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第2节形变与弹力[学习目标]1．[物理观念]知道形变的概念及常见的形变．2．[科学方法]会判断弹力的有无及弹力的方向．3．[科学思维]理解劲度系数的概念及影响劲度系数的因素．4．[科学思维]会用胡克定律计算弹簧的弹力．一、形变1．形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化．2．弹性体及弹性形变(1)弹性体是撤去外力后能恢复原来形状的物体．(2)弹性形变指弹性体发生的形变．3．范性形变：物体发生形变后不能恢复原来的形状，这种形变叫范性形变．4．弹性限度：当弹性体形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度．二、弹力及弹力的应用1．弹力：物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生的力．2．方向：弹力的方向总是与物体形变的趋向相反．3．弹力的应用(1)拉伸或压缩弹簧，必须克服弹簧的弹力做功，所做的功以弹性势能的形式储存在弹簧中．(2)弹簧具有弹性，不但可以缓冲减震，而且有自动复位的作用．三、弹簧的形变量与弹力的关系1．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹性体(如弹簧)弹力的大小与弹性体伸长(或缩短)的长度成正比．(2)公式：F＝kx，其中k叫弹簧的劲度系数．(3)适用条件：在弹簧的弹性限度内．2．劲度系数：是一个有单位的物理量，单位为N/m．弹簧的劲度系数为1 N/m 的物理意义：弹簧伸长或缩短 1 m 时产生的弹力大小为1 N．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来状态．(×)(2)只要两个物体相互接触，两个物体之间一定能产生弹力．(×)(3)只要两个物体发生了形变，两个物体之间一定能产生弹力．(×)(4)弹力的大小总是与其形变量成正比．(×)(5)两物体之间有弹力作用时，两物体一定接触．(√)(6)由F＝kx可知k＝Fx，故劲度系数k与外力F成正比，与形变量x成反比．(×)2．关于弹性形变，下列说法正确的是()A．物体形状的改变叫作弹性形变B．一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫作弹性形变D．物体在外力作用下的形变叫作弹性形变C[外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫作弹性形变，C正确．]3．一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是()A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变C．汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变D．以上说法都不正确C[汽车停在水平地面上，因为地面发生了向下的形变，所以地面为恢复原状对与之接触的汽车产生一个向上的弹力作用；因为汽车的车轮发生了向上的形变，所以车轮为恢复原状对与之接触的地面产生向下的弹力作用，故只有C项正确．]4．将原长为10 cm的轻质弹簧竖直悬挂，当下端挂200 g的钩码时，弹簧的长度为12 cm，则此弹簧的劲度系数为(取g＝10 N/kg)()A．1 N/m B．10 N/m C．100 N/m D．1 000 N/mC[弹簧的伸长量为2 cm＝0.02 m，弹簧弹力大小等于钩码重力的大小，F ＝2 N，由胡可定律F＝kx可知，k＝100 N/m，C正确．]形变(1)形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉伸时由短变长；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变曲等．(2)体积的改变：指受力时物体的体积发生变化，如用力压排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小．2．显示微小形变的方法(1)光学放大法：如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P．用力压桌面时，桌面发生了形变，虽然形变量很小，但镜子要向桌面中间倾斜，由于两个镜子间距较大，光点在墙上有明显移动，把桌面的形变显示出来．(2)力学放大法：如图所示，把一个圆玻璃瓶瓶口用中间插有细管的瓶塞堵上，用手轻压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，水受挤压上升，松开手后，形变恢复，水面落回原处．[跟进训练]1．(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力存在的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例．下列说法正确的是()A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．跳板和运动员的脚都发生了形变C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的BC[发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体，故B、C正确．]2．如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P．用力压桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是()A．F增大，P不动B．F增大，P上移C．F减小，P下移D．F减小，P上移D[当力F增大时，两镜面均向里倾斜，使入射角减小，经两次累积，使反射光线的反射角更小，光点P下移；反之，若力F减小，光点P上移．所以，选项D正确．]物体的形变(1)一切物体都可以发生形变，只不过有的明显，有的不明显．(2)显示微小形变的方法：光学放大法、力学放大法等．弹力1．产生弹力的两个必备条件(1)两物体接触．(2)两物体挤压发生弹性形变．2．弹力有无的判断(1)对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮筋等)，可根据弹力产生的条件：物体直接接触和发生弹性形变直接判断．(2)当形变不明显难以直接判断时，通常根据弹力的效果由物体的运动状态来判断；有时也用假设法、替换法等方法来判断．假设法思路假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力例证图中细线竖直、斜面光滑，假设去掉斜面，小球的运动状态不变，故小球只受到细线的拉力，不受斜面的弹力替换法思路用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力例证图中AB、AC是轻杆，用细绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；用细绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持力状态法思路若接触处存在弹力时与物体所处的状态相吻合，说明接触处有弹力存在，否则接触处无弹力例证光滑球静止在水平面AC上且和AB面接触，由于离开AC面的弹力，球将无法静止，故AC面对球有弹力．如果AB面对球有弹力，球将不能保持静止状态，故AB面对球无弹力(1)弹力方向判断的根据发生弹性形变的物体，由于恢复原状产生弹力，所以弹力的方向总与物体形变的方向相反．(2)几种常见弹力的方向①几种不同的接触方式面与面点与面点与点弹力方向垂直于公共接触面指向受力物体过点垂直于面指向受力物体垂直于公切面指向受力物体图示②轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力方向轻绳轻杆轻弹簧弹力方向沿绳子指向绳子收缩的方向可沿杆的方向可不沿杆的方向沿弹簧形变的反方向图示(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算．(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小，目前主要适用于二力平衡的情况．【例1】如图所示，一小球用两绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则关于小球受弹力个数正确的是()A．1个B．2个C．3个D．4个思路点拨：解答本题可用假设法．A[假设绳1对球有弹力，则该作用力的方向沿绳斜向左上方，另外，球在竖直方向上还受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对球有拉力作用．故A正确．]判断弹力方向的步骤明确产生弹力的物体→找出该物体发生形变的方向→确定该物体产生弹力的方向[跟进训练]3．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力()A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为1 N，方向平行于斜面向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．大小为2 N，方向竖直向上D[小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．]4．图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是()A B C DB[A图中对物体a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故A错误；B图中对物体a而言受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a 受到的二力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故B正确；C图中若水平地面光滑，对b而言受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故C错误；D图中对b而言受重力、竖直向上的拉力，如果a对b有弹力，方向垂直斜面向下，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故D错误．]胡克定律1．定律的成立是有条件的，这就是弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内．2．表达式中x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．3．表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、形状、长度等)决定的．不同型号、不同规格的弹簧，其劲度系数不同．4．根据F＝kx作出弹力F与形变量x的关系图象，如图所示，这是一条过原点的直线，其斜率k＝Fx＝ΔFΔx．【例2】如图所示，一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对着刻度尺的零刻度，挂上100 N重物时正对着刻度20．(1)当弹簧分别挂上50 N和150 N重物时，自由端所对刻度应是多少？(2)若自由端所对刻度是18，则弹簧下端悬挂了多重的重物？解析：(1)设挂50 N和150 N重物时，自由端所对刻度分别为x1、x2，由胡克定律得x120＝50100，x220＝150100解得x1＝10，x2＝30．(2)设自由端所对刻度为18时，所挂重物的重力为G．由胡克定律得1820＝G100 N，解得G＝90 N．答案：(1)1030(2)90 N应用胡克定律的易错提醒只有弹簧及橡皮筋类的弹力遵循胡克定律，在弹簧处于伸长状态或压缩状态时均有弹力作用，所以计算弹簧的弹力时，应注意区别这两种状态下弹簧的长度、弹簧的原长、弹簧的形变量等物理量．[跟进训练]5．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是()A．F1＝F2＝F3B．F1＝F2＜F3C．F1＝F3＞F2D．F3＞F1＞F2A[第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象．第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；后面的两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等．]6．一根弹簧在50 N力的作用下，长度为10 cm，若所受的力再增加4 N，则长度变成10.4 cm．设弹簧的形变均在弹性限度内，求弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数k．解析：由胡克定律可知F1＝k(l1－l0)①F2＝k(l2－l0)②将F1＝50 N，l1＝10 cm，F2＝54 N，l2＝10.4 cm代入①②式可得k＝1 000 N/m，l0＝5 cm．答案：l0＝5 cm k＝1 000 N/m1．[物理观念]形变、弹力、胡克定律．2．[科学思维]弹力的大小和方向，胡克定律的应用．3．[科学方法]“假设法”“替代法”等．1．如图为P物体对Q物体的压力的示意图，其中正确的是()A B C DA[P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上，且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体，故B、C、D均是错误的．]2．书静止放在水平桌面上时，下列说法错误的是()A．书对桌面的压力就是书受的重力B．书对桌面的压力是弹力，是由于书的形变而产生的C．桌面对书的支持力是弹力，是由于桌面的形变而产生的D．书和桌面都发生了微小形变A[压力属于弹力，重力属于万有引力，性质不同，不能说压力就是书受的重力，故A错误；书静止于水平桌面上，桌面受到竖直向下的弹力是由于书发生向上的形变，要恢复原状产生向下的弹力，B正确；书受到向上的弹力，是因为桌面向下形变，要恢复原状产生向上的弹力，故C正确；书和桌面都发生了微小形变，故D正确．]3．探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为()A．L0＝0.10 m，k＝500 N/mB．L0＝0.10 m，k＝250 N/mC．L0＝0.20 m，k＝500 N/mD．L0＝0.20 m，k＝250 N/mB[设弹簧的劲度系数为k，弹簧的原长为L0，根据胡克定律得F1＝k(L1－L0)，F2＝k(L2－L0)，又F1＝G1，F2＝G2，联立以上两式代入数据解得L0＝0.10 m，k＝250 N/m，故B正确，A、C、D错误．]4．轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，当下端悬挂一个钩码时，弹簧长度为L1＝15 cm，再悬挂两个钩码时，弹簧长度为L2＝25 cm．设每个钩码的质量均为100 g，g取10 m/s2，求弹簧的劲度系数k及原长L0．解析：挂上一个钩码时，弹簧的伸长量为x1＝L1－L0，挂上三个钩码时，弹簧的伸长量为x2＝L2－L0，由重力等于弹力得：mg＝kx1，3mg＝kx2，联立上式得：k＝20 N/m，L0＝0.1 m．答案：k＝20 N/m L0＝0.1 m。
