高一第二学期期中考试

陇南一中2010-2011学年第二学期期中考试

高一 数学试题

考试范围：数学必修三（算法、统计和概率）

考生注意：本试题共分两卷，第Ⅰ卷的答案涂在答题卡相应的位置，第Ⅱ卷在答题纸上作答.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.把二进制数1101（2）化为十进制数是 ( )

A.5

B.13

C.25

D.26

2.如图给出的四个框图中，其中满足WHILE 语句结构的是( )

A ﹒

B ﹒

C ﹒

D ﹒

3.阅读图1，若输入的a 、b 、c 分别是21、32、75，则输出的a 、b 、c 分别是（

） A.75、21、32 B.21、32、75 C.32、21、75 D.75、32、21

4. 图2的功能是计算表达式21011

1

222+++的值，则在①②两处应填入（ ）

A.0 10n n =≤和

B. 1 10

n n =≤和

C.0 10n n =<和

D. 1 10n n =<和

图1 图2

5.某校共有高中学生1000人，其中高一年级400人，高二年级340人，高三年级260人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ）

A .20、17、13

B .20、15、15

C .40、34、26 D.20、20、10

6.已知两组样本数据}{n x x x ,......,21的平均数为h ，}{m y y y ,......,21的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ） A.2k h + B.n m mk nh ++ C.n m nk mh ++ D.n

m k h ++ 7.“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系（ ）

A.正相关

B.负相关

C.无相关

D.不确定 8.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）

A. 21

B. 41

C. 31

D. 8

1 9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）

A.21

B.31

C.41

D.5

2 10.某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车平均每小时一班，则此人等车时间不多于10分钟的概率是（ ）

A.16

B.110

C.12

D.56

11.从一批产品中取出三件，设A={“三件产品全不是次品”}，B={“三件产品全是次品”}，C={“三件产品不全是次品”}，则下列结论正确的是（ ）

A ．A 与C 互斥

B ．B 与

C 互斥

C ．任两个均互斥

D ．任两个均不互斥

12.现有五个球分别记为A ，B ，C ，D ，E ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则C 或E 在盒中的概率是（ ） A.25 B.53 C.103 D.10

9

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.

13.写出右边程序的运行结果：

若程序运行后输入x ＝－2 ，则输出的结果为 __________ .

14.已知},......,,{321n x x x x 的平均数为a ，则23 ..., ,23 ,2321+++n x x x 的平均数是_____.

15.某班学生父母年龄的茎叶图如下，则该班学生的母亲的平均年龄是__________岁.

16. 工人月工资y （元）与劳动生产产值x （千元）变化的线性回归方程为ˆ8540y

x =+，则劳动生产产值提高1千元时，工资约提高___________元 .

三、解答题：解答应写出相应过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

已知1000321++++= S ，设计算法流程图，输出S ﹒

18.(本小题满分12分）

(1)（I ）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；（II ）用更相减损术求440 与556的最大公约数.(要求有过程)

(2)用秦九韶算法计算函数34532)(3

4=-++=x x x x x f 当时的函数值.(要求有过程)

19.在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝﹒求

（Ⅰ）恰有1枝一等品的概率；（Ⅱ）没有三等品的概率﹒（本小题满分12分）

20.（本小题满分12分）

将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.若点P（a，b）落在如图阴影所表示的平面区域（包括边界）的事件记为A，求事件A的概率.

21.一只海豚在水池中随意游弋，水池为长30m，宽20m的矩形，求海豚嘴尖离水池边不超过2m的概率．(本小题满分10分）

22.(本小题满分14分）

为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12﹒

（Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（6分）

（Ⅱ）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（4分）

（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.（4分）

90 100 110 120 130 140 150 次数

0.004

0.008

0.012

0.016

0.020

0.024

0.028

频率/组距

0.032

0.036