结构力学结构的极限荷载

- 1 - 第17章 极限荷载

【17-1】 验证：（a）工字形截面的极限弯矩为)41(212bhbhMsu。

（b）圆形截面的极限弯矩为63DMsu。

（c）环形截面的极限弯矩为33)21(16DDMsu。

【解】

（a）工字形截面的等面积轴位于中间。

静距计算公式：2021dxyyxySy

考虑上半部分面积对等面积轴的静距（大矩形静距减两个小矩形静距）：

)41(21)4(21)2)((21)2(21211212222121122222212bhbbhhbhhhbbhhbhbS

去除高阶小量后)41(21212bhbhS

- 2 - 因此极限弯矩为)41()(212bhbhSSMssu （b）静距计算公式：2021dxyyxySy

6322d2))2(d(21)2(4d)2(43)2(023)2(0202222202222DuuuyDyDyyyDSDDDD

关/注；公，众。号：倾听细雨因此极限弯矩为63DSMssu

（c）圆的静距为63DS

则圆环的静距为3333)21(166)2(-6DDDDS

因此极限弯矩为33)21(16DDSMssu

【17-2】 试求图示两角钢截面的极限弯矩uM。设材料的屈服应力为s。

【解】

设等面积轴距上顶面距离为xmm。

由面积轴两侧面积相等，也即面积轴以上面积等于总面积的一半，得

405550))50(21(22xxx，解得mmx723.4。

单个角钢上下截面面积矩：

32323232233214879mm])723.440(20)723.440(31)723.445(20)723.445(31[)723.445(521723.431723.4)723.445(21540mm723.431723.4)723.450(21SS

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名词解释

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结构力学教案

一、教学目标

1、理解结构力学的基本概念和原理；

2、掌握结构力学的基本分析方法；

3、能够运用结构力学的知识解决实际问题；

4、培养学生对结构力学的兴趣和热情，提高其独立思考和创新能力。

二、教学内容

1、结构力学的基本概念：包括结构类型、荷载分类、结构抗力等；

2、结构力学的基本原理：包括牛顿三定律、弹性力学基本方程等；

3、结构力学的基本分析方法：包括静力分析、动力分析、稳定分析等；

4、实际工程中的结构力学问题：如桥梁、建筑、机械等领域的结构分析。

三、教学方法 1、理论教学：通过课堂讲解、板书、多媒体等多种方式，使学生深入理解结构力学的基本概念和原理；

2、实验教学：进行简单的实验操作，加深学生对结构力学原理的理解和应用；

3、项目教学：引导学生运用所学知识解决实际问题，培养其独立思考和创新能力；

4、自主学习：推荐相关书籍、网站等资源，鼓励学生进行自主学习和扩展阅读。

四、教学步骤

1、导入新课：通过实例或问题导入，激发学生对结构力学的兴趣和好奇心；

2、讲解新课：讲解结构力学的基本概念和原理，引导学生理解和掌握；

3、巩固练习：进行课堂练习、实验操作等，加深学生对知识的理解和应用；

4、归纳小结：总结本节课的重点和难点，引导学生进行反思和总结； 5、布置作业：布置相关习题和项目，要求学生进行课外学习和实践。

五、教学评估

1、平时成绩：根据学生的课堂表现、作业完成情况等，进行平时成绩的评定；

2、期末考试：进行期末考试，检测学生对结构力学的掌握程度和应用能力；

3、项目报告：要求学生提交项目报告，评价其对实际问题的分析和解决能力。

结构力学是土木工程、机械工程、航空航天工程等专业的核心课程，旨在培养学生掌握结构力学的基本原理和方法，能够分析和解决实际工程中的结构问题。本课程将为学生提供必要的理论基础和实践技能，为后续专业课程的学习和未来的职业生涯做好准备。

掌握结构力学的基本概念、原理和方法，了解各种常见结构的力学性质和设计要求。

非抗震设计钢结构柱脚与基础连接的极限承载力计算

钢结构柱脚与基础连接是钢结构设计中的重要部分，它们的承载能力直接影响到整个结构的安全性和稳定性。在非抗震设计中，计算钢结构柱脚与基础连接的极限承载力是至关重要的。本文将从理论基础、计算方法以及实际案例等方面进行阐述。

一、理论基础

钢结构柱脚与基础连接的极限承载力计算主要基于以下几个理论基础：

1. 钢结构力学理论：根据钢结构力学理论，钢结构柱脚与基础连接的极限承载力计算可以分为弯矩承载力和剪力承载力两个方面。其中，弯矩承载力主要由柱脚的抗弯刚度和基础的承载能力决定，剪力承载力则由柱脚的抗剪承载能力和基础的剪力承载能力决定。

2. 极限状态设计理论：根据极限状态设计理论，钢结构柱脚与基础连接的极限承载力计算需要考虑结构在极限荷载作用下的变形和破坏情况。通常采用弹塑性分析方法，通过对结构的强度和刚度进行分析，计算出结构在极限荷载下的变形和破坏情况。

3. 钢结构连接设计规范：钢结构连接设计规范中对于钢结构柱脚与基础连接的极限承载力计算提供了详细的计算方法和要求。根据规范的要求，可以计算出钢结构柱脚与基础连接的极限承载力。

二、计算方法

钢结构柱脚与基础连接的极限承载力计算主要包括弯矩承载力和剪力承载力的计算。 1. 弯矩承载力计算：弯矩承载力计算需要考虑柱脚的抗弯刚度和基础的承载能力。首先，根据柱脚的几何形状和材料特性，计算出柱脚的抗弯刚度。然后，根据基础的几何形状和材料特性，计算出基础的承载能力。最后，将柱脚的抗弯刚度和基础的承载能力进行比较，取较小值作为弯矩承载力。

2. 剪力承载力计算：剪力承载力计算需要考虑柱脚的抗剪承载能力和基础的剪力承载能力。首先，根据柱脚的几何形状和材料特性，计算出柱脚的抗剪承载能力。然后，根据基础的几何形状和材料特性，计算出基础的剪力承载能力。最后，将柱脚的抗剪承载能力和基础的剪力承载能力进行比较，取较小值作为剪力承载力。