[推荐学习]高中物理人教版必修2习题：7.8机械能守恒定律

第 8 节机械能守恒定律（满分 100 分， 45 分钟达成）班级_____姓名_________第Ⅰ卷 ( 选择题共48分)一、选择题：本大题共8 小题，每题 6 分，共 48 分。

在每题给出的四个选项中，起码有一个选项正确，选对的得 6 分，对而不全得 3 分。

选错或不选的得0 分。

1．对于机械能守恒，以下说法正确的选项是（）A．做匀速直线运动的物体，其机械能必定守恒B．做匀速圆周运动的物体，其机械能必定守恒C．平抛运动的物体，其机械能必定守恒D．物体不受摩擦力，机械能必定守恒2．以下说法正确的选项是（）A．物体所受的协力为零，机械能必定守恒B．物体所受协力不为零，机械能必定不守恒C．物体遇到重力、弹力之外的力作用时，机械能必定不守恒D．物体在重力、弹力之外的力做功时，机械能必定不守恒3．如图 1 所示，m1＞m2，滑轮圆滑且质量不计，在m1降落一段距离 d 的过程中（不计空气阻力），以下说法正确的选项是（）图 1A．m1的机械能守恒B．m2的机械能增添C．m1和m2总的机械能减少D．1和2总的机械能守恒m m4．如图2所示，从高处自由着落的物体，它的重力势能p 和机械能E 跟着落的高度h的变E化图线正确的选项是（）图 25．如图 3 所示，某人以拉力 F 将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则以下说法正确的是（）图 3A．物体做匀速运动B．合外力对物体做功等于零C．物体的机械能保持不变D．物体的机械能减小6．物体在地面邻近以 3 m/s 2的加快度匀减速上涨，则物体在上涨的过程中，物体的机械能的变化是（）A．不变B．增添C．减少D．没法判断7．质量为m的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地面高为h，小球能达到的最大高度离地面为 H。

若以桌面作为重力势能的参照面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（）A．mgH B．mghC．mg（H＋h）D．mg（H－h）8．从同一地址同时抛出几个质量均为m 的物体，若它们的初动能相等，初速度不一样，以下说法正确的选项是（不计空气阻力）（）A．抵达最高点时局能相等B．抵达最高点时动能相等C．抵达最高点机遇械能相等D．在同一时辰动能必定相等第Ⅱ卷（非选择题，共52 分）二、填空、实验题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分。

人教版物理必修二第七章 8机械能守恒定律精选练习习题（附答案解析）1．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时的速度() A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大解析在物体做抛体运动的过程中机械能守恒，得12m v2＋mgh＝12m v21，得v1＝v20＋2gh，所以三球落地时的速度大小相同，D选项正确．答案 D2．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D．丁图中，在不计空气阻力的情况下，小球在竖直面内左右摆动，小球的机械能守恒解析甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的弹性势能增加，A的机械能减小，A项错；物体B下滑，B对A的弹力做功，A的动能增加，B的机械能减小，B项错；丙图中A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C项对；丁图中小球受重力和拉力作用，但只有重力做功，机械能守恒，D项对．答案CD3．质量为m的物体，在距地面h高处以g/2的加速度由静止开始竖直下落到地面，下列说法中正确的是()A．物体的重力势能减少了12mghB．物体的机械能减少了mghC．物体的动能增加了32mghD．重力对物体做功为mgh解析此过程中除重力外物体还受到了其他的外力做功，而且做负功，故机械能减少了mgh2，故B、C选项错误；物体下落重力势能减少了mgh，故A 选项错误，而D选项正确．答案 D4．如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的光滑半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是()A．小球落地点离O点的水平距离为2RB ．小球落地时的动能为5mgR /2C ．小球运动到半圆弧最高点P 时向心力恰好为零D ．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最高点与P 在同一水平面上解析 小球运动到P 点时恰能通过P 点，则在最高点P 由重力提供向心力，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2R ，解得v ＝gR ，小球从P 点做平抛运动，x ＝v t,2R＝12gt 2，解得x ＝2R ，选项A 正确，选项C 错误；由机械能守恒定律有2mgR ＋12m v 2＝E k ，解得E k ＝52mgR ，选项B 正确；若将半圆形轨道上部的14圆弧截去，小球离开圆弧轨道做竖直上抛运动，到达最高点时，动能为零，整个过程机械能守恒，所以小球能到达的高度大于P 点的高度，选项D 错误．答案 AB5．如图所示，两个质量相同的物体a 、b ，在同一高度处，a 自由下落，b 沿光滑斜面由静止下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( )A ．速率相同，动能相同B ．a 物体速度大，动能也大C ．a 、b 两物体在运动过程中机械能守恒D ．b 物体重力做功比a 物体的重力做功大解析 不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功，符合机械能守恒定律，所以C 正确；由机械能守恒得：mgh ＝12m v 2，所以落地时，速率相同动能也相同，A正确．答案AC6．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳，从水面上方高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，假定空气阻力可以忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前的重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中、重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析运动员到达最低点前始终下落，重力做正功、重力势能减小，故A 选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员的下落，弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故运动员、地球及弹性绳组成的系统机械能守恒，故C选项正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关．重力势能的变化与零势能面的选取无关，故D选项错误．答案ABC7．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离地面高H处自由落下，不计空气阻力，以桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为()A．mgh B．mgHC．mg(H－h) D．－mgh解析由于小球在下落过程中只受重力作用，所以机械能守恒，也就是说小球在任一位置时的机械能都相等，并且都等于刚释放时的机械能，E＝mg(H －h)，故正确选项为C.答案 C8．一物体由h高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为()A.2hg B.hgC. h2g D．以上都不对解析设物体动能等于势能时，速度为v，则12m v2＋E p＝mgh，即m v2＝mgh，v＝gh，又物体做自由落体运动，v＝gt，所以gh＝gt，t＝hg，B正确．答案 B9．如图所示，长为L1的橡皮条与长为L2的绳子一端固定于O点，橡皮条另一端系一A球，绳子另一端系一B球，两球质量相等．现将橡皮条和绳子都拉至水平位置，由静止释放两球，摆至最低点时，橡皮条和绳子的长度恰好相等．若不计橡皮条和绳子质量，两球在最低点时速度的大小比较() A．A球较大B．B球较大C．两球一样大D．条件不足，无法比较解析A球摆至最低点时，重力势能的减少除转化为动能外，还转化为弹性势能．所以A球在最低点时的速度较小．答案 B如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M＞m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中()A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒解析M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误．答案BD11.如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 时，下列表述正确的有( )A ．N 小于滑块重力B ．N 大于滑块重力C ．N 越大表明h 越大D ．N 越大表明h 越小解析 设滑块到达B 点时的速度为v ，根据牛顿第二定律有，N －mg ＝m v 2R ，得N ＝m v 2R ＋mg ，故选项B 正确，选项A 错误；由机构能守恒定律有mgh ＝12m v 2，联立以上等式得N ＝mg (1＋2h R )，可知选项C 正确，选项D 错误．答案 BC12．如图所示，轻弹簧K 一端与墙相连，质量为4 kg 的木块沿光滑的水平面以5 m/s 的速度运动并压缩弹簧K ，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块的速度减为3 m/s 时弹簧的弹性势能．解析 木块的动能全部转化为弹性势能时弹簧获得最大的弹性势能E pm ＝12m v 20＝50 J.当木块的速度减为3 m/s 时E p ＝12m v 20－12m v 2＝32 J. 答案 50 J 32 J13．如图所示，AB 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B 与水平直轨道相切．一个小物块自A 点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R ＝0.2 m ，小物块的质量为m ＝0.1 kg ，小物块与水平面间的摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2.求：(1)小物块在B 点时受圆弧轨道的支持力；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．解析 (1)由机械能守恒定律，得mgR ＝12m v 2B 在B 点F N －mg ＝m v 2B R联立以上两式得F N ＝3mg ＝3×0.1×10 N ＝3 N.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为s ，对整个过程由动能定理得mgR －μmgs ＝0代入数据得s ＝R μ＝0.20.5m ＝0.4 m. 答案 (1)3 N (2)0.4 m14．如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m 1的小球用轻绳跨过圆柱与质量为m 2的小球相连，开始时让m 1放在平台上，两边绳子竖直．两球从静止开始m 1上升，m 2下降，当m 1上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了，发现m 1恰能做平抛运动，求m 2m 1.解析 由题意可知，在m 1上升到最高点时，由重力提供向心力即m 1g ＝m 1v 2R从开始到m 1到达最高点的过程中，对m 1、m 2和轻绳组成的系统，满足机械能守恒则m 2gR (1＋π2)－2m 1gR ＝12(m 1＋m 2)v 2 由以上两式得m 2m 1＝＋π)． 答案 ＋π)。

教材习题点拨教材问题全解“思考与讨论”点拨：①重力做功只与初末位置间的高度有关，故两种情况下重力所做的功相等；②重力势能的变化与重力做功的关系式为WG ＝－ΔEp ，两种情况下重力做功相同，且重力做正功，那么重力势能均减小且减小量相等；③根据动能定理：对真空中下落有WG ＝12mv 12－0，对在液体中下落有W G －W 阻＝12mv 22－0，显然在液体中增加的动能较少；④两种情况下重力势能的减少量一样：对在真空中下落，机械能守恒，故减小的重力势能完全转化为动能；对在液体中下落，存在摩擦阻力做功，所以，减少的重力势能除一部分转化为动能外，还有一部分转化为内能。

教材习题全解1．(1)小球下滑的过程中，曲面的支持力与速度方向垂直，不做功。

整个过程中只有重力做功。

根据动能定理W 合＝12mv 22－12mv 12，得mg(h 1－h 2)＝12mv 22－12mv 12 上式表明，小球动能的增加等于重力势能的减少。

(2)小球在从A 点下落至B 点的过程中，由重力做功与重力势能的关系得mgh 1－mgh 2＝12mv 22－12mv 12 将以上方程变形，得mgh 1＋12mv 12＝mgh 2＋12mv 22 等式左边表示物体在A 点时的机械能，等式右边表示物体在B 点时的机械能。

由上式可以看出，小球从A 点运动到B 点的过程中，机械能守恒。

2．BC 点拨：A.飞船升空的阶段，动力对飞船做功，返回舱的机械能增加。

B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，返回舱的机械能守恒。

C.飞船在空中减速后，返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，返回舱的机械能守恒。

D.进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降的过程中，空气阻力做功，返回舱的机械能减少。

3．(1)15 m/s ；(2)与石块初速度的大小和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关。

第8节机械能守恒定律（满分100分，60分钟完成） 班级_____姓名_________第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．物体在平衡力作用下的运动中（ ）A ．物体的机械能一定不变B ．如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化C ．物体的动能一定不变，但重力势能一定变化D ．物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变2．从离水平地面同样的高度分别竖直上抛质量不同的甲、乙两个小球，甲球的初速度为v 1，乙球的初速度为v 2，不计空气阻力，当两球落地时，甲的速率为乙的2倍，则 （ ）A ．v 1＞2v 2B ．v 1＝2v 2C ．v 2＜v 1＜2v 2D ．以上三种情况都有可能3．人在高h 处向斜上抛出一质量为m 的物体，物体到最高点的速度为v 1，落地速度为v 2，人对这个物体做的功为（ ）A ．21mv 22－21mv 12B ．21mv 22C ．21mv 22－mghD ．21mv 12－mgh4． 如图1所示，一根长为l 1的橡皮条和一根长为l 2的绳子（l 1＜l 2）悬于同一点，橡皮条的另一端系一A 球，绳子的另一端系一B 球，两球质量相等，现从悬线水平位置（绳拉直，橡皮条保持原长）将两球由静止释放，当两球摆至最低点时，橡皮条的长度与绳子长度相等，此时两球速度的大小为（ ）图1A ．A 球速度较大B ．B 球速度较大C ．两球速度相等D ．不能确定5． 从地面以仰角θ斜上抛一个质量为m 的物体，初速度为v 0，不计空气阻力，取地面物体的重力势能为零，当物体的重力势能是其动能3倍时，物体离地面的高度为 （ ）A ．g v 432B ．g v 832C ．gv 82D ．gv 226．某同学身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g ＝10 m/s 2） （ ）A ．2 m/sB ．4 m/sC ．6 m/sD ．8 m/s7．如图2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ）A ．重力势能和动能之和总保持不变B ．重力势能和弹性势能之和总保持不变C ．动能和弹性势能之和保持不变D ．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变图28．水平抛出一物体，落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为 （ ）A ．tan θB ．cot θC ．cot 2θD ．tan 2θ第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

第 8 节机械能守恒定律（满分 100 分， 60 分钟达成）班级_____姓名__________第Ⅰ卷 ( 选择题共48分)一、选择题：本大题共 6 小题，每题8 分，共 48 分。

在每题给出的四个选项中，起码有一个选项正确，选对的得8 分，对而不全得 4 分。

选错或不选的得0 分。

1．如图 1 所示，以下四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，此中图A、 B、 C 中的斜面是圆滑的，图 D 中的斜面是粗拙的. 图 A、B 中的F为木块沿斜面所受的外力，方向如图中箭头所示 . 图 A、B、 D 中的木块沿斜面向下运动，图 C 中的木块向上运动. 在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）FFA B C D图 12．某物体做变速直线运动，则以下说法中不正确的是（）．．．A．若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变B．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必然减少C．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增添D．在物体速度增添的过程中，物体的机械能必然增添3．如图 2 所示，斜面置于圆滑水平面上，其圆滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，以下说法正确的选项是（）A．物体的重力势能减少，动能增添B．斜面的机械能不变C．斜面对物体的作使劲垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面构成的系统机械能守恒mM图 24．如图 3 所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它抵达B点时，物体的动能为（）12 A．mv0＋ mgH 212 B．mv0＋ mgh2C．mgH－mgh12D．mv0＋ mg( H－ h)25．一个物体以必定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图图 34 所示，表示物体的动能E k随高度 h 变化的图象A、物体的重力势能E p随速度 v 变化的图象（B图线形状为四分之一圆弧）、物体的机械能E随高度 h 变化的图象C、物体的动能E k随速度 v 的变化图象D（图线形状为开口向上的抛物线），可能正确的选项是（）图 46．发射同步通讯卫星的常用方法是，先用火箭将星体送入近地圆形轨道运转，而后再由地面控制中心启动星载火箭将其奉上与地球自转的同步运转的轨道，那么变轨后与变轨前对比，通讯卫星的（）A．机械能增大了，动能也增大了B．机械能减少了，动能增大了C．机械能增大了，动能减少了D．机械能减少了，动能也减少了第Ⅱ卷（非选择题，共52 分）二、填空、实验题：本大题共 3 小题，每个空格 6 分，共 24 分。

第8节 机械能守恒定律（满分100分，60分钟完成） 班级_____姓名________第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。

选错或不选的得0分。

1．对于做变速运动的物体而言，下列说法正确的是（ ）A ．若改变物体速度的仅是重力，则物体的机械能保持不变B ．若改变物体速度的不是重力和弹力，则物体的机械能一定改变C ．若改变物体速度的是摩擦力，则物体的机械能一定改变D ．在物体速度增大的过程中，其机械能可能减小2． 如图1所示，长为2L 的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m 的小球，杆竖直立在光滑的水平面上，杆原来静止，现让其自由倒下，设杆在倒下过程中着地端始终不离开地面，则A 着地时的速度为（ ）图1A ．gL 1551B ．gL 1552C ．gL 3051D ．gL 30523．如图2所示的装置中，木块M 与地面间无摩擦，子弹以一定的速度沿水平方向射向木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短.现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧至最短的过程中系统的（ ）图2A ．机械能守恒B ．机械能不守恒C ．产生的热能等于子弹动能的减少量D ．弹簧压缩至最短时，动能全部转化成势能4．一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦地转动，如图3所示.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（）O2llm2 mA图3A．A球的最大速度为2glB．A球速度最大时，两小球的总重力势能最小C．A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45ºD．A、B两球的最大速度之比v A∶v B＝2∶15．如图4所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球.支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（）A．A球到达最低点时速度为零B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度6．如图5所示，质量均为m的小球A、B用长为L的细线相连，放在高为h的光滑水平桌面上（L＞2h），A球刚好在桌边。

第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律A级抓基础1．下列各种运动过程中，物体(弓、过山车、木块、圆珠笔)机械能守恒的是(忽略空气阻力)()A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程C．在一根细线的中央悬挂着一块木块，双手拉着细线缓慢分开的过程D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程解析：将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对弦做功，故弓的机械能不守恒，故A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故过山车的机械能不守恒，故B错误；在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程，石头的动能不变，重力势能增加，故石头的机械能不守恒，故C错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，故圆珠笔的机械能守恒，故D正确．答案：D2. (多选)在下列几个实例中，机械能守恒的是()A．所受的合外力为零的物体B．在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球C．在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于滑动摩擦力D．如图所示，在光滑水平面上压缩弹簧的小球解析：所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动，动能保持不变，但如果物体的高度发生变化，则机械能变化，例如降落伞匀速下降时机械能减少，A错；在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变，球的机械能守恒，B对；在粗糙斜面上下滑的物体，在下滑过程中，除重力做功外，滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零，这两个力所做的功之和为零，物体所受斜面的弹力不做功，所以整个过程中相当于只有重力做功，物体的机械能守恒，C对；在题图压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能增加，所以小球的机械能减少，但小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，D错.答案：BC3.(多选)如图所示，一个铁球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点铁球的速度为零，然后被弹回，不计空气阻力，铁球从A下落到B的过程中，下列说法中正确的是()A．铁球的机械能守恒B．铁球的动能和重力势能之和不断减小C．铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大D．铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大解析：对铁球，除了重力对它做功以外，弹簧的弹力也做功，所以铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，从A到B的过程中，弹簧被压缩，弹性势能不断增大，则铁球的动能和重力势能之和不断减小，故B正确；铁球从A到B的过程中，重力势能不断减小，则铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大，故C正确；铁球刚接触弹簧的一段时间内，弹簧弹力F较小，小于铁球重力，加速度方向向下，铁球加速，随着F变大，加速度减小，当加速度减小到零时速度达到最大，之后铁球继续压缩弹簧，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，铁球做减速运动，直到速度减为零时到达最低点，可见在从A到B过程中，铁球速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大，故D正确．答案：BCD4．物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与了下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升．关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况，正确的说法是()A．加速过程中拉力做正功，匀速过程中拉力不做功，减速过程中拉力做负功B．物体的重力势能先增加后减少C．匀速上升和加速上升过程中物体机械能增加，减速上升过程中物体机械能减少D．物体机械能一直在增加解析：匀速上升过程中，拉力竖直向上，对物体做正功，根据功能关系可知，物体的机械能增加；加速和减速上升过程中，拉力方向均竖直向上，与速度方向相同，对物体都做正功，由功能关系可知物体的机械能均增加．故三种情况下，物体的重力势能一直增加，机械能一直增加，故D正确．答案：D5.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A ．物体到海平面时的重力势能为mghB ．重力对物体做的功为－mghC ．物体在海平面上的动能为12m v 20＋mgh D ．物体在海平面上的机械能为12m v 20解析：物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零，A 错；物体运动过程下落了h 高度，重力做功mgh ，B 错；根据机械能守恒定律mgh ＋12m v 20＝12m v 2，即物体在海平面上的机械能E 2＝12m v 2＝mgh ＋12m v 20，C 对，D 错． 答案：C6.如图所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A 点摆向最低点B 的过程中，下列说法正确的是( )A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒解析：重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故选项A、B错误；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故选项C错误，D正确．答案：DB级提能力7．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长时，圆环高度为h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑到底端的过程中()A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先减小后增大C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大解析：圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环机械能不守恒，A错误．弹簧形变量先增大后减小，所以弹性势能先增大后减小，B 错误．由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，所以弹簧的弹性势能增加mgh，C正确．弹簧与光滑杆垂直时，圆环所受合力沿杆向下，圆环具有与速度同向的加速度，所以做加速运动，D错误．答案：C8.(多选)一长度为2R的轻质细杆两端分别固定质量为m和2m 的小球M和N，两小球可视为质点，细杆的中点处有一轴，细杆可绕其在竖直面内无摩擦地转动．开始时细杆呈竖直状态，N在最高点，如图所示，当装置受到很小扰动后，细杆开始绕过中点的轴转动，则在球N 转动到最低点的过程中，下列说法正确的是( )A ．N 的重力势能减少量等于M 的重力势能增加量B ．细杆对N 做的功的绝对值大于细杆对M 做的功的绝对值C ．运动过程中两球的最大速度均为 4gR 3D ．细杆对N 做的功为－83mgR 解析：N 的重力势能减少量为2mg ·2R ＝4mgR ，M 的重力势能增加量为mg ·2R ＝2mgR ，故A 错误；对两个球组成的系统，重力和细杆的弹力做功，只有重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒，故细杆对两个球做功的代数和为零，即细杆对N 做的功的绝对值等于细杆对M 做的功的绝对值，故B 错误；球N 在最低点时两球速度最大，根据系统机械能守恒，有4mgR －2mR ＝12(2m )v 2＋12m v 2，解得v ＝ 4gR 3，故C 正确；对球N ，根据动能定理有4mgR ＋W ＝12(2m )v 2，联立解得W ＝－83mgR ，细杆对N 做的功为－83mgR ，故D 正确．答案：CD9．(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是()A．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2RB．小球能从细管A端水平抛出的最小高度H min＝5R 2C．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH－4R2D．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为22RH－4R2解析：小球经过A点的最小速度为0，由机械能守恒定律得mg(H min－2R)＝0，故D点的最小高度H min＝2R，要使小球能从A点水平抛出，需H＞2R，A对，B错；由机械能守恒定律，mg(H－2R)＝12m v 2A，解得v A＝2g（H－2R）.而2R＝12gt2，x＝v A t，故x＝22RH－4R2，C错，D对．答案：AD10．如图所示，物体A 和B 用通过定滑轮的细绳相连．A 物体的质量为1.36 kg ，B 物体的质量为1 kg.物体A 能沿竖直杆无摩擦滑动，杆与滑轮的水平距离为l ＝0.3 m ．物体B 放在倾角α＝37°的斜面上，物体B 与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.625.开始时先托住物体A ，使绳子的AO 段水平，当放手后物体A 从静止开始下滑h ＝0.4 m 时，忽略其他阻力及滑轮、绳子的质量，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g 取10 m/s 2，试求：(1)从放手到物体A 下降h ＝0.4 m 的过程中，系统产生的热量；(2)物体B 的速度大小．解析：(1)A 下降h 的过程中，B 在斜面上运动的距离为s ＝h 2＋l 2－l ＝0.2 m ，则产生的热量Q ＝fs ＝μm B gs cos α＝1 J.(2)A 下降0.4 m 时，由几何关系知v A ＝54v B ，整个过程中，A 下降h ＝0.4 m ，B 沿斜面上升s ＝0.2 m ．A 、B 和斜面组成的系统能量守恒，则有m A gh ＝m B gs sin α＋μm B gs cos α＋12m A v 2A ＋12m B v 2B ，解得v B ＝1.44 m/s.答案：(1)1 J (2)1.44 m/s11.如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径R ＝1.6 m 、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A 、B 分别是轨道的最低点和最高点；N 为防护罩，它是一个竖直固定的14圆弧，其半径r ＝455m ，圆心位于B 点．在A 放置水平向左的弹簧枪，可向M 轨道发射速度不同的质量均为m ＝0.01 kg 的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B 点，水平飞出后落到N 的某一点上，取g ＝10 m/s 2.求：(1)钢珠在B 点的速度大小；(2)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E p ；(3)钢珠从M 圆弧轨道B 点飞出至落到圆弧N 上所用的时间． 解析：(1)在B 处对小钢珠进行受力分析，由牛顿第二定律mg ＝m v 2B R 得v B ＝gR ＝4 m/s. (2)从发射钢珠到上升至B 点过程，由机械能守恒定律E p ＝ΔE p ＋ΔE k ＝mg 2R ＋12m v 2B 得E p ＝0.4 J.(3)钢珠做平抛运动，有h ＝12gt 2； x ＝v B t ；x 2＋h 2＝r 2.联立解得t ＝0.4 s.答案：(1)4 m/s (2)0.4 J (3)0.4 s。

第八章机械能守恒定律机械能守恒定律课后篇巩固提升合格考达标练1.下列运动过程中,机械能守恒的是()A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。

2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,弹簧始终处于弹性限度内,下列关于能量的叙述正确的是()A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。

3.(多选)(2021江苏徐州高一检测)如图所示,一轻弹簧的一端固定于O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,弹簧始终处于弹性限度内,则在小球由A 点摆向最低点B的过程中()A.小球的机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加C.弹簧和小球组成的系统机械能守恒D.小球的机械能减少,所以小球的机械能减少,A错误,D正确。

由于弹簧被拉长,所以弹簧的弹性势能增大,B正确。

A到B的过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,即弹簧和小球组成的系统机械能守恒,C正确。

4.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则()A.h1=h2>h3B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2D.h1=h3>h2,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv02−12mv12,所以h2<h1=h3,故D对。