咸阳高新一中2009-2010学年第一学期末统考(必修5+选修2-1)含参考答案4+4

咸阳高新一中2018---2019学年第一学期期末复习数学选修2— 1《空间向量》测试卷、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)3. 若向量m 垂直向量a 和b,向量n 二a ；〉：b( ■,」三R 且■、」=0)则()I—f-IA . m//nB . m_n—■>——■—irC . m 不平行于n,m 也不垂直于nD .以上三种情况都可能4.设向量｛a,b,c ｝是空间一个基底，则一定可以与向量 p=a ，b,q =a-b 构成空间的另一个基底的向量是A . a5. 对空间任意两个向量—fc-—WA . a = b6.已知向量 a =(0,2,1),b =(-1,1,-2),则a 与b 的夹角为()A . 0°B . 45 °C . 90°D . 180°2. 已知A 、B 、C 三点不共线，对平面 ABC 外的任一点A、B 、C 一定共面的是( )A. OM = OA OB OC B . OM C . 一 —1 — 1 —- OM =0A —0B —0CD .O M 0,下列条件中能确定点 M 与点二 20A - OB - 0C =】0A 」0B 」0C 3 3 3直三棱柱 ABC —A 1B 1C 1 中，若 CA =a,CB n b'C G二 C,则 A, B 二( )A . a b -cB . a -b cD . - a b -c)f千fB . bC . cD . a 或 b——¥■a, b(b = o),a // b 的重要条件是()―k—*■—►—fc-—»—►B . a 二—bC . b = ‘aD . a — 1 b1.7. 设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB ・AC二0, AB・AD二0, AC，AD二0则厶BCD是()A.钝角三角形B .直角三角形 C .锐角三角形 D .不确定&已知a =（•〕0,2，）,b =（6,2」-1,2）,若a//b,贝、与•的值分别为（ ）1 111A . —,—B . 5, 2C .,D . -5, -25 25 29.已知a=3‘i •2j -k,b=i-j 2k,则5a 与31的数量积等于( )A . -15B . -5C . -3D . -110. 在棱长为1的正方体ABCD — A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是)223710A .B .C .D .-5 5 5 10二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)11. ________________________________________________________________________ 若 A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，贝U m+n= ______________________ .—I-r —rq—¥， M12. ____________________________ 已知 A (0,2,3 ),B( -2,1,6),C( 1,-1,5)，若 | a 卜 3,且 a _AB,a_ AC,则向量 a 的坐标为 .13. ______________________________________________________________________ 已知a,b 是空间二向量，若戶3 ,| b|=2 ,| a -b|=€7,则a 与b 的夹角为 ____________________ 14. 已知点G 是厶ABC 的重心，O 是空间任一点，若OA • OB • OC Vh OG,则■的值为E 、F 、G 、H 分别是四面体 ABCD 中各棱的中点，若此四面体的对棱三、解答题（本大题共6题，共76分)15.如图,相等, 求(1)EF 与GH 的夹角;(2)EF (NH MG)16.如图: 求证: ABCD 为矩形，PA 丄平面 ABCD , PA=AD ,MN 丄平面PCD.(12分)M 、N 分别是PC 、AB 中点,17. 直三棱柱 ABC —A 1B 1C 1 中，BC i ±AB i ,求证：AB 1=A 1C （12 分）18. 一条线段夹在一个直二面角的两个面内，与这个二面角的棱所成的角。

咸阳高新一中2009-2010学年第二学期数学第一次月考（文） 测试范围：高中数学选修1-2与选修4-5 时间：120分钟，满分150分一选择题（共计10小题，每小题四个选项中只有一个正确）1下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个.2+27i ，0i ，58i +，(1i ,i+11 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2 复数534+i的共轭复数是：（ ） A ．3545+i B ．3545-i C ．34+i D ．34-i 3下面四个命题(1) 0比i -大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3) 1x yi i +=+的充要条件为1x y ==(4)如果让实数a 与ai 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 34下列各式中，最小值等于2的是（ ） A x y y x + B 4522++x x C 1tan tan θθ+ D 22x x -+ 5 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.A.21B.22C.20D.236 若,,x y a R +∈，且y x a y x +≤+恒成立，则a 的最小值是（ ）A 2BC 1D 12 7设456124561212,,z i i i i z i i i i =++++=⋅⋅⋅⋅则12,z z 的关系是( ) A 12z z = B 12z z =- C 121z z =+ D 无法确定8 若122ω=-+,则等于421ωω++=( )A 1B 0C 3+D 1-+9设a , b ∈R +，且a ≠b ，则（A ）2b a +<ab <222b a + （B ）ab <2b a +<222b a + （C ）ab <222b a +<2b a + （D ）222b a +<ab <2b a + 10 不等式3529x ≤-<的解集为（ ） A [2,1)[4,7)- B (2,1](4,7]- C (2,1][4,7)-- D (2,1][4,7)-二 填空题（5小题，共计25分）11若(2)a i i b i -=-，其中a 、b R ∈，i 使虚数单位，则22a b +=________ 12如果35a <<,复数22(815)(514)z a a a a i =-++--在复平面上的对应点z 在 象限13如果关于x 的不等式34x x a -+-<的解集是空集，参数a 的取值范围______ 14 计算++++201032.......i i i i 15 函数212()3(0)f x x x x=+>的最小值为_______ 三 解答题（6小题，共计75分，写出必要的文字说明与演算步骤） 16 解不等式:45-x 1x ≥++17解不等式|x ＋1|＞2－x18 已知复数()()21312i i z i -++=-，若21z az b i ++=-，⑴求z ； ⑵求实数,a b 的值19已知1a b c ++=，求证：22213a b c ++≥20求证：213121112222<++++n21如图在边长为4的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，在把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底盒子.x x（1）问切去的小正方形边长为多少时，盒子容积最大？最大容积1V 是多少？（2）上述做法，材料有所浪费，如果可以对材料进行切割、焊接，请你重新设计一个方案，使材料浪费最少，且所得无盖的盒子的容积2V >1V。

2025届陕西省咸阳市示范初中高二化学第一学期期末统考试题含答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、已知：常温下浓度均为0.1 mol/L的下列溶液的pH如表：溶质NaF Na2CO3NaClO NaHCO3pH 7.5 11.6 9.7 8.3下列有关说法正确的是A．在相同温度下，同浓度的三种酸溶液的导电能力顺序：H2CO3＜HClO＜HFB．等体积等物质的量浓度的NaClO溶液与NaF溶液中离子总数大小：N前＜N后C．若将CO2通入0. 1mol/LNa2CO3溶液至溶液中性，则溶液中2c(CO32-)+c(HCO3-)=0.1mol/LD．向Na2CO3溶液中通入少量的HF气体，化学反应方程式为：Na2CO3+2HF=CO2+H2O+2NaF2、下列有关反应原理的说法正确的是A．放热反应的反应速率总是大于吸热反应的反应速率B．化学反应速率越快可逆反应正向进行的程度越大C．纯银器表面在空气中因发生电化学腐蚀生成Ag2O而变暗D．应用盖斯定律可计算某些难以直接测量的反应的焓变3、下列各装置中，能构成原电池的是（）A．B．C．D．4、在不同温度下，向2L密闭容器中加入1molNO和1mol活性炭，发生反应：∆H=-213.5kJ/mol，达到平衡时的数据如下：温度/℃n（活性炭）/mol n(CO2)/molT10.70 ——T2——0.25下列说法不正确的是A．上述信息可推知：T12B．T1℃时，该反应的平衡常数K=9/16C．T2℃时，若反应达平衡后再缩小容器的体积，c(N2):c(NO)不变D．T1℃时，若开始时反应物的用量均减小一半，平衡后NO的转化率减小5、下列有关溶液的说法正确的是A．向AgCl、AgBr的混合饱和溶液中加入少量AgNO3固体，溶液中不变B．将CH3COONa溶液从20C升温至30C，溶液中增大C．向盐酸中加入氨水至中性，溶液中D．同0.1mol/LCH3COOH溶液中加入少量水．溶液中减小6、反应X(s)＋3Y(g) Z(g)＋2W(g) △H＞0，在恒容绝热容器中加入1 mol X 和3 mol Y 发生反应，下列说法正确的是A．在反应的过程中，加入更多的X，化学反应速率加快B．在反应的过程中，容器内的压强保持不变C．相同时间内，消耗0.1 mol X 的同时，生成0.2 mol W，说明反应到达平衡状态D．随着反应的进行，容器内气体的密度增大7、在T ℃时，难溶物Ag2CrO4在水溶液中的溶解平衡曲线如下图所示，又知T ℃时AgCl的K sp＝1.8×10－10。

陕西省咸阳高新一中2008-2009学年度高二化学上学期期中考试试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。

考试时间90分钟。

请将第Ⅰ卷的答案涂写在题后相应的答题卡内。

考试范围：人教版选修4第一、第二章、第三章命题人：侯永柱可能用到的相对原子质量：H－1 O－16 Na－23 K－39 S－32 Ca－40C－12 N－14 Cl－35.5 Al—27第Ⅰ卷（选择题共54分）一、选择题（本题包括18小题，每小题3分，计54分。

每小题只有一个正确答案，多选、不选或错选均不给分）1．下列说法不正确．．．的是A．任何化学反应都伴随有能量变化（）B．化学反应中的能量变化都表现为热量的变化C．反应物的总能量高于生成物的总能量时，发生放热反应D．反应物的总能量低于生成物的总能量时，发生吸热反应2．有一支50mL酸式滴定管中盛盐酸，液面恰好在a mL刻度处，把管内液体全部放出，盛入量筒内，所得液体体积一定是（）A．a mL B．(50－a)mLC．大于(50－a)mL D．大于a mL3．常温下，某溶液中由水电离出来的c(H＋)＝1.0×10﹣13mol·L﹣1，该溶液可能是（）①氯化氢溶于水②氯化钠水溶液③硝酸钠水溶液④氢氧化钠水溶液A．①④B．①②C．②③D．③④4．对 A 2 + 3 B 2 == 2 AB 3 反应，以下反应速率最快的是 （ ）A ．2A V =0.4mol/L ·minB ．2A V =0.6mol/L ·minC ．3AB V =0.5mol/L ·minD ．一样快5．已知：H 2(g)＋F 2(g)2HF(g)＋270kJ ，下列说法正确的是 （ ）A ．2L 氟化氢气体分解成1L 的氢气和1L 的氟气吸收270kJ 热量B ．1mol 氢气与1mol 氟气反应生成2mol 液态氟化氢放出的热量小于270kJC ．在相同条件下，1mol 氢气与1mol 氟气的能量总和大于2mol 氟化氢气体的能量D ．1个氢气分子与1个氟气分子反应生成2个氟化氢分子放出270kJ 6．一定条件下反应2AB(g)A2(g)＋B 2(g)达到平衡状态的标志是 （ ）A ．单位时间内生成nmolA 2，同时消耗2n molAB B ．容器内，3种气体AB 、A 2、B 2共存C ．AB 的消耗速率等于A 2的消耗速率D ．容器中各组分的体积分数不随时间变化7．PH=5的盐酸和PH=9的氢氧化钠溶液以体积比11:9混合，混合液的pH 为（ ）A.7.2B.8C. 6D.无法计算 8.下列过程属于熵增加的是（ ）A ．一定条件下，水由气态变液态B ．CaO(s)+CO 2(g)==CaCO 3(s)C ．(NH 4)2CO 3(s)==NH 4HCO 3(s)+NH 3(g)D ．2H 2(g)+O 2(g)==2H 2O(l)9．已知在25℃，101kPa 下，1gC 8H 18(辛烷)燃烧生成二氧化碳和液态水时，放出48.40kJ 热量。

九年级 化学 第 1 页 共 10 页2010～2011学年度第一学期期末考试试题九年级 化学本试卷分第 Ⅰ 卷（选择题）和第 Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分 100+20分，考试时间 100分钟 。

可能用到的相对原子质量： H － 1 C －12 N －14 O －16 Cl － 35.5 K －39 Fe －56 第Ⅰ卷 选择题（每小题 2 分，共30 分）、选择题（共 15小题 ,每小题的四个选项中 ,只．有．一．个．选项是符合题意的 ，每小题 2 分，共 30 分） 1. 2. 3. 4. 5. 下列做法不符合“低碳生活”这一理念要求的是 A ．骑自行车上班改为开汽车上班 C ．给建筑物的外墙添加聚苯板保温层 下列物质的用途是利用其物理性质的是（ A ．焦炭用来炼钢炼铁 C ．铜线用于制电线电缆 你所熟悉的下列物质中，属于氧化物的是（ Ａ．糖水 Ｂ．蒸馏水 日常生活中的下列物质不属于溶液的是（ A ．雪碧 B ．牛奶 下列物品需采取防锈措施的是（ A ．金戒指 C ．铝合金门窗 6. ） B ．用太阳能照明灯取代电灯 D ．随时关闭不使用的电器 ） B ．硫粉用于制火药 D ．氯酸钾可在实验室制氧气 ） Ｃ．蜡烛 ） C ．生理盐水 Ｄ．氯化钠 D ．碘酒 B ．不锈钢菜刀 D ．铁制防盗网 一木块漂于水中，如右图所示，若向水中加入食盐，则木块将（ A ．上浮 B ． 。

X 与 Y形） D ．无法确定C ． 不变 元素 元素 X 的离子结构示意图为 成的化合物的化学式是 A ．XY B ． 8. 下列各组物质中主要成分不同的是（ ） A ．石灰石和大理石B ．金刚石和石墨 9. 以下灭火实例中 ，仅利用“降温到着火点以下” A ．住宅大楼失火，消防人员用高压水枪灭火 B ．图书档案失火，用液态二氧化碳灭火器灭火 C ．化学实验时不慎碰洒少量酒精并在实验台上着火燃烧，用湿抹布盖灭 7. C ． Y 的原子结构示意图为 XY 2 D ．X 2Y 3 C ． 的原理来灭火的是（ 干冰和冰 D ．天然气和沼气 ） D ．用剪刀剪掉蜡烛的烛芯，使蜡烛火焰熄灭 10 .下列装置操作图不能用于检查气密性的是（ A ） C D九年级 化学 第 2 页 共 10 页11. 最近科学家确认，存在着一种具有空心且类似于足球结构的分子 N 60 ，这一发现将开辟世界能 源的新领域，它可能成为一种最好的火箭燃料。

陕西省咸阳市秦都区高新第一中学高二化学下学期期末试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 有人认为CH2 = CH2与Br2的加成反应，实质是Br2先断裂为Br+ 和Br－，然后Br+首先与CH2 = CH2一端碳原子结合，第二步才是Br－与另一端碳原子结合。

根据该观点如果让CH2 = CH2与Br2在盛有NaCl和NaI的水溶液中反应，则得到的有机物不可能的是()A．BrCH2CH2Br B．ClCH2CH2Cl C．BrCH2CH2I D．BrCH2CH2Cl参考答案：B略2. 下列关于电解质溶液的叙述正确的是A．常温下物质的量浓度相等①NH4HSO4、②(NH4)2SO4、③(NH4)2CO3三种溶液中c(NH4+)①<②<③B．在纯水中加入少量硫酸或硫酸铵，均可抑制水的电离C．中和pH与体积均相同的盐酸和醋酸溶液，消耗NaOH的物质的量相同D．常温下，同浓度的Na2S与NaHS溶液相比，Na2S溶液的pH大参考答案：D略3. 室内空气污染的主要来源之一是现代人的生活中使用的化工产品。

如泡沫绝缘材料的办公用品、化纤地毯及书报、油漆等不同程度释放出的气体。

该气体可能是 ( )A．甲醛 B．甲烷 C．一氧化碳D．二氧化碳参考答案：A略4. 已知甲、乙、丙、X是4种中学化学中常见的物质，其转化关系符合下图。

则甲和X（要求甲和X互换后也能符合要求）不可能是①Na2CO3溶液和稀盐酸②Cl2和Fe ③C和O2④SO2和NaOH溶液⑤AlCl3溶液和NaOH溶液A．②③④均可以 B．③④⑤均可以 C．①③⑤均可以 D．①③④均可以参考答案：A略5. 下列现象中与水体污染无直接关系的是()A.自然降水的pH<7B.自然水资源短缺C.水中生态系统遭到破坏D.水体产生异味参考答案：A由于空气中含有CO2,CO2+H2O H2CO3H++H pH<7。

咸阳高新一中2009---2010学年第一学期期末复习数学选修2—1 《空间向量》测试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知A 、B 、C 三点不共线，对平面ABC 外的任一点O ，下列条件中能确定点M 与点A 、B 、C 一定共面的是（ ） A ．++= B ．--=2C ．OM 3121++= D ．OM 313131++=2．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若====A CC 11,,,则（ ）A ．-+B ．+-C ．++-D ．-+-3．若向量λμλμλ且向量和垂直向量R b a n b a m ∈+=,(,、则)0≠μ（ ） A ．//B ． ⊥C ．也不垂直于不平行于,D ．以上三种情况都可能4．设向量},,{是空间一个基底，则一定可以与向量-=+=,构成空间的另一个基底的向量是 ）A ．aB ．bC ．cD ．b a 或5．对空间任意两个向量b a o b b a //),(,≠的重要条件是（ ）A ．=B ．-=C ．λ=D ．λ=6．已知向量则),2,1,1(),1,2,0(--==的夹角为（ ）A ．0°B ．45°C ．90°D ．180°7．设A 、B 、C 、D 是空间不共面的四点，且满足0,0,0=⋅=⋅=⋅AD AC AD AB AC AB 则△BCD 是 （ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不确定8．已知的值分别为与则若μλμλλ,//),2,12,6(),2,0,1(-=+=（ ）A ．21,51 B ．5，2C ．21,51--D ．-5，-29．已知的数量积等于与则b a k j i b k j i a 35,2,23+-=-+= （ ）A ．-15B ．-5C ．-3D ．-110．在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是 ）A ．52-B ．52 C ．53 D ．1010 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= . 12．已知A （0，2，3），B （-2，1，6），C （1，-1，5），若则向量且,,,3||⊥⊥=的坐标为 .13．已知,是空间二向量，若与则,7||,2||,3||=-==的夹角为 14．已知点G 是△ABC 的重心，O 是空间任一点，若的值则λλ,OG OC OB OA =++为.三、解答题（本大题共6题，共76分）15．如图，M 、N 、E 、F 、G 、H 分别是四面体ABCD 中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求)()2(;)1(+⋅与（12分）16．如图：ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AD ，M 、N 分别是PC 、AB 中点， 求证：MN ⊥平面PCD.(12分)17．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，BC 1⊥AB 1，BC 1⊥A 1C 求证：AB 1=A 1C （12分）18．一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30°，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。

陕西省咸阳市第一学期期末质量检测高二数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 不等式2210x x -+≤的解集是（ ）A ．{}1 B.∅ C.(,)-∞+∞ D. (,1)(1,)-∞+∞2. 抛物线28y mx =（0m >），F 是焦点，则m 表示（ ）A ．F 到准线的距离 B.F 到准线的距离的14C ．F 到准线的距离的18 D.F 到y 轴的距离3. 双曲线221169x y -=的焦点坐标是（ ）A ． (、 B.(0,、C ．(4,0)-、(4,0) D.(5,0)-、(5,0)4. 在数列1, 1，2，3，5, 8，x ，21, 34, 55中，x 等于（ ）A ．11 B. 12 C. 13 D. 145. 不等式10x x ->成立的充分不必要的条件是（ ）A ．1x > B. 1x >- C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x >6. (21)(4)0x y x y ++-+≤表示的平面区域为（ ）7. 在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为（ ）A ．4003m D. 2003m8. 如图，已知直线AC 、BD 是异面直线，AC CD ⊥，BD CD ⊥，且2AB =，1CD =，则直线AB 与CD 的夹角大小为（ ）A ．30 B.45 C. 60 D. 759．在正项等比数列{}n a 中，若569a a ⋅=，则313233310log log log log a a a a ++++等于（ ）A ． 8 B. 10 C.12 D.2log 5a +10.已知12,F F 是椭圆的两焦点，满足120MF MF ⋅=的点M 总在椭圆的内部，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）A ．(0,1) B. 1(0,)2C.D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）11. 命题“存在20,10x R x ∈+<”的否命题是 .12．已知(2,1,2)=-a ，(4,2,)=-b x ，且∥a b ，则x = .13. 已知F 是抛物线24y x =的焦点， ,A B 是抛物线上两点，AFB ∆是正三角形，则该正三角形的边长为 .14. 设,x y 满足约束条件36020,0,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩若目标函数z ax by=+（0,0a b >>）的最大值为1，则23a b+的最小值为 . 15.如图，已知矩形ABCD 中，3AB =，BC a =，若PA ⊥平面AC ，在BC 边上取点E ，使P E D E ⊥，则满足条件的E 点有两个时，a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a <；命题q ：实数x 满足204x x +≥+，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求a 的取值范围.17. （本小题满分12分）设a ，b 均为正数，211a b +；（Ⅱ）如果依次称2a b +211a b+分别为,a b 两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数. 如右图，C 为线段AB 上的点，令AC a =，CB b =，O 为AB 的垂线交半圆于D . 连结OD ，AD ，BD . 过点C 作OD 的垂线，垂足为E . 图中线段OD 的长度是,a b 的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示,a b 两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由.18. （本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知34a =，39S = （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令11n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前10项和. 19. （本小题满分12分）如图，B 、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点.现位于B 点正北方向、A 点北偏东45方向的C 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点北偏西60、A 点北偏西15的D 点的救援船立即前往营救，其航行速度为C 点需要多少时间？20.（本小题满分13分）已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，AB DC ∥，90DAB ∠=，PA ⊥底面ABCD ，且1P A A D D C ===，2AB =，M 是PB 的中点. （Ⅰ）证明：面PAD ⊥面PCD ；（Ⅱ）求平面AMC 与平面ABC 夹角的余弦值.21.（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>过点3(1,)2，且离心率12e=.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线:(0)l y kx m k=+≠与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点1(,0)8G，求k的取值范围.。