信息技术应用探索旋转的性质(20201018175634)

中心对称说课稿首先欢迎乐凯中学的领导、同仁们来我们学校、来我们组给我们指导。

各位领导、各位同仁们大家好：今天我说课的内容是人教版九年级《数学》（上）第23章第二节《中心对称》第一课时。

下面我将从教材分析、教法分析和学法分析、教学过程，板书设计，教学评价六个方面进行具体阐述。

一、教材分析1、教材的地位与作用《中心对称》主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。

这不仅是对前面学习的四边形的一个必要的补充，更是与图形的三种变换中的“旋转”有着不可分割的联系，学生已经掌握了轴对称的概念和性质，可以利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。

现实生活中随处可见中心对称的应用，通过对这一课的学习可以完善初中对“对称图形”的知识讲授。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：2、教学目标（1）知识与技能：①了解解中心对称的定义②探索并掌握中心对称的性质③能根据中心对称的性质画一个图形关于某一点的对称图形或找对称中心（2）过程与方法：①初步学会运用已有知识基础和学习经验，采用类比方法得出新知识②初步学会运用比较、归纳、概括等方法对获取的信息进行加工，帮助学生逐步形成良好的学习方法和习惯（3）情感态度与价值观：①数学来源于生活又应用于生活，激发学生求知欲和探究激情3、重点、难点（1）重点：中心对称的定义和中心对称的性质（2）难点：中心对称性质的探索二、教法分析根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。

努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质，以及猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。

几何图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生的抽象思维能力，我运用了的多媒体技术，把动态的问题直观地表现出来，使学生更容易理解并掌握中心对称的概念与性质。

三、学法分析本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，让学生在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中逐步理解中心对称的定义和性质，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。

制作图形旋转的微视频，《几何画板》软件，学案七、教学过程教学环节教学内容设计意图教学活动师生行为概念回顾，铺垫下文一、概念回顾，铺垫下文1.什么是旋转？2.旋转三要素是什么？3.学生动手操作旋转图案，改变旋转中心，体会旋转效果的千变万化。

学生回答回顾概念，为以下的学习做铺垫。

让学生初步感受计算机展示旋转的奇妙。

学生自学，完成操作二、学生自学，完成操作视频演示应用《几何画板》操作旋转，任意画一个图形，作出这个图形绕某一点O旋转某个角度后的图形。

学生根据演示自主在电脑上制作出旋转模型学生通过计算机操作，进一步加深学教师巡场，对有问题的学生给予指导生对旋转的理解，加强对旋转的直观感受。

自主探索，归纳新知三、自主探索，归纳新知探索：从旋转的对应元素的角度，你能发现什么结论？若学生无从下手，以如下几个问题适时引导：（1）线段AO与A′O有什么关系？（2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？能否证明上述特点（口头简述）（3）△ABC和△A′B′C′的形状和大小有什么关系？（4）旋转过程中，线段AB与A′B′所在直线怎么变化？（5）如果知道旋转前后的对应图形，你能找到旋转中心吗？（6）点在旋转过程中走过的轨迹是什学生应用《几何画板》工具，动手操作，合作交流，感知性质，用几何画板的测量功能验证性质。

教师引导学生探索，发现规律。

学生根据探索的结果发学生只有经历知识的获取，才会更深刻。

因此，本环节我采用学生自主操作—猜想—验证的教学模式。

学生通(4)相等的线段 BC=（BF）;AB=（EB）(5) 旋转角∠ABE=（∠CBF）例 2. 如图，在正方形网格中，线段A′B′由线段AB经过旋转变换而得到，点A′与A对应，旋转角小于或等于180°，则旋转角的大小为( )A.30° B．60° C．90° D．120°变式：旋转中心在哪？旋转方向？若没有指明旋转角小于或等于180°，结果有什么改变？（逆时针旋转90°或顺时针旋转270°）此题的变式让学生自己出题，强化学生对旋转三要素的掌握。

图形的旋转教学设计一、教学目标1.知识与技能：知识目标：（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后的图形中的对应点，对应线段，对应角，旋转中心，旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心，旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转达动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有改变。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力，观察能力，探究问题的能力，以及与人合作交流的能力。

经历探索图形在旋转变换过程中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。

3.情感态度与价值观：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

这里需要特点指出的是，由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的变化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法，情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。

培养了数学抽象和直观想象的素养。

二、重点和难点本节课和重点是旋转的有关概念及性质。

难点是概念的形成过程与性质的探究过程。

三、教法与学法按照学生的认识规律，遵循以“学生为主体，老师为主导，教学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。

四、教学过程（一）创设情境，引入新知情景创设（用课件显示两个会标的形成过程引入本节新课课题）1、向学生展示有关的图片（1）地球在不停地转动；（2）大风车的旋转；（3）飞速转动的电风扇叶片等等。

通过画面的展示，让同学们切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外，生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望。

2、多媒体演示：（1）钟表指针的转动（2）风车风轮的转动大会联系刚才情景中的转动现象，设置情景问题：这些转动现象，有什么共同点？鼓励学生通过观察，思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动现象的共同性，初步感觉转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。

人教版九年级上册数学信息技术应用探索旋转的性质教学设计1教学目标1、知识与技能：了解有关旋转的概念，旋转中心及旋转角的概念。

2、过程与方法：通过小组讨论，合作交流等方式，经历旋转变换过程。

学会找旋转中心，旋转方向，旋转角度。

1.3、情感态度与价值观：培养学生自主探索知识和合作交流的能力，体会数学与生活的紧密性。

教学重点：旋转的概念，三要素。

教学难点：找出对应点及旋转角度。

教学准备：教材，尺子，PPT。

教学方法：引导法。

学习方法：自主探究。

教学过程：复习回顾同学们，回想一下，我们以前学过哪些图形的变换呢？（图形的平移，轴对称）那我们看看一下几个图形变换，他们属于哪种图形变换呢？1.平移概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移.性质：平移不改变图形的形状和大小。

平移前后图形是全等的.2.轴对称概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称性质：成轴对称的两个图形是全等形.观察一下下列图形变换，他们属于平移还是轴对称？那这些图形变换属于什么变换呢？这节课我们学习新课《图形的旋转》。

情境导入指针式钟表的指针在不停地转动，风扇扇叶的每个叶片转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点 O 沿着某个方向转动一个角度，叫做图形的旋转．点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．问：下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②方向盘的转动；③水龙头开关的转动；④钟摆的运动；⑤荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5（2）时钟的时针在不停地转动，从中午 12 时到下午 4 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10时呢？在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?分别连结对应点A、D与旋转中心O，观察线段OA与线段OD,它们有什么数量关系?那么OB和OE、OC和OF呢？你能发现什么规律?.观察∠AOD、∠BOE、∠COF，你又能发现什么规律？旋转的基本性质图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的旋转角都相等对应点到旋转中心的距离相等．旋转不改变图形的大小和形状（即旋转前后图形全等）．例题：钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分．(1) 指出它的旋转中心;(2)经过 20 分，分针旋转了多少度？课堂小结：本节课学习旋转的概念及性质。

课题：信息技术应用探索旋转的性质大连市弘文中学张伟教学任务分析教学目标基础知识理解旋转的性质，并能利用性质解决问题.基本技能1、通过观察、操作、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展合情推理能力、动手操作能力及应用数学的意识与能力.2、能顺利地找到旋转角，应用相关的性质解决问题.思想方法通过应用性质实际解决问题的过程，感受数形结合的数学思想.活动经验在解决问题的过程提高解决旋转问题的技巧，学习逐步追究解题思路的方法.教学重点探索并应用旋转的性质教学难点根据已知条件，利用相关的旋转性质解决问题. 教学关键利用相关的旋转性质，解决问题.学情分析学生已经会综合应用全等的对应边、角之间的数量关系、勾股定理解决有关边、角的求解问题，但还不能顺利地与旋转的性质结合解决问题，属于初步应用阶段.教学流程安排课前准备学案卷、检测题、电脑课件（PPT、几何画板、多媒体交互平台），三角板、圆规等．教学过程设计教学内容师生活动设计意图创设情[活动1] 明确要求提出本节课的学习目标.境引入新课（演示旋转的动画）. 教师出示本节课的学习目标.明确本节课的学习目标.师生互动探求新知[活动2]探索性质探究旋转的性质：（1）对应点：（2）对应边：（3）对应角:增加对应边的夹角问题但要强调这条性质不可以直接使用.[活动3]典例分析如图，E是正方形ABCD中师：讲解并演示准备工作.生：利用几何画板画一个△ABC、旋转中心点O，定义旋转角.师：提出探索任务.生：借助线段、角的度量功能辅助猜测结论，改变旋转中心的位置，观察，验证，得出旋转的性质；将对问题的感性认识上升为理论.生：总结发现的结论.师：提出对应边的夹角问题，引导学生操作、猜想、分析、证明.生：几何画板作出一对对应边所在直线，借助度量功能验证猜想，个人分析、两人合作研究、进而讲解证明方法、总结并记录相关知识.师：示题生：画图引导学生借助几何画板探索旋转的性质；同时加深对旋转的感性认识；借助多媒体交互平台实现师生之间的无阻沟通.通过独立分析、小组讨论等形式解决对应边的夹角与旋转角的关系；明确要求探索性质典例分析自主练习拓展练习达标检测目标展示目标实施目标达成应用新知加深理解CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°.(1)画出旋转后的图形（点E的对应点为点E`）.(2)若正方形的边长为4，DE=1，则S四边形AECE`=______，EE`=___________.[活动4]自主练习：1.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△A`B`C`，若∠A=40°，∠B`= 110°.则∠BCA`=___.2.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，.将△ABC绕点B逆时针旋转，当点C`落在AB上时.则AA`的长为________.师：提问画图方法及依据生：口述不同的画法及理论依据；分析、计算、说理.本次活动教师应重点关注：（1）学生是否能够利用相关的性质准确画出图形．（2）学生能否顺利应用性质解释画法.（3）学生能否简单综合勾股定理进行准确的计算.师:提出思考的问题生:分析，计算，几何画板讲解；师：出示问题本次活动教师应重点关注：在聆听他人讲解的过程中，丰富自己，学习分析问题的方法，初步感受综合应用性质解决问题的过程．初步尝试应用刚刚获得的旋转的性质解决问题.初步尝试综合应用相关知识解决求线段长的问题.初步尝试综合应用相关知识解决求角的问题.3.如图，△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`=______；4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转n°得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n=________；阴影部分的面积为_______.5.如图在6×4的方格中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转（1）学生是否能够利用典型例题及练习1中获得的经验顺利而准确地解决问题．（2）明确个别有问题的学生的障碍.（3）形成解决类似问题的策略.学生独立研究，分析求解的方法．教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行个别指导.师：反馈后巩固所得的方法及解题经验.类似问题的解决，检测学生的学会情况.形成解题策略.A'BC AC`DCABE中心是____________.[活动5]拓展练习： 1.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,将△ABC 绕点A顺时针旋转α°,若直线CC`、BB`交于点D.求证：点D 是BB`的中点； 2. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC 中，分别以AB 、AC 为边向外作等边△ABD 和等边△ACE ，连接BE 、CD.图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明；若不存在，请说明理由；小明通过反复探究发现，首先根据等式的性质证明∠BAE=∠DAC ，则根据SAS 即可证明△ABE ≌△DAC.根据全等三角形的性质即可证明，从而将问题解决.请回答： （1）小明发现的与CD 相等的线段是_____________；（2）证明小明发现的结论. 参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：如图2，在四边形ABCD 中，∠生：应用学到的方法，主动尝试解决问题. 清晰、有条理地表达自己的思考过程.几个学生板书过程.教师关注学生能否做到言之有理、落笔有据.简单应用旋转的性质寻找旋转中心.逆向考察学生的旋转性质..拓展练习较难，考察学生是否能深入挖掘已知条件的隐含信息，确定解决问题的突破口. 考察学生将本节课的知识与先前所学的全等的构造、性质、判定的综合应用能力.学生亲身经历旋转的画图过程，感受旋转变换；难度进一步提升，相关线段更加隐性，增加了探ABC=105°，∠ADC=45°，AC 、BD 为对角线，AC=AD ，AB=3，BC=22，求线段BD 的长.[活动6]小结： （1）解题经验 （2）学习习惯生：口述（1）的解题思路；生：在阅读材料的启发下，尝试旋转构图，作出合适的辅助线，必要时合作探究.教师关注学生的研讨情况，适时适当地加以点拨.引导学生总结：反观这节课的内容，在解题经验方面有哪些收获？学习习惯方面要注意什么？ 究的难度.加深学生对所学的方法、技巧的理解及灵活应用。

【信息技术应用】探索旋转的性质(第一课时)学情分析：学生在七年级下册及八年级上册学过图形变换中的平移变换和抽对称变换，具备了探索图形变换实验的概念及一般步骤，也掌握了Geogebra软件的基本操作，对结论的归纳语言能较准确的表述，学生了解了旋转性质，但是对未曾动手操作或传统手工实验的数据存疑.九年级学生动手操作欲望比较强烈，对信息技术的应用比较好奇及感兴趣，希望在活动探索中得到体验.教学目标：知识与技能：利用Geogebra探索图形旋转的性质，进一步加深学生对图形旋转有关概念的感受，通过分析不同的旋转中心，不同的旋转角，从不同的效果中归纳出旋转的性质，并运用它设计图形．过程与方法：经历数学实验操作过程中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题；通过对常用旋转模型的几何操作，探究猜测发现规律，并给予证明或解决一些实际问题。

情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．教学重点：使用Geogebra作图，在图形旋转变换的过程中，归纳旋转性质，探索模型特点，得到结论。

教学难点：使用Geogebra作图，在探索旋转图形性质实验中，如何控制变量，测量记录数学及利用旋转变换设计图形。

教学过程：一、情境导入：利用视频介绍旋转的感念及生活中旋转知识的使用.设计意图：视频中炫彩的动画画面及声音能吸引学生的注意力，迅速进入课堂气氛。

二、实验操作:（一）实验引入部分任务一：利用旋转设计图案第一步：先画出一个花瓣和花心，标记花心为旋转中心；第二歩：执行菜单中的旋转命令，输入适当的角度(如45°)，进行旋转；第三步：重复第二步作出的多个花瓣，得到一朵花的图案。

BB'O第四步：连接OB、OB’，并测量.问题1：在旋转过程中，最直接观察到的结论有什么？（学生回答）问题2：在旋转过程中，还有哪些隐含的相等的数量关系？（学生回答）设计意图：教师通过几何画板操作旋转变换，让学生了解信息技术中如何呈现旋转变换.问题的设计引导学生接下来实验操作中需要观察的量.（二）实验操作部分任务二：探索旋转的性质1. 任意画一个ABC △，在ABC △外任取一点O ，作出ABC △绕点O 旋转某个角度后的图形。