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课前小热身
1、下列哪些方程是一元一次方程？
3x=5 x+y=16 x 2a+8=2 2 —=x+3x xy+6=34 x 3x + y = 28 x 2 =x+3 X=0 — π 一元： 一个未知数
√ √
√
x
√
一次： 含有未知数的项的次数是1次
分母中不含有未知数
2、x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么？
x y 2
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它 们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?
老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2
x 1 2 y 1
昨天，我们8个人去红山公园玩，有大
人和儿童，买门票一共花了34元。每张成
人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到
底去了几个成人，几个儿童呢？
吗?
适合一个二元一次方程的一组未知数
的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如:
x 6, y 2
是方程
x y 8 的
一个解,记作
x 6, y 2.
x 5, y 3 是否为方程 x y 8 的一个解?
x 5, y 3 是否为方程 5 x 3 y 34的一个解?
特别的 x=0 y=1
也是二元一次方程组
练一练：
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2 y 1, （1 ） 3x 5 y 12; x 7 y 3, （3 ） 3 y 5 z 1;
是 否 否
x 2 y 1, （2） x 3 y 5;
判断点：1、未知数几个？ 2个
判断点：2、每个未知数最高次数是几次？ 1次 判断点：3、等式两边是 整式
练一练：
2.如果方程 2 xm1 3 y 2mn 1 是二元一
次方程，那么m＝
2
，n＝
-3
.
变式： 方程 x (a 2) y 2是二元一次方程， 试求a的值． 别忘了a-2≠0
17 x ___, （2） y 2;
___, x 10.5 （4） y 7 . 3
第五章 二元一次方程组
认识二元一次方程组
认识二元一次方程组
学习目标： 1、能识别二元一次方程、二元一次方程组;了解二 元一次方程、二元一次方程组的解; 2、能判断一组值是不是方程(组)的解 3、通过对实际问题的分析，认识方程组是刻画现实 世界的有效数学模型，培养学生观察归纳概括力。 重点难点： 重点：二元一次方程、二元一次方程组解的含义 难点：尝试的方法求简单的二元一次方程组的解。
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解
累死我了!
你还累?这么 大的个,才比 我多驮了2个.
哼,我从你背上拿 来 1个,我的包裹 数就是你的 2 倍!
真的？！
我从你背上拿来 1个,我的包裹数 就是你的 2 倍!
你还累?这么大 的个,才比我多 驮了2个.
它们各驮了 多少包裹呢?
设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能 得到怎样的方程呢? 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个
注意： 含未知项的次数为1；
含有未知项的系数不能为0
a 1
方程 x y 8 和 相同吗？ y 呢？
议一议
5 x 3 y 34
中， x 的含义
x, y 的含义分别相同,因而 x, y 必须同时满
足方程 x y 8 和
x y 8, 来, 得: 5 x 3 y 34.
如果设有x个成人，y个儿童，由此你 能得到怎样的方程？
x y 8, 5 x 3 y 34.
想一想
x y 2, x 1 2 y 1 , x y 8, 5 x 3 y 34.
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 次数是1
呢? x 4, y 4 呢?你还能找到
5 x 3 y 34
其他 x, y 的值适合方程 x y 8 吗? (2) x 5, y 3 适合方程
x 2, y 8 呢?
吗?
(3)你能找到一组 x, y 值，同时适合 x y 8 和
5 x 3 y 34
否
x 1, （4） y 2;
是 否
2 x 5, （5 ） y 3x 8 y 12;
2a 3b 1, （6） 5ab 2b 3.
做一做
(1)
x 6, y 2 x 5, y 3
适合方程 x y 8 吗?
二元方程组中各个方程的公共解,叫
做这个二元一次方程组的解.
x 5, 例如： y 3
x y 8, 就是二元一次方程组 5x 3 y 34
的解.
练一练：
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方 程 x 3 y 1 的解？
x 2, （ A） y 3;
5 x 3 y 34
,把它们联立起
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组
成的一组方程,叫做二元一次方程组.
方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.
x + y = 22 2x + y = 40
x+y=2
x–y=1
请你说说二元一次方程组有哪些特点？ ①方程组中共有2个不同未知数； ②方程组有2个一次方程； ③一般用大括号把2个方程连起来。
x 10, （ C） y 3;
x 4, （B） y 1; x 5, （ D） y 2.
答案：B，C，D
练一练：
2.二元一次方程
2 x 3 y 28
的解有：
x 5, （1） 6 y ___;
x 2.5, （3） 11 y ___;
含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
请帮下列各等式找到自己的家。Leabharlann (1)x+y=11
(2)mn+1=2 (3)x2+y=5 (6)7+a=2b+11c
(5) －5x=4y+2
(4)3X－π=11 2 (7)7x+ =13 y
二元一次方程 不是二元一次方程
你能自己编一 个二元一次方 程吗？
