齿轮系及其设计

第11章　齿轮系及其设计11.1　复习笔记本章主要介绍了定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比计算，轮系的功用，以及行星轮系的效率、齿数的确定。

学习时需要重点掌握轮系传动比的计算，尤其是复合轮系的分析计算，常以计算题的形式考查。

除此之外，轮系的类型和功用、行星轮系中各齿数的确定（需要满足4个条件）等内容，常以选择题和填空题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。

一、齿轮系及其分类1．定义齿轮系是由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统，简称轮系。

2．分类根据轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定，将轮系分为三大类：（1）定轴轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的轮系称为定轴轮系。

（2）周转轮系（见表11-1-1）表11-1-1　周转轮系图11-1-1　周转轮系二、定轴轮系的传动比（见表11-1-2）表11-1-2　定轴轮系的传动比三、周转轮系的传动比1．周转轮系的传动比设周转轮系中的两个太阳轮分别为m 和n ，行星架为H ，则其转化轮系的传动比i mn H 可表示为H Hm m H mn H n n Hm nm nωωωi ωωω-==-=±在转化轮系中由至各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由至各主动轮齿数的乘积2．具有固定轮的行星轮系的传动比具有固定轮的行星轮系，设固定轮为n ，即ωn ＝0，则有i mn H ＝（ωm －ωH ）/（0－ωH ）＝－i mH ＋1，即i mH ＝1－i mn H 。

四、复合轮系的传动比1．计算步骤（1）将各部分的周转轮系和定轴轮系一一分开；（2）分别列出其传动比计算式；（3）联立求解。

2．划分周转轮系（1）先要找到轮系中的行星轮和行星架（注意：轮系中行星架往往由其他功用的构件所兼任）；（2）每一行星架以及连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮组成一个基本周转轮系；（3）当将所有的基本周转轮系部分找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。

第十一章齿轮系及其设计1图示为一手摇提高装置，此中各轮齿数均为已知，试求传动比i15，并指出当提高重物时手柄的转向。

z120z250z2 15z3 30z3 1z552z418z440题 1图2 图示轮系中，已知各轮齿数为=60，=20，=20，=20，=20，=100，试求z1 z2 z2 z3 z4 z5传动比。

i4152'231H4题 9-2图题2图322'4H1题 9-5图题 3图3 在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为： z1=6，z2= z2=25，z3=57，z4=56，试求传动比 i14。

4 图示为一种大速比减速器的表示图。

动力由齿轮 1输入， H输出。

已知各轮齿数为：z1=12，z2=51，z3=76， z2=49， z4=12，z3==73。

(1)试求传动比 i1H。

(2)若将齿轮 2的齿数改为 52( 即增添一个齿 ) 则传动比i1H又为多少 ?S P3 3′ 3 61 4252 2′ⅠⅡ1 4题 4 图题 5 图5 汽车自动变速器中的预选式行星变速器如图示。

Ⅰ轴为主动轴，Ⅱ轴为从动轴，S，P 为制动带。

其传动有两种状况：(1) S 压紧齿轮3，P处于松开状态；(2) P 压紧齿轮6，S处于松开状态。

已知各轮齿数为z1=30，z2=30，z3= z6=90，z4=40，z5=25。

试求两种状况下的传动比iⅠⅡ。

齿轮系及其设计主要知识点导言：齿轮系是一种广泛应用于机械系统中的传动装置，通过齿轮之间的啮合来传递力量和运动。

本文将介绍齿轮系的基本概念、设计要点以及相关的知识点，为读者提供深入了解和应用齿轮系的指导。

一、齿轮系概述齿轮系是由两个或多个齿轮组成的传动装置，常用于变速、传递运动和转矩的应用。

它可以改变输入轴和输出轴的转速和转矩大小，且具有高效、平稳和可靠的特点。

二、齿轮系的设计要点1. 齿轮的几何参数：包括齿轮的模数、齿轮的齿数、齿轮的压力角等。

这些参数直接影响着齿轮的传动性能和工作寿命，设计时需要根据具体的传动要求进行合理选择。

2. 齿轮啮合条件：齿轮的啮合要求是齿轮几何参数的匹配，包括齿数比、齿廓曲线等。

保证齿轮啮合的紧密度和平稳性，是齿轮系设计中的重要环节。

3. 齿轮的材料选择：由于齿轮在工作中承受较大的载荷和摩擦，材料的选择直接影响着齿轮系统的耐磨性和寿命。

常见的齿轮材料有钢、铸铁、铜合金等，需要根据具体的工作条件和需求来进行选择。

4. 齿轮的润滑与冷却：为了减小齿轮系统的摩擦和磨损，以及散热问题，必须对齿轮进行润滑和冷却，常见的方式有油润滑、气体润滑、水冷却等。

5. 齿轮的传动误差和噪声控制：由于制造误差和运动不平衡等因素，齿轮系统会产生传动误差和噪声。

设计时需要考虑减小误差和噪声的方法，如精密加工、动平衡等。

三、齿轮系的常见结构类型1. 平行轴齿轮系：由两个平行轴上的齿轮组成，常用于平行轴传动和同方向或反方向传动的场合。

2. 交叉轴齿轮系：由两个相交轴上的齿轮组成，常用于传递转矩和变速的应用。

3. 斜齿轮系：由两个斜齿轮组成，可实现非平行轴传动，常用于交叉轴传动和变速箱等应用。

4. 锥齿轮系：由两个锥齿轮组成，常用于轴线交叉和转动方向变换的场合。

四、齿轮系的设计流程1. 确定传动比和传动方式：根据输入轴和输出轴的转速和转矩要求，确定传动比和传动方式，选择合适的齿轮组合方式。

2. 计算齿轮参数：根据传动比和齿轮设计要点，计算齿轮的几何参数，包括齿数、模数、压力角等。

第十章齿轮机构及其设计1.填空题:（1）采用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。

（2）渐开线齿廓这所以能保证一定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与半径成反比。

（3）一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在线上，它的理论啮合线长度为。

（4）生产上对齿轮传动的基本要求是。

（5）一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有对轮齿在同时啮合。

当安装时的实际中心距大于标准中心距时，啮合角变，重合度变，传动比。

（6）用同一把刀具加工模数、齿数和压力角均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆、齿距均。

（7）一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由和两部分组成。

（8）若重合度 =1.6，则表示实际啮合线上有长度属于双啮啮合区。

（9）直齿圆锥齿轮的背锥是与相切的圆锥，把背锥展开补齐的齿轮称为，其齿数称为，它有以下用途、和。

（10）渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。

（11）一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。

（12）共轭齿廓是指一对的齿廓。

（13）标准齿轮除模数和压力角为标准直外，还应当满足的条件是。

（14）用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条刀具中线，加工变位齿轮时，中线与分度圆。

被加工齿轮与齿条刀具相“啮合”时，齿轮节圆与分度圆 .（15）有两个模数，压力角，齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，何者较大，较小或相等：d b1 d b2；d a1 d a2；d1 d2；d f1 d f2；s a1 s a2；s1 s2。

（16）一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角，而在节点啮合时则。

A．一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等（17）渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角。

A. 加大B. 不变C.减小（18）斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。

5.１ 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4（a ）所示。

试作出啮合线，并指出理论啮合线和实际啮合线。

【分析】根据渐开线的性质，啮合线必和两轮的基圆相切，由于1ω逆时针方向旋转，故其应切于轮1基圆的左下方和轮2的右上方，设切点分别为1N 、212N N N ，与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 和，则21N N 为理论啮合线，21B B 为实际啮合线。

解：如图5.4（b ）所示。

【评注】本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。

(a) (b)图5.45.2 在图 5.5所示轮系中，已知系杆H 为输入端，1000=H n min /r ，而齿轮4为输出端，min /104r n =，它们的转向如图所示。

20mm,3,99,101321=====αm z z z ，且均为直齿圆柱齿轮。

试求：（1）轮4的齿数4z ?（2）若齿轮1、2采用标准齿轮传动，求齿轮3、4的啮合角，说明无侧隙啮合时采用的传动类型。

（3）若齿轮1、2采用标准齿轮，而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮，法面模数mm 3=n m ，3、4轮的β角应为多少？【分析】本题第一问涉及行星轮系传动比的计算，关于这方面的内容在第11章中将专门讨论。

其余二问涉及到齿轮传动与啮合角的关系，斜齿轮传动的中心距计算公式等，有关公式应当在理解基础上能够记住。

解：（1）求轮4的齿数。

21431441z z z z n n n n i H H H⋅=--=10010001010009910199412134=+⨯⨯=--⋅=HH n n n n z z z z图5.5（2）计算啮合角。

1，2为标准齿轮 mm 30023)10199(2)(2112=⨯+=+=mz z a而 mm 5.29823)10099(2)(4334=⨯+=+=mz z a要使轮系满足同心条件，则mm,300'34=a 故3，4轮的啮合角'34a 为 ︒=︒==773.2030020cos 5.298cos arccos1234'34a a a α由于mm 5.2983003412'34=>==a a a 故为正传动。