七年级数学(广东)北师大版上册课件：第二章 第15课时科学记数法.pptx (共12张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
的记数法叫做科学记数法．
2．光的速度约为 300000000 米/秒，可用科学记数法表示为 3×108 .
3．下列各数是不是科学记数法？
(1)1.5×103;
(2)29×104；
(3)0.32×103;
(4)2.58×1003；
(5)1.5×25;
(6)1.00×10.
解：(1)是； (2)不是； (3)不是； (4)是； (5)不是； (6)是．
12．(成都中考)改革开放 30 年来以来，成009 年底，成都中市中心五城区(不含高新区)
常住人口已达到 4410000 人，对这个常住人口有以下表示方法：①4.41×105
人；②4.41×106 人；③44.1×105 人．其中是科学记数法表示的序号为 ①② .
7298000000000 用科学记数法表示为 7.298×1012

你能用科学记数 法表示其中的大 数吗？
活动2
第 四 环 节 随 堂 练 习 巩 固 新 知
要求：
（1）各学习小组合作记 录广告中的数字信息；
（2）将其中的大数用科 学记数法表示出来；
（3）互相补充校对。
活动3
第 问题:下面这则报道中的数据是用科学记数法表示出来的，
四 你能把它们所代表的原来的数写出来吗？
学习过程中，学生已经具备了一定的自 主探究和合作学习的能力，他们渴望通 过自己的探究发现知识，体验知识获得 的过程。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 11:41:30 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
环
节
108= 100 000 000 1010= 10 000 000 000
探
索 新 知
议一议：
1. 10n表示什么（n为正整数）？ 2. 指数与运算结果中的0的个数有
解 析 你能推出下列各数各是 问 几位数吗？
什么关系？
3. 指数与运算结果的数位有什么 关系？

1．2020年1月13日，中国汽车工业协会公布的数
据显示：2019年，中国汽车累计生产约25 700 000
辆．数据25 700 000用科学记数法表示为（ C ）
A．257×105
B．25.7×106
C．2.57×107
D．0.257×108
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数 表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a 的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位 数减1. 说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小. 2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数 法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
注意
1、a是整数位只有一位 的数（即1≤a＜10）. 2、n为正整数，比整数 位数小1.
(5)370000000000 =3.7×1011
6、如何把一个科学记数法表示的数写成一般形式？
下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1) 1×107 =10 000 000 (2) -4×103 =-4000 (3) 8.5×106 =8500000 (4) 7.04×105 =704 000
新课导入
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1370 000 000人
地球半径约为 6400 000m
光的速度约为 300000000m/s
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米)

21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米;
千米
典例精析 用科学记数法表示的数还原成原数
例 若一个数用科学记数法表示为1.754×105，请写出原数.
解：1.754×105=175 400. 方法点拨：还原a×10n 1.还原后原数的整数位数等于n+1； 2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数； 3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.
102
10 000 = 10× 10 × 10 × 10 = 104 1 000 = 10 × 10 × 10 = 103
底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.
地球的半径约为6400 000 m.
光的速度约为300 000 000米/秒. 赤道长约为40 000 000m. 地球表面积约为510 000 000km3.
15000万=1.5×108
典例精析 科学记数法
例 202X年10月23日，世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正
式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，
全长约55 000 m. 其中55 000用科学记数法可表示为( C )
A. 5.5×103 B. 55×103 C. 5.5×104
D. 6×104
8500000
④7.04×102
704
总结：把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的 小数点向右移动n位即可.
仔细视察找出下列错误的地方，并纠正:
① 90000=94 9×104
1×106亩 ②某县境内森林面积达1 000 000亩，
1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩； ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.

❖ 2.指出下列各数是几位整数.
（1）102 (3位整数) （2）104 (5位整数) （3）1021 (22位整数) （4）10100 (101位整数)
567 = 5.67 X 100 = 5.67 X 102
1≤a<10 n是正整数
567000000=5.67 X 100000000
= 5.6a7 X 108n
• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20
• 16、As selfishness and complaint cloud the mind, so love with its joy clears and sharpens the vision. ----Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗，愉快的爱则使视野明朗开阔。 11:01:1911:01:1911:01Wednesday, August 5, 2020
20.8.520.8.5Wednesday, August 5, 2020
• 14、 Where there is a will , there is a way . ( Thomas Edison , American inventor )有志者，事竟成。11:01:1911:01:1911:018/5/2020 11:01:19 AM
示吗？
57000000= 5.7 ×107
123000000000= 1.23 × 1011
_15000000 = _1.5 ×107
16光年
随堂练习: 用科学记数法表示下面 的数.

解：(1)2.1×104 km=21000 km. (2)1.5×108 km=150000000 km. (3)8×104万个=80000万个.
知识点 2 把用科学记数法表示的数还原成原数 方法点拨：还原a×10n 1.还原后原数的整数位数等于n+1； 2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数； 3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.
102 = 100
104 = 10 000
106 = 1000 000
108 = 100 000 000
探究新知 能否借用乘方的形式表示下列各数？
第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人. 1370 000 000= 1.37×109
地球的半径约为6400 000 m.
6400 000= 6.4×106
仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:
① 90000=94 9×104 ②某县境内森林面积达1 000 000亩，
1×106亩
1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；
③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.
21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米;
千米
课堂小结
300 000 000= 3×108 40 000 000= 4×107
510 000 000= 5.1×108 如:1.37×109，6.4×106，3×108，4×107，5.1×108
把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a<10，
n是_正__整__数__，这种方法叫做科学记数法.
把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中
科 1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法.

100000
10000000000
讨10论5=:_________, 1010=_____________, …．
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?
(2)指数与运算结果的数位有什么关系?
填一填
10 102 103 104 105
指数
1 2 34 5
运算结果中0的个数 1 2 3 4 5
运算结果的位数
当堂练习
1.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,
这个数据用科学记数法表示为()
B
A.5．6×103 B.5．6×104
C.5．6×105 D.0．56×105
2．节约是一种美德, 节约是一种智慧.据不完全统计, 全
国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．3亿5千
万用科学记数法表示为B()
A．25×103
B．0．3×105
C．300×10
D．5．4×107
2． 用科学记数法表示3080000, 正确的是C( )
A． 308×110046
B ． 301．01860×5
C． 3．08 ×
D． 3．8 ×
例2 下列用科学记数法表示的数, 原来各是什么数? （1）2003年10月15日, 中国首次进行载人航天飞行, 神舟
七年级数学上（BS）教学课件
第二章 有理数及其运算
科学记数法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1．能用科学记数法表示大数, 会把用科学记数法 表
示的大数还原成原数．（重点） 2．归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关 系．（难点）
导入新课
情境引入
天上的星星知多少?

变式 下列求原数不正确的是 ( D )
A. 3.56×104＝35 600
B. －4.67×106＝－4 670 000
C. 2×102＝200
D. 3×105＝30 000
解析：用科学记数法表示为 a×10n 的数，其原数等于
把 a 的小数点向右移动 n 位后得到的数，若向右移动
的位数不够时，应用 0 补足，显然 3×105＝300 000.
5 034 = 5.034×103
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105.
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104.
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103.
观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边 10 的
火眼金睛
1. 下面属于科学记数法的是 ( D )
A. 25×103
B. 0.3×105
C. 300×10
D. 5.4×107
2. 用科学记数法表示 3 080 000，正确的是 ( C )
A. 308×104
B. 30.8×105
C. 3.08×106
D. 3.8×106
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神
5. 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电 池能污染 600 立方米的水(相当于一个人一生的饮水 量)．某班有 50 名学生，如果每名学生一年丢弃一 粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一 年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示 为_3_×__1_0_4_立方米．
6. 已知光的传播速度为 300000000 m/s，太阳光到达