编者按：本文为2012年5月13日丘成桐先生在学生科协“星火论坛”所作的特邀报告，由徐雯整理。
谢谢大家能来听我的讲座。我期望同学们能够争取做一些大学问、好的学问，而不是随便做个能够毕业的学生。
“为学与做人”这个题目是梁启超从前讲过的，他是中国20世纪初重要的启蒙学者，也是清华国学研究院“四大导师”之一，我念过不少他的书籍。“四大导师”里还有大史学家陈寅恪先生，他说过一句很有名的
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话——“独立之精神，自由之思想”，这始终是我们做学问和办教育的座右
铭，我一辈子做学问都是希望能够做到这点。
中国改革开放30多年来的成就举世公认，欧美强国也开始对我们另眼相看。但是我们知道，劳动密集型的发展道路是很难持续下去的。要实现可持
续发展、不断提高生产力，就要朝高科技化的目标前进。高科技化是所有国
家都想做到的事情，但是讲来容易做到却很难。由于政治和经济的稳定发展，
中国已经成为仅次于美国的世界第二大经济体。面向未来，如何把中国的高
科技搞上去是一个值得我们深思的迫切问题。
基础科学应为重中华崛起待青年
一个多月前，我受邀去国防科技大学演讲，参观了他们自主研制的大型计算机“天河一号”。去年这部计算机通过了国际评估，被认为是全世界最快
速的计算机。参观后我感到很兴奋，这是中国独立自主完成高科技产品的重
要标志。在和校长聊天时，我向他请教如何能让这批一流的教授和工程师聚
在一起，苦干十年完成了这项举世瞩目的工程。他说他们学校的士气和学风
都很好，年轻人待遇不错，以能够做出一流的工作为荣。拥有安定的环境、
对自己的信心和为国家为学校争取荣誉的决心。这些的确是进行研究的重要
推动力。
在此之前几个月，我受邀去了酒泉卫星发射中心。当第一次看着祖国的火箭冲天而起的时候，我内心激动不已。整个宇宙飞船的建造、组装和发射
等工程牵涉到8个部门的合作，每个部门有一万多人，是一个超大型的系统
工程，不容许有任何差错。我对中国工程师的组织能力至为钦佩。中国人有
能力做出世界一流的成绩，我希望同学们也要相信自己有能力去完成这样重
要的工作。从这两个不同领域的研究中心里，我看到一个共同点，就是他们
都认识到基础科学的重要性——他们都向我询问了很多基本的数学问题。从
前韩国的科技大不如中国台湾，可现在超过很多，听说韩国政府要成立50个
以基础科学为主的研究中心，每个中心每年投入经费1500万美元。事实上，
在欧美俄日等国都有同样的理念，认为基础科学非常重要。然而在对基础科
学进行投资方面中国做得还很不够，所以我很希望政府能充分意识到基础科
学对于科教兴国的重要性。
我认为中国科技的发展在这几年内将有巨大的转变，这是年轻人做一番事业的大好时机，也是中华民族崛起的宝贵时刻。我说的崛起不是经济或军
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事的崛起，而是科技的崛起。现在中国科技的创新不如欧美，但在经济比较
富裕和国家比较稳定的客观环境中，10年内将会见到重要的成功，当然这些
进展需要靠年轻一代同心协力来完成。同学们也许会惊讶地说：“我们还是本
科生，很多学问都没有学过，你凭什么说10年内我们会对科技有重要的贡
献？”你们应当看得起自己。只要把基础科学学好，技术熟练后，你们很快就
可以海阔天空地去闯、去创新了。回顾历史，大部分科学上的突破，都是在
科学家30岁以前完成的。牛顿、爱因斯坦、沃森、克里克、费米、杨振宁等
人最重要的工作都是在年轻时做出来的。这些划时代的工作虽然成于少时，
但绝不是凭空创造。事实上，它们都“有迹可循”，是科学家经过艰苦学习和
多次失败才最终成功完成的。
为学当存志高远勤勉专注善识途
以我自己为例，我在你们这个年纪的时候懂得不多——20世纪60年
代香港的数学博士不过寥寥几个，图书馆里收藏的数学书甚至不见得比一般
的书店多。当时也没有钱，我看的数学书大部分是国内版，有些英文书还要
托友人到台湾去买盗版的，种类少得可怜，但我从来没有放弃过要做大数学
家的念头。我看了所有能够看到的数学书，最重要的是做了书中的所有习题。
这并不是课堂上老师要求的事情，我努力去做，一方面是出于兴趣，另一方
面是知道要成为优秀的学者，必须将基础打好。有些人很聪明，题目一看就
懂，知道怎么做就不写了，但这种想法其实不对。我即使觉得自己知道，还
是会坐下来把题目写出来。40年来我每天都在学习，但我还是要承认，在中
学、大学时打下的基础是最重要的。
做学问的第一件事，不是向前走而是要找到自己的弱点。学习的过程不
可能无往而不利，做习题正是找出自己弱点的门路。同时也要听课、发问和
与同学交流。我在大学时的数学水平已远超同侪，但是和同学交流还是有很
大好处的。我给同学解释习题时，往往能发现自己还未理解清楚的地方，由
此温故知新，得益不少。直到现在，我在给学生讲题时，往往在讲解的一瞬
间灵光一闪，找到新的想法。我建议你们不要以为自己很了不起，就不跟其
他同学交流。做学问，尤其是有深度的学问，不是靠一时的冲动就可以完成
的。我们听人讲故事、看电影，作者为了将气氛营造得更为生动，往往戏剧
化地说某人灵机一动，解决了重要的问题，而且不倚靠任何其他人的想法，
这完全是错误的观点。《心灵捕手》（Good Will Hunting）这部电影讲述了麻
省理工学院的一名清洁工没有经过学习，却在一个晚上解决了一个有名的数
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学难题的故事。我可以跟你们说，这种事情历史上从来没有发生过，我也不
相信以后会有。所有重要的工作，都是经过学者夜以继日的思考才实现的。
科学的突破往往建基于众人思想的融汇。即使不太重要的发现，只要有新的意思，也是有价值的，所谓集腋成裘。有些人一定要做最伟大的工作，
但所有伟大工作都是累积的结果。即便是有独特创新贡献的大师，他们的工
作也都是在前人的基础上完成的。
要懂得如何做好学问，还必须了解科学发展的过程。我经常鼓励学生去读名人传记，了解著名学者如何学习、克服挫折和开拓新的方向。我的专业
虽然是数学，但在阅读其他学科名家的成功经验时，也会深受启发。记得我
曾读过吉姆·沃森（James Dewey Watson）写的一本小书，描述他与弗朗西
斯·克里克（Francis Harry Compton Crick）发现DNA结构的故事。他们
为了研究生物的基本结构，三年间完成了20世纪最伟大的科学杰作之一，其
过程可以说是引人入胜。当时沃森才20出头，跟你们年纪不相上下，他从来
没有怀疑过自己可以攀登生物学的高峰。他固然有很好的基础，但成功的主
要原因是靠无比的专注和热情，他还懂得找一个好的伙伴，那就是弗朗西斯·
克里克。他们合作期间也曾遇上停滞不前的低潮，但他们并没有放弃，通过
学习并利用同行最新的结果，终于比竞争对手鲍林早一步测定了DNA的结
构。两个年轻小伙子要跟获得过诺贝尔奖的大师竞争并且最终获胜，这是值
得我们学习的。我再讲另外一个故事。在研究空间这个重要概念时，黎曼和
爱因斯坦都受到哲学家的影响。因为在他们之前，除了欧几里得描述的平坦
空间外，世人并没有一个具体而有用的空间概念。黎曼很早就知道空间除了
描述每一点附近的几何外，还需要描述它们彼此的关系，而这种关系需要由
大自然也就是物理学的基本定律来决定。黎曼在他25岁时发表他的第一篇
文章，他40岁去世，只有15年的时间做研究，但其间他发表了33篇文章，
开创了数学和物理学中的不同领域。他阐述“黎曼猜想”的著名文章，可以
说是数论历史上最伟大的文章之一，却只有寥寥9页。但是人们最近发现了
他未发表的文稿，原来他做了大量的计算，计算了黎曼Zeta函数数百万个以
上的零点，每个零点的数字精确到20位。诸位只要完成他工作中的一小部分
就可以变成中国最厉害的数学家。我对他很佩服！
虽然黎曼不是物理学家，但他对电磁场的理论有莫大的兴趣。他推导了麦克斯韦方程的前三条，但是由于他去世得比较早，没有机会看到法拉第的
实验，也不知道法拉第关于“场”的观念，所以没有完成麦克斯韦方程的全
部理论。可见一个科学家兴趣要广，要博览群书，有时也要等待适当的时机，
看到重要的现象，但是扎实的基本功却不可或缺。
爱因斯坦在1905年完成相对论的创作时，也受到麦克斯韦方程组里存在洛伦兹对称的影响。他当时也想融合相对论和牛顿力学，但是遇到很大的困
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难，因为他对几何学认识不深，对时空应有的数学背景并不了解。他也有很
好的老师，其中一位很重要的老师是闵可夫斯基，可是爱因斯坦在上课的时
候经常偷懒所以很多东西也没学到。看到老师的工作后，他了解到相对论和
牛顿力学的融合不可能用简单的方法仅仅改变牛顿力学即可以完成，还需要
彻底地改变空间的观念。他曾说这是他一生中最重要的观念的改变。
一个人知道自己不行的地方是很重要的，但找对方向后还要解决存在的
问题。爱因斯坦受到哲学家马赫的影响，认为相对的意义需要用空间的几何
表现出来，也从闵可夫斯基那里知道对称群可以用来推导时空的方程。直到1912—1913年间，他找到大学同学格罗斯曼，才了解到黎曼几何的概念正是
他所需要的描写重力场空间的基本工具。经过多次的奋斗，以及与列维?齐
维塔和希尔伯特的交流，他才在1915年完成广义相对论场方程的伟大工作。
现在的搜索是很方便，但当你完全不知道要找什么东西的时候，浏览是很重
要的，要去图书馆读书。物理学家往往说爱因斯坦发现广义相对论是伟大的
工作，其实他受了很多数学家的影响。从中我们也可以看到，他从1905年到
1915年、从狭义相对论到广义相对论探索的十年辛苦，看到伟大科学家在自
己的学识未臻完美时的奋斗经验和锲而不舍的精神。当然，这一工作完成后
的喜悦也是此后爱因斯坦一直津津乐道的。
从沃森和爱因斯坦的故事中我们可以看到以下三点：第一，年轻人要有
充实的基础知识。一旦碰到重要问题时，能有足够的工具来解决它。即使工
具不够，也要懂得找合适的学者合作。第二，做学问要有热情，有了热情才
能够专注。所以我说20多岁是最能做大事情的时候，有热情、能专注，体力
也跟得上，因为重要的成果往往需要三五年甚至十年才能完成。第三，要找
到正确的方向、做重要的问题，比如刚才说到1908年爱因斯坦发现自己找错
方向后推翻基本设想重新来过，而且一旦决定便勇往直前、义无反顾。
这三点仿佛老生常谈显而易见，但真正实行时，却不见得人人都能做到。
首先，所谓充实的基本知识是多方面的。21世纪人类知识的发展突飞猛进，
跨学科的知识更是如此。事实上，大部分创新的科学都是通过不同学科的融
合，擦出火花来完成的。很多人都同意这个看法，但却忘记了一个重要的事
情，就是有能力融合不同学科的学者，其能力和知识水平都要跟这些不同学
科的专家大致相当，即使在某方面的知识跟不上，他也能理解问题的困难所
在，找合适的专家求教，正如沃森找到克里克、爱因斯坦找到格罗斯曼帮忙
一样。
中国有不少专家只注重科学的应用而不愿意在基础科学下功夫，这是十
分肤浅的看法。事实上，从工业革命以来，科技的突破无不源自基础科学的
发展。同学们年轻时务必踏实学好基础学科，同时也应研习应用科学。因为
这些知识能增长见闻，使我们对学问有更宽广的认识，一方面帮助我们了解
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基础科学的真谛，一方面在应用基础科学的原理时，能够得心应手。进修理
工科的同学，必须学好微积分。至于语文训练，则是所有同学都应该熟习的。
这种训练只是成为真正学者的第一步，韩愈《答李翊书》里曾描述：“将蕲至
于古之立言者，则无望其速成，无诱于势利。养其根而俟其实，加其膏而希
其光。根之茂者其实遂，膏之沃者其光晔。”这一点今天仍然适用，现在很多
年轻的学者做了些小问题就很高兴，无论做的是好的问题还是一般的问题心
里只想着发表，这点是不可取的。不要忘记刚开始做学问时的原因，不要走
不对的方向。韩愈这里说的是写文章，但其实写文章和做学问的态度基本是
一样的。
一个胸怀大志的学者必须有远见。有人想了解宇宙的结构、星体的运行、粒子的基本原理，有人想了解生命的起源、人体的构造、疾病的疗法，有人
想了解流体的变化、计算机的运作等等，这都是发人深省的问题，值得我们
去追求。我们一定要有一个高尚的目标才能做好学问，如果你的题目只是导
师给你的，只求顺利毕业，那你永远做不出伟大的学问。有了这些目标，而
又具备适当的基础训练后，就要找最好的问题，努力去解决它。我一辈子做
学问，既有很好的老师又有优秀的学生，和他们交流让我得益不少，志同道
合而又跟你在知识上互补的朋友是很要紧的。
有深度的工作往往需要花很多功夫才能够完成。失败后再尝试，屡败屡战后才能成功。能持久必须要有热情，要高瞻远瞩。首先，要达到王国维先
生说的“独上高楼，望尽天涯路”的境界，才知道自己想做的学问确有意义，
值得奉献一生的精力去完成。追求学问的热忱需要培养，如何除去名利的羁
绊，让我们欣赏大自然的本能毫无拘束地表露出来，乃是培养学问感情的第
一步。屈原说“纷吾既有此内美兮，又重之以修能”，就是说有了这种感觉以
后，再加上努力，就可以做大学问了。我有幸接触过不少伟大的学者，他们
在工作上执着入迷的程度，只能用欧阳修的词句来描述——“人间自是有情
痴，此恨不关风与月”。很多重要的创作发明，甚至是学者在有深厚感情的潜
意识中完成的。
如何去找正确的方向是一个困难的问题。一方面要有师友的帮助，要看很多书，知道什么叫好的学问、好的方向；另一方面还要有浓厚的好奇心，
不要光听老师的讲解，也要自己去发现、去思考。大自然无穷无尽，现象万
千，其中必有某种现象使我感到疑惑，从而心动、兴奋不已，于是本着好奇
心，锲而不舍地找出此现象背后的原理，这是创新的第一步。然后就是继续
发扬光大这些研究，以至完成一套有意义的理论。
7赤子之心寻真理审人度己细耕耘
现在我们来谈谈做人。当你全心全力去做学问的时候，实在找不出时间
去做不应当做的事。我看见某些朋友、学生做学问的态度，不禁慨叹权力欲
望愚弄人如此。高尚的情操需要培养和坚持，良师益友、先哲懿范、文化修
养都是培养这种情操不可缺少的。我希望青年人能克制私欲，以真挚的感情
来欣赏和理解大自然的奥秘。我们每个人在年轻时都怀着一颗赤子之心，关
爱家人、朋友，也爱慕异性，对事物充满好奇。我们何不继续保持这份赤子
之心，培养孟子的“浩然之气”，昂昂然做一个顶天立地的大丈夫？我们何必
受到外界的影响，要富且贵才觉得舒适？学者有了独立的精神、自由的意志，
方能创出不朽。
除了纯净自我的境界外，我们也要注意与家人的相处、与师友的交往。
一个稳定和谐的家庭、一个尊重知识的家庭，使我们能够安心去做学问。
近代科学的发展日新月异，重要的突破往往是群体的工作而非一人一时
所能够完成的。做理论的学者须知道实验的结果，搞实验的学者须要有理论
的指引，才能够完成前沿的科学工作。在大型的学术合作中，我们要有谦虚
的态度，宽宏的胸襟。除了“审己以度人”外，也应当“审人以度己”。创新
的科学都是“在巨人的肩膀上”推进的，在时机成熟时，不同地方的作者，
往往在不同的场合有着类似的想法，而得到相同的结果。
学术竞争不一定是公平的，我们要学习如何处置这种不愉快的经验，从
失败中站立起来。学问的道路是长远的，一个优秀而有毅力的学者，在得到
优良的成果后，总会得到他们应该得到的重视。一时的失意不应该影响我们
一辈子的成就，所以年轻人必须沉得住气，正如屈原所说：“路漫漫其修远
兮，吾将上下而求索。”
寻求真理的路并不容易，但成功时的喜悦却无与伦比，这种喜悦有如看
到造物的真谛，并非金钱和权力的感觉所能比拟。但我们须牢记：成功的路
必须由自己去耕耘，这种成功才会带给我们纯真的喜悦感。我在中学时常唱
这样一首歌：“我要真诚，莫负人家信任深······”这首歌我终生不忘。我们
做学问一定要真诚，否则做不了好学问。希望同学们也能享受这种至高无上
的喜悦，为学术、为祖国建设努力奋斗。
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精彩问答
对科学家来说，爱情重要么？
我觉得科学就是一种爱情啊。做学问，需要对它有丰富的感情，感情对科学家来说是很重要的。
您人生中最重要的事情是什么？
追求真理，假如我知道真理是什么样的话，死9次也没有关系，但找到真理的过程肯定充满艰辛。
您觉得美国高校的学生培养有哪些特点？
在我待过的美国学校中，我们认为研究生是教授做研究时的伙伴。
虽然我们指导他，但我们认为他们自己的能力很强，对研究生的资助也很充
分。他们不仅是来学习的，更是我们的研究伙伴。我们很尊重他们。
您是如何确立自己的研究方向的？在此过程中遇到过怎样的困难？
凭借自己受训练的经验、跟老师和朋友的交流，同时培养自己的直觉力。这就像骆驼在沙漠里走，它自己知道要往哪边走，一个好的科学家也
是如此。我们走一条从来没人走过的路，要靠我们自身的修养、看过的书以
及与师友的交流才能知道方向在哪儿。我做卡拉比猜想时，在相反的方向做
了3年后才意识到对的方向在哪儿。有经验、有文化修养很重要，彷徨时能
不能坚持住，保持希望和信心也非常重要。
魅力数学答案 一、单选题(共20 道试题,共40 分。) 1. 欧拉是世界上最高产的数学家之一,他出生于那个国家? A. 法国 B. 德国 C. 瑞士 D. 俄罗斯 2. 运筹学中经常需要在很多条件的约束下,寻找某一个问题的最优解。在运筹学中,这种方法被称为: A. 数理统计 B. 数学规划 C. 决策树 D. 启发性算法 3. 在植物中会发现很多与黄金比例有关的现象,比如植物的叶序,这些现象存在的原因是 A. 植物中的黄金比例只是偶然,没有什么特殊原因 B. 黄金比例令植物更加美观 C. 植物成长时,按照黄金比例生长的枝叶,可以更好地利用空间和阳光 D. 按黄金比例生长的植物,更符合人们的需要 4. 迈一步通常是在半米左右,那么估计一亿步是多远的距离? A. 相当于中国从东到西的距离 B. 相当于从中国上海到美国洛杉矶的距离
C. 相当于绕地球赤道一周多 D. 相当于从地球到月亮的距离 5. 自然界中存在丰富的斐波那契数列,斐波那契数列来源于一个古老的数学问题,是由12世纪意大利数学家斐波那契在其书中所产生的。斐波那契数列和黄金分割的关系是? A. 黄金比例是斐波那契数列中的一项 B. 斐波那契数列相邻两项的比例逐渐逼近黄金比例 C. 黄金分割是指用斐波那契数列对一个量进行分割 D. 黄金比例是斐波那契数列的别名 6. 运筹学是最为重要的应用数学分支之一,运筹学始于那个年代? A. 20世纪20年代 B. 运筹学出现于二战时期 C. 公元前500年的春秋战国时期 D. 出现在17世纪的欧洲 7. 欧几里得几何原本是综合了整个地中海地区的数学成就而得到的。文献和资料的搜集对于学术的发展和知识的保存起着至关重要的作用。对欧几里得的几何原本起到重要作用的古代图书馆是: A. 亚历山大图书馆 B. 阿拉伯智慧宫 C. 罗马梵蒂冈教廷藏书 D. 大不列颠图书馆 8. 我见到的所有天鹅都是白的我的同学所见到的所有天鹅都是白的所以天鹅是白的这个推理过程所使用的推理方法是: A. 归纳方法
2017年度学科竞赛奖、科技竞赛奖评选方案 一、评选原则 1、学科竞赛奖、科技竞赛奖均为了鼓励广大同学通过积极参与各类赛事，提高自身素质，为校争光。 2、学科竞赛奖分为三个等级，一等奖3000元/人，二等奖2000元/人，三等奖1000元/人；科技竞赛奖分为三个等级，一等奖3000元/人，二等奖2000元/人，三等奖1000元/人。各个等级获奖人数按照当年参与竞赛的学生人数与获得奖励的质量确定。总获奖人数不超过总参赛人数的60%，总奖励金额均不超过20万元。 3、不能出现下列现象： A、某同学获得多个不同低赛事、低等级的竞赛奖，累加后得分相对较高，甚至高于某单个高赛事的得分。 B、某团队的成员在团队贡献上相对较低，但其单项得分与其他成员相同。 C、某团队的同一作品获得同一类型赛事奖励，在计算得分时出现累加情况。 D、非在校本科生参与评选。 二、各指标分值确定 1、影响因子 影响因子的确定两个部门比较一致，它与竞赛的名称有关，最高值为5分，以分为刻度。以下为各个竞赛的影响因子：
2、等级分值 等级分值与竞赛级别和获奖等级均有关，最高值为100分，以
10分为刻度。以下为各个等级的分值： 3、作者排序 作者排序只与团队参与竞赛的作者排序有关，如提供作者排序的奖项，第一作者值为1，以后按照的分值递减，即第二作者值为，第三为……
4、附加 获得不同竞赛奖励的同学，在累加得分时，减去附加值，附加值计算为：50*（获得竞赛奖励次数-1），如某同学获得3项奖励，则附加值为50*（3-1）=100。（因为竞赛最低得分不低于50分，故以50定为因子，若有竞赛得分低于50分，则直接取其竞赛项目最高分为最终得分）。 根据评选原则，为避免同一赛事相互累加，同一名同学在同一时间同一赛事不同项目获奖或者获得多个奖项，取该名同学在该赛事中获得的最高级奖项计算。
著名数学家陈省身 “我们的希望是在21世纪看见中国成为数学大国。”——陈省身 2019年12月3日，国际数学大师、中科院外籍院士陈省身，在天津病逝。享年93岁。陈省身，1911年10月26日生于浙江嘉兴。少年时就喜爱数学，觉得数学既有趣又较容易，并且喜欢独立思考，自主发展，常常“自己主动去看书，不是老师指定什么参考书才去看”。陈省身1927年进入南开大学数学系，该系的姜立夫教授对陈省身影响很大。在南开大学学习期间，他还为姜立夫当助教。1930年毕业于南开大学，1931年考入清华大学研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一。在孙光远博士指导下，发表了第—篇研究论文，内容是关于射影微分几何的。1932年4月应邀来华讲学的汉堡大学教授布拉希克对陈省身影响也不小，使他确定了以微分几何为以后的研究方向。1934年，他毕业于清华大学研究院，同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学。在布拉希克研究室他完成了博士论文，研究的是嘉当方法在微分几何中的应用。1936年获得博土学位。从汉堡大学毕业之后，他来到巴黎。1936年至1937年间在法国几何学大师E.嘉当那里从事研究。E.嘉当每两个星期约陈省身去他家里谈一次，每次一小时。“听君一席话，胜读十年书。”大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的
数学语言及思维方式，终身受益。陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”。 陈省身先后担任我国西南联大教授，美国普林斯顿高等研究所研究员，芝加哥大学、伯克利加州大学终身教授等，是美国国家数学研究所、南开大学数学研究所的创始所长。陈省身的数学工作范围极广，包括微分几何、拓扑学、微分方程、代数、几何、李群和几何学等多方面。他是创立现代微分几何学的大师。早在40年代，他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯—博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论。他首次应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的陈氏示性类。为大范围微分几何提供了不可缺少的工具。他引近的一些概念、方法和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分。陈省身还是一位杰出的教育家，他培养了大批优秀的博士生。他本人也获得了许多荣誉和奖励，例如1975年获美国总统颁发的美国国家科学奖，1983年获美国数学会“全体成就”靳蒂尔奖，1984年获沃尔夫奖。中国数学会在1985年通过决议。设立陈省身数学奖。他是有史以来惟一获得数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的华人，被称为“当代最伟大的数学家”。被国际数学界尊为“微分几何之父”。韦伊曾说，“我相信未来的微分几何学史一定会认为他是嘉当的
数学科学系 数学与应用数学专业本科培养方案 一、培养目标 培养德才兼备并且具有强烈的社会责任感、使命意识和创新精神的学生。通过基础课程的严格训练、专业课程的深入与提高以及科研训练等以达成如下的培养目标： 1.使学生具有坚实的数学基础、宽广的自然科学知识、强烈的创新意识和优良的综合素质，具备 在现代数学及相关学科继续深造并成为学术领军人才的潜力； 2.使学生具备扎实的数学基础、从事交叉学习和研究的能力、强烈的创新意识和服务社会的综合 素质，满足社会不同职业对数学人才的需求。 二、培养成效 a.了解数学学科发展的特点，掌握大学数学的核心思想和技巧； b.对严格的数学证明有深刻的理解，具有逻辑思维的习惯和问题求解的分析技巧与丰富经验，能 够写出条理清晰、逻辑合理的数学论证； c.能体会和欣赏数学的抽象性和一般性的魅力，并具有对具体问题进行抽象思维、提出恰当数学 问题并进行适当的定性或者定量分析的能力； d.对基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论中的至少一个专业方 向有较为深入的了解，掌握其专业基础知识并了解其发展现状； e.具备开展自学、文献调研、论文写作、学术报告等方面的综合能力； f.具有进行定量分析所必需的计算机、软件和算法的知识； g.具有有效沟通能力，善于和不同学科方向的专业人员进行学术交流； h.具有良好的团队意识和协作精神，能够在团队中发挥积极作用。 三、学制与学位授予 学制：按本科四年学制进行课程设置及学分分配。本科最长学习年限专业学制加两年。 授予学位：理学学士学位。 四、基本学分学时 本科培养总学分156学分，其中通识教育课程44学分，专业教育课程102学分，自由发展课程学分10学分。 五、课程设置与学分分布 1．通识教育44学分 (1) 思想政治理论课 14学分 10610183 思想道德修养与法律基础 3学分 10610193 中国近现代史纲要 3学分 10610204 马克思主义基本原理 4学分
丘成桐中学数学奖手册 引言 数学科学在当今国际科技和人才竞争力方面具有突出的重要地位，在与人类日常生活有关的科学技术中的应用也日趋广泛。我们相信，为了更好地适应未来社会的挑战，青少年应该拥有良好的数学教育。国际上很早就倡导尽可能早地培养学生的科研创新能力，并为此设奖鼓励更多的人参与进来。比如在美国，与数学有关的面向高中生科研成果的“西屋科技奖”（），这个奖项不同于普通的数学竞赛，而是注重创新与实践，鼓励团队精神，极大地促进了美国高中生、大学生的科研热情，许多获奖者后来都成为著名的科学家。据统计，“西屋科技奖”（现更名为“英特尔科技奖”）得主中有位后来成为诺贝尔科学奖获得者，人当选为美国科学院院士。 背景 任何科技发展都不能缺乏数学作为根基，数学在科技年代，地位日益重要。为鼓励华人数学研究和教育发展，激发全球华人青少年对数学的兴趣，并及早发掘与培养全世界的华人数学英才，国际数学大师丘成桐教授提出举办一个中学生数学比赛，希望通过专题研究，培养新一代中学生的数学素养，引发青年人探索知识的兴趣及提升他们的创新能力。 泰康人寿保险股份有限公司董事长陈东升先生对丘成桐教授的想法给予全面的赞赏和大力的支持。丘成桐教授与陈东升先生在北京、杭州多次会面商谈设立中学生数学奖的具体事宜，最终决定由双方协作配合，联合设立“丘成桐中学数学奖”。 泰康人寿保险股份有限公司多年来一直将“回馈社会，奉献爱心”作为企业发展的准则，积极组织、发起和参与了多项社会公益活动，曾荣获“搜狐新视角高峰论坛”颁发的“最佳社会公益奖”。 “丘成桐中学数学奖”将借鉴和采用“西屋科技奖”的组织与选拔模式，强调创新与团队精神，面向全球的华人中学生。我们将通过全国主流新闻媒体向社会广泛宣传报道，并努力将“丘成桐中学数学奖”打造成为拥有国际知名度与良好社会效应的青少年科技奖项。 年月日，“丘成桐中学数学奖”签约仪式暨新闻发布会于第四届华人数学家大会期间的在杭州举行；年月26日，将在北京举办隆重的启动仪式。第一届“丘成桐中学数学奖”颁奖仪式定于200年月日在北京举行，美国哈佛大学、布朗大学等名校的本科招生主任将会出席，并面试部分获奖学生。 主旨 ?激发全球华人中学生对于数学研究的兴趣和创造力； ?发现和培养有前途的年轻数学天才；
大学生学科竞赛种类调研明细目录： 全国大学生数学建模竞赛 5 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM） 6 全国大学生数学竞赛 6 丘成桐大学生数学竞赛 7 国际大学生物理竞赛 7 中国大学生物理学术竞赛（CUPT） 8 南京大学青年物理学家锦标赛（NYPT） 9 国际全局轨道优化竞赛 9 全国深空轨道设计竞赛 10 全国大学生英语竞赛 10 国家大学生创新性实验计划 11 挑战杯系列赛事 13 大学生学术科技作品展 15 基础学科论坛 15 学生学科竞赛项目一览表：
全国大学生数学建模竞赛 主办： 教育部高等教育司中国工业与应用数学学会(CSIAM) 校管理部门： 教务处 校承办单位： 数学系 竞赛时间： 每年9月 竞赛简介： 数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动。我国大学生数学建模竞赛是面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。其宗
旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。1992载在中国创办，自从创办以来，得到了教育部高教司和中国工业与应用数学协会的得力支持和关心，呈现出迅速的发展势头。 竞赛内容一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 竞赛形式为全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行；竞赛一般在每年9月末的三天内举行。大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作。 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM） 主办： 美国数学及其应用联合会 竞赛简介： 美国大学生数学建模竞赛每年的比赛时间一般定在二月初，需要通过官方网站报名，而且需要有固定的指导教师。 竞赛简介：美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），是一项国际级的竞赛项目，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。
陈省身：几何人生 https://www.doczj.com/doc/1717775198.html,消息（东方时空——东方之子）：谁都没想到20多天前还和我们记者谈笑风生的老人会突然离开了我们。12月3日，也就是上周五晚7时14分，93岁的国际数学大师陈省身因病医治无效在天津与世长辞。一代天才巨星陨落，举世震惊。2004年11月11日，就是国际小行星中心将一颗小行星命名为“陈省身星”之后，我们记者专程赴天津南开大学宁园采访了这位睿智、快乐的老人，据陈老的秘书说：这也是这位国际数学大师生前最后一次接受媒体的专访。 2004年11月11日天津南开大学宁园陈省身住所 李小萌：今年的11月2号，有一颗小行星用您的名字命名了。 陈省身：是的。 李小萌：以后就有一颗陈省身星了。 陈省身：小得不得了。 李小萌：您把这个看成是一个特殊的荣誉吗？ 陈省身：得了荣誉，这个热闹热闹，看见几个有名的人也有意思，好玩。 李小萌：好玩。 陈省身：好玩就是，不什么要紧。 1911年，陈省身出生在浙江嘉兴一个知识分子家庭。他选择数学几乎是一个传奇：小学只上了一天，中学连跳两级，15岁考上南开大学，大三成为老师助手，23岁赴德留学，只用了一年就获得了数学博士学位。
李小萌：有时候我们选择做一件事，是因为好多事我都做得好，我就挑一件做得最好，还有的是因为很多事我都做不好，就挑一件做得不是那么差的，您选择数学是哪种情况？ 陈省身：我别的不会，现在还做数学，就是我别的不会，我数学还是做得蛮好的。 李小萌：您在求学过程中怎么发现自己别的都做不好，只有数学可以做呢？ 陈省身：我这个人有一点优点，就是我会跟不会很容易看出来，我在20岁的时候，十几岁的时候，我想我跑路，我就跑不过女孩子，对不起，我百米跑也就20秒，当时很不行，所以我不能运动，这个音乐，音乐我这个好坏听不出，好音乐、坏音乐听不出，好音乐也吵得很，所以我对于许多东西太无能了，所以结果就转到数学来了。 在获得数学博士学位之后，1936年，陈省身又前往法国拜当时最伟大的几何学家嘉当为师，跟随嘉当10个月，陈省身受益终身。 李小萌：我看过您的资料，觉得您这个求学的这条路走得特别远，您看从南开到清华，从中国到德国又到法国再到美国，怎么走了这么辗转的一条路呢？ 陈省身：就是我对于现状不满意，我要进步，我要是最好，我要做最好的东西，数学研究，数学研究最要紧的还是找名家，还是名家跟不名家很不一样。 李小萌：怎么不一样？ 陈省身：他的了解深刻，他的了解深刻，他许多问题他想过，没有写成文章的，都有许多意见都是值得学习的。 李小萌：像您到德国碰到的是布拉施克。 陈省身：布拉施克。 李小萌：在法国就是嘉当。 陈省身：嘉当当时是差不多都公认的最伟大的微分几何学家，我这一行最伟大的，所有人都要看他。
数学科学系（2016） 数学与应用数学、信息与计算科学专业本科培养方案 一、培养目标 通过基础课程的严格训练、专业课程的深入与提高以 及实践环节与科研训练，使学生了解数学学科发展的特点，掌握学习现代数学所需要的基础知识，为他们今后的发展打下坚实的基础。培养在数学的理论研究或者实际应用方面能力很强的青年人才，特别是具有良好的数学基础、较强的创新意识和能力、优良的综合素质、有潜力成为领军人才的青年学子。 二、基本要求 数学与应用数学、信息与计算科学专业本科毕业生应达到如下知识、能力和素质的要求： 在学习并掌握数学分析等十门核心基础课程后，选修基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论五个方向之一的其他核心课程，参加相应的实践环节和科研训练。要求初步了解以上五个数学方向之一的基础知识和发展状况，具备开展自学、文献调研、论文写作、学术报告等各方面的综合能力。 三、学制与学位授予 学制：本科学制4年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。 授予学位：理学学士学位。 四、基本学分学时 本科培养总学分不小于155学分，其中春、秋季学期课程总学分不小于133学分；夏季学期实践环节7学分，综合论文训练15学分。 五、专业核心课程 本专业所有方向的基础核心课程为： 数学分析（1）、数学分析（2）、数学分析（3）、高等代数与几何（1）、高等代数与几何（2）、微分方程（1）、抽象代数、复分析、测度与积分、概率论（1）。 基础数学方向的其他本科核心课程包括: 泛函分析（1）、拓扑学、偏微分方程、微分几何。 应用数学方向的其他本科核心课程包括： 泛函分析（1）、偏微分方程、数值分析、应用分析。 概率统计方向的其他本科核心课程包括： 统计推断、线性回归、应用随机过程、数值分析。
丘成桐：把精力放奥数上很荒谬 2011年11月11日11:15 来源：光明日报作者：丘成桐 0人参与0条评论打印转发 丘成桐：把精力放奥数上很荒谬（图片来源：光明日报）丘成桐(清华大学数学系教授) 吴正宪(北京市教科院小学数学教学研究室主任) 似乎是从上世纪八九十年代开始,“奥数班”的星星之火开始点燃在城市的每一个角落。二十年后的今天,如果你问一个学龄儿童,他们十之八九接触过奥数或正在“奥数班”苦读。这其中,诚然有热爱数学的孩子,但大多数却只是为了升学的“权宜之计”。 “全民奥数”有没有必要?讨论与反思一直持续,奥数却越发成为一道解不开的“魔咒”。有人说,“奥数锻炼思维,培养创新能力”,也有人说,“奥数是数学杂技、数学八股”。 奥数到底是一门什么样的学问?我们应该怎样对待它? 要调动学生的兴趣,而不是扼杀它,有兴趣才能学好数学 记者:数学是不少学科的基础,学好数学的关键是什么?
丘成桐:我们国家研究数学有几千年的历史了,没有哪个人是因为偶尔的灵光一现就成为数学家的。如果没有走过前人的路,没有坚实的基础,不可能成为数学家。 我认为学好数学应重视基础,但并不是说否认创新,否认考试。考试是很重要的,不考试不能自知。我在中学时也考年考,但是题目很基础,不是挖空心思难倒学生的。很多学者成才都是从中学开始的,老师要懂得调动学生的兴趣,有兴趣才能学好数学。 我们在清华大学举办以陈省身等四个数学家命名的数学讲座目的就在于吸引学生的兴趣。由于他们的影响力,我邀请到很多国际知名的数学家,他们愿意来到清华,以延续大师之风。学生们也因此晓得真正的前沿学者在做什么,他们怎么做事。我想,让他们对数学感兴趣,这是最有效的学习方法。 吴正宪:学好数学首先要激发学生学习的兴趣和求知欲望,保护好奇心。孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学,就是学习兴趣,这是学好数学的重要前提。 其次,教师要注重引导学生积累数学学习经验,感悟数学思想,培养学生良好的学习方法。学生在观察、猜测、尝试、验证、推理与交流的数学活动中,经历“数学化”的学习过程,积累数学活动经验,获得数学思想和方法。在运用数学知识的过程中掌握解决问题的方法和策略,这是学好数学的重要途径。 以学医来说,奥数就像疑难杂症,如果不扎实打好基础,只攻疑难杂症,到最后可能连普通的感冒都不会治 记者:奥数到底是什么,它是否等同于数学?学好奥数又意味着什么? 丘成桐:据我看来,奥数不少题目很刁钻,作为爱好偶一为之是可以的。如果作为主业精心揣摩,甚至为了应付升学,,则是很荒谬的事。 打个比方,以学医来说,奥数就像疑难杂症,如果不扎实打好基础,只攻疑难杂症,到最后可能连普通的感冒都不会治。这能说是合格的医生吗?这样子学,学懂了无异于没学懂。 吴正宪:“奥数”是什么?一两句话很难说清,大概在学生家长的心中“奥数”就是要学习比日常数学课堂中要难得多的数学题。它似乎源于数学教材,又远远高于教材,它是作为数学学习中比较有难度的一部分。 “奥数”所涉及的内容广泛、难度大,小学生做的“奥数题”甚至大人们都很费解。解决这类问题,一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳,把实际问题抽象成为数学问题,然后用相应的数学知识和方法去解决。教学过程中如果能处理好此类问题,就可以培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力,提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力。它可以开拓学生思路,启迪学生思维,提高知识的运用能力。
S.-T.Yau College Student Mathematics Contests 2011 Analysis and Di?erential Equations Individual 2:30–5:00pm,July 9,2011 (Please select 5problems to solve) 1.a)Compute the integral: ∞?∞x cos xdx (x 2+1)(x 2+2) ,b)Show that there is a continuous function f :[0,+∞)→(?∞,+∞)such that f ≡0and f (4x )=f (2x )+f (x ). 2.Solve the following problem: d 2u dx 2 ?u (x )=4e ?x ,x ∈(0,1),u (0)=0,du dx (0)=0.3.Find an explicit conformal transformation of an open set U ={|z |>1}\(?∞,?1]to the unit disc. 4.Assume f ∈C 2[a,b ]satisfying |f (x )|≤A,|f (x )|≤B for each x ∈[a,b ]and there exists x 0∈[a,b ]such that |f (x 0)|≤D ,then |f (x )|≤2√AB +D,?x ∈[a,b ]. 5.Let C ([0,1])denote the Banach space of real valued continuous functions on [0,1]with the sup norm,and suppose that X ?C ([0,1])is a dense linear subspace.Suppose l :X →R is a linear map (not assumed to be continuous in any sense)such that l (f )≥0if f ∈X and f ≥0.Show that there is a unique Borel measure μon [0,1]such that l (f )= fdμfor all f ∈X . 6.For s ≥0,let H s (T )be the space of L 2functions f on the circle T =R /(2πZ )whose Fourier coe?cients ?f n = 2π0e ?inx f (x )dx satisfy Σ(1+n 2)s ||?f n |2<∞,with norm ||f ||2s =(2π)?1Σ(1+n 2)s |?f n |2. a.Show that for r >s ≥0,the inclusion map i :H r (T )→H s (T )is compact. b.Show that if s >1/2,then H s (T )includes continuously into C (T ),the space of continuous functions on T ,and the inclusion map is compact.1
陈省身与沃尔夫奖 发布日期:2009-04-08 1984年5月，以色列总统贺索，亲自在国会颁赠5万美元的沃尔夫奖（Wolf Prize）给国 际著名的数学家陈省身（S.S. Chern）教授。 同时取得5万美元的，还有匈牙利科学院院士保罗·厄多斯。 这个奖金是相当于数学诺贝尔奖。事实上，诺贝尔奖有物理、医药、文学、和平等项，但从 来没有数学奖。 因为是诺贝尔希望奖金能给在科学上的发现或发明，能“马上”给人类带来福利。而数学发现的东西，很难说在短短的十几年中，就能看出对人类幸福有什么贡献的地方。 陈省身获得数学界最高荣誉 在1978年，以色列政府创设了沃尔夫基金会（Wolf Foun dation），纪念发明家、化学家沃尔夫，每年颁赠在农业、数学、医学、物理、化学及艺术6大类的奖金。数学界认为，这奖 金是数学界最高的荣誉奖。 陈省身教授，现在是美国柏克莱数学研究所所长。 在1981年，美国国家科学基金会，资助建立两个新的国家数学研究所：一个是建在柏克莱大学，另外一个建在明尼亚波利（Minneapolis）的明尼苏达大学。 陈教授现在已是72岁了，他从事几何研究已有50多年的历史，是公认为当代几何学权威。 在1970年，他获得美国数学学会颁给的Chauvenet奖，1976年得到美国国家科学奖章（National Medal of Science）。这是在美国科学、数学、工程方面的最高成就奖。 他不久前，还获得了美国数学学会颁给的史提勒奖（SteelePrize），以表扬他在数学研究 上的贡献和数学教育上的努力。 他教过杨振宁、丘成桐 他指导差不多50多博士学生的论文。可以说，“桃李满天下”。给他教过的学生，在大陆的就有吴文俊、杨振宁等，在美国的廖山涛（后回大陆）、丘成桐等。丘成桐还是第一个中国人，以他的卓越工作取得国际数学学会给予的Fields奖章。 陈教授是在1911年10月26日生于浙江省的嘉兴。他在10岁以前，靠自修就能做相当难的算术题目。中学时，念的英文书是Hall和Knight合写的“Algebra”代数和“高等代数”（Higher Al gebra）Wentworth的“几何”（Geometry）及Smith写的“三角学”（Trigonometry有中译本）， 他做了许多习题，打下好基础。 他后来相信：如果年轻人打算一辈子搞数学，他必须在求学的任何段落，与老师一样好！老
大学数学怎么学?学好大学数学的8个方法 大学数学怎么学?学好大学数学的8个方法 学好大学数学的8个方法 1)大一生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上不错的本科，就说明自己在学习上有一套。自己高中怎样学，大学还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。 2)缺少迎难而上的思想准备。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。 3)对大学课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对大学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。 提高大学数学学习成绩的关键： 大学生学数学，靠的是一个字：悟! 借助这8个方法，教你更好领悟高数 1 先看笔记后做作业 有的学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。 因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。 2 做题之后加强反思 现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。 要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。
主动复习和总结 进行章节总结是非常重要的。 怎样做章节总结呢? ①要把课本，笔记，校期末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。 ②把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。 ③在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。 ④把重要的，典型的各种问题进行编队。 ⑤总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。 4 重视改错，错不重犯 一定要重视改错工作，做到错不再犯。 5 积累资料随时整理 把课堂笔记，练习，试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。 6 精挑慎选课外读物 大学数学考的是学生解决常规题的能力。作为一名大学生，如果还想围着自己的老师转，是不可能的，老师一般一下课就走，所以这种方法会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。 7 配合老师主动学习 大学生必须提高自己学习的主动性，随时预防挂科。
6.丘成桐 丘成桐1949年出生于广东汕头,老家在梅州蕉岭，在香港长大。父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。父教母慈，童年的丘成桐无忧无虑，成绩优异。但在他14岁那年，父亲突然辞世，一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边打工一边学习，却仍然以优异成绩考入香港中文大学数学系。 他的父亲在他14岁时去世，家境贫寒。他中学的时候逃学一年，曾经成绩很差，差一点落榜。19岁的时候来到美国伯克利，“21岁毕业时就注定要改变数学的面貌”。这不是我的话，这是几年前加州大学洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候，系里讨论时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。他10年之后成为数学界的一代天骄。从他入学伯克利到在世界数学家大会做一小时报告还不到10年。当年他只有28岁，也是在那一年，陈景润先生被邀请做45分钟的报告。这期间他证明了卡拉比猜想、正质量猜想，开创了一个崭新的领域：几何分析。 1981年，他32岁时，获得了美国数学会的维布伦(Veblen)奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一;1983年，他被授予菲尔兹(Fields)奖章——这是世界数学界的最高荣誉;1994年，他又荣获了克劳福(Crawford)奖。 除此之外，他还获得过美国国家科学奖章和加利福尼亚州最优秀的科学家的称号，是美国科学院院士、哈佛大学名誉博士、中国科学院外籍院士、香港中文大学名誉博士…… 大学期间，他以三年时间修完全部必修课程，还阅读了大量课外资料。他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏识，萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。七十年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中心，云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。在这里，丘成桐得到IBM奖学金，并师从著名微分几何学家陈省身。 命运是公平的，奖章、荣誉，授予了那个在教室中坚持到最后的人。这，并没有让丘成桐止步不前，他继续进行着大量繁杂的研究工作，并不断取得成就。 坚韧、坚持、锲而不舍，这就是丘成桐的精神。当然，也不是每个有着这样精神的人都能取得丘成桐一样的成就的。数学需要勤奋，更需要天才。正如著名数学家尼伦伯格所说，丘成桐“不仅具备几何学家的直观能力，而且兼有分析家的才能”。著名数学家郑绍远先生回忆说，对于许多艰深的数学问题，丘成桐已思考近20年，虽然仍未解决，他还是没有轻易放弃思考。 丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。从1984年起，他先后招收了十几名来自中国的博士研究生，要为中国培养微分几何方面的人才。他的做法是，不仅要教给学生一些特殊的技巧，更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。他的学生田刚，也于1996年获得了维布伦奖，被公认为世界最杰出的微分几何学家之一。 数学是奇妙的，只有锲而不舍才能探求其中真谛。对于丘成桐这样的数学家来说，这种探求不但是人生的意义，也是人生的乐趣。
丘成桐：我最痛恨中国数学界的派系之争 2008年07月03日09:29 2008年7月3日 / 第29期 “我很痛恨派系之争。做学问就是做学问，讲派系真的是很可怜的一件事，就像“大跃进”的时候讲亩产万斤差不多。现在在数学上，有一两个方向我们做得很好，还有很多方向做得不好，达不到世界第一流。” 1982年，丘成桐获得数学界的诺贝尔奖—菲尔茨奖；1994年，他又获得瑞典皇家科学院为弥补诺贝尔奖没设数学奖而专门设立的国际大奖—克雷福特奖；1997年，他再次获得美国国家科学奖。用丘成桐的学生、浙江大学数学系教授刘克峰的话说：“他创造了一个中国人的数学神话，他是一个活着的传奇。” 文/ 庄清湄图/ 小武 采访在丘成桐下榻的复旦大学皇冠假日酒店进行。第二天上午，丘成桐就要给复旦大学学生做一场关于几何分析的讲座。丘先生说道：“在中国大陆，只要是和学问有关的我都不收钱，收了也会捐出去。由企业赞助的演讲我会收钱，可钱还是捐出去的。” 1976年，27岁的丘成桐完成了数学难题卡拉比猜想；1978年，29岁的丘成桐应邀在芬兰赫尔辛基召开的数学家大会上做一小时报告，在他之前的华人数学家中只有陈省身有过这样的荣誉。 最近十多年来，丘成桐为了提高中国数学的学术水平，做了很多努力，他把自己做的事称为“尽本分”。丘成桐为中国数学“尽本分”的念头，始于1979年。 “我在香港长大，后来到美国去留学，1979年之前从来没有想过能再回中国大陆。”丘成桐说：“所以，当我踏上中国土地的那一刻非常激动。”为了迎接丘成桐的归来，广东梅州的老乡为他修了一条泥路，宰了一头牛。 1982年，丘成桐获得数学界的诺贝尔奖——菲尔茨奖；1994年，他又获得瑞典皇家科学院为弥补诺贝尔奖没设数学奖而专门设立的国际大奖——克雷福特奖；1997年，他再次获得美国国家科学奖。用丘成桐的学生、浙江大学数学系教授刘克峰的话说：“他创造了一个中国人的数学神话，他是一个活着的传奇。” 波士顿科学博物馆数学馆中，墙壁上刻着几十个当代数学家的名字，其中有三个中国人：华罗庚、陈省身和丘成桐。
趣味数学知识竞赛复习题 一、填空题 1、（苏步青）是国际公认的几何学权威，我国微分几何派的创始人。 2、（华罗庚）是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。 3、编有《三角学》，被称为“李蕃三角”且自称为“三书子”的是（李锐夫）。 4、世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人是（陈景润）。 5、（姜立夫）是现代数学在中国最早而又最富成效的播种人”，这是《中国大百科全书》和《中国现代数学家传》对他的共同评价。 6. 设有n个实数,满足|xi|<1(I=1,2,3,…,n), |x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x2+…+xn| ,则n的最小值20 7. 三角形的一个顶点引出的角平分线,高线及中线恰将这个顶点的角四等分,则这个顶角的度数为___90° ___ 8. 某旅馆有2003个空房间,房间钥匙互不相同,来了2010们旅客,要分发钥匙,使得其中任何2003个人都能住进这2003个房间,而且每人一间(假定每间分出的钥匙数及每人分到的钥匙数都不限),最少得发出_16024______把钥匙. 9. 在凸1900边形内取103个点,以这2003个点为顶点,可将原凸1900边形分割成小三角形的个数为______2104 _____. 10. 若实数x满足x4+36<13x2,则f(x)=x3-3x的最大值为______18_____ 11 ."我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，"一位厨师说道，"但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2只鸡蛋给我。这样一来，每打(12只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。" 厨师买了＿18只鸡蛋? 12.已知f(x)∈[0,1],则y=f(x)+1的取值范围为 ___[7/9,7/8]____ 13. 已知函数ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）的定义域均为非负实数集，对任意的ｘ≥0，规定ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）｝．若ｆ（ｘ）＝3－ｘ，ｇ（ｘ）＝，则ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）的最大值为____（2√3－1） _____ 14．已知a,b,cd∈N,且满足342(abcd+ab+ad+cd+1)=379(bcd+b+d),设M=a×103+b×102+c×10+d,则M的值为______ 1949 ___.
收稿日期：2010-07-28 *本文是本刊编辑部根据丘成桐院士在杭州由浙江省科协等单位举办的"科学会客厅"的主题演讲的讲话录音整理而成，题目和小标题为编者所加。 1风詹展书读古道照颜色 《纽约时报》给我“数学皇帝”的评价，我是并不在意的，我一辈子对权力的兴趣不大，我对做科学、对学问的追求倒是很夸耀，一辈子随着我自己的意思去寻求数学的美，数学的真。今天讲的事情，也就是讲我40年来追求学问的过程，我自己感到是很夸耀的，不是出了名，而是在学问上得到很多信息，想跟诸位尤其是年轻的学生， 能够有一些交流。我这个演讲刚开始的时候是应香港中文大学李校长的要求，他说现在的同学不大喜欢研究，我就选了这个题目来讲讲我自己几十年来的经历，我自己觉得自得其乐。从我最小的时候讲起，我的家在香港的一个郊区叫元朗，那时候比较偏僻，离市区比较远，五六十年前，都是农田，我在农田边长大，在沙田的山丘和海滨游戏，我和很多同伴一起，觉得很有意思。在田野和山水之间，对我影响很大，因为我很喜欢大自 数学之美 研求之乐* 丘成桐 （哈佛大学 数学系，美国） 第26卷第6期 2010年11月 科技通报 BULLETIN OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol.26No.6Nov.2010 “中国要成为经济强国，首先必须成为科技强国，而数学是科学之母，中国只有成为数学强国，才能成为科学强国。” “我一生最大的愿望就是帮助中国强大起来。” —————丘成桐 作者简介：丘成桐，1949年4月生于广东汕头，后全家移居中国香港。1966年入香港中文大学崇基学院数学系，1969年提前修完四年课程，为美国加州大学伯克利分校陈省身教授所器重，破格录取为研究生，两年后即提前获得博士学位。 丘成桐主要研究微分几何，微分方程和相对论，现为哈佛大学Willam Casper Graustein 讲座教授，是当代数学大师。他发展了强有力的偏微分方程技巧，使得微分几何学发生了深刻的革命。他解决了 Calabi 猜测、正质量猜想等众多难题，影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。年仅33岁时，他就获得代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖（1982年），是MacArthur 天才奖（1985年），瑞典皇家科学院 Crafoord 奖（1994年），美国国家科学奖（1997年）等众多大奖获得者。他是美国科学院院士，俄罗斯科学院与中国科学院外籍院士。他筹资上亿成立中国香港中文大学数学研究所（1994年），北京晨兴数学研究所（1996年）和浙江大学数学科学研究中心（2002年）三大学术机构，并不取分文报酬担任主任。他发起办国际华人数学家大会，极大提升了华人数学家在国际上的声望。他培养的50余位博士多数是中国人，有许多已经是国际上非常杰出的数学家。由于对中国数学发展的突出贡献，他获得了2003年度中华人民共和国国际科技合作奖。 2003年他担任中国香港中文大学杰出学者讲座教授。1987年至现在，清华大学名誉教授；1998年至现在，北京大学名誉教授；2002年至现在，浙江大学名誉教授。曾在1994年获得瑞典皇家科学院 Crafoord 奖；1997年获得美国国家科学奖；2003年获得国际科技合作奖等。中图分类号：G252.13 文献标识码：A 文章编号：1001－7119（2010）06－0795－06
Algebra,Number Theory and Combinatorics(second draft) Linear Algebra Abstract vector spaces;subspaces;dimension;matrices and linear transformations;matrix algebras and groups;determinants and traces;eigenvectors and eigenvalues,characteristic and minimal polynomials;diagonalization and triangularization of operators;invariant subspaces and canonical forms;inner products and orthogonal bases;reduction of quadratic forms; hermitian and unitary operators,bilinear forms;dual spaces;adjoints.tensor products and tensor algebras; Integers and polynomials Integers,Euclidean algorithm,unique decomposition;congruence and the Chinese Remainder theorem;Quadratic reciprocity;Indeterminate Equations.Polynomials,Euclidean algorithm, uniqueness decomposition,zeros;The fundamental theorem of algebra;Polynomials of integer coefficients,the Gauss lemma and the Eisenstein criterion;Polynomials of several variables, homogenous and symmetric polynomials,the fundamental theorem of symmetric polynomials. Group Groups and homomorphisms,Sylow theorem,finitely generated abelian groups.Examples: permutation groups,cyclic groups,dihedral groups,matrix groups,simple groups,Jordan-Holder theorem,linear groups(GL(n,F)and its subgroups),p-groups,solvable and nilpotent groups, group extensions,semi-direct products,free groups,amalgamated products and group presentations. Ring Basic properties of rings,units,ideals,homomorphisms,quotient rings,prime and maximal ideals,fields of fractions,Euclidean domains,principal ideal domains and unique factorization domains,polynomial and power series rings,Chinese Remainder Theorem,local rings and localization,Nakayama's lemma,chain conditions and Noetherian rings,Hilbert basis theorem, Artin rings,integral ring extensions,Nullstellensatz,Dedekind domains,algebraic sets,Spec(A). Module Modules and algebra Free and projective;tensor products;irreducible modules and Schur’s lemma;semisimple,simple and primitive rings;density and Wederburn theorems;the structure of finitely generated modules over principal ideal domains,with application to abelian groups and canonical forms;categories and functors;complexes,injective modues,cohomology;Tor and Ext. Field