农业投入产出的边际分析36页PPT

图6－9中的(b)，表示在产量既定的情况下，如 何实现成本最小。
成本最低（或产量最大）的要素配置分析
切点Ｅ是成 本最低点， 切点Ｆ是产 量最大点．
条件：MPx1 MPx2
P1
P2
x2
x2
等产量曲 线
E
等成本 线
F
O
x1 O
x1
(a)成本既定
(b)产量既定
图6—9 生产要素的最佳组合
盈利最大的要素配置分析
成本最低（或产量最大）的要素配置分析
边际替代率递减 沿着等产量曲线，以一种生产要素投入替代另一
种生产要素投入的边际技术替代率不断下降，叫 边际技术替代率递减法则。边际技术替代率递减 的原因是边际报酬递减。
成本最低（或产量最大）的要素配置分析
等成本线 等产量曲线只是说明了生产者为获得一定产量而对要素投
５
２０
１００
5.375 5
６
２５
１２１.８７５ 4.375 4.875
７
３０
１３５
2.625 4.5
第二节 单项变动要素合理利用
到底25-30之间的哪一点是使得利润最大的点? 该例的生产函数为：
y＝3x＋0.2x2－0.005x3 根据：yx＇＝ Px / Py =9/3=3 解得： x＝26.667 x＝26.667是不是生产的第二阶段呢?同学们可以 自己去计算.
由于各种要素在生产中作用不同，要素价格也不同，它 们以不同的配合比例投入生产，经济效益也会不同。前 面说的第一种情况可以按一种变动要素投入的方法进行 分析，本节研究和分析的重点是第二种情况。
第三节 多项变动要素合理配合
成本最低（或产量最大）的要素配置分析 盈利最大的要素配置分析

（二〕农业生产函数研究的假 定条件〔应用时应注意的问题）
1.连续性 产出是投入的连续函数，产量 和投入量都是无限连续的。
2.纯质性
投入的资源相同，产品相同
〔投入物和产出物都是同质的）
3.条件性 时空不同,投入产出关系不同。
4.模糊性
生产函数的模糊性
我们不能考虑进所有的投入要素，而没有考虑 进来的要素，我们就假定它是不变的，这样 就导致生产函数分析的模糊性。（比如许多 时候我们不考虑风力、雨水、下霜等的影响， 所以生产函数是高度简化的）
边际平衡原理示意图
金 黄线左侧每个 额 竖格表示那个
黄线右侧的每 个竖格表示那
边际要素带来 的利润。
利润最大的要 素投入水平
个边际要素带 来的亏损。
单位要素边际成本
利润=左侧阴影面 积-右侧阴影面积。
要素投入量
单位要素带来的边际收入，即 要素的边际报酬
（三〕边际报酬变动〔递减〕规律
理解时应注意： 要素边际报酬是先递增，到一定程
3
TPP
APP MPP
第二阶段为资源的合理投
入阶段，但究竟哪一点最佳， 还要进行具体的计算。
第二节 单项变动资源的合理利用
一、根据边际平衡原理，可以推出结论。
假设目前要素投入水平为X，产出为Y。
则若增加△X的投入，则产出增加△Y〔即△TPP)。
则增加的收入〔边际收入〕为 PY△Y ；增加的成本 〔边际成本〕为 PX△X 。
度后才递减； 必须是在技术不变的情况下。 必须是其他条件不变的情况下。
三、生产函数的三个阶段
（一〕边际产量、平均产量和总产量的 概念
1.总产量 是指因变动资源投入所取得的产品总量。
常用TPP表示。 其函数式为：TPP=f(x)-f(x=0)

边际分析与农业生产函 数的三个阶段
边际分析的概念
农业生产函数概念及表示
农业生产函数研究的问题
边际报酬递减规律
农业生产函数的特点
总产量、平均产量、边际产量
产出弹性与生产的三个阶段
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农业生产函数研究的问题
狭义的农业生产函数研究农业生产中的三种数量关系：
研究农业生产要
素与农产品之间的 数量关系
边际报酬递减规律
农业生产函数的特点
总产量、平均产量、边际产量
产出弹性与生产的三个阶段
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农业生产函数的基本原理
边际分析与农业生产函 数的三个阶段
边际分析的概念
农业生产函数概念及表示
农业生产函数研究的问题
边际报酬递减规律
农业生产函数的特点
总产量、平均产量、边际产量
产出弹性与生产的三个阶段
是对农业生产过程高度简化的数学模型
农业生产函数中变量的纯质性
农业生产函数通常采用连续可导的函数，以便采用边际分析法
农业生产函数的基本原理
边际分析与农业生产函 数的三个阶段
边际分析的概念
农业生产函数概念及表示
农业生产函数研究的问题
边际报酬递减规律
农业生产函数的特点
总产量、平均产量、边际产量
TP、AP、MP之间的关系
饲料投入与牲畜增重关系表
处理编号 0 1 饲料投入x 0 5 牲畜增重y(TP) 0 19.375 边际产量（MP） — 3.875 平均产量（AP） — 3.875
2
3 4 5 6 7
10
15 20 25 30 35
45
73.125 100 121.875 135 135.625
当MP>AP时，Eo>1，表明产出增加的比例大于生产要素投入量增加的比例。 当0<MP<AP时，0<Eo<1，表明产出增加的比例小于生产要素投入量增加的比例。

4.1.3农业生产函数研究的问题
4.1.4农业生产函数的特点 4.1.5边际分析的概念 4.1.6边际报酬递减规律
3
4.1.1农业生产函数的概念
农业技术经济学

农业生产函数是指在特定的农业技术条件下，农业生产 要素的投入量和农产品的最大产出量之间的物质技术关 系。如图：
农产品产出量 生产函数
生产集


7
4.1.4农业生产函数的特点
农业技术经济学
农业生产函数除了具有一般生产函数的特点外，还有它自 己独有的特点，具体表现在： 农业生产函数是对农业生产过程高度简化的数学模型。

农业生产函数反映农业生产的周期性。 农业生产函数一般不具有重复性。 通过以上对农业生产函数特点的描述，可以看出，生产函 数作为数量分析的一个重要工具，有着鲜明的实用性。应 该根据不同问题、不同产品和生产因素、不同地区和时间、 不同的研究目的，去建立相适应的生产函数。不存在适用 于解决许多问题的统一的生产函数。
MP AP
O
x0
x1
x2
x
图4—3 TP、AP、MP之间的关系
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4.2.1TP、AP、MP以及生产三阶段的划分
农业技术经济学

生产三个阶段的划分 引入产出弹性这一概念
Eo＝
y
第一阶段
第二阶段
第三阶段
C
B
y / y ＝ x / x
MP AP
A（拐点） O y
TP
依据EO的大小划分 生产的三个阶段，如图。
10
4.1.6边际报酬递减规律
ห้องสมุดไป่ตู้农业技术经济学

在理解该规律时应注意：第一，边际报酬递减规律在某 点之前是不适用的，只有要素投入达到某点之后才会出 现；第二，边际报酬递减规律具有严格的限制条件，即 技术水平不变、其它生产要素的投入数量不变；第三， 技术进步会推迟报酬递减的出现，但不会消灭报酬递减 规律。

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直接用水系数与完全用水系数的差别
直接用水系数着眼于一个部门的生产过程， 具有明显的技术定额和生产投入的含义，构 成产品的成本；
完全用水系数则着眼于整个经济体系，其所 包含的用水不局限于本部门直接用水，还包 括为生产本部门产品所需要的中间投入而在 各生产部门发生的用水，具有明显的需求拉 动含义
11
投入产出表分类
根据编表计量单位不同分为 实物表，以实物计量单位来反映各种产品的
数量，其缺点在于无法列向求和； 价值表，计量单位为货币，可以求和但各元
素的价值数额易受价格因素影响； 混合表，一部分项目用货币单位计量，一部
分用实物单位计量，混合表在分析经济环境 相互影响关系中有广泛的应用。
28
根据同质性假定，投入产出表中的部门必须 是纯部门，而不是通常的管理部门或者产业 部门。
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比例性假定
基本含义是产品投入与产出成正比例关系， 产出增加一个比例，则生产过程中所需要的 各种投入也增加相同的比例。即，直接消耗 系数为固定参数。由于产出与投入在比例性 假定下所具有的线性关系，所以比例性假定 实际就是线性假定。
完全用水系数则着眼于整个经济体系其所包含的用水不局限于本部门直接用水还包括为生产本部门产品所需要的中间投入而在各生产部门发生的用水具有明显的需求拉动含义36直接用水系数和完全用水系数的联系完全用水系数最终产品需求拉动分析是以投入产出的行模型即需求拉动模型为基础分析最终需求变化对总产出以及最初投入等因素之影响的一类分析技术
W j 为第j部门用水量，
X j 为第j部门总产出。
计算所有部门（假设为n个）的直接用水系数，
可以得到直接用水系数向量f（一个1×n的行向量）。
直接用水系数表示各部门在生产一单位产品过程中

3.875 4.5 4.875 5 4.875 4.5 3.875
？
农业技术经济学
［例4—2］已知两种要素配合生产某一定量畜产品的函数式 为： Y＝6（X1 X2）1/3 要素X1的单价为25元，要素X2的单价为200元。欲使畜产 品产量达108单位，两种要素如何配合可取得最低成本？
？
农业技术经济学
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4.2.2单项变动要素的最佳投入量
农业技术经济学
［例4--1］现以表4—1的资料研究单项变动要素最佳投入量 问题。 某农业技术经济试点，进行了饲料投入和牲畜增重的关系试 验，具体数据见表4—1。假设每单位饲料价格Px＝9，畜 产品价格Py＝3，价格比为3。那么，饲料的合理投入范围 以及最佳投入量分别是多少呢？
3.875 4.5 4.875 5 4.875 4.5 3.875
4.2.2单项变动要素的最佳投入量
农业技术经济学
从表中可以看出，

第5处理编号的边际产量4.375＞3（价格比），说明25单 位的饲料投入量是不足的，应增加投入；


而第6处理编号的边际产量2.625＜3（价格比），说明30 的饲料投入是过量的，应减少投入。
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农业技术经济学

生产函数的第二阶段
–
平均产量AP最大时： AP=3+0.2X-0.005X2 =MP= 3＋0.4x－0.015x2 则：x1=20 总产量最大时MP=０ ：Y总′=０， 则 x1=32.77 因此，生产函数的第二阶段是：（20，32.77)，最佳投 入量是在此第二阶段。
–
–
25

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4.2.2单项变动要素的最佳投入量
农业技术经济学

假设其它生产要素固定不变，仅改变一种可变要素的投入 量。为确定最大利润时的要素投入量，构建利润函数： ∏＝TR－TC＝Pyy－Pxx－TFC 当利润达到最大时，有： d（∏）／dx＝0，即：Pyyx＇－Px＝0 得： MP ＝ Px／Py 即，要素的边际产量等于要素价格与产品价格之比。 （边际产值=边际投入成本） 当MP＞Px／Py时，要素投入量不足，应继续增加投入； 当MP＜Px／Py时，要素投入过量，应减少要素投入。

x2
x1
为什么要素的边际替代率是递减的？
3、成本最低的生产要素组合


一个概念——等成本线 假定一个生产者用于购买可变生产要素的成本 额为C，要素x1和x2的价格分别为px1和px2，则 有：
Px1 x1 Px2 x2 C
或：
C Px1 x2 x1 Px2 Px2
等成本线
思考：等成本线的性质。
A E F
O
L1 L2
L3
如果连续增加生产要 素，在总产量达到最 AP 大时，边际产量曲线 L 与横轴相交 MP
MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑ 当MP<AP, AP↓ MP=AP, AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交
单一要素连续投入的三个生产阶段
与边际报酬递减规律的3阶段有点区别：MP和AP最高点

TC
表示总成本 px 和 p y分别表示要素价格和产品价格 x 和 y 分别表示要素投入量和产品产量 TFC 表示固定成本。
生产要素最佳投入量的确定

当利润最大时，有
d ( ) / dx 0 即： p y y ' px =0 px 整理得： y = py
'
或
px MP py
2 1

2 2
已知资源价格px1=2元，px2=3元。要取得105 个单位的产量，资源如何组合才能使成本最低？
4、盈利最大的要素配置


一个概念——扩展线 连接不同等产量曲线上成本最低的资源配合点 的形成的曲线成为扩展线。 扩展线方程： x2 扩展线
MPx1 Px1 x2 x1 MPx2 Px2
生产要素最佳投入量的确定

二、常用投入产出分析技术
1. 完全影响分析 2. 需求拉动分析 3. 结构分解分析
1. 完全影响分析
研究对象：部门间的完全经济联系。 可用以计算完全资源消耗系数和完全污
染排放系数。 例：完全用水系数
定义直接用水系数 f j ：
fj

Wj Xj
式中： f j 为第j部门直接用水系数，
根据同质性假定，投入产出表中的部门 必须是纯部门，而不是通常的管理部门 或者产业部门。
比例性假定
基本含义是产品投入与产出成正比例关 系，产出增加一个比例，则生产过程中 所需要的各种投入也增加相同的比例。 即，直接消耗系数为固定参数。由于产 出与投入在比例性假定下所具有的线性 关系，所以比例性假定实际就是线性假 定。
经济意义：一个部门的完全用水系数等于 该部门增产一单位产品， 整个经济体系总用水量的增加量； 换言之，只有增加这么多的用水量供给， 这一单位产品才能生产出来。 相比直接用水系数，完全用水系数可以更准确地度量 各生产部门扩大生产对水资源产生的需求和压力。
直接用水系数与完全用水系数的 差别
直接用水系数着眼于一个部门的生产过 程，具有明显的技术定额和生产投入的 含义，构成产品的成本；
最终产品一般又可以分为消费、资本形 成和出口，其中前两项还可以进一步细 分。
最终产品与中间产品的合计即为总产品。
第Ⅲ象限
第Ⅲ象限为第Ⅰ象限在列方向上的延伸， Nj表示j部门的最初投入。最初投入一 般分为：固定资产折旧、劳动者报酬、 生产税净额和营业盈余。最初投入与中 间投入合计即为总投入。
进口的处理
使用最为广泛的方法是：仅在最终产品 与总产品之间增加进口列，而进口产品 的使用去向则不予反映。

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（一）实物型：
26
思考题：
1、什么是投入产出法？特点是什么？ 2、投入产出模型有哪些种类？ 3、我国第一张投入产出表是哪年编制的？
是实物型还是价值型？
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第二章 产品投入产出表的 基本结构和平衡关系
本章共分三节： 第一节 投入产出表体系； 第二节 价值型投入产出表及平衡关系； 第三节 实物型投入产出表及平衡关系。
10
国内投入产出法发展的一般介绍：
在我国，起步较晚，发展较快。 上世纪50年代由经济学家孙冶方、科学家钱学森倡导在中科
院成立投入产出法研究小组。 1974-1976年编制我国第一张投入产出表，数据是1973年
全国实物型投入产出表，包括61种产品。 1987年开始国家统计局负责编制全国投入产出表，并形成制
2、把各种商品的需求（总需求）分为中间需求和最终 需求，将最终需求作为外生变量，从而把瓦尔拉的封闭 式模型改造为开放式模型，使其在经济分析中具有了实 用意义。
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第四节 投入产出模型的种类
一、按时间状态分：
静态模型 动态模型
二、按计量单位分：
价值模型 实物模型 劳动模型
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产品投入产出模型
2、其核算范围既包括物质产品也包括非物质产品； 3、计量单位为价值单位（货币单位）。
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二、MPS投入产出表： MPS: （the system of material product balances ）
物质产品平衡体系：采用单式平衡表，表明再生产过程，以 窄口径的国民收入为国民经济统计的对象，以简单的数量增 减恒等式进行平衡核算。 建立在马克思经济理论基础上，既有实物型，也有价值型。
部门划分愈细，模型的效能愈高，描述愈准确，但是资料 的收集愈困难，编表花费的人力、物力、时间愈大，投入产 出表的填满率愈低；部门划分愈粗，模型分析的问题愈粗糙， 模型能够运用的有限，但资料收集相对容易，表格的填满率 较高。

研究要素的最佳投入量，就是确定变动要素的 最佳投入量。在确定最佳要素投入量时，假设其他 生产要素固定不变，仅改变变动要素的使用量，此 时的生产函数可写为：
y f ( x1 /, x 2 x n )
式中， x 1 为变动要素， x 2 x n 为固定要素。 要素最佳投入量是指获得的最大利润时的要素投入 量
由上述分析可知，变动要素投入量不论 是在第一阶段还是在第三阶段都属于不合理 的生产行为，第一阶段没有充分发挥固定要 素的潜力，第三阶段造成变动要素的浪费。 只有第二阶段才是生产行为较为合理的阶段， 要讲究要素利用的经济效益，就应把变动要 素投入在生产的第二阶段。
练习：错误的一种说法是：
（1） A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 （2）
第三节 多项变动要素合理配合
一、要素组合类型
1.不存在替代关系 2.可以按固定比例替代 3.作用不同，一定程度上可以替代，效益有
差别(如K和L）

二、等产量曲线
两种可变要素 x1 和 x2 投入量与产品 y 的产量 x2 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 17 32 45 56 65 72 77 80 81 80 13 30 45 58 69 78 85 90 93 94 93 24 41 56 69 80 89 96 101 104 105 104 33 50 65 78 89 98 105 110 113 114 113 40 57 72 85 96 105 112 117 120 121 120 45 62 77 90 101 110 117 122 125 126 125 48 65 80 93 104 113 120 125 128 121 128 49 66 81 94 105 114 121 126 129 130 129 48 65 80 93 104 131 120 125 128 129 128 45 62 77 90 101 110 117 122 125 126 129 40 57 72 85 96