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第二篇 交流电机的共同理论第6章▲6-1 时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关系？▲6-2 整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？ 6-3 为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？▲6-4 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组，而不用120°相带绕组？▲6-5 试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。
▲6-6 试述分布系数和短距系数的意义。
若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。
6-7 齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？∨6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。
解：2)34/(242/=⨯==pm Z q ，取单层链示，绕组展开图如下：∨6-9 有一双层绕组，Z=24，2p=4，a=2，τ651=y 。
试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A 相展开图。
解：（1）槽电动势星形图如右： 2)34/(242/=⨯==pm Z q542465651=⨯==τy（2）画出其叠绕组A 相展开图如下 ：6-10 一台两极汽轮发电机，频率为50H Z ，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a=1，y 1=22，Y 接法，空载线电压为U 0=6300V 。
试求基波磁通量Φ1。
∨6-11 一台三相同步发电机，f=50H Z ，n N =1500r/min ，定子采用双层短距分布绕组：q=3，τ981=y ，每相串联匝数N=108，Y 接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb ，Φ3=0.66×10-3Wb ，Φ5=0.24×10-3Wb ， Φ7=1.015×10-4Wb ，试求：(1)电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数k N 1、k N 3、k N 5、k N 7；（4）相电动势E φ1、E φ3、E φ5、E φ7及合成相电动势E φ和线电动势E l 。
第9章 线性动态电路暂态过程的复频域分析9.1根据定义求()()f t t t ε=和()e ()at f t t t ε-=的象函数。
解：(1)2020001e 1d e 1e d e )()(-s s t s stt t t s F stst stst =-=+-==∞-∞-∞-∞----⎰⎰ε (2)20)(20)(00)(1e)(1d e 1e d e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞+-∞+-∞-∞-----⎰⎰s s ts s t t t t s F ts t s st st t9.2 求下列函数的原函数。
(a)6512)(2+++=s s s s F ， (b) )2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F ， (c) 623)(2++=s s s F 。
解：(a) 6512)(2+++=s s s s F 3221+++=s A s A 3|31221-=++=-=s s s A ， 3|31221-=++=-=s s s A所以 t t s s t f 321e 5e 3}3523{)(---+-=+++-=L(b))2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F 212)2)(1(3221+++++=+++++=s A s A s s s s s 2|2311=++=-=s s s A 1|1321-=++=-=s s s A 所以 t t t t s s s L t f 21e e 2)(2)(}21122{)(----++'=+-++++=δδ(c)623)(2++=s s s F 22)5()1(5)5/3(++⨯=s ， 查表得)5sin(e 53)(t t f t -= 9.3求图示电路的等效运算阻抗。
图题9.3解：由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为：11262241)3/(142)]3/(14[21)(22i ++++=++++=s s ss s s s s s Z ， 112611430)(22++++=s s s s s Z i 9.4 图示电路，已知2S e ()t u t ε-=V ，求零状态响应u 。
一、填空题1. 直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是_____________ 。
答：交流的。
2. 一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流|f不变，当加上一恒定转矩的负载后，发现电枢电流超过额定值，有人试在电枢回路中接一电阻来限制电流，此方法 ____________ 串入电阻后，电动机的输入功率P1将 _________ ，电枢电流l a ___________ ，转速n将____________ 电动机的效率n将____________ 。
答：不行，不变，不变，下降，下降。
3. 电枢反应对并励电动机转速特性和转矩特性有一定的影响，当电枢电流l a增加时，转速n将 ___________ ，转矩T e将___________ 。
答：下降，增加。
4. 电磁功率与输入功率之差，对于直流发电机包括____________________________ 损耗；对于直流电动机包括__________________________ 损耗。
答：空载损耗功率，绕组铜损耗。
5. 一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低了20%,则稳定后电机的电流为___________ 倍的额定电流（假设磁路不饱和）。
答：1.25倍。
二、选择题1. 把直流发电机的转速升高2 0 %，他励方式运行空载电压为U oi，并励方式空载电压为U 02，则______A:U01 = U02 , B：U01 < U02 , C：U01 > U02。
答: B2. 一台并励直流电动机，在保持转矩不变时，如果电源电压U降为0.5U N，忽略电枢反应和磁路饱和的影响，此时电机的转速__________ 。
A :不变，B :转速降低到原来转速的0.5倍，C :转速下降，D :无法判定。
答：C3. _________________________________________________________________ 在直流电机中，公式E a=C^n①和T =C/J I a中的①指的是 _______________________________ 。
答案2.1解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示。
(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。
20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯= 再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1) 由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。
图 题2.5120Ω(a)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-= 再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案2.6xRx(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。
第一章磁路1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为R =1，单位：兀匕1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式P h二C h fB；V。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式p h' c Fe f 1.3B：G。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5 10上Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：寫磁路左右对称.可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况：铁心、气隙截面 A =A. = 0.025 1.25 10 - 0.93m2=2.9 10 - m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度丨乂 = 2: =5 10 ^m铁心长度丨二7.5-1.25 卜 2 • 5 -1.25 -0.025 2cm =12.45 10 ^m①7 5汉10 °铁心、气隙中的磁感应强度 B = B 厂T =1.29T°2A 2X2.9 況10（1）不计铁心中的磁位降：B r 1 29气隙磁场强度H 7Am=1.0106A「m°血4兀心0='6 4磁势F| =F . = H .丨.=1.0 10 5 10 A =500 AF I电流I = 0.5 AN（2）考虑铁心中的磁位降：铁心中B =1.29T 查表可知：H =700 A m铁心磁位降F Fe=H 丨=700 12.45 10，A=87.15AF] =F • F Fe=500 A 87 .15 A =587 .15 AF|0.59 AN1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
12三相逆变器，若输出线电压基波有效值(V LL )1 = 220 V ，频率为52Hz ，负载为三相对称的Y 型接法，解答下述问题：1）若逆变器工作于方波控制方式，计算直流电源电压V d 和负载相电压基波有效值(V An )1。
2）若逆变器工作于双极性SPWM 控制方式，m f =39 且 m a = 0.8，计算直流电源电压V d 和负载相电压基波有效值(V An )1。
解：1）若逆变器工作于方波控制方式，则 直流电源电压有效值 1282.10.78LL d V V V == 负载相电压有效值1()127An V V == 2）若逆变器工作于双极性SPWM 控制方式，则直流电源电压有效值 1220449.30.6120.6120.8LL d a V V V m ===×负载相电压有效值1()127An V V == 13. 三相桥式逆变器如图6－3所示，方波控制方式。
负载为三相平衡的纯阻性负载，Y 形连接，中性点为n 。
时间轴对应地画出稳态时下列两组电压和电流的波形，波形上应标注幅值（用V d 和一相负载电阻R 来表示）： 1）,,,,,AN BN CN AB nN An v v v v v v 2）,,,,,,A A An A B C T D d v i i i i i i ++图6－3解：（1）,,,,,AN BN CN AB nN An v v v v v v 的波形如下：（2）,,,,,,A A An A B C T D d v i i i i i i ++的波形如下：14.图6-4(a)所示的单相全桥逆变电路工作于双极性SPWM模式。
设载波比N=9要求：在图6-4(b)中画出1个调制信号波周期内的开关控制信号波形和输出电压u o的波形。
图6-4(a)解：1个调制信号波周期内的开关控制信号波形和输出电压u o的波形如下15桥式DC－DC变换电路如图7－6所示，负载为直流电动机，采用双极型PWM控制方式时，将电机处于正向电动状态时的电压、电流方向定义为正方向。
第二章 直流电机2．1 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？ 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。
2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。
(1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。
（2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变 ∴是直流。
2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N 极下，还是S 极下，都能产生同一方向的电磁转矩2．4 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？ 有7个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。
2．6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。
漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，δΦ与饱和系数有关。
2．7 什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？磁化曲线：00()f F Φ= 0Φ-主磁通，0F 励磁磁动势设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通0Φ，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的0F ，若磁通0Φ基本不变了，而我的需要是0Φ（根据E 和m T 公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。
第三章 变压器3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件:铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm 、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？ 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 1N I ,2N I ,1N U ,2N U ,N S ,N f1N U :一次绕组端子间电压保证值2N U :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使1122E N E N k ==,实现变压功能漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通,1E 和二次电压2U 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用m Z 反应磁通的作用,用1x δ,2x δ反应漏磁通的作用3．6 电抗σ1X 、k X 、m X 的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负载运行时是否相等？为什么定量计算可认为k Z 和m Z 是不变的？*k Z 的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器*k Z 的范围如何？1x δ:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此1x δ很小,因为空气的磁导率为常数,∴1x δ为常数12k x x x δδ=+叫短路电抗m x :对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此m x 很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比由于短路时电压低,主磁通小，而 负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时m x 比空载试验时的m x 大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等，1x δ,k x 在空载试验,断路试验和负载运行时,数值相等,KK U K I Z =叫短路阻抗1212()()K K K Z R j X R R j x x δδ=+=+++是常数∴不变(12,R R 随温度变化)2112m E fN m I R Z π===(见背面)3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？铁心不饱和时,空载电流Φ与成正比,如感应电势成正弦,则Φ也为正弦变化，∴0i 也为正弦铁心饱和时: 0i 为尖顶波,见123P 图3.83．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？一次电流1I 产生的磁动势1F 和二次电流2I 产生的磁动势2F 共同作用在磁路上，等于磁通乘磁组,即 12m m F F R α+=Φ其中α是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的m R 很小，而0mR ≈,则120F F +=,即12F F =-这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小相等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有1122N I N I =即12kI I =或21Ik I =∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他们的匝数成反比.3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 解： 0Fe P P ≈ ∵空载损耗 2001Fe P mI R P =+空载时0I 很小，∴201mI R 可忽略 ∴0Fe P P ≈k c u P P ≈ ∵k cu Fe P P P =+∵短路试验时外施电压k U 很小, ∴Φ很小,0I 很小 ∴铁耗很小,可忽略铁耗, k cu P P ≈负载时Fe P ：与空载时无差别，这是因为当f 不变时，2222FeP B E U ∝∝Φ∝∝负载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴Fe P 基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些cu P ：如果是同一电流，则无差别。
目录第二章变压器 (2)第三章直流电机的稳态分析 (13)第四章交流绕组及其电动势和磁动势 (17)第五章感应电机的稳态分析 (31)第九章旋转电机分析的一般方法 (35)第十一章同步电机的动态分析 (36)第一部分 电机的基本原理和稳态分析第二章 变压器2-1． 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时主磁通的大小取决于哪些因素？答：主磁通：同时交链一次、二次绕组的磁通； 漏磁通：只交链一次或二次绕组的磁通。
空载主磁通的大小取决于一次电压； 负载主磁通的大小取决于二次电压。
2-2． 答：f 由50Z H 变为60Z H ，额定电压不变，激磁电流m I 变为原来的65铁耗Fe P 约为原来的3.1)65(；漏抗为原来的56。
2-3． 答：归算的目的是为了简化定量计算和得出变压器一次、二次侧有电的联系的等效电路。
归算的实质是在功率和磁动势保持不变的条件下对绕组的电压和电流所进行的一种线性变换。
2-4． 答：T 形等效电路中各参数意义：σ11,X R 为一次侧绕组的电阻和漏抗；m m X R ,为激磁电阻和电抗；σ2'2',X R 为二次绕组折算到一次侧的电阻和漏抗。
2-5． 答：一次电压、电流功率和损耗均为实际值；二次电压、电流为折算值。
2-6． 答：励磁阻抗可由空载试验来测得，0I U Z N m ≈,0I 为空载额定电压时测得的激磁电流。
另外，激磁电阻为：200I P R m ≈，励磁电抗22m m m R Z x -=，0P 为空载损耗。
等效漏阻抗可由短路试验测得：短路阻抗kN k k U I UZ ,≈为短路额定电流时外加电压值。
短路电阻为K NK K P I PR ,2≈为短路试验在额定电流时测得的输入功率，则短路电抗为22K KK R Z x -=；用电流桥测出一、二次绕组直流电阻21,r r ，由方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+='2'211'21r R r R R R R K 可求得1R 和'2R ，漏抗分离可假设：2'21K x x x ==从而求得一、二次侧的等效漏阻抗。
2-7． （此题可以不做！）2-8． 答：时钟表示法是一种电力系统中采用的一种形象表示三相变压器高低压绕组电压的相位关系的方法：把高压绕组的相电压看作时钟的长针，低压绕组的相电压看作时钟的短针，把长针固定指向时钟的12点（或0点），短针所指的小时数作为绕组的联结组号。
2-9． 答：标准联结组：y Y ,;d D y D y D d Y y Y y Y d Y y Y n N n N N n ,;,;,;,;,;,;,;,共9种。
常用的有5种①0,n y Y ②11,d Y ③11,d Y N ④0,y Y N ⑤0,y Y 。
三相变压器组不宜采用y Y ,联结的原因：因为采用y Y ,联结时，励磁电流中的三次谐波分量不能流通，励磁电流接近正弦波，当磁路饱和时，主磁通的波形为平顶波，导致相电动势波形畸变。
在三相变压器组中，由于各相磁路是独立的，三次谐波磁通可以在各自的铁芯内形成闭合磁路，由于铁芯磁阻很小，因此3φ较大，加之133f f =，所以三次谐波电势相当大，导致电动势波形严重畸变，从而危害到各相绕组的绝缘。
2-10． 答：标么值是某一物理量的实际值与选定基值之间的比值。
用标么值来计算变压器问题时有一下优点：1. 不论变压器容量大小，用标么值表示时，各个参数和典型的性能数据通常在一定范围内，因此便于比较和分析。
2. 标么值表示时，参数的归算值和实际值恒相等，故用标么值计算时，可不必再进行归算。
3. 某些物理量的标么值具有相同的数值。
例如：1;*****====N N N K K S U I Z u 。
2-11． 答：用标么值表示时，11.0~03.0,05.0~02.0**0≈≈K Z I 。
2-14． 变压器理想并联运行的条件，如何才能达到这些条件？（1）空载时，各变压器相应的次级电压必须相等且同相位（2）负载时，各变压器所分担的负载电流应该与他们的容量成正比 （3）各变压器的负载电流都应同相位为满足（1）并联连接的变压器必须有相同的电压等级，且有相同的连接组，各变压器应该有相同的变比；为满足（2）各变压器应有相同的短路电压；为满足（3）各变压器应有相同的短路电压有功分量和相同的短路电压无功分量2-15． 答：自耦变压具有重量轻，价格低，效率高的优点，但短路电流较大，电压调整率小，主要应用在高、低压较接近的场合。
2-16． 解： .2I -.2U -.3U -1.第一次短路试验在一次绕组和二次绕组之间进行。
一次绕组施加低电压，二次绕组短路，三次绕组开路。
测12k u ，12k I 和12k P/12121212k k k uZ Z Z I =+=/121212212k k k PR R R I =+=/1212k X X X =+=2．第二次短路试验在一次和三次绕组之间进行，一次绕组施加低电压，三次绕组短路，二次绕组开路，测13k u ，13k I，13k P/133/131313k r k k Z Z Z R R R X=+=+=3．第三次短路试验在二次绕组和第三次绕组之间进行，一次开路，二次绕组加低电压，三次开路 ///2323///2323///2323k k k k k Z Z Z R R R X X X =+=+=+2-18．1．一次二次侧额定电流：12288.68()458.21()N N I A I A ======2．一次二次侧的额定相电压和相电流122112 5.776.3288.68264.55pN pN N pN N pN U KVU U KVI I I A ==========2-19． 解：①1E U = m fN E φ1144.4=∴954.444.411==fN E m φ T B m m 414.1==θφ②2121N NU U =∴919.902≈=N (当V U 1002=时) 337.322≈=N (当V U 362=时) ③此问不做2-20．N2 1122122201102N N U N U N N N ===当AX 加220V 时，产生主磁通为1φ220=4.44fN11φ当ax 短路,AX 加330V 时产生磁通2φ330=4.44Nf(N1+N2)2φ由两式可知1φ=2φ，主磁通不变因主磁通不变，可知磁路中磁导率不变，也即主磁路磁阻R 不变，/012()I N N R φ+=；而原来01I N R φ=；可知短接ax 后加330V 时的空载电流/0I 减少了，并且是原来空载电流I0的232-22：1：用自感和互感表示时，等效电路各参数 1i 2iM.2U.1...22211218, 3.17.10I U I jwL I jwM L H L H M H=-=+==== 2:用漏感和激磁电感表示时，T 型电路的参数....21111..../2222111/2222()()(1)2(10.95)18282.74(1)2(10.95) 3.1 2.4280.48m a m a a I U I jx a I jx kI Iu jx I jx k kx w k L f x w k L k f ππ=++-=+-=-=-⨯=Ω=-=-⨯⨯=Ω由方程解Xm,可考虑空载时的特殊情况，20i =..111...1111a mU I jwl U I jx I jx ==+解得314 2.47.105350.56m x ==⨯⨯=2-23． 解：a,b 联结组的组号均为d Y ,。
2-26． 解：()A U S I N N N 73.1586300101000322=⨯==16300630020*0===N U U U 12.073.158/2.1920*0===N I I I0093.0)101000/(930030*0=⨯==N S P P33.812.0/1*0*0*===I U Z m 646.012.0/0093.022*0*0*===I P R m3.8646.033.8222*2**=-=-=m m m R Z X 049.0660********===N K K U U U 11*==N k k I I I00749.0)101000/(74903*=⨯==N K K S P P049.01/049.0***===K K K I U Z 00749.0100749.022***===K K K I P R048.000749.0049.0222*2**=-=-=K K K R Z X00896.0205.234755.234*)75(0=++=K C K R R 归算后一、二次绕组电阻和漏抗都相等，有：00448.0200896.02**2*1====K R R R 024.02048.02**2*1====K X X X 基值阻抗为：Ω===435615.1566000111N N N I U Z Ω===69.3973.1586300122N N N I U Z1）归算到一次侧时各参数值为：Ω=⨯==28144356646.01*'N m mZ R R Ω=⨯==8.3615443563.81*'N m m Z X XΩ=⨯===51.19435600448.01*1'2'1N Z R R R Ω=⨯===54.1044356024.01*1'2'1N Z X X X归算到二次侧时各参数值为：Ω=⨯==64.2569.39646.02*''N m mZ R R Ω=⨯==43.32969.393.82*''N m m Z X X Ω=⨯===95.069.39024.02*1''2''1N Z X X X Ω=⨯===178.069.3900448.02*1''2''1N Z R R R2) T 型电路标幺值为：3.8646.0*j Z m+= 024.000448.0*2*1j Z Z +==2-27． 解：()A K K U S I N N N 10010100011===基值阻抗：()Ω=⨯==10010010103111N N N I U R⑴ 05.0,1*0*0==I U0049.0)101000/(490030*0=⨯==N S P P2002.0/1*0*0*===I U Z m 96.105.0/0049.022*0*0*===I P R m9.1996.120222*2**=-=-=m m m R Z X 052.0,1**==K K U I014.0)101000/(140003*=⨯==N K K S P P052.0***==K K K I U Z , 014.02***==K K K I P R048.0014.0052.0222*2**=-=-=K K K R Z X 024.02**2*1===K X X X ,007.0**2*1===K R R R归算到一次侧时T 型电路各参数为： Ω=⨯=⨯=19610096.11*'N m m Z R RΩ=⨯=⨯=19901009.191*N m m Z X XΩ=⨯=⨯==4.2100024.01*1'21N Z X X XΩ=⨯=⨯==7.0100007.01*1'21N Z R R R(2) 近似等效电路参数为（标么值）：96.1*=m R , 9.19*=m X , 014.0*=K R , 05.0*=K X（3）***222(cos sin )N K K U I R X φφ∆=+=0.014×0.8+0.05×0.6=0.0412%69.979769.01400049008.01010008.0101000cos cos 33*202*22*2==++⨯⨯⨯⨯=++=KN N N N P I P S I S I φφη（4）最大效率发生时负载电流：*20.5916I ===KNN N P I P S I S I *202*22*2max cos cos ++=φφη 330.59161000100.80.59161000100.849000.591614000⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯==0.9797=97.97%2-28． 解：（1）额定电流：I AU S N NN 3.3231010310560033311=⨯⨯⨯==I A U S N NN 2.513103.6310560033322=⨯⨯⨯==高低压侧阻抗基值为：Z Ω=⨯==ΦΦ86.173.3233/10103111N N N I UZ Ω=⨯==ΦΦ26.213/2.513103.63222N N N I U励磁参数标出值为：**=*I U m Z =35.692.513/4.76300/6300//2020==N N I I U U 由于空载试验在副边进行，而副边是三角形接法，故电流要除以根号3。
