2020年江苏省盐城市建湖县中考数学模拟试卷含解析

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:2020的相反数是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．试题2:下列图形中，属于中心对称图形的是：（）A． B．C． D．评卷人得分试题3:下列运算正确的是：（）试题4:实数在数轴上表示的位置如图所示，则（）A． B． C．D．试题5:如图是由个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：（）A． B．C． D．试题6:2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为万平方米，将数据用科学记数法表示应为：（）试题7:把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（）A． B．C． D．试题8:如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（）A． B．C． D．试题9:如图，直线被直线所截，．那么_______________________．试题10:一组数据的平均数为________________________．试题11:因式分解：____．试题12:分式方程的解为_______________________．试题13:一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______. 试题14:如图，在中，点在上，则_______________________试题15:如图，且，则的值为_________________．试题16:如图，已知点，直线轴，垂足为点其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图像上，则的值为：_______________________．试题17:计算：．试题18:解不等式组：．试题19:先化简，再求值：，其中．试题20:如图，在中，的平分线交于点．求的长？试题21:如图，点是正方形，的中心．（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接求证：．试题22:在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图．（1）根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；（2）已知地区星期一新增确诊人数为人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图．（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？试题23:生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息．（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数：（图中标号表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为的网格图．它可表示不同信息的总个数为；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共人，则的最小值为；试题24:如图，是的外接圆，是的直径，．（1）求证：是的切线；（2）若，垂足为交与点；求证：是等腰三角形．试题25:若二次函数的图像与轴有两个交点，且经过点过点的直线与轴交于点与该函数的图像交于点（异于点）．满足是等腰直角三角形，记的面积为的面积为，且．（1）抛物线的开口方向（填“上”或“下”）；（2）求直线相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式．试题26:木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中长为厘米，长为厘米，阴影部分是边长为厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．试题27:以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题．（1）在中，，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数据如下表：（单位：厘米）（2）根据学习函数的经验，选取上表中和的数据进行分析；设，以为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点；连线；观察思考（3）结合表中的数据以及所面的图像，猜想．当时，最大；（4）进一步C猜想：若中，，斜边为常数，），则时，最大．推理证明（5）对（4）中的猜想进行证明．问题1．在图中完善的描点过程，并依次连线；问题2．补全观察思考中的两个猜想： _______ _______问题3．证明上述中的猜想：问题4．图中折线是一个感光元件的截面设计草图，其中点间的距离是厘米，厘米，平行光线从区域射入，线段为感光区城，当的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．试题1答案:B【解析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．试题2答案:B【解析】根据中心对称图形的概念即图形旋转180°后与原图重合即可求解．【详解】解：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．试题3答案:C【解析】根据整式的加减与幂的运算法则即可判断．【详解】故选C．【点睛】此题主要考查整式与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．试题4答案:C【解析】根据数轴的特点即可求解．【详解】由图可得，故选C．【点睛】此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质．试题5答案:A【解析】俯视图是指从上面往下面看得到的图形，根据此定义即可求解．【详解】解：由题意知，该几何体从上往下看时，能看到三个并排放着的小正方体的上面，故其俯视图如选项A所示，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，主视图是指从前面往后面看所得到的图形，俯视图是指从上面往下面看得到的图形，左视图是指从左边往右边看得到的图形．试题6答案:D【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：由题意可知，将用科学记数法表示为：，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题7答案:A【解析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解．【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y解得y=6∴8+x+6=2+5+8解得x=1故选A．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．试题8答案:B【解析】因为菱形的对角线互相垂直且平分，从而有，，，又因为H为BC中点，借助直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可作答．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形∴，，∴△BOC是直角三角形∴∴BC=5∵H为BC中点∴故最后答案为．【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中知道菱形的性质，对角线互相垂直且平分是解题的关键．试题9答案:【解析】根据平行线的性质即可求解．【详解】∵∴∵∠2+∠3=180°∴∠2=120°故答案为：120．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等．试题10答案:【解析】根据平均数的定义，将这组数据分别相加，再除以这组数据的个数，即可得到这组数据的平均数．【详解】由题意知，数据的平均数为：．故答案为：2．【点睛】本题考查平均数，按照平均数的定义进行求解即可．平均数反映一组数据的平均水平，它能代表一组数据的集中趋势．试题11答案:；【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解：x2－y2＝(x＋y)(x－y)．故答案为(x＋y)(x－y)．试题12答案:【解析】方程两边同时乘化成整式方程，进而求出的值，最后再检验即可．【详解】解：方程两边同时乘得：，解得：，检验，当时分母不为0，故原分式方程的解为．故答案为：1．【点睛】本题考查分式方程的解法，先方程两边同时乘以最简公分母化成整式方程，然后求解，最后要记得检验．试题13答案:.【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部的情况数；②符合条件的情况数；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：根据题意可得：不透明的袋子里共有将5个球，其中2个白球，∴任意摸出一个球为白球的概率是：，故答案为：.【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．试题14答案:【解析】画出的圆周角交于点，构造出的内接四边形；根据圆周角定理求出的度数，再根据圆内接四边形的性质，即可得出的度数．【详解】如图，画出的圆周角交于点，则四边形为的内接四边形，∵圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半，∴，∵四边形为的内接四边形，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查圆周角定理和圆内接四边形的性质．圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半；圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，熟练掌握此定理及性质是解本题关键．试题15答案:【解析】设AB=a，根据得到△ABC∽△ADE，得到对应线段成比例即可求出AB,再根据相似比的定义即可求解．【详解】∵∴△ABC∽△ADE，∴设AB=a,则DE=10-a故解得a1=2,a2=8∵∴AB=2，故故答案为：2．【点睛】此题主要考查相似三角形的性质与判定，解题的关键是熟知得到对应线段成比例．试题16答案:或【解析】因为与关于直线l对称，且直线轴，从而有互为对称点纵坐标相同，横坐标之和为2m，利用等量关系计算出m的值，又由于有两个顶点在函数，从而进行分情况讨论是哪两个点在函数上，求出k 的值．【详解】解：∵与关于直线l对称，直线轴，垂足为点，∴，，∵有两个顶点在函数（1）设，在直线上，代入有，不符合故不成立；（2）设，在直线上，有，，，，代入方程后k=-6；（3）设，在直线上，有，，，，代入方程后有k=-4；综上所述，k=-6或k=-4；故答案为：-6或-4．【点睛】本题考查轴对称图形的坐标关系以及反比例函数解析式，其中明确轴对称图形纵坐标相等，横坐标之和为对称轴横坐标的2倍是解题的关键．试题17答案:7【解析】根据乘方，二次根式和零指数幂的运算法则化简，然后再计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了乘方，二次根式和零指数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．试题18答案:【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．【详解】解：由题意知：解不等式：去分母得：，移项得：，系数化为1得：，解不等式，得，在数轴上表示不等式的解集如图：不等式组的解集为．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式组的解集，其中不等式组的解集取法为：同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间．试题19答案:，1【解析】根据分式的加减乘除运算法则进行运算即可化简，最后将代入求解即可．【详解】解：原式当时代入，原式．故答案为：1．【点睛】本题考查分式的加减乘除运算法则及化简求值，先乘除，再加减，有括号先算括号内的，熟练掌握运算法则及运算顺序是解决此类题的关键．试题20答案:6【解析】由求出∠A=30°，进而得出∠ABC=60°，由BD是∠ABC的平分线得出∠CBD=30°，进而求出BC的长，最后用sin∠A即可求出AB的长．【详解】解：在中，是的平分线，又，在中，，．故答案为：．【点睛】本题考查了用三角函数解直角三角形，熟练掌握三角函数的定义及特殊角的三角函数是解决此类题的关键．试题21答案:（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）作BC的垂直平分线即可求解；（2）根据题意证明即可求解．【详解】如图所示，点即为所求．连接由得：是正方形中心，在和中，．【点睛】此题主要考查正方形的性质与证明，解题的关键是熟知正方形的性质、垂直平分线的作图及全等三角形的判定与性质．试题22答案:（1）41,13；（2）见解析；（3）见解析（答案不唯一）【解析】（1）根据图①的条形统计图即可求解；（2）根据图中的数据即可画出折线统计图；（3）根据折线统计图，言之有理即可．【详解】（1）地区星期三累计确诊人数为41；新增确诊人数为41-28=13，故答案为：41；13；如图所示：地区累计确诊人数可能会持续增加，地区新增人数有减少趋势，疫情控制情况较好（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是根据题意作出折线统计图．试题23答案:（1）见解析；（2）16；（3）3【解析】（1）根据题意画出树状图即可求解；（2）根据题意画出树状图即可求解；（3）根据（1）（2）得到规律即可求出n的值．【详解】解：画树状图如图所示：图的网格可以表示不同信息的总数个数有个．（2）画树状图如图所示：图④2×2的网格图可以表示不同信息的总数个数有16=24个，故答案为：16．（3）依题意可得3×3网格图表示不同信息的总数个数有29=512＞，故则的最小值为3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查画树状图与找规律，解题的关键是根据题意画出树状图．试题24答案:（1）见解析；（2）见解析【解析】(1)连接OC，由AB是圆O的直径得到∠BCA=90°，进一步得到∠A+∠B=90°，再根据已知条件，且∠A=∠ACO即可证明∠OCD=90°进而求解；(2)证明，再由DE⊥AB，得到∠A+∠AFE=90°，进而得到∠DCA=∠AFE=∠DFC，得到DC=DF，进而得到△DFC为等腰三角形．【详解】解：(1)证明：连接，为圆的直径，又又点在圆上，是的切线．(2)又是等腰三角形．【点睛】本题考查了圆的切线的判定定理，圆周角定理，等腰三角形的性质和判定等，熟练掌握性质或定理是解决此类题的关键．试题25答案:（1）上；（2）；（3）【解析】(1)由抛物线经过点M、N、A点即可确定开口向上；(2)根据是等腰直角三角形分三种情况讨论，只能是，此时，由此算出C点坐标，进而求解；(3)过B点作BH⊥x轴，由得到，由OA的长求出BH的长，再将B点纵坐标代入直线l中求出B点坐标，最后将A、B、N三点坐标代入二次函数解析式中求解即可．【详解】解：(1)∵抛物线经过点M、N、A，且M、N点在x轴正半轴上，A点在y轴正半轴上，∴抛物线开口向上，故答案为：上．(2)①若，则与重合，直线与二次函数图像交于点∵直线与该函数的图像交于点（异于点）∴不合符题意，舍去；②若，则在轴下方，∵点在轴上，∴不合符题意，舍去；③若则设直线将代入：，解得直线．故答案为：．(3)过点作轴，垂足为，，又，，又，，即点纵坐标为，又(2)中直线l经过B点，将代入中，得，，将三点坐标代入中，得，解得，抛物线解析式为．故答案为：．【点睛】本题考查了二次函数解析式的求法，二次函数和一次函数的交点坐标，等腰直角三角形分类讨论的思想，熟练掌握二次函数的图形及性质是解决此类题的关键．试题26答案:（1）；（2）雕刻所得图案的草图见解析，图案的周长为【解析】（1）过点作求出PE，进而求得该图案的长和宽，利用长方形的周长公式即可解答；（2）如图，过P作PQ⊥CD于Q，连接PG,先利用等边三角形的性质求出PQ、PG及∠PGE，当移动到点时，求得旋转角和点P旋转的路径长，用同样的方法继续移动，即可画出图案的草图，再结合图形可求得所得图案的周长．【详解】如图，过点作垂足为是边长为的正方形模具的中心，同理：与之间的距离为与之间的距离为与之间的距离为．答：图案的周长为．如图，连接过点作，垂足为是边长为的等边三角形模具的中心，．当三角形向上平移至点与点重合时，由题意可得：绕点顺时针旋转使得与边重合绕点顺时针旋转至．同理可得其余三个角均为弧长为的圆弧，图中的虚线即为所画的草图，∴．答：雕刻所得图案的草图的周长为．【点睛】本题考查了图形的平移与旋转、等边三角形的性质、解含30º角的直角三角形、图形的周长等知识，解答的关键是熟练掌握图形平移和旋转过程中的变化特征，结合基本图形的性质进行推理、探究、发现和计算．试题27答案:问题1：见解析；问题2：2，；问题3：见解析；问题4：当时，感光区域长度之和最大为【解析】问题1：根据（1）中的表格数据，描点连线，作出图形即可；问题2：根据（1）中的表格数据，可以得知当2时，最大；设，则，可得，有，可得出；问题3：可用两种方法证明，方法一：（判别式法）设，则，可得，有，可得出；方法二：（基本不等式），设，得，可得，根据当时，等式成立有，可得出；问题4：方法一：延长交于点，过点作于点，垂足为，过点作交于点，垂足为，交于点，由题可知：在中，，得，根据，有，得，易证四边形为矩形，四边形为矩形，根据可得，由问题3可知，当时，最大，则有时，最大为；方法二：延长相交于点同法一求得：，根据四边形为矩形，有，，得到，由问题3可知，当时，最大则可得时最大为．【详解】问题1：图问题2：；问题3：证明：设在中，关于的元二次方程有实根，当取最大值时，当时，有最大值．设在中，．当时，等式成立．，当时，有最大值．问题4：法一：延长交于点过点作于点垂足为过点作交于点垂足为交于点由题可知：在中，即又，在中，，即四边形为矩形，四边形为矩形，在中，．由问题3可知，当时，最大时，最大为即当时，感光区域长度之和最大为法二：延长相交于点同法一求得：设四边形为矩形，．由问题3可知，当时，最大时最大为即当时，感光区域长度之和最大为．【点睛】本题考查了一元二次方程，二次函数，不等式，解直角三角形，三角函数，矩形的性质等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．。

江苏省盐城市2019-2020学年第五次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( ) A ．12B ．13C ．14D ．162．如图①是半径为2的半圆，点C 是弧AB 的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C 与圆心O 重合，则图中阴影部分的面积是( )A ．43πB ．43π﹣3 C ．23+3π D ．23﹣23π 3．30cos ︒的值是()n n n n A ．22B ．33C ．12D ．324．2016的相反数是（ ） A ．12016-B ．12016C ．2016-D ．20165．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（ ）A ．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B ．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C ．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D ．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数 6．下列运算结果正确的是（ ） A ．3a 2－a 2 = 2B ．a 2·a 3= a 6C ．(－a 2)3 = －a 6D ．a 2÷a 2 = a7．如图所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C′处，折痕为EF ，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（ ）A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°8．如图，ABC ∆为等边三角形，要在ABC ∆外部取一点D ，使得ABC ∆和DBC ∆全等，下面是两名同学做法：（ ）甲：①作A ∠的角平分线l ；②以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交l 于点D ，点D 即为所求； 乙：①过点B 作平行于AC 的直线l ；②过点C 作平行于AB 的直线m ，交l 于点D ，点D 即为所求．A ．两人都正确B ．两人都错误C ．甲正确，乙错误D ．甲错误，乙正确9．在同一坐标系中，反比例函数y ＝kx与二次函数y ＝kx 2+k(k≠0)的图象可能为( ) A ． B ．C ．D ．10．某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，……，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（）A ．37B ．38C ．50D ．5111．如图，向四个形状不同高同为h 的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V （升）与水深h （厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若2x y +=，2xy =-，则y xx y+的值是（ ） A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6cm ，动点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒lcm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′，设Q 点运动的时间为t 秒，若四边形QP′CP 为菱形，则t 的值为_____．14．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm ），计算出这个立体图形的表面积．15．若使代数式212x x -+有意义，则x 的取值范围是_____． 16．如图，矩形ABCD ，AB=2，BC=1，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°得矩形AEFG ，连接CG 、EG ，则∠CGE=________．17．因式分解：2xy 4x -= ．18．如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线21y x k 2=+与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是 .三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）先化简，再求值：13a-﹣219-a÷126-a，其中a＝1．20．（6分）如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？21．（6分）为了弘扬学生爱国主义精神，充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌，丰富学生的校园生活，陶冶师生的情操，某校举办了“中国梦•爱国情•成才志”中华经典诗文诵读比赛．九(1)班通过内部初选，选出了丽丽和张强两位同学，但学校规定每班只有1个名额，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏规则如下：在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球，其中A箱中放置3个黄球和2个白球；B箱中放置1个黄球，3个白球，丽丽从A箱中摸一个球，张强从B箱摸一个球进行试验，若两人摸出的两球都是黄色，则丽丽去；若两人摸出的两球都是白色，则张强去；若两人摸出球颜色不一样，则放回重复以上动作，直到分出胜负为止．根据以上规则回答下列问题：(1)求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率；(2)判断该游戏是否公平？并说明理由．22．（8分）如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.求m的值和反比例函数的表达式；直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？23．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝﹣1x+8的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，点C ，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点A ，过点C 作CB ⊥y 轴，垂足为点C ，两条垂线相交于点B ．（1）线段AB ，BC ，AC 的长分别为AB ＝ ，BC ＝ ，AC ＝ ；（1）折叠图1中的△ABC ，使点A 与点C 重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，如图1．请从下列A 、B 两题中任选一题作答，我选择 题． A ：①求线段AD 的长；②在y 轴上，是否存在点P ，使得△APD 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由． B ：①求线段DE 的长；②在坐标平面内，是否存在点P （除点B 外），使得以点A ，P ，C 为顶点的三角形与△ABC 全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 24．（10分）如图，已知二次函数24y x 49=-的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，C e 的5P 为C e 上一动点．()1点B ，C 的坐标分别为B(______)，C(______)；()2是否存在点P，使得PBCV为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；()3连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=______．25．（10分）解不等式组223252x xx x≤+⎧⎨-≤+⎩①②，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式的解集为．26．（12分）阅读下面材料：已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．操作步骤作法由操作步骤推断（仅选取部分结论）第一步在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2（i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）；（ii）△CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2为②：第二步以CE为边构造第二个正方形CEFG；第三步在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3：（iv）用只含a1的式子表示a3为③：第四步以CH为边构造第三个正方形CHIJ这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为a n，用只含a1的式子表示a n为④请解决以下问题：（1）完成表格中的填空：①；②；③；④；（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．27．（12分）现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【分析】根据题意先画出树状图得出所有等情况数和到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的有2种情况，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是212＝16；故选D．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．2．D【解析】【分析】连接OC交MN于点P，连接OM、ON，根据折叠的性质得到OP=12OM，得到∠POM=60°，根据勾股定理求出MN，结合图形计算即可.【详解】解：连接OC交MN于点P，连接OM、ON，由题意知，OC⊥MN，且OP=PC=1，在Rt△MOP中，∵OM=2，OP=1，∴cos∠POM=OPOM=12，22OM OP3∴∠POM=60°，3∴∠AOB=2∠AOC=120°，则图中阴影部分的面积=S半圆-2S弓形MCN=12×π×22-2×（21202360π⨯-12××1）23π， 故选D. 【点睛】本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键. 3．D 【解析】 【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案． 【详解】解：302cos ︒=， 故选：D ． 【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键． 4．C 【解析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：2016的相反数是-2016. 故选C. 5．B 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A ，根据调查事物的特点，可判断B ；根据调查事物的特点，可判断C ；根据方差的性质，可判断D ． 【详解】解：A 、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A 说法不正确；B 、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B 符合题意；C 、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C 说法错误；D 、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B．【点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．6．C【解析】选项A，3a2－a2 = 2 a2；选项B，a2·a3= a5；选项C，(－a2)3 = －a6；选项D，a2÷a2 = 1.正确的只有选项C，故选C.7．C【解析】分析：由已知条件易得∠AEB=70°，由此可得∠DEB=110°，结合折叠的性质可得∠DEF=55°，则由AD∥BC可得∠EFC=125°，再由折叠的性质即可得到∠EFC′=125°.详解：∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，∴∠DEB=180°-70°=110°，∵点D沿EF折叠后与点B重合，∴∠DEF=∠BEF=12∠DEB=55°，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠EFC=180°-55°=125°，∴由折叠的性质可得∠EFC′=∠EFC=125°.故选C.点睛：这是一道有关矩形折叠的问题，熟悉“矩形的四个内角都是直角”和“折叠的性质”是正确解答本题的关键.8．A【解析】【分析】根据题意先画出相应的图形，然后进行推理论证即可得出结论．【详解】甲的作法如图一：∵ABC V 为等边三角形，AD 是BAC ∠的角平分线∴90BEA ∠=︒180BEA BED ∠+∠=︒Q90BED ∴∠=︒90BEA BED ∴∠=∠=︒由甲的作法可知，AB BD =ABC DBC ∴∠=∠在ABC V 和DCB V 中，AB BD ABC DBC BC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC DCB SAS ∴≅V V故甲的作法正确；乙的作法如图二：//,//BD AC CD AB Q,ACB CBD ABC BCD ∴∠=∠∠=∠在ABC V 和DCB V 中，ABC BCD BC BCACB CBD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABC DCB ASA ∴≅V V故乙的作法正确；故选：A ．【点睛】本题主要借助尺规作图考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据k ＞0，k ＜0，结合两个函数的图象及其性质分类讨论．【详解】分两种情况讨论：①当k ＜0时，反比例函数y=k x ，在二、四象限，而二次函数y=kx 2+k 开口向上下与y 轴交点在原点下方，D 符合；②当k ＞0时，反比例函数y=k x，在一、三象限，而二次函数y=kx 2+k 开口向上，与y 轴交点在原点上方，都不符．分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是D ．故选D ．【点睛】本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点．10．D【解析】试题解析：第①个图形中有3 盆鲜花，第②个图形中有336+=盆鲜花，第③个图形中有33511++=盆鲜花，…第n 个图形中的鲜花盆数为23357(21)2n n ++++⋯++=+，则第⑥个图形中的鲜花盆数为26238.+=故选C.11．D【解析】【分析】根据一次函数的性质结合题目中的条件解答即可.【详解】解：由题可得，水深与注水量之间成正比例关系，∴随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高，∴水瓶的形状是圆柱，故选：D ．【点睛】此题重点考查学生对一次函数的性质的理解，掌握一次函数的性质是解题的关键.12．D【解析】因为()2222x y x xy y +=++,所以()222222228x y x y xy +=+-=-⨯-=,因为22842y x y x x y xy ++===--,故选D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1【解析】作PD ⊥BC 于D ，PE ⊥AC 于E ，如图，t ，BQ=tcm ，（0≤t ＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm ，∴△ABC 为直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE 和△PBD 为等腰直角三角形，∴PE=AE=2AP=tcm ，BD=PD ， ∴CE=AC ﹣AE=（6﹣t ）cm ，∵四边形PECD 为矩形，∴PD=EC=（6﹣t ）cm ，∴BD=（6﹣t ）cm ，∴QD=BD ﹣BQ=（6﹣1t ）cm ，在Rt △PCE 中，PC 1=PE 1+CE 1=t 1+（6﹣t ）1，在Rt △PDQ 中，PQ 1=PD 1+DQ 1=（6﹣t ）1+（6﹣1t ）1，∵四边形QPCP′为菱形，∴PQ=PC ，∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∴t1=1，t1=6（舍去），∴t的值为1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，关键是要熟记定理的内容并会应用 .14．100 mm1【解析】【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽1mm，下面的长方体长8mm，宽6mm，高1mm，∴立体图形的表面积是：4×4×1+4×1×1+4×1+6×1×1+8×1×1+6×8×1-4×1=100（mm1）．故答案为100 mm1．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．15．x≠﹣2【解析】【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．【详解】∵分式212xx-+有意义，∴x的取值范围是：x+2≠0，解得：x≠−2.故答案是：x≠−2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握分式有意义的条件.16．45°【解析】试题解析：如图，连接CE ，∵AB=2，BC=1，∴DE=EF=1，CD=GF=2，在△CDE 和△GFE 中,CD GF CDE GFE DE EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CDE ≌△GFE(SAS)，∴CE=GE ，∠CED=∠GEF ，90AEG GEF ∠+∠=o Q ，90CEG AEG CED ∴∠=∠+∠=o ，45.CGE ∴∠=o 故答案为45.o 17．．【解析】 要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式x 后继续应用平方差公式分解即可：()()()22xy 4x x y 4x y 2y 2-=-=+-． 18．－2＜k ＜12。

最新江苏省盐城市中考数学二模试卷5.下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. (a2) 3=a5C. 2a- a=2D. (ab) 2=a2b2A. 1个B. 2个C. 3个D. 5个7.如图，点P在△ ABC的边AC上，要判断^ ABPsAACB,添加一个条件，不正确的是（）6.不等式组的非负整数解有（B. / APB=Z ABCC. AFAEAB 幽ACD一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 1B. 0C. -3D. - 22.水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（ZA. x>1B. x> 1C. xv 1D. xw 14.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）B.A. / ABP=Z C8.正方形A1B1G O, A2B2C2C1, A3B3C3C2,…按如图的方式放置.点A I, A2, A3,…和点G, C2, C3,…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9 .分解因式：a 2- 2a=.…41 ,,…10 .万程 ---- =~=~^ -- 的解为 x= .I - 2 2 - K11 .据统计，2016年“五一节”期间，黄海森林公园共接待游客488000人，将488000用科学记数法表示为.12 .已知方程x 2 — x — 2=0的两个根为X 1、X 2,则X 1+X 2—X 1X 2=.13 .某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人， 17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁.14 .已知等边^ ABC 边长为6,以它的对称轴旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧 面积为. 15 .如图，在。

0中，AB 为。

的弦，点C 为圆上异于 A 、B 的一点，/ OAB=25°则/ ACB=16 .如图，在 Rt^ABC 中，Z ACB=90°，点D, E, F 分别为 AB, AC, BC 的中点.若 EF=8, 则CD 的长为.17 .如图，抛物线 y=X 2+1与双曲线丫与的交点A 的横坐标是1,则关于x 的不等式§+x 2+1 <0的解集是A. (63, 32)C. (63, 31)D. (64, 31)CB. (64, 32)20 .先化简，再求值:晨-1a 2,其中 a=7二-1.21 .某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生组别 正确字数二人数A10B8 ^<16 15 C25Dm 上n18 .如图，正方形ABCD 的边长为4,对角线 AC 、BD 交于点 O, E 为DC 上一点，/ DAE=30° , 过D作DF, AE 于F 点，连接OF,则线段OF 的长度为 .三、解答题(共10小题，满分96分)19. (1)计算：+|1 - 4sin60 |+ (兀(2)解方程：2 ( x — 1) +x (x — 1)的听写结果，绘制成如下的图根据以上信息完成下列问题:各组别人数分布比例(1)统计表中的m=, n=,并补全条形统计图；(2)扇形统计图中“ C组”所对应的圆心角的度数是 ;(3)已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.22.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关. 第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 .(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)23.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB.(1)作出/ ABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ；(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E, AF± BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求证：四边形ABFE为菱形.24.“五一”节期间在我市市民广场进行了热气球飞行表演，如图，有一热气球到达离地面高度为36米白A A处时，仪器显示如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显正前方一高楼顶部B的仰角是37。

2023年江苏省盐城市建湖县中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题14．如图，点A 、B 、C 都在O 上，如果AOC ABC ∠=∠，那么ABC ∠的度数为______︒．15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为正方形，点A 的坐标为()0,3，点B的坐标为()5,0，点E 为对角线的交点，则点E 的坐标为______．16．如图，矩形ABCD 中，4AB =，8AD =，点E 在边AD 上，且1:3AE ED =:，动点P 从点A 出发，沿AB 运动到点B 停止，过点E 作EP QE ⊥交射线BC 于点Q ，设O 是线段EQ 的中点，则在点P 运动的整个过程中，点O 运动路线的长为______．不变，则动点P 到边AD 的最大距离为______（直接写出结果）．27．如图1，抛物线213y ax x c =-+的图象与x 轴的交点为A 和B ，与y 轴交点为()0,4D ，与直线2y x b =-+交点为A 和C ，且OA OD =．(1)求抛物线的解析式和b 值；(2)在直线2y x b =-+上是否存在一点P ，使得ABP 是等腰直角三角形，如果存在，求出点P 的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)将抛物线1y 图象x 轴上方的部分沿x 轴翻折得一个“M ”形状的新图象（如图2），若直线3y x n =-+与该新图象恰好有四个公共点，请求出此时n 的取值范围．参考答案：【详解】解：如图所示，补全图形，∵直尺上下两边平行，265∠=︒，∴65BCD ∠=︒，∵90ACB ∠=︒，∴125∠=︒，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，灵活运用所学知识是解题关键．5．C【分析】根据相反数的性质可得0x y +=，与233x y +=联立，解二元一次方程组即可．【详解】解： x 与y 互为相反数，∴0x y +=，可得二元一次方程组2330x y x y +=⎧⎨+=⎩，由0x y +=得x y =-，将x y =-代入233x y +=，得233y y -+=，解得3y =，∴3x y =-=-，∴33x y =-⎧⎨=⎩．故选D ．【点睛】本题考查相反数，解二元一次方程组，解题的关键是能够用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．6．B【分析】根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式进行解答即可．【详解】解：∵DE 是BC 的垂直平分线，∴DB DC =，210BC CE ==，又∵ABC 的周长为24，∴24AB BC AC ++=，∴24241014AB AC BC +=-=-=，∴ABD △的周长为：14AD BD AB AD CD AB AB AC ++=++=+=，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是线段的垂直平分线的性质，理解并应用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．7．B【分析】连接AC 、BD ，利用平行四边形的性质证明AOB COD ≅△△、AOE COF ≅ 、BOF DOE ≅ ，即可证明AEFB EDCF S S =四边形四边形，即可求解．【详解】解：连接AC 、BD ，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB DC ∴=，BAC ACD ∠=∠，ABD BDC ∠=∠，DAC BCA ∠=∠，OB OD =，AO CO =，AOE COF ∠=∠ ，AOB COD ∠=∠，BOF DOE ∠=∠，在AOB 和COD △中，AO CO AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOB COD SAS ∴≅ ，在AOE △和COF 中，DAC BCA AO CO AOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AOE COF ASA ∴≅△△，在BOF 和DOE 中，ADB CBD DO BO DOE BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，【点睛】本题主要考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质，掌握圆的内接四边形对角互补是解答本题的关键．15．()4,4【分析】过点D 作DH y ⊥轴于H ，根据正方形的性质可得AD AB =，90DAB ∠=︒，DE BE =，根据余角的性质得AHD BAO ∠=∠，再由全等三角形的性质得到AH OB =，DH OA =，即可求得点E 的坐标．【详解】解： 点A 的坐标为()0,3，点B 的坐标为()5,0，3OA ∴=，5OB =，过点D 作DH y ⊥轴于H ，四边形ABCD 是正方形，AD AB ∴=，90DAB ∠=︒，DE BE =，AHD AOB ∠=∠ ，90DAH AHD AHD BAO ∴∠+∠=∠+∠=︒，AHD BAO ∴∠=∠，()AAS ADH BAO ∴ ≌，5AH OB ∴==，3DH OA ==，8OH ∴=，∴()3,8D ，；【拓展应用】根据90CPA ∠=︒可得点P 的运用轨迹即为以AC 为直径的O 上，所以当点P 位于AD 右侧，PH AD ⊥且经过圆心O 时，动点P 到边AD 的距离最大，据此解答即可．【详解】解：问题思考：设AQ 和BC 交于点H ，∵四边形ABCD 和四边形DEFG 都为正方形，∴90ADC EDG ∠=∠=︒，,DA DC DE DG ==，∴ADC EDC EDG EDC ∠-∠=∠-∠，即ADE CDG ∠=∠，∴(SAS)DAE DCG ≌，∴AE CG =，DAE DCG ∠=∠，∵90DAB DCB ∠=∠=︒，∴DAE HAB DCG PCH ∠+∠=∠+∠，即BAH PCH ∠=∠，∵AHB CHP ∠=∠，∴90B CPA ∠=∠=︒，即AE CG ⊥，故答案为：AE GC =，AE GC ⊥；问题类比：问题思考中的结论仍然成立，理由如下：设AQ 和BC 交于点H ，∵四边形ABCD 和四边形DEFG 都为正方形，∴90ADC EDG ∠=∠=︒，,DA DC DE DG ==，∴ADC EDC EDG EDC ∠-∠=∠-∠，即ADE CDG ∠=∠，∴(SAS)DAE DCG ≌，∴AE CG =，DAE DCG ∠=∠，∵90DAB DCB ∠=∠=︒，∴DAE HAB DCG PCH ∠+∠=∠+∠，即BAH PCH ∠=∠，∵AHB CHP ∠=∠，∴90B CPA ∠=∠=︒，即AE CG ⊥，故答案为：AE GC =，AE GC ⊥；拓展应用：∵90CPA ∠=︒，∴点P 的运用轨迹即为以AC 为直径的O 上，如图：。

中考数学一模试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A. aB. bC. cD. d2.下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为（ ）A. 0.25×10-5B. 2.5×10-5C. 2.5×10-6D. 25×10-74.如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）A. ①③②B. ②①③C. ③①②D. ①②③5.圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 相交或相切6.下列运算正确的是（ ）A. 3x-2x=xB. 3x+2x=5x2C. 3x•2x=6xD. 3x÷2x=7.若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x-1）（x-3），则k+b的值为（ ）A. -1B. 1C. -7D. 78.如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（ ）A. 立交桥总长为168 mB. 从F口出比从G口出多行驶48mC. 甲车在立交桥上共行驶11 sD. 甲车从F口出，乙车从G口出二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.二次根式有意义，则x的取值范围是______．10.9的平方根是______．11.在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是______．12.分解因式：9x2-y2=______．13.小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差______．（填“变大”、“变小”或“不变”）14.在半径为2cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧的长为______cm．15.如图，△ABC中，D，E两点分别在AB、BC上，若BD：BA=BE：BC=1：3，则△DBE的面积：△ADC的面积=______．16.如图，点A在双曲线y=（k＜0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB．若AB=1，则k的值为______．三、解答题（本大题共11小题，共102.0分）17.计算（-3）0+-2sin30°-|-2|．18.先化简，再求值：÷（-），其中x是满足不等式组的最大整数．19.节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩于参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c．若主持人分别从三位家长和三位孩予中各选一人参加游戏．（1）若已选中家长A，则恰好选中孩子的概率是______．（2）请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率．20.关于x的一次函数y1=-2x+m和反比例函数y2=的图象都经过点A（-2，1）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B的坐标为（，-4），请结合图象直接写出y1＞y2的x取值范围．21.2020贺岁片《囧妈》提档大年三十网络首播、“乐调查”平台为了全面了解观众对《囧妈》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有______人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是______；（3）请补全条形统计图；（4）“乐调查”平台调查了春节期间观看《囧妈》的观众约5000人，请估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数．22.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE．（1）求证：四边形AOBE是菱形；（2）若∠EAO+∠DCO=180°，DC=3，求四边形ADOE的面积．23.如图，在三角形ABC中，AB=10，AC=BC=13，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF⊥AC，于点F，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求cos∠ADF的值．24.“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：销售单价x（元/千克）12162024日销售量y（千克）220180140m （注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）根据以上信息，填空：①m=______千克；②当销售价格x=______元时，日销售利润W最大，最大值是______元；（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．25.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道由A地到O地，再由O地到B地可大大缩短路程、∠OAC=45°，∠OBC=60°，∠ACB=90°，AC=540公里，BC=400公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4，≈2.4）26.已知如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．（1）在图1中，连接EF，为了证明结论“EF=BE+DF“，小亮将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；（2）如图2，当∠EAF绕点A旋转到图2位置时，试探究EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（3）如图3，如果四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠EAF=45°，且BC=7，DC=13，CF=5，求BE的长．27.如图，二次函数y=-x2+2（m-2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D．（1）求m的值及顶点D的坐标；（2）如图1，若动点P在第一象限内的抛物线上，动点N在对称轴1上，当PA⊥NA ，且PA=NA时，求此时点P的坐标；（3）如图2，若点Q是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点Q到直线BC的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|d-d1|=2时，请求出点Q的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；故选：C．根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论．本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数．2.【答案】D【解析】解：根据中心对称图形的概念，知A、B、C都是中心对称图形；D、旋转180°后，中间的花色发生了变化，不是中心对称图形．故选：D．根据中心对称图形的概念和扑克牌的花色特点求解．考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．3.【答案】C【解析】解：0.0000025=2.5×10-6．故选：C．根据科学记数法和负整数指数的意义求解．本题考查了科学记数法-表示较小的数：用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．4.【答案】A【解析】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：A．根据简单几何体的三视图，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．5.【答案】B【解析】解：∵⊙O的直径为8cm，∴r=4cm，∵d=4cm，∴d=r，∴直线l与⊙O的位置关系是相切．故选：B．由⊙O的直径为8cm，得出圆的半径是4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，即d=4cm ，得出d=r，即可得出直线l与⊙O的位置关系是相切．本题考查了直线与圆的位置关系；若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，d＞r时，圆和直线相离；d=r时，圆和直线相切；d＜r时，圆和直线相交．6.【答案】A【解析】解：A、结果是x，故本选项符合题意；B、结果是5x，故本选项不符合题意；C、结果是6x2，故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选：A．先根据合并同类项法则，单项式乘以单项式和单项式除以单项式进行计算，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式和单项式除以单项式，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：由题意得：x2+kx+b=（x-1）（x-3）=x2-4x+3，∴k=-4，b=3，则k+b=-4+3=-1．故选：A．利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求．此题考查了因式分解的意义，以及多项式相等的条件，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：由图象可知，两车通过，，弧时每段所用时间均为3s，通过直行道AB，CG，EF时，每段用时为4s．因此，甲车所用时间为4+3+4=11s，故C正确；根据两车运行路线，从F口驶出比从G口多走，弧长之和，用时为6s，则多走48m，故B正确；根据两车运行时间，可知甲先驶出，应从G口驶出，故D错误；根据题意立交桥总长为（3×3+4×3）×8=168m，故A正确；故选：D．根据题意、结合图象问题可得．本题考查了动点问题的函数图象，解答时要注意数形结合．9.【答案】x≥3【解析】解：根据题意，得x-3≥0，解得，x≥3；故答案为：x≥3．二次根式的被开方数x-3≥0．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10.【答案】±3【解析】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．直接利用平方根的定义计算即可．此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．11.【答案】（2，-1）【解析】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1），故答案为：（2，-1）．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．12.【答案】（3x+y）（3x-y）【解析】解：原式=（3x+y）（3x-y），故答案为：（3x+y）（3x-y）．利用平方差公式进行分解即可．此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．13.【答案】变小【解析】解：∵前5次小华的方差是3.2，平均数是8，小华再射击1次，命中8环，∴小华这六次射击成绩的方差是×[3.2×5+（8-8）2]=，∵＜3.2，∴小华这六次射击成绩的方差会变小；故答案为：变小．根据方差公式求出小华6次的方差，再进行比较即可．本题考查方差的定义与意义牢记方差的计算公式是解答本题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14.【答案】【解析】解：连接OA，OB，过点O作OD⊥AB于点D，∵OA=OB=2cm，AB=2cm，∴∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴劣弧的长==π，故答案为：．连接OA，OB，过点O作OD⊥AB于点D，根据已知条件得到△OAB是等边三角形，求得∠AOB=60°，根据弧长公式即可得到结论．本题主要考查圆周角定理、垂径定理，关键在于根据题意正确的画出图形，运用圆周角定理和垂径定理认真的进行分析．15.【答案】1：6【解析】解：∵BD：BA=BE：BC=1：3，又∵∠DBE=∠ABC，∴△BED∽△BCA，∴，分别过点B，D作AC的垂线BM，DN，则DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴，∵S△ADC=AC•DN，S△BCA=AC•BM，∴，∴，故答案为：1：6．先证△BED与△BCA相似，求出△BED与△BCA的相似比，进一步求出其面积比，然后分别过点B，D作AC的垂线BM，DN，求出DN与BM的比值，推出△DCA与△BCA 的面积比，结合△BED与△BCA的面积比即可求出最终结果．本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质及同底不等高的三角形面积比等于其高之比这一结论．16.【答案】-【解析】解：BC交OA于H，如图，由作法得CB垂直平分OA，∴BO=BA=1，AH=OH，∠OBH=90°，∴B（-1，0），在Rt△OCB中，∵C（0，3），∴OC=3，∴CB==，∵×OH×BC=×OB×OC，∴OH==，∴OA=2OH=，设A（m，n），则（m+1）2+n2=12，m2+n2=（）2，解得m=-，n=，∴A（-，），把A（-，）代入y=得k=-×=-．故答案为-．BC交OA于H，如图，利用基本作图得到CB垂直平分OA，则BO=BA=1，AH=OH，在Rt△OCB中先利用勾股定理计算出CB，再利用面积法计算出OH=，则OA=，设A（m，n），根据•两点间的距离公式得到（m+1）2+n2=12，m2+n2=（）2，解关于m、n的方程组得到A（-，），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也得考查了待定系数法求函数解析式．17.【答案】解：原式=1+3-2×-2=4-1-2=1．【解析】原式利用零指数幂法则，算术平方根定义，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，零指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：÷（-）===，由不等式组，得x＜，∵x是满足不等式组的最大整数，∴x=0，当x=0时，原式==0．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据x是满足不等式组的最大整数，可以求得x的值，然后代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19.【答案】（1）（2）画树状图如下：∵共有9种等情况数，恰好是同一家庭成员的有3种情况数，∴被选中的恰好是同一家庭成员的概率是=．【解析】解：（1）∵有三位孩子，分别是a，b，c，∴家长A恰好选中孩子的概率是；故答案为：．（2）见答案（1）根据概率公式直接得出答案即可；（2）先画出树状图，得出所有等情况数和恰好是同一家庭成员的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，根据题意画出树状图是解题的关键．20.【答案】解：（1）把A（-2，1）代入y1=-2x+m得4+m=1，解得m=-3，∴一次函数解析式为y1=-2x-3；把A（2，-1）代入y2=得n+1=2×（-1）=-2，∴反比例函数的解析式为y2=-；（2）如图，当x＜-2或0＜x＜时，y1＞y2．【解析】（1）把两函数的交点A的坐标分别代入y1=-2x+m和y2=中求出m、n即可得到两函数解析式；（2）先大致画出两函数图象，利用函数图象，写出直线在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也得考查了待定系数法求函数解析式．21.【答案】100 54°【解析】解：（1）本次接受调查的观众：25÷25%=100（人），故答案为：100；（2）扇形C的圆心角度数是：360°×=54°故答案为：54°；（3）A类别的人数：100-25-15-10=50（人），如图所示；（4）5000×=4500（人），答：估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数为4500人．（1）利用B的人数除以B所占百分比可得答案；（2）用360°乘以C所占比例可得扇形C的圆心角度数；（3）用总人数减去B、C、D三类人数可得A类人数，再补图即可；（4）利用样本估计总体的方法计算即可．本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴DO=BO．∵四边形ADOE是平行四边形，∴AE∥DO，AE=DO，AD∥OE．∴AE∥BO，AE=BO．∴四边形AOBE是平行四边形．∵AD⊥AB，AD∥OE，∴AB⊥OE．∴四边形AOBE是菱形；（2）设AB与EO交点为M．∵AB∥CD，∴∠DCO=∠BAO．∵四边形AOBE是菱形，∴∠EAO=2∠BAO．∵∠EAO+∠DCO=180°，∴∠BAO=120°，∠EAM=60°．又AM=AB=，∴EM=．∴EO=3，∴△AEO面积为×3×=，∴四边形ADOE面积=．【解析】（1）先证明四边形AOBE是平行四边形，再证明AB⊥OE即可；（2）根据∠EAO+∠DCO=180°，以及矩形性质可求得∠EAO=120°，求出△AEO面积，利用四边形ADOE的面积等于△AEO面积的2倍即可求解．本题主要考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质，矩形的性质．解题时，注意这三种图形间的区别与联系．23.【答案】（1）证明：连接OD，CD，∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC=90°，即CD⊥AB，∵AC=BC，AB=10，∴AD=BD=5，∵O为BC中点，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥EF，∵OD过O，∴直线DF是⊙O的切线；（2）∵∠ADC=∠BDC=90°，∠ODF=90°，∴∠ADF=∠ODC，∴OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠ADF=∠ODC，∵BD=5，BC=13，∴CD=12，∴cos∠ADF=cos∠BCD==．【解析】（1）连接OD和CD，根据圆周角定理求出∠BDC=90°，根据等腰三角形的性质求出AD=BD，根据三角形的中位线求出OD∥AC，求出OD⊥EF，根据切线的判定得出即可；（2）根据余角的性质得到∠ADF=∠ODC，等量代换得到∠ADF=∠ODC，根据勾股定理得到CD=12，根据三角函数的定义即可得到结论．本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，解直角三角形，圆周角定理，勾股定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．24.【答案】100 21 1690【解析】解：（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，将（12，220），（16，180）代入得：，解得：．∴y=-10x+340；（2）①∵当x=24时，y=-10×24+340=100，∴m=100．故答案为：100；②由题意得：W=（-10x+340）（x-8）=-10x2+420x-2720=-10（x-21）2+1690，∵-10＜0，∴当x=21时，W有最大值为1690元．故答案为：21，1690；（3）由题意得：W=-10x2+420x-2720-100≥1500，∴x2-42x+432≤0，当x2-42x+432=0时，解得：x1=18，x2=24，∵函数y=x2-42x+432的二次项系数为正，图象开口向上，∴18≤x≤24，∴该产品销售单价的范围为18≤x≤24．（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，由待定系数法求解即可；（2）①将x=24代入一次函数解析式，计算即可得出m的值；②根据日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）写出函数关系式，并将其配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案；（3）根据题意，W=-10x2+420x-2720-100≥1500，变形得出关于x的二次不等式，然后解一元二次方程，再根据二次函数的性质可得答案．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系并明确二次函数的性质是解题的关键．25.【答案】解：过点O作OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，设BE=x公里，则OD=CE=400-x（公里），∴CD=OE=BE•tan∠OBE=x•tan60°=x，AD=，∵AD+CD=AC=540，∴x+400-x=540，∴x=70+70，∴BE=70+70，OE=70+210，AD=OD=330-70，∴AO=，OB=，∴AO+OB=330-70+140+140=672，AC+CB=540+400=940，940-672=268，答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短268公里．【解析】过点O作OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，设BE=x公里，通过解直角三角形，用x表示CD和AD，由AC的长度列出x的方程，求得x，进而由勾股定理求得OA 与OB，便可计算出结果．本题是解直角三角形的应用，主要考查了解直角三角形，勾股定理，方程思想，关键是构造直角三角形．26.【答案】（1）证明：如图1中，由旋转可得GB=DF，AF=AG，∠BAG=∠DAF，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=90°，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠BAG+∠BAE=45°=∠EAF，在△AGE和△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS），∴GE=EF，∵GE=GB+BE=BE+DF，∴EF=BE+DF．（2）解：结论：EF=DF-BE，理由：如图2中，把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD，交CD于点G，同（1）可证得△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=GF，且DG=BE，∴EF=DF-DG=DF-BE．（3）解：如图3中，在DC上取一点G，使得DG=BE，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴∠ABC+∠D=180°，∠ABE+∠ABC=180°，∴∠ABE=∠D，∵AB=AD，BE=DG，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=45°，∴∠EAB+∠BAF=∠DAG+∠BAF=45°，∵∠BAD=90°，∴∠FAG=∠FAE=45°，∵AE=AG，AF=AF，∴△AFE≌△AFG（SAS），∴EF=FG，设BE=x，则EC=EB+BC=x+7，EF=FG=18-x，在Rt△ECF中，∵EF2=EC2+CF2，∴52+（7+x）2=（18-x）2，∴x=5，∴BE=5．【解析】（1）利用旋转的性质，证明△AGE≌△AFE即可；（2）把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD，交CD于点G，证明△AEF≌△AGF即可求得EF=DF-BE．（3）如图3中，在DC上取一点G，使得DG=BE，证明△ABE≌△ADG（SAS），推出AE=AG，∠BAE=∠DAG，证明△AFE≌△AFG（SAS），推出EF=FG，设BE=x，则CG=13-x ，EF=FG=18-x，在Rt△ECF中，根据EF2=EC2+CF2，构建方程求出x即可解决问题．本题属于四边形综合题，主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用旋转法构造全等三角形，属于中考常考题型．27.【答案】解：（1）将点A的坐标代入函数表达式得：0=-32+2（m-2）×3+3，解得：m=3，故抛物线的表达式为：y=-x2+2x+3，故点D的坐标为：（1，4）；（2）过点A作y轴的平行线交过点N与x轴的平行线于点M，交过点P与x轴的平行线于点H，∵∠NAM+∠PAH=90°，∠NAM+∠ANM=90°，∴∠PAH=∠ANM，∵∠NMA=∠AHP=90°，AP=NP，∴△NMA≌△AHP（AAS），∴AN=MN=3-1=2，即y P=2=-x2+2x+3，解得：x=1（舍去负值），故点P（1，2）；（3）设直线BC的表达式为：y=kx+b，则，解得：，由点B、C的表达式为：y=3x+3，如图2，过点Q作y轴的平行线交BC于点M，交x轴于点N，则MN∥y轴，∴∠BCO=∠M，而tan∠BCO==，则sin∠BCO==sin M，过点Q作QH⊥BM，设点Q（t，-t2+2t+3），则点M（t，3t+3），则d=DH=MQ sinM=[（3t+3）-（-t2+2t+3）]，d1=t-1，∵|d-d1|=2，即[（3t+3）-（-t2+2t+3）]-（t-1）=±2，解得：t=或-1（舍去-1），故点Q的坐标为：（，2-7）．【解析】（1）将点A的坐标代入函数表达式，即可求解；（2）证明△NMA≌△AHP（AAS），则AN=MN=3-1=2，即y P=2=-x2+2x+3，即可求解；（3）则d=DH=MQ sinM=[（3t+3）-（-t2+2t+3）]，d1=t-1，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、解直角三角形、三角形全等等，综合性强，难度适中．。

江苏省盐城市九年级中考模拟测试数学冲刺卷（考试时间：120分钟 试卷满分：130分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．AB ．CD ．【答案】A【解析】A ．2．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为 A ．515210⨯米 B ．51.5210-⨯米C ．51.5210-⨯米D ．41.5210-⨯米【答案】B【解析】50.0000152 1.5210-=⨯．故选B ．3．一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是 A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】把这些数从小到大排列为：1、2、3、4、4，最中间的数是3， 则这组数据的中位数是3；故选C ． 4．下列计算中正确的是 A ．2352a b a += B ．44a a a ÷=C ．248a a a =gD ．236()a a -=-【答案】D【解析】A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误；C 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 错误；D 、积的乘方等于乘方的积，故D 正确；故选D ．5．若233m a b +和43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是 A ．2-B ．1-C ．2D ．1【答案】A【解析】由233m a b +和43(2)n a b -是同类项，得24m +=，解得2m =．由它们的和为0，得4343433(2)(23)0a b n a b n a b +-=-+=，解得1n =-．2mn =-，故选A ． 6．如图，已知函数13y x b =+和23y ax =-的图象交于点(2,5)P --，则不等式33x b ax +>-的解集为A ．2x >-B ．2x <-C ．5x >-D ．5x <-【答案】A【解析】从图象得到，当2x >-时，3y x b =+的图象对应的点在函数3y ax =-的图象上面，∴不等式33x b ax +>-的解集为：2x >-．故选A ．7．如图，O e 是ABC ∆的外接圆，40OCB ∠=︒，则A ∠的大小为A ．40︒B ．50︒C ．80︒D ．100︒【答案】B【解析】OB OC =Q ，1802100BOC OCB ∴∠=︒-∠=︒，∴由圆周角定理可知：1502A BOC ∠=∠=︒， 故选B ．8．关于x 的方程2(2)210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是 A ．3m „ B ．3m … C ．3m „且2m ≠ D ．3m <【答案】A【解析】当20m -=，即2m =时，方程变形为210x +=，解得12x =-；当20m -≠，则△224(2)0m =--…，解得3m „且2m ≠，综上所述，m 的范围为3m „．故选A ． 9．如图，某轮船在点O 处测得一个小岛上的电视塔A 在北偏西60︒的方向，船向西航行20海里到达B 处，测得电视塔A 在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行A ．1)海里B ．1)海里C ．1)海里D ．1)海里【答案】A【解析】作AC OB ⊥于C 点，只要到C 处，轮船离电视塔最近，求出BC 长即可， 由已知得：30AOB ∠=︒，45ABC ∠=︒、20OB =海里，BC AC ∴=，tan tan30CO AC AOB AC =÷∠=÷︒，20CO CB AC -=-=Q ，解得：1)AC =海里，1)BC AC ∴==海里，故选A ．10．一次函数23y x =-与y 轴的交点坐标为() A ．(0,3)- B ．(0,3)C ．3(2，0)D ．3(2-，0)【答案】 【解析】在23y x =-中，令0x =可得3y =-， 23y x ∴=-与y 轴的交点坐标为(0,3)-，故选A ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．分解因式：29124t t -+=__________． 【答案】2(32)t -【解析】原式2(32)t =-．故答案为：2(32)t -12．如图，直线//l m ，将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则12∠+∠的度数为__________．【答案】45︒【解析】过点B 作//BD l ，Q 直线//l m ，////BD l m ∴，41∴∠=∠，23∠=∠，1234ABC ∴∠+∠=∠+∠=∠，45ABC ∠=︒Q ，1245∴∠+∠=︒．故答案为：45︒．13．函数y 中，自变量x 的取值范围是__________． 【答案】4x -…【解析】根据题意得：40x +…，解得：4x -…．故答案为：4x -…． 14．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是__________．2【解析】黑色区域的面积1113531223110222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，所以击中黑色区域的概率101202==．故答案为：12． 15．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为__________．【答案】【解析】圆锥的侧面展开图的弧长为210210()cm ππ⨯÷=，∴圆锥的底面半径为1025()cm ππ÷=，∴)cm．故答案是：16．菱形有一个内角为60︒，较短的对角线长为6，则它的面积为__________．【答案】【解析】如图所示：Q 菱形有一个内角为60︒，较短的对角线长为6，∴设60BAD ∠=︒，6BD =， Q 四边形ABCD 是菱形，30BAC DAC ∴∠=∠=︒，3DO BO ==，3tan30AO ∴==︒AC ∴=，则它的面积为：162⨯⨯=．17．如图，在平面直角坐标系中，点A 为(6,0)，点C 是第一象限上一点，以OA ，OC 为邻边作OABC Y ，反比例函数1k y x=的图象经过点C 和AB 的中点D ，反比例函数2k y x =图象经过点B ，则21k k 的值为__________．2【解析】如图，过C 作CE x ⊥轴于E ，过D 作DF x ⊥轴于F ，则90OEC AFD ∠=∠=︒， 又//CO AB Q ，COE DAF ∴∠=∠，COE DAF ∴∆∆∽， 又D Q 是AB 的中点，AB CO =，∴12AF DF AD OE CE OC ===， 设(,)C a b ，则OE a =，CE b =，12AF a ∴=，12DF b =，1(62D a ∴+，1)2b ，Q 反比例函数1k y x =的图象经过点C 和AB 的中点D ，11(6)22ab a b ∴=+⨯，解得4a =，(4,)C b ∴，又6BC AO ==Q ，(10,)B b ∴，∴2110542k b k b ==，故答案为：52．18．如图，(1,0)A ，(0,1)B 点P 在线段OA 之间运动，BP PM ⊥，且PB PM =，点C 为x 轴负半轴上一定点，连CM ，N 为CM 中点，当点P 从O 点运动到A 点时，点N 运动的路径长为__________．【解析】取AC 中点E ，连接NE ，N ∴的运动轨迹是线段NE ，又N Q 为CM 中点，当点P 运动到A 点时，PM PA =，12EN PA ∴=，(1,0)A Q ，(0,1)B ，BP PM ⊥，且PB PM =，此时ABM ∆是等腰直角三角形，AM AB ∴==EN ∴=；三、解答题（本大题共10小题，共76分） 19．（本题满分5分）计算：（12|1(．（2）11()|3|4-【解析】（1）原式6125=+++12=；（2）原式4533=++-+9=+20．（本题满分5分）解不等式组21114(2)x x x +-⎧⎨+>-⎩…．【解析】解不等式211x +-…，得：1x -…， 解不等式14(2)x x +>-，得：3x <， 则不等式组的解集为13x -<„．21．（本题满分6分）已知：2320a a +-=，求代数235(2)22a a a a a -÷+---的值．【解析】原式23(2)(2)5[]222a a a a a a a -+-=÷---- 2234522a a a a a ---=÷-- 32(2)(3)(3)a a a a a a --=-+-g 1(3)a a =+；2320a a +-=Q ， 232a a ∴+=，∴原式21132a a ==+．22．（本题满分6分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．【解析】（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：20025204800x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：16040xy=⎧⎨=⎩．答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．（2）(4525)160(3520)403800-⨯+-⨯=（元)．答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．23．（本题满分8分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球B．乒乓球C．羽毛球D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．【解析】（1）3620200360︒÷=︒，所以这次被调查的学生共有200人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数4036072 200=⨯︒=︒；故答案为200，72︒；（2）C类人数为20080204060---=（人)，完整条形统计图为：（3）画树状图如下：由上图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种． 所以P （恰好选中甲、乙两位同学）21126==． 24．（本题满分8分）如图，在ABCD Y 中，点M 、N 分别为边AD 、BC 的中点，AE 、CF 分别是BAD ∠、BCD ∠的平分线． （1）求证：//AE CF ；（2）若2AD AB =，求证：四边形PQRS 是矩形．【解析】（1）Q 四边形ABCD 是平行四边形，//AD BC ∴，AD BC =，AB CD =，DAE AEB ∴∠=∠，DAE BAE ∠=∠Q ，BAE BEA ∴∠=∠， BA BE ∴=，同法可证：CD DF =，AF CE ∴=，//AF EC Q ，∴四边形AECF 是平行四边形，//AE CF ∴．（2）证明：Q 四边形ABCD 是平行四边形，//AD BC ∴，AD BC =， 12DM AD =Q ，12BN BC =，DM BN ∴=，∴四边形BMDN 是平行四边形， //BM DN ∴，//AE CF Q ，∴四边形RSPQ 是平行四边形，2AD AB =Q ，AM DM =，AM AB ∴=，PA Q 平分BAD ∠， PA BM ∴⊥，90QPS ∴∠=︒，∴四边形RSPQ 是矩形．25．（本题满分8分）如图，已知(4,)A n -，(2,4)B -是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及AOB ∆的面积； （3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x 的取值范围．【解析】(2,4)B -Q 在反比例函数my x=的图象上，2(4)8m ∴=⨯-=-， ∴反比例函数解析式为：8y x=-， 把(4,)A n -代入8y x=-，得48n -=-，解得2n =，则A 点坐标为(4,2)-．把(4,2)A -，(2,4)B -分别代入y kx b =+，得4224k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得12k b =-⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为2y x =--； （2）2y x =--Q ，∴当20x --=时，2x =-，∴点C 的坐标为：(2,0)-， AOB ∆的面积AOC =∆的面积COB +∆的面积11222422=⨯⨯+⨯⨯6=；（3）由图象可知，当40x -<<或2x >时，一次函数的值小于反比例函数的值．26．（本题满分10分）如图1是一块内置量角器的等腰直角三角板，它是一个轴对称图形．已知量角器所在的半圆O 的直径DE 与AB 之间的距离为1，4DE =，8AB =，点N 为半圆O 上的一个动点，连结AN 交半圆或直径DE 于点M ． （1）当AN 经过圆心O 时，求AN 的长；（2）如图2，若N 为量角器上表示刻度为90︒的点，求MON ∆的周长； （3）当12AM AN =时，求MON ∆的面积．【解析】（1）如图1中，连接FO 延长FO 交AB 于H ．则FH AB ⊥，FH DE ⊥．FA FB =Q ，FH AB ⊥，4AH HB ∴==，在Rt AOH ∆中，1OH =Q ，4AH =，OA ∴=2AN OA ON ∴=+． （2）如图2中，连接OM ，作OJ MN ⊥．在Rt AHN ∆中，4AH =Q ，213NH ON OH =+=+=，5AN ∴==， 由△OJN AHN ∆∆∽，可得JN ON HN AN =，∴235JN =，65JN ∴=， OJ MN ⊥Q ，JM JN ∴=，1225MN JN ∴==，MON ∴∆的周长12322255=++=． （3）如图31-中，连接AO ，延长AO 交O e 于K ，作OJ MN ⊥于J ，连接OM ，ON ．设AM MN x ==，OJ y =，则有222222()223()2x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，MN ∴=，OJ =1122MON S MN OJ ∆∴===g g 如图32-中，连接ON ，作NJ AB ⊥于J 交DE 于K ．AM MN =Q ，//MK AJ ，1NK JK OH ∴===， NJ AB ⊥Q ，//DE AB ，NK OE ∴⊥，1sin 2NK NOK ON ∴∠==，OK ∴， Q 四边形OKJH是矩形，HJ OK ∴==4AJ ∴=，122MK AJ ∴==，2OM MK OK ∴=-=，11(21122MON S OM NK ∆∴==⨯=-g g g综上所述，满足条件的MON ∆1 27．（本题满分10分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径的O e 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作DF AC ⊥，垂足为点F ．（1）求证：直线DF 是O e 的切线； （2）求证：24BC CF AC =g ；（3）若O e 的半径为4，15CDF ∠=︒，求阴影部分的面积．【解析】（1）如图所示，连接OD ，AB AC =Q ，ABC C ∴∠=∠，而OB OD =，ODB ABC C ∴∠=∠=∠， DF AC ⊥Q ，90CDF C ∴∠+∠=︒，90CDF ODB ∴∠+∠=︒， 90ODF ∴∠=︒，∴直线DF 是O e 的切线；（2）连接AD ，则AD BC ⊥，则AB AC =，则12DB DC BC ==， 90CDF C ∠+∠=︒Q ，90C DAC ∠+∠=︒，CDF DCA ∴∠=∠，而90DFC ADC ∠=∠=︒，CFD CDA ∴∆∆∽， 2CD CF AC ∴=g ，即24BC CF AC =g ；（3）连接OE ，15CDF ∠=︒Q ，75C ∠=︒，30OAE OEA ∴∠=︒=∠，120AOE ∴∠=︒，11sin 2cos sin 22OAE S AE OE OEA OE OEA OE OEA ∆=⨯∠=⨯⨯⨯∠⨯∠=21201643603OAE S OAE S S ππ∆︒=-=⨯⨯-=-︒阴影部分扇形 s28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线24y ax bx =++经过(3,0)A -、(4,0)B 两点，且与y 轴交于点C，(4D -0)．动点P 从点A 出发，沿线段AB 以每秒1个单位长度的速度向点B 移动，同时动点Q 从点C 出发，沿线段CA 以某一速度向点A 移动． （1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t 秒的移动，线段PQ 被CD 垂直平分，求此时t 的值；（3）在第一象限的抛物线上取一点G ，使得GCB GCA S S ∆∆=，再在抛物线上找点E （不与点A 、B 、C 重合），使得45GBE ∠=︒，求E 点的坐标．【解析】（1）将(3,0)A -、(4,0)B 代入24y ax bx =++得：934016440a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得：1313a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故抛物线的解析式为：211433y x x =-++；（2）如图，连接QD ，由(4,0)B和(4D -0)，可得BD =， Q 211433y x x =-++，4CO ∴=，BC ∴=BC BD =，BDC BCD QDC ∴∠=∠=∠，//DQ BC ∴，AQD ACB ∴∆∆∽，∴AD DQ AB BC =，∴77-=，DQ DP ∴==，1777t AP AD DP ==+=-=； （3）如图，过点G 作GM BC ⊥于点M ，过点E 作EN AB ⊥于点N ， GCB GCA S S ∆∆=Q ，∴只有//CG AB 时，G 点才符合题意，(0,4)C Q ，2114433x x ∴=-++，解得：11x =，20x =，(1,4)G ∴，45GBE OBC ∠=∠=︒Q ，GBC ABE ∴∠=∠，BGM BEN ∴∆∆∽，∴17GM EN BM BN ==， 设211(,4)33E x x x -++，∴211413347x x x -++=-，解得1187x =-，24x =（舍去）， 则18(7E -，46)49．。

D. 9 ）
1
A. 140
B. 110
C. 90
D. 30°
二、填空题（每题 2 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
7.若|﹣x|＝5，则 x＝__．
8.如图所示，点 C 位于点 A、B 之间（不与 A、B 重合），点 C 表示1﹣2x ，则 x 的取值范围是_____．
x 9.函数 y＝ x 3 的自变量 x 的取值范围是__
故选：A．
2
【点睛】本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，有序实数对与点一一对应．
5.如果实数
mn，且
7m n 7n m
m 1 n 1
，则
mn（
）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质解答即可.
【详解】∵ 7m n m 1 ， 7n m n 1
∴

(7m n) (7n m) (7n m) (7m n)
5
（1）求证：BF 是⊙O 的切线；
3
（2）连结 BC，若⊙O 的半径为 2，tan∠BCD= ，求线段 AD 的长．
4
6
备战 2020 中考数学全真模拟卷
(南京专用)黄金卷 03
一、选择题：本大题共 6 个小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
∴∠AFE=180°-∠AFG=180°-70°=110°
故答案选 B.
【点睛】本题考查了三角形内角和公式，平行线的性质，补角性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的
性质，求出∠AFG 的度数.
二、填空题（每题 2 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）

最新江苏省盐城市中考全真模拟试卷数学试题（全卷共150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卡的相应位置上）1．下列各数中， 3-的倒数是（ ）A ．3B ．13-C ．31D ．3- 2．在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．22a a a •=B ．()22ab ab =C ．624a a a ÷=D ．()325a a =4．使分式32x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ＞2 C ．x ＜2 D ．x ≥25．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )6．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）A ．100°B ．105°C ．115°D ．120°7．如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若AB=1，∠B=60°，则△ACD 的面积为（ ）A ．2B ．C ．D ．8．如图，矩形OABC 的顶点A 在y 轴上，C 在x 轴上，双曲线y=与AB 交于点D ，与BC 交于点E ，DF ⊥x 轴于点F ，EG ⊥y 轴于点G ，交DF 于点H ．若矩形OGHF 和矩形HDBE 的面积分别是1和2，则k 的值为（ ）A ．B ． +1C ．D ．2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．已知52a b =，则a b b-=． 10．当a ≥0时，化简：29a =．11．因式分解：224x x - =．12．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为13．小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）：80、70、90、60、 70、70、80，这组数据的中位数是．14．一个底面直径为10 cm ，母线长为8 cm 的圆锥形漏斗，它的侧面积是cm ．15．已知x ﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y （y ﹣2x ）的值是 ． 16．如图△ABC 中，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，若DE=2AD ，AE=2，那么EC= ．17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AD=18，点E 在AC 上且CE=AC ，连接BE ，与AD 相交于点F ．若BE=15，则△DBF 的周长是 ．18．如图，圆心都在x 轴正半轴上的半圆1O ，半圆2O ，…，半圆n O 与直线x y 33=相切，设半圆1O ，半圆2O ，…，半圆n O 的半径分别是1r ，2r ，…，n r ，当11=r 时，则2016r ＝三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题满分8分）计算（1）1 021 2016(3)3tan454-⎛⎫+--+⎪⎝⎭o（2）解不等式组：22(1)43x xxx-<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩20．（本题8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝______%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为多少度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？21.（本题满分8分）景山中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人.（1）请你利用树状图列出所有可能的选法；（2）求选“一男两女”三名国旗升旗手的概率。

A. 0.4106
B. 4 109
C. 40104
D. 4 105
【答案】D 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于 1 时，n 是正数；当原 数的绝对值小于 1 时，n 是负数．
∴△BOC 是直角三角形
∴ BO2 OC2 BC2
∴BC=5
∵H 为 BC 中点
∴ OH 1 BC 5
2
2
5
故最后答案为 ．
2
【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中知道菱形的
性质，对角线互相垂直且平分是解题的关键．
二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 9.如图，直线 a, b 被直线 c 所截， a / /b, 1 60 ．那么 2 _______________________ o ．
【解析】 【分析】 根据平均数的定义，将这组数据分别相加，再除以这组数据的个数，即可得到这组数据的平均数．
【详解】解：由题意可知，将 400000 用科学记数法表示为： 400000 4 105 ，
故选：D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整 数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
7.把1 9 这 9 个数填入 3 3 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构 成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图 ① ），是世界上最早的“幻方”．图 ② 是仅可以看到部分 数值的“九宫格”，则其中 x 的值为：（ ）

江苏省盐城市2020版中考数学模拟试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·南宁月考) -15的相反数是（）A . 15B . -15C .D .2. （2分）我国第六次人口普查显示，全国人口为人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A . 1.37×107B . 1.37×108C . 1.37×109D . 1.37×10103. （2分） (2019七上·句容期末) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·微山模拟) 下列各式成立的是（）A . 2x﹣x=2B . （x3）3=x6C . |π﹣2 |=2 ﹣πD . x2÷x3=x5. （2分） (2016八上·怀柔期末) 剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020九上·常州期末) 某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数7. （2分） (2019八下·重庆期中) 已知函数与函数，下列说法错误的是（）A . 函数的图象过点B . 两个函数都满足随的增大而增大C . 函数的图象经过坐标原点D . 函数的图象向下平移1个单位得到函数的图象8. （2分）(2017·昌乐模拟) α为锐角，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则α=（）A . 30°B . 45°C . 30°或150°D . 60°9. （2分） 1﹣的值（）A . 比﹣2大B . 比﹣3大C . 比﹣3小D . 比﹣4小10. （2分）如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2 ， A2B2=A2A3 ，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An﹣1AnBn ﹣1（n＞2）的度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （2分） (2017八上·大石桥期中) 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________度．12. （1分） (2016七下·夏津期中) 数轴上点A，点B分别表示实数，﹣2，则A，B两点间的距离为________．13. （1分）(2018·岳池模拟) 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），其中，两点分别落在直线，上，若∠2=52°，则∠1的度数为________．14. （1分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为________．15. （1分） (2017七下·宜兴期中) 若x+y=3，xy=1，则x2+y2=________．16. （1分）(2018·正阳模拟) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点N是线段BC上的一个动点，将△ACN沿AN折叠，使点C落在点C'处，当△NC'B是直角三角形时，CN的长为________．17. （1分）(2018·江城模拟) 如图，点M是函数y＝ x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为________．三、解答题 (共8题；共77分)18. （5分）(2017·徐州模拟) 计算题（1）计算：20170﹣；（2）化简：．19. （5分）(2018·德州) 先化简,再求值: ,其中是不等式组的整数解.20. （10分） (2019八上·海安期中) 如图，已知△ABC，∠C = 90°， .D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度数.21. （10分） (2017八下·丰台期中) 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。

2019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，

能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，1，3 D．1，2，3 2．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1 3．如图，正比例函数11ykx的图像与反比例函数22kyx的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标

为2，当12yy时，x的取值范围是（ ）

A．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2 C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2 4．某青年排球队12名队员年龄情况如下：

年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ） A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，20 5．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（ ）DC=3OG；（2）OG= 12BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）16AOEABCDSS矩形. A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列图案是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 7．下列条件中不能判定三角形全等的是( ) A．两角和其中一角的对边对应相等 B．三条边对应相等 C．两边和它们的夹角对应相等 D．三个角对应相等 8．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（ ） A．6 B．7 C．11 D．12 9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，AC8，BD6，DHAB于点H，且

25．（10 分）若二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点 M（x1，0），N（x2，0）（0＜x1＜x2），且
4
经过点 A（0，2）．过点 A 的直线 l 与 x 轴交于点 C，与该函数的图象交于点 B（异于点 A）．满足△ACN 是等腰直角三角形，记△AMN 的面积为 S1，△BMN 的面积为 S2，且 S2＝ S1．
3
22．（10 分）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为 A 地区累计 确诊人数的条形统计图，图②为 B 地区新增确诊人数的折线统计图．
（1）根据图①中的数据，A 地区星期三累计确诊人数为
，新增确诊人数为
；
（2）已知 A 地区星期一新增确诊人数为 14 人，在图②中画出表示 A 地区新增确诊人数的折线统计图．
18．（6 分）解不等式组：
．
19．（8 分）先化简，再求值：
÷（1+ ），其中 m＝﹣2．
20．（8 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，tanA＝ ，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，CD＝ ， 求 AB 的长？
21．（8 分）如图，点 O 是正方形 ABCD 的中心． （1）用直尺和圆规在正方形内部作一点 E（异于点 O），使得 EB＝EC；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接 EB、EC、EO，求证：∠BEO＝∠CEO．
．
12．（3 分）分式方程 ＝0 的解为 x＝
．
13．（3 分）一只不透明的袋中装有 2 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1
个球．摸到白球的概率为
．
14．（3 分）如图，在⊙O 中，点 A 在 上，∠BOC＝100°．则∠BAC＝