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合并同类项 计算要仔细，不要出差错； ( a x = b ) 方程两边同除以 计算要仔细，不要出差错； 未知数的系数a
列方程解应用题的一般步骤
1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。
x x 方程去分母得： 5x-10 = 2x . 4、 1 2 5
5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的
长方形,这个长方形的面积为 18平方米 ；
6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 90元 72元 价为 _____, 八折优惠价为______,利润 为______； 12元
B
小明 250x
2000
250x+200x+500=2000
在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距 500米的A.B两地出发,小聪每分钟行200米,小明每分行 250米,问多少时间后,两人相距2000米?
☺
当两人相向而行时,需x分钟相距2000米
A
小聪 250x
500 2000
200x
B
C. 3x＋2 x = 7＋5 ，D. 3x－2 x = 7＋5 ；
2、方程 x －a = 7 的解是x =2，则a = --------（ D ）
A. 1 ， B. －1 ， C. 5 ， D. －5 ；
3、方程 A. 3 x－3 =1＋2 x ，B. 3 x－9 =1＋2 x ， C. 3 x－3 =2＋2 x ，D. 3 x－12=2＋4 x ；
x 3 1 2x 2 6
去分母后可得-----（ B）
4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是----（ D ）
A 78 ，
B 26 ，
C 21 ，
D
45
5、下列不是一元一次方程的是--------------------（ D ） A 4 x－1 = 2 x ， C x－2 = 0 ， B 3x－2 x = 7 ， D x=y；
分析： 数量关系如下所示： 广州 x 10 上海 3
调动前人数：
调动后人数：
10- x
3+ x
等量关系：调动后去广州的人数=调动后去上海人数的2倍多1人
加油噢
解：设需从去广州的人中调x人到上海，根据题意，得 10- x=2（ 3+ x ）+1
情境6：小哲轻松破解难题，他接下礼物，原来爸爸在浙北大 厦为他买了他盼望已久的高级五彩橡皮泥。小哲灵机一动说： “爸爸，我也有一个小问题，如果你能答对，我也送你一件礼 物。若用一块橡皮泥先做成一个圆柱体，其半径为1cm,高为9 cm，再把它改成立方体，你知道立方体的表面积吗？（圆柱体 体积=底面积×高，π取3 ）
等量关系３：新技术时间×新技术效率＝新技术工作量
解:设该公司加工的这披演出服共X套 （9 －60÷20） ×２ × ２０ = X－６０ 解得， X=300 答：设该公司加工新技术效率＝２原技术效率
解:设该公司加工的这披演出服共X套
解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。
练 习 题
一填空题
1 、 一 个 数 x 的 2 倍 减 去 7 的 差 , 得 36 , 列 方 程 为
____________； 2x-7=36
2、方程5 x – 6 = 0的解是x =________； 1.2
3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三
个数分别为_____________； 14、21、28.
13x 34
34 x 13
用一元一次方程分析和解决实 际问题的基本过程如下:
实际问题 抽象 数学问题 分析
实际问题答案
合理
已知量,未 知量,等量 关系
列出
解的合理性
验证
方程的解
求出
一元一次方程
1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童 门票半价（即每张4元），全天共售出门票 3000张，收入15600元。问这天售出儿童门 票多少张？ 解：设售出儿童门票 张
某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工60套后， 采用了新技术，使每天的工作效率从原来每天加工20套 变为原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该公司加工 的这披演出服共多少套？
等量关系１：原技术工作量＋新技术工作量＝总工作量
解:设该公司加工的这披演出服共X套 60 ＋2 ×20 ×（9 －60÷20）= X 解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。
250x
A
2000
B
小明
200x
小聪 500
250x=2000+500+200x
在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距 500米的A.B两地出发,小聪每分钟行200米,小明每分行 250米,问多少时间后,两人相距2000米?
☺
当两人相背向行时,需x分钟相距2000米
A
小聪 200x
500
在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自 行车同时从相距500米的A.B两地出发,小聪 每分钟行200米,小明每分行250米,问多少时 间后,两人相距2000米?
在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距 500米的A.B两地出发,小聪每分钟行200米,小明每分行 250米,问多少时间后,两人相距2000米?
根据题意，得：4 x
x
83000 x 15600
解方程，得： x = 2100
答：共售出儿童票2100张
2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存 款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种 存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息 6250元，求甲、乙两种存款各多少元？
解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20 - x)万元
等量关系２：原技术时间＋新技术时间＝总时间
解:设该公司加工的这披演出服共X套
解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。
某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工60套后， 采用了新技术，使每天的工作效率从原来每天加工20套 变为原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该公司加工 的这披演出服共多少套？
根据题意得： 1.4% x 20 x 3.7% 6250 解方程得： x = 5 所以
20 – x = 15
答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元
3、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队 19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2 倍，问应调往甲队、乙队各多少人？
解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人 根据题意，得方程：27
分析: 等量关系:圆柱体的体积=立方体的体积
解：设立方体的棱长为 x cm，根据题意，得 ×12×9= x3 2 3 3×1 ×9=x 解这个方程，得 X=3 2 3×3×6=54cm 2 答：立方体的表面积为 54cm
1cm
9cm
情境7：小哲的妈妈所在的服装厂加工车间 有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤 子10条，应怎样合理分配人数，才能使每天 生产的上衣和裤子配套？
4.
0.01 0.02 x 1 0.3 x 1 0.03 0.2
1 2x 10 3 x 1 3 2
解：原方程可化为：
去分母，得：
去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 方程两边同除以13，得：
21 2 x 310 3 x 6
2 4 x 30 9 x 6 4 x 9 x 6 2 30
x 219 26 x
解方程得：x = 21
答：调往甲队21人。调往乙队5人。
4、日历中2×2方块的四个数的和是72，求 这四个数。 解：设四个数中最小的数为x,
根据题意，得方程：
x x 1 x 7 x 8 72
解方程，得：x = 14
答：这四个数分别为14，15，21，22。
他们以5千米／时的速度前进，走了 18分钟的时候，学校要将一个紧急 通知传给队长，通讯员从学校出发， 骑自行车以14千米／时的速度按原 路追上去，通讯员用多少时间可以 追上学生队伍？
情境5:爸爸刚回到家，就迫不急待地说：小哲 ，我有一件礼物要 送给你，不过你要先回答好我的问题。他说：我们公司为了提高生 产效益，准备派一些员工出差学习。有10人去广州，有3人去上海， 需从去广州的人中调多少人到上海，使得去广州的是去上海的人数 的2倍多1人。 (只列方程不解答)
7、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡_____只， 5
兔_____只； 4
8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑___米, 60
2分钟跑______米,1小时跑_____公里. 480 14.4
三、选择题 1、方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得-------------（ D ） A. 3x－2 x = 7－5 ，B. 3x＋2 x = 7－5 ，
一元一次方程复习
走进数学——
你会发觉生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。 许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在
都能干得很好了！
回顾与思考 本章内容框架图： 一 元 一 次 方 程 解一元 一次方 程
列方程解应用题 一元一次
方程的应 用
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
审题 设元 列方程 解方程 检验并作答
解决问题的 基本步骤
理解问题 制定计划 执行计划 回顾
解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 去 移 分 括 母 号 项
注
意
事
