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人教版数学六年级上册第5单元《圆整理和复习》教案一. 教材分析《圆整理和复习》是人教版数学六年级上册第5单元的内容。
本节课主要是对圆的相关知识进行整理和复习，包括圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法、圆的应用等。
教材通过复习和整理，使学生对圆的知识有更深刻的理解和掌握，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过圆的基本知识，对圆的定义、性质、周长和面积的计算方法有一定的了解。
但是，部分学生可能对一些概念和公式的理解不够深入，对一些复杂问题的解决能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习和整理，使学生对圆的定义、性质、周长和面积的计算方法有更深入的理解，提高学生的数学思维能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生独立解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的美妙和实用。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质、周长和面积的计算方法。
2.难点：对圆的性质和公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：鼓励学生自主复习和整理圆的相关知识，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法，培养学生的团队协作能力。
3.启发引导：教师通过提问、举例等方式，引导学生思考和探索，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教材：人教版数学六年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学具：学生自带的笔记本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾圆的基本知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆的定义、性质、周长和面积的计算方法等知识，帮助学生对圆的知识进行复习和整理。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的问题，引导学生运用所学的知识进行解答。
⼩学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）⼩学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）⼀、圆的周长【知识要点】1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径⼤的圆的周长⼤，直径⼩的圆的周长⼩。
2、圆周率：圆的周长除以直径的商实际是⼀个固定的数，我们把它叫做圆周率，⽤字母π表⽰，圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数，计算时通常取3.14。
3、圆的周长=直径×圆周率。
如果⽤C表⽰圆的周长，那么C=πd或C=2πr那么同学们请想想：d＝r＝【经典例题】【例1】六⼀⼉童节到了，学校要求同学们⾃制⼀个半径是15厘⽶的圆形花环，并且在花环的周围围上彩条，那么做这样⼀个花环每位同学需要准备多少厘⽶的彩条？【基础巩固】⼀张《蜘蛛侠》碟⽚的直径是8厘⽶，它的周长是多少厘⽶？【例2】莲花⼭公园有⼀棵周长为31.4分⽶的古树，你能想办法算出这棵古树横截⾯的直径吗？【基础巩固】鱼缸的圆形底⾯周长是18.84分⽶，它的半径是多少厘⽶？【例3】在⼀个直径是10⽶的圆形场地周围栽树，每隔1.57⽶栽⼀棵树，⼀共可以栽多少棵？【基础巩固】为庆祝六⼀，学校组成了60⼈的花环队。
学校要为每名队员做⼀个直径为30厘⽶的花环，接头处共按12⽶计算。
学校最少要习多少⽶的铁丝？【例4】⼩明骑⼀辆车轮外直径为80厘⽶的⾃⾏车，绕长度为200.96⽶的操场转圈，如果车轮每分钟转80圈，⼩明骑⾃⾏车绕操场⼀圈⼤约需要多长时间？【基础巩固】⼩明每天沿着⼀个直径是16⽶的圆形花园跑5圈，⼩明每天跑多少⽶？【⾃我检测】⼀、填空1、在同⼀个圆⾥，直径是半径的（），半径是直径的（）。
2、圆的（）决定圆的⼤⼩，（）决定圆的位置。
3、（）叫做圆的周长；4、⼀个圆的直径是8厘⽶，它的周长是（）厘⽶。
5、在⼀个长8厘⽶、宽4厘⽶的长⽅形纸⽚上剪下⼀个最⼤的半圆，剪下的半圆的周长是（）厘⽶。
6、画⼀个直径6厘⽶的圆，圆规两脚间的距离应是（），周长应是（）7、长⽅形有（）条对称轴，正⽅形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-整理和复习一. 教材分析本节课为人教版数学六年级上册第5单元“圆”的整理和复习。
本单元主要内容包括圆的周长、圆的面积、圆的位置和圆的画法。
本节课旨在帮助学生巩固和掌握圆的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本概念和相关公式，但部分学生对于圆的周长和面积的计算仍然存在困难。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用圆的相关知识。
因此，在复习过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、课件等。
2.学具：练习本、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本概念。
提问：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）呈现圆的周长和面积的计算公式，引导学生回顾已学的知识。
提问：圆的周长怎样计算？圆的面积怎样计算？3.操练（15分钟）分组进行练习，每组选择一个圆形物体，测量其周长和面积，并记录数据。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报测量结果，并讲解测量过程中的注意事项。
教师总结，强调圆的周长和面积的计算方法。
5.拓展（10分钟）出示实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。
例如：一个圆形花坛的直径为10米，求花坛的周长和面积。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固圆的周长和面积的计算方法。
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
六年级数学圆的知识点归纳复习
1、基本知识点
（1）圆的初步认识
圆中心的一点叫圆心,用o表示。
一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。
两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。
圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，在同圆或等圆中，直径是半径的___倍，字母关系式为_______。
或半径是直径的一半，字母关系式为______。
圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。
在圆内最长的线段是直径。
将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置。
圆是轴对称图形,直径所在的______是圆的对称轴。
圆有_______条对称轴。
_____决定圆的位置,_______决定圆的大小。
（2）圆的周长（用C来表示）
圆一周的长度就是圆的周长。
任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。
用字母π表示，计算时通常取3.14，注意π是一个固定值，而3.14是一个近似值。
公式：
==
÷
圆的周长
圆周率圆的周长圆的直径
圆的直径。
圆的周长公式：_______ 或 _________
一个圆的周长是直径的______倍，是半径的_____倍。
（3）圆的面积（用S来表示）
圆所占地方的大小就是圆的面积。
把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：
长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽=半径= r 。
长方形的面积= πr2即圆的面积
圆的面积公式： S=πr2
（4）半圆的周长和面积
将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。
半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。
那么
半圆C
半圆的周长公式：
C=2
2
d
d r r
π
π
+=+
半圆
半圆C
半圆的面积公式：
2
=2
C r
π÷
半圆
（5）圆环的周长和面积
两个同心圆形成一个圆环。
设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r和R。
（R﹥r）
圆环的周长：
=22
C r R
ππ
+
圆环
圆环的面积：
()
2222 =R-R
S r r
πππ
=-
圆环
（6）圆的相关结论
6dm 4dm 一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同
的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。
在周长相等的长方形，正方形和圆中，（ 圆 ）的面积大一些。
1 3.14π＝
2 6.28π＝ 39.42π＝ 412.56π＝ 515.7π＝
618.84?π＝ 721.98π＝
825.12π＝ 9π＝28.26 10 3.14π= 211121= 212144= 213169= 214196= 215225=
216256= 217189= 218324= 219361=
2、典型例题
例1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm ，那么这个圆的直径是（ ）cm ，周长是（ ）cm ，面积是（ ）平方厘米。
点评：考察圆的基本要素半径、直径、周长、面积之间的相互转化。
跟踪例1、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（ ）米，半径是（ ）米，面积是（ ）米²。
例2、试求出这个图形的周长和面积
点评：组合图形的周长和面积可以通过计算基本图形的周长和
面积来得到。
跟踪例2、计算出下列图中阴影部分的面积和周长
例3、一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是3厘米，圆环面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
跟踪例3、一个圆环，面积是34.54平方米，内圆半径是5米，求外圆直径。
例4、一个半圆形舞台的周长是41.12米，你能求出它的直径和面积各是多少吗？
跟踪例4、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米，求它的半径和面积。
例5、一个圆形的桌面，直径为70厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。
如果玻璃每平方米价格为110元，这个玻璃要花多少钱？
跟踪例5、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这
条环形路的面积是多少? 如果道路每平方米需要的铺地价格是110元，完成这件
事需要多少钱？
3、典型例题
一、填空。
1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（）。
通过（）并且（）都在（）的线段叫（）。
圆的位置由（）确定，圆的大小决定于圆的（）长短。
2、在同一个圆里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。
直径等于半径的（）倍。
3、圆是（）图形，它有（）条对称轴。
正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
4、圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数后的近似值是（）。
5、在同一个圆内可以画（）直径；如果用圆规画一个直径是10CM的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
6、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM，那么这个圆的周长是（）CM，面积是（）平方厘米。
7、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（）CM，面积是（）平方厘米。
还剩（）平方厘米。
8、一辆汽车的车轮半径是0.5米，它滚动一周前进（）米。
9、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直径大约是（）米。
10、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。
11、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（）米。
12、一个圆环外圆半径是6分米，内圆半径是4分米，圆环的面积是（）。
二、判断题。
1、圆的周长是它直径的∏倍。
（）
2、半径为一厘米的圆的周长是3.14 。
（）
3、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
（）
4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直径的长度。
（）
5、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
（）
6、圆的半径都相等，直径都相等。
（）
7、半圆的周长就是圆周长的一半。
（）
8、圆周率就是圆的周长与直径的比值。
（）
9、圆周率=3.14。
（）
10、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
三、画一画。
1、以O为圆心画一个直径为4厘米的圆。
2、在正方形内画一个最大的圆。
3、画出下列图形的所有的对称轴。
四、计算下列各圆的面积。
5分
1、半径是8CM。
2、周长是9.42米
五、计算下列各圆的周长。
4分
1、直径是6厘米。
2、半径是5分米。
六、观察并计算。
（单位：cm）6分
1、求下面图中阴影部分的面积。
正方形边长为12。
2、求下面阴影部分的周长。
大圆直径是8,小圆直径是6。
七、应用题：每题4分，共32分。
1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米？
2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
3、一辆自行车的前轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的半圆的面积有多大？
5、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。
这个粮囤占地面积有多大？
6、一个圆的半径是2米，如果把这个圆的半径增加1米，那么它的面积增加多少平方米？
7、一块正方形草地，边长8米。
用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草,羊最多能吃到多少面积的草?
8、一个铁环直径60厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈？。
