4-2.3 小数的性质和大小比较

第四单元小数的意义和性质一、教材简析：这部分内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算，以及在学习分数初步认识的基础上进行教学的，这部分内容是学生系统学习小数的开始。

本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数上面这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

二、教学目标：知识与技能：1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

过程与方法：经历小数的发现和认识过程，体验从生活中学习数学和通过迁移，类推理解和掌握知识的学习方法。

情感态度与价值观：1、体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。

2、理解知识的产生过程，受到历史唯物主义的教育。

3、感受到数学在实际生活中的作用，培养学生刻苦钻研、探求新知的良好品质。

三、教学重难点：重点：1、熟练运用小数的性质化简与改写小数，以及比较小数的大小。

2、熟练掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法难点：1、发现和掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2、综合运用所学知识正确进行名数间的改写。

3、熟练掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。

关键：正确理解小数的意义及小数和复名数的改写。

四、教学建议1.重视基本概念、基础知识的教学。

本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。

如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。

再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。

小数的大小比较在数学中，我们经常会遇到需比较小数的大小。

小数是介于整数和分数之间的数，常用于表示分数的近似值或进行精确计算。

正如整数可以比较大小一样，小数也可以进行等于、大于或小于的比较。

本文将介绍小数的大小比较方法以及一些实际应用。

一、小数的大小比较方法1. 小数位数对齐法小数位数对齐法是最常用的比较小数大小的方法。

当比较两个小数的大小时，我们可以对其小数位数进行对齐，然后逐位从左到右进行比较。

例如，比较0.25和0.3两个小数的大小：0.250.30首先，我们可以在0.25后面加一个0，使其变成0.250。

然后，将两个小数的小数位数对齐，我们可以看到0.250小于0.300，因此0.25小于0.3。

2. 小数转换为分数比较如果需要更精确地比较两个小数的大小，可以将小数转化为分数进行比较。

通过将小数转化为分数，我们可以避免浮点数的不确定性，并获得更准确的结果。

例如，比较0.25和0.3两个小数的大小：将0.25转化为分数：0.25 = 25/100将0.3转化为分数：0.3 = 3/10由于25/100大于3/10，所以0.25大于0.3。

二、小数大小比较的实际应用小数的大小比较在日常生活和工作中有着广泛的应用。

以下是几个例子：1. 货币比较在金融领域，小数的大小比较常用于货币的计算和比较。

例如，如果你需要购买两个价格不同的商品，你可以比较其价格来做出选择。

2. 学生成绩排名在学校中，学生的成绩常以小数形式表示，如90.5、88.9等。

老师可以根据学生的小数成绩来进行排名，确定学生的学习水平。

3. 统计数据比较在统计领域，小数的大小比较可用于分析数据。

例如，比较两个地区的人口比例、公司的市场份额等。

4. 测量数据比较小数的大小比较也应用于测量数据的分析。

例如，比较不同水平的理论模型与实际测量结果之间的接近程度。

总结：小数的大小比较是数学中的基本概念之一，掌握了小数的大小比较方法后，我们能够更好地理解和运用数学知识。

《小数的大小比较》人教版四年级数学下册【设计意图】学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”，那时比较一两位简单的小数，一般不得脱离现实情景和具体的量，且小数部分仅限于两位。

而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法，不仅不受小数位数的限制，而且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。

教材中要求学生结合生活经验比较出小数的大小，并得出小数大小比较的一般方法。

【教学目标】1、掌握小数大小比较方法，能正确比较小数的大小，解决简单的实际问题。

2、培养猜想、总结归纳能力，渗透比较、类比等数学思想。

3、在操作、游戏等数学活动中体验数学学习的乐趣，感受小数大小的相对性。

【教学重点】正确掌握小数大小比较的方法。

【教学难点】能用正确的方法比较大小，有效地协调好同整数大小比较的关系。

【教学准备】多媒体课件【教学时间】 1课时【教学过程】一、铺垫孕伏1、回忆整数比较大小的方法？2、比较下面两个数的大小（幻灯片1）1089 ○ 989 1887 ○ 18785680 ○ 4608 999 ○ 9999整数是怎样比较大小的？3、利用小数的结构进行填空练习（幻灯片2）（1） 3.72是由（）个一，（）个十分之一和（）个百分之一组成的。

（2）41.295的整数部分是（），十分位上是（），表示（），百分位上是（ ），表示（ ），千分位上是（ ），表示（ ）。

[设计意图]整数的大小比较小数的结构是学生学习小数的大小比较的知识基础，在学习准备环节设计这两项内容的复习，目的在于唤起学生已有的知识经验，找准学生的“最近发展区”，迁移学习新知。

】二、探究新知1．情境导入：东方小学的学生正在开运动会同学们想不想看一看？（出示几幅运动会图片）（幻灯片4、5、6）同学们跳远比赛的成绩已经出来了。

师：根据他们的成绩，你能给他们排除名次吗？（幻灯片7）小组讨论。

师：你在排名次时是怎样想的？出示课题：小数的大小比较。

2、学习新知。

新课标小数知识点总结小数是数学中的重要概念，也是我们日常生活中经常接触到的数学概念之一。

小数在计量、货币、分数、比率等方面都有着广泛的应用。

新课标将小数作为数学教学的重点之一，强调小数的认识、运算、应用等方面的知识。

本文将围绕新课标的小数知识点展开详细的总结和解析。

一、小数的概念与表示1.1 小数的概念小数是介于整数之间的数，可以被表示为整数和分数的形式。

小数包括有限小数和无限循环小数两种形式。

有限小数是指小数部分有限位数的小数，例如0.25，0.5等；无限循环小数是指小数部分有限位数，但循环出现的小数，例如1/3=0.33333...。

1.2 小数的表示小数可以用分数的形式表示，例如0.5可以表示为1/2，0.25可以表示为1/4等。

另外，还可以用小数点表示，例如0.75、0.125等。

二、小数的基本运算2.1 小数的加减法小数的加减法和整数的加减法相似，只需对齐小数点进行运算。

首先将小数点对齐，然后按照整数的运算法则进行计算，最后确定小数点位置即可。

例如：0.5+0.25=0.75，0.7-0.3=0.4等。

2.2 小数的乘法小数的乘法是将小数的数位相乘，然后根据小数点的位置确定结果的小数位数。

例如：0.6×0.5=0.30。

2.3 小数的除法小数的除法是将除数和被除数扩大一定倍数，使除数成为整数，然后进行整数除法。

最后根据小数点的位置确定结果的小数位数。

例如：0.75÷0.5=1.5。

2.4 小数的混合运算小数的混合运算包括加减乘除等各种运算的综合运用，同样要对齐小数点，按照运算法则进行计算，最后确定小数点位置即可。

例如：0.75+0.25×0.5=0.875。

三、小数的应用3.1 小数在日常生活中的应用小数在日常生活中有着广泛的应用，比如用小数表示货币的金额、食物的重量、长度的距离等。

比如，购物中的金额、食物的配料比例、房地产的面积等都离不开小数的表示和运算。

4.2小数的性质和大小比较同步练习一、选择题1．在2＜□＜3的方框中，可以填的数字是（）。

A．1.2B．3.1C．2.3 2．大于0.40而小于0.42的小数有（）A．1个B．10个C．无数个3．在5.3的末尾添上一个0，这个数（）。

A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的C．大小不变4．3.8在（）两个整数之间．A．2和3B．3和4C．3.7和3.9 5．把下面各数中的“0”去掉后,大小不变的是()．A．2.60B．30.5C．1.020 6．下列说法正确的有（）个。

①大于0.73且小于0.78的小数一共有无数个①整数部分大的小数一定大①小数位数越多，这个小数就越大①0.9与0.90大小相同，计数单位相同A．1个B．2个C．3个7．3.6、3.60、3.600这三个数（）A．大小相等，精确度相同B．大小相等，精确度不同C．3.600最大8．0.1的末尾添上两个“0”，这个数（）。

A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的1%C．大小不变9．与7.8大小相等的三位小数是( )A．7.800B．78.8C．7.080 10．关于小数0.7和0.70说法正确的是（）。

A．0.7和0.70的计数单位都是十分之一B．0.7和0.70表示的意义相同C．0.7和0.70大小相等二、填空题11．不改变12的大小，把12改写成计数单位是0.01的小数是( )，把0.10200化简后是( )。

12．0.478＜0.4□9的□能填的数有( )个，6.47＞□.40的□能填的数有( )个。

13．由4个十、5个一、6个百分之一组成的数是( )，把这个数写成小数部分是三位的小数：( )。

14．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小_____．例如：0.70=_____ 105.0900=_____（这是小数的化简）15．在“2.5、12、10.1、60”这4个数中，如果在末尾添上“0”，( )大小不变，( )大小有变化。

苏教版数学五年级上册第3单元《小数的意义和性质》教案 (1)一. 教材分析苏教版数学五年级上册第3单元《小数的意义和性质》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握小数的意义、小数的性质和小数的运算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解小数的组成，掌握小数的计数方法，以及小数的基本性质。

教材通过丰富的情景和实例，引导学生探索小数的意义和性质，培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数和小数的初步知识，对小数有一定的认识。

但是，学生对小数的意义和性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固。

学生已经具备了一定的观察、思考、表达和交流的能力，能够通过实例和问题探究小数的意义和性质。

三. 教学目标1.让学生理解小数的意义，掌握小数的计数方法。

2.让学生探索并理解小数的性质，能够运用小数的性质进行简便运算。

3.培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。

4.培养学生的观察、思考、表达和交流能力。

四. 教学重难点1.小数的意义和性质的理解。

2.小数的计数方法和运算方法的掌握。

五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。

通过丰富的情景和实例，引导学生探究小数的意义和性质，培养学生的数感。

在教学过程中，鼓励学生观察、思考、表达和交流，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.课件和教学素材。

2.小黑板和粉笔。

3.练习本和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示购物场景，引导学生观察商品价格，引出小数的概念。

2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生观察小数的组成，让学生说一说小数的意义。

3.操练（10分钟）让学生进行小数的计数练习，引导学生掌握小数的计数方法。

4.巩固（10分钟）通过实例，让学生运用小数的性质进行简便运算，巩固学生对小数的性质的理解。

5.拓展（10分钟）让学生进行小数的大小比较练习，引导学生运用小数的性质进行判断。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的小数的意义和性质，以及小数的计数方法和运算方法。