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相互独立事件同时发生的概率(说课课件)

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相互独立事件同时发生的概率课件第一课时

相互独立事件同时发生的概率课件第一课时
在实验1中,请指出事件A与 B分别指什么？
并指出A与B ,A 与B, A与 B 之间的关系.
事件 A:从甲盒子里摸出1块积木,得到红积木
事件 B:从乙盒子里摸出1块积木,得到红积木
[实验1]：甲盒子里有3块黄积木,2块红积木, 乙盒子里有2块黄积木,2块红积木,设从甲盒子 里摸出1块积木,得到黄积木叫做事件A,从乙盒 子里摸出1块积木,得到黄积木叫做事件B,
20年后重登奥运赛在中国和俄罗斯 之间展开，最终中国女排在先失两局的不利情况 下连扳三局，以总比分 3-2击败俄罗斯女排获得冠 军，这也是中国女排继 1984年洛杉矶奥运会夺冠 以来第二次在奥运会女排比赛中摘金，这是女排 姑娘的骄傲！也是全中国人民的骄傲！！！
11.3相互独立事件同 时发生的概率
“三人行,必有吾师” 出自哪里？如何解释？ 从概率的角度,你能做出解释吗？
[实验1]：甲盒子里有3块黄积木,2块红积木, 乙盒子里有2块黄积木,2块红积木,设从甲盒 子里摸出1块积木,得到黄积木叫做事件A,从 乙盒子里摸出1块积木,得到黄积木叫做事件B, 问A与B是互斥事件吗？
变式4：至少有一队不夺冠的概率有多大？
例2 解题擂台大赛
有一数学问题,老师能解出的概率为0.9, 我们班3位同学能独立解出的概率分别为0.6, 0.5,0.6,把这3位同学组成连队与老师比赛解 该问题,比赛规则是各位选手独立解题不得商 量,团队中只要一人解出即为获胜,结果是老师 赢的概率大还是同学连队赢的概率大?
[实验3]：一个盒子里有3块黄积木,2块红积木 现在进行有放回地摸积木，设第一 次摸到一块积木是黄积木的事件为A, 第二次摸到一块积木是红积木的事件 为B，问A与B是不是相互独立事件？
[实验1]：甲盒子里有3块黄积木,2块红积木, 乙盒子里有2块黄积木,2块红积木,设从甲盒 子里摸出1块积木,得到黄积木叫做事件A,从 乙盒子里摸出1块积木,得到黄积木叫做事件 B,

数学：《概率相互独立事件同时发生的概率》课件

数学：《概率相互独立事件同时发生的概率》课件

3.独立性在可靠性理论中的计算
例 设元件A,B,C正常工作的概率分别为0.6,0.7,0.8，且是否 出故障彼此独立，分别按下图混联，求系统正常D的概率。 解 (1) P(D)=P[(A+B)C]=P(AC+BC) A =P(AC)+P(BC)P(ABC) C B =P(A)P(C)+P(B)P(C)P(A)P(B)P(C) =[P(A) +P(B) P(A)P(B)]P(C)=[0.6+0.70.6×0.7]×0.8=0.704
第一章 随机事件及概率
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 随机事件 事件的概率 概率的基本性质与运算法则 条件概率与独立性 独立重复试验 全概率公式与贝叶斯公式
一、条件概率
1.条件概率的概念
定义1 在事件B已经发生的条件下事件A发生的概率称为事 件A在给定B下的条件概率，也简称为A对B的条件概率， 记作P(A|B)． 相应地P(A)称为无条件概率或原概率 条件概率也是一种概率，具有概率的基本性质。
A
C
B
第五节
独立重复试验
n重独立重复试验(n重伯努利试验) ： 试验模型的特点： (1)每次试验都在相同条件下进行； (2)各次试验是相互独立的，即各次试验的结果之间相互独立 ; (3)每次试验有且仅有两种结果：A发生或 A 发生； (4)每次试验的结果发生的概率相同，即P(A)=p， P( A )=1p=q 凡是具有上述特征的重复进行的试验称为独立重复试验，若 试验共进行n次，即称为n重独立重复试验。 n重伯努利试验中事件A恰好出现k次的概率简记为b(k;n,p), 则P(Bk)= P(A1A2 Ak Ak 1 An A1A2 An k An k 1 An )

两个相互独立事件同时发生的概率PPT教学课件

两个相互独立事件同时发生的概率PPT教学课件

在上面5 X 4种结果中,同时摸出白 球的结果有3 X 2种.因此,从两个坛子 里分别摸出1个球,都是白球的概率 P(A﹒B)= __________________
另一方面,从甲坛子里摸出1个球,得 到白球的概率P(A)= ________
从乙坛子里摸出1个球,得到白球的 概率P(B)= _________ 由 ______________ = ____ × ____ 我们看到P(A﹒B)=P(A)﹒P(B)
（2）海—气相互作用与热交换的过程 （3）海—气相互作用与水平衡
（4）海—气相互作用与热量平衡
（2009·北京西城模拟）“云气西行，云云
然，冬夏不辍；水泉东流，日夜不休，上不竭，下
不满……”（《吕氏春秋·圜道》）这段文字主要涉及
A.静态水资源的更新过程
（B ）
B.水循环的水汽输送和径流输送环节
合理规划， 综合开发
3.潮汐能和波浪能的开发利用
类型 形式 分布 原因 建站条件 发电特点 发电流程
潮 汐 能
势能
狭窄的 海峡、 海湾、 河口区 域
势能带 口窄肚大、
动水轮 适宜的海
机
岸
密度高
潮汐涨落→ 大坝蓄水→ 势能→水轮 机发电
物体在
波 浪 能
动能 和势 能
平均潮 差小、 近岸水 较深
波浪作 用下震 动和摆 动、波 浪压力 变化转 换为势
为事件A,“从乙坛子里摸出1个球,得到 白球”为事件B,则事件A是否发生对事 件B的发生没有影响,这样的两个事件叫 做相互独立事件
在上面的问题里,事件 A 是指 “从甲坛子里摸出1个球,得到黑球”,
事件 B 是指“从乙坛子里摸出1个 球,得到黑球”.很明显事件A与B ,

相互独立事件同时发生的概率精选教学PPT课件

相互独立事件同时发生的概率精选教学PPT课件

1 P n
例4.已知某些同一类型的高射炮在它们控制的区 域内击中具有某种速度的敌机的概率是20%. ⑴假设有 5 门这种高射炮控制这个区域，求敌机 进入这个区域后被击中的概率(结果精确到0.01). ⑵要使敌机一旦进入这个区域后，有 90% 以上的 概率被击中，须至少布置几门高射炮?
解：⑴将敌机被各炮击中的事件分别记为 A1， A2 ， A3 ， A4，A5，那么5门炮都未击中敌机的事件是C A1 A 2 A 3 A4 A5 因各炮射击的结果是相互独立的，所以 P (C) P(A1 ) P(A 2 ) P(A 3 ) P(A4 ) P(A 5 ) [P(A1 )]5 ＝ [1－ P(A1)]5 ＝(1－20％) 5≈0.33 因此，敌机被击中的概率是 P(C)＝1－P( C )＝1－0.33＝0.67
（C）对立事件
（D）不相互独立事件
3.若上题中的“不放回”改为“有放回”则A与B是 事件
4 .设A为随机事件， 则 下 列 式 子 中 不 成 立是 的： （A）P （A A）＝0 （B）P A （ A）＝P （A） P （A） （C）P （A A）＝1 （D ）P A （ A）＝P （A） P （A）
9.甲、乙、丙3人向同一目标各射击一次，三人击中目标 的概率都是0.6，求（1）其中恰好有一人击中目标的概 率；（2）目标被击中的概率. 10.某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续 射击4次，且各次射击是否击中相互之间没有影响， 那么他第2次未击中，其他3次都击中的概率是多少？
11. 在一段线路中有 4 个自动控制的常开开关（如图）， 假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7， 计算在这段时间内线路正常工作的概率．
⑵所求概率是第一把打不开，第二把能打开这两事件的 9 1 1 积，所以概率为P= 10 9 10 ．

相互独立事件及其同时发生的概率PPT优秀课件1

相互独立事件及其同时发生的概率PPT优秀课件1

所以这段事件内线路正常工作的概率是 1 P ( A B C ) 1 0 . 0 2 7 0 . 9 7 3
还有什么做法？
P(A B C) P(A B C ) P( A B C ) P( A B C)
P(A B C ) P(A B C) P( A B C) P(A B C)
个开关都不能闭合的概率是
( 1 0 . 7 ) ( 1 0 . 7 ) ( 1 0 . 7 )0 . 0 2 7
P ( A B C ) P ( A ) P ( B ) P ( C )[ 1( P A ) ] [ 1( P B ) ] [ 1( P C ) ]
不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提
的． 相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，
这一点与互斥事件的概率和也是不同的．
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]

相互独立事件同时发生的概率 PPT

相互独立事件同时发生的概率 PPT

[例2] 在一段线路中并联着3个自动控制的常
开开关，只要其中有1个开关能JA够J闭A 合，线路
就能正 常工作.假定在某段
JB JB
时间内每个开关闭
JC JC
合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常
工作的概率.
变式1：如图三个开关串联，在某段时间 内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算
在这段时间内线路正常工作的概率.
公式，并用所学知识解析说明该公式？
探究深化（合作讨论）
1.一个电路板上装有甲乙两根熔丝，甲熔断的概 率为0.8，乙熔断的概率为0.7，两根同时熔断的 概率为0.6，问至少有一根熔断的概率为多少？
探究深化（合作讨论）
2. 通过第1题中解答过程，你能否从利用本节课及以前 所学，提炼一个概率的一般加法公式，并用所学知识解
P（A·B）= P(A)·P(B)
[例1] 甲、乙2人各进行一次射击,如果2人击中目标 的概率都是0.6，且相互之间没有影响，计算： (1)2人都击中目标的概率；
(2)其中恰有1人击中目标的概率；
(3)至少有1人击中目标的概率；
解题步骤： 1、标记事件; 2、判断各事件之间的关系; 3、寻找所求事件与已知事件之间的关系; 4、根据公式解答.
变式2：如图两个开关串联再与第三个开 关并联，在某段时间内每个开关能够闭合 的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正
常工路板上装有甲乙两根熔丝，甲熔断 的概率为0.8，乙熔断的概率为0.7，两根同 时熔断的概率为0.6，问至少有一根熔断的
概率为多少？
2. 通过第1题中解答过程，你能否从利用本 节课及以前所学，提炼一个概率的一般加法
练一练：
1.篮球比赛中，“罚球二次”中事件A：第一次罚球， 球进了；事件B：第二次罚球，球进了。判断A与B是

相互独立事件同时发生的概率 课件


解：分别记这段时间内开关 J A、J B、J C 能够闭合为事 件A,B,C. 由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相
互之间没有影响。
P( A B C) P( A) P(B) P(C)
[1 P( A)][1 P(B)][1 P(C)]
(1 0.7)(1 0.7)(1 0.7) 0.027 所以这段事件内线路正常工作的概率是
互斥事件与相互独立事件的比较
概念
互斥事件
不可能同时发 生的两个事件 叫做互斥事件.
相互独立事件
如果事件A（或B）是否 发生对事件B（或A）发 生的概率没有影响，这 样的两个事件叫做相互 独立事件 .
符号
互斥事件A、B中 有一个发生，记 作: A + B
相互独立事件A、B同
时发生记作: AB
计算公式 P(A+B)=P(A)+P(B) P(AB)= P(A)P(B)
两个相互独立事件A,B同时发生,
P（AB）= P（A） P（B）
如果事件A1，A2……，An相互独立，则 P（A1·A2…An）=P（A1）·P（A2）…P（An）
概率
P(A B)
P(A B)
P(A B)
P(A B)
P(A B A B)
1 P(A B)
1 P(A B)
意义
A、B同时发生 A不发生B发生
AB
每个元件正常工作概率为P.
则系统正常工作的概率为____
C
1-(1-P)(1-P2) =P+P2- P3
7.在100件产品中有4件次品.
C42
①从中抽2件, 则2件都是次品概率为__C_1002
C41·C31 C1001·C991

高中数学相互独立事件同时发生的概率说课课件


2. 本节课是建立在学生学习了条件概 率、互斥事件概率的基础上来研究的。
3. 通过本节学习让学生掌握相互独立事 件的定义，并为后面学习独立重复试 验等概率知识及今后升入高一级院校 学习相关知识奠定良好基础，更重要 的是培养学生关爱人文、虚心求教的 精神。
教材分析 教学教法 教学目标 教学设计 教学评价
教材分析 教学教法 教学目标 教学设计 教学评价
事件的相互独立性
五、教学重难点
教学重点：相互独立事件同时发生的概 率乘法公式的应用.
教学难点： 利用归纳猜想探索独立事件 的定义，及定义的拓展 .
突破难点的关键：使学生参与、动手、 从幕后到台前，在动态思维过程中成为 学习的主体.
教材分析 教学教法 教学目标 教学设计 教学评价
二、学情分析
事件的相互独立性
高二学生经过一年多的学习，已经初步 掌握了条件概率、等可能性事件概率、互斥事 件概率等知识，形象思维与抽象思维也得到了 进一步的锻炼，有一定的自学及探究能力. 在 课堂上，学生希望投入到探索性的学习中，以 研究的方式去主动获取知识，应用知识，解决 问题获得发展，老师则应当充当指导者，合作 者和助手的角色，与学生共同经历知识的探究 过程.
[问题4]：从一副不含大小王的52张扑克牌 中有放回的抽取2次，记第一次抽到Q为事件A，
第二次抽到K为事件B，事件A的发生会影响事 件B的发生的概率吗? 试计算事件P(A)、P(B)、 及P(AB)
教材分析 教学教法 教学目标 教学设计 教学评价
2、探究公式
探究乘法公式
计算出P(A),P(B),P(AB) 观察 归纳
六.教学流程
事件的相互独立性
创 探反拓归 设 究思展纳 情 公应提总 境 式用高结

相互独立事件同时发生的概率PPT课件


变式三:
至少有一队夺冠的概率有多大？
解2：（逆向思考）至少有一队夺冠的概率为
例2.有三批种子，其发芽率分别为0.9、0.8和0.7，在每批种 子中各随机抽取一粒，求至少有一粒种子发芽的概率 解：设第一批种子发芽为事件A，同样第二、三批种子发芽分 别为事件B、C，设至少有一粒种子发芽为事件D，则
又其中
例1.
假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地 利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排夺冠的 概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？
变式三:
至少有一队夺冠的概率有多大？
解1：(正向思考)至少有一队夺冠的概率为
例1.
假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地 利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排夺冠的 概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？
例5.掷三颗骰子，试求： (1)没有一颗骰子出现1点或6点的概率； (2)恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率． (3)至少有1颗骰子出现1点或6点的概率是多少
(3)“至少有1颗骰子出现1点或6点”的对立事件为“没有一颗
骰子出现1点或6点，即问题(1)中的事件，所求概率为
(3)恰有1个人译出密码的概率；(4)至多1个人译出密码的概率；
(5)至少1个人译出密码的概率 解：(1)两个人都译出密码的概率为：
(2)两个人都译不出密码的概率为：
(3)恰有1个人译出密码可以分为两类：甲译出乙未译出以及甲 未译出乙译出，且两个事件为互斥事件，所以恰有1个人译出 密码的概率为：
例3.甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概 率分别为 和 ,求 (1)两个人都译出密码的概率；(2)两个人都译不出密码的概率；
(3)恰有1个人译出密码的概率；(4)至多1个人译出密码的概率；

相互独立事件同时发生的概率9(说课) 人教课标版精品公开PPT课件

略解: 三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为
1 P (A B C ) 1 0 .5 0 .5 5 0 .6 0 .8 3 5 0.8P(D)
所以，合三个臭皮匠之力把握就大过 诸葛亮.
解决问题
总结反思：
（1）列表对比
（2）解决概率问题的关键： ① 分清事件类型 ② 分解复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件.
人教版普通高级中学教科书《数学》（试验修订本 必修）第二册下10.7节
相互独立事件同时发生的概率
(第一课时)
说课流程
教学过程
设计说明
教材分析
课时安排和说明
教材的地位和作用
教学的重点和难点
教材分析
课时安排和说明
第一课时:通过探索得出相互独立事件的概念及其概率
乘法公式，并能应用公式解决问题.
第二课时:研究 n 次独立重复试验发生k 次的概率.
解：设事件A：女排夺冠，事件B：男排夺冠,
则男女排双双夺冠的概率为
P (A g B )P (A )g P (B )0.90.7 0.63 答：男女排双双夺冠的概率为0.63.
变式一 只有女排夺冠的概率有多大？
略解: 只有女排夺冠的概率为
P (A B ) P (A )P (B ) 0 .9 0 .3 0 .2 7
➢能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推
理能力；通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养 学生的应用能力.
➢情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激
发学生学习数学的热情和兴趣，并从中领会对立统一的辨证思想； 结合问题的现实意义，培养学生的合作精神与爱国热情.
教学方法
--问题教学法
探索问题
新华社日本11月15日电：中国女排以11战全 胜的战绩夺得2003年日本世界杯冠军.
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2012-5-3
相互独立事件同时发生的概率（一）
教学目标
探究公式
[实验 ：甲坛子里有3个白球,2个 实验2]：甲坛子里有3个白球,2 ,2个 实验 黑球,乙坛子里有2个白球,2个黑球, ,2个黑球 黑球,乙坛子里有2个白球,2个黑球,设 从甲坛子里摸出一个球, 从甲坛子里摸出一个球,得出白球叫做 事件A,从乙坛子里摸出1个球, A,从乙坛子里摸出 事件A,从乙坛子里摸出1个球,得到白球 叫做事件B 叫做事件B。 [探索1]：在实验2中,若记事件A与 探索1]：在实验2 1] 若记事件A 事件B同时发生为A B,那么P B,那么 事件B同时发生为A·B,那么P（A·B）与P B 有什么关系呢？ （A）及P（B）有什么关系呢？它们之 间有着某种必然的规律吗？ 间有着某种必然的规律吗？
2012-5-3
相互独立事件同时发生的概率（一）
教学目标
[总结提炼]： 总结提炼]
两个事件相互独立,是指其中一个 事件的发生与否对另一个事件发生的 概率没有影响。 一般来说,两个事件不可能既互斥 又相互独立,因为互斥事件是不可能 同时发生的,而相互独立事件是以它 们能够同时发生为前提的。 相互独立事件同时发生的概率等 于每个事件发生的概率的积,这一点 与互斥事件的概率和也是不同的.
如果事件A 与事件B 是互斥事件, 如果事件 A 与事件 B 是互斥事件 , 下 列四个命题中哪些是正确的？ 为什么？ 列四个命题中哪些是正确的 ？ 为什么 ？ 是对立事件； ① A 与 B 是对立事件； 是互斥事件； ② A 与 B 是互斥事件； 是相互独立事件； ③ A 与 B 是相互独立事件； 是相互独立事件. ④ A 与 B 是说明
2012-5-3
相互独立事件同时发生的概率（一）
探究公式
教学目标 重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
[探索2]：如果A、B是两个相互独立事件, 探索2 ： 探索 （1）1－P（A·B）表示什么？ （2） 1－P（ A · B）表示什么？
参考解答：
=1－ 1－P（A∙B） =1－P（A）·P（B）表示相互 P 独立事件A 中至少有一个不发生的概率； 不发生的概率 独立事件A、B中至少有一个不发生的概率； 1－P（ A ∙ B）＝ 1－P（ A ·P（ B 表示 ）P ） 相互独立事件A 中至少有一个发生的概率。 发生的概率 相互独立事件A、B中至少有一个发生的概率。 它们在概率的计算中经常要用到. 它们在概率的计算中经常要用到.
解： 以Ai (i=1,2,…,100)表示第i个人的血清 含有肝炎病毒这一事件,这些事件可以看作 是独立的,这里所要求的概率是 P=1—P( A1 )P( A2 )···P( A100) =1—0.996100≈0.33.
2012-5-3
[拓展应用 诠释：三人行,必有吾师. 拓展应用2] 拓展应用
2012-5-3
[变式探究2]： 变式探究2]： 2]
教学目标
相互独立事件同时发生的概率（一）
重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
[实验 ：甲坛子里有3个白球,2个黑球, 实验2]：甲坛子里有3个白球,2个黑球, ,2个黑球 实验 乙坛子里有2个白球,2个黑球, ,2个黑球 乙坛子里有2个白球,2个黑球,设从甲坛 子里摸出一个球,得出白球叫做事件A, 子里摸出一个球,得出白球叫做事件A, 从乙坛子里摸出1个球,得到白球叫做事 从乙坛子里摸出1个球, B,问 是互斥事件吗？ 件B,问A与B是互斥事件吗？是对立事件 还是其它什么关系？ 吗？还是其它什么关系？ 在实验2 在实验2中,请指出事件 A 与 B 分别指什么？并指出A 分别指什么？并指出A与 B , A 与B, 之间的关系. A 与B 之间的关系.
相互独立事件同时发生的概率（一）
教学目标
重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
动手实验 [实验1]：一个坛子里有 个白球 个黑 一个坛子里有6个白球 一个坛子里有 个白球,3个黑 个红球,设摸到一个球是白球的事件 球 ,2个红球 设摸到一个球是白球的事件 个红球 摸到一个球是黑球的事件为B,问 为A,摸到一个球是黑球的事件为 问A与 摸到一个球是黑球的事件为 是否互斥？如果互斥是否为对立事件？ B是否互斥？如果互斥是否为对立事件？ [实验 ：甲坛子里有3个白球,2个黑球, 实验2]：甲坛子里有3个白球,2个黑球, ,2个黑球 实验 乙坛子里有2个白球,2个黑球, ,2个黑球 乙坛子里有2个白球,2个黑球,设从甲坛 子里摸出一个球,得出白球叫做事件A, 子里摸出一个球,得出白球叫做事件A, 从乙坛子里摸出1个球,得到白球叫做事 从乙坛子里摸出1个球, B,问 是互斥事件吗？ 件B,问A与B是互斥事件吗？是对立事件 还是其它什么关系？ 吗？还是其它什么关系？
[研究结论2]：一般地,如果事件A与B相 研究结论2] 一般地,如果事件A 研究结论2]： 互独立,那么A 互独立,那么A与 B ， A 与B， A 与 B 也都 是相互独立的. 是相互独立的.
2012-5-3
相互独立事件同时发生的概率（一）
[巩固练习]： 巩固练习]
教学目标
重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
2012-5-3
[布置作业 ： 布置作业]： 布置作业
教学目标
相互独立事件同时发生的概率（一）
重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
1.通过本节课的学习,你认为印象最深的知识 是 ；你认为需要继续与同学或老 师探讨的问题是 ；你认为上课过 程中老师还需要改进的是： . 2.思考：若甲试验共有M种等可能的不同结 果,其中属于事件A发生的结果有m种；乙试验 共有N种等可能的不同结果,其中属于事件B发 生的结果有n种.这里的种数M、m与N、n之间 互相没有影响.试问是否仍然有 P（A·B）=P（A）·P（B）. 3.完成P132练习2、3；P134习题1、2、3、5
2012-5-3
相互独立事件同时发生的概率（一）
拓展应用
教学目标
重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
[拓展公式1]： 一般地,如果事件 ： 一般地 如果事件 A1,A2,…,An相互独立 那么这 个事 相互独立,那么这 那么这n个事 件同时发生的概率等于每个事件发 生的概率的积. 生的概率的积.即 P(A1·A2···An)=P(A1)P(A2)···P(An) [拓展公式2]：如果事件A1,A2,…,An相 ：如果事件 互独立, 那么1－ 互独立, 那么 －P(A1)·P(A2)···P(An) 表示什么？ 表示什么？
重点难点 方法手段 教学
2012-5-3
相互独立事件同时发生的概率（一）
情境创设
教学目标
重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
2012-5-3
[问题 “三人行 , 必有吾师 ” 出自哪 问题] 三人行 必有吾师” 问题 三人行, 如何解释？ 里 ？ 如何解释 ？ 你从中得到什么启 从数学的角度, 发 ？ 从数学的角度 , 你能做出解释 吗？
2012-5-3
相互独立事件同时发生的概率（一）
[研究结论 研究结论1]： 研究结论
教学目标 重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
我们把“从甲坛子里摸出一个球, 我们把“从甲坛子里摸出一个球,得出白 叫做事件A, 从乙坛子里摸出1个球, A,“从乙坛子里摸出 球”叫做事件A, 从乙坛子里摸出1个球,得到 白球”叫做事件B.很明显, B.很明显 白球”叫做事件B.很明显,从一个坛子里摸出 的是白球还是黑球, 的是白球还是黑球,对从另一个坛子里摸出的 白球的概率没有影响.这就是说,事件A 白球的概率没有影响.这就是说,事件A（或B） 是否发生对事件B 是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影 这样的两个事件叫做“相互独立事件” 响,这样的两个事件叫做“相互独立事件”.
教学目标
相互独立事件同时发生的概率（一）
重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
俗话说“三百六十行,行行出状元. 俗话说“三百六十行,行行出状元.”我们不妨把 一个人的才能分成360个方面.因为孔子是大学问家, 360个方面 一个人的才能分成360 个方面.因为孔子是大学问家, 我们假设他在每一行的排名都处在前的可能性为99 99% 我们假设他在每一行的排名都处在前的可能性为99%, 即任意一个人在任一方面的才能低于他的可能性为 99% 则在任一行中, 99%. 则在任一行中, 另外两个的才能均不超过孔子的 可能性是99 99% 99% 98.01% 而在360 行中, 360行中 可能性是 99%×99%=98.01%, 而在 360 行中 , 另外两人 的才能均不超过孔子的可能性为(98.01% 07% 的才能均不超过孔子的可能性为 (98.01%)360≈0.07%. 反过来说, 反过来说,另外两人中有人的才能在某一方面超过孔 子的可能性为1 98.01% 99.93% 也就是说, 子的可能性为 1—(98.01%)360≈99.93%. 也就是说 , 两 人中有人可以在某一方面做孔子的老师的可能性约为 99.93% 99.93%. 从上面的分析可知, “三人行 必有我师” 三人行, 从上面的分析可知, “三人行,必有我师”虽然 是孔子自谦的话,但从实际情况来看, 是孔子自谦的话,但从实际情况来看,这句话是很有道 理的. 理的.
[思考 互斥事件与相互独立事件的 思考]：互斥事件与相互 思考 互斥事件与相互独立事件的 联系与区别
2012-5-3
相互独立事件同时发生的概率（一）
教学目标
重点难点 方法手段 教学过程 设计说明
[巩固练习]： 巩固练习] 一个坛子内装有2个白球和2个黑球, 一个坛子内装有2个白球和2个黑球, 从中任意摸出一个球,得到白球” 把“从中任意摸出一个球,得到白球” 记作事件A, A,把 从剩下的3 记作事件A,把“从剩下的3个球中任意 摸出一个球,得到白球”记作事件B. B.试 摸出一个球,得到白球”记作事件B.试 是不是相互独立事件？ 问A与B是不是相互独立事件？