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正交试验设计法
特点：
均衡分散性和整齐可比性
试验步骤：
(1)明确试验目的，确定考察的指标（综合平衡法）
(2)挑选因素，选水平，制定因素、水平表
(3)选择合适的正交表
(4)明确试验方案，进行试验
(5)对试验结果进行分析，确定最优方案
(6)进行验证实验，作进一步分析
正交表概念
2、正交表的性质
每一列中，代表不同水平的数字出现次数相等；
任意两列中将同一横行的数字看成有序数对时，每种数
对出现的次数相等。
正交表的使用
2、选择合适的正交表；
原则：
(1)尽量选用小型正交表：
(2)所考察的因子及交互作用的自由度总和小于所选正交
表的自由度。
3、表头设计：
(1)首先考虑有交互作用和可能有交互作用的因子，按不
可混杂的原则，将这些因子和交互作用分别在表头上排
妥；
(2)余下那些估计可以忽略交互作用的因子，任意安排在
剩下的各列上。
如：有配方因子A、B、C、D，因子各有2个水平，需
考虑的交互作用有A×B、A×C、B×C
4、结果分析
(1)直观分析法
考察交互作用有：A×B、A×C、B×C
考察指标：弯曲次数
通过直观分析法，得到最优水平组合为A2B1C2。
正交试验设计1. 什么是正交试验设计？正交试验设计（Orthogonal Experimental Design）是一种实验设计方法，旨在通过少量试验点，充分收集实验数据，从而减少实验变量的数量，提高实验效率。
正交试验设计适用于产品工艺改进、优化设计、参数选择以及产品性能分析等场景。
正交试验设计的核心思想是通过合理的设计选择，通过改变实验因素的组合，以及试验点数的把握，实现大量试验数据的获取。
在正交试验设计中，通过选择一组适当的实验因素、水平和试验点数，保证实验结果具有可靠性和有效性。
2. 正交试验设计的原理正交试验设计的原理是通过合理选取试验因素的水平，使得因素之间的影响相互独立，避免因素之间的干扰，以确保实验结果的可靠性和有效性。
正交试验设计使用正交表作为设计工具，正交表是由一组正交矩阵构成的，每个矩阵的行数代表试验因素的水平数，列数代表试验点数。
正交表的特点是每一列中任意两个数字之间都正交，即两个数字的乘积等于零。
这种正交性保证了试验因素之间的独立性，减小了因素之间的相互影响，提高了试验效率。
正交试验设计的步骤如下：1.确定试验目标和要素：明确需要优化的目标和相关的要素。
2.选择正交表和水平数：根据要素和水平数选择合适的正交表。
3.确定试验因素和水平：根据试验目标和要素，确定需要进行试验的因素和每个因素的水平。
4.填写正交表：根据选择的正交表和确定的试验因素水平，将试验因素填写到正交表中。
5.进行试验和收集数据：按照正交表中的设计进行试验，记录实验数据。
6.数据分析和优化：通过对实验数据的分析，得出结论并优化设计。
3. 正交试验设计的优势正交试验设计具有以下几个优势：•提高实验效率：通过合理选择试验因素和水平数，正交试验设计可以通过少量的试验点获取大量的实验数据，提高了实验效率。
•确保实验结果可靠性：正交试验设计通过合理的设计选择，避免了因素之间的干扰，保证了实验结果的可靠性。
•降低实验成本：正交试验设计可以在保证实验效果的前提下，减少试验点的数量，降低实验成本。
正交实验设计正交实验设计是一种广泛应用于实验研究中的统计方法。
正交实验设计的主要目的是通过设置一组经过精心选择的实验条件，来研究多个因素对实验结果的影响。
通过使用正交设计，可以在尽可能少的试验次数内获得详尽而可靠的数据，从而节省时间和资源，提高实验效率。
正交实验设计的特点之一是能够同时考虑多个因素的影响。
在传统的单因素实验设计中，每次只能研究一个因素，无法考虑多个因素交互作用的影响。
而正交实验设计则可以同时研究多个因素，通过合理的设计，确定每个因素的水平，使得各种可能的因素组合均匀分布在试验中。
这样就能够充分考虑多个因素的影响，把握各个因素对实验结果的主要影响。
正交实验设计的另一个特点是能够充分利用样本资源。
在实际研究中，样本资源通常是有限的，无法进行大规模的试验。
而正交实验设计可以在有限的样本资源下获得最大程度的结果信息。
通过合理设置因素水平和试验组合，正交实验设计能够在尽可能少的试验次数内获得最全面的数据，从而提高实验的效率和可靠性。
正交实验设计还具有实用性和灵活性。
正交实验设计可以应用于各种不同的实验研究领域，包括工程、生物学、医学等。
不同领域的实验可以根据具体情况选择合适的因素和因素水平，并进行正交实验设计。
正交实验设计还可以根据实验需求进行调整，例如增加或减少因素的数量，调整因素之间的交互作用等。
这就使得正交实验设计具有很强的灵活性，可以应对不同的实验需求和研究目标。
在进行正交实验设计时，需要注意一些关键的步骤和要点。
首先，需要明确实验的目的和要研究的因素。
在确定因素时，要充分考虑实验的实际情况和需求，选择对实验结果有重要影响的因素进行研究。
其次，需要确定因素的水平。
在正交实验设计中，因素水平是根据实验要求和研究目标来确定的，要确保各个因素水平的合理性和可操作性。
然后，通过正交实验设计软件或表格，确定合适的试验组合。
这是正交实验设计中非常重要的一步，试验组合的设置要考虑到各个因素间的交互作用，尽量避免重复或冗余的组合。
正交实验设计正交实验设计（Orthogonal Experimental Design，简称OED）是一种多因素、多水平、随机化的实验设计方法。
它通过合理安排因素水平组合和样本数目，以最少的试验次数获得最多的信息。
正交实验设计采用一种特殊的表格结构，称为正交表。
正交表的特点是每列中各个因素的水平均匀地分布在每一行上，使得各个因素不会相互影响。
这样的设计能够减少试验误差，提高实验效率。
在正交实验设计中，试验因素是研究的主要关注点。
试验因素可以是产品的不同材料、工艺参数的不同设定等。
每个试验因素都有若干个水平，例如材料可以分为A、B、C三种，工艺参数可以设定为1、2、3三个级别。
正交实验设计的步骤主要包括以下几个方面：1. 确定试验因素：根据研究的目的和问题，确定需要考察的试验因素及其水平。
2. 决定试验水平：根据实际情况，决定每个试验因素的水平数目。
3. 选择合适的正交表：根据试验因素的水平和试验次数，选择合适的正交表。
4. 分配试验条件：根据正交表的分组规则，将试验条件分配给不同的试验组。
5. 进行试验：根据分组结果，按照正交表进行试验。
6. 数据处理与分析：根据试验结果进行数据处理和统计分析，得出结论。
正交实验设计的优点在于能够在尽量少的试验次数下，全面考察多个因素之间的关系。
通过合理设计试验条件，不同因素的影响可以分离出来，减少了试验误差，提高了实验的精度和可靠性。
最后，正交实验设计是一种非常有用和有效的实验设计方法，广泛应用于各个领域的实验研究中。
在进行复杂多因素研究时，可以采用正交实验设计来节约试验成本和时间，提高实验的效率和可靠性。
正交实验设计当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。
因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。
若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
1．正交表正交表是一整套规则的设计表格，用。
L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。
例如L9(34)，(表11)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。
一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) (表12)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。
根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，… S j组成，这些数码均各出现N/S次，例如表11中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3组成，各数码均出现次。
正交表具有以下两项性质：(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。
例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。
