中心对称(1) 第一课时

《中心对称》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《中心对称》的学习，使学生能够理解并掌握中心对称的基本概念、性质和判断方法，能够运用所学知识解决简单的几何问题，并培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、作业内容（一）知识回顾1. 复习已学过的轴对称、平移等基本图形变换知识，加深学生对几何变换的总体理解。

（二）新知探索1. 了解中心对称的定义及特点：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形能够与原来的图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称。

2. 掌握中心对称图形的识别方法：通过观察图形的对称性，判断其是否为中心对称图形。

3. 探究中心对称在实际生活中的应用，如建筑、艺术等领域的图案设计。

（三）技能训练1. 完成一组中心对称图形的判断题和选择题，以检验学生对中心对称概念的理解。

2. 绘制简单的中心对称图形，并尝试旋转验证其对称性。

3. 解决与中心对称相关的实际问题，如利用中心对称性质进行图案设计等。

三、作业要求1. 学生需认真完成作业内容，对每个知识点进行充分的思考和练习。

2. 在完成技能训练部分时，应注重实践操作，通过动手绘制和验证加深对知识的理解。

3. 学生在解决问题时，应注重思路的清晰和逻辑的严密，培养良好的解题习惯。

4. 作业完成后，需进行自我检查和修正，确保答案的准确性。

四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对其对中心对称概念的理解程度、技能的掌握程度以及解题思路的清晰度进行评价。

2. 对于出现的问题，教师将给予及时的指导和纠正，帮助学生查漏补缺。

3. 教师将根据学生的作业表现，给予相应的鼓励和表扬，以激发学生的学习积极性。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲评，总结学生在学习中出现的问题及解决方法。

2. 对于共性问题，教师将重点讲解和强调，以帮助学生更好地掌握知识。

3. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和指导，以帮助其提高学习成绩。

《中心对称》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《中心对称》的学习，使学生能够理解并掌握中心对称的概念、性质及运用。

通过实际操作和练习，提高学生的空间想象能力和数学应用能力，为后续学习奠定基础。

二、作业内容1. 理解中心对称的概念：- 明确什么是中心对称图形，掌握其基本特征。

- 结合实际例子，分析图形中的对称中心和对称点的关系。

2. 中心对称的性质探究：- 探究中心对称图形的性质，如对称点的连线经过对称中心等。

- 通过练习题，加深对中心对称性质的理解。

3. 运用中心对称解决实际问题：- 结合生活中的实例，如建筑、图案设计等，分析其中所体现的中心对称原理。

- 设计简单的中心对称图形，并解释其设计思路。

4. 空间想象能力培养：- 通过绘制中心对称图形，培养学生的空间想象能力。

- 运用空间想象，解决与中心对称相关的空间位置问题。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，理解并掌握《中心对称》的相关概念和性质。

2. 完成相关练习题，包括选择题、填空题和解答题等，以检验对知识的掌握程度。

3. 设计并绘制至少两个中心对称图形，并附上简要的说明或设计思路。

4. 在完成作业过程中，遇到问题应及时查阅教材或请教老师、同学，确保作业的准确性和完整性。

5. 作业需按时提交，字迹工整，格式规范。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生对《中心对称》相关概念的理解程度、练习题的完成情况和图形的绘制及设计思路进行评价。

2. 评价方式：采用教师评价、同学互评和自评相结合的方式，综合评价学生的作业情况。

3. 反馈方式：教师针对学生的作业情况给出详细反馈，指出存在的不足和需要改进的地方，鼓励优秀学生分享经验。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行针对性的辅导和指导，帮助学生解决学习中的困惑和问题。

2. 同学之间可以互相交流学习心得和经验，互相帮助解决作业中的问题。

3. 学生需根据教师的反馈和同学的建议，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。

《中心对称》说课案宜宾翠屏外国语学校兰盛芬尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我今天说课的内容是华东师大版八年级数学（上）第十一章第三节《中心对称》。

下面，我从教材分析、目标分析、教学方法、教学程序、教学设计等方面予以说明。

一、教材分析（一）主要内容、知识与技能本课是《中心对称》的第一课时，内容包括中心对称和中心对称图形的概念、性质及应用。

（二）本节教材的地位和作用<<中心对称>>属于八年级几何的重要内容之一，这一节课与轴对称的知识有着密切的联关系，同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系。

本课起到了承上启下的作用，同时还是学生从学习“认知几何”到“认证几何”的重要过渡阶梯。

（三）本节内容如何体现“新课标”理念，对学生发展的作用本节教材把从过去的纯知识性、理论性内容，改变为现在的源于生活、服务于生活、易于学生接受的内容。

二、目标分析（一）根据中心对称在初中几何教学中的地位与作用，我制订了如下三维目标1、知识与技能目标掌握两个概念，了解两个性质，熟练一种作图。

2、过程与方法目标经历概念形成的过程，自己探索中心对称的性质，通过实践去感受转运动变换的数学思想。

3、情感、态度与价值观目标：让学生体验到成功的喜悦，树立自信心，体验与他人合作的重要性，感受数学美，明白数学来源于生活又服务于生活的道理。

（二）教学重难点的确定和依据教学重点及确定的理由：掌握概念是应用的基础，只有理解了概念，才能准确判断，才能正确运用，所以教学重点是中心对称图形与中心对称概念及性质。

教学难点及确定的依据：在实践教学中，学生往往对概念不做深刻的理解，实际应用起来就会发现有许多不明白的地方。

所以教学难点是对中心对称图形与中心对称的区别与联系。

教学关键：怎样突破旋转变换是本课教学的关键。

三、教学方法最有价值的学习是关于方法的学习，“授人以猎物，不如授人以猎枪”。

因此在教学中采用了以下的教法和学法指导。

《中心对称》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《中心对称》的学习，使学生能够理解并掌握中心对称的基本概念、性质和判断方法，能够运用所学知识解决简单的几何问题，并培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、作业内容本课时作业内容主要围绕中心对称概念的理解及性质应用展开。

具体内容如下：1. 理解中心对称的概念。

学生通过课本预习和教师的课堂讲解，了解什么是中心对称图形及其特征。

完成填空题或选择题，对所学知识进行基础性练习。

2. 掌握中心对称的性质。

学生需通过练习题，掌握中心对称图形的性质，如对称点连线经过对称中心等。

通过画图题，让学生动手操作，加深对中心对称性质的理解。

3. 判断和证明。

学生需根据所学知识，判断给定的图形是否为中心对称图形，并能够证明自己的判断。

通过小组讨论和合作，共同探讨问题，加深对知识的理解和应用。

4. 实际问题应用。

学生需将所学知识应用到实际问题中，如设计一个中心对称的图案等。

这不仅可以培养学生的实践能力，还能加深学生对中心对称的理解和认识。

三、作业要求1. 认真完成每一道题目，理解题意后再进行作答。

2. 保持作业的整洁度，书写规范、工整。

3. 按时提交作业，不得拖延或无故缺交。

4. 在完成作业的过程中，遇到问题可查阅资料或请教老师、同学。

5. 完成作业后，需进行自我检查和反思，确保作业质量。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和反馈。

2. 评价内容包括学生对知识的理解程度、解题思路的正确性、解题步骤的规范性以及作业的整洁度等方面。

3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导和帮助。

五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，及时调整教学计划和教学方法，以提高教学效果。

2. 学生需根据教师的反馈和建议，及时调整学习方法和态度，努力提高自己的学习成绩。

3. 师生之间需保持良好的沟通与交流，共同促进学生的学习和发展。

《中心对称》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在通过实际操作和练习，使学生能够：1. 理解中心对称的概念和性质。

2. 能够识别和判断简单的中心对称图形。

3. 培养学生的空间想象能力和图形分析能力。

二、作业内容本节课的作业内容主要包括以下几个方面：1. 预习导读：要求学生提前预习《中心对称》的内容，理解基本概念，如对称轴、中心对称点等。

2. 理论学习：要求学生通过课本和教辅材料，深入学习中心对称的定义、性质及判断方法。

3. 练习题：设计一系列与中心对称相关的练习题，包括选择题、填空题和判断题等。

题目难度由浅入深，逐步提高学生的理解和应用能力。

4. 实践操作：要求学生利用生活中的实物或图形，寻找并标出其中心对称点或对称轴。

例如，让学生在家中寻找具有中心对称性的物体，如蝴蝶的翅膀等，并尝试用纸片进行折叠验证。

5. 探究性作业：鼓励学生通过小组合作，探究更多具有中心对称性的图形或现象，并尝试总结其规律。

三、作业要求为保证作业的质量和效果，特提出以下要求：1. 认真完成预习导读和理论学习部分，确保对中心对称的基本概念有清晰的认识。

2. 练习题部分需独立完成，不得抄袭他人答案。

对于有疑问的题目，可与同学或老师讨论，但需注明讨论来源。

3. 实践操作部分需真实记录观察和操作过程，并尝试用文字或图画进行描述和解释。

4. 探究性作业需小组合作完成，组内成员需分工明确，共同完成探究任务，并记录好探究过程和结果。

5. 作业需按时提交，迟交或未交作业的同学需说明原因，并尽快补交。

四、作业评价作业评价将根据以下标准进行：1. 理论知识的掌握程度。

2. 练习题的完成情况和正确率。

3. 实践操作的认真程度和观察能力。

4. 探究性作业的完成情况和创新性。

评价结果将分为优秀、良好、一般和需努力四个等级，并给予相应的鼓励和建议。

五、作业反馈作业反馈将通过以下方式进行：1. 教师将对每位学生的作业进行批改，指出错误和不足，并给出改进建议。

23.2 中心对称(1)第一课时教学内容两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题．教学目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题． 复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入请同学们独立完成下题．如图，△ABC 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出旋转后的三角形，•并写出简要作法．老师点评：分析，本题已知旋转后点A 的对应点是点D ，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，•一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；•已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA 、OD ，则∠AOD 即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．作法：（1）连结OA 、OB 、OC 、OD ；（2）分别以OB 、OB 为边作∠BOM=∠CON=∠AOD ；（3）分别截取OE=OB ，OF=OC ；（4）依次连结DE 、EF 、FD ；即：△DEF 就是所求作的三角形，如图所示．二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O 旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O 为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O 旋转180°后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O 旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB 与△COD 重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，•对称中心就是旋转中心．（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点．解：作法：（1）延长AD，并且使得DA′=AD（2）同样可得：BD=B′D，CD=C′D（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图23-44所示．答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．解：（1）延长AD，且使AD=DA′，因为C点关于D的中心对称点是B（C′），B•点关于中心D的对称点为C（B′）（2）连结A ′B ′、A ′C ′．则△A ′B ′C ′为所求作的三角形，如图所示．三、巩固练习教材P74 练习2．四、应用拓展例3．如衅，在△ABC 中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ′B ′C ′的位置．（1）若平移的距离为3，求△ABC 与△A ′B ′C ′重叠部分的面积．（2）若平移的距离为x （0≤x ≤4），求△ABC 与△A ′B ′C ′重叠部分的面积y ，写出y 与x 的关系式．分析：（1）∵BC=4，AC=4∴△ABC 是等腰直角三角形，易得△BDC ′也是等腰直角三角形且BC ′=1（2）∵平移的距离为x ，∴BC ′=4-x解：（1）∵CC ′=3，CB=4且AC=BC∴BC ′=C ′D=1∴S △BDC`=×1×1= （2）∵CC ′=x ，∴BC ′=4-x∵AC=BC=4∴DC ′=4-x∴S △BDC`=（4-x ）（4-x ）=x 2-4x+8 五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称及对称中心的概念；2．关于中心的对称点的概念及其运用．六、布置作业1．教材P73 练习1．2．选作课时作业设计．12121212。