【期末复习系列资料】高一数学(必修一、必修二)学业水平测试试题(4)(教师版)

2函数y , x 2 2x 3的单调递减区间是 A. (- g ,1) B. (1, + g ) C. [-1, 1] I 使不等式23x 1 2 0成立的x 的取值范围是32 1A. (, )B. (> )C. (>)D.23 3log 0..5 0.49. 如图，能使不等式log 2 x x 2A. x 0B. x 210. 已知f (x)是奇函数，当x 0时f (x)0.75 0.1 0.750.1 D. lg1.6 lg1.4x 的取值范围是 D. 0x2x),当x 0时f (x)等于A. x(1 x)B. x(1 x)C. x(1 x)D. x(1 x) 题号1234 5678910答案二、填空题：本大题共 5小题，每小题4分，共20分。

11.设集合 A (x, y) x 3y 7 ,集合 B (x, y) x y 1 ,则 A B ______________________12 .在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0 x 40)克的函数,其表达式为：f(x)= _13. ____________________________________________________________________ 函数f(x)=x 2+2(a — 1)x+2在区间(-g ,4］上递减，则a 的取值范围是 _______________________数学学业水平考试模块复习卷(必修①)、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。

已知集合A = 1,2,4 ,B = x x 是8的约数,则A 与B 的关系C . A 电A. A = B 集合A =B. A B x2A. $B.x 3B.已知f(x)A . 0下列幕函数中过点 1A . y x 2 B.x 5 ,B = x3x C .xx 22x ,则 f(a)-1(0,0),(1,1)D. A7 8 2x xx 5f( C. 的偶函数是a)的值是1 D.2 C. 三 U B = $则(C R A) B 等于D.D.x2 x1x 3D. [1,3]).log 0..5 0.6 C. 2x 成立的自变量x 2 x(1c.8.下列各式错误的是0.8小0.7A. 3 3B.14. _________________________________________________________________ 若函数y=f (x)的定义域是［2 , 4］，则y=f ( log1x )的定义域是_________________________________215. —水池有2个进水口， 1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示 17.函数 f(x) x 2|x 1 3(1 )函数解析式用分段函数形式可表示为 (2 )列表并画出该函数图象； (3 )指出该函数的单调区间•218. 函数f(x) 2x ax3是偶函数• (1)试确定a 的值，及此时的函数解析式 (2 )证明函数f(x)在区间(，0)上是减函数；(3)当x [ 2,0]时求函数f (x)2x ax 3的值域19. 设f(x)为定义在R 上的偶函数，当Ox 2时，y = x ;当x>2时，y = f(x)的图像是顶点在 P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分乍 (1) 求函数f (x )在(，2)上的解析式； (2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f (x )的图岀水量给出以(3) 3 点x 2 5小题，共40分。

【湘教版】高中数学（必修一、必修二）学业水平测试试题（1）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1．已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0（ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。

答案：B2．已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =（ ）A.3 B,2 C.1 D.0答案：A3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 答案：B4．下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =()g x =()f x x =与2)(x x g -=； ③0()f x x =与01()g x x=； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 答案：C5．若21tan =α，则ααααcos 3sin 2cos sin -+=（ ） A 、43 B 、34- C 、21 D 、21-答案：B6．下列所给四个图象中，与所给三件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A 、（1）（2）（4）B 、（4）（2）（3）C 、（4）（1）（3） D 、（4）（1）（2）答案：D7．如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是（ ） A.（-2,6） B.[-2,6] C. {}6,2- D.()()∞+-∞-.62, 答案：D8．若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（ ） A、4 B、2 C 、14 D 、12答案：C（1）（2）（3）（4）9．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A ．a 3 B ．a 23 C ．aD ．2a 答案：A10．设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 答案：B二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填入答题卡中） 11．若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,13）, 则f (25)的值是_______ 答案：1512．已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为 答案：(2,1)(1,2)--13．函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 答案：()]4,1(1,1 -14．关于函数f(x)＝4sin(2x ＋3π), (x ∈R )有下列命题：①y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y ＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －6π)；③y ＝f(x)的图象关于点(－6π，0)对称； ④ y ＝f(x)的图象关于直线x ＝512π-对称；其中正确的序号为 。

高中数学学业水平复习练习一 I 集合与函数(一)1. 已知 S ={1 , 2, 3, 4, 5}, A ={ 1 , 2}, B ={ 2 , 3, 6},则 A B ________ , A B _________ , (C S A) B __________ .2. 已知 A {x| 1 x 2}, B {x|1 x 3},则 A B ____________________ , A B _________3. 集合{a,b,c,d}的所有子集个数是 _____ ,含有2个元素子集个数是 _______ .4. ______________________________________ 图中阴影部分的集合表示正确的有6. ____________________________ 下列表达式正确的有7. 若{1,2} A {1,2,3,4}，则满足A 集合的个数为 __________ . 8. 下列函数可以表示同一函数的有 _________ . (A)f(x) x, g(x) ( .x)2(B) f (x) x, g(x) . x 21 X 0 f — ' ------ . --------------------(C)f(x) -,g(x)(D) f(x) x x 1,g(x) x(x 1)xx9. 函数f(x) V x —2 (3 x 的定义域为 ________________ .110. 函数f (x)的定义域为 ________yl g x11. _____________________________ 若函数 f (x) x 2,则f (x 1) . 12. 已知 f (x 1) 2x 1,则f (x)______ .(A)C u (A B) (B)C U (A B)(C) (C U A) (C u B)(D) (C U A) (C u B)5.已知 A {( x, y) | xy 4}, B {( x, y) | xy 6},贝V A B =(A) A B A B A (B) A B A(C) A (C u A) A (D) A (C U A) U13. 已知f(JX) x 1，贝U f(2) _____ .X x 014. 已知f(x) ' ，贝U f(0) ____ f[ f( 1)] ____ .2, x 0215. 函数y -的值域为____________ .x16. 函数y x2 1, x R的值域为______________ .17. 函数y x2 2x,x (0,3)的值域为_______________ .118. 将函数y -的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应x图象的解析式为__________ .练习二|集合与函数(二)1. 已知全集1={1，2，3, 4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么C I(A AB)=( ).A. {3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.①2. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N={ x| x2 9}，M AN=( ).A.{x| 3x3}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{x|1 x 3}3. 设集合M={ —2，0，2}，N={0}，则().A. N 为空集B. N € MC. N MD. M N4. 函数y= lg(x2 1)的定义域是______________________ .5. 已知函数f(J x)=log 3(8X+7),那么f(?等于 _____________________ .6. 与函数y= x有相同图象的一个函数是().A.y= x2B. y = —C. y= a log a x (a>0, a 丰 1)D. y= log a a x (a>0, ax7. 在同一坐标系中，函数y=log°.5X与y= log2 x的图象之间的关系是().A.关于原点对称B.关于x 轴对称C.关于直线y=1对称.D.关于y 轴对称)上是增函数的是 ).1 1C. y=( 2)xD.y= log 0.3 -B. 在区间(一s, 0)上的减函数 D. 在区间(0, + s )上的减函数B.是奇函数，但不是偶函数 D.不是奇函数，也不是偶函数11. 设函数 f(x)=(m — 1)x 2+( m+1) x+3 是偶函数，贝U m= _______ . 12. 函数 y=log 3|x| (x € R 且 x 工 0)( ).A. 为奇函数且在(—s, 0)上是减函数B. 为奇函数且在(—s, 0)上是增函数C. 是偶函数且在(0, + s )上是减函数D. 是偶函数且在(0 , + s )上是增函数13. 若f(x)是以4为周期的奇函数，且f( — 1)=a(a 工0),贝(5)的值等于( ).A. 5 aB. — aC. aD. 1 — a114. 如果函数y= log a x 的图象过点(-，2),则a= _____________ .9 2115. 实数 273 -2 g 23 • lo 旷 +lg4+2lg5 的值为 ________________ .88. 下列函数中，在区间(0 , + sA.y= — x 2B.y= x 2 — x+29. 函数 y= log 2( x)是().A.在区间(一s, 0)上的增函数 C.在区间(0, + s )上的增函数3x -1 10. 函数 f(x)= ( ).3x +1A.是偶函数，但不是奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数16. 设a=log 26.7, b=log 0.24.3, c=log 0.25.6,则a, b, c 的大小关系为( )17•若log! x 1，则x的取值范围是().21 1 1A. xB. 0 xC.xD. x 02 2 2练习三|立体几何(一)1. 下列条件，可以确定一个平面的是():(A)三个点(B)不共线的四个点(C) 一条直线和一个点(D)两条相交或平行直线2. 判断下列说法是否正确：[](1)如果两直线没有公共点，则它们平行[](2)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线[](3)不在任何一个平面的两条直线异面[](4)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行[](5)若a//b,b ,则a//[](6)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行[](7)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线平行[](8)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行[](9)若a// ,b ,且a,b共面，则a//b[](10)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数[](11)若a ,b , // ，则a//b[](12)若a// ,a// ，贝U //A. b< c< aB. a< c< bC. a< b<cD. c< b< a[](13)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行[](14)若// ,a ，则a//[](15)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行[](16)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行[](17)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面[](18)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直[](19)若，a ,b ,，则 a b[](20)若a , ,则a[](21)若,/，贝U[](22)垂直于同一条直线的两个平面平行[](23)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直练习四立体几何(二)1•已知AB为平面的一条斜线，B为斜足，AO ，O为垂足，BC为平面内的一条直线, ABC 60 , OBC 45，则斜线AB与平面所成的角的大小为__________________2. 在棱长均为a的正四棱锥S ABCD中，(1) 棱锥的高为 ______ .(2) 棱锥的斜高为 _________ .(3) SA与底面ABCD的夹角为__________ .(4) 二面角S BC A的大小为____________3. _____________________________________________________________________________ 已知正四棱锥的底面边长为4近，侧面与底面所成的角为45，那么它的侧面积为 _________________4. 在正三棱柱ABC A1BQ1中，底面边长和侧棱长均为a,取AA i的中点M，连结CM，BM，则二面角M BC A的大小为5 •已知长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的一条对角线长为 ______ .6. 在正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形，那么底面边长为a时，它的全面积是______ .7. 若球的一截面的面积是36，且截面到球心的距离为8，则这个球的体积为_________ ，表面积为_________ .8. 半径为R球的内接正方体的体积为___________ .练习五I立体几何(三)解答题：1. 在四棱锥P ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD a ,PA PC 、2a.⑴求证：PD 平面ABCD ；⑵求证：PB AC ；(3) 求PA与底面所成角的大小；(4) 求PB与底面所成角的余弦值2. 在正四棱柱ABCD AB.CQ,中，AB=1 , AA, 2 .(1) 求BC i与平面ABCD所成角的余弦值；(2) 证明：AC i BD ;(3) 求AC i与平面ABCD所成角的余弦值.3. 在直三棱柱ABC-A i B i C i 中，D 是AB 的中点，AC = BC=2 , AA i = 2. 3 .(1)求证：A i D DC ; (2)求二面角A i CDA的正切值；⑶求二面角A i BC A的大小.住* 1\* i\ \ :\ \ :\ \ *\/ BA D4. 四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD，且BD = 6 , PB与底面所成角的正切值为一66(1) 求证：PB丄AC ;(2) 求P点到AC的距离.练习六解析几何1. 已知直线I的倾斜角为135，且过点A( 4,1),B(m, 3)，则m的值为__________ .2. 已知直线I的倾斜角为135，且过点(1,2)，则直线的方程为________________ .3. 已知直线的斜率为4，且在x轴上的截距为2，此直线方程为_______________4. 直线x J3y 2 0倾斜角为__________________ .5. 过点(2,3)且平行于直线2x y 5 0的方程为________________________.过点(2,3)且垂直于直线2x y 5 0的方程为________________________.6. 已知直线l「x ay 2a 2 O,D：ax y 1 a 0，当两直线平行时，a= __________________ 当两直线垂直时，a= ______ .7. 设直线l i: 3x 4y 2 0」2：2X y 2 0」3：3x 4y 2 0，则直线l i与J的交点到I3的距离为_____________ .8. 平行于直线3x 4y 2 0且到它的距离为1的直线方程为__________________ .练习七|不等式1. 不等式|1 2x| 3的解集是______________ .2. 不等式x2 x 2 0的解集是 _______________ .3. 不等式x2 x 1 0的解集是 _______________ .4. 不等式口0的解集是________________ .3 x5. 已知不等式x2 mx n 0的解集是｛x | x 1,或x 2｝，则m和n的值分别为_____________6. 不等式x2 mx 4 0对于任意x值恒成立，则m的取值范围为________________ .7. _______________________________________________________ 已知2 a 5, 4 b 6，则a b的取值范围是 ____________________________________________________则b a的取值范围是 _____________ -的取值范围是 ______________a8. 已知a,b 0且a b 2,则ab的最值为.9. 已知m 0,则函数y 2m —的最值为_此时mm10 . .若x 0，则函数y1x -的取值范围是(x).A.( , 2]B. [2, )C. ( , 2] [2, )D. [ 2,2]6 211.若x 0,则函数y 4 p 3x 2有（）.x练习八 平面向量1.已知a,b满足|a !1,|b| 4,a b2,则a 与b 的夹角为（）A. 6B. 4C. 3D. 22.已知 a （2,1）, a b （1,k ）,若 a b,则实数k ----------------- .3.若向量 a =（1,1）, b=（i, — i ）,c=（ — 1,2）,则 c=（）.1 3 1 3 3 1 31」A — _ a + _ bB _ a — _ bC _ a — _ bD — _ a + _ b2 2 ' 2 2 ' 2 2 ' 2 24. 若|a |=1 , |b|=2 , c = a + b ，且c 丄a ，则向量a 与b 的夹角为（）. A.30oB.60oC.120oD150o5. 已知向量a,b 满足同1,N2, a 与b 的夹角为60 ,则b 耳 -------------------------- .数列（一）1. 已知数列｛如中，去1 , an 1 2an 1,则a 1 ___________________ .2.-81是等差数列 -5 , -9 , -13 ,•的第（ ）项.3. 若某一数列的通项公式为an 1 4n ，则它的前50项的和为 _______________4. 等比数列2,6,18,54,…的前n 项和公式％ = ______________ .5. _____________________________________________ 在等差数列｛an ｝中，a6 5, a3 a8 5,则S9_______________________________________________A.最大值4 6、. 2B.最小值4 62C.最大值4 6.2D.最小值4 6 26.2 1与、21的等比中项为7.若a ,b ,c成等差数列，且a b c 8，则b=________________8. 等差数列｛an｝中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=150 ，则a2+a8=9. 在等差数列｛an｝中，若a5=2 , a10=10，则a15= _______ .1 3 9 27 8110. 数列1,5,9, 13,17，…的一个通项公式为 __________ .11. 在等比数列中，各项均为正数，且3236 9，则log 1(838485) = _________________ .312. 等差数列中，a1 24,d 2,则Sn= _____________ .13. 已知数列｛ a n ｝的前项和为S n = 2n 2 -n，则该数列的通项公式为 ________ .14. 已知三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数练习十数列(二)1. 在等差数列｛9n｝中，95 8，前5项的和S5 10，它的首项是—公差2. _____________________________________________________ 在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为______________________________________3.在等差数列｛3n｝中，已知9a2 a3 a4 a5 15，则3284 =12. _____________________________________________________________在各项均为正数的等比数列中，若aia5 5，则log5（a2a3a4） ____________________________________ 练习十一三角函数（一）1. 已知角x的终边与角30的终边关于y轴对称，则角x的集合可以表示为2. 在360 ~ 720之间，与角175终边相同的角有______________________ .3. 在半径为2的圆中，弧度数为一的圆心角所对的弧长为 _________ 扇形面积为____________34. 已知角的终边经过点（3，—4），贝U sin = ___ , cos = ________ ,tan = _______ .5. 已知sin 0且cos 0，则角_______ 一定在第限.35.已知sin11，则sin4cos 46. 计算：7cos12sinO 2tanO cos2 137. 已知tan ，且，则sin3 29. 化简：旦—鯉乙丄sin （ ）cos （ ）练习十二三角函数（二）1. _______________________ 求值： cos165 = ____ ，tan( 15 )12. 已知cos ， ________ 为第三象限角，则sin （y ），3. ___________________________________________________________ 已知tanx,tany 是方程x 26x 7 0的两个根，贝U tan(x y) ___________________________ ， tan 65tan5V3 tan65 tan 5sin15 cos15 , sin 2— cos 2 —2 214.已知sin1，为第二象限角，则sin2 _sin 70 cos10 sin 20 sin 170 cos2 = _________, cos8.已知tan2，则江 cos 2cossincos <3 sin ___________ ，1 tan15 1 tan155 36•在 ABC 中'若 cos A i3，sin B 5,则 sin C7.已知tan 2, tan 3,且，都为锐角，则 8.已知sincosi ，则sin2 —-.15 14比较大小：cos 515 —cos530， sin （肓）—sin （可）6. _______________________________________________________________________ 要得到函数y 2sin （2x 才）的图象，只需将y 2sin2x 的图象上各点 ___________________________7. 将函数y cos2x 的图象向左平移-个单位，得到图象对应的函数解析式为8.已知cos ,（0 _______________________ 2 ），贝U 可能的值有 .练习十四|三角函数（四）101. 在0~2范围内，与10终边相同的角是 _________________ .3 2. 若 sin a <且 cos a <0,贝U a 为第_______ 限角.三角函数（三）1.函数ysin （x7）的图象的一个对称中心是（）.A. （0,0） 3 3B. G 1）C.（才°D.（才。

【湘教版】高中数学（必修一、必修二）学业水平测试试题（3）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中） 1．0sin 390=( ) A ．21 B ．21- C ．23 D ．23- 答案：A2．已知A={(x, y )|x +y =3}, B={(x ,y )|x －y =1}，则A ∩B= （ ）A ．{2, 1}B ．{x =2,y =1}C ．{(2,1)}D ．(2,1)答案：C2．若p: x 2≥－x , q: | x | =x , 则p 是q 的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案：A4．函数0)y x =≤的反函数是（ ）A ．2(0)y x x =≥B ．2(0)y x x =-≥C ．2(0)y x x =≤D ．2(0)y x x =-≤答案：B5．函数)(x f 在区间（－2，3）上是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是 （ ）A ．（3，8）B ．（－7，－2）C ．（－2，3）D ．（0，5）答案：B6．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89 D ．89-答案：D7．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(x 21log )的定义域是（ ）（A ）[21，1] （B ）[4，16] （C ）[41,161] （D ）[2，4] 答案：C8．函数y=342-+-x x 的单调增区间是 （ ）A 、[1，3]B 、[2，3]C 、[1，2]D 、(,2]-∞答案：C9．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( )A B C ．3 D ．10答案：D10．甲乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达B 地，甲乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。

人教高一上数学必修一二期末综合测试一、选择题 ( 每题 5 分，共 60 分 )1、点 P 在直线 a 上，直线 a 在平面 α 内可记为 ()A 、 P ∈a ， a αB 、 P a ， a αC 、 P a ， a ∈ αD 、 P ∈ a ， a ∈ α2、直线 l 是平面 α 外的一条直线，以下条件中可推出l ∥ α 的是 ( )A 、 l 与 α 内的一条直线不订交B 、l 与 α 内的两条直线不订交C 、 l 与 α 内的无数条直线不订交D 、l 与 α 内的随意一条直线不订交3．直线3 x+y+1=0 的倾斜角为 ( )A ． 50o B． 120oC． 60o D． － 60o4、在空间中， l ， m ， n ，a ， b 表示直线， α 表示平面，则以下命题正确的选项是( )A 、若 l ∥ α ， m ⊥ l ，则 m ⊥ αB、若 l ⊥ m ， m ⊥ n ，则 m ∥nC 、若 a ⊥ α ， a ⊥ b ，则 b ∥ αD 、若 l ⊥ α ， l ∥ a ，则 a ⊥ α5、函数 y=log 2(x 2-2x-3) 的递加区间是 ( )（A ）(-,-1)（ B ）(- ,1)（ C ） (1,+ ) （ D ）(3,+)1 16．设函数 a2 22 3log 213,b, c , 则 a, b, c 的大小关系是 ( )33A.a b cB.a c bC.c a bD.c b a7、假如 ac 0 且 bc 0 ，那么直线 ax by c 0 不经过（） A 第一象限B第二象限C第三象限 D 第四象限8, 右图表示某人的体重与年纪的关系 , 则()A. 体重随年纪的增添而增添体重 /kgB. 25 岁以后体重不变6545C. 体重增添最快的是 15 岁至 25岁D. 体重增添最快的是 15 岁以前41525509,计算lg 700lg 56 3lg120(lg 20 lg 2) 2年纪/岁2A. 20B. 22C. 2D. 1810、经过点 A （ 1， 2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）A1条B2 条 （ C 3 2 条D 4 条 ），且与线段 交，则直线 的斜率 11 、已知 （， 3) ， B 3, ），直线 l 过定点 （ ， AB l k A 2P 1 1 的取值范围是（ ） A4 k33 k 4C1 Dk4 或 k3B4k44212、 A,B,C,D 四点不共面，且 A,B,C,D 到平面 α 的距离相等，则这样的平面 ( ) A 、1 个B、4 个C、 7 个D、无数个二、填空题 ( 每题5 分，共 20 分)13、在空间四边形ABCD中，E，H 分别是 AB，AD的中点， F，G为 CB，CD上的点，且 CF∶ CB=CG∶ CD=2∶3，若 BD=6cm，梯形 EFGH的面积 28cm2，则 EH与 FG间的距离为。

高一数学试题期末综合复习（二）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知0,a m n >、为有理数，下列各式中正确的是A ．nm nma a a =÷ B ．n m n m a a a ⋅=⋅ C ．m n mn a a +=)( D ．n n a a -=÷012．sin 75= A ．14B ．3 C ．62- D ．62+ 3．下列函数中，在R 上单调递增的是A ．y x =B ．2log y x =C ．13y x = D ．tan y x = 4．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是A ．AB B ．()U BC A C ．AB D ．()U AC B5．若tan 3α=，tan()αβ-43=，则等于tan β A ．3-B ．13-C ．13D ．36．下列说法中不正确的是A ．正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[,]-11B ．余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时，取得最大值1C ．正弦函数在3[2,2](Z)22k k k ππππ++∈上都是减函数D ．余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数7．已知集合1{|ln ,1},{|(),1},2x A y y x x B y y x A B ==>==>则=A ．{|01}y y <<B ．1{|0}2y y <<C ．1{|1}2y y << D ．∅8．若sin 46,cos 46,cos36a b c ===，则,,a b c 的大小关系是A ． c a b >>B ．a b c >>C ．a c b >>D ．b c a >>9. 函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤的图象关于直线8x π=对称，则ϕ的值是A ．0B ．4π C ．2πD ．π 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为A ．3.71B ．3.97C ．4.24D ． 11．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是 A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．1(1,)e和(3,4) D ．(),e +∞ 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2f x <的解集是第4题图A ．5|02x x ⎧⎫<<⎨⎬⎭⎩ B ． 3|02x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎭⎩C ． 35|0,022x x x ⎧⎫-<<<<⎨⎬⎭⎩或D ． 35|,022x x x ⎧⎫<-≤<⎨⎬⎭⎩或第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知0.622,0.6a b ==,2log 0.6c =，则实数a b c 、、的大小关为 ; 14．已知函数)cos(ϕπω+=x y 的最小正周期为1，则正数ω的值为 ;15．已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，其中βα,,,b a 都是非零实数.若(2008)1f =-，则(2009)f = ;16．教材中有这样一道题目：已知()3x f x =，求证：（1）()()()f x f y f x y ⋅=+； （2）()()()f x f y f x y ÷=-.类似地，对于函数3log y x =，有： （1）()()(f x f y f += )；（2）()()(f x f y f -= ).三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）（Ⅰ）化简：︒--︒︒︒+20sin 1160sin 160cos 20sin 212;（Ⅱ）已知：3tan =α，求)2sin()cos(4)23sin(3)2cos(2απααπαπ-+-+--－的值. 18．（本小题满分12分）一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的13（结果保留1个有效数字）？（lg 20.3010≈，lg30.4771≈）19．（本小题满分12分）已知函数2()(0)x f x t t-=>+111.（Ⅰ）求证：()()f x f x +-1为定值； （Ⅱ）求(2)()(0)()(2)(3)f f f f f f -+-++++11的值．20．（本小题满分12分）已知函数()22()sin cos 2cos (R)f x x x x x =++∈.(Ⅰ)求函数)(x f 的最大值及相应的x 取值；(Ⅱ)该函数的图象可以由sin (R)y x x =∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.21．（本小题满分12分）已知函数23,[1,2]()3,(2,5]ax x f x bx x ⎧+∈-=⎨-∈⎩,且()2,(3)f f ==10.（Ⅰ）求,a b 的值,并在给定的直角坐标系内画出()f x 的图象；（Ⅱ）写出()f x 的单调递增区间; （Ⅲ）当()f x <1时, 求x 的取值范围．22．（本小题满分14分）已知函数2()cos 2sin ,f x x a x a =--+在区间[0,]π上有最小值2-，求a 的值.高一数学试题期末综合复习（二）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．ＤＤＣＢＣ，ＤＢＡＢＡ，ＢＤ二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．a b c >>;14．２;15．１; 16．（1）()()()f x f y f xy +=；（2）()()()xf x f y f y-=． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）解：原式=︒-︒︒︒-20cos 20sin 20cos 20sin 21……………………………3分=︒-︒︒-︒20cos 20sin 20sin 20cos =1-………………6分（Ⅱ）解：原式=ααααsin cos 4cos 3sin 2-+……………………………9分ααtan 43tan 2-+=9 (12)分18．（本小题满分12分）解：设这种放射性物质最初的质量是1，经过x 年后，剩留量是y ， 则有0.75xy =． ……………………………4分依题意，得10.753x =，…………………6分 0.75log 3x =1． …………………………8分1lglg3lg30.47713 3.8lg 0.75lg3lg 42lg 2lg320.3010.4771-====≈--⨯- ……………10分∴ 估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的13．……………………12分19．（本小题满分12分）解: （Ⅰ）22()222()x x x x xt f x t t t t t ------====++++1111111111111……3分所以,222()()x x x t f x f x t t ---+-=+=++11111111为定值；…………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知: (2)(3)()(2)(0)()f f f f f f -+=-+=+=111所以,(2)()(0)()(2)(3)3f f f f f f -+-++++=11．…………………12分20. （本小题满分12分）解：(Ⅰ)()242sin 222cos 2sin cos 2cos sin )(22+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=++=πx x x x x x x f ……4分所以 22)(max +=x f 此时()Z k k x x x ∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=∈8ππ…………………6分(Ⅱ) sin sin()4y x y x ππ=−−−−−→=+−−−−−−−→1左移个单位横坐标缩小到原来的42sin(2)4y x π=+→)4y x π=+2)24y x π−−−−−−−→=++图像向上平移个单位………………………12分21．（本小题满分12分）解： （Ⅰ）由()2,(3)f f ==10得:32330a a b b +==-⎧⎧⇒⎨⎨-==⎩⎩11 23,[,2]()3,(2,5]x x f x x x ⎧-∈-∴=⎨-∈⎩1……2分函数()f x 的图像如右图所示；……5分 （Ⅱ）函数()f x 的单调递增区间为[-1，0]和[2，5] ………8分（Ⅲ）由()f x <1知:222533x x x x -≤≤<≤⎧⎧⎨⎨-<-<⎩⎩1或11224x x <≤<<或………………………11分所以，x的取值范围是：4)………………………………………………12分22．（本小题满分14分）解：22()cos 2sin sin 2sin ,f x x a x a x a x a =--+=-+-1……2分 令sin [0,]x t =∈1，则2()()21f x g t t at a ==-+-，函数()g t 的对称轴为t a =………………4分（1）当0<a 时，函数()g t 在]1,0[上为单调增函数，则min ()(0)1g t g a ==-即21-=-a ，则1-=a ；………………7分（2）当10≤≤a 时，函数()g t 在]1,0[上的最小值为2()12g a a a =-+-=-所以 012=--a a 则251±=a ，均不合题意，舍去；…………10分 （3）当1>a 时，函数()g t 在]1,0[上为单调减函数，则min ()(1)g t g a ==-即2-=-a ，则2=a ………………13分综上，2,1=-=a a …………………………………………14分。

人教版高一数学必修一二复习资料期末复习资料之一 必修1 复习题一、选择题1、 下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ） A.x y 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（ ）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞） 3、若{|2},{|x M y y P y y ====，则M∩P （ ）A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ） A.a>5,或a<2 B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、 已知xa x f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（ ） A. 0>a B. 1>a C. 1<a D. 10<<a6、函数y ＝(a 2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a 的取值范围是( ) A.｜a ｜>1 B.｜a ｜>2C.a>2D.1<｜a ｜<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为（ ）A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是（0，＋∞）的函数是（ ）A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、y =D9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ）A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞，-2)B.［-2，+∞］C.(-5，-2)D.［-2，1］12、a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35，则( )A.a ＜b ＜cB.b ＜a ＜cC.a ＜c ＜bD.c ＜a ＜b13、已知)2(log ax y a -=在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ，则f(10)值为（ ）A ．1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、．函数y ＝2||1x -的值域为________x17、将(61)0，2，log 221,log 0.523由小到大排顺序：18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低31，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1，则a 的取值范围是 。

人教高一上数学必修一二期末综合测试 一、选择题(每题5分，共60分)1、点P 在直线a 上，直线 a 在平面α内可记为( ) A 、P∈a，a α B 、Pa ，aα C 、Pa ，a∈αD 、P∈a，a∈α2、直线l 是平面α外的一条直线，以下条件中可推出 l∥α的是( )A 、l 与α内的一条直线不相交 B、l 与α内的两条直线不相交C 、l 与α内的无数条直线不相交 D、l 与α内的任意一条直线不相交3．直线3x+y+1=0的倾斜角为()A ．50oB ．120oC ．60oD ．－60o4、在空间中，l ，m ，n ，a ，b 表示直线， α表示平面，那么以下命题正确的选项是() A 、假设l∥α，m⊥l，那么m⊥α B 、假设l⊥m，m⊥n，那么m∥nC 、假设a⊥α，a⊥b，那么b∥αD 、假设l⊥α，l∥a，那么a⊥α5、函数y=log 2(x 2-2x-3)的递增区间是( )〔A 〕(- ,-1) 〔B 〕(- ,1)〔C 〕(1,+) 〔D 〕(3,+ ) 1 1 6．设函数a 2 2 2 3 log 2 13 ,b,c ,那么a,b,c 的大小关系是() 3 3A . abcB . acb C. cab D. cba7、如果ac0且bc0，那么直线ax by c 0不通过〔 〕A 第一象限B 第二象限C 第三象限 D 第四象限8, 右图表示某人的体重与年龄的关系 ,那么( ) A . 体重随年龄的增长而增加体重/kgB . 25岁之后体重不变 6545C. 体重增加最快的是 15 岁至25岁D. 体重增加最快的是15 岁之前40 1525509,计算lg700lg56 3lg120(lg20lg2)2年龄/岁2A. 20B. 22C. 2D. 1810、经过点A 〔1，2〕，且在两坐标轴上的截距相等的直线共有〔 〕A1条B2 条 〔 C32 条D4 条 〕，且与线段交，那么直线的斜率11 、 〔，3) ， B 3, 〕，直线 l 过定点 〔，AB l kA2P11的取值范围是〔〕A4k 33k4C1D k4或k3 B4k4 4212、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面α的距离相等，那么这样的平面()A、1个B、4个C、7个D、无数个二、填空题(每题5分，共20分)13、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，假设BD=6cm，梯形EFGH的面积28cm2，那么EH与FG间的距离为。

【湘教版】高中数学（必修一、必修二）学业水平测试最后演练卷一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中．．．．．．．．．．．．．．．） 1．cos690=( )A ．21B ．21-C ．23 D ．23-答案：C2．已知全集U=R ，A={-1}，B={x x x lg )2lg(2=-} ，则( )A ．A ⊆B B ．A φ=⋃BC ．A ⊇BD ．（C U A ）⋂B={2} 答案：D3．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于( )A －1B －9C 9D 1 答案：A4．下列命题正确的个数是 ( )① 0·a ＝0；② a ·b ＝b ·a ；③ a 2＝|a |2 ④ |a ·b |≤a ·bA ．1B ．2C ．3D ．4 答案：C5．要得到22sin(2)3y x π=+的图像, 需要将函数22sin(2)3y x π=-的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3π个单位 答案：A6．化简1160-︒2sin 的结果是 ( )A.cos160︒B.cos160-︒C.cos160±︒ D ．cos160±︒ 答案：B7．函数)62sin(π+-=x y 的单调递减区间是 （ ）A ．)](23,26[Z k k k ∈++-ππππ B ．)](265,26[Z k k k ∈++ππππ C ．)](3,6[Z k k k ∈++-ππππD ．)](65,6[Z k k k ∈++ππππ答案：D8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是( )答案：B答案：A10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y =2x 2+1，值域为 {}19,5 的“孪生函数”共有( ) A ．4个 B ．7个 C ．8个 D ．9 答案：D二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填入答题卡中．．．．．．．．．．．．） 11．已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 答案：32, 48 12．若|2|= ，2||= 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是 答案：4π 13．函数)0,0)(sin(πϕϕ<<>+=A wx A y 在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为 答案： )322sin(2π+=x y 14．关于x 的方程a x x =+cos 3sin (0≤x≤2π)有两相异根，则实数a 的取值范围是_______ 答案：)2,3[∈a15．函数K n f =)(（其中n ∈N *），K 是2的小数点后第n 位数，,74142135623.12 = 则))]}8(([{f f f f 的值等于 答案：2【湘教版】高中数学（必修一、必修二）学业水平测试最后演练卷答题卡班级 姓名 目标分数 实际得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选填题得分解答题得分答案题号 11 12 13 14 15 答案写出数值和单位，只有最终结果的不得分．．．．．．．．） 16．设集合{}0232=+-=x x x A ，{}02=-=ax x B ，若A B A =⋃,求:实数a 的取值组成的集合。