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粘性流体力学知识点汇总粘性流体力学涉及到了流体的黏度、黏滞力和黏滞性等概念。
在本文中，我们将逐步思考和总结一些重要的粘性流体力学知识点。
1.流体的黏度黏度是流体抵抗剪切变形的能力，也可以理解为流体内部分子间相互作用力的一种体现。
黏度的大小决定了流体的流动性质。
一般来说，黏度越大的流体，其运动越困难，黏滞力越高。
2.层流和湍流在流体运动中，当流体的运动是有序的、分层的，流动速度沿着一个方向变化较小时，称为层流。
相反，当流体的运动是混乱的、无序的，流动速度沿着各个方向都有明显的变化时，称为湍流。
湍流比层流的黏滞力大，能量损失也较大。
3.流体的黏滞力黏滞力是流体内部分子之间的摩擦力，它使得流体在流动过程中出现阻力。
黏滞力与流体黏度有关，黏度越大，黏滞力也就越大。
黏滞力对于流体的流动速度和形状变化起着重要的作用。
4.斯托克斯定律斯托克斯定律描述了小球在粘性流体中的运动规律。
根据斯托克斯定律，当小球在粘性流体中运动时，流体对小球的阻力与小球的半径、流体的黏度和小球的速度成正比。
这个定律对于研究微小颗粒在流体中的运动十分重要。
5.纳维-斯托克斯方程纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程之一。
它通过描述流体的连续性、动量守恒和能量守恒来描述流体的运动规律。
纳维-斯托克斯方程是非线性的偏微分方程，求解非常困难，因此通常需要借助数值方法进行求解。
6.流体流动的雷诺数雷诺数是描述流体流动状态的一个重要无量纲参数。
它由流体的惯性力与粘性力的比值得出，可以判断流体流动的稳定性。
当雷诺数较小时，流体流动呈现层流状态；当雷诺数较大时，流体流动呈现湍流状态。
7.流体黏度的测量方法测量流体黏度的常用方法包括粘度计法、旋转式粘度计法和圆柱旋转法等。
这些方法通过测量流体在不同条件下的流动性质，从而得到流体的黏度。
总结：粘性流体力学是研究流体的黏滞性和流动性质的一个重要分支。
本文逐步思考了一些粘性流体力学的知识点，包括流体的黏度、黏滞力和黏滞性等概念，层流和湍流的区别，斯托克斯定律和纳维-斯托克斯方程等基本原理。
斯托克斯定理（流体）：球体在黏性流体中运动的阻力公式一、引言斯托克斯定理是物理学中关于流体力学的重要定理之一。
它描述了一个球体在黏性流体中运动时所受到的阻力的公式。
本文将介绍斯托克斯定理的基本原理和推导过程，并探讨其在实际应用中的意义和局限性。
二、斯托克斯定理的基本原理斯托克斯定理是19世纪早期英国物理学家乔治·斯托克斯提出的。
它基于流体力学的基本方程，通过对流体的流动进行数学建模，进而推导出了球体在黏性流体中运动时所受到的阻力公式。
在黏性流体中，流体的流动可以用流体速度场来描述。
设流体速度场为V(r)，其中r为流体中的一个点。
根据流体力学的基本方程，可以得到流体中的速度场满足的方程为：∇·V = 0其中∇为梯度算子。
对于一个运动中的物体，其速度场可由以下公式给出：V(r) = V0 + ω×r其中V0为物体的整体运动速度，ω为物体的角速度，r为物体上的一个点。
接下来，我们考虑一个球体在黏性流体中的运动。
假设球体的半径为R，球心处的速度为V0，球体的角速度为ω。
我们可以将球体分解为无限多个微小的体积元素，每个体积元素的体积为dV。
根据斯托克斯定理，球体所受到的阻力可以通过对每个体积元素的贡献进行累加来得到。
由于流体的黏性，流体中的每个体积元素都会对周围的流体产生粘接力。
粘接力的大小与体积元素的速度梯度成正比。
根据流体力学的基本方程和牛顿第二定律，可以推导出球体所受到的阻力为：F = 6πηRV0其中F为球体所受到的阻力，η为流体的黏性系数，R为球体的半径，V0为球体的速度。
三、斯托克斯定理的应用斯托克斯定理在流体力学的研究中具有广泛的应用。
它可以用于解释流体中物体的运动特性，从而帮助科学家和工程师进行流体力学相关问题的分析和设计。
例如，在船舶设计中，斯托克斯定理可以用来计算船体在水流中的阻力，从而帮助设计师优化船体的形状和尺寸，提高船体的运动性能。
同样，在飞机设计中，斯托克斯定理可以应用于计算飞机在空气中的阻力，从而优化飞机的气动外形，提升飞机的飞行效率。
斯托克斯定理：球体在黏性流体中运动的阻力公式第一章：引言斯托克斯定理是流体力学中的一个重要定理，描述了球体在黏性流体中运动时所受到的阻力。
该定理由爱尔兰物理学家乔治·斯托克斯于19世纪中期提出，为黏性流体力学奠定了基础。
本文将介绍斯托克斯定理的原理和推导过程，并探讨其在实际应用中的意义和局限性。
第二章：黏性流体力学基础知识在介绍斯托克斯定理之前，我们需要了解一些黏性流体力学的基础知识。
黏性流体是一种具有内部摩擦力的流体，其粘度决定了其流动阻力的大小。
黏性流体的流动可以通过纳维-斯托克斯方程进行描述，该方程是黏性流体力学的基本方程之一。
第三章：斯托克斯定理的原理斯托克斯定理描述了球体在黏性流体中运动时所受到的阻力。
根据斯托克斯定理，当球体的流体速度足够小且流体黏度较高时，球体所受到的阻力与其速度成正比，与球体的质量和流体粘度有关。
第四章：斯托克斯定理的推导过程为了推导斯托克斯定理，我们可以利用黏性流体的基本方程和牛顿第二定律。
根据牛顿第二定律，球体所受到的合外力等于质量乘以加速度。
在黏性流体中，球体所受到的合外力包括重力和阻力，其中阻力与球体的速度和流体黏度有关。
第五章：斯托克斯定理的应用斯托克斯定理在实际应用中具有广泛的意义。
例如，在微观领域中，斯托克斯定理可以用来研究微小颗粒在微观流体中的运动。
在医学领域中，斯托克斯定理可以用来研究血液在血管中的流动。
此外，斯托克斯定理还可以应用于工程领域，例如在飞行器设计中研究空气对飞机的阻力。
第六章：斯托克斯定理的局限性虽然斯托克斯定理在描述球体在黏性流体中运动时的阻力方面发挥了重要作用，但也存在一些局限性。
首先，斯托克斯定理只适用于流体速度较小的情况，当流体速度较大时，需要考虑流体的非线性特性。
此外，斯托克斯定理假设流体是黏性的，不适用于非黏性流体。
第七章：总结本文介绍了斯托克斯定理的原理和推导过程，并探讨了其在实际应用中的意义和局限性。
斯托克斯定理是黏性流体力学中的重要定理，可以帮助我们理解球体在黏性流体中运动时所受到的阻力，并应用到实际问题中。
液体中的黏性与流体的流动特性液体是一种特殊的物质状态，它具有一定的黏性和流动性。
黏性是液体内部粒子之间相互阻碍运动的力量，而流体的流动特性则涉及了黏性与其它因素的综合影响。
本文将探讨液体中的黏性与流体的流动特性，以及对生活和工业应用的影响。
首先，我们需要了解黏性对液体流动的影响。
黏性是液体内部粒子之间相互摩擦和相互吸引的效应，这使得液体显示出一定的黏性。
黏性的大小与液体的分子间相互作用有关，分子间作用力越强，液体的黏性越大。
在液体流动中，黏性是一种阻碍粒子运动的力量，即使在外部施加了压力，黏性也会阻碍液体的流动速度。
因此，黏性越大的液体在相同的施加压力下，流动速度将会越慢。
据此，可以得出结论：黏性越大的液体，流动性越差。
这对液体的使用和应用产生了很多重要影响。
例如，在工业生产中，液体的黏性会影响液体的输送和流动过程，如果液体太黏稠，会增加能源消耗，降低生产效率。
另外，对于液体的贮存和使用也会受到影响，黏性大的液体可能会沉积在管道中，导致堵塞和漏损问题。
然而，液体流动特性不仅受黏性的影响，还受到其他因素的综合作用。
其中，温度是一个重要因素。
液体的黏性随温度变化而改变，随着温度的升高，液体的黏性会降低，流动性会增强。
这是因为温度升高会增加液体内部粒子的平均动能，减小粒子间的相互作用力，从而降低黏性。
这也是为什么在冬季用于汽车机械传动的机油黏度会增加，而在夏季会减小的原因。
此外，液体的流动性还与液体的浓度、压强和外界作用力等因素有关。
浓度的变化会改变液体内部的分子间距离和作用力，从而影响流动。
压强越大，液体分子间产生的相互作用力越小，流动性越强。
外界作用力的改变，如振动、旋转或液体受到外力推动等，也会改变液体的流动特性。
总的来说，液体中的黏性和流体的流动特性是相互关联的。
黏性越大，流动性越差，而温度、浓度、压强和外界作用力等因素会影响流动性。
在实际应用中，我们需要根据液体的特性和实际需求来选择合适的液体，优化流动条件，以最大限度地发挥液体的应用价值。
粘性流体绕球体的流动
（一）绕流阻力
绕流阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成。
黏性流体绕流物体流动，由于流体的黏性在物体表面上产生切向应力而形成摩擦阻力，可见，摩擦阻力是作用在物体表面的切向应力在来流方向分力的总和，是黏性直接作用的结果；而压差阻力是黏性流体绕流物体时由于边界层分离，物体前后形成压强差而产生的。
压差阻力大小与物体行状有根大关系，也称形状阻力。
摩擦阻力和压差阻力之和统称为物体阻力。
对于流体纵向流过平板时一般只有摩擦阻力，绕流流线型物体时压差阻力很小，主要由摩擦阻力来决定。
而绕流圆柱体和球体等钝头体时，绕流阻力与摩擦阻力和压差阻力都有关，高雷诺数时，压差阻力却要比摩擦阻力大得多。
由于从理论上求解一个任意行状物体的阻力是十分困难的，目前都是自实验测得，工程上习惯借助无因次阻力系数来确定总阻力的大小，目摩擦阻力的计算公式相似，只是用阻力系数取代C D摩擦阻力系数C f，即
式中：C D为无因次阻力系数；0.5ρν2A为单位体积来流的动能，Pa；A为物体垂直于运动方向或来流方向的投影面积，m2。
工程上遇到黏性流体绕球体的流动情况也很多，像燃料炉炉膛空气流中的煤粉颗粒、油滴、烟道烟气中的灰尘以及锅炉汽包内蒸汽空间中蒸汽夹带的水滴等，都可以近似地看作小圆球。
因此我们要经常研究固体微粒和液体细滴在流体中的运动情况。
比如，在气力输中要研究固体微粒在何种条件下才能被气流带走；在除尘器中要解决在何种条件下尘粒才能沉降；在煤粉燃烧技术中要研究煤粉颗粒的运动状况等问题。
当煤粉和灰尘等微小颗粒在空气、烟气或水等流体中运动时，由于这些微粒的尺寸以及流体与微粒间的相对运动速度都很小，所以在这些运动中雷诺数都很小，即它们的惯性力与黏性力相比要小得多，可以忽略不计。
又由于微粒表面的附面层板薄，于是质量力的影响也很小，也可略去（这种情况下的绕流运动常称为蠕流）。
这样，在稳定流动中，可把纳维托克斯方程简化为
不可压缩流体的连续性方程
1851年斯托克斯首先解决了黏性流体绕圆球作雷诺数很小(Re<1)的稳定流动时，圆球所受的阻力问题。
在这种情况下，除略去惯性力和质量力外，还假定绕流时在球面上不发生附面层的分离如图：
将连续性方程式转化为球坐标形式，并结合边界条件进行理论求解，可得解析结果为速度分布：
实验表明，绕流阻力系数的大小，主要取决于雷诺数Re的大小和物体的形状，也与物体在流场中的方位密切相关。
目此，在不可压缩流体中，对于与来流方向具有相同方位的几何相似体，其阻力系数C D只是Re的函数。
如下图（6-8）为绕流圆球、圆盘的阻力系数的与雷诺数的关系曲线。
（二）圆球临界Re数的测定
(三)球体绕流在生活及工业中的应用
现以绕流圆球为例分析阻力系数随雷诺数的变化。
当Re≤1时，流体平顺绕过球体，边界层没有分离，C D与Re成反比，在图上为一段直线，这时只有摩擦阻力。
雷诺数Re>l 时，层流边界层发生分离，并且边界层分离点随Re增大而前移，摩擦阻力在物体阻力中的比例逐渐减小，关系曲线下降的坡度变缓，当Re≈103～2.5×105，摩擦阻力所占比例已经很小，全部物件阻力都是压差阻力造成，C D稳定为0.4～0.5，几乎不随Re变化。
这时，继续增大Re≈3×l05时，上游的层流边界层变为紊流边界层，紊流的相互掺混作用使边界层紧挨壁面的流体微团速度增太，从而分离点后移，压差阻力显著降低，C D骤然跌落减小至0.2左右，同理，绕流无限长圆柱体阻力系数的变化趋势与圆球基本相似，在Re≈2×105～105时，C D从1.2下降至0 .3左右。
而对于绕流圆盘，从图（6-8）可知，阻力系数C D在Re>103后为一常数，不存在骤然的跌落，是由于其边界层分离点固定在圆盘边缘，没有前移的缘故。
综上所述，可采用以下措施来减小绕流物体的阻力：
(1) 改进绕流物体外形使物体升压降速区的压强梯度减小，从而避免边界层分离或使分离点向后移，大大减小压差阻力。
例如汽轮机叶片叶形和机翼翼型设计成流线型。
汽车也可通过尾部形状改进从最初箱型车阻力系数0.8降至现在的0.137，阻力减小为原来的1/5。
(2) 对于流线型物体，因为没有边界层分离，此时压差阻力很小，阻力主要是摩擦阻力。
层流边界层的摩擦阻力要比紊流边界层的摩擦阻力小得多，为进一步减小摩阻，应该使层流边界层尽可能长，例如采用层流型体，并使绕流表面光滑度很高。
(3) 对于非流线型物体应使其边界层为紊流边界层，虽然这增加了摩擦阻力，但由干紊流边界层紧接壁面的流体微团速度增大，因而能够大大推迟边界层的分离，大大减小了压差阻力。
摩阻略增，压阻大减，最终使总的物体阻力有所降低。
例如高尔夫球表面有很多窝坑，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的5倍。
（4）对附面层进行人工控制。
这样可防止和推迟附面层的分离，从而减小压差阻力。
具体方法有吹喷和抽吸等，以增加附面层内流体的动能，使附面层不分离或减缓附面层分离。
