初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称单元复习-章节测试习题(2)

冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是（）A. B. C. D.2、下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A.HB.UC.AD.N6、下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，AD是中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（）A.3B.4C.5D.68、下列图案既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）A.20B.25C.30D.3510、下列图形中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.11、下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是( )A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④14、如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（）A.AB=A′B′B.BC∥B′C′C.直线l⊥BB′D.∠A′=120°15、下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是________．17、如图，在矩形ABCD中，AD=4，E为线段DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在BC的垂直平分线上时，DE的长为________.18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，CE=6，则点E到AB的距离是________．19、如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点O，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于________.20、如图，中，，的平分线交BC于点D，于点E，，则面积是________.21、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A=30°，∠C′=60°，则∠B=________．22、如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8.若S=28，则DE=________△ABC23、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=98°，∠C′=42°，则∠B的度数为________．24、如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝3，DC＝4，则△ABD的面积为________．25、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有________（填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，已知锐角的两条高BD，CE相交于点O，且BD=CE.求证：点O 在∠BAC的平分线上.28、中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为________.29、如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．30、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，求证：△ABC是等腰三角形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、B5、A6、B7、A8、A9、C10、D11、A12、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

第十六章轴对称检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.等腰三角形两边的长分别为错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

，则这个三角形的周长是（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.在错误！未找到引用源。

到错误！未找到引用源。

之间3.如图，错误！未找到引用源。

平分∠错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，垂足分别为错误！未找到引用源。

，下列结论正确的是（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.∠错误！未找到引用源。

∠错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

4.如图，直线错误！未找到引用源。

是线段错误！未找到引用源。

的垂直平分线，错误！未找到引用源。

为直线错误！未找到引用源。

上的一点，已知线段错误！未找到引用源。

，则线段错误！未找到引用源。

的长为（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

5.等腰三角形的周长为错误！未找到引用源。

，其中一边长为错误！未找到引用源。

，则该等腰三角形的底边长为（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

6.如图，在△错误！未找到引用源。

中，错误！未找到引用源。

，∠错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

的垂直平分线错误！未找到引用源。

交错误！未找到引用源。

于错误！未找到引用源。

，交错误！未找到引用源。

于错误！未找到引用源。

，下列结论错误的是（）A.错误！未找到引用源。

平分∠错误！未找到引用源。

B.△错误！未找到引用源。

的周长等于错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.点错误！未找到引用源。

是线段错误！未找到引用源。

的中点7.如图，△错误！未找到引用源。

冀教版八年级第一学期数学单元试卷第十六章轴对称和中心对称题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．(本题3分)现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（）A．诚B．信C．自D．由3．(本题3分)如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后，若∠ABF 比∠EBF大15°,则∠EBC的度数是（）A．15度B．20度C．25度D．30度4．(本题3分)已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A．3B．-3C．-1D．1 5．(本题3分)如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP 相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．(本题3分)下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．B．C．D．7．(本题3分)如图，点P是BAC∠的平分线AD上一点，PE AC⊥于点E，第1页共10页◎第2页共10页第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页若 4PE =，则点 P 到 AB 的距离是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．(本题3分)如图，在△ABE 中，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，∠E=30°，且AB=CE ，则∠BAE 的度数是（ ） A ．80° B ．85° C ．90° D ．105°9．(本题3分)如图，ABC ∆与'''A B C ∆关于直线l 对称，且78,48A C ︒︒'∠=∠=，则B 的度数为（ ）A ．48︒B ．54︒C ．74︒D ．78︒10．(本题3分)如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ）A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm评卷人 得分二、填空题(共32分) 11．(本题4分)点A （a ，3）与点B （﹣4，b ）关于原点对称，则a +b ＝_____．12．(本题4分)如图，OP 是AOB ∠的平分线，PC OA ⊥于点C ，2PC =，点D 是边OB 上一动点，则PD 长度最小为________．第5页 共10页 ◎第6页 共10页 13．(本题4分)如图，在ABC ∆中，90C =∠，AD 平分BAC ∠，已知5AB =，2CD =，则ABD ∆的面积是____．14．(本题4分)如图，△ABC 的外角平分线 AM 与边 BC 平行， 则∠B_____∠C （填“＞”，“=”，或 “＜”）．15．(本题4分)如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为10cm ，那么△ABC 的周长为_____cm ．16．(本题4分)如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 种选择. 17．(本题4分)将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝_____． 18．(本题4分)如图所示，AOB ∠内一点P ，1P ，2P 分别是P 关于OA ，OB 的对称点，12PP 交OA 于点M ，交OB 于点N ，若125cm PP =，则PMN 的周长是__________．评卷人得分三、解答题(共58分)19．(本题10分)如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）20．(本题10分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．求证：(1)OC＝OD，(2)OE是线段CD的垂直平分线．21．(本题12分)如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB于E点，PF⊥AC于F点，点G、H分别在AB、AC上，且EH=FG，连接PH、PG．求证：PH=PG第7页共10页◎第8页共10页第9页 共10页 ◎第10页 共10页22．(本题12分)如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是AB 的中点，且DE AB ⊥，已知BCE ∆的周长为10，且2AC BC -=，求AC 、BC 的长．23．(本题14分)如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．参考答案1．A 、C 是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故A 、C 错误；B 、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故B 错误；D 、是中心对称图形．故D 正确．故选：D ．2．解：根据轴对称图形的概念可知“由”是轴对称图形，故选：D ．3．解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE=∠CBE ，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC= 25°，故选C ． 4．∵点A （1，a ）、点B （b ，2）关于原点对称，∴a =﹣2，b =﹣1，∴a +b =﹣3.故选B.5．试题解析：过点P 作MN ⊥AD ，∵AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，PE ⊥AB 于点E ， ∴AP ⊥BP ，PN ⊥BC ，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4；故选C ．6．A 、有两条对称轴，符合题意；B 、只有一条对称轴，不符合题意；C 、只有一条对称轴，不符合题意；D 、有六条，对称轴，不符合题意；故选：A ． 7．解：如图：过P 作PF ⊥AB 于F ∵P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC∴PF=PF=4，即P 到AB 的距离是4．故选：C ．.8．解：已知在△ABE 中，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，∠E=30°，且AB=CE ， 故CE=CA=AB ，∠ACB=∠ABC=∠CEA+∠CAE=60°，故∠CAB=60°，即∠BAE=∠CAB+∠CAE=60+30°=90°.故选C.9．∵ABC ∆与'''A B C ∆关于直线l 对称，48C ︒'∠=，∴48C C ︒'∠=∠=,∵78A ︒∠=∴180180784854B A C ∠=-∠-∠=--=，故选：B ． 10．根据折叠可得：AD=BD ，∵△ADC 的周长为17cm ，AC=5cm ，∴AD+DC=17﹣5=12（cm ）.∵AD=BD ，∴BD+CD=12cm.故选C.11．根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴a=4且b=-3，∴a+b=112．∵垂线段最短，∴当PD ⊥OB 时PD 最短，∵OP 是∠AOB 的平分线，PC ⊥OA ，∴PD=PC ，∵PC=2，∴PD=2，即PD 长度最小为2．故答案为：2．13．解：作DE AB ⊥，交AB 于点E ，∵在ABC ∆中，90C =∠，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，∴CD=DE （角的平分线上的点到角的两边的距离相等），∵5AB =，2CD =， ∴ABD ∆的面积是15252⨯⨯=.故答案为：5. 14.解：如图，∵AM ∥BC ，∴∠DAM ＝∠B ，∠CAM ＝∠C ，∵AM 平分∠DAC ，∴∠DAM ＝∠CAM ，∴∠B ＝∠C ．故答案为：＝．15．∵DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，∴AC＝2AE＝6cm，DA＝DC，∵C△ABD＝AB+BD+DA，C△ABC＝AB+BD+DC+CA＝AB+BD+DA+CA＝C△ABD+CA，且C△ABD ＝10cm，∴C△ABC＝10+6＝16cm，故答案为16．16．如下图，这样的白色小方格共有3种选择.17．解：∵对边平行，∴∠2=∠α，由折叠可得：∠2=∠3，∴∠α=∠3．又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=12（180°﹣52°）=64°．故答案为64°．18．∵1P，2P分别是P关于OA，OB的对称点，∴MP1=MP，NP2=NP，∵P1P2=5cm，∴MP1+NP2+MN=MP+MN+NP=P1P2=5，∴△PMN的周长为5cm，故答案为：5cm 19．20．证明：（1）因为点E是∠AOB的平分线上一点，ED⊥OB，EC⊥OA，所以ED=EC,在Rt △OED 和Rt △OEC 中,OE=OE ，DE=EC ，∴Rt △OED ≌Rt △OEC.∴OC=OD ；（2）∵OC=OD ，∴点O 在线段CD 的垂直平分线上，∵DE=CE ，∴点E 在线段CD 的垂直平分线上，∴OE 是线段CD 的垂直平分线．21.∵点P 是∠BAC 的平分线上一点，PE ⊥AB 于E 点，PF ⊥AC 于F 点，PE PF ∴=．在PEH △和PFG △中，90PE PF PEH PFG EH FG =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()PEH PFG SAS ∴△≌△PH PG ∴=．22．∵D 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，∴AE=BE ，∵△BCE 的周长为10，∴BC+CE+BE=10，∴AC+BC=10，∵AC-BC=2，即AC =2+BC ，∴2+BC +BC=10，∴BC=4，∴AC=2+BC=6．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，能求出AC+BC=10是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．23．E （4，8） D （0，5）【解析】【分析】先根据勾股定理求出BE 的长，从而可得出CE 的长，求出E 点坐标．在Rt △DCE 中，由DE=OD 及勾股定理可求出OD 的长，从而得出D 点坐标【详解】依题意可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴，∴在Rt △ABE 中，AE=AO=10，AB=8，BE 6===，∴CE=4，∴E（4，8）在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2∴OD=5 ∴D（0，5）答案第5页，总5页。

冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A.48°B.36°C.30°D.24°2、到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（）A.中线的交点B.角平分线的交点C.高线的交点D.三边垂直平分线的交点3、根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为内心的是（）A. B. C. D.4、如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（）A.13cmB.12cmC.10cmD. cm5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，DE⊥BC于点E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长为( )A.15B.20C.25D.307、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. 圆B. 等边三角形C. 直角三角形 D. 正五边形8、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（）A.0B.1C.2D.310、有五张完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆，将它们打乱顺序后背面向上，从中随机选取一张卡片，正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）A. B. C. D.11、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( )A. B. C. D.12、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）A.含30°角的直角三角形B.顶角是30的等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形13、下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、上面图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、从圆、平行四边形、菱形、正五边形随机抽取一个图形，抽到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．17、在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝________.18、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝________度．19、如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有________条．20、如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△=28，则DE=________．ABC21、如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=________ °．22、如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝________.23、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为________．24、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝ ________°.25、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、如图，中，是的平分线，交于，，，求的度数．28、如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数29、已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称．30、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、A5、B6、A7、A8、A9、B10、B11、C12、C13、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、。

第十六章轴对称和中心对称一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列四组图形中，成中心对称的有()A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(),A),B),C),D) 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，P为l上一点，下列结论中错误的是() A．AP＝A′P B．直线l垂直平分线段AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′的面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线l上4.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中长度相等的线段有()A．3对B．4对C．5对D．6对5．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是()A．13cmB．14cmC．15cmD．16cm6.如图，在△ABC中，O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OE⊥AB，则下列结论不一定正确的是()A．OB＝OCB．OD＝OEC．OA＝OB＝OCD．BD＝CD7．在下列四种图形变换中，图案包含的变换是()A．旋转和轴对称B．轴对称和平移C．平移和旋转D．平移、旋转和轴对称8．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中()A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝ADC．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD二、填空题(每小题5分，共25分)9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC 的面积是________．10.如图，在△ABC中，AC＝5cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是8cm，则线段BC的长为________cm.11．如图所示，已知△ABD与△ACD关于直线l对称，点A在直线l上，且点B与点C是对称点，若∠B＝50°，则∠BAD＝________°.12．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于点P，PE＝3cm，则点P到直线AB的距离是________cm.13．下图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂上了阴影．现在要从其余13个白色小方格中再选出一个也涂上阴影，使它们成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个．三、解答题(共43分)14．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C 都是格点．(1)将△ABC 向左平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；(3)作出△ABC 关于直线l 对称的△A 3B 3C 3，使A，B，C 的对称点分别是A 3，B 3，C 3；(4)△A 2B 2C 2与△A 3B 3C 3成_____________,_△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成_____________(填“中心对称”或“轴对称”)．15．(10分)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是AB 上一点，BD＝BC，过点D 作AB 的垂线交AC 于点E，连接CD，交BE 于点F.求证：BE 垂直平分CD.16．(12分)如图，已知四边形ABCD 中，∠B＋∠D＝180°，AC 平分∠BAD，CE⊥AD，E 为垂足．求证：AB＋AD＝2AE.17．(13分)如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧相交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.答案1．C 2.D 3.D 4.C5．B6.C7．A8．B9．710．311．4012．313．314．解：(1)(2)(3)如图：(4)轴对称中心对称15．[解析]由已知得BC⊥EC，BD⊥ED，根据角平分线的性质定理的逆定理可知BE平分∠CED，进而证明△CEB≌△DEB，则EC＝ED，BC＝BD，根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理判断BE是CD的垂直平分线．证明：∵∠ACB＝90°，∴BC⊥EC.又∵BD⊥ED，BD＝BC，∴点B在∠CED的平分线上，即∠CEB＝∠DEB.在△CEB和△DEB中，∠CEB＝∠DEB，∴△CEB≌△DEB(AAS)，∠BCE＝∠BDE，BC＝BD，∴EC＝ED，∴点B，E在CD的垂直平分线上，即BE垂直平分CD.16．证明：如图，过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于点H.∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，∴CH＝CE，∠HCA＝∠ECA(等角的余角相等)．在△ACH和△ACE中，∠HCA＝∠ECA，∠H＝∠AEC＝90°，AC＝AC，∴△ACH≌△ACE(AAS)，∴AH＝AE.又∵∠ABC＋∠HBC＝180°，∠ABC＋∠D＝180°，∴∠HBC＝∠D.在△BHC 和△DEC 中，∠HBC＝∠D，∠BHC＝∠DEC，CH＝CE，∴△BHC≌△DEC(AAS)，∴HB＝DE，∴AB＋AD＝AB＋AE＋DE＝AB＋AE＋HB＝AH＋AE＝2AE.17．解：(1)∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°.又∵∠ACD＝114°，∴∠CAB＝66°.由题意，可知AM 是∠CAB 的平分线，∴∠MAB＝12∠CAB＝33°.(2)证明：由题意，可知AM 是∠CAB 的平分线，∴∠MAB＝∠CAM.∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA，∴∠CAM＝∠CMA.又∵CN⊥AM，∴∠CNA＝∠CNM＝90°.在△ACN 和△MCN 中，∠CAN＝∠CMN，∠CNA＝∠CNM，CN＝CN，∴△ACN≌△MCN.。

冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴B.等腰三角形的内角平分线，中线和高三线合一C.直角三角形不是轴对称图形D.等边三角形有三条对称轴2、如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列结论正确的有（）个①AE= （AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE ﹣S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，点E为垂足，FG垂直平分AC，点G为垂足，BC=5cm，则△ADF的周长等于（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm4、等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）A.3个B.4个C.5个D.2个5、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.6、图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（）A.区域①处B.区域②处C.区域③处D.区域④处7、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A.等腰三角形B.正三角形C.菱形D.等腰梯形9、如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）A.CD⊥lB.点A，B关于直线CD对称C.点C，D关于直线l对称 D.CD平分∠ACB11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则△ABC的面积为（）A.48B.50C.54D.6012、下列命题是真命题的是（）A.四条边都相等的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是矩形C.平行四边形，菱形，矩形都既是轴对称图形，又是中心对称图形D.顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是矩形，则原来的四边形一定是菱形13、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.14、下列汽车标志的图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________ 对全等三角形．17、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.18、已知直角三角形ABC的三条角平分线交于点I，且此三角形的三边长分别为6、8、10，则点I到AB的距离为________.19、如图，在正方形方格中，阴影部分是张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片，使得到的新图案成为一个轴对称图形的移法有________种．20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为________ ．21、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，AC的长为________；△ABC的周长为________.22、如图，△ABC，中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm，△ABD的周长为14cm，则BC的长为________ cm.23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，边AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则∠BCE等于________ °．24、下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③是3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9 103精确到十分位；⑥的平方根是 4.其中正确的________.（填序号）25、如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB=30°，OP=8cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB 且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．27、阅读下面解答过程，并填空或在括号内填写理由．已知BE平分∠ABC交AC于点E，DE∥BC，且∠ABC＝110°，∠C＝35°，请说明BE⊥AC．解：∵BE平分∠ABC（已知），∴∠EBC＝∠________（角平分线定义）．∵∠ABC＝110°，∴∠EBC＝________°．∵DE∥BC，∠C＝35°（已知），∴∠EBC＝∠________（两直线平行，内错角相等），∠C＝∠AED＝35°（________）．∴∠AEB＝∠________+∠________＝90°．∴BE⊥AC．28、如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．29、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM30、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M.求证：BN＝CM.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、A5、B6、B7、A8、C9、D10、C11、C12、B13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A. B. C.D.2、如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A.PC=PDB.∠CPD=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD3、右图中的“笑脸”顺时针旋转270°后得到的图形是（）A. B. C. D.4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、观察如图图形，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列图形中，不能由平移得到的是（）A. B. C.D.7、汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（）A.5cmB.6cmC.7 cmD.8 cm9、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、下列四个平面图形表示的图标中，属于轴对称图形的图标是（）A. B. C. D.11、轴对称图形的对称轴是（）A.直线B.线段C.射线D.以上都有可能12、下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、沙燕风筝是传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）A. B. C. D.15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于点D，若AB=6，则AE的值是（）A.3B.2C.3D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于________ ．17、如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为________.18、如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD CD，过点O作OM AC，交AD于点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是________．19、如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为________．20、给出下列4种图形：①线段，②等腰三角形，③平行四边形，④圆.其中，不一定是轴对称图形的是________（填写序号）.21、如图,在ABC中,∠ACB=60°，点D,E分别是AB,AC的中点，点F在线段DE上,连接AF,CF.若CF恰好平分∠ACB ,则∠FAC的度数为________.22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD，则∠B等于________.23、如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2 关于原点中心对称．如果抛物线C1 的解析式为y＝(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为:________24、如图,△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,∠1=∠2,CB=10,BD=6,则D到AB的距离为________.25、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。

冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若∠BFC=18°，则∠DBC=（）A.30°B.32°C.36°D.40°2、下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列图案是轴对称图形的有（）．A.（1）（3）B.（1）（2）C.（2）（4）D.（2）（3）5、下列汽车标志中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列图形中是轴对称图形的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图，在中，，AD平分，，，那么点D到直线AB的距离是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.10cm8、如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）A. B. C. D.9、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，是的角平分线，点是上一点，作线段的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）A. B. C. D.11、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正三角形D.菱形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________．17、如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=________.18、如图9, △ABC的周长是32，且BD=DC,AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为________。

冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：①ＨＸ②ＮＳＺ③BCDＫ④ＭＴＶＷＹ⑤FGＪＬＰＱＲ你能把剩下的5个元音字母：AEＩＯＵ依次归类吗？（）A.①③④③④B.④③①①④C.⑤③①③④D.④③⑤①3、如图，已知∠AOB求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么做法的合理顺序是( ).①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；③分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①4、下列命题为假命题的是（）A.等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B.角平分线上的点到角两边距离相等C.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.全等三角形对应边相等，对应角相等5、在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，且AB分别交线段PM于A，交线段PN于B，若△PMN的周长为60厘米，△BMN的周长为36厘米，则MN的长为（）A.6厘米B.12厘米C.18厘米D.24厘米6、如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（）A.22cmB.16cmC.26cmD.25cm7、经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（）A. B. C. D.8、如图，在中，，的平分线交于，是的垂直平分线，点为垂足，的延长线与的延长线相交于点，连结，已知，，则图中长为4的线段有（）A.5条B.4条C.3条D.2条9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是（）A. B. C. D.10、下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（）A. B. C. D.11、下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点, 为垂足，连结，则等于（）A. B. C. D.14、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A.8B.6C.4D.215、下列结论错误的是( )A.成轴对称的图形全等B.两边对应相等的直角三角形不一定全等C.一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D.两直线被第三条直线所截，同位角相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，己知是的垂直平分线，的周长为，，则的周长为________.17、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是________．18、在直角坐标系中,0为坐标原点,已知点A(1,2),在y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则点P的坐标为________.19、小敏沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，接着沿所得图形的对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为________.20、角是轴对称图形，其对称轴是________21、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为________cm．22、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=________．23、如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，，则的周长为________．24、有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深为，在水面上紧贴内壁处有一鱼饵，在水面线上，且．一小虫想从鱼缸外的点沿壁爬进鱼缸内处吃鱼饵，则小虫爬行的最短路线长为________ ．25、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、如图,该图形是否是轴对称图形?若是,说出它有几条对称轴．它是否是旋转对称图形?若是,说出它旋转多少度能与自身重合．28、已知 M，N是线段AB的垂直平分线CD 上的两点.求证：∠MAN=∠MBN.29、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC 于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.30、如图：斜边的中垂线交边于点，若，，求的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、A5、B6、A7、C8、A9、A10、A11、A12、A13、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

冀教新版八年级（上）中考题单元试卷：第16章轴对称和中心对称（02）一、选择题（共14小题）1．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 2．如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确3．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC 的周长是（）A．8B．9C．10D．114．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝（）A．80°B．60°C．50°D．40°5．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．若BC＝2，AC＝4，则BD＝（）A．B．2C．D．37．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点8．如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长是（）A．14B．13C．12D．119．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC 于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A．∠C＝2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD＝S△BODD．点D为线段AC的黄金分割点10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°12．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD＝2，则AC的长是（）A．4B．4C．8D．814．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L 与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为何？（）A．24°B．30°C．32°D．36°二、填空题（共15小题）15．点P在线段AB的垂直平分线上，P A＝7，则PB＝．16．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝°．17．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE＝9，BC＝12，则cos C＝．18．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝°．19．等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为．20．已知点P在线段AB的垂直平分线上，P A＝6，则PB＝．21．如图，△ABC中，AB+AC＝6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．22．如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为．23．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为．24．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B ＝40°，则∠A＝度．25．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB＝cm．26．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．27．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．28．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC＝125°，则∠ABC＝．29．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、解答题（共1小题）30．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）∠ADE＝°；（2）AE EC；（填“＝”“＞”或“＜”）（3）当AB＝3，AC＝5时，△ABE的周长＝．冀教新版八年级（上）中考题单元试卷：第16章轴对称和中心对称（02）参考答案一、选择题（共14小题）1．C；2．C；3．C；4．D；5．A；6．C；7．A；8．D；9．C；10．C；11．D；12．C；13．B；14．C；二、填空题（共15小题）15．7；16．87；17．；18．15；19．36°；20．6；21．6；22．m+n；23．8；24．60；25．16；26．；27．50°；28．70°；29．108；三、解答题（共1小题）30．90；＝；7；。