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2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
西工大附中七年级（下）月考二（考试时间：90分钟满分：100分）2019.5一、选择题。
1.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列运算正确的是（ ） A ．2232a a -=B ．342a a a ÷=C ．()23639aa -=D ．()2239a a +=+3.在下列图形中，由12∠=∠能得到AB CD ∥的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.如图，已知a b ∥，点A 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上。
1120∠=︒，250∠=︒，则3∠为（ ）A ．70︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当 3.2x =千克时，t 的值为（ ） A ．138B ．140C ．148D ．1606.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（ ） A ．40个B ．38个C ．26个D ．24个7.如图，在ABC △中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，5BC =，23BE =，则BCE △的面积等于（ ）A ．3B ．53C ．103D ．158.如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为()2a +的小正方形()2a >，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）A ．24a +B ．224a a +C ．2344a a --D ．24427a a --9.如图，AB CD ⊥，且AB CD =。
E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥。
若6CE =，3BF =，2EF =，则AD 的长为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．410.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港。
2018-2019学年陕西省西安交大附中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．3a2+a＝3a3C．a5÷a2＝a3（a≠0）D．a（a+1）＝a2+13．（3分）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米4．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．15．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）6．（3分）一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（）A．105°B．120°C．135°D．150°7．（3分）如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA＝OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，那么所需彩带最短的是（）A．13cm B．4cm C．4cm D．52cm9．（3分）如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE 的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（）A．8B．9C．10D．1110．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝108°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，则∠C的大小是（）A．20°B．24°C．30°D．36°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）11．（3分）若x2﹣x+k是完全平方式，则k的值为．12．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝°．13．（3分）若n满足（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，则（n﹣2019）（2020﹣n）＝．14．（3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B＝．15．（3分）已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为．16．（3分）如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝，ON＝6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．三.解答题（共7道题，共52分）17．（8分）计算：（1）（2x2）3﹣2x2•x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2．18．（6分）先化简，再求值：（5x3y2﹣3x2y3）÷（﹣xy）﹣3x（2xy﹣y2），其中x＝﹣，y＝3．19．（5分）如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A+PC＝BC（保留作图痕迹，不写作法）20．（7分）如图，C是线段AB的中点，且CD∥BE，CD＝BE．试猜想AD与CE平行吗？并说明理由．21．（8分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C 到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．22．（8分）某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元．为促销，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x（x ＞10）本练习本．（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式．（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样？23．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1s时，求△ACP的面积．（2）t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？（3）请利用备用图2继续探索：当△ACP是等腰三角形时，求t的值．2018-2019学年陕西省西安交大附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．2．【解答】解：A、（a2）3＝a6，故本选项错误；B、3a2+a，不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a5÷a2＝a3（a≠0），正确；D、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误．故选：C．3．【解答】解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×10﹣10米．故选：D．4．【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）＝＝，故选：B．5．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n），故选：C．6．【解答】解：如图，延长EF交AB于H．∵AB∥DE，∴∠BHE＝∠E＝45′，∴∠1＝180°﹣∠B﹣∠EHB＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选：A．7．【解答】解：由题意可得，△AOB为等腰三角形，OA＝OB，爸爸从家（点O）出发，沿着OA→AB→BO的路径去匀速散步，则从O到A的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从A到AB的中点的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，从AB的中点到点B的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从点B到点O的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，故选：D．8．【解答】解：由图可知，彩带从易拉罐底端的A处绕易拉罐4圈后到达顶端的B处，将易拉罐表面切开展开呈长方形，则螺旋线长为四个长方形并排后的长方形的对角线长，∵易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，∴x2＝（12×4）2+202，所以彩带最短是52cm．故选：D．9．【解答】解：作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．∵AD平分∠BAC，DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，∴DM＝DN，∴S△ABD：S△ADC＝BD：DC＝•AB•DN：•AC•DM＝AB：AC＝2：3，设△ABC的面积为S．则S△ADC＝S，S△BEC＝S，∵△OAE的面积比△BOD的面积大1，∴△ADC的面积比△BEC的面积大1，∴S﹣S＝1，∴S＝10，故选：C．10．【解答】解：如图，在DC上取DE＝DB，连接AE．在Rt△ABD和Rt△AED中，，∴Rt△ABD≌Rt△AED（HL）．∴AB＝AE，∠B＝∠AED．又∵AB+BD＝DC，∴EC＝DC﹣DE＝DC﹣BD＝（AB+BD）﹣BD＝AB＝AE，即EC＝AE，∴∠C＝∠CAE，∴∠B＝∠AED＝2∠C，又∵∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝72°，∴3∠C＝72°，∴∠C＝24°，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）11．【解答】解：根据完全平方公式的特点，知第一个数是x，则第二个数应该是，则k＝＝．故答案为：．12．【解答】解：由折叠的性质可知，CB＝CD，∠ACB＝∠ACD，∵∠CBD＝16°，CB＝CD，∴∠DCB＝180°﹣16°×2＝148°，∴∠ACB＝∠ACD＝＝106°，∵CA＝CB，∴∠BAC＝＝37°，故答案为：37．13．【解答】解：∵（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，∴[（n﹣2019）+（2020﹣n）]2＝（n﹣2019）2+2（n﹣2019）（2020﹣n）+（2020﹣n）2＝1+2（n﹣2019）（2020﹣n）＝1，∴（n﹣2019）（2020﹣n）＝0．故答案为：0．14．【解答】解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，∵∠AMD＝90°，∴∠A＝90°﹣40°＝50°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠A）＝65°；（2）当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，∴∠DAB＝90°﹣40°＝50°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝∠DAB＝25°．故答案为65°或25°．15．【解答】解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5﹣）小时，所以乙的速度为：2÷＝12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12＝（时）＝20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．16．【解答】解：作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，如图所示：连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′＝90°，OM′＝OM＝，ON′＝ON＝6，∴在Rt△M′ON′中，M′N′＝＝＝．故答案为：．三.解答题（共7道题，共52分）17．【解答】解：（1）（2x2）3﹣2x2•x3+2x5＝8x6﹣2x5+2x5＝8x6；（2）（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2＝[（x+y）+2][（x+y）﹣2]﹣（x2+4xy+4y2）+3y2＝（x+y）2﹣4﹣x2﹣4xy﹣4y2+3y2＝x2+2xy+y2﹣4﹣x2﹣4xy﹣4y2+3y2＝﹣2xy﹣4．18．【解答】解：（5x3y2﹣3x2y3）÷（﹣xy）﹣3x（2xy﹣y2）＝﹣5x2y+3xy2﹣6x2y+3xy2＝﹣11x2y+6xy2，当x＝﹣，y＝3时，原式＝﹣11×（﹣）2×3+6×（﹣）×32＝．19．【解答】解：如图，点P为所作．20．【解答】解：AD与CE平行，理由如下：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC，∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴∠A＝∠BCE，∴AD∥CE．21．【解答】解：（1）是，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9BC2＝9∴CH2+BH2＝BC2∴CH⊥AB，所以CH是从村庄C到河边的最近路（2）设AC＝x在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x﹣1.8，CH＝2.4由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2∴x2＝（x﹣1.8）2+（2.4）2解这个方程，得x＝2.5，答：原来的路线AC的长为2.5千米．22．【解答】解：（1）y1＝25×10+（x﹣10）×5＝5x+200；y2＝（25×10+5x）×0.9＝4.5x+225．（2）当y1＝y2时，即5x+200＝4.5x+225，解得：x＝50；答：当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样23．【解答】解：（1）如图1，点P在BC上，由题意得：CP＝2t，当t＝1时，PC＝2，∴S△ACP＝AC•PC＝×6×2＝6；如图2，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB＝＝10，（2）如图3，AP平分∠CAB，过P作PH⊥AB于H，∵∠C＝90°，∴PC＝PH＝2t，∵∠C＝∠AHP＝90°，AP＝AP，∴△ACP≌△AHP，∴AH＝AC＝6，∴BH＝4，在Rt△PHB中，PB＝8﹣2t，∴（2t）2+42＝（8﹣2t）2，t＝；则当t＝时，线段AP是∠CAB的平分线；（3）当△ACP是等腰三角形时，有四种情况：①如图4，AC＝CP，2t＝6，t＝3，②如图5，AC＝AP，18﹣2t＝6，t＝6，③如图6，AP＝PC，过P作PG⊥AC于G，∵∠C＝90°，∴PG∥BC，∴AP＝PB，即18﹣2t＝2t﹣8，t＝，④如图7，AC＝CP，过C作CM⊥AB于M，∴AM＝PM，tan∠CAB＝＝，设CM＝4x，AM＝3x，则AC＝5x，5x＝6，x＝，∴AP＝6x＝6×＝，18﹣2t＝，t＝5.4，综上所述，当△ACP是等腰三角形时，t的值是3s或6s或s或5.4s．。
2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列数是无理数的是（）A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.22．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）A．少出门少聚众B．戴口罩讲卫生C．勤洗手勤通风D．打喷嚏捂口鼻3．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A．0.156×10﹣3B．1.56×10﹣3C．1.56×10﹣4D．15.6×10﹣44．下列计算中，正确的是（）A．（x+3）2＝x2+9B．a3÷a＝a2C．6a﹣3＝3a D．20﹣2﹣1＝25．如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A．39°B．45°C．50°D．51°6．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）A．x是自变量，y是因变量B．x的数值可以取任意有理数和无理数C．y是变量，它的值与x无关D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示7．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）A．3B．4C．5D．69．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或140°D．70°或20°10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（）A．4B．6C．8D．10二．填空题（共6小题）11．的平方根是．12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为cm2．13．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝°．15．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC 和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为．三．解答题（共7小题）17．（1）计算：﹣12+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0÷3×（）﹣2．（2）先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x﹣6y+10＝0时，求代数式[（x﹣2y）2﹣（2x ﹣y）（2x+y）﹣5y2]÷（﹣x）的值．18．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB．19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是．22．快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；（2）出发小时后，快慢两车相遇；（3）求快慢两车出发几小时后第一次相距150km？23．问题提出（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝；问题探究（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝；问题解决（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC ＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数．2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列数是无理数的是（）A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A．π是无限不循环小数，属于无理数；B.是分数，属于有理数；C．|﹣2|＝2，是整数，属于有理数；D.是循环小数，属于有理数．故选：A．2．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）A．少出门少聚众B．戴口罩讲卫生C．勤洗手勤通风D．打喷嚏捂口鼻【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：B．3．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A．0.156×10﹣3B．1.56×10﹣3C．1.56×10﹣4D．15.6×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故选：C．4．下列计算中，正确的是（）A．（x+3）2＝x2+9B．a3÷a＝a2C．6a﹣3＝3a D．20﹣2﹣1＝2【分析】根据完全平方公式对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；利用合并同类项对C进行判断；利用零指数幂和负整数指数幂的意义对D进行判断．【解答】解：A、（x+3）2＝x2+6x+9，所以A选项错误；B、原式＝a2，所以B选项正确；C、6a与﹣3不能合并，所以C选项错误；D、原式＝1﹣＝，所以D选项错误．故选：B．5．如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A．39°B．45°C．50°D．51°【分析】由BD∥l1得∠1＝∠CBD＝39°，根据平行公理的推论得BD∥l2，其性质得∠ABD＝∠2，角的和差求得∠2＝51°．【解答】解：作BD∥l1，如图所示：∵BD∥l1，∴∠1＝∠CBD，双∵l1∥l2，∴BD∥l2，∴∠ABD＝∠2，又∵∠1＝39°，∴∠CDB＝39°又∵∠CBA＝∠CBD+∠ABD＝90°，∴∠ABD＝51°，∴∠2＝51°．故选：D．6．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）A．x是自变量，y是因变量B．x的数值可以取任意有理数和无理数C．y是变量，它的值与x无关D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．【解答】解：A、x是自变量，y是因变量，原说法正确，故此选项不符合题意；B、x的数值可以取任意有理数和无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、y是变量，它的值与x有关，原说法错误，故此选项符合题意；D、y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：C．7．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对【分析】由AC＝BD可得AB＝AC，由AE∥DF可得∠EAB＝∠FDC，由BE∥CF可得∠EBC＝∠FCB，根据等角的补角相等得出∠EBA＝∠FCD，利用ASA得△ABE≌△DCF，进一步得其它三角形全等．【解答】解：∵AC＝BD，∴AB＝AC．∵AE∥DF，∴∠EAB＝∠FDC．∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB，∴∠EBA＝∠FCD．在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA）．进一步得△EBC≌△FCB，△ECD≌△FBA，△AEC≌△DFB，△EBD≌△FCA，△AED ≌△FDA，共6对．故选：B．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据勾股定理和角平分线的性质，以及直角三角形全等的判定和性质解答即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝＝10，∵AE为△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，ED⊥AB，∴DE＝CE，在Rt△ADE和Rt△ACE中，∵AE＝AE，DE＝CE，∴Rt△ADE≌Rt△ACE（HL），∴AD＝AC＝6，∴BD＝10﹣6＝4，设DE＝x，则CE＝x，BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，DE2+BD2＝BE2，即x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，所以ED的长是3，故选：A．9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或140°D．70°或20°【分析】分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出顶角∠BAC，即可求出底角的度数．【解答】解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD＝90°，∵∠ABD＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°＝140°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣140°）＝20°；综上所述：等腰三角形底角的度数为70°或20°，故选：D．10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据勾股定理的逆定理解答即可．【解答】解：如图所示：格点C的个数是8，故选：C．二．填空题（共6小题）11．的平方根是±．【分析】的平方根就是2的平方根，只需求出2的平方根即可．【解答】解：∵＝2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故答案为是±．12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为81cm2．【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵正方形的边长为（cm），∴此正方形的面积为92＝81（cm2），故答案为：81．13．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为26．【分析】利用完全平方公式得到原式＝（x+y）2+1，然后把x+y＝5代入计算即可．【解答】解：原式＝x2﹣2xy+y2+4xy+1＝x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1当x+y＝5时，原式＝52+1＝26．故答案为26．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA ＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝115°．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理以及三角形外角的性质求得即可．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，设∠B＝∠C＝α，∵DB＝DA＝DE，∴∠DAB＝∠B＝α，∠DAE＝∠DEA，∵∠DEA＝∠CDE+∠C＝50°+α，∴∠DAE＝50°+α，∴∠BAC＝∠DAE+∠DAB＝50°+2α，∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴50°+2α+α+α＝180°，解得α＝32.5°，∴∠BAC＝50°+2×32.5°＝115°，故答案为115．15．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是25π．【分析】沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB即可．【解答】解：如图所示：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，AC＝×2π×24＝24π，∠C＝90°，BC＝7π，由勾股定理得：AB＝＝25π．故答案为：25π．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC 和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为．【分析】作点P关于BC的对称点F，过F作FE⊥AB于E交BC于D，则此时，PD+DE 的值最小，且PD+DE的最小值＝EF，求得AF＝9，根据勾股定理得到AB＝10，根据相似三角形的性质得到EF＝，于是得到结论．【解答】解：作点P关于BC的对称点F，过F作FE⊥AB于E交BC于D，则此时，PD+DE的值最小，且PD+DE的最小值＝EF，∴CF＝CP，∵点P是AC边的中点，∴AP＝PC＝3，∴AF＝9，∵在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，∵∠AEF＝∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝∠A+∠F，∴∠B＝∠F，∴△ABC∽△AFE，∴＝，∴＝，∴EF＝，∴PD+DE的最小值为，答案为：．三．解答题（共7小题）17．（1）计算：﹣12+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0÷3×（）﹣2．（2）先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x﹣6y+10＝0时，求代数式[（x﹣2y）2﹣（2x ﹣y）（2x+y）﹣5y2]÷（﹣x）的值．【分析】（1）先计算乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）将已知等式变形为（x+1）2+（y﹣3）2＝0，利用非负数的性质得出x、y的值，再利用整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣1××＝﹣1+2﹣＝1﹣＝；（2）∵x2+y2+2x﹣6y+10＝0，∴（x+1）2+（y﹣3）2＝0，则x+1＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣1，y＝3；原式＝[x2﹣4xy+4y2﹣（4x2﹣y2）﹣5y2]÷（﹣x）＝（x2﹣4xy+4y2﹣4x2+y2﹣5y2）÷（﹣x）＝（﹣3x2﹣4xy）÷（﹣x）＝6x+8y，当x＝﹣1，y＝3时，原式＝6×（﹣1）+8×3＝﹣6+24＝18．18．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB．【分析】根据题意，作出BC边的垂直平分线与AB的交点即为所求．【解答】解：如图所示：点D即为所求．19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长；再利用勾股定理逆定理即可证明△BCD是直角三角形，再根据三角形的面积公式可求四边形ABDC的面积．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，∴BC＝＝＝5；∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴四边形ABDC的面积＝S△ABC+S△BCD＝×12×5+×3×4＝36．20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率．【分析】（1）转出的数字大于4的可能是5、6、7这3种结果，利用概率公式可得答案；（2）与数字3和4分别作为三条线段的长度有3、4这2种可能结果，利用概率公式求解可得答案．【解答】解：（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是＝，故答案为：；（2）∵与数字3和4分别作为三条线段的长度有3、4这2种可能结果，∴能构成等腰三角形的概率为＝．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是30．【分析】（1）根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC；（2）利用（1）中结论，根据全等三角形的性质即可解决问题；【解答】（1）证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△BCE和△CAD中，，∴△BCE≌△CAD（AAS）；（2）解：∵：△BCE≌△CAD，BE＝5，DE＝7，∴BE＝DC＝5，CE＝AD＝CD+DE＝5+7＝12．∴由勾股定理得：AC＝13，∴△ACD的周长为：5+12+13＝30，故答案为：30．22．快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程560km；快车的速度为140km/h；慢车的速度为70 km/h；（2）出发小时后，快慢两车相遇；（3）求快慢两车出发几小时后第一次相距150km？【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到甲乙两地之间的路程，快车的速度和慢车的速度；（2）根据（1）中的结果和题意，可以计算出出发几小时后，快慢两车相遇；（3）根据（3）中的结果，可以计算出快慢两车出发几小时后第一次相距150km．【解答】解：（1）由函数图象可得，甲乙两地之间的路程是560km，快车的速度为：560÷（5﹣1）＝140（km/h），慢车的速度为：560÷（5+4﹣1）＝70（km/h），故答案为：140，70；（2）设出发a小时时，快慢两车相遇，140a+70a＝560，解得，a＝，即出发小时后，快慢两车相遇，故答案为：；（3）快慢两车出发b小时后第一次相距150km，140b+70b＝560﹣150，解得，b＝，即快慢两车出发小时后第一次相距150km23．问题提出（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝20；问题探究（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝5；问题解决（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC ＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数．【分析】（1）由勾股定理可求解；（2）由等腰三角形的性质可得∠A＝∠DBA，由余角的性质可得∠DBC＝∠C，可得DB ＝DC＝AD＝AC＝5；（3）由中点的性质和折叠的性质可得DE＝EC＝4，则当DE⊥BC时，S△BCD有最大值，由三角形面积公式和等腰直角三角形的性质可求解．【解答】解：（1）∵∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，故答案为：20；（2）∵DA＝DB，∴∠A＝∠DBA，∵∠ABC＝90°∴∠A+∠C＝90°，∠ABD+∠DBC＝90°，∴∠DBC＝∠C，∴DB＝DC，∴DB＝DC＝AD＝AC＝5，故答案为：5；（3）∵E为BC中点，BC＝8，∴BE＝EC＝4，∵将∠C折叠，折痕为EF，∴DE＝EC＝4，当DE⊥BC时，S△BCD有最大值，S△BCD最大值＝×BC×DE＝×8×4＝16，此时∵DE⊥BC，DE＝EC，∴∠BCD＝45°．。
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。
12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A ．2x -> B ． 3≤x C ．32<≤-x D ．32≤<-x 2. 下列计算中，正确的是A ．3412()x x =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．336a a a += 3. 已知a b <，下列不等式变形中正确的是A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b> D ．3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作⊥CD CE ，那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解，那么a 的值为A ．1B ． -1C ．-3D ．37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量8. 如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ，若1=50∠°，则2∠的度数为 A ．130°B ．50°21Ca A l BC．40°D．25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=．13. 分解因式：错误!未找到引用源。
2018～2019学年度初一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11. 6 12.○3④ 13.1/2 、4 14.55° 15.116. 6 17.3 18.11或5 19.-14、-2、0 20.12-3x三、解答题（本大题共8小题，共60分．）21、作图：图略，（1）、（2）（3）各2分。
………………6分22、计算：（1）-45；………………5分（2）9.………………5分23、（1）-a3-3a2+4a+5；………………3分原式=-1 ………………3分（2）x=8 ；………………4分24、 (1)M=25/4 -………………4分(2) M=-4/3 ………………3分25、解：（1）10 …………………………2分（2）图略，每图各2分…………………………6分（3）32×5×5=800cm2 …………………………8分26、解：（1 ）+5-3+10-8-9+12-10=-3 （厘米），所以小虫最后没有回到出发点，在出发点左3厘米处。
…………………………3分（2 ）经计算比较得+5-3+10=12是最远的。
……………………6分（3 ）│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米57 ×2=114( 粒) ，故小虫一共能得到114粒芝麻。
…………………9分27、解：（1）∵AB=16cm，C点为AB的中点∴AC=BC=8cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=CE=4cm∴DE=8cm …………………3分（2）∵AB=16cm∴AC=4cm∴BC=12cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=2cm，CE=6cm说明：如果学生有不同的解题方法。
只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．。
228．如果 (x 1)2 2 ，那么代数式 x 2 2x 7的值是 A ． 8B ． 92018--2019 学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知 1．本试卷共 6 页，共三道大题， 27道小题。
满分 100分。
考试时间 90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4． 在答题卡上，选择题、做图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共 30 分，每小题 3分)第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．根据北京小客车指标办的通报，截至 2017年 6月 8日 24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为 0.001 22，相当于 817 人抢一个指标，小客车指标中签难 度继续加大 .将 0.001 22 用科学记数法表示应为A ．1.22 ×10-5B ．122 ×10-3C ． 1.22 ×10-3D ．1.22 ×10-2 2． a 3 a 2 的计算结果是A ． a 9B ．a 6C ． a 5D ． a3．不等式 x 1 0 的解集在数轴上表示正确的是4． 如果-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 35．6．7．A ．3如图， A ．a 21，是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax2y 1 的解，那么 a 的值是B ．1C ．-1D ．-32×3 的网格是由边长为32B ． aa 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是C ． 2a 2D ． 3a 2如图，点 O 为直线 AB 上一点， OC ⊥OD. 如果∠ 1=35°， 那么∠ 2 的度数是 A ． 35° B ． 45° C ． 55°D ． 65°某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示知道香草口味冰淇淋一天售出 200 份，那么芒果口味冰淇淋 的份数是A ． 80B ． 40C ．20D ． 10，b14．右图中的四边形均为长方形 . 根据图形的面积关系，写出一个正 确的等式： ______________________ ．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基 本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程 术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载： “今有共买 鸡，人出八，盈三；人出七，不足四 . 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出 8 钱，多余 3 钱，每人出 钱，还缺 4 钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有 x 人，鸡的价钱是 y 钱，可列方程组为 ____________ ．16．同学们准备借助一副三角板画平行线 . 先画一条直线 MN ，再按如图所示的 样子放置三角板 . 小颖认为 AC ∥DF ；小静认为 BC ∥EF.C ．10D ． 119．一名射箭运动员统计了 45 次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图 . 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是A ．18，18B ． 8，8C ．8， 9D ． 18，810．如图，点 A ，B 为定点，直线 l ∥AB ，P 是 直线l 上一动点 . 对于下列各值： ①线段 AB 的长②△PAB 的周长 ③△PAB 的面积④∠APB 的度数其中不．会．随点 P 的移动而变化的是A ．① ③B ．① ④C ．② ③D ．② ④二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）311．因式分解： 2m 3 8m ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E ，D ，B ， F 在同一条直线上．如果∠ ADE =126 °，13．关于 x 的不等式 ax b 的解集是 xb b. 写出一组满足条件的 a ，b 的值：aBD你认为的判断是正确的，依据是.三、解答题(本题共52分，第17- 21小题，每小题4分，第22- 26小题，每小题 5 分，第27 小题7 分)2017 0 1 17．计算：( 1)2017(3 )02 1.2 1 218．计算：6ab(2a2b - ab2).35x 17 8(x 1)，19．解不等式组：x 10x 6 ，2并写出它的所有正整．数．解．．．20．解方程组：2x 3y 1，x 2y4.21．因式分解：- 3a3b- 27ab318a2b2 .22．已知m -1，求代数式(2m43)(2m 1) -(2m 1)2(m 1)(m 1)的值EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．(1)依题意补全图形；( 2)请你判断∠ BEF 与∠ ADG 的数量关系，并加以证明．24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现. ”王老师所在的学校为23．已知：如图，在ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E 为AB 上一点，过点E作加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；2）求足球和篮球的标价；3）如果现在商场均以标价的 6 折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60 个，且总费用不能超过2500 元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车” ）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16 个区，16-65 周岁的1000 名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用 1 次，32.5%的人2-3 天使用1 次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT 业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8% 、93.1% 和92.3%.∴∠ A+∠ B+∠ ACB =180°．使用过共享单车的被访者中， 满意度（包括满意、 比较满意和基本满意） 达到 97.4% ， 其中“满意”和“比较满意”的比例分别占 41.1% 和 40.1% ，“基本满意”占 16.2%. 从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9% ；对“付费 /押金”和“找车 /开锁 /还车流程”的满意度分别为 96.2% 和 91.9% ； 对“管理维护”的满意度较低，为 72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：1）现在北京市 16-65 周岁的常住人口约为 1700 万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为 万；2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来； 3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条） .26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180 °”的结论 . 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过 证明来确认它的正确性．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法 2 证明该结论的过程受到实验方法 1的启发，小明形成了证明该结论的想法： 实验 1 的拼接方法直观上看， 是把∠1 和∠2 移动到∠ 3 的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象 为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了 小明的证明过程如下：已知：如图， ABC ．求证：∠ A+∠B+∠C =180°． 证明：延长 BC ，过点 C 作 CM ∥BA.∴∠ A=∠ 1（两直线平行，内错角相等）， ∠ B=∠ 2（两直线平行，同位角∵∠ 1+∠2+∠ACB =180 °（平角定义），27．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（mx ny）（x 2y）（其中m，n 均为非零常数）.例如：T （1，1） 3m 3n．（1）已知T（1，1） 0，T （0，2） 8．① 求m，n 的值；T（2p，2 p） 4，② 若关于p的不等式组恰好有 3 个整数解，求a的取值范围；T（4p，3 2p） a（2）当x2y2时，T（x，y） T（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n 满足的关系式.∴正整数解为 1,2.17．解：原式＝1 2分34分18．解：原式＝3212a 3b 223 2a 2b 3.19．解： 5x 17 8(x 1),①x 10. ② 2由①，x 3. 1分 由②，x 2. 2分 2.3分解得 y 1. 把 y1代入③，∴原方程组的解是21．解：原式＝ 3ab （a 222.解：原式＝ 4m 22m 2分3ab(a 6m 32． 2, 1.9b23b)2.(4m 23分 4分6ab) ⋯2 分4分4m 1) m 2 12＝m 4m 1.3分20．解： 2x 由②， 3y 1,①2y 4.②得x 4 2y .③ 1分当m12 4 1时，原式 =（ ）44 1165分2018－2019学年度第二学期期末练习 初一数学评分标准及参考答案 、选择题（本题共 30 分，每小题 3分）二、填空题（本题共 18分，每小题 3分）把③代入①，得 8 4y 3y 1.三、23．（1）如图. ⋯⋯1分（2）判断：∠ BEF=∠ADG. ⋯⋯2 分证明：∵ AD⊥BC，EF ⊥BC，∴∠ ADF =∠EFB=90∴ AD∥ EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠ BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．⋯⋯3分∵DG∥ AB ，∴∠BAD = ∠ADG （两直线平行，内错角相等）．⋯⋯4分∴∠ BEF =∠ ADG. ⋯⋯5 分24．解：（1）三；（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.⋯⋯1分根据题意，得6x 5y700,3x 7y710.解得：x 50,y 80.答：足球的标价为50 元，篮球的标价为80元；⋯⋯ 4 分（3）最多可以买38 个篮球．⋯⋯5分25．解：（1）略．1分项目骑行付费/ 押金找车/ 开锁/还车流程管理维护满意度97.9%96.2%91.9%72.2% 2）使用共享单车分项满意度统计表3）略．26．已知：如图，ABC ．求证：∠ A+∠B+∠C =180 °．证明：过点A作MN ∥BC. ⋯⋯1 分∴∠ MAB=∠ B,∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．⋯3 分∵∠ MAB +∠ BAC+∠NAC=180°（平角定义），∴∠ B +∠BAC+∠C =180°．5分m 1, ⋯⋯2分 n1.(2p 2 p)(2p 4 2p) 4①, (4p 3 2p)(4 p 6 4p) a ②.∵恰好有 3 个整数解，42 a 54.2) m 2n27．解：①由题意，得 (m n) 0,8n 8. ②由题意，得解不等式①，得 p 解不等式②，得 p1. a 18123分1pa 18 12 4分a 18 123.6分 7分。
2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A．李明坚持锻炼身体，今后能成为飞行员B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C．地面上抛掷一块石头，石头终将落地D．有一名运动员奔跑的速度是30m/s3．（3分）如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，∠1＝62°，则∠2的大小是（）A．56°B．58°C．60°D．62°4．（3分）1纳米＝10﹣9米，将20纳米用科学记数法表示为（）米．A．20×10﹣9B．2×10﹣9C．0.2×10﹣9D．2×10﹣8 5．（3分）如图，五个正方形放在直线MN上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形B、D的面积之和为（）A．11B．14C．17D．206．（3分）如图，四边形ABCD、AEFG均为长方形，点E、G分别在AB、AD上，BE＝DG ＝2cm，长方形的AEFG周长为18cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2．A．18B．20C．22D．247．（3分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线分别交BD、BC于点F、E，∠A＝62°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（）A．36°B．40°C．42°D．46°8．（3分）若多项式2x2+kx﹣14是由整式x﹣2与另一个整式2x+m相乘得到的，则k的值为（）A．3B．4C．5D．69．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，沿过点A的直线折叠，使点B落在BC边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交AC于点E，则AE 的长度为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E，AD、CE交于点H，EH＝EB．下列结论：①∠ABC＝45°；②AH＝BC；③AE﹣BE＝CH；④BH⊥AC；⑤∠HAC＝∠HBC．你认为正确的有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题。
西工大附中初一下学期期末考试数学试卷姓名：__________分数：__________一、选择题1.下列汽车标志中，是轴对称图形的有（）个．A.1B.2C.3D.42.下列运算正确的是（）．A.842x x x =⋅ B.623)(a a =- C.36329)3(b a b a -=- D.326x x x =÷3.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若︒=∠36C ，则AED ∠的度数为（）．A.72°B.96°C.106°D.108°4.一个不透明的袋子中装有10个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可估算袋子中黑球的个数有（）．A.15个B.20个C.25个D.30个5.如图，在ABC ∆中，BC 边的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，4=BD ，ABE ∆的周长为16，则ABC ∆的周长为（）．A.20B.22C.24D.266.若82022==+xy y x ，，则y x +的值为（）．A.6B.6-C.36D.6±7.如图，将ABC ∆沿着平行于BC 的直线DE 折叠，使点A 落到点'A 处，若︒=∠120C ，︒=∠25A ，则DB A '∠的度数为（）．A.110°B.115°C.120°D.125°8.已知甲、乙两地相距90km ，A 、B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中OC DE 、分别表示A 、B 两人离开甲地的路程)km (s 与时间)h (t 的关系图象，则两人相遇时，是在B 出发后（）小时．A.0.8B.1.8C.2D.2.89.如图，在ABC ∆Rt 中，10690==︒=∠AC AB ABC ，，，点E 是ABC ∆三个内角平分线的交点，过点E 作AC EF ⊥于点F ，则EF 的长度为（）．A.1B.1.5C.2D.410.如图，长方体的长为9，宽为5，高为12，点B 在棱上，4=BC ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，设爬行的最短路程是l ，则2l 的值为（）．A.185B.225C.281D.305二、填空题11.人体内一种细胞的直径约为0.00000156米，把它用科学记数法表示为米．12.如图，b a //等边ABC ∆的顶点B 在直线b 上，︒=∠251，则2∠的度数为.13.若k x x ++3092是一个完全平方式，则k 的值是．14.下列条件：①2:2:1::=∠∠∠C B A ；②5:3:2::=∠∠∠C B A ；③C B A ∠=∠=∠32④24725===AB BC AC ，，；⑤5.04.03.0===AB BC AC ，，，其中能确定ABC ∆是直角三角形的条件有个．15.若2963==n m ，，则2423+-n m 的值为．16.如图，在ABC∆中，1013===BC AC AB ，，AD 是BC 边上的中线，F E 、分别是线段AB AD 、，上的两个动点，则EF BE +的最小值为．三、解答题17.计算题：（1）541314102--⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--（2）612216934212⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）23332)3(31)3(xy xy y x -÷⋅-（4）)1)(3()13)(13(-++---+n n m n m n 18.如图，ABC ∆Rt 中，︒=∠90C ，用直尺和圆规在边BC 上找一点D ，使D 到AB 的距离等于CD ．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在ABC ∆中，10==BC AC AB ，，D 是AB 边上一点，且86==CD BD ，，求ABC ∆的面积．20.小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J 、Q 、K 、A 且牌面的大小与花色无关，牌面大小相同为平局），然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）求小明摸到的牌面为A 的概率．（2）现小明已经摸到的牌面为6，然后小颖摸牌，求小明获胜的概率．21.如图，在ABC ∆中，BC AD AC AB ⊥=，于点D ，AB CE ⊥于点E ，AD 和CE 相交于点F ，且CE AE =，试说明：CDAF 2=22.某苹果园喜获丰收，采摘的苹果部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是2元/斤，加工销售是10元/斤（不计损耗），已知果园雇佣10名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘300斤或加工200斤，设安排x 名工人采摘苹果，剩下的工人加工苹果．（采摘量不少于加工量）（1）若果园一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的关系式．（2）若果园某天恰好售完1500斤苹果，求这天的总销售收入．23.七年级数学课外小组的小军与小颖两位同学研究下列问题，请你帮助解决．（1）如图1，在ABC ∆中，BC AD ⊥于点D ，BD AD =，E 为AD 上一点，且CD ED =，则线段BE 与AC 的数量关系是，BE 与AC 的位置关系是．（2）小军将图1中的CDE ∆绕点D 顺时针旋转一定角度得到图2，BE 分别交AC AD 、于点H F 、，（1）中的两个结论是否成立？请说明理由．（3）小颖继续将图1中的CDE ∆绕点D 顺时针旋转到CD BC ⊥时，得到图3，此时设n CD m BC ==，，请你帮助她求出ADE ∆的面积及以AE 为边长的正方形的面积．。
七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，共36分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1在平面直角坐标系中，点P （-3,2）所在的象限是（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2下列各数中最小的数是（ ）A-πB-3C 7-D0[++] 3下列问题中，不适合用全面调查的是（ ）A 了解全班同学每周体育锻炼的时间B 旅客上飞机前的安检C 学校招聘教师，对应聘人员面试D 了解全县中小学生每天的零花钱 4下列不等式的变形正确的是（ ）A 由a ﹥b,得ac ﹥bcB 由a ﹥b,得a-2﹥b-2C 由21-﹥-1,得a a->-2D 由a ﹥b,得c-a ﹥c-b5已知，y 为实数，且0)2(32=++-y x ，则x y 的立方根是（ ）A 36B-8C -2D ±2 6△ABC 在平移过程中，下列说法错误的是（ ）A 对应线段一定相等B 对应线段一定平行C 周长和面积保持不变C 对应边中点所连线段的长等于平移的距离7长方形ABCD 的面积是15，它的长与宽的比为31，则该长方形的宽为（ ）A1B 2C 3D 5 8若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4533y x y x 的解为⎩⎨⎧==b y ax ，则=-b a（ ）A47B 41-C 3D 19利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=--=+② 635①1052y x y x ，下列做法正确的是（ ）A 要消去y,可以将①×5+②×2B 要消去，可以将①×3+②×(-5)C 要消去y ，可以将①×5+②×3D 要消去，可以将①×(-5)+ ②×210已知某程序如图所示，规定：从“输入实数”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数的取值范围是 （ ）A ＞23 B11≤≤23 C23＜≤47 D ≤4711若关于的不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )1(413，的解集是3<x ，那么m 的取值范围是（ ）A m=3B m>3C m<3D m ≥312某市举办花展，如图，在长4m ，宽10m 的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（ ）A8mB13mC16mD20m二、填空题（每小题3分，共24分） 13计算：=--3279 __________14写一个以⎩⎨⎧-==75y x 为解的二元一次方程组：_________15李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨），结果如下：7,8,8,7,6,6根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为_______吨16已知AB ∥轴，点A 的坐标为（2,5），并且AB=4，则点B 的坐标为_________ 17已知,y 都是实数，且2566+-+-=x x y ，则y x 3+的算术平方根是________18我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，y 人，则可以列方程组_______________________19对于实数,我们规定表示不大于的最大整数，例如[12]=1，[3]=3，[-25]=-3,若2104-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则的取值范围是________20某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠方案：（1）两条按原价，其余按七折优惠；（2）全部按八折优惠．若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案（1）比方案（2）合算，则最少要购买毛巾________条 三、解答题（本大题共5小题，满分60分） 21（每小题6分，共18分）（1）计算：23)2(|3|433|23|125.0--+---+-；（2）解方程：⎩⎨⎧=+=-1321134y x y x（3）解不等式组，并将解集表示在数轴上 ⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤+121331)3(410)8（2x x x x22（10分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间（分钟）进行了调查现把调查结果分为A,B,C,D 四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中D 所在扇形的圆心角度数为_______； （2）补全频数分布直方图；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟23（10分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，为对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？24（10分）如图，在正方形络中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC 的顶点A,B 的坐标分别为（0,5），（-2，2）（1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：____________（2）平移△ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的△DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应（3）求△ABC的面积（4）在坐标轴上是否存在点P，使△POC的面积与△ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（11分）新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元）求两种收（2）如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？七年级数学答案一、选择题（每小题3分，共36分） 1—12 BADB CBDA DCDC 二、填空题（每小题3分）13、 6 14、答案不唯一，如⎩⎨⎧=--=+122y x y x 15、21016、（6,5）或（-2,5） 17、9 18、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100313100y x y x 19、-24≤＜-14 20、21三、解答题（本大题共5个小题，满分60分） 21（12分）解（1）原式 = 2323325.0-+--+-……………………（5分）=-2 ……………………………………（6分） （2）⎩⎨⎧=+=-②13,y 2x ①,1134y x 由②×2-①得5y=15, y=3 ……………………（3分）把y=3代入②得=5 ……………………（5分）所以原方程组的解为⎩⎨⎧==35y x …………………………（6分）（注：其他解法参照上述解法给分）（3）解不等式2(+8) ≤10-4(-3)得≤1 ……………………（1分） 解不等式121331<+-+x x ，得>-1……………………（4分） 则不等式组的解集为-1＜≤1 …………………………（4分） 将解集表示在数轴上如图所示：……………………（6分）22（10分）（1）72（填72°亦可）………（3分）[,,]（2）补全频数分布直方图如图所示……………………（6分）（3）1200×（65%+20%）=1020（人） 答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼时间不少于20分钟………………（10分）23（10分）解（1）设购买1副乒乓球拍需要元，1副羽毛球拍需要y 元， 根据题意，得⎩⎨⎧=+=+204231162y x y x 解得⎩⎨⎧==6028y x答：购买1副乒乓球拍需要28元，1副羽毛球拍需要60元 ………………（5分） （2）设购买a 副羽毛球拍根据题意得：28（30-a ）+60a ≤1480, 解得a ≤20故最多能够购买20副羽毛球拍 ……………………（10分） 24（10分）（1）如图所示：（2,3） ………………（2分） （2）如图所示：△DEF 即为所求 ………………（4分） （3）△ABC 的面积为： S △ABC =4×3-21×2×3-21×4×1-21×2×2 =5 …………………………（6分） （4）存在 P 点的坐标为：（0,5）或（0，-5）或 （310，0）或（310-，0）…………（10分） 25（11分）解（1）依题意得⎩⎨⎧=-=-4328y x y x 解得⎩⎨⎧==1220y x故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元………（3分） （2）设购买久保田收割机m 台，依题意得 20m+12(8-m) ≤125 解得m ≤385……………………（5分） 故有以下4种购买方案：①久保田收割机3台，春雨收割机5台； ②久保田收割机2台，春雨收割机6台； ③久保田收割机1台，春雨收割机7台；④久保田收割机0台，春雨收割机8台……………………（7分） （3）由题意可得24m+18（8-m ）≥150，解得m ≥1 ……………………（9分）由（1）得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台…………………………（11分）七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2018-2019学年陕西省西安工大附中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（）A．14B．15C．16D．172．（3分）已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．（3分）下列运算正确的是（）A．10a10÷5a5＝2a2B．x2n+3÷x n﹣2＝x n+1C．（a﹣b）2÷（b﹣a）＝a﹣bD．4．（3分）科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应是（）A．毫米B．微米C．纳米D．无法估计5．（3分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边边边B．角边角C．边角边D．角角边6．（3分）下列说法：（1）线段的对称轴有两条；（2）角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；（3）两个全等的等边三角形一定成轴对称；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧；（5）到直线L距离相等的点关于L对称．其中说法不正确的有（）A．3 个B．2 个C．1 个D．4 个7．（3分）如图下面镜子里哪个是他的像？（）A．A B．B C．C D．D8．（3分）下列说法错误的是（）A．近似数0.8与0.80表示的意义不同B．近似数0.2000有四个有效数字C．3.450×104是精确到十位的近似数D．49554精确到万位是4.9×1049．（3分）如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形．A．5B．6C．7D．810．（3分）有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共21分）11．（3分）已知如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支起一个平面镜CD，使光束经过平面镜反射成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于度．12．（3分）若等腰三角形一腰上的中线将其周长分成9和6两部分，则这个等腰三角形的三边长分别为．13．（3分）如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形如图，分别计算这两个图阴影部分的面积，验证了公式：，用此公式计算：（+3）2﹣（）2＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的角平分线，DE垂直平分AB，垂足为E，若DE＝3，BD＝4，则CD＝，AD＝，∠CAD＝．15．（3分）观察下列格式：（x﹣1）（x+1）＝x22﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；……，猜想：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝．利用你的猜想求1+2+22+23+…+263＝．16．（3分）在“a2□4a□4”的□中，任意填上“+”或“﹣”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是．17．（3分）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AEF的度数为．三、解答题（共49分）18．（10分）化简计算（1）先化简再求值[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），其中x＝10，y＝﹣．（2）已知x2+2x+y2﹣6y+10＝0，求﹣xy的值．19．（6分）如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于AB两侧的村庄．（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，在图中的公路AB上分别画出点P，Q位置．（2）在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在请在图中AB上画出这一点，如果不存在请说明理由．20．（6分）如图，CD垂直平分线段AB，AB平分∠CAD，请问AD∥BC吗？说明理由？21．（8分）一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）（4）经过以上计算，你有何感想和建议？22．（8分）一家小型放映厅盈利额y（元）与售票数x（张）之间的关系如图，保险部门规定：观众超过150人，要缴纳保险费50元，试根据图象回答问题：（1）该放映厅有个座位，该放映厅演出一场电影所需各项成本总和是元；每张票的售价是元；（2）当售票数x为时，不赔不赚：售票数x为时，赔本；要获得最大利润150元，售票数x应为张．（3）当售票数x是多少张时，所得的利润和卖出150张时的利润相等（列方程解答）？当售票数满足什么条件时，此时利润比x＝150张时多？23．（10分）（1）如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，①请你猜想写出FE与FD之间的数量关系，不用说明理由；②判断∠AFC与∠B的数量关系，请说明理由．（2）如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中其他条件不变，请问你在（1）中所得FE与FD之间的数量关系是否依然成立？请说明理由．2018-2019学年陕西省西安工大附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：设第三边的长为x，则7﹣3＜x＜7+3，所以4＜x＜10．又x为整数，所以x可取5，6，7，8，9．所以这个三角形的周长的最小值为15．故选：B．2．【解答】解：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∴OP＝OP1＝OP2且∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴故△P1OP2是等边三角形．故选：C．3．【解答】解：A，10a10÷5a5＝2a10﹣5＝2a5，故此选项错误；B，x2n+3÷x n﹣2＝x n+5，故此选项错误；C，（a﹣b）2÷（b﹣a）＝b﹣a，故此选项错误；D，﹣5a4b3c÷10a3b3＝﹣ac，故此选项正确．故选：D．4．【解答】解：由常识可知花粉的直径用微米作单位，故选：B．5．【解答】解：∵AA′、BB′的中点O连在一起，∴OA＝OA′，OB＝OB′，在△OAB和△OA′B′中，，∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．所以用的判定定理是边角边．故选：C．6．【解答】解：（1）线段的对称轴有两条，说法正确；（2）角是轴对称图形，它的角平分线所在的直线就是它的对称轴，说法错误；（3）两个全等的图形不一定组成轴对称图形，说法错误；（4）两个图形关于某直线对称，则这两个图形不一定分别位于这条直线的两侧，说法错误；（5）到直线l距离相等的两点不一定关于l对称，说法错误；其中不正确的有4个；故选：D．7．【解答】解：由镜面对称的性质，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分，即可得出只有B与原图形成镜面对称．故选：B．8．【解答】解：A、0.8表示精确到了十分位，0.80表示精确到了百分位，正确；B、根据有效数字的概念，有4个有效数字，正确；C、0在十位上，所以精确到了十位，正确；D、根据四舍五入的方法，应是5.0×104，错误．故选：D．9．【解答】解：∵AB＝AC，AD⊥BC于D，∴BD＝CD，又AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∵AE＝AF，AO＝AO，∴△AFO≌△AEO（SAS），∵∠BAE＝∠CAF，∴△AEB≌△AFC（SAS），∴∠ABO＝∠ACO，∵∠FOB＝∠EOC，∴△FOB≌△EOC（AAS），进一步证得△CFB≌△BEC，△OBD≌△OCD，△AOB≌△AOC共7对．故选：C．10．【解答】解：根据题意分析可得：存水量V的变化有几个阶段：1、减小为0，并持续一段时间；2、增加至最大，并持续一段时间；3、减小为0．故选：C．二、填空题（每题3分，共21分）11．【解答】解：∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠2，∵GE∥AB，∴∠2＝∠4，又∵∠1＝∠3（对顶角相等），∴∠3＝∠4，∴∠2＝∠3，∵光线与水平面成60°的角度照射地面，∴∠3＝60°÷2＝30°，∴∠4＝30°，即∠DCB＝30°．故答案为30．12．【解答】解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长AB＝AC＝2x，BC＝y，∵BD是腰上的中线，∴AD＝DC＝x，若AB+AD的长为6，则2x+x＝6，解得x＝2，则x+y＝9，即2+y＝9，解得y＝7；三角形的三边为4、4、7，能构成三角形，符合题意．若AB+AD的长为9，则2x+x＝9，解得x＝3，则x+y＝6，即3+y＝6，解得y＝3；三角形的三边为6、6、3，能构成三角形，符合题意．故等腰三角形的三边长分别为6，6，3，故答案为：4、4、7或6，6，3．13．【解答】解；减去后正方形剩余部分面积为a2﹣b2，梯形的面积为（b+b+a+a）×（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a），∴a2﹣b2＝（b+a）（b﹣a），（+3）2﹣（）2＝（+3+﹣3）（+3﹣+3）＝6x；故答案为a2﹣b2＝（b+a）（b﹣a），6x．14．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD＝4，∴∠DAE＝∠B，∵AD是∠CAB的角平分线，∠C＝90°，∴CD＝DE＝3，在Rt△ACD与Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴∠CAD＝∠EAD，∴∠CAB＝2∠B，∵∠CAB+∠B＝90°，∴∠CAD＝∠BAD＝∠B＝30°，故答案为：3，4，30°．15．【解答】解：猜想：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1；1+2+22+23+…+263＝（2﹣1）（1+2+22+23+…+263）＝263+1﹣1＝264﹣1，故答案为：x n+1﹣1，264﹣1．16．【解答】解：在2个□中，任意填上“+”或“﹣”，共4种填法，有2种可以构成完全平方式，故其概率为＝0.5．17．【解答】解：根据题意：以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E，∴∠EAD＝45°，∵过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F，∴∠EA′F＝∠FAE＝45°，∴∠AFE＝∠EFA′＝（180°﹣45°）÷2＝67.5°，∴∠AEF＝∠FEA′＝180°﹣67.5°﹣45°＝67.5°．故答案为：67.5°．三、解答题（共49分）18．【解答】解：（1）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy）＝[x2y2﹣4﹣2x2y2+4]÷（xy）＝﹣x2y2÷xy＝﹣xy，当x＝10，y＝﹣时，原式＝﹣10×（﹣）＝5；（2）x2+2x+y2﹣6y+10＝0，（x+1）2+（y﹣3）2＝0，x+1＝0，y﹣3＝0，x＝﹣1，y＝3，所以﹣xy＝﹣（﹣1）×3＝3．19．【解答】解：（1）如图所示：点P，Q即为所求；（2）如图所示：点H即为所求．20．【解答】解：AD∥BC，理由：∵CD垂直平分AB，∴AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA，∵AB平分∠CAD，即∠CAB＝∠DAB，∴∠ABC＝∠DAB，∴AD∥BC．21．【解答】解：（1）10÷500≈0.02（克）．一粒大米重约0.02克．0.02×1×3×365×1300000000÷1000＝2.847×107（千克）．答：一年大约能节约大米2.847×107千克．（2）2×2.847×107＝5.694×107（元）．答：可卖得人民币5.694×107元．（3）5.694×107÷500＝1.1388×105；答：卖得的钱可供1.1388×105名失学儿童上一年学；（4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．22．【解答】解：（1）根据图象可知，该放映厅有150个座位，该放映厅演出一场电影所需各项成本总和是50元；每张票的售价是1元；故答案为：150；50；1；（2）解：（1）当0≤x≤150时，设线段解析式为y＝ax+b，把（0，﹣200），（150，100）代入，得，解得，所以，y＝2x﹣200，当150＜x≤200时，设线段解析式为y＝mx+n，把（150，50），（200，200）代入，得，解得，所以，y＝3x﹣400；由y＝2x﹣200，令y＝0得x＝100，所以，当售出的票数100张时，此放影厅不赔不赚，当售出的票数满足0≤x＜100时，此放影厅要赔本，当售出的票数x＞100时，此放影厅能赚钱．故答案为：100；小于100；大于100；（3）把y＝100代入y＝3x﹣400中，得3x﹣400＝100，解得x＝166，答：当售票数是166张时，所得的利润和卖出150张时的利润相等，当售出的票数大于166小于等于200且为整数时，所获得的利润比x＝150时多．23．【解答】解：（1）①FE与FD之间的数量关系为：DF＝EF；理由如下：在AC上截取CG＝CD，如图1所示：∵CE是∠BCA的平分线，∴∠DCF＝∠GCF，在△CFG和△CFD中，，∴△CFG≌△CFD（SAS），∴FD＝GF．∵∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠FAC＝∠BAC，∠FCA＝∠ACB，且∠EAF＝∠GAF，∴∠FAC+∠FCA＝（∠BAC+∠ACB）＝（180°﹣∠B）＝60°，∴∠AFC＝120°，∴∠CFD＝60°＝∠CFG，∴∠AFG＝60°，又∵∠AFE＝∠CFD＝60°，∴∠AFE＝∠AFG，在△AFG和△AFE中，，∴△AFG≌△AFE（ASA），∴EF＝GF，∴EF＝FD；②∠AFC＝2∠B；理由如下：∵∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠FAC＝∠BAC，∠FCA＝∠ACB，且∠EAF＝∠GAF，∴∠FAC+∠FCA＝（∠BAC+∠ACB）＝（180°﹣∠B）＝60°，∴∠AFC＝120°，∴∠AFC＝2∠B；（2）EF＝FD仍然成立；理由如下：在AC上截取CG＝CD，如图2所示：∵CE是∠BCA的平分线，∴∠DCF＝∠GCF，在△CFG和△CFD中，，∴△CFG≌△CFD（SAS），∴FD＝GF．∵∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠FAC＝∠BAC，∠FCA＝∠ACB，且∠EAF＝∠GAF，∴∠FAC+∠FCA＝（∠BAC+∠ACB）＝（180°﹣∠B）＝60°，∴∠AFC＝120°，∴∠CFD＝60°＝∠CFG，∴∠AFG＝60°，又∵∠AFE＝∠CFD＝60°，∴∠AFE＝∠AFG，在△AFG和△AFE中，，∴△AFG≌△AFE（ASA），∴EF＝GF，∴EF＝FD．。
