2014中考复习备战策略_数学PPT第14讲_二次函数

详细描述
1. 通过图像的绘制，理解开口方向、对 称轴、顶点坐标和与坐标轴的交点等性 质。
典型例题解析
详细描述
总结词: 通过解析典型例题， 掌握解题思路和方法。
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1. 选择具有代表性的例题， 如涉及顶点、对称轴、开口
方向等的例题。
2. 解析例题时，注重引导学 生思考并说出解题思路。
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二次函数的图像关于对称轴x=b/2a对称。
二次函数的图像具有开口方向， 当a>0时，图像开口向上，当 a<0时，图像开口向下。
二次函数的应用
用二次函数解决实际问题，如最优化问题、利润问题等。 利用二次函数的图像解决不等式问题。
利用二次函数的图像解决方程问题。
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中考对二次函数的要求与考 点分析
中考考纲解读
频率
提供解题技巧和思路，帮助学生 提高解题能力和速度
针对练习设计
根据真题解析和考点分析的结果，设计 针对性的练习题目
按照题型、难度和知识点进行分类，形 配合讲解和反馈，帮助学生掌握知识点
成完善的练习题库
、提高解题熟练度和信心
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总结与备考建议
总结重点知识点
代数式与方程
掌握代数式的变形、方程的解法以及 一元二次方程的根的判别式等。
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二次函数概述
二次函数定义
形如 y=ax^2+bx+c(a、 b、c为常数，a≠0) 的函数称为二次函数 。
二次函数的图像是一 条抛物线。
二次函数的一般形式 是y=ax^2+bx+c(a 、b、c为常数， a≠0)。
二次函数图像与性质
二次函数的图像是一条抛物线， 其顶点为( -b/2a，[4acb^2]/4a )。

第3题解图
∵点M为对称轴上一点， ∴OM=BM， ∴OM+AM=BM+AM=AB， 则此时OM+AM最小， 过A点作AN⊥x轴于点N，在Rt△ABN中， AB＝ AN 2 BN 2 42 42 4 2 ， 因此OM+AM最小值为 4 2 .
类型二 二次函数的图象与性质 例2已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象 如图所示，
（３）若已知抛物线与ｘ轴的两个交点或是
一个交点和对称轴，要想到用两点式来求抛 物线的解析式，即设抛物线的解析式为： y=a(x-x1)(x-x2)；2.代入点坐标：用待定系数 法将已知点坐标代入相应的解析式中，得到 关于待定系数的方程（组）；3.求解：解方 程（组），求出待定系数的值，从而得出函 数的解析式.
抛物线与x轴有一个
二次函数
交点( b , 0 ),x= b
2a
2a
y=ax2+bx+c(a b2-4ac＝0 是方程ax2+bx+c=0的
≠0)，若y=0 时，得一元 二次方程 ax2+bx+c=0
两个相等的实数根，
即x1＝x2＝
b 2a
抛物线与x轴没有交
点，即方程 b2-4ac ＜0
ax2+bx+c=0没有实数
3.二次函数的平移 由于抛物线的开口方向与开口大小均由二
次项系数a确定，所以两个二次函数如果a相 等，那么其中一个图象可以由另一个图象平 移得到.
移动方向
平移后的解析 式
简记
向左平移 y=a(x-h+m)2+k 左加
m个单位
向右平移
y=a(x-h)2+k
y=a(x-h-m)2+k m个单位

轴是$x = - \frac{b}{2，利用描点法可以 绘制出二次函数的图像。
与x轴交点
当$\Delta > 0$时，二次函数的 图像与x轴有两个交点；当
$\Delta = 0$时，二次函数的图 像与x轴只有一个交点；当
$\Delta < 0$时，二次函数的图 像与x轴没有交点。
理解二次函数的基本 概念和图像表示。
能够运用二次函数解 决实际问题。
掌握二次函数的性质 ，包括开口方向、顶 点坐标和对称轴。
课程计划
通过PPT演示，引导学生了解 二次函数的概念和图像表示。
通过例题讲解，帮助学生掌握 二次函数的性质和应用。
组织课堂练习和讨论，加深学 生对二次函数的理解和应用能 力。
二次函数的表达式
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表达式
二次函数的表达式为$y = ax^{2} + bx + c$，其中 $a \neq 0$。
各项的意义
$a$是二次项系数，$b$ 是一次项系数，$c$是常 数项。
如何确定表达式
通过已知条件，利用待定 系数法可以确定二次函数 的表达式。
二次函数的图像
图像特点
二次函数的图像是一个抛物线， 其顶点坐标是$( - \frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^{2}}{4a})$，对称
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参考资料
初三二次函数ppt课件
初三二次函数的概念
介绍二次函数的基本定义、表达式和 图像特征。
初三二次函数的图像和性质
详细描述了如何绘制二次函数的图像 ，并分析了图像的开口方向、顶点坐 标、对称轴和增减性等性质。
初三二次函数的实际应用
通过实例和练习题，展示了二次函数 在解决实际问题中的应用，如最值问 题、行程问题等。

cm;
(2)如图③,动点M重新从点A出发,在矩形边上按原来的速度和 方向匀速运动,同时,另一个动点N从点D出发,在矩形边上沿着 D→C→B的方向匀速运动,设动点N的运动速度为v(cm/s).已知 两动点M,N经过时间x(s)在线段BC上相遇(不包含点C),动点M, N相遇后立即同时停止运动,记此时△APM与△DPN的面积分别 为S1(cm2),S2(cm2). ①求动点N运动速度v(cm/s)的取值范围; ②试探究S1·S2是否存在最大值,若存在,求出S1·S2的最大值并确定运动时间x 的值;若不存在,请说明理由.
【解析】(1)设y与销售单价x之间的函数解析式为:y=kx+b,将点
(60,100),(70,80)代入一次函数解析式得: 180007600kkbb，
解得
k b
2 ,
220
故函数的解析式为y=-2x+220;
(2)设药店每天获得的利润为W元,由题意得: W=(x-50)(-2x+220)=-2(x-80)2+1 800, ∵-2<0,函数有最大值, ∴当x=80时,W有最大值,此时最大值是1 800, 故销售单价定为80元时,该药店每天获得的利润最大,最大利润为1 800元.
第14课 二次函数的应用
【知识清单】 一、列二次函数解应用题 1.列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法 是一致的,不同的是,学习了二次函数后,表示量与量的关系的代数式是含有两 个变量的等式.对于应用题要注意以下步骤: (1)审清题意,弄清题中涉及哪些量,已知量有几个,已知量与变量之间的基本 关系是什么,找出等量关系(即函数关系). (2)设出两个变量,注意分清自变量和因变量,同时还要注意所设变量的单位要 准确.