1.(2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等
于
A. -1
B. 1
C. 3
D.7
【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B 。
【答案】B
2.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=
A. B. C. D.2
【答案】B
【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公
比为正数，所以,故,选B 3.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,
则等于
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
【答案】C
【解
析】由得得,再由
得 则,所以,.故选C 4.（2009湖南卷文）设是等差数列的前n 项和，已知，，则等于( )
A ．13
B ．35
C ．49
D ． 63 【解析】故选C. 135105a a a ++=33105a =335a =433a =432d a a =-=-204(204)1a a d =+-⨯=}{n a 3a 9a 2
5a 2a 1a 2
1
222q (
)2
2
8
41112a q a q a q ⋅=2
2q
=}{n a q =
212a a q =
==
{}n a n n S 4a 37a a 与832S =10S 2
437a a a =2111(3)(2)(6)a d a d a d +=++1230a d +=8156
8322
S a d =+
=1278a d +=12,3d a ==-10190
10602
S a d =+
=n S {}n a 23a =611a =7S 172677()7()7(311)
49.222
a a a a S +++=
===
或由, 所以故选C. 5.（2009福建卷理）等差数列的前n 项和为，且 =6，=4， 则公差d 等于
A ．1
B C.- 2 D 3
【答案】：C [解析]∵且.故选C 6.（2009辽宁卷文）已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差d ＝ A.－2 B.－
C. D.2 【解析】a 7－2a 4＝a 3＋4d －2(a 3＋d)＝2d ＝－1 ⇒ d ＝－ 【答案】B
7.（2009四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90
B. 100
C. 145
D. 190 【答案】B
【解析】设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100
8.（2009宁夏海南卷文）等差数列的前n 项和为，已知，
,则
A.38
B.20
C.10
D.9 【答案】C
【解析】因为是等差数列，所以，，由，得：22116
131
5112a a d a a a d d =+==⎧⎧⇒⎨⎨
=+==⎩⎩716213.a =+⨯=1777()7(113)
49.22
a a S ++=
=={}n a n S 3S 1a 5
3
3133
6()2
S a a ==
+3112 =4 d=2a a d a =+∴{}n a 7a 4a 3a 121
2
1
2
n a 1a 2a 1a 5a d )41(1)1(2
d d +⋅=+d d 10S {}n a n S 2
110m m m a a a -++-=2138m S -=m ={}n a 112m m m a a a -++=2
110m m m a a a -++-=m
a
－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m －1）×2
＝38，解得m ＝10，故选.C 。
9..（2009重庆卷文）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则
的前项和=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和
二、填空题
10.（2009全国卷Ⅰ理） 设等差数列的前项和为，若,则= 答案 24
解析 是等差数列,由,得
.
11.（2009浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则 ． 答案：15
解析 对于
12.（2009北京文）若数列满足：，则 ；
前8项的和 .（用数字作答） 答案 225
解析 本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题. 属于基础知识、基本运算的考查.
2
m a m a 2138m S -=2
)
)(12(121-+-m a a m {}n a 12a =136,,a a a {}n a n n S 2744
n n
+2533n n +2324n n +2
n n +{}n a d (22)22(25)d d +=⋅+12
d =
0d ={}n a n 2(1)1722244
n n n n n
S n -=+⨯=+{}n a n n S 972S =249a a a ++{}n a Q 972S =599,S a ∴=58a =∴2492945645()()324a a a a a a a a a a ++=++=++=={}n a 1
2
q =n n S 44S a =443
1444134(1)1,,15
1(1)a q s q s a a q q a q q --==∴==--{}n a 111,2()n n a a a n N *
+==∈5a =8S =
