2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题Word版

数学试题及答案 第 1 页 共 8 页 2018年高一下学期期中考试（数学）试题及答案

（ 时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1. 415°角的终边在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（ ）

A．1 B．4 C．1或4 D．π

3. 已知∈（0，π）,且53cos，则tan（ ）

A． B． C． D．

4.

以下说法错误．．的是（ ）

A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等

C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量

5．105sin75cos105cos15cos的值为 （ ）

A． B． C． D．

6. 要得到函数xy2cos的图象，只需将函数)32cos(xy的图象（ ）

A．向左平移3 B．向右平移3

C．向左平移6 D．向右平移6

7. 设函数)32sin()(xxf的图象为C，下面结论中正确的是（ ）

A．函数f（x）的最小正周期是2π

B．函数f（x）在区间2,12上是增函数

C．图象C可由函数xxg2sin)(的图象向右平移个单位得到

D．图象C关于点0,6对称

8. 已知A为△ABC的一个内角，且32cossinAA，则△ABC的形状是（ ） 数学试题及答案 第 2 页 共 8 页 A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．不确定

9. 已知点A(1,3)，B(4，一1），则与向量AB的方向相反的单位向量是

江苏省常州高级中学

2017～2018学年第二学期期中质量检查高一年级

数

学

试

卷

说明：1.

以下题目的答案做在答卷纸上.

2.

本卷总分160分，考试时间120分钟.

一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．

1.数列na中，)2(1,1111naaaannn，则3a= ▲ ．

2.在△ABC中，已知bccba222，则A为 ▲ ．

3.在函数①1yxx,②1sinsinyxxπ0 2x（，）,③2232xyx,④42xxyee中，

最小值为2的函数的序号是 ▲ ．

4.设nS是等差数列{an}的前n项的和．若27a，77S，则7a的值为 ▲ ．

5.在ABC中，若3,6aA，则CBAcbasinsinsin ▲

6.已知数列{}na满足*1112,()1nnnaaanaN，则2018a的值为 ▲ ．

7.设正项等比数列{an}满足4352aaa．若存在两项an、am，使得mnaaa41，则nm

的值为 ▲ ．

8.在△ABC中，若1a，3b，6A，则△ABC的面积是 ▲ ．

9.已知数列na的通项公式,12nan则1132211111nnnnaaaaaaaa= ▲ ．

10.在ABC中,,2,60axbBo,若该三角形有两解,则x的取值范围为 ▲ ．

11.在△ABC中，已知32,4ABC，则ACAB的最小值为 ▲ ．

12.已知钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图）．现将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为 ▲

2017学年第二学期高一数学期中试卷

一、填空题（共10题，每题5分，满分50分）

1、已知)cos,(tanP在第三象限，则角的终边在第_____象限

2、若扇形的弧长为cm4，面积为24cm，则该扇形的圆心角的弧度数是_____

3、已知534sinx，则x2sin的值为______

4、若要将函数32sinxy的图像向右平移)0(mm个单位，从而得到函数xy2sin的图像，则m的最小值为_____

5、已知是第三象限的角，若2tan，则)cos(2sin=______

6、若函数xaxxf2cos2sin3)(的图像关于直线8x对称，则实数a=_____

7、已知等腰三角形的顶角大小为257arccos，则该三角形底角的正弦值为_____

8、已知函数)0,0,0(),sin()(AxAxf的部分图像如图所示，则)(xfy的解析式是)(xf=_________

9、给出函数|cos2|cos)(xxxf，有以下四个结论：①该函数的值域为]3,0[；②当且仅当)(Zkkx时，该函数取得最大值；③该函数的单调递增区间为)(,2Zkkk；④当且仅当31m时，方程mxf)(在20x上有两个不同的根，且这两个根的和为2。其中正确结论的序号为_________

10、在角的终边上任取一点),(yxP，记)0(22xyyxr，在已知的6个三角比之外定义新的三角比“yxrsct”，若,2,5sct，则)(sct=_______

二、解答题（共5题，满分50分）

11、（本题满分8分，其中第（）1小题4分，第（2）小题4分）

解下列三角方程

（1）2cos31sin5

（2）215sin2sin5cos2cos

试卷第1页，总3页 【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试数学（文）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知向量=(1,),(2,5)amb，若ab则m（ ）

A．1 B．13 C．25 D．52

2．已知α为第二象限角，且 3sin5，则tan的值是( )

A．43 B．34 C．43 D．34

3．圆心在x轴上，半径为2，且过点（1,2）的圆的标准方程为（ ）

A．22(1)(2)4xy B．22(1)4xy

C．22(1)(2)=4xy D．22(1)4xy

4．下列命题中，正确的是（ ）

A．有相同起点的两个非零向量不共线

B．“ab”的充要条件是||ab|=|且//ab

C．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线

D．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量

5．两圆228120xyy和2260xyx的位置关系是( )

A．外切 B．相离 C．内切 D．相交

6．如图：已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，,ACaADb，则AO=（ ）

A．12ab

B．ba C．12ab D．22ba 试卷第2页，总3页 7．已知角的终边过点P(1,3)，则sincos（ ）

A．312 B．132 C．312 D．312

8．函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜋3)(𝜔>0)的最小正周期为𝜋2，则该函数的图象（ ）

A．关于直线𝑥=𝜋12对称 B．关于直线𝑥=𝜋24对称

C．关于点(𝜋12，0)对称 D．关于点(𝜋24，0)对称

9．已知a=2，b=3，ab=11,则a在b方向的射影是（ ）