长方体的体积计算公式ppt

长方体体积的计算公式
长方体体积的计算公式：长方体的体积=长×宽×高。

长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。

其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。

正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。

长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。

长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。

长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

特征：
(1) 长方体有6个面。

每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。

按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。

每个顶点连接三条棱。

三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

长方形体积的计算公式
长方体体积=长X宽X高；V=abh=Sh，长方体的长、宽、高分别为a、b、h。

长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。

其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

1长方体组成
(1)长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。

长方体有6个面。

其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。

相对的面形状相同、面积相等。

(2)长方体的棱：多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。

长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。

(3)长方体的顶点：长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。

一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。

长方体体积三个公式在咱们的数学世界里，长方体体积的计算可是个相当重要的知识点呢！今天咱们就来好好聊聊长方体体积的三个公式。

先来说说第一个公式：长方体体积 = 长×宽×高。

这个公式就像是打开长方体体积大门的万能钥匙。

比如说，有一个长方体的盒子，长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米。

那它的体积就是 5×3×2 = 30 立方厘米。

我记得有一次，我带着小侄子一起做手工，就是用纸板做一个长方体的小收纳盒。

小侄子特别积极，拿着尺子量来量去。

我们先量好了纸板的长、宽、高，然后开始计算需要裁出多大面积的纸板。

在这个过程中，小侄子总是弄混长、宽、高，我就耐心地给他解释。

“宝贝儿，你看，这长长的一边就是长，宽呢，就是短一些的这边，高呢，就是竖起来的这一段。

”最后，我们成功做出了收纳盒，小侄子特别有成就感，也对长方体的长、宽、高有了更清楚的认识。

再来讲第二个公式：长方体体积 = 底面积×高。

这里的底面积就是长方体底面的面积，也就是长×宽。

这个公式在解决一些稍微复杂点的问题时特别好用。

有一回我去家具店，看到一个漂亮的长方体鱼缸。

我就好奇这鱼缸能装多少水。

我一看标签，上面写着底面长 80 厘米，宽 40 厘米，高60 厘米。

我心里马上就用底面积×高算了起来，80×40×60 = 192000 立方厘米，也就是 192 升。

哇，这下就清楚知道这个鱼缸的容量啦。

最后说说第三个公式：长方体体积 = 横截面积×长。

这个公式在实际生活中的应用也不少。

就像有一次在建筑工地上，看到工人师傅在计算一段长方体的水泥管道的体积。

那段管道的横截面积是一个长方形，长和宽都量好了，再乘以管道的长度，体积就轻松算出来啦。

总之，这三个公式就像是三把神奇的小钥匙，能帮我们打开各种各样关于长方体体积的问题之门。

只要咱们熟练掌握，遇到相关的题目就能迎刃而解啦！无论是在学习中还是在生活里，都能派上大用场。

长方体的体积公式计算长方体的体积公式长方体体积公式：V=abh=Sh。

长方体的长、宽、高分别为a、b、h。

s指表面积s=ab。

1长方体长方体(又称矩体)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体)。

其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面(可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形)是正方形。

特征：(1)长方体有6个面。

每组相对的面完全相同。

(2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。

按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3)长方体有8个顶点。

每个顶点连接三条棱。

三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4)长方体相邻的两条棱互相垂直立体图形体积公式正方体：(正方体体积=棱长×棱长×棱长)圆柱(正圆)：【圆柱(正圆)体积=圆周率×(底半径×底半径)×高】圆锥(正圆)：【圆锥(正圆)体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】角锥：【角锥体积=底面积×高/3】球体：【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】正方体的性质因为正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以正六面体的表面积S=6a2，其中，a为正六面体的棱长，S为正六面体的表面积。

体积正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，即体积=底面积×高。

由于正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以，正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。

正方体单位体积(1)棱长是1厘米的正六面体，体积是1立方厘米;(2)棱长是1分米的正六面体，体积是1立方分米;(3)棱长是1米的正六面体，体积是1立方米。

正方体体积正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长V=a×a×a这个面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

长方体体积和容积的公式长方体，听起来是不是有点生硬？它就是我们生活中常见的那些方方正正的盒子。

比如说，家里那个用来装书的书架，或者是你每天用来放零食的储物箱。

它们的形状，没错，就是长方体。

说到体积和容积，这俩词儿，有时候让人摸不着头脑。

哎，不怕，我来给你拆解一下，让你轻松懂。

长方体的体积，简单来说，就是它占据的空间有多大。

我们要用到一个小公式：长乘以宽再乘以高。

听起来挺简单的吧？想象一下你家里那个大沙发，它的长、宽、高分别是2米、1米和0.8米。

嗯，那我们就来算一下。

2乘以1再乘以0.8，得出来的是1.6立方米。

是不是很直观？这个数值就是沙发的体积，想象一下，放进沙发的空间有多大，简直可以想象成一个小沙发岛。

再来说容积，容积跟体积其实是亲兄弟。

容积主要用来描述一个容器能装多少东西，最常见的就是水。

这就像你在厨房里拿出来的那个大锅。

记得上次做汤吗？你把锅装满水，没问题的。

这时候，容积就要出场了。

一个长方体的容器，它的容积计算方式也没啥特别，就是用体积的公式。

比如，你有一个长40厘米、宽30厘米、高20厘米的容器，容积就得这样算：0.4米乘以0.3米再乘以0.2米，结果是0.024立方米。

也就是说，这个容器能装24升水，足够你做一锅汤了吧！说到这里，很多小伙伴可能会有疑惑：体积和容积不就是一个意思吗？它们虽说是“表兄弟”，但用法上有些细微差别。

体积是指物体本身占据的空间，而容积则是指可以容纳液体或者气体的空间。

就像你吃冰淇淋，冰淇淋球本身的体积是一个球形，但你装冰淇淋的碗就得算容积。

谁让这俩家伙总是一同出现呢？真是让人琢磨不透。

想象一下，你正在参加一个聚会，朋友们围坐在一起，讨论着今天的美食。

有人提到那个用长方体盒子装的蛋糕，大家的眼睛都亮了。

这个蛋糕的体积是多大呢？如果它长30厘米、宽20厘米、高10厘米，体积就是0.06立方米。

你一口气切了几块，发现它的容积能轻松装下那些诱人的奶油。

每个人都开始争抢，欢声笑语此起彼伏，真是热闹得不得了。

长方体体积计算公式
长方体的体积=长×宽×高。

1、长方体的每个矩形称为长方体的面，由六个面组成，相对的面面积相同。

面与面相交的线称为长方体，三条边相交的点称为长方体的顶点，长方体相邻的两条棱互相垂直。

长方体的表面积等于六个表面积之和，体积等于长、宽、高的乘积。

2、长方体的画法：先画一个平行四边形。

在平行四边形的四个顶点往下做垂线。

注意：左上角的顶点向下做的垂线要是虚线，因为在现实中的长方体是看不见那条棱的。

将四条垂线的下方点连接起来就画好了一个长方体。

3、长方体每个面都是长方形，有可能有2个相对的面是正方形。

长方体的体积用底面积乘以高，底面积可以是长方形可以是正方形，底面积等于长乘宽。

高就是竖的那条边，长方体的体积=底面积×高。