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弹力和形变的关系弹力和形变是物体力学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
弹力指的是物体在受到外力作用下发生形变后恢复原状的能力，形变则是物体由于受到外力作用而发生的形状或大小的改变。
本文将探讨弹力和形变之间的关系，并分析不同材料的特性以及影响因素。
一、弹性体和非弹性体根据物体在受力后的形变恢复程度，可以将物体分为弹性体和非弹性体。
弹性体是指在受到外力作用后发生形变，但在去除外力后能够完全恢复到原来的形状和大小。
常见的弹性体包括弹簧、橡胶等。
非弹性体则是指在受到外力作用后，形变不可逆，无法完全恢复到原来的形状和大小，如黏土、塑料等。
二、弹性恢复与弹性系数弹性恢复是指物体在受到外力形变后恢复原状的能力。
在弹性体中，形变与恢复之间存在着一定的关系，这个关系可以通过弹性系数来描述。
弹性系数是衡量物体弹性恢复能力的物理量，常用的弹性系数包括弹性模量、剪切模量和泊松比等。
弹性模量是衡量物体沿着受力方向变形程度的物理量，它定义为单位面积的受力作用下物体沿受力方向的相对形变。
弹性模量越大，说明物体越难发生形变，具有较高的弹性恢复能力。
剪切模量是衡量物体在剪切力作用下的形变程度的物理量，泊松比则是描述物体在受力方向和垂直受力方向的形变关系。
三、材料的弹性特性不同材料具有不同的弹性特性，这是由于材料内部分子之间的相互作用力不同所导致的。
金属材料通常具有较好的弹性恢复能力，这是因为金属内部分子之间存在着较强的金属键，具有较高的弹性模量。
而橡胶等高分子材料则具有较高的弹性恢复能力，这是由于高分子链结构的柔软性所决定的。
四、形变的影响因素物体受力形变的大小与外力的大小、物体的形状、大小以及材料的特性密切相关。
首先，外力的大小直接影响物体的形变程度，外力越大，物体形变越大。
其次，物体的形状和大小对形变也有一定影响，形状复杂或尺寸较大的物体在受到外力时通常会发生较大的形变。
此外，材料的特性也对形变起着重要作用。
不同材料具有不同的强度和韧性，强度越大，物体在受力下发生形变的可能性越小；而韧性越大，物体的形变能力越大。
形变与弹力一、形变1、定义：物体在作用下发生的改变叫做形变。
2、分类( 1 )弹性形变：撤去外力后，物体的形变，称为弹性形变。
( 2 )范性形变：撤去外力后，物体的形变，称为弹性形变。
3、弹性限度：当弹性物体形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也___________________, 这个值叫弹性限度。
二、弹力1、概念：产生的物体由于要恢复原状, 对产生作用,这种力称为弹力.2、方向：弹力的方向总是与物体形变的趋向相反3、胡克定律（1）内容：在弹性限度内，对于发生弹性形变的弹簧而言，弹力与弹簧的形变量（伸长或缩短的长度）成正比 .（2）公式：（3）适用条件：在弹簧的弹性限度内。
三、弹力产生的条件、弹力是否存在及弹力方向的判断1、弹力产生的条件：（1）（2）2、弹力是否存在的判断方法（1）根据弹力产生的条件来判断：该方法适用于对发生明显形变的物体的弹力的判断，如弹簧，橡皮条，海绵等。
（2）假设法：可假设改物体所接触的某接触面被撤去，看物体所出的状态是否发生变化，从而确定是否受该接触面的弹力；该方法适用于判断处于平衡状态的物体受到的弹力。
（3）由二力平衡进行判断3、弹力方向特点及判断方法（1）弹力的特点：物体所受的弹力方向总是指向该物体形变的方向，弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。
（2）判断方法a：绳子只能承受拉力，因此绳子的拉力方向总是沿着绳子指向其收缩的方向。
b：物体放在支持物上时常见的几种情形：平面与平面接触, 弹力方向垂直于平面；平面与曲面接触, 弹力方向垂直于平面,也垂直于曲面的切线；曲面与曲面接触, 弹力方向垂直于公切线；点与平面接触,弹力方向垂直于平面；点与曲面接触,弹力方向垂直与曲面的切线方向。
c：杆的弹力不一定沿杆的方向。
四、探究弹簧的形变量与弹力的关系随堂演练1：下列关于弹力产生的条件的说法中正确的是（ D ）A.只要两个物体接触就一定产生弹力B.只要两个物体相互吸引就一定产生弹力C.只要物体发生形变就一定产生弹力D.只有发生弹性形变的物体才能产生弹力2、关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是（D）A.物体形状的改变叫弹性形变B.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变C.一根铁线用力弯折后的形变就是弹性形变D.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变3、一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，正确的是（ B ）A.地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变B.地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变C.物体受到向下的弹力是因为地面发生了形变D.物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变4．如图3-2-1所示，一个球形物体静止于光滑水平面，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接出点，则下列说法正确的是（ B ）A.物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用B.物体受重力、B点的支持力作用C.物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用D.物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用5、关于弹力下列说法正确的是( B)A.静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力B.压力、支持力、绳中的张力都属于弹力C.弹力的大小与物体的形变程度有关,形变程度越大,弹力越大D.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相同6、一弹簧测力计的量程是10 N，刻度的总长度是5 cm，该弹簧测力计上弹簧的劲度系数是（ A ）A.200 N/mB.2 N/mC.50 N/mD.5 000 N/m7、如图3－2－5所示,物体A静止在斜面B上.下列说法正确的是( C )A.斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的B.物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的C.斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的D.物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相反的8．如图3－2－6所示,小球A系在坚直拉紧的细绳下端,球恰又与斜面接触并处于静止状态,则小球A所受的力是( A )A.重力和绳对它的拉力B.重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力C.重力和斜面对球的支持力D.绳对它的拉力和斜面对它的支持力9、物体A受到外力作用发生弹性形变时,发生形变的物体A对使它发生形变的物体B产生弹力作用,下列说法中正确的是( CD )A.物体A先发生形变,后产生弹力B.物体A先产生弹力,后发生形变C.弹力和形变是同时产生同时变化的D.物体A由于形变而对物体B产生了弹力作用10、下列说法正确的是（）A.木块静止地放在水平桌面上要受到一个竖直向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的B.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于木头发生形变而产生的C.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，这是因为电线发生微小的形变而产生的D.绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向11、画出下列物体（物块或球）受到的弹力。
弹力与胡克定律知识集结知识元弹力知识讲解1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变．有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变．如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状．这个限度叫做弹性限度2．弹力定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力3．弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反．常见弹力方向：弹力弹力方向点与点垂直于切面，指向受力物体点与面垂直于接触面，指向受力物体面与面垂直于接触面，指向受力物体轻绳沿绳方向，指向绳收缩方向弹力绳沿绳方向，指向绳收缩方向弹簧沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向带转轴轻杆杆的弹力一定沿杆方向固定轻杆杆的弹力可沿杆也可不沿杆以下是几种特殊情况弹力的方向：(1)绳子打结：打结点将绳子分为两段，弹力方向分别由打结点指向两段绳子收缩的方向(2)绳子套滑轮：滑轮两侧的绳子弹力大小相等，方向都沿绳子方向(3)两个杆受力：假设用绳替换A B，装置状态不变，说明A B杆对B的作用力是拉力；假设用绳替换CB，装置状态改变，说明CB杆对B的作用是支持力．例题精讲弹力例1.关于弹力，下列说法中错误的是（A．相互接触的物体之间一定能产生弹力B．圆珠笔中的弹簧起复位作C．压力是物体对支持面的弹力，方向总是垂直于支持面且指向支持D．地面受到了向下的弹力，是因为木箱发生了弹性形变；木箱受到向上的弹力，是因为地面也发生了弹性形变例2.在图中，所有接触面均光滑，且a、b均处于静止状态，其中A、D选项中的细线均沿竖直方向．a、b间一定有弹力的是（）A．B．C．D．例3.如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平．下列说法正确的是（）A．杆对细线的弹力方向为水平向右B．细线对杆的弹力方向垂直杆向左C．杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的D．地面受到杆的弹力沿杆向左下方胡克定律知识讲解胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．公式：F=kx公式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用N/m表示．胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉升或压缩形变．由于发生形变的物体想要恢复原状而对与它接触的物体产生弹力，弹力的方向与形变方向相反．弹力的方向与接触面垂直，其其它因素无关．例题精讲胡克定律例1.如图所示，置于水平桌面上的弹簧秤，左端通过细线与固定木板相连，右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块，则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为（）A．0，0 B．0，4.0NC．4.0N，0 D．4.0N，4.0N例2.如图所示，轻质弹黄的两端各受20N拉力处于静止状态，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内），下列说法中正确的是（）A．弹簧所受的合力为零B．弹簧的弹力为40NC．该弹簧的劲度系数为400N/mD．弹簧的劲度系数随拉力的增大而增大例3.探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．则（）A．该弹簧的原长为10mB．该弹簧的劲度系数为0.25N/mC．在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时，弹簧的长度为18cmD．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的形变量为8cm实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系知识讲解一、实验目的知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．二、实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．2．如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．1234567 F/NL/cmx/cm3．改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．4．以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五、注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．六、误差分析1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.2．画图时描点及连线不准确带来误差.例题精讲实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系例1.如图所示G A=100N，G B=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，物体A静止在地面上，则（）A．物体A对地面的压力为60N B．物体A对地面的压力为100NC．弹簧的伸长量为8cm D．弹簧的伸长量为20cm例2.三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm例3.利用弹簧可以测量物体的重力．将劲度系数为k的弹簧上端固定在铁架台的横梁上．弹簧下端不挂物体时，测得弹簧的长度为x0．将待测物体挂在弹簧下端，如图所示．待物体静止时测得弹簧的长度为x1，测量中弹簧始终在弹性限度内，则待测物体的重力大小为（）A．kx0B．kx1C．k（x1-x0）D．k（x1+x0）当堂练习单选题A．动力B．阻力C．摩擦力D．压力A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，这个力就不存在D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在关于物体的重心，下列说法中不正确的是（）A．质量一定的物体，其重心位置不仅与形状有关，还与质量分布情况有关B．质量分布均匀的物体，其重心一定在该物体上C．有规则几何形状的物体，其重心不一定在几何中心位置D．重心是物体各个部分所受重力的合力的等效作用点，重心不一定在物体上练习4.在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个钩码，弹簧伸长了4cm，如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码（弹簧始终发生弹性形变），弹簧的伸长量为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．16cm练习5.如图所示，轻质弹簧相连接的物体A、B置于光滑有挡板的30°斜面上，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m1和m2，两物体都处于静止状态．现用力拉A使其沿斜面缓慢向上运动，直到物块B刚要离开挡板，在此过程中，A物体移动的距离为（）A．B．C．D．练习6.下列说法中不正确的是（）A．受到摩擦力作用的物体，一定也受到弹力B．摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同，也可能相反C．静摩擦力的大小与接触面的正压力成正比D．滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反如图所示，弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与小木块A相连，当用力加速抽出长木板B的过程中，观察到弹簧秤的示数为3.0N，若匀速抽出木板B，弹簧秤的示数大小（）A．一定大于3.0N B．一定小于3.0NC．一定等于3.0N D．一定为零练习8.如图所示，皮带运输机把货物运到高处，货物在皮带上没有滑动，则货物受到的摩擦力（）A．是滑动摩擦力，方向沿皮带向下B．是滑动摩擦力，方向沿皮带向上C．是静摩擦力，方向沿皮带向下D．是静摩擦力，方向沿皮带向上多选题练习1.如图所示，置于水平桌面上的弹簧秤，左端通过细线与固定木板相连，右端用细线经定滑轮悬挂着一质量为0.4kg的物块，则弹簧秤示数和其所受合力大小分别为（）A．0，0 B．0，4.0NC．4.0N，0 D．4.0N，4.0N练习2.如图所示G A=100N，G B=40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，物体A 静止在地面上，则（）A．物体A对地面的压力为60N B．物体A对地面的压力为100N C．弹簧的伸长量为8cm D．弹簧的伸长量为20cm练习3.图中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于静止状态（）A．可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．可能N处于不伸不缩状态而M处于压缩状态填空题练习1.某同学利用如图1所示的装置探究弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系．在实验过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内．如图2所示，该同学在坐标纸上以x为横轴、F为纵轴建立坐标系，并在图中标出了与测量数据对应的坐标点．（1）请描绘出F-x图线；（2）由图象可知，弹簧的劲度系数k=________N/m．练习2.某学习小组利用如图1所示的装置做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）（1）上表记录数据中有一组数据在测量或记录时有错误，它是第______组数据．（2）根据实验数据将对应的弹力大小计算出来并填入表内相应的空格内（保留3位有效数字）．（3）在坐标纸中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图线．（4）根据图线求得该弹簧的劲度k=__________N/m．（保留2位有效数字）（5）若考虑弹簧自重对第一组数据的影响，弹簧劲度系数k的实验值________真实值．（填“大于”、“小于”或“等于”）练习3.某同学探究“弹力与弹簧伸长量的关系”的步骤如下：A．将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；B．弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度计为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次L1至L6，数据如下表：C．根据数据计录表格作出如下的图线，纵轴是砝码的质量m，横轴是弹簧长度与L x的差值x．回答如下问题：（1）表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．（2）由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g （结果均保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）．练习4.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．测量记录表：（1）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据如图将这两个测量值填入记录表中．（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm，d4=L7-L3还没有算出．根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=_______．（3）计算弹簧的劲度系数k=________N/m．（g取9.8m/s2）练习5.某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验．（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________（选填“水平”或“竖直”）方向．（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由图线可得弹簧的原长x0=______cm，劲度系数k=________N/m，他利用本实验原理把弹簧做成一把弹簧秤，当示数如图丙所示时，该弹簧伸长的长度△x=______cm．练习6.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，将弹簧测力计竖直悬挂，待弹簧测力计静止时，长度计为L0，弹簧测力计下方挂上砝码时，长度记为L x，在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1-L7，记录数据如下表：（1）甲同学用图象法处理实验数据，如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，则横轴应是弹簧长度与______的差值（填“L0”或“L x”）．由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取g=9.8m/s2）．（2）乙同学用公式法处理实验数据，即用F=k△L计算k，为充分利用每一组数据，该同学将所测得的数据按如下方法逐一求差（逐差法），分别计算出三个差值：△L1=L4-L0=8.00cm；△L2=L5-L1=8.05cm；△L3=L6-L2=8.00cm；请你给出第四个差值：△L4═_______cm．根据以上差值，可以求出每增加m=10g砝码的弹簧平均伸长量△L；再由F=k△L计算出k，请用L x、L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7和mg表示出k=____________________．练习7.在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小张同学用如图甲所示的实验装置进行实验．将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上钩码，通过改变钩码的个数，记录钩码的质量m和弹簧上指针在刻度尺上的读数x．（1）小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图乙所示，由图象可求得该弹簧的劲度系数k=____________N/m（当地的重力加速度g=9.8m/s2，结果保留3位有效数字）．（2）在本次实验中，考虑到弹簧自身有重量，测得弹簧劲度系数k的值与真实值相比较____________（填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．练习8.某学校物理探究小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中．（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g），指针在刻度尺上指示的刻度为x．逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的F、x各点描绘在图2中．请在图中描绘出x随F变化的图象．由图象得出弹簧的劲度系数k A=________N/m（结果取2位有效数字）；此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量△x的关系是_______________．（2）如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是______．A．大于k A B．等于k A C．小于k A D．无法确定（3）如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与k A相比，可能是______．A．大于k A B．等于k A C．小于k A D．无法确定．练习9.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根轻弹簧按如图1所示连接起来进行探究．（1）某次测量结果如图2所示，指针示数为______________cm．（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表格所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数为____________N/m（取g=10m/s2，结果均保留三位有效数字）．钩码数 1 2 3 4L A/cm 15.71 19.71 23.70 27.70L B/cm 29.96 35.76 41.55 47.34练习10.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．（1）为完成实验，还需要的实验器材有__________．（2）实验中需要测量的物理量有___________________________________________．（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________ N/m．图线不过原点的原因是由于____________．（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________________．。
弹簧弹力和形变量
弹簧的弹力与形变量之间存在直接的关系。
形变量是弹簧由于外力作用而产生的长度变化，一般以拉伸或压缩的形式出现。
当弹簧形变量时，弹力的大小会发生变化。
一般来说，弹簧的弹力会随着形变量的增加而增加。
这是因为弹簧的弹力是由其内部的分子之间的相互作用力产生的，当弹簧形变时，分子之间的距离发生变化，导致分子间的相互作用力发生变化，从而产生弹力。
在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比。
这个关系可以用公式 F=kx 来表示，其中 F 是弹簧的弹力，k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量。
劲度系数 k 是一个常数，它描述了一个变形单位所产生的力的大小。
这意味着，如果形变量是1单位，弹簧产生的弹力就是劲度系数k乘以1单位。
需要注意的是，超过弹性限度后，弹簧的弹力与形变量的关系不再成立。
这是因为在弹性限度之外，弹簧的材料性质和结构会发生变化，导致弹力与形变量之间的关系不再呈线性关系。
深圳昊创培训中心高一学科教学模板任课教师王老师授课时间2012--7 学员姓名教学目标：掌握形变、弹性和弹性性度、力的性质教学内容：形变、弹性和弹性性度、力的性质教学重点：研究形变和弹力的关系教学难点：弹力有无的判断及弹力方向的判断教学过程：通过综合讲述、举例、讨论法让学生掌握课堂重点知识第一部分：上次课知识点回顾以及后作业评讲第二部分：课堂讲解：一、弹力．实验设计与操作．教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教具准备弹簧、钩码、泡沫塑料块、粉笔、烧瓶（内装红墨水瓶塞上面插细玻璃管）、演示胡克定律用的铁架台、刻度尺、弹簧、钩码等等．教学活动[新课导入]观看伊辛巴耶娃撑杆跳破世界纪录及运动员跳水的视频。
撑杆跳高运动员要使用撑杆，跳水时要使用跳板，你能说明这样做的目的吗？由此引入新课师：那么，这又是个什么力呢?它是怎样产生的，它的大小、方向各如何?带着这些问题我们一起来探究有关弹力的有关知识．[新课教学]一、形变实验演示演示实验1：弹簧挂上钩码后伸长。
演示实验2：泡沫塑料块受力而被压缩、弯曲与扭转。
演示实验3：粉笔用力被折断。
学生观察思考什么是形变给出形变的定义——物体形状或体积的变化叫做形变．刚才举的那些例子都很容易观察到，如果一本书放在桌面上，书和桌面发生形变了没有?生1：没有．生2：可能发生了形变，但是由于形变量太小，所以肉眼观察不出来．演示实验1视频播放桌面微小形变的激光演示（在一个大桌上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射在刻度尺上形成一个光点。
用力压桌面，观察刻度尺上光点位置的变化。
）演示实验2用手挤压时烧瓶的形变（双手握住注满红墨水的烧瓶，用力挤压底部。
上插玻璃管中的红墨水液面上升。
）师：通过上面的实验，我们观察到什么样的实验现象?生：通过观察，我们发现原来不容易观察的瓶子和桌面也发生了形变．师：我们用了什么样的方法?生：微观放大的方法．师：由此我们可以想到一切物体都可以发生形变，形变分为很多种类，有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变．发生弹性形变的物体是不是在所有的情况下都可以恢复原状呢?给出形变的分类——弹性形变、范性形变弹性形变 ：外力在撤去后能够恢复原状范性形变：外力在撤去后不能够恢复原状师：刚刚我举的例子中哪个属于范性形变？生：粉笔用力后被折断二、弹力师：之前我们观察了伊辛巴耶娃撑杆跳视频，大家想想如果没有那根撑杆，她能跳5米06那么高吗？不能，那撑杆对它一定有了一个力的作用。
这个力我们就叫它弹力。
弹力定义——发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
、从定义中我们可以得出弹力产生的条件——①直接接触②发生弹性形变确定弹力的方向实例1：给出吊灯图片，做出分析。
以灯为研究受力对象，链子吊住吊灯，链子发生形变。
链子被拉长，就要企图恢复形变。
这里施力物体----链子，受力物体----灯。
这时候链子对灯的拉力的方向是——竖直向上，指向链子收缩的方向。
实例2：播放小朋友跳蹦蹦床的图片，分析蹦床凹下去时它想要恢复形变，弹力的方向----竖直向上指向受力物体人。
做出总结：弹力方向——施力物体形变恢复的方向；与施力物体形变方向相反；施力物体指向受力物体[课堂训练]关于弹力的产生，下列说法中正确的是……………………………( )A.只要两物体相接触就一定产生弹力B.只要两物体相互吸引就一定产生弹力指向链子收缩的方向C只要物体发生形变就一定有弹力产生D.只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用答案：D解析：此题根据弹力的产生条件，接触和弹性形变缺一不可．A、C都只有弹力产生条件的一个方面，而B只说“有相互吸引”，只能证明有力存在，不是弹力，故选项D正确．几种弹力：压力、支持力和拉力通过几种常见的弹力进一步来研究弹力问题．列表分析压力、支持力和拉力它们的施力物体、受力物体、力由谁的形变产生、和力的方向这几个问题。
进一步得出：弹力总是指向施力物体形变恢复的方向判断有无弹力：例1：如图所示，一球体静止于一水平面与一侧壁之间，不计任何摩擦，判断侧壁对球体有无弹力。
F1分析：方法1：①假设水平面和侧壁对球体均产生弹力，分别为F1、F2，对球体受力分析如图所示。
由图可知，F2的存在显然不能使还应体处于静止状态，与题设条件（球体静止）相矛盾，故侧壁对球体无弹力。
或②假设侧壁对球体无弹力，则球体只受重力和水平面的弹力（支持力），球体能够保持静止，满足题意，故假设成立。
假设法——就是假设这个力存在，看在这个力存在时作用效果是否与物体实际的运动状态相符合，如果符合，说明这个力确实存在，否则这个力不存在．F2压力支持力拉力物块桌面桌面物块绳子物块物块桌面绳子方法2：条件法——撤去斜面，球能保持静止，则斜面对球无弹力。
[练习]：判断图2中物体有无弹力作用。
①②③④四种接触情况下弹力的方向①面面接触：垂直于接触面着绳并指向绳收缩的方向[课堂训练]1．请在图中画出杆及球所受的弹力．甲乙丙丁解析：(1)甲图中杆在重力的作用下，对A、B两处都产生挤压的作用，故A、B两点处对杆有弹力，弹力的方向与接触点的平面垂直(2)乙图中杆对C、D两处有挤压作用，因C处是曲面．D处为支承点，所以，C处的弹力垂直其切面指向球心，D处的弹力垂直于杆斜向上．(3)丙图中绳子拉住小球，两只小球互相挤压，绳子对球的弹力沿绳斜向上．(4)丁图中球与两点接触并且挤压，球受的弹力F1、F2垂直于接触点的切面(虚线是切面)，沿着半径方向指向球心．三、胡克定律用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，系统静止时，弹簧的弹力等于所悬挂钩码的总重；弹簧的长度及伸长量可由刻度尺测出．注意事项(1)本实验要求定量测量，因此要尽可能减小实验误差．标尺要竖直且紧靠指针以减小读数带来的误差，每次改变悬挂钩码个数后，要待系统稳定后再读数．(2)实验中所提供的米尺精确度为1 mm，应估读一位．(3)弹簧组的说明书已说明每个弹簧的弹性限度，注意不要超过它的弹性限度使用．实验过程(1)选择器材：选择一只弹簧(注意它的弹性限度)悬挂在铁架台的横杆上，固定刻度尺的位置。
(2)首先将实验装置调整妥当(如整个装置是否竖直平稳，标尺与弹簧的距离是否合适，标尺面与弹簧上的指针是否在同一平面内，是否便于读数等)．(3)读出弹簧自然下垂时指针所指刻度．(4)悬挂200g钩码一个，待稳定后，读出弹簧上指针所指刻度并计算出弹簧的伸长量记入表格(5)逐个增加钩码，重复第4步，至少做4组数据．(6)图象法处理数据：将数据输入Excel，以弹簧弹力为纵轴，弹簧伸长量为横轴建立坐标系，描出4个特殊点，以寻找弹簧弹力和弹簧伸长量之间的关系．得出结论----弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比．师：用一个公式来表示这种关系．生：F＝KX．师：这个公式实际上是一个定律，叫做胡克定律，是英国科学家胡克首先发现的，其中式子中的K是弹簧的劲度系数，单位是牛每米，符号是N／m．其中F是弹簧受到的弹力大小，X是弹簧的形变量，既可以是弹簧的伸长量，又可以是弹簧的压缩量。
弹簧的劲度系数跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕法、弹簧的长度等量有关，这个量反映了弹簧的特性．[课堂延伸]利用胡克定律原理设计制作简易弹簧秤。
（课后有兴趣可以做）材料：弹簧（或橡皮筋）、50克钩码5个、回形针2枚、卡纸片、直尺、水笔[课堂训练]一个弹簧原长8cm，下端悬挂4N的重物，静止时，弹簧的长度为10cm，此弹簧的劲度系数多大?解：由F ＝k x得4N=K•（0.1-0.08）mK=200 N/m[板书设计]形变定义——物体形状或体积的变化叫做形变分类——弹性形变、范性形变弹力定义——发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
产生条件——①直接接触②发生弹性形变判断有无弹力的方法——假设法、条件法方向——指向施力物体形变恢复的方向大小——胡克定律F ＝k x第三部分：课后巩固练习夯基达标1.下列关于弹力的说法正确的是（）A.只有弹簧才有可能施加弹力B.施加弹力的物体一定有形变C.物体的形变越大（弹性限度内），产生的弹力也越大D.形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大2.关于弹性形变，下列说法正确的是（）A.物体形状的改变叫弹性形变B.一根铁丝用力折弯后的形变就是弹性形变C.物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫弹性形变D.物体受外力作用后的形变叫弹性形变3.(广东广州模拟)下列关于弹力产生的条件的说法中正确的是（）A.只要两个物体接触就一定产生弹力B.只要两个物体相互吸引就一定产生弹力C.只要物体发生形变就一定产生弹力D.只有发生弹性形变的物体才能产生弹力4.一弹簧测力计的量程是10 N，刻度的总长度是5 cm，该弹簧测力计上弹簧的劲度系数是（）A.200 N/mB.2 N/mC.50 N/mD.5 000 N/m5.一辆汽车停放在水平地面上，下列说法正确的是…（）A.汽车受到向上的弹力，是因为汽车发生了向上的形变B.汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了向下的形变C.地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了向上的形变D.地面受到向下的弹力，是因为地面发生了向下的形变6.(经典回放)如图3-2-19所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，系统静止，则下列说法中正确的有（）图3-2-19A.弹簧N一定处于伸长状态B.弹簧N可能处于原长状态C.弹簧M一定处于压缩状态D.弹簧M可能处于伸长状态7.如图3-2-20所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5 N，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度45 N。
若要指针正对刻度20 N，应悬挂的重物是（）图3-2-20A.40 NB.30 NC.20 ND.不知弹簧的劲度系数，无法计算8.竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为______________cm，劲度系数为_____________N/m。
L0)9.如图3-2-21，G A＝100 N，G B＝40 N，弹簧的劲度系数为500 N／m。
不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。
图3-2-21综合发展10.如图3-2-22所示，三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c。
支点P、Q在同一水平面上，a球的重心为O a，位于球心，b球和c球的重心O b、O c分别位于球心的正上方和球心的正下方，三球均处于平衡状态。
支点P对a球的弹力为N a，对b 球和c球的弹力分别为N b、N c,则（）图3-2-22A.N a＝N b＝N cB.N b＞N a＞ N cC.N b＜N a＜ N cD.N a＞N b= N c11.如图3-2-23所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。
