北京版-数学-四年级上册-《乘法运算定律》教材分析

《乘法结合律》教学设计【教学目标】1、知识与技能①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。

②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。

2、过程与方法①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。

②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。

3、情感态度与价值观培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。

【教学重点】指导学生探索和发现乘法的结合律。

【教学难点】发现规律，总结规律。

【教学过程】一、谈话导入（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。

这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？二、探索交流，发现规律（教师）出示课件---探索与发现（二）。

（学生）计算（9×25）×4 和 9×（25×4）、（12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。

（教师）两组算式的结果都相等吗？（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。

（教师）这就叫做乘法结合律。

（学生反思）（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。

（师生归纳）(a×b) ×c=a× (b×c)。

三、应用规律，解决问题（教师）出示课件---乘法结合律的运用。

（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？1、37×5×2；2、17×25×4（学生活动）（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？（学生）观察、讨论，然后反馈结果。

北师大四年级上册《乘法分配律》说课稿一、说教材《乘法分配律》是北师大版小学数学四年级上册《运算定律》中的内容。

本单元主要从加法、乘法交换律、结合律学习入手，使学生运用运算定律进行一些简便运算，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

二、说学情因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性,学习被动，基础较为薄弱；部分学生新知基础遗忘。

三、说教学目标1、引导学生探究和理解乘法分配律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与发现解决问题的能力，以及自主探索规律的能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

四、说重难点教学重点：经历乘法分配律的探索过程,理解和初步应用乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的本质、意义。

五、说教法新课标倡导〃意义的知识观〃，强调知识对于人的意义和价值；强调课程（学科）的育人价值；基于知识的教学，强调知识和知识教学服从、服务于人的素养的形成和发展。

结合学生学情，我拟将主要采用教学策略方法是：（一）情景教学法：创设情景，能使学生的学习兴趣得到激发，使学生融入到数学情景中，主动探索，积极思考，体会到数学来源于生活，又服务于生活。

（二）练习法：根据本课的教学目标，练习可分为基本练习和巩固练习，加强与生活的联系。

六、说教学过程小学阶段，模型思想无处不在，而本课乘法分配律的教学可以培养学生的模型意识。

教学中，不能只关注运算律的表象特征，还应关注运算律的内涵和教学价值。

所以在教学运算律时，要让学生亲历建模的一般过程：问题情境--建立模型一解释应用。

1、第一板块问题情境一准备模型：本节课先从植树活动的现实情境中，抽象出计算人数和植树面积两个数学问题，通过学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将生活原型抽象为数学模型。

乘法交换律和结合律1．理解和掌握乘法交换律和结合律的意义。

2．借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析和推理能力。

3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

重点：理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

难点：能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

多媒体课件、口算卡片1．在Ｋ里填上适当的数或字母73＋42＝42＋Ｋ(25＋49)＋51＝25＋(Ｋ＋Ｋ)a＋b＝b＋Ｋ(a＋b)＋c＝Ｋ＋(Ｋ＋Ｋ)2．说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？组织学生在小组中互相说一说。

3．引入新课教师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。

在乘法运算中是否有同样的运算定律呢？1．课件出示教材第24页主题图。

让学生看图说说图意，说说从图中获得了哪些数学信息？学生自由观察，分组讨论。

师：你能根据发现的信息，提出哪些数学问题？(1)学生自主合作探索，分组讨论。

(2)师引导学生提出不同的数学问题。

2．教学例5。

课件出示例5题目：负责挖坑、种树的一共有多少人？(1)教师引导学生明确：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？学生通过理解，找出需要知道的信息：①共有多少个小组；②每组的人数。

(2)学生独立解答，列式计算。

板书：①4×25＝100(人)②25×4＝100(人)师：为什么要用乘法计算？你是怎样想的？学生回答。

教师引导学生明确：要求几个相同加数的和，也就是求25个4是多少，用乘法计算。

(3)发现规律，归纳定律。

师：通过观察比较，这两道算式有哪些相同的地方和哪些不同的地方？学生讨论、交流、汇报，师生共同小结：数相同，结果相同，计算方法相同，都是用乘法计算，不同的是两个因数的位置互换了。

师：你还能举出这样的例子来吗？引导学生举例论证，教师选择部分等式板书出来。

师：我们已经学过加法交换律，你能模仿加法交换律，把你观察到的规律用一句话说一说吗？学生自由发言，小组内交流。

小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

三、乘法单元分析一、单元要点分析：(一)教学内容：本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。

(二)教学内容结构安排如下：卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算器、探索与发现（一）有趣的算式、数学阅读计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法分配律二、教学目标：1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。

三、重点、难点、关键：重点：三位数乘两位数。

难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件关键：引导观察算式特征，理解算式含义第一课时：卫星运行时间教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。

（课文第30-32的“试一试”，“练一练”等）关键：掌握每一步计算的算理教学目标：1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。

2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算3、能利用乘法运算解决一些实际问题重点：三位数乘两位数的笔算方法难点：因数中间有0的计算方法。

教具准备多媒体教学方法：引导质疑，合作探究教学过程(一)创设情境，激趣导入用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。

（或用幻灯呈现课文主题图）。

呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。

教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？1、揭示课题。

北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》说课稿一. 教材分析北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》这一节课，主要让学生理解并掌握乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。

教材通过生活中的实例引入乘法结合律，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在探究、交流、实践中掌握乘法结合律。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的运算方法，对乘法有一定的认识。

但学生在运用乘法结合律进行计算时，可能会出现混淆，对乘法结合律的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过实例感受乘法结合律，加深对乘法结合律的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法结合律的概念，掌握乘法结合律的运用。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，培养学生探究问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握乘法结合律的概念及运用。

2.教学难点：乘法结合律在实际计算中的应用，引导学生灵活运用乘法结合律进行简便计算。

五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活中的实例引入乘法结合律，激发学生的学习兴趣。

2.运用观察、操作、交流、归纳等数学活动，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和思维能力。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对乘法结合律的理解。

4.利用多媒体课件辅助教学，直观展示乘法结合律的应用，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生发现乘法结合律的应用，激发学生的学习兴趣。

2.探究乘法结合律：让学生观察、操作，发现乘法结合律的规律，引导学生进行交流、讨论，总结乘法结合律的概念。

3.运用乘法结合律：通过多媒体课件展示，让学生直观地感受乘法结合律在实际计算中的应用，引导学生灵活运用乘法结合律进行简便计算。

《乘法结合律》教学设计教学内容：北师大版数学四年级上册第四单元《乘法结合律》，课本第54-55页的内容。

教学目标：知识目标：通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。

使学生发现和掌握乘法结合律，并会用字母表示乘法结合律。

能力目标：理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。

培养学生观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。

情感与价值观：让学生在经历发现规律、运用规律的过程中，发现数学学习的乐趣，增强自主探索与合作交流的意识，体验数学学习的成功感。

教学重难点：重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程的方法，发现乘法结合律。

难点：运用乘法结合律进行简便计算。

教学方法：自主探索、合作交流。

教学准备： PPT课件教学过程：（师：同学们好！老师今天很高兴能在这里和同学们一起学习，这节课我们来探索连乘算式中的规律，请看白板上的两组算式，分组练习。

）一、尝试练习，导入新课。

1.课件出示计算题，学生分组练习。

（2×4）×3 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25）2.小组代表汇报，课件出示计算过程。

（2×4）×3 2×（4×3）=8×3 =2×12=24 =24（7×4）×25 7×（4×25）=28×25 =7×100=700 =7003.师生共同校对答案。

（表扬做全对的学生）二、互动新授，探索新知1.师引导学生仔细观察、比较这两组算式的异同。

（师：从刚才我们分组练习的两组式子中，同学们想想，第一组式子和第二组式子有什么特征？为什么呢？请仔细观察这两组式子有什么相同点和不同点，小组讨论。

）（1）小组交流讨论。

（2）小组代表汇报。

相同点：数字相同、都是三个数连乘（即三个乘数相同），且得数相同；不同点：括号位置不同，即运算顺序不同。

《运算定律》单元分析教学目标1.探索、理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

2．能运用运算定律进行一些简便运算，能根据具体情况选择算法，发展思维的灵活性。

3.能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点和难点1.教学重点：抽象概括运算定律，掌握运算定律。

2.教学难点：根据具体情况选择运用运算定律进行一些简便运算，选择算法。

乘法分配律既是教学的重点，又是教学的难点。

主要内容及其地位作用本单元把加法的运算定律和乘法的运算定律放在一起，加以系统编排，有利于学生系统学习，理解和掌握知识之间的内在联系与区别，构建比较完整的知识结构。

本单元教材的一个鲜明特点是，揭示运算定律的例题都是以实际问题来呈现的，结合日常生活的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景，不仅教材中给出一些数值计算的实例，还让学生举出实际的例子，从矛盾的特殊性到矛盾的普遍性，运用不完全归纳法，发现规律，得出结论。

本单元重视简便计算在现实生活中的灵活应用，改变以往简便计算以介绍算法技巧为主倾向，因此在练习中安排了较多的实际问题，引导学生将简便计算应用于解决现实活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。

这样编排对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

本单元一共安排了两部分内容：加法运算定律和乘法运算定律。

第一部分是加法运算定律，安排了三道例题。

第一道例题是学习加法交换律。

例题是通过一个成语故事“朝三暮四”的原意来呈现的。

得出3＋4＝4＋3后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下，抽象概括出加法交换律，并用字母表示出加法交换律。

第二道例题是学习加法结合律。

例题是通过计算三堆苹果个数的和来呈现的。

可以先算前两堆的个数和，然后再加上第三堆的个数；也可以先算后两堆的个数和，然后再与第一堆的个数相加。

两次计算结果相同。

得出等式（8＋4）＋6＝8＋（4＋6）后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下，抽象概括出加法结合律，并用字母表示出加法结合律。

《运算律》单元教学设计《运算律》单元教学设计教学目标设计学习评价设计教学策略设计在本单元教学中，我们始终重视培养学生发现问题、提出问题的能力，在学习运算律意义的过程，采用“情境导入-观察算式-猜想验证-表述规律-应用规律”的过程。

；然后通过观察、猜想、验证、得出结论四个步骤，从多个算式中基本感悟到算式等值变形的规律，然后用字母代表数，写出发现的规律，并感悟归纳推理的魅力。

第一课时加法交换律和乘法交换律《加法交换律和乘法交换律》课时教学设计教学目标设计教学策略设计学习评价设计【主要内容】学生对运算定律的掌握程度【评价反馈】部分优等生已经提前了解了部分运算律知识，但还不能准确用语言说明含义，并进行区分。

【主要内容】1.能否准确地判断相应的运算定律。

2.能否在计算中运用相应的运算定律，提高运算能力。

【评价反馈】1.大部分学生都能掌握相应的运算定律，对运算定律的含义能够基本理解。

2.极个别学生对运算定律掌握不够牢固，数感不强，不能较快发现题目数字的特点。

【主要内容】1.能否准确地进行简便运算2.区分几种不同的运算定律【评价反馈】1.单个运算律出现时，学生能够准确区分；但当存在两个运算律时，部分学生不能准确区分；2.少学生在进行运算计算时，不能发现题目数字的特点，不会运用相应的运算律。

教学过程设计1.师：同学们，你们有没有听过一个故事“朝三暮四”？（生：没有）想听不？好，让我们一起来听听这个故事吧。

（教师播放视频）2.师：同学们，你们觉得这些猴子聪明吗？（预设：生：猴子不聪明，因为4+3=7，3+4=7，所以猴子一天还是吃7个桃子，没有变化。

）师：观察上述等式的左右两边，你发现什么变了，什么没变？（预设：生：4和3的位置变了，得数没变。

）师：现在我把这两个式子变变形，改写成一个等式。

你有什么发现？师：通过这几个例子，你有什么大胆的猜想？（预设：生：两个数相加，交换它们的位置后，和不变。

）【设计意图】视频导入，激发学生的学习兴趣，之后让学生列式说明理由。