陕西省西安市西工大附中2018-2019学年第二学期 七年级数学月考(二)试题(无答案)

2018-2019学年度西工大第二学期期中考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算x2•x3正确得结果是（）A.x6B.x5C.2x2D.2x52.如果一个角是56o，则它的补角的大小是（）A.34OB.44OC.124OD.146O3.下列计算正确的是（）A.a3+b3=2a3B.3a2-4a2=-a2C.（-2a3）2=-4a6D.（a+b）2=a2+b24.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性D.垂线段最短5.如图，直线a∥b，一个含有45o角的三角板如图放置，若∠1=25o，则∠2的大小是（）A.20oB.25oC.30oD.35o6.如图，小树AB与大树CD相距15m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两颗大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90o，且EA=ED，已知小树AB 的高为7m，小华行走的速度为2m/s，小华行走到点E的时间是（）A.15sB.8sC.7sD.4s7.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE,添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A. ∠A=∠DB.AC=DFC.AC∥DFD.BE=CF8.如图，将长方形ABCD沿GH翻折，使得点D落在AB边上点E处，点C落在点Q处，若∠AGE=32O,则∠GHC等于（）A.112oB.110oC.108oD.106O9.若关于x的二次三项式x2-ax+36是一个完全平放式，那么a的值是（）A.±12B.12C. ±6D.610.某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用6小时，调进物资3小时后开始调出物资，（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A.6.2小时B.6.4小时C.6.6小时D.6.8小时二、填空题（每小题3分，共18分）11.若a m=4，a n=2，则a m+n=_______.12.若∠A=40o，它的两边与∠B的两边分别平行，则∠B的大小为________.13.地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：根据表格，当地表以下岩层的温度为230o时，岩层所处的深度为_______km.14.已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足（b-2）2+｜c-3｜=0，且a为方程｜a-4｜=2的解，则△ABC的周长为_______.15.如图所示，用四个全等的长方形和一个小正方形拼成的大正方形，已知大正方形的面积时140，小正方形的面积时10，若用a，b分别表示长方形的长和宽（a＞b），则a2+b2的值为_______.16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC，AD=3,BC=5,过点D作DE⊥CD于点D,连接AE,若DE=CD，则△ADE的面积是________.三、解答题：（共7小题，共52分）17.(8分)计算：）-2+（-4）0；（2）x（x-1）-（x+2）（x-3）（1）-12-｜-2｜-（-−1318.（6分）先化简，在求值：〔（x-2y）2-（2x-y）（2x+y）-5y2〕÷（−1x），其中x、y满足2x2+y2-2x+6y+10=019.(6分)如图，已知：∠α，∠β，线段c.求作△ABC，使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20.（6分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，∠1＝∠2．求证：EF∥CD．小明给出了如下不完整的证明过程，请你帮助小明完成.证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（）∴DG∥AC（）∴∠2＝_________（）∵∠1＝∠2 （已知）∴∠1＝∠DCA（等量代换）∴EF∥CD（）21.(7分)“五一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）与的关系式；（2）当他们到达景点时，求邮箱中的剩余油量；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．22.（7分）如图，已知：在△ADF和△CB E中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，AD∥BC，AD=BC．求证：BE∥DF．23.（12分）问题提出（1）如图1，点A、B在直线l的两侧，请在直线l上求作一点P，使PA＋PB最小．（2）①如图2，△ABC中，AB=AC,AD为△ABC的中线。

七年级第二次月考数学试题（时间90分钟，120分）一、选择题（每小题3分，共33分）1．在23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.若a 、b 是有理数，则下列说法正确的是（ ）A 、若22b a >，则b a >B 、若b a >，则22b a >C 、若ba >，则22b a > D 、若b a ≠，则22b a ≠3.若－72a 2b 3与101a x+1b x+y 是同类项，则x 、y 的值为（ ）A {{{{x 1x=2x=1x=2B C D y 3y=2y=2y=3＝－　＝4.如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4⎧⎪⎨⎪⎩的解使代数式kx ＋2y －3z 的值为8，则k ＝（ ）。

A 13B 13－ C 3 D －35.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。

A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元6.若不等式组⎩⎨⎧<≥b x a x 无解，则有（ ）A 、a b >B 、a b <C 、a b =D 、b ≤a 7.已知a>b>c>0，则以a 、b 、c 为三边组成三角形的条件是（ ） A.b+c>a B.a+c>b C.a+b>c D.以上都不对 8.下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ） A.正八边形和正三角形 B.正五边形和正八边形 C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正五边形9.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形题目 一 二 三 四 总分 得分P 2P 1POCB AD 11题10.现用甲.乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆 11.已知,如图,点P 关于OA 、OB 的对称点分别是P 1,P 2, 分别交OA 、OB 于C,D,P 1P 2=6cm,则△PCD 的周长为( ) A.3cm B.6cm C.12cm D.无法确定 二、填空题（每题3分，7题共21分）12.把方程2x-3y+5=0写成用含有y 的代数式表示x 的形式为__________________；13.已知方程组{2x+y=7x+2y=8，则x －y ＝ ，x ＋y ＝ 。

陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.在代数式，2x2y，，－5，a中，单项式的个数是()A．1B．2C．3D．42.下列各式中，与2a是同类项的是( )A．3a B．2ab C．－3a2D．a2b3.已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()A．－6B．6C．－2或6D．－2或304.若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2015的值是()A．－1B．1C．0D．205.已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝45.15°，则()A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠CC．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B6.如图，CB＝4 cm，DB＝7 cm，点D为AC的中点，则AB的长为()A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm7.一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是()A．2015B．2016C．2017D．20188.若－32a2m b和b3－n a4可以合并为一项，则m，n的值分别是()A．2，2B．3，4C．－1，D．6，29.已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是()A．－3a－1B．－3a＋1C．－11a＋1D．11a－110.若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M，所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是()A．8x2－3xy＋y2B．2x2＋xy＋3y2C．－8x2＋3xy－y2D．－2x2－xy－3y2二、填空题1.新学期开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．2.钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．3.56.32°＝____°___′____″.4.图中线段AB上有两点C和D，则图中共有________条线段．5.将一个圆分割成六个扇形，它们圆心角度数之间的关系为2∶3∶4∶6∶7∶8，则这六个扇形中圆心角最大的度数是________．6.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了________个三角形．三、解答题1.合并同类项：(1)3(4x2－3x＋2)－2(1－4x2＋x)；(2)15x2－(3y2＋7xy)＋3(2y2－5x2)．2.已知线段a，b，求作线段AB＝2a－b.3.已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值．4.已知(3x－2)2＋|y－3|＝0，求5(2x－y)－2(6x－2y＋2)＋的值．5.已知线段AB＝10 cm，直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求AM的长．6.如图，已知∠AOC：∠BOC=1:4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．7.(1)如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律？陕西初一初中数学月考试卷答案及解析一、单选题1.在代数式，2x2y，，－5，a中，单项式的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断．解：是单项式的有：2x2y、-5、a，共有3个．故选C．2.下列各式中，与2a是同类项的是( )A．3a B．2ab C．－3a2D．a2b【答案】A【解析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．题中的字母是a，a的指数为1，解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选A．“点睛”考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3.已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()A．－6B．6C．－2或6D．－2或30【答案】B【解析】方程两边同时乘以2，再化出2x2-4x求值．解：x2-2x-3=02×（x2-2x-3）=02×（x2-2x）-6=02x2-4x=6故选B．4.若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2015的值是()A．－1B．1C．0D．20【答案】A【解析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入(a－b)2015中求解即可．解：∵(a－1)2＋|b－2|＝0，∴a－1=0，b－2=0，∴a=1，b=2，则(a－b)2015=（1-2）2015=-1．故选A．5.已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝45.15°，则()A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠CC．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B【答案】A【解析】先把∠C=45.15°化成45°9′的形式，再比较出其大小即可．解：∵∠C=45.15°=45°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．“点睛”本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键．6.如图，CB＝4 cm，DB＝7 cm，点D为AC的中点，则AB的长为()A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm【答案】D【解析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC．然后相加即可得出AB的长度．解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故选D．7.一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是()A．2015B．2016C．2017D．2018【答案】D【解析】可根据多边形从一个顶点引出的对角线的条数公式（n-3 ）求出边数即可．解：∵过一个多边形从一个顶点可作2015条对角线，设多边形的边数为n，则n-3=2015，解得n=2018．故多边形的边数为2018．故选D．8.若－32a2m b和b3－n a4可以合并为一项，则m，n的值分别是()A．2，2B．3，4C．－1，D．6，2【答案】A【解析】根据单项式合并为一项，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，可得答案.解：若－32a2m b和b3－n a4可以合并为一项，得若－32a2m b和b3－n a4是同类项，得2m=4，3-n=1，∴m=2，n="2." 故选A．9.已知某学校有(5a2＋4a＋1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a2＋7a)名学生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是()A．－3a－1B．－3a＋1C．－11a＋1D．11a－1【答案】B【解析】由整式加减运算列式即可得出剩余的学生人数.解：根据题意得：(5a2＋4a＋1)- (5a2＋7a)= 5a2＋4a＋1-5a2-7a=-3a+1，故选B.10.若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M，所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是()A．8x2－3xy＋y2B．2x2＋xy＋3y2C．－8x2＋3xy－y2D．－2x2－xy－3y2【答案】A【解析】根据题意列出关系式，计算即可得到M.解：根据题意得：M=3x2-2xy-y2-[-5x2+xy-2y2]=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2.故选A.二、填空题1.新学期开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．【答案】两点确定一条直线.【解析】根据直线的性质解答即可.解：根据题意，最前与最后的课桌看做两点，排成一条直线，所以应用的是直线的性质：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.2.钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．【答案】135。

陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列结果正确的是 ( )A．B．C．D．2.用科学记数方法表示，得（）A．B．C．D．3.已知,则（）A．B．C．D．154.下列计算正确的是（）.A．a3+a2=a5B．a3·a2=a6C．(a3)2=a6D．2a3·3a2=6a65.设，则A=（）A．2B．4C．D．-46.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．7.计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（）A．-a11B．a11C．－a10D．a138.若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．－8C．0D．8或－89.若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A的末位数字是（）．A．4B．5C．6D．8二、填空题1.比较大小 355 , 444 , 533__________2.计算=___________3.设是一个完全平方式，则=_______。

4.计算_______。

（2a3－a2b+3a）÷（－a）=_______5.已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是_________________ .6.已知，那么=_______。

三、解答题1.计算（1）（2）（3）（1－3y）（1+3y）（1+9y2）（4）（ab+1）2－（ab－1）2（5）（6）2.先化简，再求值：2（x＋1）（x－1）－（2x－1）²其中x＝－23.已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．试求27a÷33b值4.已知3a="5," 3b=2,5.已知，求：①；② ƒ6.（应用题）在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，求剩余部分面积。

7.认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，…下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）展开式中共有多少项？（2）请写出多项式的展开式？陕西初一初中数学月考试卷答案及解析一、单选题1.下列结果正确的是 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】根据负整指数幂的性质可得，故A不正确；根据零指数幂的性质，可知，故B不正确；根据零指数幂的性质，可知，故C正确；根据负整指数幂的性质可得，故D不正确.故选：C2.用科学记数方法表示，得（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据科学记数法的表示—较小的数为，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选：B点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3.已知,则（）A．B．C．D．15【答案】B【解析】根据幂的乘方和同底数幂的除法，可由知==.故选：B点睛：此题主要考查了幂的乘方和同底数幂的除法，解题关键是对法则的逆用.幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减.4.下列计算正确的是（）.A．a3+a2=a5B．a3·a2=a6C．(a3)2=a6D．2a3·3a2=6a6【答案】C【解析】根据同类项的意义，可知a3与a2不是同类项，故A不正确；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知a3·a2=a5，故B不正确；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可知(a3)2=a6，故C正确；根据单项式乘以单项式和同底数幂相乘，可知2a3·3a2=6a5，故D不正确.故选：C5.设，则A=（）A．2B．4C．D．-4【答案】B【解析】根据完全平方公式，可由得到=4ab.故选：B6.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据平方差公式的特点（a+b）（a-b）=a2-b2，可知，不可用平方差公式；=-（a+b）（a-b），能用平方差公式计算；=-（a+b-c）2，不能用平方差公式；=-（a-b）2，不能用平方差公式.故选：B7.计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（）A．-a11B．a11C．－a10D．a13【答案】A【解析】根据幂的运算性质（积的乘方，幂的乘方），可得（－a）3·（a2）3·（－a）2=-a3·a6·a2=-a11.故选：A8.若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．－8C．0D．8或－8【答案】A【解析】根据整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x项，则可知m-8=0，解得m=8.故选：A9.若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A的末位数字是（）．A．4B．5C．6D．8【答案】B【解析】根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）=（28-1）（28+1）=216-1根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6，则216-1的末位为5.故选：B点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n次幂的计算总结规律，从而可得到结果.二、填空题1.比较大小 355 , 444 , 533__________【答案】444﹥533﹥355【解析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可知355=（35）11=24311；444=（44）11=25611；533=（53）11=12511，根据指数相同的幂的值，底数越大，结果越大，因此可知444﹥533﹥355.点睛：此题主要考查了幂的乘方，解题关键是对法则的逆用.注意理解幂的乘方的法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.2.计算=___________【答案】–(x-y)9或 (y-x)9【解析】根据幂的乘方，结合整体思想，可知==-（x-y）9或==（y-x）9.3.设是一个完全平方式，则=_______。

陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（）A．-2B．-1C．0D．22.下列运算正确的是（）A．B．C．D．="8"3.若x是有理数，则x+1一定（）A．等于1B．大于1C．不小于1D．非负数4.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A．B．C．D．5.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）．A．0B．1C．－1D．±16.若│a+b│=－（a+b），下列结论正确的是（）．A．a+b≤0B．a+b<0C．a+b=0D．a+b>07.据不完全统计，2014年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．8.若，则a为A．负数B．正数C．非负数D．非正数9.观察下列各数的个位数字的变化规律：，22=4，23=8，24=16，25=32，……通过观察，你认为的个位数字应该是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题1.盈利600元记作+600元，则－5000元表示______．2.在数轴上，与点的距离为5个单位的点是．3.│a+3│+（b－2）2=0，则a b=______．4.－_____－．（填“>”、“<”或“=”）5.若|x|=4，则的值是___________．6.若互为相反数，互为倒数，则代数式的值是________．7.（本题12分）直接写出答案：（1）=____________；（2）=____________；（3）=____________；（4）_______________；（5）=_______________；（6）=_________。

8.（6分）（1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－（－a）=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（－b）=|a－b|综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______．②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________．③当代数式|x+1|+|x－2|="2" 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________．三、计算题1.计算题（每小题4分，共20分）（1）+（2）（3）（4）2.（5分）已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于5，试求的值。

七年级第二次月考数学试题（时间90分钟，120分）一、选择题（每小题3分，共33分）1．在23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.若a 、b 是有理数，则下列说法正确的是（ ）A 、若22b a >，则b a >B 、若b a >，则22b a >C 、若ba >，则22b a > D 、若b a ≠，则22b a ≠3.若－72a 2b 3与101a x+1b x+y 是同类项，则x 、y 的值为（ ）A {{{{x 1x=2x=1x=2B C D y 3y=2y=2y=3＝－　＝4.如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4⎧⎪⎨⎪⎩的解使代数式kx ＋2y －3z 的值为8，则k ＝（ ）。

A 13B 13－ C 3 D －35.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。

A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元6.若不等式组⎩⎨⎧<≥b x a x 无解，则有（ ）A 、a b >B 、a b <C 、a b =D 、b ≤a 7.已知a>b>c>0，则以a 、b 、c 为三边组成三角形的条件是（ ） A.b+c>a B.a+c>b C.a+b>c D.以上都不对 8.下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ） A.正八边形和正三角形 B.正五边形和正八边形 C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正五边形9.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形题目 一 二 三 四 总分 得分P 2P 1POCB AD 11题10.现用甲.乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆 11.已知,如图,点P 关于OA 、OB 的对称点分别是P 1,P 2, 分别交OA 、OB 于C,D,P 1P 2=6cm,则△PCD 的周长为( ) A.3cm B.6cm C.12cm D.无法确定 二、填空题（每题3分，7题共21分）12.把方程2x-3y+5=0写成用含有y 的代数式表示x 的形式为__________________；13.已知方程组{2x+y=7x+2y=8，则x －y ＝ ，x ＋y ＝ 。

2018年陕西省西安工大附中中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分, 共10小题, 计30分）1．（3分）4的平方根是（）A．16B．4C．±2D．22．（3分）如图是一个几何体的三视图, 这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．长方体D．圆柱体3．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（﹣a2）3＝a6C．（a+b）2＝a2+1D．8ab2÷（﹣2ab）＝﹣4b4．（3分）如图, 已知AB∥CD, DE⊥AC, 垂足为E, ∠A＝120°, 则∠D的度数为（）A．30°B．60°C．50°D．40°5．（3分）关于x的正比例函数, y＝（m+1）x若y随x的增大而减小, 则m的值为（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣6．（3分）如图, △ABC中, ∠C＝90°, D、E是AB、BC上两点, 将△ABC沿DE折叠, 使点B落在AC边上点F处, 并且DF∥BC．若CF＝3, BC＝9, 则AB的长是（）A．B．9C．D．157．（3分）点A（a, 2﹣a）是一次函数y＝2x+m图象上一点, 若点A在第一象限, 则m 的取值范围是（）A．﹣2＜m＜4B．﹣4＜m＜2C．﹣2≤m≤4D．﹣4≤m≤2 8．（3分）正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25, 它们重叠的情形如图所示, 其中R点在AD上, CD与QR相交于S点, 则四边形RBCS的面积为（）A．8B．C．D．9．（3分）如图, Rt△ABC内接于⊙O, BC为直径, AB＝8, AC＝6, D是弧AB的中点, CD与AB的交点为E, 则CE：DE等于（）A．7：2B．5：2C．4：1D．3：110．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a, b, c为常数, 且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：X﹣1013y﹣33下列结论：（1）abc＜0；（2）当x＞1时, y的值随x值的增大而减小；（3）16a+4b+c＜0；（4）抛物线与坐标轴有两个交点；（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；其中正确的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每小题3分, 共4小题, 计12分）11．（3分）分解因式：8x2﹣8xy+2y2＝．12．（3分）已知一个正六边形的边心距为, 则它的半径为．13．（3分）如图, 点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上, 过点A作AD⊥y轴于点D, 延长AD至点C, 使CD＝2AD, 过点A作AB⊥x轴于点B, 连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为6, 则k的值为．14．（3分）如图, 在△ABC中, AB＝3+, ∠B＝45°, ∠C＝105°, 点D、E、F分别在AC、BC、AB上, 且四边形ADEF为菱形, 若点P是AE上一个动点, 则PF+PB 的最小值为．三、解答题（共11小题, 计78分）15．（﹣）+|﹣2|﹣（）﹣1+3tan60°16．先化简, 再求值：, 其中．17．如图, 已知平行四边形ABCD, 将这个四边形折叠, 使得点A和点C重合, 请你用尺规作出折痕所在的直线．（保留作图痕迹, 不写作法）18．“大美湿地, 水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生, 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点, 下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息, 解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图, 并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生, 请估计“最想去景点B“的学生人数．19．如图, AD是△ABC的中线, CF⊥AD于点F, BE⊥AD, 交AD的延长线于点E, 求证：AF+AE＝2AD．20．小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离, 他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处, 测得亭A在点M的北偏东30°, 亭B在点M的北偏东60°, 当小明由点M沿小道l向东走60米时, 到达点N处, 此时测得亭A恰好位于点N的正北方向, 继续向东走30米时到达点Q处, 此时亭B恰好位于点Q的正北方向, 根据以上测量数据, 请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．21．在“打造青山绿山, 建设美丽中国”的活动中, 某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树, 经过研究, 决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具, 如表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．（1）设租用A型号客车x辆, 租车总费用为y元, 求y与x的函数解析式．（2）若要使租车总费用不超过19720元, 一共有几种租车方案？那种租车方案最省钱？22．2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题, 既有新年韵味, 又结合“一带一路”展示了丝绸之路上古今文化经贸繁荣的盛况．小丽的爸爸买了两张门票, 她和各个两人都想去观看, 可是爸爸只能带一人去, 于是读九年级的哥哥提议用他们3人吃饭的彩色筷子做游戏（筷子除颜色不同, 其余均相同）, 其中小丽的筷子颜色是红色, 哥哥的是银色, 爸爸的是白色, 将3人的3双款子全部放在一个不透明的筷篓里摇匀, 小丽随机从筷篓里取出一根, 记下颜色放回, 然后哥哥同样从筷篓里取出一根, 若两人取出的筷子颜色相同则小丽去, 若不同, 则哥哥去．（1）求小丽随机取出一根筷子是红色的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求出小随爸爸去看新春灯会的概率．23．如图, 在平行四边形ABCE中, 连接AC, 作△ABC的外接圆⊙O, 延长EC交⊙O 于点D, 连接BD、AD, BC与AD交于点F分, ∠ABC＝∠ADB．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AE＝12, CD＝10, 求⊙O的半径．24．定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180°得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”．（1）求抛物线y＝x2﹣2x的“孪生抛物线”的表达式；（2）若抛物线y＝x2﹣2x+c的顶点为D, 与y轴交于点C, 其“孪生抛物线”与y轴交于点C′, 请判断△DCC’的形状, 并说明理由：（3）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点C, 与x轴正半轴的交点为A, 那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P, 在y轴上存在点Q, 使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在, 求出P点的坐标；若不存在, 说明理由．25．问题探究（1）如图1, △ABC和△DEC均为等腰直角三角形, 且∠BAC＝∠CDE＝90°, AB＝AC＝3, DE＝CD＝1, 连接AD、BE, 求的值；（2）如图2, 在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°, ∠B＝30°, BC＝4, 过点A作AM⊥AB, 点P是射线AM上一动点, 连接CP, 作CQ⊥CP交线段AB于点Q, 连接PQ, 求PQ的最小值；（3）李师傅准备加工一个四边形零件, 如图3, 这个零件的示意图为四边形ABCD, 要求BC＝4cm, ∠BAD＝135°, ∠ADC＝90°, AD＝CD, 请你帮李师傅求出这个零件的对角线BD的最大值．2018年陕西省西安工大附中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分, 共10小题, 计30分）1．（3分）4的平方根是（）A．16B．4C．±2D．2【解答】解：4的平方根为±2．故选：C．2．（3分）如图是一个几何体的三视图, 这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．长方体D．圆柱体【解答】解：由于左视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体, 由主视图为三角形可得为三棱柱．故选：B．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（﹣a2）3＝a6C．（a+b）2＝a2+1D．8ab2÷（﹣2ab）＝﹣4b【解答】解：A、原式＝2a2, 不符合题意；B、原式＝﹣a6, 不符合题意；C、原式＝a2+2ab+b2, 不符合题意；D、原式＝﹣4b, 符合题意,故选：D．4．（3分）如图, 已知AB∥CD, DE⊥AC, 垂足为E, ∠A＝120°, 则∠D的度数为（）A．30°B．60°C．50°D．40°【解答】解：∵AB∥CD,∴∠A+∠C＝180°,∵∠A＝120°,∴∠C＝60°,∵DE⊥AC,∴∠DEC＝90°,∴∠D＝180°﹣∠C﹣∠DEC＝30°,故选：A．5．（3分）关于x的正比例函数, y＝（m+1）x若y随x的增大而减小, 则m的值为（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣【解答】解：由题意得：m2﹣3＝1, 且m+1＜0,解得：m＝﹣2,故选：B．6．（3分）如图, △ABC中, ∠C＝90°, D、E是AB、BC上两点, 将△ABC沿DE折叠, 使点B落在AC边上点F处, 并且DF∥BC．若CF＝3, BC＝9, 则AB的长是（）A．B．9C．D．15【解答】解：由折叠得到EB＝EF, ∠B＝∠DFE,在Rt△ECF中, 设EF＝EB＝x, 得到CE＝BC﹣EB＝9﹣x,根据勾股定理得：EF2＝FC2+EC2, 即x2＝32+（9﹣x）2,解得：x＝5,∴EF＝EB＝5, CE＝4,∵FD∥BC,∴∠DFE＝∠FEC,∴∠FEC＝∠B,∴EF∥AB,∴＝,则AB＝＝＝．故选：C．7．（3分）点A（a, 2﹣a）是一次函数y＝2x+m图象上一点, 若点A在第一象限, 则m 的取值范围是（）A．﹣2＜m＜4B．﹣4＜m＜2C．﹣2≤m≤4D．﹣4≤m≤2【解答】解：∵点A（a, 2﹣a）是一次函数y＝2x+m图象上一点,∴2﹣a＝2a+m,∴m＝2﹣3a．∵点A在第一象限,∴,∴0＜a＜2,∴﹣6＜﹣3a＜0,∴﹣4＜2﹣3a＜2．即m的取值范围是﹣4＜m＜2．故选：B．8．（3分）正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25, 它们重叠的情形如图所示, 其中R点在AD上, CD与QR相交于S点, 则四边形RBCS的面积为（）A．8B．C．D．【解答】解：∵正方形ABCD的面积为16, 正方形BPQR面积为25,∴正方形ABCD的边长为4, 正方形BPQR的边长为5,在Rt△ABR中, AB＝4, BR＝5, 由勾股定理得：AR＝3,∵四边形ABCD是正方形,∴∠A＝∠D＝∠BRQ＝90°,∴∠ABR+∠ARB＝90°, ∠ARB+∠DRS＝90°,∴∠ABR＝∠DRS,∵∠A＝∠D,∴△ABR∽△DRS,∴∴∴DS＝∴∴阴影部分的面积S＝S正方形ABCD﹣S△ABR﹣S△RDS＝4×4﹣﹣＝故选：D．9．（3分）如图, Rt△ABC内接于⊙O, BC为直径, AB＝8, AC＝6, D是弧AB的中点, CD与AB的交点为E, 则CE：DE等于（）A．7：2B．5：2C．4：1D．3：1【解答】解：连接DO, 交AB于点F,∵D是的中点,∴DO⊥AB, AF＝BF,∵AB＝8,∴AF＝BF＝4,∴FO是△ABC的中位线, AC∥DO,∵BC为直径, AB＝8, AC＝6,∴BC＝10, FO＝AC＝3,∴DO＝5,∴DF＝5﹣3＝2,∵AC∥DO,∴△DEF∽△CEA,∴,∴＝3．故选：D．10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a, b, c为常数, 且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：X﹣1013y﹣33下列结论：（1）abc＜0；（2）当x＞1时, y的值随x值的增大而减小；（3）16a+4b+c＜0；（4）抛物线与坐标轴有两个交点；（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；其中正确的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：（1）∵x＝﹣1时y＝﹣, x＝0时, y＝3, x＝1时, y＝,∴,解得∴abc＜0, 故正确；（2）∵y＝﹣x2+x+3,∴对称轴为直线x＝﹣＝,所以, 当x＞时, y的值随x值的增大而减小, 故错误；（3）∵对称轴为直线x＝,∴当x＝4和x＝﹣1时对应的函数值相同,∴16a+4b+c＜0, 故正确；（4）由表中的数据可知, 抛物线与坐标轴有两个交点, 与Y轴有一个解得, 故错误；（5）当x＝3时, 二次函数y＝ax2+bx+c＝3,∴x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根, 故正确；综上所述, 结论正确的是①③⑤．故选：C．二、填空题（每小题3分, 共4小题, 计12分）11．（3分）分解因式：8x2﹣8xy+2y2＝2（2x﹣y）2．【解答】解：原式＝2（4x2﹣4xy+y2）＝2（2x﹣y）2．故答案为：2（2x﹣y）2．12．（3分）已知一个正六边形的边心距为, 则它的半径为2．【解答】解：如图, 在Rt△AOG中, OG＝, ∠AOG＝30°,∴OA＝OG÷cos 30°＝÷＝2；故答案为：2．13．（3分）如图, 点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上, 过点A作AD⊥y轴于点D, 延长AD至点C, 使CD＝2AD, 过点A作AB⊥x轴于点B, 连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为6, 则k的值为4．【解答】解：连结BD, 如图,∵DC＝2AD,∴S△ADB＝S△BDC＝S△BAC＝×6＝2,∵AD⊥y轴于点D, AB⊥x轴,∴四边形OBAD为矩形,∴S矩形OBAD＝2S△ADB＝2×2＝4,∴k＝4．故答案为：4．14．（3分）如图, 在△ABC中, AB＝3+, ∠B＝45°, ∠C＝105°, 点D、E、F分别在AC、BC、AB上, 且四边形ADEF为菱形, 若点P是AE上一个动点, 则PF+PB 的最小值为．【解答】解：如图, 连接OD, BD, 作DH⊥AB于H, EG⊥AB于G．∵四边形ADEF是菱形,∴F, D关于直线AE对称,∴PF＝PD,∴PF+PB＝P A+PB,∵PD+PB≥BD,∴PF+PB的最小值是线段BD的长,∵∠CAB＝180°﹣105°﹣45°＝30°, 设AF＝EF＝AD＝x, 则DH＝EG＝x, FG ＝x,∵∠EGB＝45°, EG⊥BG,∴EG＝BG＝x,∴x+x+x＝3+,∴x＝2,∴DH＝1, BH＝3,∴BD＝＝,∴PF+PB的最小值为,故答案为．三、解答题（共11小题, 计78分）15．（﹣）+|﹣2|﹣（）﹣1+3tan60°【解答】解：原式＝﹣2+2﹣﹣2+3×＝0．16．先化简, 再求值：, 其中．【解答】解：原式＝[+]•＝•＝；当a＝时, 原式＝＝﹣．17．如图, 已知平行四边形ABCD, 将这个四边形折叠, 使得点A和点C重合, 请你用尺规作出折痕所在的直线．（保留作图痕迹, 不写作法）【解答】解：如图所示, 直线EF即为所求．18．“大美湿地, 水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生, 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点, 下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息, 解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图, 并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生, 请估计“最想去景点B“的学生人数．【解答】解：（1）被调查的学生总人数为8÷20%＝40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6＝8（人）,补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°＝72°；（3）800×＝280,所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人．19．如图, AD是△ABC的中线, CF⊥AD于点F, BE⊥AD, 交AD的延长线于点E, 求证：AF+AE＝2AD．【解答】证明：∵CF⊥AD于, BE⊥AD∴BE∥CF, ∠EBD＝∠FCD又∵AD是△ABC的中线∴BD＝CD∴在△BED与△CFD中∴△△BED≌△CFD（AAS）∴ED＝FD又∵AD＝AF+DF①AD＝AE﹣DE②由①+②得：AF+AE＝2AD20．小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离, 他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处, 测得亭A在点M的北偏东30°, 亭B在点M的北偏东60°, 当小明由点M沿小道l向东走60米时, 到达点N处, 此时测得亭A恰好位于点N的正北方向, 继续向东走30米时到达点Q处, 此时亭B恰好位于点Q的正北方向, 根据以上测量数据, 请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．【解答】解：连接AN、BQ．∵点A在点N的正北方向, 点B在点Q的正北方向,∴AN⊥l, BQ⊥l．（1分）在Rt△AMN中：tan∠AMN＝,∴AN＝米．（3分）在Rt△BMQ中：tan∠BMQ＝,∴BQ＝米．（5分）过B作BE⊥AN于点E．则：BE＝NQ＝30米,∴AE＝AN﹣BQ＝30．（8分）在Rt△ABE中,AB2＝AE2+BE2,,∴AB＝60米．答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米．（10分）21．在“打造青山绿山, 建设美丽中国”的活动中, 某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树, 经过研究, 决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具, 如表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．（1）设租用A型号客车x辆, 租车总费用为y元, 求y与x的函数解析式．（2）若要使租车总费用不超过19720元, 一共有几种租车方案？那种租车方案最省钱？【解答】解：（1）由题意：y＝380x+280（62﹣x）＝100x+17360．∵30x+20（62﹣x）≥1441,∴x≥20.1,又∵x为整数,∴x的取值范围为21≤x≤62的整数；（2）由题意100x+17360≤19720,∴x≤23.6,∴21≤x≤23,∴共有3种租车方案,x＝21时, y有最小值＝19460．即租租A型车21辆, B型车41辆最省钱．22．2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题, 既有新年韵味, 又结合“一带一路”展示了丝绸之路上古今文化经贸繁荣的盛况．小丽的爸爸买了两张门票, 她和各个两人都想去观看, 可是爸爸只能带一人去, 于是读九年级的哥哥提议用他们3人吃饭的彩色筷子做游戏（筷子除颜色不同, 其余均相同）, 其中小丽的筷子颜色是红色, 哥哥的是银色, 爸爸的是白色, 将3人的3双款子全部放在一个不透明的筷篓里摇匀, 小丽随机从筷篓里取出一根, 记下颜色放回, 然后哥哥同样从筷篓里取出一根, 若两人取出的筷子颜色相同则小丽去, 若不同, 则哥哥去．（1）求小丽随机取出一根筷子是红色的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求出小随爸爸去看新春灯会的概率．【解答】解：（1）小丽随机取出一根筷子是红色的概率＝＝；（2）画树状图为：共有36种等可能的结果数, 其中两人取出的筷子颜色相同的结果数为12,所以小丽随爸爸去看新春灯会的概率＝＝．23．如图, 在平行四边形ABCE中, 连接AC, 作△ABC的外接圆⊙O, 延长EC交⊙O 于点D, 连接BD、AD, BC与AD交于点F分, ∠ABC＝∠ADB．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AE＝12, CD＝10, 求⊙O的半径．【解答】（1）证明：连接OA, 交BC于G,∵∠ABC＝∠ADB．∠ABC＝∠ADE,∴∠ADB＝∠ADE,∴,∴OA⊥BC,∵四边形ABCE是平行四边形,∴AE∥BC,∴OA⊥AE,∴AE是⊙O的切线；（2）解：连接OC,∵AB＝AC＝CE,∴∠CAE＝∠E,∵四边形ABCE是平行四边形,∴BC∥AE, ∠ABC＝∠E,∴∠ADC＝∠ABC＝∠E,∴△ACE∽△DAE,∴,∵AE＝12, CD＝10,∴AE2＝DE•CE,144＝（10+CE）CE,解得：CE＝8或﹣18（舍）,∴AC＝CE＝8,∴Rt△AGC中, AG＝＝2,设⊙O的半径为r,由勾股定理得：r2＝62+（r﹣2）2,r＝．则⊙O的半径是．24．定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180°得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”．（1）求抛物线y＝x2﹣2x的“孪生抛物线”的表达式；（2）若抛物线y＝x2﹣2x+c的顶点为D, 与y轴交于点C, 其“孪生抛物线”与y轴交于点C′, 请判断△DCC’的形状, 并说明理由：（3）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点C, 与x轴正半轴的交点为A, 那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P, 在y轴上存在点Q, 使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在, 求出P点的坐标；若不存在, 说明理由．【解答】解：（1）抛物线y＝x2﹣2x化为顶点式为y＝（x﹣1）2﹣1, 顶点坐标为（1, ﹣1）,由于抛物线y＝x2﹣2x绕其顶点旋转180°后抛物线的顶点坐标不变, 只是开口方向相反,则所得抛物线解析式为y＝﹣（x﹣1）2﹣1＝﹣x2+2x﹣2．（2）△DCC'是等腰直角三角形, 理由如下：∵抛物线y＝x2﹣2x+c＝（x﹣1）2+c﹣1,∴抛物线顶点为D的坐标为（1, c﹣1）, 与y轴的交点C的坐标为（0, c）,∴其“孪生抛物线”的解析式为y＝﹣（x﹣1）2+c﹣1, 与y轴的交点C’的坐标为（0, c﹣2）,∴CC'＝c﹣（c﹣2）＝2,∵点D的横坐标为1,∴∠CDC'＝90°,由对称性质可知DC＝DC’,∴△DCC'是等腰直角三角形．（3）∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点C, 与x轴正半轴的交点为A,令x＝0, y＝﹣3, 令y＝0时, y＝x2﹣2x﹣3, 解得x1＝﹣1, x2＝3,∴C（0, ﹣3）, A（3, 0）,∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4,∴其“孪生抛物线”的解析式为y＝﹣（x﹣1）2﹣4＝﹣x2+2x﹣5,若A、C为平行四边形的对角线,∴其中点坐标为,设P（a, ﹣a2+2a﹣5）,∵A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,∴Q（0, a﹣3）,∴,化简得, a2+3a+5＝0, △＜0, 方程无实数解,∴此时满足条件的点P不存在,若AC为平行四边形的边, 点P在y轴右侧, 则AP∥CQ且AP＝CQ,∵点C和点Q在y轴上,∴点P的横坐标为3,把x＝3代入“孪生抛物线”的解析式y＝﹣32+2×3﹣5＝﹣9+6﹣5＝﹣8,∴P1（3, ﹣8）,若AC为平行四边形的边, 点P在y轴左侧, 则AQ∥CP且AQ＝CP,∴点P的横坐标为﹣3,把x＝﹣3代入“孪生抛物线”的解析式y＝﹣9﹣6﹣5＝﹣20,∴P2（﹣3, ﹣20）．∴原抛物线的“孪生抛物线”上存在点P1（3, ﹣8）, P2（﹣3, ﹣20）, 在y轴上存在点Q, 使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形．25．问题探究（1）如图1, △ABC和△DEC均为等腰直角三角形, 且∠BAC＝∠CDE＝90°, AB＝AC＝3, DE＝CD＝1, 连接AD、BE, 求的值；（2）如图2, 在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°, ∠B＝30°, BC＝4, 过点A作AM⊥AB, 点P是射线AM上一动点, 连接CP, 作CQ⊥CP交线段AB于点Q, 连接PQ, 求PQ的最小值；（3）李师傅准备加工一个四边形零件, 如图3, 这个零件的示意图为四边形ABCD, 要求BC＝4cm, ∠BAD＝135°, ∠ADC＝90°, AD＝CD, 请你帮李师傅求出这个零件的对角线BD的最大值．【解答】解：（1）∵∠BAC＝∠CDE＝90°, AB＝AC＝3, DE＝CD＝1,∴BC＝3, CE＝, ∠ACB＝∠DCE＝45°,∴∠BCE＝∠ACD,∵,∴, ∠BCE＝∠ACD∴△ACD∽△BCE∴（2）∵∠ACB＝90°, ∠B＝30°, BC＝4,∴AC＝, AB＝2AC＝,∵∠QAP＝∠QCP＝90°,∴点A, 点Q, 点C, 点P四点共圆,∴∠QAC＝∠QPC, 且∠ACB＝∠QCP＝90°∴△ABC∽△PQC,∴∴PQ＝＝QC∴当QC的长度最小时, PQ的长度最小,即当QC⊥AB时, PQ的值最小,此时QC＝2, PQ的最小值为（3）如图, 作∠DCE＝∠ACB, 交射线DA于点E, 取CE中点F, 连接AC, BE, DF, BF,∵∠ADC＝90°, AD＝CD∴∠CAD＝45°, ∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝90°∴△ABC∽△DEC∴∵∠DCE＝∠ACB∴∠BCE＝∠ACD∴△BCE∽△ACD∴∠BEC＝∠ADC＝90°,∴CE＝BC＝2∵点F是EC中点∴DF＝EF＝CE＝∴BF＝＝∴BD≤DF+BF＝+注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上。

西安初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。

以上说法正确的是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。

2．（2分）三元一次方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得，解得，代入②得z=−2.故原方程组的解为.故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。

西安市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）A. 20cm3以上，30cm3以下B. 30cm3以上，40cm3以下C. 40cm3以上，50cm3以下D. 50cm3以上，60cm3以下【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有，解得40＜x＜50．故一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案为：C【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.2．（2分）下列运算正确的是（）A. =±3B. （﹣2）3=8C. ﹣22=﹣4D. ﹣|﹣3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。

A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算，再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-33．（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。

陕西师大附中2018-2019学年度第二学期期中考试七年级数学试题(满分100分,时间100分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)1.纳米，即毫微米，是长度的度量单位，国际单位制符号为nm ，1纳米=0.000000001米，用科学计数法表示为______米A.8101-⨯B.9101-⨯C.9101.0-⨯D.10101.0-⨯2.下列运算正确的是A.725a a a =+B.()1836a a =-C.330a a a =÷-D.426a a a =-3.在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个4.若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=50°,则∠3等于A.50°B.130°C.40°D.140°5.已知多项式()()c bx ax x x ++-+-224317能被x 5整除，且商式为，12+x 则=+-c b a A.12 B.13 C.14 D.196.下列说法错误的是A.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线B.同位角的角平分线互相平行C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， OG 平分∠BOD ，则图中对顶角(小于180°的角)有______对A.3B.5C.6D.88.如图，一块直径为()b a +的圆形卡纸，从中挖去直径分别为b a 、的两个圆，则剩下的卡纸的面积为 A.2ab π B.4ab π C.()222b a +π D.()422b a +π9.如图，图象(折线OEFPMM 描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米时减少到0千米/时10.仔细观察,探索规律:()()()()()()()()⋯⋯-=++++--=+++--=++--=+-1111111111115234423322x x x x x x x x x x x x x x x x x x则12222201720182019++⋯+++的个位数字是A.1B.3C.5D.7二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分)11.我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示t 某高空中的温度，h 表示距地面的高度，则_____是自变量.12.已知，，32==n m x x 则n m x -2的值为______.13.如图，从边长为()3+a 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝限)，该长方形的一边长为，a 则拼成的长方形的另一边长是________.14.将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为_______.15.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.16.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD 、∠ADC 的平分线AE 、DF 分别与线段BC 相交于点E 、F ，∠DFC=30°，AE 与DF 相交干点G ，则∠AEC=________.17.多项式2164x +加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是_______.18.如图，CB ∥OA ，∠C=∠OAB=124°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF ，∠OEC=∠COB ，则∠OEC=______.三、解答题19.(本题满分10分，每题5分)计算:(1)()()012018201914.343125.08-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯--π (2)()()542225.0391b a ab b a -÷-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛20.(本题满分8分)先化简，再求值:()()()，xy y x x y x y x 2++--+其中： ().230=-=y x ，π21.(本题满分5分)尺规作图：如图，点P 是△ABC 内部一点，求作直线PQ ∥BC(不写作法，保留作图痕迹).22.(本题满分7分)已知如图，DE⊥AC，∠A G F=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF 与AC 的位置关系，并说明理由。

西工初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得．【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。

2．（2分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤【答案】B【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故n≤ ．故答案为：B【分析】先设出成本价，即可用成本价表示出标价，再用根据“不亏本”即售价减去成本大于等于0即可列出一元一次不等式，解关于x的不等式即可求得n的取值范围.3．（2分）6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（）A.19≤t≤29B.t＜19C.t≤19D.t≥29【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29，则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29．故答案为：A．【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29，即可作出判断。

4．（2分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A.|－2|与B.－4与－C.－与| |D.－与【答案】C【考点】立方根及开立方，实数的相反数【解析】【解答】A选项中，所以，错误；B选项中，所以-4=，错误；C选项中，与互为相反数，正确；D选项中，与即不相等，也不互为相反数，错误。