Q=8x+50【答案】C【考点】函数关系式19.某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）A. y=8.2xB. y=100﹣8.2xC. y=8.2x﹣100D. y=100+8.2x【答案】B【考点】函数解析式20.把一个边长为3cm的正方形的各边长都增加x cm，则正方形增加的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式是（）A. y=（x+3）2B. y=x2+6x+6C. y=x2+6xD. y=x2【答案】C【考点】函数关系式二、填空题（共15题；共17分）21.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为________.【答案】S=-6x+48【考点】函数解析式22.已知x3−2y=1，用含x的代数式表示y为：y＝________．【答案】16x−12【考点】函数解析式23.夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为________.【答案】y=23-0.007x【考点】函数解析式24.为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长48km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为y=________.【答案】48−0.4x【考点】函数解析式25.某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤6）之间的关系式为________.【答案】y=0.2x+8【考点】函数解析式26.一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：则写出用t表示s的关系式s=________．【答案】2t2【考点】函数关系式27.设地面气温为20℃，如果每升高1km，气温下降6℃．如果高度用h（km）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为________．【答案】t=﹣6h+20【考点】函数解析式28.已知函数y=2x﹣1，当y=﹣9时，相应的自变量x的值是________．【答案】-4【考点】函数解析式29.梯形的上底长是x，下底长是16，高是8，则梯形的面积y与上底长x之间的关系式是________ .【答案】y=4x+64【考点】函数解析式30.一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：则写出用t表示s的关系式s=________.【答案】2t2【考点】函数关系式31.汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x （时）之间的函数关系式是________；【答案】y=30-4x【考点】函数解析式32.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是________．【答案】h=n+6【考点】函数解析式33.火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式________ ，其中自变量是________，因变量是________ .【答案】s=40t；t；s【考点】函数解析式34.一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为________ .【答案】s=60t【考点】函数关系式35.小王在一家公司打工，报酬为20元/小时，设小王这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，则m 关于t的解析式是________．【答案】m=20t【考点】函数关系式三、解答题（共13题；共65分）36.写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量和函数：圆锥的底面半径为定值r，则圆锥的体积V 与圆锥的高h之间的关系．【答案】解：圆锥的体积公式为：V= πr2h，∴圆锥的体积V与圆锥的高h之间的函数关系式为：V= πr2h，函数自变量为h，V为自变量h的函数【考点】函数解析式37.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．【答案】解：（1）由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3；（2）由题意可得：y=50+3（x﹣1）=3x+47；（3）某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得：y=3x+47=90，"．解得：x="433故x不是整数，则某一排不可能有90个座位．【考点】函数解析式38.为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？【答案】解：（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）由题意得：y甲=y乙，∴0.1x+100=0.2x解之得：x=1000答：当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多．（3）当x=800时，y甲=0.1×800+100=180；y乙=0.2×800=160；∵180＞160∴选择乙印刷厂划算．【考点】函数关系式39.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？【答案】解：（1）y=﹣0.6x+48；（2）当x=35时，y=48﹣0.6×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48﹣0.6x=12，解得x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．（3）令y=0时，则0=﹣0.6x+48，解得x=80（千米）．故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米．【考点】函数关系式40.一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米（1）写出弹簧总长度y （厘米）与所挂物体的质量x （千克）之间的数量关系．（2）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？【答案】解：（1）弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，得y=2x+80，（2）当y=96时，2x+80=96，解得x=8，答：所挂重物的质量是8千克．【考点】函数解析式41.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为CD 边上一点（与点D 不重合）．设DP=x ，△APD 的面积y 关于x 的函数关系式．【答案】解：△APD 的面积：y=12AD•DP=12×4x=2x （0＜x≤4）．【考点】函数解析式42.已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P 在BC 上运动，点P 不与点B ，C 重合，设PC=x ，若用y 表示△APB 的面积，求y 与x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．【答案】解：∵BC=8，CP=x ，∴PB=8﹣x ，∴S △APB =12PB•AC=12×（8﹣x ）×6=24﹣3x自变量的取值范围是：0＜x ＜8．【考点】函数关系式43.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q （立方米）与时间t （时）之间的函数关系式；（2）6小时后池中还有多少水？（3）几小时后，池中还有200立方米的水？【答案】解：（1）Q=800﹣50t；（2）当t=6时，Q=800﹣50×6=500（立方米）．答：6小时候，池中还剩500立方米；（3）当Q=200时，800﹣50t=200，解得t=12．答：12小时后，池中还有200立方米的水．【考点】函数关系式44.将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值．【答案】解：（1）2张白纸粘合后的总长度=2×20﹣2×1=40﹣2=38（厘米）；3张白纸粘合后的总长度=3×20﹣2×2=60﹣4=56（厘米）；4张白纸粘合后的总长度=4×20﹣2×3=80﹣6=74（厘米）；（2）由题意得：b=20a﹣（a﹣1）×2=18a+2．当a=100时，b=18×100+2=1802．【考点】函数关系式45.在一次实验中，小华把一根弹簧上端固定，在其下端悬挂物体，弹簧挂上物体后的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：观察表中的数据，回答下列问题：（1）用关系式表示出弹簧的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系．（2）当所挂物体质量为3千克时弹簧的长度为多少cm？没挂物体时呢？（3）如果在允许范围内，弹簧的长度为36cm时，所挂物体的质量应为多少kg？【答案】解：（1）根据表格可知；所挂物体每增加1千克，弹簧伸长3厘米，∵弹簧长度=原长+伸长长度，∴l=15+3m（2）将m=3代入得l=24cm，没挂物体时，l=15cm；（3）将l=36代入得m=7，∴所挂物体的质量为7千克．【考点】函数解析式46.一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？【答案】解：（1）y=3x+3，x是自变量，y是因变量；（2）当x由5cm变到7cm时，y由18到24；（3）如图：（4）每增加1cm时，y增加3cm，理由3（x+1）+3﹣（3x+3）=3；（5）面积能等于9cm23x+3=9，解得：x=2，上底是2；面积不能等于2cm23x+3=2，底边不能是负数．解得：x=﹣13【考点】函数解析式47.甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需要y1元，在乙商店购买需要y2元．（1）请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．【答案】解：（1）y1=10x+80，y2=9x+108；（2）当y1=y2时，∴10x+80=9x+108，∴x=28时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当y 1＜y 2时，10x+80＜9x+108，而已知不少于4盒，∴4≤x ＜28时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当y 1＞y 2时，10x+80＞9x+108，∴x ＞28时，在乙商店购买所需商品比较便宜；（3）最佳的购买方案是：到甲商店购买2付乒乓球拍，获赠4盒乒乓球；到乙商店购买16盒乒乓球．【考点】函数解析式48.圆柱的底面半径是2cm ，当圆柱的高h （cm ）由大到小变化时，圆柱的体积V （cm 3）随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V 与高h 之间的关系式？（3）当h 由5cm 变化到10cm 时，V 是怎样变化的？（4）当h=7cm 时，v 的值等于多少？【答案】解：（1）自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；（2）体积V 与高h 之间的关系式V=4πh ；（3）当h=5cm 时，V=20πcm 3；当h=10cm 时，V=40πcm 3 ．当h 越来越大时，V 也越来越大；（4）当h=7cm 时，V=4π×7=28πcm 3 ．【考点】函数解析式四、综合题（共2题；共20分）49.现代营养学家用体重指数判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）的平方的商，一个健康人的体重指数在18.5〜26.9之间，体重指数低于18.5，属于不健康的消瘦；体重指数高于26.9，属于不健康的肥胖．（1）A 同志的体重为90千克，身高为1.6米，A 同志的健康状况如何？（2）B 同志的体重在65〜70千克之间，经测定该同志的体重指数为23，请估算B 同志的身高．【答案】 （1）解：A 同志的指数= 901.62 =35.16，身体质量指数高于26.9，所以A 同志属于不健康的胖； （2）解：B 同志的指数= 重量身高2 =23，身高2= 重量23，又∵B 同志的体重在65～70之间， 如果体重为65千克，则身高= √6523 =1.68（米）；如果体重为70千克，则身高= √7023=1.74（米），∴B 同志的身高在1.68至1.74之间．【考点】函数解析式50.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8.点P 在AB 上运动，设PB ＝x ，图中阴影部分的面积为y.（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围．（2）当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?【答案】（1）解：设PB=x，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，（4-x+4）×8=32-4x（0≤x≤4）．则图中阴影部分的面积为：y= 12（2）解：当y=20时，20=32-4x，解得x=3，即PB=3【考点】函数解析式。

六年级数学下册第九章变量之间的关系综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y （元）和所用电量x （千瓦时）之间的关系式为0.55y x ，则下列说法正确的是（ ）A ．x 是自变量，0.55是因变量B ．0.55是自变量，x 是因变量C ．x 是自变量，y 是因变量D ．y 是自变量，x 是因变量2、小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）A ．时间B ．小明C ．80元D ．红包里的钱3、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间函数图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h ）与下滑的时间（t ）的关系如下表：以下结论错误的是（ ）A ．当h ＝40时，t 约2.66秒B ．随高度增加，下滑时间越来越短C ．估计当h ＝80cm 时，t 一定小于2.56秒D ．高度每增加了10cm ，时间就会减少0.24秒5、从A 地向B 地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间t 分钟(3)t ≥，则付话费y 元与t 分钟函数关系式是（ ）．A ． 2.43(3)y t t =+≥B ．()2.433y t t =+≥C ．0.6(3)y t t =-≥D ．0.6(3)y t t =+≥ 6、在球的体积公式343V R π=中，下列说法正确的是（ ）A ．V 、π、R 是变量，43为常量 B ．V 、R 是变量，π为常量 C ．V 、R 是变量，43、π为常量 D ．V 、R 是变量，43为常量7、某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是每辆1元/次，电动车存车费是每辆2元/次，若自行车的存车量为x 辆次，存车的总收入为y 元，则y 与x 之间的关系式是（ ）A ．25000y x =-+B ．5000y x =+C ．10000y x =-+D ．10000y x =+8、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B ．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C ．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D ．物体的总数y 与层数n 之间的关系式为(1)2n n y += 9、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t 与平均速度v 之间的函数关系式是（ ）A ．5t =vB ．5v t =+C ．5t v =D ．5v t= 10、某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：现销售了105把水壶，则定价约为（）A．115元B．105元C．95元D．85元第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为_________________；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油____升；当汽车剩油12升时，行驶了_______千米.2、购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量3、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(分)和温度T(℃)的数据：t＜)，温度T与时间t的关系式为__________.在水烧开之前(即104、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是______ （把你认为正确结论的序号都填上）5、如图所示，在三角形ABC 中，已知16BC =，高10AD =，动点Q 由点C 沿CB 向点B 移动(不与点B 重合).设CQ 的长为x ，三角形ACQ 的面积为S ，则S 与x 之间的关系式为___________________．6、一空水池，现需注满水，水池深4.9m ，现以均匀的流量注水，如下表：由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是______h ．7、按下面的运算程序，输入一个实数3x =，那么输出值y =______.8、每张电影票的售价为10元，某日共售出x 张票，票房收入为y 元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、果实成熟从树上落到地面，它下落的高度与经过的时间有如下的关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）请你按照表中呈现的规律，列出果子下落的高度h （米）与时间t （秒）之间的关系式；（3）现有一颗果子经过2秒后离地面一米，请计算这颗果子开始下落时离地面的高度是多少米？2、中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出套餐部分的拨打时间，y表示超出套餐部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？3、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？(2)大约几时的光合作用最弱？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A、x是自变量，0.55是常量，故错误；B、0.55是常量，x是自变量，故错误；C、x是自变量，y是因变量，正确；D、x是自变量，y是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.2、A【解析】【分析】根据自变量、因变量的定义回答即可.【详解】因为红包里的钱随着时间的变化而变化，故时间是自变量，红包里的钱是因变量.故选A【点睛】本题考查的是自变量和因变量的定义，正确的区分自变量和因变量是关键.3、A【解析】【分析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，②相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．【详解】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；②相遇后继续行驶到特快到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；结合图象可得A选项符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．4、D【解析】【分析】根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可．【详解】解：当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s，从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s，从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s，从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”是错误的，故选：D．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．5、C【解析】【分析】根据从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元列出关系式即可．【详解】解：设通话时间t分钟(t≥3)，由题意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故选C．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列出关系式，解题的关键在于能够准确找到相应的关系．6、C【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．【详解】解：在球的体积公式343V R π=中，V 、R 是变量，43、π为常量 故选：C ．【点睛】此题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据题意得：总收入为y 元=自行车存车费+电动车存车费，据此写出题目中的函数解关系式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，(5000)210000y x x x =+-⨯=-+，故选C ．【点睛】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式．8、C【解析】【分析】先根据表中数字的变化规律写出y 和n 之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断．【详解】解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，∴A 选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，当n=7时，y=28，∴B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，∴C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，∴D选项说法正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式．9、D【解析】【分析】根据速度，时间与路程的关系得出5vt=，变形即可．【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得5vt=∴5vt =．故选D．【点睛】本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出5vt=是解题关键．10、D【分析】根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答．【详解】解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，故定价约为80+（105-100）÷1=85元，故选：D．【点睛】本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题．二、填空题1、y=48-0.6x 27 60【解析】【详解】(1)由题意可得，y与x的关系式是：y=48−0.6x；(2)当x=35时，y=48−0.6×35=48−21=27，当y=12时，12=48−0.6x，解得，x=60，即这辆汽车行驶35km时，剩油27升；汽车剩油12升时，行驶了60千米．2、y=1.2n（n为自然数） 1.2 n、y【详解】由题意可得：（1）y 与x 间的函数关系是： 1.2y n =；（2）其中常量是：1.2；（3）变量是：n 、y. 故答案为（1） 1.2y n =；（2）1.2；（3）n 、y.3、T=7t+30【解析】【分析】由表知开始时温度为30℃，再每增加2分钟，温度增加14℃，即每增加1分钟，温度增加7℃，可得温度T 与时间t 的关系式．【详解】解：∵开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃，∴温度T 与时间t 的关系式为：T=30+7t ．故答案为T=7t+30．【点睛】本题考查了求函数的关系式，关键是得出开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃．4、③【解析】【详解】分析：根据函数的图象即可确定在BC 段，所用的时间是5秒，路程是160米，则速度是32米/秒，即可判定答案．详解：在BC 段，所用的时间是5秒，路程是160米，则速度是32米/秒.故①错误；火车的长度是160米，故②错误；整个火车都在隧道内的时间是：45−5−5=35秒，故③正确；隧道长是：45×32−160=1280(米)，故④错误.故答案是：③.点睛：本题考查了函数的图象.5、()5016S x x =<<【解析】【分析】 根据三角形的面积公式可知1=2AQC S AD CQ ⋅△，由此求解即可．【详解】∵AD 是△ABC 中BC 边上的高，CQ 的长为x ， ∴1==52AQC S AD CQ x ⋅△，∴()5016S x x =<<．故答案为：()5016S x x =<<．【点睛】本题主要考查了列关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．6、3.5【解析】【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m ，由此得出答案；【详解】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m ，∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m ，∴4.9÷1.4=3.5（小时）∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；故答案为：3.5【点睛】本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键．7、9【解析】【分析】先根据图表列出函数关系式，然后计算当3x=时y的值.【详解】y x.当3x=时，(1)25(31)259故填9.【点睛】本题考查程序流程图、代数式求值和用关系式表示变量之间的关系，在本题中根据流程图列函数关系式，要注意减法和乘法要先算减法时，需给减法带上括号.8、电影票的售价电影票的张数，票房收入．【解析】【分析】根据常量，变量的定义进行填空即可．【详解】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价；电影票的张数，票房收入．【点睛】本题考查了常量和变量，掌握常量和变量的定义是解题的关键．三、解答题1、（1）下落的角度h与经过的时间t之间的关系，自变量：经过的时间t，因变量：下落的高度h；（2）2=；（3）这颗果子开始下落时离地面高度为20.6m．h t4.9【解析】【分析】（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据表格中数据发现规律，即可得到果子落下的度h(米)与时间t(秒)之间的关系式；（3）根据一颗果子经过2秒后离地面一米计算即可求解．【详解】解：（1）下落的高度h与经过的时间t之间的关系自变量：经过的时间t因变量：下落的高度h（2）根据表格中数据可得到果子落下的度h(米)与时间t(秒)之间的关系式为2h t=；4.9（3）果子开始下落时离地面高度为2⨯+=m4.92120.6答：果子开始下落时离地面高度为20.6m.【点睛】本题考查了函数的图表示方法，考查了学生的探究能力，要求学生有较强的分析数据和描述数据的能力及从图象得出规律的能力．能够正确找到h和t的关系是解题的关键．2、（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）y=0.36x；（3）195元；（4）150分钟．【解析】【分析】（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；（3）把x=25代入解析式即可求得；（4）在解析式中令y=54即可求得x的值．【详解】解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）由题意可得：y=0.36x；（3）当x=25时，y=0.36×25=9（元），即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；（4）当y=54时，x=540.36=150（分钟）．答：小明的爸爸打电话超出150分钟．【点睛】本题考查了列函数解析式以及求函数值．列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛；解析式法准确地反映了函数与自变量之间的对应规律，根据它可以由自变量的取值求出相应的函数值，反之亦然；图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律．3、（1）上午10时；（2）早上7时和晚上18时．【解析】【分析】分析曲线图可知，光合作用强度随光照强度增强而增强；在夏日中午10时；光合作用强度随光照强度减弱而减弱，早上7时和晚上18时的光合作用最弱．【详解】观察得到：（1）大约上午10时的光合作用最强；（2）大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据图象分析得出的信息．。

六年级数学变量之间的关系鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：每个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，30 40 50 60 70根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是多少？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？四、议一议再看生活中的一个变化关系：（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？“小车下滑时间”问题中支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量，其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量。

问：人口问题中，哪些是变量？哪一个是自变量？哪一个是因变量？练习：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/0 31 67 101 135 202 259 336 404 471 千克/公顷土豆产量/15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 （吨/公顷）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。

（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

2、关系式表示变量议一议（1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？（2）若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是因变量？（4）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为什么？（5）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_______厘米2变化到_____厘米2。

第十二章《变量之间的关系》水平测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分）1．小明和他爸爸做了一个实验：由小明从一幢245m 高的楼顶随手扔下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间有下面的关系： 下落时间t （s ） 1 2 3 4 5 6 下落路程S （m ）5204580125180则下列说法错误的是（ ） A ．苹果每秒下落的路程不变 B ．苹果每秒下落的路程越来越长 C ．苹果下落的速度越来越快D ．可以推测，苹果下落7s 后到达地面2．在以x 为自变量，y 为因变量的关系中，y 随x 的增大而减小的关系式是（ ） A ．2y x=-B ．2y x=C ．213y x =-+ D ．223y x =-3．一辆汽车以平均速度60千米/小时的速度在公路上行驶，则它所走的路程S （千米）与所用的时间t （时）之间的关系式可表示为（ ） A ．60S t =+B ．60S t=C ．60t S =D ．60S t =4． 一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如图1，下列说法正确的是（ ） A ．在这一分钟内，汽车先提速，然后保持一定的速度行驶 B ．在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速 C ．在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速D ．在这一分钟内，前40s 速度不断变化，后20s 速度基本保持不变5．一件工作，甲、乙两人合作5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的关系如图2所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（ ）A．甲的效率高B．乙的效率高C．两人的效率相等D．两人的效率不能确定6．如下图所示，能大致刻画出下落过程中速度变化情况的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．一个长方体的体积为12立方厘米，当底面不变，高增大时，长方体的体积发生变化，当高由原来的长度变为3倍时，体积为（）A．12立方厘米B．24立方厘米C．36立方厘米D．48立方厘米二、填一填，要相信自己的能力！（每小题5分，共30分）1．匀速运动中，距离S一定时，若以时间t为自变量，速度v为因变量，则v与t之间的关系式为．2．市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的数量x kg之间的关系为，当售出豆子5kg时，豆子总售价为元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为元．3．某人骑摩托车从北京出发到距离100千米的天津，如果每小时行驶40千米，那么此人与天津的距离y（千米）与出发时间t（小时）之间的关系式为．4．一棵树苗栽下去时高0.8米，以后10年内每年平均长高0.4米，x年后树高y米，（1）这个问题中的变量是；（2）生长了5年后树高米，生长了10年树高米．5．一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为x cm，这边上的高为y cm，y与x的关系如图3，从图象中可以看出：（1）当x越来越大时，y越来越；（2）这个三角形的面积等于cm2；（3）可以想象：当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是零（填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一）．6．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图4所示，看图填空：（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的平均速度是m/s．三、做一做，要注意认真审题呀！（共66分）1．（12分） 2006年1～12月某地大米的平均价格如下表表示?月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12平均价格2.3 2.4 2.4 2.5 2.4 2.2 2.0 1.9 1.8 1.8 1.9 2.0 （元／kg）（1）表中列出的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量，哪个是因变量?（2）自变量是什么值时，因变量的值最小?自变量是什么值时，因变量的值最大?（3）该地哪一段时间大米平均价格在上涨?哪一段时间大米平均价格在下落?（4）从表中可以得到该地大米平均价格变化方面的哪些信息?平均比年初降低了，还是涨价了?2．（12分）图5中是购物中心食品柜在四月份营业情况统计图象，请根据图象回答下列问题：（1）这个月中，日最低营业额是在4月日，只有万元；（2）这个月中，日最高营业额是在4月日，达到万元；（3）这个月中从日到日营业情况较好，呈逐日上升趋势．3．（14分）如图6，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题．（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内的哪一个时间段（或时间点）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？4．（14分）如图7，搭1个正方形需要4根火柴棒．图7（1）按照图中的方式，搭2个正方形需要几根火柴棒，搭3个正方形需要几根火柴棒？（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．5．（14分）某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路边一饭店吃早餐．图8所示的是王老师从家到学校这一过程中的行驶路程S（千米）与时间t（分）之间的关系．问：（1）学校离他家多远？从出发到学校，王老师用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多长时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少千米？参考答案一、1．A 2．C 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 二、1．S v t=2．2y x =，10，20 3．10040y t =-4．（1）x ，y ；（2）2.8，4.8 5．（1）小； （2）12xy ； （3）大于6．（1）100；（2）甲；（3）8 三、1．略． 2．（1）9，2； （2）21，5； （3）9，21．3．（1）自行车出发较早，早3个小时，摩托车到达乙地较早，早3个小时． （2）自行车：12.5千米/时；摩托车：50千米/时． （3）3＜x ＜5．①3＜x ＜4；②x =4； ③4＜x ＜5． 4．（1）7，10（2）31（3）301（4）1+3x ． 5．（1）10 千米，25 分钟； （2）10 分钟；（3）吃完早餐以后的速度快，最快时速达到 60千米 /时．。

六年级用表格表示变量之间的关系（0.64）一、单选题（共27题；共54分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（）A. 时间B. 骆驼C. 沙漠D. 体温【答案】A【考点】常量、变量2.用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为（）A. rB. πC. 2D. 2π【答案】 D【考点】常量、变量3.湖州与杭州之间的高速路程为s，汽车行驶的平均速度为v，驶完这段路程所需的时间为t，则s=vt，其中常量( )A. 为vB. 为sC. 为tD. 没有【答案】B【考点】常量、变量4.如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中，脉搏和耗氧量变化的曲线是（）A. a和cB. a和dC. b和cD. b和d【答案】B【考点】常量、变量5.小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A. 时间B. 小明C. 80元D. 红包里的钱【答案】A【考点】常量、变量6.声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:根据表格下列分析错误的是（）A. 在这个变化过程中，气温和声速都是变量B. 声速随气温的升高而增大C. 声速v与气温T的关系式为v=T+330D. 气温每升高10℃，声速增加6m/s【考点】常量、变量7.圆周长公式C=2πr ，下列说法正确是（）.A. C、π、r是变量，2是常量B. C是变量，π、r是常量C. r是变量, C、π是常量D. C、r是变量, π、2是常量【答案】 D【考点】常量、变量x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是( )8.变量y与x之间的关系式是y= 12A. -2B. -1C. 1D. 3【答案】 D【考点】常量、变量πR3，当球的大小发生变化时，关于π、R的说9.球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝43法中，最准确的是( )A. R是常量B. π是变量C. R是自变量D. R是因变量【答案】C【考点】常量、变量10.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A. 太阳光强弱B. 水的温度C. 所晒时间D. 热水器【答案】B【考点】常量、变量11.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是( )A. 沙漠B. 体温C. 时间D. 骆驼【答案】B【考点】常量、变量12.下列说法正确的是( )A. 常量是指永远不变的量B. 具体的数一定是常量πr³，变量是π，rC. 字母一定表示变量D. 球的体积公式V= 43【答案】B【考点】常量、变量13.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】常量、变量V²A. s vB. s v2C. sD. v【答案】A【考点】常量、变量ah，a=2cm中，下列说法正确的是（）15.在三角形面积公式S= 12A. S，a是变量，h是常量B. S，h是变量，是常量C. S，h是变量，a是常量D. S，h，a是变量，是常量【答案】C【考点】常量、变量16.在圆面积公式S=πR2中，变量是（）A. SB. S与πC. S与R2D. S与R【答案】 D【考点】常量、变量πr3中，下列说法正确的是( )17.在球的体积公式V= 43A. V、π、r是变量，4是常量3B. V、r是变量，4是常量3π是常量C. V、r是变量，43D. 以上都不对【答案】C【考点】常量、变量18.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】常量、变量19.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系．下列说法不正确的是（）A. x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B. 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC. 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD. 挂30kg物体时一定比原长增加15cm【答案】 D【考点】常量、变量20.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）【答案】D【考点】常量、变量21.要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）A. 常量为20，变量为x，yB. 常量为20、y，变量为xC. 常量为20、x，变量为yD. 常量为x、y，变量为20【答案】A【考点】常量、变量22.要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( )。

鲁教版2019学年度六年级数学下册变量之间关系培优训练题（附答案）1．2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（）A．s是自变量，t是因变量B．s是自变量，v是因变量C．t是自变量，s是因变量D．v是自变量，t是因变量2．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．3．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为( )A．9 ℃B．7 ℃C．6 ℃D．3 ℃4．在以x为自变量，y为因变量的关系式y＝2πx中，常量为()A．2 B．πC．2，πD．π，x5．如图，y与x之间的关系式为（）A．y=x+60 B．y=x+120 C．x=60+y D．y=30+x 6．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：则6个月大的婴儿的体重约为________．7．球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是________ ，变量是________8．某地1﹣12月大米的平均价格如下表所示，其中自变量是__，因变量是__；当自变量等于__时，因变量的值_____最小．9．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．10．夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．11．公路上一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，它行驶的时间与路程这两个量中，__是自变量，__是因变量．12．圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？13．某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．现设生产A种产品x件.（1）请用x的式子分别表示生产A,B两种产品共需要_______kg甲种原料，_____kg乙种原料.（2）设生产A,B两种产品获得的总利润是y（元），试写出y与x之间的表达式_____.14．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．(1)根据图象回答：①甲、乙中，谁先完成一天的生产任务；在生产过程中，谁因机器故障停止生产多少小时；②当t等于多少时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．15．温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？16．如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．(1)在这个变化过程中，写出自变量，因变量；(2) 写出圆柱的体积V与底面半径r的关系式；(3)当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由多少cm3变化到多少cm3.17．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3．（1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m3的水？参考答案1．C【解析】【分析】根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可【详解】题中有两个变量:t、s,由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,所以t是自变量,s是因变量.故选：C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量的判定,回忆自变量和因变量的概念:在一个不断变化的数量中,如果一个变量y随着另一个变量x的变化而变化,那么我们把x叫做自变量,y叫因变量. 2．C【解析】【分析】首先利用已知得出S与h的函数关系式，进而利用h的取值范围得出函数图象．【详解】解：∵S•h=200，∴S关于h的函数关系式为：S=，故此函数图象大致是：反比例函数图象，即双曲线，故选：C．【点睛】本题考查函数图象，得出S与h的函数关系式是解题关键．3．A【解析】【分析】把h=2000米=2千米代入T=21-6h即得．【详解】2000米=2千米，T=21-6h=21-6×2=9℃．【点睛】本题考查函数值的知识，根据题目的信息代入运算即可．4．C【解析】【分析】根据常量就是在变化过程中不变的量求解即可.【详解】y＝2πx中，常量为2，π.故选C.【点睛】本题考查了常量与变量，根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系，常量和变量的定义，常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．5．A【解析】【分析】由三角形外角性质可得结论.【详解】∵三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和，∴y=x+60.故选：A.【点睛】考查了三角形外角的性质，解题关键是运用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和得出关系式.6．8200克【解析】【分析】婴儿出生体重为4000克，从表格上看：1月体重为4700克，所以每月增长的体重为700克，再由表格依次计算其他月份的体重得出结论．解：∵婴儿每月增长的体重相同为700克，∴6个月大的婴儿的体重为：700+7500=8200.故答案为：8200克.【点睛】本题考查了函数的表示方法——列表法，列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，根据这个对应关系解决问题．7．4π S和R【解析】【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是数值始终不变的量,根据定义即可确定.【详解】解：公式是S=4πR2中常量是4π,变量是S和R.故答案是: 4π;S和R.【点睛】本题考查了常量与变量的定义,属于简单题,理解定义是关键.8．月份价格9，10 2.8【解析】【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断此题中的因变量和自变量；再根据图表可找出自变量等于9，10时，因变量的值最小．【详解】根据图表可以得到：大米的价格随的时间的改变而改变，自变量是月份，因变量是价格；当自变量等于9，10时，因变量的值2.8最小．故答案为：月份；价格；9，10；2.8．【点睛】考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，正确理解图表的意义，从图中找到正确信息．【解析】【分析】根据图象可知，火车的长度为150米，火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒，列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减去火车的长度，可列式为35×30-150，列式计算即可得到答案．【详解】解：由图象可直接得到火车的长度为150米，火车的速度是：150÷(35−30)=150÷5=30(米/秒)，隧道的长度：35×30−150=1050−150=900(米).故答案为：900.【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．10．y=23-0.007x 19.5 1000【解析】【分析】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式；当x=500时，把x=500代入解析式求得y的值；当y=16时，把y=16代入解析式求得x的值．【详解】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x；当x=500时，y=23-0.007×500=19.5；当y=16时，23-0.007x=16，解得：x=1000．【点睛】考查了列函数解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃是关键．11．行驶时间行驶路程【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．【详解】由题意的：s=50t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量；故答案为：行驶时间；行驶路程．【点睛】考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．12．(1)千米/分，千米/分；(2)30分钟；(3)8:05和8:50．【解析】【分析】(1)根据观察横坐标，可得去超市的时间，从超市返回的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；(2)根据观察横坐标，可得答案；(3)根据路程除以速度，可得时间.【详解】解：(1)由横坐标可知，去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，由纵坐标可知，家到超市的距离是4千米，故去超市的速度是4÷10=(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20=(千米/分)．(2)由横坐标可知，在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(3)去超市的过程中，2÷=5(分钟)，返回的过程中，2÷=10(分钟)，40＋10=50(分钟)．故圣诞老人在8:05和8:50时离家2千米．故答案为：(1)千米/分，千米/分；(2)30分钟；(3)8:05和8:50．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象获取信息是解题关键．13．200+5x 500-7x y=60000-500x【解析】（1）由A、B一共生产50件可得，B生产（50－x）件，再根据生产A、B两种产品各需原料即可得出结论;（2）由A一件可获利700元，生产一件B种产品获利1200元可得关系式.【详解】(1)因为A、B一共生产50件，现设生产A种产品x件，所以B产品生产（50－x）件，又因为已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，所以共需要9x+4(50-x)=(200+5x)kg甲种原料，3x+10(50-x)=(500-7x)kg乙种原料;(2)因为A一件可获利700元，生产一件B种产品获利1200元，所以y=700x+1200(50-x)=60000-500x.【点睛】考查了列一次函数，解题关键抓住题中的等量关系进行解题.14．(1) ①甲，甲，3小时；②3和；(2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．【解析】【分析】(1)根据图象不难得出结论；(2)从图上看出甲在5~7时直线斜率最大，即生产速度最快．【详解】解：(1) ①甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产3小时；②由图象可知，甲、乙两条折线相交时，表示甲、乙所生产的零件个数相等.当t=3时，甲乙第一次相交；设甲乙第二次相交时生产时间为t2,得：10+=4+(-2),解得：t2=，∴当t等于3和时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)甲在5～7时的生产速度最快，∵(40-10)÷(7-5)=15，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．故答案为：(1) ①甲，甲，3小时；②3和；(2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．【点睛】从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握．15．(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时，A点表示21点时的气温．【解析】【分析】(1)观察函数图象找出时间9时的温度和这一天的最高温度；(2)找出函数图象的最高点（最高温度）和最低点（最低温度），然后再找最高点和最低点分别对应的时间；用最高温度减去最低温度得到这天的温差，最低温度到最高温度经过的时间等于最高点和最低点对应的时间的差；(3)观察图象0时到3时和15时到24时温度在下降.【详解】解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A点表示的是21点时的气温．故答案为：(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时，A点表示21点时的气温．【点睛】本题考查了函数图象，利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．16．(1)半径r体积V；(2)V＝4πr2；(3) 圆柱的体积由16πcm3变化到256πcm3.【解析】【分析】(1)根据函数间两变量的变化关系，可得答案；(2)根据圆柱的体积公式，可得函数解析式；(3)根据自变量与函数值的关系，可得答案．【详解】解：(1)在这个变化过程中，自变量是r，因变量是V.(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是V=4πr2.(3)当圆柱的底面半径由2变化到8时,圆柱的体积由16πcm3变化到256πcm3.故答案为：(1)r，V；(2)V=4πr2；(3)16π，256π.【点睛】本题考查了函数关系式，利用圆柱的体积公式得出函数关系式是解题关键．17．（1）V=600﹣50t；（2）0≤t≤12；（3）故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）10小时后，池中还有100立方米的水．【解析】【分析】（1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；（2）结合实际即可得出时间t的取值范围；（3）根据（1）中的函数关系式，将t=8代入即可得出池中的水；（4）结合已知，可知V=100，代入函数关系式中即可得出时间t．【详解】解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水，则t小时后放水50t立方米，而水池中总共有600立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为600﹣50t，故剩余水的体积V立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：V=600﹣50t；（2）由于t为时间变量，所以t≥0又因为当t=12时将水池的水全部抽完了．故自变量t的取值范围为：0≤t≤12；（3）根据（1）式，当t=8时，V=200故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）当V=100时，根据（1）式解得t=10．故10小时后，池中还有100立方米的水．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题关键是解决第一问，然后根据第一问，剩下的三个小问题代入自变量就可得出结果．。

变量之间的关系(带答案)立身以立学为先，立学以读书为本变量之间的关系、表达方法复知识要点表示变量的三种方法：列表法、解析法（关系式法）、图象法要点1变量、自变量、因变量1)在一变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。

2)在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量，而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。

例如XXX出去旅行，路程S、速度V、时间T三个量中，速度V一定，路程S则随着时间T的变化而变化。

则T为自变量，路程为因变量。

要点2列表法与变量之间的关系1)列表法是表示变量之间关系的方法之一，可表示因变量随自变量的变化而变化的情况。

2)从表格中获取信息，找出其中谁是自变量，谁是因变量。

找自变量和因变量时。

主动产生变化的是自变量，因变量随自变量的增大而增大或减小要点3用关系式表示变量之间的关系1)用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子，叫做关系式，是表示变量之间关系的办法之一。

2)写变化式子，实际上按照题意，找到等量关系，列方程，但关系式的写法又不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。

即实质是用含自变量的代数式表示因变量。

3)利用关系式求因变量的值，①已知自变量与因变量的关系式，欲求因变量的值。

实质就是求代数式的值；②对于每个确定的自变量的值，因变量都有一个确定的与之对应的值。

要点4用图像法透露表现变量的关系1)图像是刻画变量之间关系的又一重要体式格局，特性是十分直观。

2)通常用横轴（水平方向的数轴）上的点表示自变量，用纵轴（竖直方向的数轴）上的点表示因变量。

3)从图像中能够获取良多信息，关键是找准图像上的点对应的横轴和纵轴上的位置，才能准确获取信息。

如利用图像求两个变量的对应值，由图象得关系式，进行简单计算，从图象上变量的变化规律进行预测，判别所給图像是不是满意实际情景，所给变量之间的关系等。

4)对比看：速度—时间、路程—时间两图象若图象表示的是速度与时间之间的关系，随时间的BL—01增长即从左向右，“上升的线段”①透露表现速度在增长；“水平线段”②透露表现速度稳定。

六年级用图象表示变量之间的关系（0.57）一、单选题（共26题；共52分）1.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是( )A. 乙比甲晚出发1hB. 甲比乙晚到B地3hC. 甲的速度是4km/hD. 乙的速度是10km/h2.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速沿原路返回，直至与甲车相遇。

在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示。

下列说法错误的是( )A. 乙车的速度是120km/hB. m=160C. 点H的坐标是(7，80)D. n=7.53.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A. 小明看报用时8分钟B. 公共阅报栏距小明家200米C. 小明离家最远的距离为400米D. 小明从出发到回家共用时16分钟4.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品。

然后从家乘出租车赶往火车站．结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是( )A. 1300米B. 1400米C. 1600米D. 1500米5.如图是张华放学后回家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（）A. 学校离张华家1000 mB. 张华用了20 min到家C. 张华前10 min走了路程的一半D. 张华后10 min比前10 min走得快6.已知函数y=|（x﹣1）2﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）A. B. C. D.8.星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（）A. 小亮到同学家的路程是3千米B. 小亮在同学家逗留的时间是1小时C. 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D. 小亮回家时用的时间比去时用的时间少9.如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（）A. 张强在体育场锻炼45分钟B. 张强家距离体育场是4千米C. 张强从离家到回到家一共用了200分钟D. 张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（）A. 8：30B. 8：35C. 8：40D. 8：4512.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A. 0点时气温达到最低B. 最低气温是零下4℃C. 0点到14点之间气温持续上升D. 最高气温是8℃13.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x（件）之间的函数图象，下列说法：①买2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时选乙家的产品合算；③买3件时选甲家的产品合算；④买1件时，乙家售价约为3元，其中正确的说法是（）A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③14.甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A. 10：35B. 10：40C. 10：45D. 10：5015.抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：下列说法错误的是（）。