南开大学量子力学导论考研参考书资料

南开大学705量子力学导论历年真题分享南开大学705量子力学导论历年真题分享南开大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷考试专业：凝聚态物理、光学、光子学与光子技术专业考试科目：705量子力学导论（资料由乐群南开考研网提供）一、填空题（每空2分，共20分）1.Planck 的量子假说揭示了微观粒子能量的_____特性，Einstein 的光量子假说揭示了光的______性。

2.在量子力学中，力学量用___描述。

力学量算符必为_____算符，以保证其____为实数。

两个力学量同时具有确定值得条件是两个力学量算符______。

3.全同粒子体系的波函数的交换对称性与粒子的自旋有确定的关系。

例如光子和π介子，其自旋为的____倍，波函数对两个粒子交换总是对称的，被称为_____;而电子、质子以及中子，它们的自旋是的_____倍，波函数对两个粒子交换总是反对称的，被称为_____。

二、证明题（每题5分，共15分）1.2pL L p i p ?+?= 2.cos sin z i z e i λσλσλ=+（其中σ为泡利算符，λ为常数）3.对于任意算符?A和?B ，式子()AB BA +++=成立三、（10分）直径为200埃的病毒超出了光学显微镜的分辨率，但可以用电子显微镜来进行观测研究。

若让电子的德布罗意波长比病毒的尺度小1000倍，从而可以形成非常好的像，那么电子所需的加速电压为多大？（普朗克常数346.6310h -=?焦秒，电子电量为1.6?1910-库仑，电子的静质量约为31910-?千克，真空光速为8310?米/秒）四、（10分）处于激发态的原子经810-秒（激发态寿命）后，发射一个光子的同时跃迁到低能级。

求该激发态的能级宽度和所发射光频率的不确定度。

五、（15分）耦合谐振子的哈密顿量为：()()222221*********H p p m x x x x m ωλ=++++ 其中，1212,p i p i x x ??=-=-?? 。

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下面是南开大学量子力学考研考试大纲《量子力学》(物理学院)考试大纲一、考试目的本考试是全日制“理论物理”和“粒子物理与原子核物理”硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课。

根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分选择参加第二轮，即复试的考生。

二、考试的性质与范围本考试是测试考生量子力学知识和计算能力的水平考试。

考试范围包括本大纲规定的知识内容。

三、考试基本要求1.具备一定的物理学基础知识和数理方程解题能力。

2.正确理解量子力学的基本概念，掌握量子力学的基本解题方法。

四、考试形式本考试采取基本概念测试与基本计算能力测试相结合的方法。

试题分类参见“考试内容一览表”。

五、考试内容本考试涉及的量子力学知识内容包括：（1）波函数和薛定谔方程；（2）量子力学中的力学量；（3）态和力学量的表象；（4）自旋；（5）近似方法；（6）量子跃迁；（7）全同粒子和多体问题。

《量子力学》考试内容一览表序号题型题量时间（分钟）1问答题8个测试量子力学基本概念的问答题402计算题6个测试量子力学知识和解题能力的计算题140共计：180上面就是以上南开大学量子力学考研大纲了，再说一下给大家推荐的真题资料袋答案解析的，天津考研网主编《南开大学理论物理专业（715电动力学+843量子力学）全套考研资料》。

资料中不仅包含历年真题的答案解析，还包含专业动向介绍、本科授课课件讲义和期末模拟试卷、非常详细的为大家讲解每个章节的重点，政治、英语、数学的辅导材料都是赠送的。

南开大学《量子力学》考研真题详解2021年南开大学《量子力学》考研全套目录•南开大学陈省身数学研究所《量子力学》历年考研真题汇编•全国名校量子力学考研真题汇编•2021年量子力学考研真题精解精析50题说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。

2．教材教辅•曾谨言《量子力学教程》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）详解•[预售]曾谨言《量子力学教程》（第3版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。

•试看部分内容波函数与Schrödi nger方程1.1 复习笔记一、波函数的统计诠释1实物粒子的波动性de Broglie（1923）提出了实物粒子（静质量m≠0的粒子，如电子）也具有波粒二象性（wave-p article duality）的假设，即与动量为p和能量为E的粒子相应的波的波长λ和频率ν为并称之为物质波（matter wave）．2波粒二象性的分析（１）包括波动力学创始人Schrödi nger，de Brogli e等在内的一些人，他们曾经把电子波理解为电子的某种实际结构，即看成三维空间中连续分布的某种物质波包．物质波包的观点显然夸大了波动性一面，而实质上抹杀了粒子性一面，是带有片面性的．（２）与物质波包相反的另一种看法是：波动性是由于有大量电子分布于空间而形成的疏密波．它夸大了粒子性一面，而实质上抹杀了粒子的波动性一面，也带有片面性．然而，电子究竟是什么东西?是粒子?还是波?电子既是粒子，也是波，它是粒子和波动两重性矛盾的统一．但这个波不再是经典概念下的波，粒子也不再是经典概念中的粒子．3概率波，多粒子体系的波函数把粒子性与波动性统一起来．更确切地说，把微观粒子的“原子性”与波的“相干叠加性”统一起来的是M．Bo rn（1926）提出的概率波．表征在r点处的体积元中找到粒子的概率．这就是Born提出的波函数的概率诠释．它是量子力学的基本原理之一．根据波函数的统计诠释，很自然要求该粒子（不产生，不湮没）在空间各点的概率之总和为1，即要求波函数ψ（r）满足下列条件这称为波函数的归一化（normalization）条件．归一化条件就可以简单表示为（ψ，ψ）=14动量分布概率动量分布概率密度即．5不确定性原理与不确定度关系不管粒子处于什么量子态下，它的位置（坐标）和动量不能同时具有完全确定的值，这就是Hei senberg的不确定性原理，上式是它的数学表示式，它是波粒二象性的反映．6力学量的平均值与算符的引进令称为动量算符．l是一个矢量算符．它的三个分量可以表示为一般说来，粒子的力学量A的平均值可如下求出是与力学量A相应的算符．如波函数未归一化，则与经典Hamilton量H=T+V相应的算符表示为7统计诠释对波函数提出的要求统计诠释赋予了波函数确切的物理含义．根据统计诠释，究竟应对波函数ψ（r）提出哪些要求?（1）根据统计诠释，要求|ψ（r）|2取有限值似乎是必要的，即要求ψ（r）取有限值．（2）按照统计诠释，一个真实的波函数需要满足归一化条件（平方可积）但概率描述中实质的问题是相对概率．因此，在量子力学中并不排除使用某些不能归一化的理想的波函数．（3）按照统计诠释，要求|ψ（r）|2单值．是否由此可得出要求ψ（r）单值?否．（4）波函数ψ（r）及其各阶微商的连续性．2021年量子力学考研真题精解精析50题1当前冷原子物理研究非常活跃，在实验中，粒子常常是被束缚在谐振子势中，因此其哈密顿量为。

南开大学量子力学导论考研经验分享很多考研的同学都迫切需要考研过来人的指导，中国有句古话“姜还是老的辣”，但并不是所有考研的同学都能那么幸运可以找到自己的前辈指点一二，天津考研网每年服务上万名考研学子，汇聚优秀考研学员经验，针对各个专业及科目分类成册，现将我们已有的一些考研经验分享给大家，下面为大家分享南开大学量子力学导论考研经验。

考研一天一天临近，我希望提供以下资料供各位同学参考，希望对大家有帮助！以前就答应学弟学妹们，如果考研结束了，就谈谈自己的考研经验，供大家借鉴，今天终于有这样一个机会。

先介绍一下我的基本资料，我本科的专业是教育学，辅修了物理学双学位，在此算是半跨考专业。

考研分数367分，也不算高，但能考上就行了，也不要求很高。

我其实已经很满足了，毕竟是跨考，下面分别介绍一下考研的备考经验。

一．政治书籍：大纲解析，陈先奎2000题，历年真题及解析(黄皮的)，陈先奎最后30题。

英语书籍：恩波考研历年真题及解析，考研阅读高分进阶100篇，俞洪敏考研词汇(大红本)。

专业课资料参考天津考研网的南开大学量子力学考研资料二．方法1：总体目标确定一个总的目标很重要，确定总分考多少，针对考研红宝书及复习过程中遇到的专业课疑难问题，由签约的本专业在读硕博学长团队提供一对一个性化权威辅导答疑，同时辅以内部信息确保夺取专业课高分，彻底扫清复习拦路虎、打赢考研信息战。

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具体每门课考多少，如，我当时给自己设定的是：70，70，130，120。

有了这样一个目标，我就想怎样保证我达到这样的目标呢，如何保证效果呢，我确定了这样一个总的计划：俞洪敏考研词汇复习3遍，习题全部做一遍，做完后标出错题，第二遍专攻错题。

就是与这样一个总的目标计划不断对照，看自己完成得如何，这样来衡量自身复习的程度如何。

量子力学考研指定教材
根据中国研究生入学考试的要求，虽然没有明确规定量子力学的指定教材，但一些经典教材被广泛使用并被许多学校推荐。

以下是一些常用的量子力学教材：
1. 《量子力学及其应用》（Introduction to Quantum Mechanics），作者：大角尚真
这本教材被许多大学作为量子力学的入门教材使用，涵盖了量子力学的基本概念、薛定谔方程、量子力学的一维和三维系统等内容。

2. 《现代量子力学》（Modern Quantum Mechanics），作者：J. J. Sakurai
这本教材着重介绍了量子力学的基本原理和数学工具，讲解了量子力学中的态矢量、算符、观测等重要概念，并对一些常见的量子力学系统进行了深入的讨论。

3. 《量子力学导论》（Quantum Mechanics: Concepts and Applications），作者：Nouredine Zettili
这本教材详细介绍了量子力学的基本原理和数学工具，并给出了大量的例子和应用。

此外，它还涵盖了更高级的主题，如角动量、自旋以及量子力学中的矩阵力学和路径积分方法。

以上是一些常见的量子力学教材，选择适合自己的教材需要考虑自己的学习背景和掌握程度。

建议在考前联系所报考学校的教师或研究生导师，了解他们的建议和指导。

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在所有的专业课资料当中，真题的重要性无疑是第一位。

分析历年真题，我们可以找到报考学校的命题规律、题型考点、分值分布、难易程度、重点章节、重要知识点等，从而使我们的复习备考更具有针对性和侧重点，提高复习备考效率。

真题的主要意义在于，它可以让你更直观地接触到考研，让你亲身体验考研的过程，让你在做题过程中慢慢对考研试题形成大致的轮廓，这样一来，你对考研的"畏惧感"便会小很多。

下面是给大家找出来的南开大学量子力学导论考研真题解析含答案部分。

1.1由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长λm与温度T成反比，即λmT=b （常量）：并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。

1.2在0K附近，钠的价电子能量约为3eV，求其德布罗意波长。

1.3氦原子的动能是E=3kT/2（k为玻尔兹曼常数），求T=1K时，氦原子的德布罗意波长。

1.4利用波尔-索末菲的量子化条件，求：（1）一维谐振子的能量；（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。

已知外磁场H=10特拉斯，玻尔磁子MB=9*10-24焦耳/特拉斯，试计算动能的量子化间隔ΔE，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。

以上真题答案解析都是来自:“南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书”资料。

这套资料中不仅包含历年真题的答案解析，纵向讲解近数年的真题，同时真题试题的讲解过程中要糅合进相应的知识点，通过分析真题带领考生掌握历年命题规律，预测下一年的考试重点。

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大家可以参考一下。

研究南开大学量子力学导论考研真题，重点是要训练自己解答分析题的能力，做完以后，考生一定要将自己的答案和参考答案进行比较，得出之间的差别，然后对参考答案的答题角度进行分析，最终总结出自己的解答方法，自己慢慢体会，如果你能把一道题举一反三，那你的复习效果就能达到事半功倍。