江苏省盐城市建湖县城南实验初中教育集团2018~2019年春学期第一次学情了解七年级地理考试试卷无答

七年级语文学情了解第一部分积累运用（共 26分）1．下列词语中字音、字形全部正确．．．．的一项是（2分）（）A.广袤（mào）折叠（dié）憧（chōng）憬惊羡（xiàn）B.诠（quán）释隽（juān）刻雕镂（lóu）翕（xī）动C.裨（bì）益瑕疵（xiá cì）霎（shà）眼姹（chà）异D.绚（xún）丽嶙峋（líng xún）踌躇（chóu chú）栖（xī）息2．默写。

（10分）（1）潮平两岸阔，__________________。

（2）___________________，自将磨洗认前朝。

（3）松间沙路净无泥，___________________。

（4）等闲识得东风面，___________________。

（5）《次北固山下》一诗中借描写景物的时序交替来暗示时光流逝的诗句是____________________，_________________。

（6）《成功的花》中表明花艰苦奋斗的过程的两句是：“_____________，_____________。

”（7）请写出两句描写秋天景色的诗句：______________，_____________。

（8）江山代有才人出，______________________。

（9）楚人有涉江者，其剑自舟中坠于水，_____________，曰：“______________。

”3．下列句子没有语病．．．．的一项是（）（2分）A．这朴素的话语多么深刻地蕴含着人生哲理啊！B．我们肩负着建设祖国和保卫祖国。

C．改革开放以来，我国人民的生活水平不断改善。

D．我们要尽一切力量使班风走上积极向上的的道路。

4．选出下列有关课文内容说法不正确．．．的一项（）（2分）A．《为你打开一扇门》标题中的“门”在文中指“文学之门”。

2018～2019学年春学期第一次学情了解八年级英语学科试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟。

）本次考试分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请将1-55题用2B铅笔填涂在答题卡上；将56-90和书面表达写在答题纸上。

第Ⅰ卷（选择题，共65分）一、听力（共20题,每小题1分，计20分）第一部分听对话回答问题。

（10分）本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。

在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目；听完后，你还有5秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。

在听到“嘀”的信号后，进入下一小题。

1. Where is the man’s father?A. B. C.2. How is the weather at the moment?A. B. C.3. How did the woman go to have the meeting?A. B. C.4. What pollution are they talking about?A. B. C.5. Where is the woman from?A. CanadaB. AmericaC. Germany6. What kind of animals does Lisa like best?A. Monkeys.B. Dogs.C. Elephants.P ARK7. What has the man done?A. He has done some cooking.B. He has done some washing.C. He has done some cleaning.8. Wh at’s the possible relationship between the two speakers?A. Teacher and student.B. Doctor and patient.C. Mother and son.9. When does David want to leave?A. Next Tuesday.B. Next Monday.C. Next Wednesday.10. What time is it now?A. 7:30.B. 8:00C. 8:30第二部分听对话和短文回答问题。

2022-2023江苏省盐城市建湖县城南实验中学八年级（下）第一次学情检测数学试卷一、选择题（本大题共10小题．每小题2分，共20分．）1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适合用抽样调查的是（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全省中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③3．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定4．对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2．”用反证法证明，应假设（）A．a2＞b2B．a2＜b2C．a2≥b2D．a2≤b25．去年我市有近4千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．近4千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补7．若平行四边形的一边长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．5cm和7cm B．20cm和30cm C．8cm和16cm D．6cm和10cm8．如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）A．155°B．170°C．105°D．145°9．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB∥CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD．现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A．3组B．4组C．5组D．6组10．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A． cm2B． cm2C． cm2D． cm2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）：11．要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用统计图．12．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是．13．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为154，最小值为50，取组距为10，则可将这组数据分为组．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为1cm，则矩形的面积为cm2．15．若菱形的两条对角线长分别为2cm和3cm，则此菱形的面积是cm2．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．17．矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为．18．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为．三、解答题（本题共9小题，共76分.）19．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．建湖县为了了解初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中；C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：（1）我县共调查了名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若我县初三毕业生共有5500人，请估计我县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．21．某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 2 a 20 16 4 50频率0.04 0.16 0.40 0.32 b 1根据上述信息，完成下列问题：（1）频数、频率统计表中，a=；b=；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）若成绩在79.5分以上为优秀，则该班优秀人数是多少？22．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF．23．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．24．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．25．如图，在▱ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积．26．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．27．如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为：（写出符合条件的所有点）；（2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当BB1=时，四边形ABD1C1为矩形．2022-2023江苏省盐城市建湖县城南实验中学八年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题．每小题2分，共20分．）1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形．是中心对称图形，故正确．故选D．2．下列调查中，适合用抽样调查的是（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全省中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【解答】解：市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准，适合用抽样调查，①正确；检测某地区空气的质量，适合用抽样调查，②正确；调查全省中学生一天的学习时间，适合用抽样调查，③正确．故选：D．3．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定【考点】扇形统计图．【分析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选D．4．对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2．”用反证法证明，应假设（）A．a2＞b2B．a2＜b2C．a2≥b2D．a2≤b2【考点】反证法．【分析】由于结论a2＞b2的否定为：a2≤b2 ，由此得出结论．【解答】解：由于结论a2＞b2的否定为：a2≤b2 ，用反证法证明命题时，要首先假设结论的否定成立，故应假设a2≤b2 ，由此推出矛盾．故选D．5．去年我市有近4千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．近4千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项错误；B、近4千名考生的数学成绩是总体，故选项错误；C、正确；D、样本容量是：100，选项错误；故选C．6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】根据菱形对角线垂直平分的性质及矩形对交线相等平分的性质对各个选项进行分析，从而得到最后的答案．【解答】解：A、菱形对角线相互垂直，而矩形的对角线则不垂直；故本选项符合要求；B、矩形的对角线相等，而菱形的不具备这一性质；故本选项不符合要求；C、菱形和矩形的对角线都互相平分；故本选项不符合要求；D、菱形对角相等；但菱形不具备对角互补，故本选项不符合要求；故选A．7．若平行四边形的一边长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．5cm和7cm B．20cm和30cm C．8cm和16cm D．6cm和10cm【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=AC，OB=BD，然后利用三角形三边关系分析求解即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC，OB=BD，A、∵AC=5cm，BD=7cm，∴OA=2.5cm，OB=3.5cm，∴OA+OB=6cm＜12cm，不能组成三角形，故错误；B、∵AC=20cm，BD=30cm，∴OA=10cm，OB=15cm，∴能组成三角形，故正确；C、∵AC=8cm，BD=16cm，∴OA=4cm，OB=8cm，∴OA+OB=12cm，不能组成三角形，故错误；D、∵AC=6cm，BD=10cm，∴OA=3cm，OB=5cm，∴OA+OB=8cm＜12cm，不能组成三角形，故错误；故选B．8．如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）A．155°B．170°C．105°D．145°【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．【分析】先根据旋转的性质得到AB=AB′，∠BAB′=30°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得到∠B=∠AB′B=75°，然后根据平行四边形的性质得AB∥CD，再根据平行线的性质计算得∠C=180°﹣∠B=105°．【解答】解：∵▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′′，∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B==75°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣75°=105°．故选C．9．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB∥CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD．现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A．3组B．4组C．5组D．6组【考点】平行四边形的判定．【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①③组合能根据平行线的性质得到∠B=∠D，从而利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定平行四边形；①④组合能利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定平行四边形；②④组合能利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定，故选A．10．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A． cm2B． cm2C． cm2D． cm2【考点】矩形的性质；平行四边形的性质．【分析】根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的，然后求解即可．【解答】方法一：解：设矩形ABCD的面积为S=20cm2，∵O为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=S，∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形AO1C2B的面积=×S=，…，依此类推，平行四边形AO4C5B的面积===（cm2）．故选：B．方法二：⇒q=，a1=10，∴a n=10•，∴a5=10•=．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）：11．要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用折线统计图．【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为：折线．12．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是0.4．【考点】频数与频率．【分析】首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率．【解答】解：第四组的频数为：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，第四组的频率是： =0.4，故答案为：0.4．13．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为154，最小值为50，取组距为10，则可将这组数据分为11组．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是154﹣50=104，已知组距为10， =10.4，故可以分成111组．故答案是：11．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为1cm，则矩形的面积为cm2．【考点】矩形的性质．【分析】由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=AB=1cm，由勾股定理求出BC，即可得出结果．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OA=OB，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=1cm，∴AC=2OA=2cm，∴BC===，∴矩形ABCD的面积=AB•BC=1×=（cm2）；故答案为：．15．若菱形的两条对角线长分别为2cm和3cm，则此菱形的面积是3cm2．【考点】菱形的性质．【分析】由菱形的两条对角线长分别为2cm和3cm，直接利用菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得答案．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别为2cm和3cm，∴此菱形的面积是：×2×3=3（cm2）．故答案为：3．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的20%．【考点】扇形统计图．【分析】由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．【解答】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，则打篮球的人数占的比例=×2=，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案为：20%．17．矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为10cm2或15cm2．【考点】矩形的性质．【分析】根据AD∥BC，理解平行线的性质，以及角平分线的定义，即可证得∠ABE=∠AEB，利用等边对等角可以证得AB=AE，然后分AE=2cm，DE=3cm和AE=3cm，DE=2cm两种情况即可求得矩形的边长，从而求解．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE．当AE=2cm，DE=3cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．∴矩形ABCD的面积是：2×5=10cm2；当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，∴矩形ABCD的周长是：5×3=15cm2．故矩形的周长是：10cm2或15cm2．故答案是：10cm2或15cm2．18．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质，在图②中得到DB=8﹣6=2，∠EAD=45°；在图③中，得到AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF为等腰直角三角形，然后根据等腰三角形的性质和矩形的性质得到BF=AB=4，CF=BC﹣BF=6﹣4=2，EC=DB=2，最后根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵AB=8，AD=6，纸片折叠，使得AD边落在AB边上，图②，∴DB=8﹣6=2，∠EAD=45°，又∵△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，图③，∴AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF为等腰直角三角形，∴BF=AB=4，∴CF=BC﹣BF=6﹣4=2，而EC=DB=2，∴△CEF的面积=×2×2=2．故答案为：2．三、解答题（本题共9小题，共76分.）19．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标（﹣4，1）．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）根据题意所述的旋转三要素，依此找到各点旋转后的对应点，顺次连接可得出△A1B1C；（2）根据中心对称点平分对应点连线，可找到各点的对应点，顺次连接可得△A2B2C2，结合直角坐标系可得出点C2的坐标．【解答】解：根据旋转中心为点C，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°，所作图形如下：．（2）所作图形如下：结合图形可得点C2坐标为（﹣4，1）．20．建湖县为了了解初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中；C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：（1）我县共调查了100名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若我县初三毕业生共有5500人，请估计我县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据A的人数与所占的百分比列式进行计算即可得解；（2）求出B的人数，再求出C所占的百分比，然后补全统计图即可；（3）用总人数乘以A所占的百分比40%，计算即可得解．【解答】解：（1）40÷40%=100名，所以，该县共调查了100名初中毕业生；（2）B的人数：100×30%=30名，C所占的百分比为：×100%=25%，补全统计图如图；（3）5500×40%=2200名，答：估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数是2200．故答案为：（1）100．21．某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 2 a 20 16 4 50频率0.04 0.16 0.40 0.32 b 1根据上述信息，完成下列问题：（1）频数、频率统计表中，a=8；b=0.08；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）若成绩在79.5分以上为优秀，则该班优秀人数是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；（2）根据（1）补全直方图；（3）求得成绩不低于80分的学生人数即可求得．【解答】解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，故a=50﹣2﹣20﹣16﹣4=8，根据频数与频率的关系可得：b==0.08；（2）如图：；（3）优秀的人数是：16+4=20（人）．22．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，证出△ADE≌△CBF即可．【解答】证明：∵BE=DF，∴BE﹣EF=DF﹣EF，∴DE=BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AE=CF．23．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】要证BE=CF，可运用矩形的性质结合已知条件证BE、CF所在的三角形全等．【解答】证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD，则BO=CO．∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°．又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF．∴BE=CF．24．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】从题中可知：（1）△ABC和△EAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE即可证明．（2）根据全等三角形的性质，利用平行四边形的性质求解即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△EAD．（2）解：∵AE平分∠DAB（已知），∴∠DAE=∠BAE；又∵∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB=∠B．∴△ABE为等边三角形．∴∠BAE=60°．∵∠EAC=25°，∴∠BAC=85°．∵△ABC≌△EAD，∴∠AED=∠BAC=85°．25．如图，在▱ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积．【考点】菱形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．【分析】（1）先根据垂直平分线的性质得∴AE=EC，AF=FC，所以∠1=∠2，∠3=∠4；再结合平行线的性质得出∠1=∠4=∠3，即AF=AE，利用四条边相等的四边形是菱形即可证明．（2）利用梯形的面积等于对角线的一半直接求解即可．【解答】解：（1）∵EF垂直平分AC，∴AO=OC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1=∠4=∠3，∴AF=AE，∴AE=EC=CF=FA，∴四边形AECF是菱形．（2）∵AC⊥CD，AC⊥EF∴EF∥CD∴EF=AB=6∵BC=10，∴由勾股定理得：AC=8，∴四边形AECF的面积为： AC•EF=×6×8=24；26．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定；矩形的判定．【分析】（1）根据菱形的性质可得ND∥AM，再根据两直线平行，内错角相等可得∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，根据中点的定义求出DE=AE，然后利用“角角边”证明△NDE和△MAE全等，根据全等三角形对应边相等得到ND=MA，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）根据矩形的性质得到DM⊥AB，再求出∠ADM=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，∵点E是AD中点，∴DE=AE，在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）AM=1．理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=1．27．如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为：B点、C点、BC的中点（写出符合条件的所有点）；（2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当BB1=2时，四边形ABD1C1为矩形．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定；矩形的判定．【分析】（1）根据等边三角形的性质，得到四边形ABCD是菱形，从而再根据菱形是中心对称图形，得到旋转中心有B点、C点、BC的中点；（2）根据平移的性质，得到BB1=CC1，根据等边三角形的性质，得到AC=B1D1，∠BB1D1=∠ACC1，从而得到△BB1D1≌△ACC1，则AB=C1D1，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可证明；（3）根据等边三角形的性质得出AD=BD=DD1，∠ADB=60°，进而得出∠BAD=90°，再利用矩形的判定得出即可．【解答】解：（1）∵等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形．∴要旋转△DBC，使△DBC与△ABC重合，有三点分别为：B点、C点、BC的中点，故答案为：B点、C点、BC的中点；（2）四边形ABD1C1是平行四边形．理由如下：根据平移的性质，得到BB1=CC1，根据等边三角形的性质，得到AC=B1D1，∠BB1D1=∠ACC1，∴△BB1D1≌△ACC1，∴AC1=BD1，又AB=C1D1，∴四边形ABD1C1是平行四边形；（3）当移动距离BB1=2时，四边形ABC1D1是矩形．理由：连接BC1，AD1，∵△ABD，△BDC都是边长为2的等边三角形，∴AD=BD=DD1，∠ADB=60°，∴∠DAD1=∠DD1A=30°，∴∠BAD=60°+30°=90°，∵由（2）可得出四边形ABC1D1是平行四边形，∴平行四边形ABC1D1是矩形．故答案为：2．4月14日。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列二次根式中，不能与合并的是【】A. B. C. D.试题2:下面计算正确的是【】A. B. C. D.试题3:下列关于x的一元二次方程有实数根的是【】A.；B.；C.；D.．试题4:关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为【▲】A.1B.C.1或D.试题5:若a＜1,化简＝【】A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a试题6:若关于x的方程(x+5)2=m-2有两个不相等的实数根,则m的取值范围是【】A.m＞0B. m≥2C. m＞2D. m≠2试题7:某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么满足x的方程是【】A.50(1+x)2=182B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+2x)＝182D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182试题8:若关于x的方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围【】A. k＞-1B. k<1且k≠0C. k≥-1且k≠0D. k＞-1且k≠0试题9:若代数式的值为常数2,则a的范围为【】A.a≥4B.a≤2C.2≤a≤4D.a=2或a=4 试题10:如图，点C线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是【】A．当C是AB的中点时，S最小B．当C是AB的中点时，S最大C．当C为AB的三等分点时，S最小D．当C为AB的三等分点时，S最大试题11:使式子有意义的x的取值范围是 .试题12:在实数范围内因式分解：2x2-4= .试题13:计算：= .试题14:写出一个关于x的一元二次方程，使它的一个根，另一个根满足-1＜x2＜2,你写的方程是 .试题15:若方程x2+4x+a=0有实根，化简等于 .试题16:已知:与最简二次根式是同类二次根式,则m= .试题17:已知:a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为.试题18:当m= 时，二次三项式x2-2(m+1)x+9是一个关于x的完全平方式. 试题19:如果，那么的取值范围是 .试题20:若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝－，x1x2＝．根据上述材料填空：已知:x1、x2是方程x2－4x＋2＝0的两个实数根,则 .试题21:试题22:试题23:2x2-4x+1=0 (用配方法)试题24:2x2+1=3x试题25:(x－5)(x－6)＝6试题26:先化简，再求值：，其中是方程的根．试题27:已知：关于x的方程.（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根.试题28:菜农李叔叔种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李叔叔为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李叔叔处购买5吨该蔬菜，因数量多，李叔叔决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.试题29:用长为12米的篱笆，围成如图所示的矩形兔场ABCD，其中一面是长为8米的墙，中间EF是篱笆隔离栏.（1）如果要围成面积为9平方米的兔场，AB的长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大的兔场吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

建湖县城南实验初中教育集团七年级语文课堂独立练习（试卷满分100分，考试时间120分钟。

）老师寄语：同学们，当你走进考场，你就是这里的主人。

只要你心境平静，只要你开动脑筋，你就会觉得试题并不难。

请相信自己，成功将会属于你。

当然，你还必须注意保持卷面整洁。

一、积累运用。

（31分）1. 在下列横线上，写出相应的诗文名句或作家作品。

（10分）（1）桃李不言，。

《史记》（2），吾将上下而求索。

《离骚》）（3）她马上成为我终身的朋友，，成为我最了解、，——是她那对世界无私的爱丰富了我，使我充满了坚强的力量以应付困苦的生活的。

《童年的朋友》（4），但余钟磬音。

(常建《》) （5）杜甫《登岳阳楼》“，”的诗句，与孟浩然的“气蒸云梦泽,波撼岳阳城”都写出了气势磅礴的洞庭之景。

（6）不必说碧绿的菜畦，光滑的石井栏，高大的皂荚树，；也不必说鸣蝉在树叶里长吟，肥胖的黄蜂伏在菜花上，。

（鲁迅《从百草园到三味书屋》）2．下面加点字注音完全正确的一组是 ( ) （2分）A．惩．罚（chéng）颤．动（chàn）憎．恶（zēng）脑髓．（suǐ）B．颓．唐（tuí）脸颊．（xiá）地窖．（jiào）纤．维（qiān）C．殷．红（yīn）占卜．（bǔ）倔．强（jué）嫉．妒（jì）D．胆怯．（qiè）鲜．为人知（xiǎn）收敛．（niǎn）倜．傥（tì）3. 下列词语使用全部正确的一项是（）（2分）①我鼻子里_________一阵酸，像要哭出来。

②第一下的抚摩又是那么_________。

③这一切，使贝聿铭在美国建筑界初露头角，也_________了他此后数十年的事业基础。

④他总是微笑起来，而且将头仰起，，向后拗过去，拗过去。

A、居然柔软决定晃着B、陡然温柔奠定摇着C、竟然温柔决定摇着D、陡然柔软奠定晃着4. 下列句中加点成语使用恰当的是 ( ) （2分）A．这个建筑工地管理混乱，建筑材料随意堆放，错落有致．．．．，被责令限期整改。

江苏省盐城市建湖县城南实验初级中学教育集团九年级（下）第一次质检化学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共30分）1．（2分）下列物质的用途主要是利用其化学性质的是（）A．液氮﹣﹣冷冻麻醉B．一氧化碳﹣﹣作燃料C．稀有气体﹣﹣做电光源D．干冰﹣﹣用作人工降雨2．（2分）某试验田的玉米叶色淡黄，有倒伏现象，你认为应施用的复合肥是（）A．CO（NH2）2B．KCl C．Ca（H2PO4）2D．KNO33．（2分）下列生活用品由有机合成材料制成的是（）A．塑料脸盆B．不锈钢龙头C．木桶D．纯棉毛巾4．（2分）下列基本实验操作的图示正确的是（）A．检查气密性B．读液体体积C．过滤悬浊液D．熄灭酒精灯5．（2分）益阳市某学校研究性学习活动小组的学生利用课余时间调查雾霾产生的原因，并提出可减少雾霾的说法正确的是（）A．鼓励开私家车出行B．鼓励使用太阳能热水器C．鼓励用煤火力发电D．鼓励露天焚烧垃圾6．（2分）下列有关“化学与生活”的认识不科学的是（）A．天然气是应用广泛的燃料B．吃水果和蔬菜可以补充维生素C．可以食用甲醛溶液浸泡的海产品D．可降解塑料的问世减少了白色污染7．（2分）“84消毒液”的主要成分是NaClO，NaClO中Cl的化合价是（）A．+1B．+3C．+5D．+78．（2分）如图是某元素的原子结构示意图和该元素在元素周期表中的单元格，下列说法不正确的是（）A．该元素属于金属元素B．该原子在化学变化中容易失去电子C．该原子的大小主要决定于核外电子的运动空间D．该原子的质量由构成其原子的质子和电子决定9．（2分）下列对实验现象的不正确的是（）A．硫在氧气中燃烧产生蓝紫色火焰，生成无色无味的气体B．在氨水中滴加几滴石蕊溶液，溶液呈蓝色C．加热饱和石灰水，出现白色浑浊D．把洁净的铜丝放入硝酸银溶液中，溶液由无色逐渐变蓝色10．（2分）下列粒子结构示意图中，表示阴离子的是（）A．B．C．D．11．（2分）乙酸乙酯（C4H8O2）常用作食品、饮料的调香剂。

2018-2019学年江苏省盐城市建湖县城南实验中学九年级（下）第一次学情检测数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．5的相反数是（）A． B．C．﹣5 D．52．下列运算正确的是（）A．x2+x4=x6B．（﹣x3）2=x6C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x23．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用科学记数法表示为（）A．17.2×105B．1.72×106C．1.72×105D．0.172×1074．如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．90°5．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞06．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A．B．C．D．7．下列说法中，正确是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形8．抛物线y=2x+4上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是B．抛物线的对称轴为C．当x=2时，y=﹣1D．方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足﹣1＜x1＜0二、填空题（本大题共有10小题．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．把多项式4ax2﹣ay2分解因式的结果是．10．在函数y=中，自变量x的取值范围是．11．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．12．一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为．13．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．14．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=．15．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．16．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=°．17．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为．三、解答题（本大题共有10小题．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：．20．化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．21．在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个是红球的概率为0.5（1）求袋中有几个黄球；（2）一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率．22．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．23．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB 交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．24．马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救．某日，我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上，在救助船B 的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．（参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75）．（1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处．25．已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．26．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1），（2）的条件下，若BE=，∠AFM=15°，则AM=．27．某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣8ax﹣9a的图象经过点C（0，3），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省盐城市建湖县城南实验中学九年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．5的相反数是（）A． B．C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：C．2．下列运算正确的是（）A．x2+x4=x6B．（﹣x3）2=x6C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法逐一进行判断即可．【解答】解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（﹣x3）2=x6，正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为x6÷x3=x6﹣3=x3，故本选项错误．故选B．3．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用科学记数法表示为（）A．17.2×105B．1.72×106C．1.72×105D．0.172×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1720000用科学记数法表示为：1.72×106．故选B．4．如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．90°【考点】圆周角定理．【分析】根据一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半求解即可．【解答】解：∵∠ACB=40°，∴∠AOB=2∠C=80°．故选C．5．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】先根据A、B两点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞a，∴a﹣b＞0，故A正确；ab＜0，故B错误；a+b＜0，故C错误；|a|﹣|b|＜0，故D错误．故选A．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A．B．C．D．【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA=，设一条直角边BC为5x，斜边AB 为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠B．【解答】解：∵sinA=，∴设BC=5x，AB=13x，则AC==12x，故tan∠B==．故选：D．7．下列说法中，正确是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形【考点】多边形．【分析】根据特殊四边形的性质和判定可得，A选项应是“对角线相等的平行四边形是矩形”，B选项应是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，D选项应是“一组邻边相等，且有一个内角为直角的平行四边形是正方形”，故选C选项．【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故A错误；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故B错误；C、因为对角线互相平分，所以是平行四边形，再由对角线互相垂直，可得是菱形，故C正确；D、一组邻边相等，并且有一个内角是直角，还应要求是平行四边形，才是正方形，故D错误．故选C．8．抛物线y=2x+4上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是B．抛物线的对称轴为C．当x=2时，y=﹣1D．方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足﹣1＜x1＜0【考点】二次函数的性质；图象法求一元二次方程的近似根．【分析】根据图表信息，先确定出抛物线的对称轴，然后根据二次函数的对称性对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：由图可知，抛物线的对称轴为直线x==，A、∵抛物线的对称轴为直线x==，∴在对称轴左侧，y随x增大而增大正确，故本选项错误；B、抛物线的对称轴为直线x=正确，故本选项正确；C、由抛物线的对称轴为直线x=可知，+（+1）=2，即抛物线上的点为（2，﹣1）和（﹣1，﹣1）是对称点，故本选项正确；D、由图表数据可知，函数y=0时，对应的x的一个值为﹣1＜x1＜0，故本选项正确．故选A．二、填空题（本大题共有10小题．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．把多项式4ax2﹣ay2分解因式的结果是a（2x+y）（2x﹣y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：4ax2﹣ay2=a（4x2﹣y2）=a（2x+y）（2x﹣y）．故答案为：a（2x+y）（2x﹣y）．10．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x﹣1≠0，解得x≥2且x≠1，所以，x≥2．故答案为：x≥2．11．若∠α的补角为76°28′，则∠α=103°32′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，故答案为：103°32′．12．一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为120°．【考点】弧长的计算．【分析】设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式得到π=，然后解方程即可．【解答】解：设扇形的圆心角为n°，根据题意得π=，解得n=120，所以扇形的圆心角为120°．故答案为120°．13．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．【考点】分式方程的解．【分析】先去分母得2x+a=x﹣1，可解得x=﹣a﹣1，由于关于x的方程的解是正数，则x＞0并且x﹣1≠0，即﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2．【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，解得x=﹣a﹣1，∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．14．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=20°．【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．【分析】延长CB交直线m于D，根据两直线平行，内错角相等解答即可，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠α．【解答】解：如图，延长CB交直线m于D，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵l∥m，∴∠1=40°．∴∠α=∠ABC﹣∠1=60°﹣40°=20°．故答案为：20°．15．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为9m．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据△OCD和△OAB相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解答】解：由题意得，CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴=，即=，解得AB=9．故答案为：9．16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠C=20°，则∠CDA= 125 °．【考点】切线的性质．【分析】连接OD ，构造直角三角形，利用OA=OD ，可求得∠ODA=36°，从而根据∠CDA=∠CDO+∠ODA 计算求解．【解答】解：连接OD ，则∠ODC=90°，∠COD=70°；∵OA=OD ，∴∠ODA=∠A=∠COD=35°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=125°，故答案为：125．17．如图，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，AB=2，点D 为AB 的中点，以点D 为圆心作圆心角为90°的扇形DEF ，点C 恰在弧EF 上，则图中阴影部分的面积为 ﹣ ．【考点】扇形面积的计算．【分析】连接CD ，作DM ⊥BC ，DN ⊥AC ，证明△DMG ≌△DNH ，则S 四边形DGCH =S 四边形DMCN ，求得扇形FDE 的面积，则阴影部分的面积即可求得．【解答】解：连接CD ，作DM ⊥BC ，DN ⊥AC ．∵CA=CB ，∠ACB=90°，点D 为AB 的中点，∴DC=AB=1，四边形DMCN 是正方形，DM=．则扇形FDE的面积是：=．∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD平分∠BCA，又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN，∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN，在△DMG和△DNH中，，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=．则阴影部分的面积是：﹣．故答案为﹣．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为2．【考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，AP=t，BQ=t，（0≤t＜6），由△ABC为直角三角形得∠A=∠B=45°，则可判断△APE和△PBD为等腰直角三角形，所以PE=AE=AP=t，BD=PD，则CE=AC﹣AE=6﹣t，由四边形PECD为矩形得到PD=EC=6﹣t，则BD=6﹣t，所以QD=BD﹣BQ=6﹣2t，在Rt△PCE中，利用勾股定理得PC2=t2+（6﹣t）2，在Rt△PDQ 中，PQ2=（6﹣t）2+（6﹣2t）2，然后根据菱形的性质得PQ=PC，即t2+（6﹣t）2=（6﹣t）2+（6﹣2t）2，然后解方程得到满足条件的t的值．【解答】解：作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如图，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC为直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE和△PBD为等腰直角三角形，∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四边形PECD为矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣2t）cm，在Rt△PCE中，PC2=PE2+CE2=t2+（6﹣t）2，在Rt△PDQ中，PQ2=PD2+DQ2=（6﹣t）2+（6﹣2t）2，∵四边形QPCP′为菱形，∴PQ=PC，∴t2+（6﹣t）2=（6﹣t）2+（6﹣2t）2，∴t1=2，t2=6（舍去），∴t的值为2．故答案为：2．三、解答题（本大题共有10小题．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】首先利用特殊角的三角函数得出tan60°的值，再利用绝对值的性质以及二次根式的性质、负整数指数幂的性质化简各数，进而求出答案．【解答】解：2tan60°﹣|﹣2|﹣+（）﹣2=2﹣（2﹣）﹣3+9=7．20．化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•=，当a=﹣2时，原式==．21．在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个是红球的概率为0.5（1）求袋中有几个黄球；（2）一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）首先设袋中有x个黄球，根据题意得：=0.5，然后解此分式方程，即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及摸到两球至少一个球为红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）设袋中有x个黄球，根据题意得：=0.5，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解，答：袋中有1个黄球；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，摸到两球至少一个球为红球的有10种情况，∴摸到两球至少一个球为红球的概率为：=．故答案为：．22．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．【考点】分式方程的应用．【分析】可设原计划每天生产的零件x个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可求得规定的天数．【解答】解：设原计划每天生产的零件x个，依题意有=，解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．则规定的天数为24000÷2400=10（天）．答：原计划每天生产的零件是2400个，规定的天数是10天．23．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB 交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的性质；解直角三角形．【分析】（1）根据∠CAB=∠ACB利用等角对等边得到AB=CB，从而判定平行四边形ABCD 是菱形，根据菱形的对角线互相垂直即可证得结论；（2）分别在Rt△AOB中和在Rt△ABE中求得AO和AE，从而利用OE=AE﹣AO求解即可．【解答】解：（1）∵∠CAB=∠ACB，∴AB=CB，∴▱ABCD是菱形．∴AC⊥BD；（2）在Rt△AOB中，cos∠CAB==，AB=14，∴AO=14×=，在Rt△ABE中，cos∠EAB==，AB=14，∴AE=AB=16，∴OE=AE﹣AO=16﹣=．24．马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救．某日，我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．（参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75）．（1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）过点P作PE⊥AB于点E，在Rt△APE中解出PE即可；（2）分别求出PA、PB的长，根据两船航行速度，计算出两艘船到达P点时各自所需要的时间，即可作出判断．【解答】解：（1）过点P作PE⊥AB于点E，由题意得，∠PAE=36.5°，∠PBA=45°，设PE为x海里，则BE=PE=x海里，∵AB=140海里，∴AE=海里，在Rt△PAE中，，即：解得：x=60，∴可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离约为60海里；（2）在Rt△PBE中，PE=60海里，∠PBE=45°，则BP=PE=60≈84.8海里，B船需要的时间为：84.8÷30≈2.83小时，在Rt△PAE中，=sin∠PAE，∴AP=PE÷sin∠PAE=60÷0.6=100海里，∴A船需要的时间为：100÷40=2.5小时，∵2.83＞2.5，∴A船先到达．25．已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．【考点】切线的判定与性质；扇形面积的计算．【分析】（1）连接BO并延长交⊙O于H，连接HC，首先根据圆周角定理得到∠H=∠A，由HB是直径得到∠HCB=90°，即∠H+∠CBH=90°，然后利用已知条件得到∠CBF+∠CBH=90°，即HB⊥EF，由此即可证明题目结论；（2）在Rt△HCB中由BC=2，∠H=∠A=30°得到HB=4，OB=2，又∠BOM=2∠A=60°，根据三角函数可以求出MB，而=，由此即可求出由弧BC、线段BM和CM所围S=S△OBM﹣S扇形OBC成的图形的面积．【解答】（1）证明：连接BO并延长交⊙O于H，连接HC，则∠H=∠A，∵HB是直径，∴∠HCB=90°∴∠H+∠CBH=90°．又∵∠A=∠CBF∴∠CBF+∠CBH=90°∴HB⊥EF．又∵OB是半径，∴EF是⊙O的切线．（2）解：在Rt△HCB中，BC=2，∠H=∠A=30°，∴HB=4，OB=2．∵∠BOM=2∠A=60°，∴，===．S=S△OBM﹣S扇形OBC∴由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积为．26．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1），（2）的条件下，若BE=，∠AFM=15°，则AM=3﹣或．【考点】四边形综合题．【分析】（1）首先利用等腰直角三角形的性质和正方形的性质得AE=EF，∠ABE=∠EHF=90°，利用全等三角形的判定定理证明△ABE≌△EHF，再利用全等三角形的性质定理可得结论；（2）同（1）首先证明△ABE≌△EHF，再利用全等三角形的性质定理可得结论；（3）利用分类讨论的思想，首先由∠AFM=15°，易得∠EFH，由△ABE≌△EHF，根据全等三角形的性质易得∠AEB，利用锐角三角函数易得AB，利用（1）（2）的结论，易得AM．【解答】（1）证明：如图①，延长MF，交边BC的延长线于点H，∵四边形ABCD是正方形，FM⊥AD，∴∠ABE=90°，∠EHF=90°，四边形ABHM为矩形，∴AM=BH=BE+EH∵△AEF为等腰直角三角形，∴AE=AF，∠AEB+∠FEH=90°，∵∠EFH+∠FEH=90°，∴∠AEB=∠EFH，在△ABE与△EHF中，，∴△ABE≌△EHF（AAS），∴AB=EH，∵AM=BH=BE+EH，∴AM=BE+AB，即AB+BE=AM；（2）解：如图②，∵∠AEB+∠FEH=90°，∠AEB+∠EAB=90°，∴∠FEH=∠EAB，在△ABE与△EHF中，，∴△ABE≌△EHF（AAS），∴AB=EH=EB+AM；如图③∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠HEF=90°，∴∠BAE=∠HEF，在△ABE与△EHF中，，∴△ABE≌△EHF（AAS），∴AB=EH，∴BE=BH+EH=AM+AB；（3）解：如图①，∵∠AFM=15°，∠AFE=45°，∴∠EFM=60°，∴∠EFH=120°，在△EFH中，∵∠FHE=90°，∠EFH=120°，∴此情况不存在；如图②，∵∠AFM=15°，∠AFE=45°，∴∠EFH=60°，∵△ABE≌△EHF，∴∠EAB=∠EFH=60°，∵BE=，∴AB=BE•tan60°=×=3，∵AB=EB+AM，∴AM=AB﹣EB=3﹣；如图③，∵∠AFM=15°，∠AFE=45°，∴∠EFH=45°﹣15°=30°，∴∠AEB=30°，∵BE=，∴AB=BE•tan30°==1，∵BE=AM+AB，AM=BE﹣AB=，故答案为：3﹣或．27．某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．【考点】二次函数的应用．【分析】本题属于市场营销问题，月利润=（每吨售价﹣每吨其它费用）×销售量，销售量与每吨售价的关系要表达清楚．再用二次函数的性质解决最大利润问题．【解答】解：（1）由题意得：45+×7.5=60（吨）．（2）由题意：y=（x﹣100）（45+×7.5），化简得：y=﹣x2+315x﹣24000．（3）y=﹣x2+315x﹣24000=﹣（x﹣210）2+9075．利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．（4）我认为，小静说的不对．理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额W=x（45+×7.5）=﹣（x﹣160）2+19200来说，当x为160元时，月销售额W最大．∴当x为210元时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000，∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．（说明：如果举出其它反例，说理正确，也可以）28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣8ax﹣9a的图象经过点C（0，3），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将（0，3）代入抛物线解析式求得a的值，从而得出抛物线的解析式，再令y=0，得出x的值，即可求得点A、B的坐标；（2）如图1，作A'H⊥x轴于H，可证明△AOC∽△COB，得出∠ACO=∠CBO，由A'H∥OC，即可得出A′H的长，即可求得A′的坐标；（3）分两种情况：①如图2，以AB为直径作⊙M，⊙M交抛物线的对称轴于P（BC的下方），由圆周角定理得出点P坐标；②如图3，类比第（2）小题的背景将△ABC沿直线BC 对折，点A的对称点为A'，以A'B为直径作⊙M'，⊙M'交抛物线的对称轴于P'（BC的上方），作M'E⊥抛物线的对称轴所在的直线，垂足为E，在Rt△P′M′E中，由勾股定理求得P′E 的长，然后求得点M的坐标，从而可求得点P′的坐标．【解答】解：（1）∵把C（0，3）代入y=ax2﹣8ax﹣9a得﹣9a=3，解得a=﹣，∴所以抛物线的解析式为y=﹣x2+x+3．∵令y=0得：﹣x2+x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=9，∴A（﹣1，0），B（9，0）．（2）如图1，作A'H⊥x轴，垂足为H．∵，且∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB．∴∠ACO=∠CBO．∴∠ACB=∠OBC+∠BCO=90°，∵A'H∥OC，AC=A'C，∴OH=OA=1，A'H=2OC=6；∴A'（1，6）；（3）分两种情况：①如图2，以AB为直径作⊙M，⊙M交抛物线的对称轴于P（BC的下方）．∵x=﹣=4，∴点P的横坐标为4．由圆周角定理得∠CPB=∠CAB，∵A（﹣1，0），B（9，0），∴AB=10．∴MP=AB=5．∴P（4，﹣5）．②如图3所示：以A'B为直径作⊙M'，⊙M'交抛物线的对称轴于P′，过点M′作M′E⊥P′F，垂足为E，连接P′M′．∵点A′与点A关于BC对称，∴AB=A′B=10，∠A=∠A′．∵∠CP′B=∠CA′B，∴∠CP′B=∠A．∵A′（1，6），B（9，0）∴M′（5，3）．∴M′E=1．∵M′P′=A′B=5，∴P′E==．∴点P′的坐标为（4，2+3）．综上所述，点P的坐标为P（4，﹣5）或（4，2+3）．2016年4月21日。

2018-2019学年江苏省盐城市建湖县城南实验中学九年级（下）第一次学情检测数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．5的相反数是（）A． B．C．﹣5 D．52．下列运算正确的是（）A．x2+x4=x6B．（﹣x3）2=x6C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x23．据教育部通报，2019年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用科学记数法表示为（）A．17.2×105B．1.72×106C．1.72×105D．0.172×1074．如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．90°5．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞06．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A．B．C．D．7．下列说法中，正确是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形8．抛物线y=2x+4上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是B．抛物线的对称轴为C．当x=2时，y=﹣1D．方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足﹣1＜x1＜0二、填空题（本大题共有10小题．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．把多项式4ax2﹣ay2分解因式的结果是．10．在函数y=中，自变量x的取值范围是．11．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．12．一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为．13．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．14．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=．15．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．16．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=°．17．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为．三、解答题（本大题共有10小题．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：．20．化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．21．在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个是红球的概率为0.5（1）求袋中有几个黄球；（2）一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率．22．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．23．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB 交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．24．马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救．某日，我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上，在救助船B 的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．（参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75）．（1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处．25．已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．26．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1），（2）的条件下，若BE=，∠AFM=15°，则AM=．27．某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣8ax﹣9a的图象经过点C（0，3），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年江苏省盐城市建湖县城南实验中学九年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．5的相反数是（）A． B．C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：C．2．下列运算正确的是（）A．x2+x4=x6B．（﹣x3）2=x6C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法逐一进行判断即可．【解答】解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（﹣x3）2=x6，正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为x6÷x3=x6﹣3=x3，故本选项错误．故选B．3．据教育部通报，2019年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用科学记数法表示为（）A．17.2×105B．1.72×106C．1.72×105D．0.172×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1720000用科学记数法表示为：1.72×106．故选B．4．如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．90°【考点】圆周角定理．【分析】根据一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半求解即可．【解答】解：∵∠ACB=40°，∴∠AOB=2∠C=80°．故选C．5．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】先根据A、B两点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞a，∴a﹣b＞0，故A正确；ab＜0，故B错误；a+b＜0，故C错误；|a|﹣|b|＜0，故D错误．故选A．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A．B．C．D．【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA=，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠B．【解答】解：∵sinA=，∴设BC=5x，AB=13x，则AC==12x，故tan∠B==．故选：D．7．下列说法中，正确是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形【考点】多边形．【分析】根据特殊四边形的性质和判定可得，A选项应是“对角线相等的平行四边形是矩形”，B选项应是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，D选项应是“一组邻边相等，且有一个内角为直角的平行四边形是正方形”，故选C选项．【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故A错误；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故B错误；C、因为对角线互相平分，所以是平行四边形，再由对角线互相垂直，可得是菱形，故C正确；D、一组邻边相等，并且有一个内角是直角，还应要求是平行四边形，才是正方形，故D错误．故选C．8．抛物线y=2x+4上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是B．抛物线的对称轴为C．当x=2时，y=﹣1D．方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足﹣1＜x1＜0【考点】二次函数的性质；图象法求一元二次方程的近似根．【分析】根据图表信息，先确定出抛物线的对称轴，然后根据二次函数的对称性对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：由图可知，抛物线的对称轴为直线x==，A、∵抛物线的对称轴为直线x==，∴在对称轴左侧，y随x增大而增大正确，故本选项错误；B、抛物线的对称轴为直线x=正确，故本选项正确；C、由抛物线的对称轴为直线x=可知，+（+1）=2，即抛物线上的点为（2，﹣1）和（﹣1，﹣1）是对称点，故本选项正确；D、由图表数据可知，函数y=0时，对应的x的一个值为﹣1＜x1＜0，故本选项正确．故选A．二、填空题（本大题共有10小题．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．把多项式4ax2﹣ay2分解因式的结果是a（2x+y）（2x﹣y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：4ax2﹣ay2=a（4x2﹣y2）=a（2x+y）（2x﹣y）．故答案为：a（2x+y）（2x﹣y）．10．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x﹣1≠0，解得x≥2且x≠1，所以，x≥2．故答案为：x≥2．11．若∠α的补角为76°28′，则∠α=103°32′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，故答案为：103°32′．12．一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为120°．【考点】弧长的计算．【分析】设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式得到π=，然后解方程即可．【解答】解：设扇形的圆心角为n°，根据题意得π=，解得n=120，所以扇形的圆心角为120°．故答案为120°．13．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．【考点】分式方程的解．【分析】先去分母得2x+a=x﹣1，可解得x=﹣a﹣1，由于关于x的方程的解是正数，则x＞0并且x﹣1≠0，即﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2．【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，解得x=﹣a﹣1，∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．14．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=20°．【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．【分析】延长CB交直线m于D，根据两直线平行，内错角相等解答即可，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠α．【解答】解：如图，延长CB交直线m于D，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵l∥m，∴∠1=40°．∴∠α=∠ABC﹣∠1=60°﹣40°=20°．故答案为：20°．15．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为9m．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据△OCD和△OAB相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解答】解：由题意得，CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴=，即=，解得AB=9． 故答案为：9．16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠C=20°，则∠CDA= 125 °．【考点】切线的性质．【分析】连接OD ，构造直角三角形，利用OA=OD ，可求得∠ODA=36°，从而根据∠CDA=∠CDO+∠ODA 计算求解．【解答】解：连接OD ，则∠ODC=90°，∠COD=70°； ∵OA=OD ，∴∠ODA=∠A=∠COD=35°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=125°， 故答案为：125．17．如图，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，AB=2，点D 为AB 的中点，以点D 为圆心作圆心角为90°的扇形DEF ，点C 恰在弧EF 上，则图中阴影部分的面积为﹣ ．【考点】扇形面积的计算．【分析】连接CD ，作DM ⊥BC ，DN ⊥AC ，证明△DMG ≌△DNH ，则S 四边形DGCH =S 四边形DMCN ，求得扇形FDE 的面积，则阴影部分的面积即可求得． 【解答】解：连接CD ，作DM ⊥BC ，DN ⊥AC ． ∵CA=CB ，∠ACB=90°，点D 为AB 的中点，∴DC=AB=1，四边形DMCN 是正方形，DM=．则扇形FDE 的面积是： =．∵CA=CB ，∠ACB=90°，点D 为AB 的中点， ∴CD 平分∠BCA ，又∵DM ⊥BC ，DN ⊥AC ， ∴DM=DN ，∵∠GDH=∠MDN=90°， ∴∠GDM=∠HDN ， 在△DMG 和△DNH 中，，∴△DMG ≌△DNH （AAS ），∴S 四边形DGCH =S 四边形DMCN =．则阴影部分的面积是：﹣．故答案为﹣．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′，设Q 点运动的时间为t 秒，若四边形QPCP ′为菱形，则t 的值为 2 ．【考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】作PD ⊥BC 于D ，PE ⊥AC 于E ，AP=t ，BQ=t ，（0≤t ＜6），由△ABC 为直角三角形得∠A=∠B=45°，则可判断△APE 和△PBD 为等腰直角三角形，所以PE=AE=AP=t ，BD=PD ，则CE=AC ﹣AE=6﹣t ，由四边形PECD 为矩形得到PD=EC=6﹣t ，则BD=6﹣t ，所以QD=BD ﹣BQ=6﹣2t ，在Rt △PCE 中，利用勾股定理得PC 2=t 2+（6﹣t ）2，在Rt △PDQ 中，PQ 2=（6﹣t ）2+（6﹣2t ）2，然后根据菱形的性质得PQ=PC ，即t 2+（6﹣t ）2=（6﹣t ）2+（6﹣2t ）2，然后解方程得到满足条件的t 的值．【解答】解：作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如图，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC为直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE和△PBD为等腰直角三角形，∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四边形PECD为矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣2t）cm，在Rt△PCE中，PC2=PE2+CE2=t2+（6﹣t）2，在Rt△PDQ中，PQ2=PD2+DQ2=（6﹣t）2+（6﹣2t）2，∵四边形QPCP′为菱形，∴PQ=PC，∴t2+（6﹣t）2=（6﹣t）2+（6﹣2t）2，∴t1=2，t2=6（舍去），∴t的值为2．故答案为：2．三、解答题（本大题共有10小题．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】首先利用特殊角的三角函数得出tan60°的值，再利用绝对值的性质以及二次根式的性质、负整数指数幂的性质化简各数，进而求出答案．【解答】解：2tan60°﹣|﹣2|﹣+（）﹣2=2﹣（2﹣）﹣3+9=7．20．化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•=，当a=﹣2时，原式==．21．在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个是红球的概率为0.5（1）求袋中有几个黄球；（2）一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）首先设袋中有x个黄球，根据题意得：=0.5，然后解此分式方程，即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及摸到两球至少一个球为红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）设袋中有x个黄球，根据题意得：=0.5，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解，答：袋中有1个黄球；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，摸到两球至少一个球为红球的有10种情况，∴摸到两球至少一个球为红球的概率为：=．故答案为：．22．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．【考点】分式方程的应用．【分析】可设原计划每天生产的零件x个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可求得规定的天数．【解答】解：设原计划每天生产的零件x个，依题意有=，解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．则规定的天数为24000÷2400=10（天）．答：原计划每天生产的零件是2400个，规定的天数是10天．23．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB 交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的性质；解直角三角形．【分析】（1）根据∠CAB=∠ACB利用等角对等边得到AB=CB，从而判定平行四边形ABCD 是菱形，根据菱形的对角线互相垂直即可证得结论；（2）分别在Rt△AOB中和在Rt△ABE中求得AO和AE，从而利用OE=AE﹣AO求解即可．【解答】解：（1）∵∠CAB=∠ACB，∴AB=CB，∴▱ABCD是菱形．∴AC⊥BD；（2）在Rt△AOB中，cos∠CAB==，AB=14，∴AO=14×=，在Rt△ABE中，cos∠EAB==，AB=14，∴AE=AB=16，∴OE=AE﹣AO=16﹣=．24．马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救．某日，我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．（参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75）．（1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）过点P作PE⊥AB于点E，在Rt△APE中解出PE即可；（2）分别求出PA、PB的长，根据两船航行速度，计算出两艘船到达P点时各自所需要的时间，即可作出判断．【解答】解：（1）过点P作PE⊥AB于点E，由题意得，∠PAE=36.5°，∠PBA=45°，设PE为x海里，则BE=PE=x海里，∵AB=140海里，∴AE=海里，在Rt△PAE中，，即：解得：x=60，∴可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离约为60海里；（2）在Rt△PBE中，PE=60海里，∠PBE=45°，则BP=PE=60≈84.8海里，B船需要的时间为：84.8÷30≈2.83小时，在Rt△PAE中，=sin∠PAE，∴AP=PE÷sin∠PAE=60÷0.6=100海里，∴A船需要的时间为：100÷40=2.5小时，∵2.83＞2.5，∴A船先到达．25．已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．【考点】切线的判定与性质；扇形面积的计算．【分析】（1）连接BO并延长交⊙O于H，连接HC，首先根据圆周角定理得到∠H=∠A，由HB是直径得到∠HCB=90°，即∠H+∠CBH=90°，然后利用已知条件得到∠CBF+∠CBH=90°，即HB⊥EF，由此即可证明题目结论；（2）在Rt△HCB中由BC=2，∠H=∠A=30°得到HB=4，OB=2，又∠BOM=2∠A=60°，根据三角函数可以求出MB，而=，由此即可求出由弧BC、线段BM和CM所围S=S△OBM﹣S扇形OBC成的图形的面积．【解答】（1）证明：连接BO并延长交⊙O于H，连接HC，则∠H=∠A，∵HB是直径，∴∠HCB=90°∴∠H+∠CBH=90°．又∵∠A=∠CBF∴∠CBF+∠CBH=90°∴HB⊥EF．又∵OB是半径，∴EF是⊙O的切线．（2）解：在Rt△HCB中，BC=2，∠H=∠A=30°，∴HB=4，OB=2．∵∠BOM=2∠A=60°，∴，===．S=S△OBM﹣S扇形OBC∴由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积为．26．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1），（2）的条件下，若BE=，∠AFM=15°，则﹣或．【考点】四边形综合题．【分析】（1）首先利用等腰直角三角形的性质和正方形的性质得AE=EF，∠ABE=∠EHF=90°，利用全等三角形的判定定理证明△ABE≌△EHF，再利用全等三角形的性质定理可得结论；（2）同（1）首先证明△ABE≌△EHF，再利用全等三角形的性质定理可得结论；（3）利用分类讨论的思想，首先由∠AFM=15°，易得∠EFH，由△ABE≌△EHF，根据全等三角形的性质易得∠AEB，利用锐角三角函数易得AB，利用（1）（2）的结论，易得AM．【解答】（1）证明：如图①，延长MF，交边BC的延长线于点H，∵四边形ABCD是正方形，FM⊥AD，∴∠ABE=90°，∠EHF=90°，四边形ABHM为矩形，∴AM=BH=BE+EH∵△AEF为等腰直角三角形，∴AE=AF，∠AEB+∠FEH=90°，∵∠EFH+∠FEH=90°，∴∠AEB=∠EFH，在△ABE与△EHF中，，∴△ABE≌△EHF（AAS），∴AB=EH，∵AM=BH=BE+EH，∴AM=BE+AB，即AB+BE=AM；（2）解：如图②，∵∠AEB+∠FEH=90°，∠AEB+∠EAB=90°，∴∠FEH=∠EAB，在△ABE与△EHF中，，∴△ABE≌△EHF（AAS），∴AB=EH=EB+AM；如图③∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠HEF=90°，∴∠BAE=∠HEF，在△ABE与△EHF中，，∴△ABE≌△EHF（AAS），∴AB=EH，∴BE=BH+EH=AM+AB；（3）解：如图①，∵∠AFM=15°，∠AFE=45°，∴∠EFM=60°，∴∠EFH=120°，在△EFH中，∵∠FHE=90°，∠EFH=120°，∴此情况不存在；如图②，∵∠AFM=15°，∠AFE=45°，∴∠EFH=60°，∵△ABE≌△EHF，∴∠EAB=∠EFH=60°，∵BE=，∴AB=BE•tan60°=×=3，∵AB=EB+AM，∴AM=AB﹣EB=3﹣；如图③，∵∠AFM=15°，∠AFE=45°，∴∠EFH=45°﹣15°=30°，∴∠AEB=30°，∵BE=，∴AB=BE•tan30°==1，∵BE=AM+AB，AM=BE﹣AB=，故答案为：3﹣或．27．某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．【考点】二次函数的应用．【分析】本题属于市场营销问题，月利润=（每吨售价﹣每吨其它费用）×销售量，销售量与每吨售价的关系要表达清楚．再用二次函数的性质解决最大利润问题．【解答】解：（1）由题意得：45+×7.5=60（吨）．（2）由题意：y=（x﹣100）（45+×7.5），化简得：y=﹣x2+315x﹣24000．（3）y=﹣x2+315x﹣24000=﹣（x﹣210）2+9075．利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．（4）我认为，小静说的不对．理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额W=x（45+×7.5）=﹣（x﹣160）2+19200来说，当x为160元时，月销售额W最大．∴当x为210元时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000，∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．（说明：如果举出其它反例，说理正确，也可以）28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣8ax﹣9a的图象经过点C（0，3），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将（0，3）代入抛物线解析式求得a的值，从而得出抛物线的解析式，再令y=0，得出x的值，即可求得点A、B的坐标；（2）如图1，作A'H⊥x轴于H，可证明△AOC∽△COB，得出∠ACO=∠CBO，由A'H∥OC，即可得出A′H的长，即可求得A′的坐标；（3）分两种情况：①如图2，以AB为直径作⊙M，⊙M交抛物线的对称轴于P（BC的下方），由圆周角定理得出点P坐标；②如图3，类比第（2）小题的背景将△ABC沿直线BC 对折，点A的对称点为A'，以A'B为直径作⊙M'，⊙M'交抛物线的对称轴于P'（BC的上方），作M'E⊥抛物线的对称轴所在的直线，垂足为E，在Rt△P′M′E中，由勾股定理求得P′E 的长，然后求得点M的坐标，从而可求得点P′的坐标．【解答】解：（1）∵把C（0，3）代入y=ax2﹣8ax﹣9a得﹣9a=3，解得a=﹣，∴所以抛物线的解析式为y=﹣x2+x+3．∵令y=0得：﹣x2+x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=9，∴A（﹣1，0），B（9，0）．（2）如图1，作A'H⊥x轴，垂足为H．∵，且∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB．∴∠ACO=∠CBO．∴∠ACB=∠OBC+∠BCO=90°，∵A'H∥OC，AC=A'C，∴OH=OA=1，A'H=2OC=6；∴A'（1，6）；（3）分两种情况：①如图2，以AB为直径作⊙M，⊙M交抛物线的对称轴于P（BC的下方）．∵x=﹣=4，∴点P的横坐标为4．由圆周角定理得∠CPB=∠CAB，∵A（﹣1，0），B（9，0），∴AB=10．∴MP=AB=5．∴P（4，﹣5）．②如图3所示：以A'B为直径作⊙M'，⊙M'交抛物线的对称轴于P′，过点M′作M′E⊥P′F，垂足为E，连接P′M′．∵点A′与点A关于BC对称，∴AB=A′B=10，∠A=∠A′．∵∠CP′B=∠CA′B，∴∠CP′B=∠A．∵A′（1，6），B（9，0）∴M′（5，3）．∴M′E=1．∵M′P′=A′B=5，∴P′E==．∴点P′的坐标为（4，2+3）．综上所述，点P的坐标为P（4，﹣5）或（4，2+3）．2019年4月21日。

2018～2019学年春学期第一次学情了解八年级数学学科试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟。

）一、选择题：（每题3分，共24分）1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . B. C. D.2. 下列调查工作适合采用普查方式的是（）A. 学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D. 环保部门对某段水域的水污染情况的调查3. 平行四边形ABCD中, ∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A. 4:3:3:4B. 7:5:5:7C. 4:3:2:1D. 7:5:7:54.若把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将（）A. 扩大5倍B. 扩大10倍C. 不变D. 缩小5倍5. 下列事件中，属于随机事件的是（）A．太阳绕着地球转B．明天太阳从西方升起C．一个月有35天D．小米骑车经过某十字路口时遇到红灯6. 为了解某县八年级10000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是 （ ） A. 10000名学生是总体 B. 每个学生是个体C. 100名学生是所抽取的一个样本D. 100名学生的视力情况是所抽取的一个样本 7. 已知式子k cba b c a a c b =+=+=+成立，则k 的值是 （ ） A 、-1 B 、2 C 、-1或2 D 、无法确定8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A'B'C ，M 是BC 的中点，P 是A'B'的中点，连接PM ．若BC ＝4，∠BAC ＝30°，则线段PM 的最大值是 （ ） A. 3 B. 4 C.6 D. 无法确定二、填空题（每空3分,共30分）9. 如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________.10. 已知关于的方程122-=---xmx x 有增根，则实数m = ． 11.()2242xx y x y=-+12.A ，B 两地相距180km ，新修的高速公路开通后，在A ，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从A 地到B 地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为xkm /h ，则根据题意可列方程为 _________________ ____.13. 关于x 的分式方程11mx =-+的解是负数，则m 的取值范围是________ .F ECADB（第8题图） （第14题图）14.已知:如图,在□ABCD 中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC 的平分线交AD 于点E,交CD 的延长线于点F,则DF= cm.15.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有_____个．16.已知□ABCD 一内角的平分线与一边相交并把这条边分成4cm ，5cm 的两条线段，则□ABCD 的周长是___ cm ．17. 如图：我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为 . 18.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3cm ， BC=5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的 取值范围是 .2018～2019学年春学期第一次学情了解八 年级 数学 学科答题纸（试卷满分××分，考试时间××分钟。

江苏盐城建湖县实验初级中学教育集团2014届九年级上学期第一次月考（学情调查）语文试题（卷面总分：150分考试形式：闭卷）1.默写古诗文中的名句名篇并完成相关填空。

(10分)①，始于足下。

(《老子》)②海内存知己，。

（王勃《送杜少府之任蜀川》）③，江春入旧年。

(王湾《次北固山下》)④沉舟侧畔千帆过，。

（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）⑤，猛浪若奔。

(吴均《与朱元思书》)⑥余独爱莲之出淤泥而不染，。

( 《爱莲说》)⑦《陈涉世家》一文中最能表现陈涉年轻时就有远大志向的句子是“！”⑧白居易用“可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒”表现卖炭翁的矛盾心理，在《观刈麦》中诗人也通过类似的句子“，”来表达对劳动人民的同情。

2．阅读下面文字，把文中拼音所表示的汉字或加点汉字的拼音依次分类．．．．填在方格内。

（4分）幸福是一种感觉，是心灵的一种愉悦、qiè( )意的感受与状态，它与贫富无关，与地位高低无关，要用一颗huò( )达宽容的心去品，去汲．( )取。

幸福是一缕．( )花香，那花放在你心灵深处，只需微风轻轻吹动，便能散发出使你陶醉的芳香。

3. 下列句子没有语病的一项是（）（2分）A．只要你用心认读汉字，品味汉字，就一定会发现她的神奇魅力。

B．这次班会，使大家提高了学习的积极性。

C．关于这件事情的具体详情以后再告诉你。

D．《红岩》这部小说塑造了共产党员江姐的英雄事迹4.下面句子中成语使用正确的一项是（）（2分）A．一个同学一下课就追着老师问问题，同学们在一旁议论：有的说是勤学好问，有的说是不耻下问。

B．李明兴冲冲跑回教室向同学们报告：“这次物理考试，大家的成绩都很好，不及格的只是凤毛麟角。

”C．“王教授，久闻您的大名，今天听到您这么精彩的演讲，我们真是三生有幸！”D．小明同学站起来说：“郭老师刚才那番话抛砖引玉，下面我来说说我的想法。

”5.运用你课外阅读《格列佛游记》积累的知识，完成(1)(2)题。